Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс (домашнее обучение)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №8

Белокалитвинского района р.п.Шолоховский

 

 

«Утверждаю»                

                         Директор МБОУ СОШ № 8

Приказ от _______ № _____

                                 ______________

(подпись руководителя)

Т.А.Неменущая

(печать)                                                  

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

по предмету  « Геометрия»                         (учебный предмет, курс)   Уровень общего образования (класс)   Основное общее образование          9 класс (домашнее обучение)   Количество часов – 1 часа в неделю, всего – 34 часов   Учитель – И.Н.Павкина   Программа разработана на основе    -       федерального компонента Государственного образовательного  стандарта основного общего образования  по математике; -       авторской программы по геометрии  Л.С.Атанасян,  В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.(Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008)

 

 

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014 / 2015 уч.год

 

Пояснительная записка

 

Рабочая программа учебного курса геометрии для 9 класса составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного  стандарта основного общего образования  по математике;

-  авторской программы по геометрии  Л.С.Атанасян,  В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.(Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008).

При составлении рабочей программы учтены  рекомендации инструктивно-методического письма Ростовского регионального института повышения квалификации и  профессиональной переподготовки специалистов «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Ростовской области».

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 

Цели изучения курса:

-       продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для приме­нения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

-       продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых че­ловеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-       формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-       воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой куль­туры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

 

Задачи курса:

-       сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

-       познакомить с использованием векторов и метода координат  при решении геометрических задач; дать представление  об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

-       развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

-       расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

-       познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом

-       выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

-       научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

-       использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

 

Учебный план

 

№ п/п	Темы разделов	Кол-во часов
1 2   3 4 5 6 7	Векторы. Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Длина окружности и площадь круга.                                                                       Движение. Об аксиомах геометрии. Начальные сведения из стереометрии. Повторение.                                                                          Всего:	9 6   6 4 1 4 4 34

 

 

Общая характеристика учебного предмета

 

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков):  арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

            Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-       развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-       овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-       изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-       развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-       получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-       развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-       сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

 

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

 

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, для детей с ограниченными возможностями из расчета 3 часа в неделю (всего 102 часа), при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии в учебном году  следующее:

-       2 часа в неделю алгебры, итого 68 учебный час;

-       1 час в неделю геометрии, итого 34 учебных часа.

5   часов отведено на проведение текущих контрольных работ + еще 1 контрольная работа  взята из часов Повторения   в качестве итоговой.

В связи с этим количество часов уменьшено вдвое. Но все разделы полностью соответствуют авторской программе.

 

Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 9 класса является промежуточной аттестацией учащихся.

 

Преобладающие формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные.

 

 

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

 

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

 

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

 

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

 

 

Требования к математической подготовке учащихся

 

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

·                пользоваться  геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать изученные геометрические фигуры;

·                выполнять чертежи по условию задачи;

·                владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

·                уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический  и тригонометрический аппарат;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

·                вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0⁰ до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

Тема	Знания, умения, навыки учащихся
Векторы
Понятие вектора	Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному
Сложение и вычитание векторов	Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника
Умножение векторов на число и его свойства	Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи типа 782-787
Применение векторов к решению задач Средняя линия трапеции	Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи типа 793-798
Метод координат
Разложение вектора по 2 неколлинеарным векторам. Координаты вектора	Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами.
Простейшие задачи в координатах	Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи типа 945, 951
Уравнение окружности Уравнение прямой	Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями решать задачи типа 966, 972
Соотношения  между сторонами и углами треугольника
Синус, косинус, тангенс	Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи типа 1013-1019
Основное тригонометрическое тождество
Формулы для вычисления координат  точки
Теорема о площади круга	Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач
Теорема синусов
Теорема косинусов
Решение треугольников
Скалярное произведение векторов	Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать  его свойства, уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051
Длина окружности и площадь круга
Правильный многоугольник. Окружность, около правильного многоугольника	Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Длина окружности	Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и  задач типа 1111,1113, 1119; знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач типа 1120,  1126,  1127
Площадь круга. Площадь кругового сектора
Движения
Понятие движения	Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161
Параллельный перенос	Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа  1164, 1165, 1167, 1168
Поворот

 

 

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

 

Глава 9,10.  Векторы. Метод координат. (9 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

 

Глава 11.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (6 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

 

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (6 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

 

Глава 13. Движения. (4 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

 

Об аксиомах геометрии. (1 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

 

Глава 14.  Начальные сведения из стереометрии. (4 часов)

         Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

         Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

         Повторение. Решение задач. (4часов)

         Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

 

№ п/п	Содержание материала		№ Пункта, параграфа	Тип учебного занятия	Примерные сроки		Примечание	Домашнее задание
	Глава IX. Векторы.  Метод координат (9 часов)
	Понятие вектора. Равенство векторов		76-78	УОНМ, УЗИ			7.6.1, 7.6.2	П.76-78, стр.192-195, №740 №741 стр.197
	Сложение и вычитание векторов.		79-82	УОНМ, УЗИ			7.6.3	П. 79-82, №754, 755,764
	Умножение вектора на число.		83	УОНМ, УЗИ			7.6.3	П. 83 стр.206-208, №776(а, в, е), №777
	Применение векторов к решению задач.		84-85	УЗИ				П. 84 стр.208-209, №789 стр. 212
	Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора		86-87	УОНМ			7.6.57.6.6	П. 86-87, №913 №914 (б, в), №926 (б, г)
	Простейшие задачи в координатах.		88-89	УОНМ				П. 88 стр.234-236,  №930 №933
	Уравнения окружности и прямой.		90-91	УОНМ УЗИ			6.2.4, 6.2.5	П. 90, 91 №959 (б, г) №962
	Решение задач по теме «Векторы. Метод координат»		76-92	УПКЗУ			Подготовка к ГИА	№989, №1000(в-д)
	Контрольная работа №1 "Векторы. Метод координат"		76-92	УКЗ ТР
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (6 часов)
10.		Анализ контрольной работы №1. Синус, косинус и тангенс угла.	93-95	УОНМ УПЗУ		7.2.10		П. 93-95,  №1011, №1014
11.		Теорема синусов	96-97	УОНМ		7.2.11		П. 96-97,  №1020  (б, в), 1021
12.		Теорема  косинусов	98	УОНМ КУ				П. 97-98,№1025 (б, д, ж, и)
13.		Решение треугольников	99-100	УОСЗ УПЗУ		7.2.11		П.99-100, №1034 №1035
14.		Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах	101-104	УОСЗ КУ		7.6.7		П. 101-104, №1040 №1042
15.		Контрольная работа №2 по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов"	93-104	УКЗ
Глава XII. Длина окружности и площадь круга.(6 часов)
16.		Анализ контрольной работы №2. Правильный многоугольник. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	105-108	УОНМ		7.3.5 7.4.6		П. 105-108, №1081 (в) №1083 (б), №1084
17.		Построение правильных многоугольников.	109	УОСЗ				П. 109 стр.279-280,  №1094 (а, г) №1095 стр.283
18.		Длина окружности. Площадь круга	110-112	УОНМ УЗИ		7.5.2 7.5.8		П. 110-112, №1105 №1116 (а, б)
19.		Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	105-112	УОСЗ		Подготовка к ГИА		№1125 №1127 стр.289
20.		Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	105-112	УПЗУ				№1129 (а, в) №1130 стр.290
21.		Контрольная работа №3 по теме "Длина окружности и площадь круга"	105-112	УКЗ
Глава XIII.  Движения (4  часов)
22.		Анализ контрольной работы №3. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии	113-114	УОНМ УЗИ				П. 113, 114,№1148 (а) ,№1149,№1153
23.		Наложения и движения Параллельный перенос.  Поворот	115- 117	УОНМ				П.115-117,№1155, №1156,1163,1167
24.		Решение задач по теме «Движение»	113-117	УПКЗУ				№1172 №1174 (б)
25.		Контрольная работа №4 по теме "Движение"	113-117	УКЗ
Глава XIIV Начальные сведения из стереометрии(4часов)
26.		Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранник.	118-119	УОНМ				П.118-119 стр.307-310, №1184 стр.321
27.		Призма Параллелепипед	120 121	УОНМ		Подготовка к ГИА		П.120, №1186 П.121,№1187
28.		Формулы для вычисления объёмов многогранников Пирамида	122- 124	УОНМ		7.5.9		П.122-124, №1196, 1197,№10205,1207
29.		Тела и поверхности вращения.  Ци­линдр. Конус. Сфера и шар.	125-127	УОНМ				П.125-127,№1214, №1220, №1226, 1227
Об аксиомах планиметрии (1 час)
30.		Беседа об аксиомах геометрии		УОНМ УПКЗУ				П.1 стр.344-348
Повторение курса геометрии 7-9 класс (4 часов)
31.		Повторение по теме «Начальные геометрические сведения». «Параллельные прямые»		УПКЗУ		7.1 Подготовка к ГИА		Индивидуальные карточки
32.		Повторение по теме «Треугольники», «Окружность»		УПКЗУ		7.2 ,7.4 Подготовка к ГИА		Работа со сборником
33.		Повторение по темам «Четырёхугольники», «Многоугольники»		УПКЗУ		7.3 Подготовка к ГИА		Работа со сборником
34.		Итоговая контрольная работа		УКЗ

 

В  раздел «Тип учебного занятия»  календарно - тематического плана внесены следующие условные обозначения:

 

Формы организации учебного процесса
УОНМ	Урок ознакомления с новым материалом
УЗИ	Урок закрепления изученного
УПЗУ	Урок применения знаний и умений
УОСЗ	Урок обобщения и систематизации знаний
УПКЗУ	Урок проверки и коррекции знаний и умений
КУ	Комбинированный урок
УКЗУ	Урок коррекции знаний и умений
УИ	Урок -игра
УКЗ	Урок контроля знаний
ТР	Тестовая работа

 

Формы и средства контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания   на 15 – 20  минут учебного часа.

Для организации текущих проверочных работ (тест на 15 минут учебного часа), самостоятельных работ, при подготовке к ГИА, контрольных работ используются следующие источники:

 

1.        Тексты контрольных работ  полностью взяты из Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2009 (21 – 24 страницы).

2.        Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М. : Просвещение, 2009.

3.        Геометрия. 7-9 классы: тесты по геометрии/авт.-сост. А.В.Фарков. – М: Издательство «Экзамен», 2010.

4.        Мельникова Н.Б.Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». – М.:Издательство «Экзамен», 2009.

Тексты контрольных работ прилагаются.

 

 

 

Перечень учебно-методических средств обучения

 

Основная литература:

 

1.            Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2009.

2.     Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Зив Б.Г. и В. М. Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2009.

2.            Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008

 

Дополнительная литература:

1.            Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2009.

2.            Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.-сост. Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2008.

3.            Сборник задач по геометрии. 5—9 кл.: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / В. А. Гусев. — М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005.

4.            Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М. : Просвещение, 2010.

.

Мультимедийные средства

 

1.     «Живая геометрия». – Институт новых технологий образования

2.     «Геометрия 7-9. Видиоуроки и презентации» /Авторкурса: ИВ.Жаборовский (web сайт – www.urokimatematiki.ru), 2012.

 

Лабораторно-практическое оборудование:

 

линейка, транспортир, циркуль, угольники

 

 

СОГЛАСОВАНО   Протокол заседания методического совета МБОУ СОШ № 8 от______2014 года №_____   _________             _Пятибратова Е.Ю. подпись руководителя МС                               Ф.И.О.

СОГЛАСОВАНО   Заместитель директора по УВР ______________Н.И.Берестова (подпись)                   _________ 2014г.     (дата)

Контрольная работа № 1

Метод координат

 

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник  ABC равнобедренный, и найдите высоту  треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

 

Контрольная работа № 1

Метод координат

 

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин четырехугольника  ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

 

 

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

 

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

 

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

 

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

 

 

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

 

Вариант 1

1.  Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150^о.

 

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

 

Вариант 2

1.  Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в  неё правильного шестиугольника  равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна  120^о, а радиус круга равен  12 см.

 

 

Контрольная работа №4

Движения

 

Вариант 1

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂  и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О₁МDО₂ является   параллелограммом.

 

Контрольная работа №4

Движения

 

Вариант 1

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2.  Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

 

 

Итоговая контрольная работа

 

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор  через векторы и  и вектор  через векторы  и .

б)  Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а)  Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

 

 

Итоговая контрольная работа

 

Вариант 2

1. В параллелограмме  АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор  через векторы и  и вектор  через векторы  и .

б)  Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3),  N(1; -6).

а)  Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

 

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №8

Белокалитвинского района р.п.Шолоховский

 

«Утверждаю»                

                         Директор МБОУ СОШ № 8

Приказ от _______ № _____

                                 ______________

(подпись руководителя)

Т.А.Неменущая

(печать)                                                  

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

по предмету  « Алгебра»                      (учебный предмет, курс)   Уровень общего образования (класс) Основное общее образование          9 класс (домашнее обучение) Количество часов – 2 часа в неделю, всего – 68 часа Учитель – И.Н.Павкина Программа разработана на основе   –        Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования  на основе  Программы для общеобразовательных учреждений; –        Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. № 413); –        Рабочей программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы  / составитель: Т. А. Бурмистрова – М. « Просвещение», 2010

 

 

2014 / 2015 уч.год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» в 9 классе (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

·        Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования  на основе  Программы для общеобразовательных учреждений.

 

·        Закона РФ «Об образовании» (статьи 9, 14, 29, 32);

·        Федеральным государственным образовательным стандарта начального общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009г. № 373);

·        Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897);

·        Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. № 413);

·        Типовым положением об образовательном учреждении, утверждённым постановлением Правительства Российской Федерации от 19.03.2001 г. № 196;

·        Федерального компонентаГосударственного стандарта среднего (полного) общего образования  на основе  Программы для общеобразовательных учреждений;

·        Рабочей программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы  / составитель: Т. А. Бурмистрова – М. « Просвещение», 2010

 

 

Рабочая программа ориентирована на учебник «Алгебра 9 класс», автор Ю.М.Колягин и др.

Рабочая программа рассчитана на 102 часа, 3 часа в неделю.

 

Учитывая психолого-психологическую характеристику 9а класса целесообразно на каждом уроке уделять внимание индивидуальной работе, работе на доске с фронтальной проверкой. Подбирать дополнительные задания высокого уровня сложности для работы на уроке и дома. Для учащихся со слабой математической подготовкой составлять карточки для индивидуальной работы на уроке, осуществлять проверку каждой домашней работы и организовать помощь одноклассников. Отрабатывать навыки устного счета, учить выбирать наиболее рациональный способ решения задач. Добиваться аккуратного ведения тетрадей и грамотного оформления работ и заданий.

 

Цели и задачи

• сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень сцелям показателем; ввести понятие корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.
• выработать умение исследовать по заданному графику функции , , , , , .
• ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умение вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.
• познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.
• познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.
• сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

 

Учебный план

№	Темы разделов	Количество часов
1	Повторение курса алгебры 8 класса	2
2	Степень с рациональным показателем	9
3	Степенная функция	10
4	Прогрессии	10
5	Случайные события	7
6	Случайные величины	8
7	Множества Логика	6
8	Повторение курса алгебры	16
	Итого	68

Общая характеристика учебного предмета

 

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 

Место предмета в базисном учебном плане

 

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю, для детей инвалидов 102 часа из расчета 3 часа в неделю. Количество часов преподавания алгебры в 9 классе 3 часа в неделю, для детей инвалидов-2 часа.

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ основного общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования. Настоящее  тематическое  планирование  ориентировано  на действующие в настоящее время учебники математики: Ю.М.Колягин и др. «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9» (М.: Просвещение, 2012 и последующие издания).

          В настоящей рабочей программе в связи с тем, что в федеральный  компонент государственного стандарта основного общего образования 2004 года включен раздел «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», и ожидается, что новая форма экзамена по алгебре в 9-х классах будет содержать задания для контроля знаний учащихся по вероятностно-статистической линии, изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

 

Обязательный минимум содержания

 

·         Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выраже­ния с переменными). Допустимые значения переменных, вхо­дящих в алгебраические выражения. Числовое значение бук­венного выражения.

·         Свойства степеней с целым показателем и их применение в преобразовании выражений. Многочлены. Сложение, вычита­ние, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­жения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы ку­бов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Вычисления значений арифметических и алгебраических вы­ражений.

·         Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квад­ратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на ли­нейные множители. Многочлены с одной переменной. Сте­пень многочлена. Корень многочлена. Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями. Преобразования алгеб­раических выражений.

·         Уравнения и неравенства. Уравнение с одним неизвестным. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравне­ние: формула корней квадратного уравнения, соотношения между коэффициентами и корнями. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. При­меры уравнений с несколькими неизвестными. Система урав­нений. Решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Методы подстановки и алгебраическо­го сложения. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одним неизвестным. Решение неравенства. Линейные неравенства с одним неизвестным и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Примеры доказательств алгебраических неравенств. Составление уравне­ний, неравенств и их систем по условиям задач. Решение тек­стовых задач алгебраическим методом.

 

Координаты

·         Изображение чисел точками координатной прямой. Геометри­ческий смысл модуля числа. Числовые промежутки: интер­вал, отрезок, полуинтервал, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

·         Декартова система координат на плоскости. Координаты точ­ки на плоскости. Уравнение прямой, уравнение окружности с центром в начале координат. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем. Примеры графических зависимостей и функций, отражаю­щих реальные процессы (в том числе периодические — синус; показательный рост).

 

Числовые функции

·         Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции.

·         Прямая пропорциональность, линейная функция и ее график, геометрический смысл коэффициентов. Обратная пропорцио­нальность и ее график (гипербола).

·         Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенная функция с на­туральным показателем и ее график.

·         Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.

·         Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

·         Использование преобразований графиков (параллельный перенос вдоль осей координат и симметрия относительно осей).

 

Числовые последовательности и способы их задания

·         Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы об­щего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геомет­рической прогрессий. Сложные проценты.

 

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероят­ностей

·         Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Понятия об ак­сиомах и теоремах, следствиях, необходимых и достаточных условиях, контрпримерах, доказательстве от противного. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц. диаграмм. графиков. Средние результаты измерений.

·         Понятие и примеры случайных событий. Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

 

     В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Ê Результаты обучения

Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

 

Ê Требования к уровню подготовки выпускников

 

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 

АЛГЕБРА

Уметь:

·       составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

·       выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выражений;

·       применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

·       решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

·       решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы, квадратные неравенства;

·       решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене­ния величин;

·       определять значения тригонометрических выражений по за­данным значениям углов;

·       находить значения тригонометрических функций по значе­нию одной из них;

·       определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

·       применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·       находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

·       строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику; распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать  формулы  общего  члена  и  суммы  нескольких первых членов.

      Применять полученные знания:

·        для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

·        при моделировании практических ситуаций и исследовании
построенных моделей (используя аппарат алгебры);

·         при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости; для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         при решении планиметрических задач с использованием ап­парата тригонометрии.

 

 

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

      Уметь:

·         оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения; вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события;

·         в простейших случаях находить вероятности случайных собы­тий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

·         при записи математических утверждений, доказательств, ре­шении задач;

·         в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·         при решении учебных и практических задач, осуществляя
систематический перебор вариантов;

·         при сравнении шансов наступления случайных событий;

·         для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией

 

 

Содержание тем учебного курса

 

1.      Повторение курса алгебры 8 класса.

2.      Степень с рациональным показателем.

Степень с целым показателем и её свойства.  Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

3.      Степенная функция.

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция .

4.      Прогрессии.

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

5.      Случайные события.

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

6.      Случайные величины.

Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

7.      Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.

 

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Календарно-тематическое планирование
№ урока	Тема		Количество  часов		Тип / форма урока		Планируемые результаты обучения		Виды и формы контроля	Дата проведения (план)	Приме- чание
							Освоение предметных знаний	УУД
Повторение курса алгебры 8 класса 2 часа
1	Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратные неравенства. Неравенства с одной переменной. Квадратичная функция, её свойства и график.		1		СЗУН УОСЗ		Уметь:  применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; использовать формулы корней квадратного уравнения; проводить замену переменной; решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; решать биквадратные уравнения, решать простейшие линейные неравенства; отмечать на числовой оси решение неравенства, правильно найти ответ в виде числового промежутка; решать неравенства, используя метод интервалов, выполнять построение графиков квадратичной функции, по графику определять свойства функции Знать: алгоритм решения неравенств,свойства квадратичной функции; её график; алгоритм построения графика квадратичной функции	Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действий; формулировать алгоритм выполнения заданий; находить рациональные способы работы. Коммуникативные: поддерживать инициативное  сотрудничество в поиске и сборе информации, вносить вклад в совместные действия. Личностные: формирование стартовой мотивации к изучению математики. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов; решать задачу разными способами.	ТО СП СР ПДЗ
2	Контрольная работа по повторению		1		КЗУ		Знать:теоретический материал по темам повторения. Уметь: применять знания при решении задач	Коммуникативные:  управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия. Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Познавательные: владеть  общим приемом решения задачи. Выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Регулятивные:  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.  Осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.	КР
Степень с рациональным показателем 9 часов
3-4		Степень с целым показателем		2	ИНМ ЗИМ СЗУН		Знать: определение степени с целым отрицательным показателем, свойства степени;определение корня n- степени, его свойства; свойства корня n- степени; как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; правила возведения неравенства в квадрат, у которого  левая и правая части положительны,  в  рациональную степень Уметь: представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот, применять все  свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы находить  значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени	Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действий, формулировать алгоритм выполнения заданий, находить рациональные способы работыПознавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме, решать задачу разными способамиКоммуникативные:контролировать действия партнера, вносить вклад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них Личностные: формирование мотивации к аналитической деятельности.	ТО ПДЗ СП
5		Арифметический корень натуральной степени.		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ ФО
6-7		Свойства арифметического корня.		2	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ ФО
8		Степень с рациональным показателем.		1	ИНМ ЗИМ				ПДЗ СП ФО
9		Возведение в степень числового неравенства		1	ИНМ ЗИМ				ТО ПДЗ ФО
10		Обобщающий урок		1	УОСЗ				ТО ПДЗ СП		Подготовка к ГИА
11		Контрольная работа  по теме «Степень с рациональным показателем»		1	КЗУ				КР
Степенная функция  10 часов
12		Область определения функции		1	ИНМ ЗИМ СЗУН		Знать: определение функции, области определения и области значения функции; определение возрастающей и убывающей функции на промежутке; условия возрастания и убывания функции y = xr; определение чётной и нечётной функции; как расположен график четной и нечетной функции;  свойства  функция y = , её график.\ Уметь: находить область определения функции; строить графики степенной функции при различных значениях показателя; описывать по графику свойства функции.по формуле определять четность и нечетность функции;приводить примеры этих функций; строить график функции y = , описывать по графику свойства функции; строить график функции y = , описывать свойства функции; использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств,  решать иррациональное уравнение.	Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действий, формулировать алгоритм выполнения заданий, находить рациональные способы работы   Познавательные::выделять общее и частное, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты.Строить речевое высказывание в устной и письменной форме, решать задачу разными способами,читать и строить графики Коммуникативные:контролировать действия партнера, вносить вклад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них	ТО ПДЗ СП
13		Возрастание и убывание функции		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СП
14		Чётность и нечётность функции		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СП		Подготовка к ГИА
15-16		Функция y =		2	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СП СР
17-19		Неравенства и уравнения, содержащие степень		3	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СП СР
20		Обобщающий урок		1	УОСЗ				ТО ПДЗ СП		Подготовка к ГИА
21		Контрольная работа  по теме «Степенная функция»		1	КЗУ				ПР СП
Прогрессии 10 часов
22		Числовая после-довательность		1	ИНМ ЗИМ		Знать: определение числовой последовательности; определение и формулу n – го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии; формулы суммы n первых  членов арифметической прогрессии; определение и формулу n – го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии; формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии  Уметь:приводить примеры последовательностей; определять член последовательности по формуле;применять при решении задач указанные формулы.	Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действий, формулировать алгоритм выполнения заданий, находить рациональные способы работыопределять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата: составлять план последовательности действий. Познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме, решать задачу разными способами, осмысливать, какая информация нужна для решения задачи Коммуникативные:контролировать действия партнера, вносить вклад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них, работать в группах, вносить вклад в совместные действия Личностные: формирование мотивации к аналитической деятельности. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.	ТО ПДЗ
23		Арифметическая прогрессия		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СР
24-25		Сумма n  первых членов арифметической прогрессии		2	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СР		Подготовка к ГИА
26-27		Геометрическая прогрессия		2	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ
28-29		Сумма n первых членов геометрической прогрессии		2	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СП СР
30		Обобщающий урок		1	УОСЗ				ТО ПДЗ СП ФО		Подготовка к ГИА
31		Контрольная работа  по теме «Прогрессии»		1	КЗУ				ПР СП
Случайные события 7 часов
32		События		1	ИНМ ЗИМ		Знать: определения невозможного, достоверного и случайного события; совместного и несовместного события; правило геометрических вероятностей; определение относительной частоты события, статистической вероятности; закон больших чисел Уметь: заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; решать вероятностные задачи с помощью комбинаторики; применять правило геометрической вероятности при решении задач.	Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действийПознавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме, читать и составлять графики, таблицыКоммуникативные:контролировать действия партнера, вносить вклад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них, работать в группах, вносить вклад в совместные действия Личностные: формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.	ТО ПДЗ СП
33		Вероятность события		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СП
34		Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СР		Подготовка к ГИА
35		Геометрическая вероятность		1	ИНМ ЗИМ				ТО ПДЗ СП
36		Относительная частота и закон больших чисел		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СР
37		Обобщающий урок		1	УОСЗ				ТО ПДЗ СП		Подготовка к ГИА
38		Контрольная работа по теме «Случайные события»		1	КЗУ				ПР СП
Случайные величины 8 часов
39-40		Таблицы распределения		2	ИНМ ЗИМ СЗУН		Иметь: представление о таблице распределения данных в таблице сумм;  представление о полигоне  частот, о полигоне относительных частот, о  разбиении  на классы,  о столбчатой и круговой  диаграммах; о генеральной совокупности, выборке, репрезентативной выборке, объёме генеральной совокупности, о выборочном  методе, среднем арифметическом относительных частот Уметь: составлять по задаче таблицы распределения данных находить  размах, моду, медиану совокупности значений; среднее значение случайной величины.	Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действийПознавательные:сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме, читать и составлять графики, таблицы Коммуникативные: контролировать действия партнера, вносить вклад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них, работать в группах, вносить вклад в совместные действия Личностные: формировать  культуру работы с графической информацией	ТО ПДЗ СП СР
41		Полигоны частот		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СП
42		Генеральная совокупность и выборка		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СП
43-44		Размах и центральная тенденция		2	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СП СР
45		Обобщающий урок		1	УОСЗ				ТО ПДЗ СП		Подготовка к ГИА
46		Контрольная работа  по теме «Случайные величины»		1	КЗУ				ПР СП
Множества.  Логика 6 часов
47		Множества. Высказывания. Теоремы		1	ИНМ ЗИМ СЗУН	Знать: формулы расстояние между двумя точками, уравнение окружности;уравнение прямой. Уметь: находить  на числовом множестве разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств; сформулировать высказывание, находить множество истинности предложения, определять, истинно или ложно высказывание; находить расстояние между двумя точками, записывать уравнение окружности с заданным  центром и радиусом;  записывать уравнение прямой, проходящей через заданные точки; устанавливать взаимное расположение прямых; с помощью графической иллюстрации определить фигуру, заданную системой уравнений.		Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действийПознавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме, читать и составлять графики, таблицыКоммуникативные:контролировать действия партнера, вносить вклад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них, работать в группах, вносить вклад в совместные действия Личностные: формировать  культуру работы с графической информацией	ТО ПДЗ СП		Подготовка к ГИА
48		Уравнение окружности		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СП
49		Уравнение прямой		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СР
50		Множества точек на координатной плоскости		1	ИНМ ЗИМ СЗУН				ТО ПДЗ СР
51		Обобщающий урок		1	УОСЗ				ТО ПДЗ СП		Подготовка к ГИА
52		Контрольная работа  по теме «Множества.  Логика»		1	КЗУ				ПР СП
Повторение курса алгебры  16 часов
53-54		Выражения и их преобразования		2	УОСЗ	Уметь:выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы;  составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств  и их систем;  составлять уравнения и неравенства по условию задачи		Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действий, формулировать алгоритм выполнения заданий, находить рациональные способы работы Познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме,  анализировать задачу, решать задачу разными способами, определять, какая информация нужна для решения задачи Коммуникативные:контролировать действия партнера, вносить вклад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них Личностные: формировать  культуру работы с графической информацией	ТО СР ПДЗ		Подготовка к ГИА
55-58		Уравнения и системы уравнений		4	УОСЗ				СП СР ПДЗ		Подготовка к ГИА
59-60		Неравенства и системы неравенств		2	УОСЗ				ТО СП СР ПДЗ		Подготовка к ГИА
61-62		Текстовые задачи		2	УОСЗ				СП СР ПДЗ		Подготовка к ГИА
63		Функции и графики		1	УОСЗ				СП СР ПДЗ		Подготовка к ГИА
64		Арифметическая и геометрическая прогрессии		1	УОСЗ				ТО ВП СП СР ПДЗ		Подготовка к ГИА
65-68		Контрольная работа в формате ГИА		4	КЗУ	Уметь:Заполнять бланки ответов и КИМы. Применять полученные знания, умения и навыки при сдаче ГИА. Знать:  Учебный материал арифметики, геометрии и прикладной математики.			КР Т		Подготовка к ГИА

 

Условные обозначения

 

Тип      урока		Форма           контроля
ИНМ	Урок  изучения нового материала	УС	Устный  счёт
ЗНМ	Урок   закрепления  нового материала	ФО	Фронтальный  опрос
СЗУН	Урок  совершенствования знаний, умений и навыков	СР Б	Самостоятельная  работа Беседа
З	Урок зачет	ИР	Индивидуальная работа
КУ	Комбинированный  урок	Т	Математический  тест
КЗУ	Урок  контроля  знаний и умений	БО	Блиц опрос
РНО	Работа над ошибками	КР	Контрольная  работа
МП	Урок с использованием мультимедийного проектора	РД ПДЗ	Работа на доске Проверка домашнего задания

 

 

 

 

Учебно - методический комплекс

1. Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. Алгебра 9. Учебник./ М.: Просвещение, 2014г.

2. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра. 9 класс. Методические рекомендации.М.: Просвящение,2014.160с.

 

Интернет-ресурсы

1.      www.edu.ru (сайт Министерства Образования и Науки РФ).

2.      www.school.edu.ru(Российский общеобразовательный портал).

3.      www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4.      www.fipi.ru(сайт Федерального института педагогических измерений).

5.      www.math.ru(Интернет-поддержка учителей математики).

6.      www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).

7.      www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

8.      www. som. fsio.ru (сетевое объединение методистов)

9.      http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

10.  http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок»)       

 

Цифровые образовательные ресурсы

1. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры. 9 класс

 

Результаты обучения

Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.

СОГЛАСОВАНО   Протокол заседания методического совета МБОУ СОШ № 8 от______2014 года №_____   _________             ______________ подпись руководителя МС                               Ф.И.О.

СОГЛАСОВАНО   Заместитель директора по УВР ______________Н.И.Берестова (подпись)                   _________ 2014г.     (дата)