Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10-11 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10-11 класс.

библиотека
материалов


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОУЧРЕЖДЕНИЕгерб школы

СОСЬВИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Россия, Ханты-Мансийский Автономный Округ – Югра

Берёзовский район, п. Сосьва, ул. Школьная, 3

т/ф (34674)43-292, e-mail 86sch-sosva@mail.ru








«Согласовано»

Руководитель МО

_____________Краснокутская Т.А.


Протокол № ___ от


«____»____________201 г.


«Согласовано»

Заместитель директора школы по УМР

_____________ Штакина В.В..



«____»____________201 г.


«Утверждено»

Директор МБОУ Сосьвинская СОШ

_____________ Слепцова Н.А...


Приказ №


«___»__________ 201 г.










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Краснокутской Тамары Алексеевны,

первой квалификационной категории

по алгебре и начала анализа для 10-11 класса











Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №____

от «___»_________201 г.








ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и авторской программы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 -11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын. Программы по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение,2010.

2. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – М. Просвещение, 2009.

3. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. – №4, – с.4.

4. Учебник: Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; под редакцией А.Н.Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

5. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2001;

6. Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Г.М. Днепров, А. Г. Аркадьев. – 3-е изд. М.: Дрофа, 2009

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра, «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие

задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют

задачи обучения:

  • приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

  • овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;

  • освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило

Цели обучения

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:

знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Основное содержание


АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.


Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.


Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.


Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.



ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой hello_html_ma1065d0.gif, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.




ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.


Место предмета в базисном учебном плане

.

Согласно Примерной программе для общеобразовательных учреждений для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. Региональный базисный учебный план позволяет использовать по одному дополнительному часу в 10 и 11 классах. Следовательно, рабочая программа рассчитана на 350 часов (по 5 часов в неделю, по 175 часов ежегодно в каждом классе, т.к. в учебном году 35 рабочих недели).

Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 105 часов (3 ч в неделю);

• в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 105 часов (3 ч в неделю).



Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.









Учебно-тематическое планирование

10 класс - 3 часа в неделю, всего 105 часов


п/п

Тема

Кол-во часов

В том числе

СР

КР

§ 12. Тригонометрические функции любого угла

6

2


§ 13. Основные тригонометрические формулы

9

2

1

§ 14. Формулы сложения и их следствия

8

2


§1. Тригонометрические функции и их графики.

6

1

1

§ 2. Основные свойства функций

12

2

1

§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13

3

1

§ 4. Производная

14

3

1

§ 5. Применение непрерывности и производной

9

2


§ 6. Применение производной к исследованию функций

16

4

1

Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

12

2

1



Учебно-тематическое планирование

11 класс - 3 часа в неделю, всего 105 часов



№ п/п

Тема

Кол-во

часов

В том числе

СР

КР

Тесты

1

Повторение

4

1



2

§ 7. Первообразная

9

2

1


3

§ 8. Интеграл

10

2

1


4

§ 9. Обобщение понятия степени

13

3

1


5

§10. Показательная и логарифмическая функции

18

4

1


6

§11. Производная показательной и логарифмической функций

16

3

1


7

Элементы теории вероятностей

13

3

1


8

Итоговое повторение

22


1

6



Содержание тем учебного курса

10 класс


Тригонометрические функции любого угла.

Основные тригонометрические формулы (23ч).


Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений.

Знать:

  • определения синуса, косинуса и тангенса;

  • основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

  • определение радиана;

  • понятие тождества как равенства;

Уметь:

  • переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

  • поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

  • находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k, k €; Z

  • применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

  • доказывать тождества с использованием изученных формул;

  • выполнять преобразование тригонометрических выражений


Тригонометрические функции, их графики и свойства функций (18ч).


Область определений и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = cosx и её график. Свойства функции y = sinx и её график. Свойства функции y = tgx и её график.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Знать:

  • область определения и множество значений тригонометрических функций y = cosx,

y = sinx, y = tgx;

  • определять четность и нечетность тригонометрических функций;

  • определение периодической функции;

  • график тригонометрических функций y=cosx, y=sinx, y=tgx.

Уметь:

  • находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций;

  • находить период заданных тригонометрических функций;

  • строить графики функцийy=cosx, y=sinx, y=tgx, по графику определять их свойства.


Тригонометрические уравнения (13 ч).


Уравнение cos x=a. Уравнение sin x =a. Уравнение tg x =a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Знать:

  • понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;

  • формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

  • приёмы решений различных типов уравнений;

  • приемы решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения;

  • применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений;

  • решать простейшие тригонометрические неравенства.


Производная (23 ч).


Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

Знать:

  • определение и обозначение производной;

  • иметь представление о механическом смысле производной;

  • основные правила дифференцирования;

  • формулы производных элементарных функций;

  • понимать геометрический смысл производной;

  • уравнение касательной.

Уметь:

  • находить производные заданных функций;

  • значение производной функции в точке;

  • применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений;

  • записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами


Применение производной (16ч).


Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Знать:

  • какие свойства функций исследуются с помощью производной;

  • определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек;

  • необходимые и достаточные условия экстремума функции.

Уметь:

  • находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;

  • находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной;

  • применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции;

  • строить график функции с помощью производной;

  • находить наибольшее и наименьшее значения функции.


Обобщающее повторение (12 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам курса алгебры 10 класса.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.



11 класс

Повторение (4 часа)

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Знать определение производной, производные функций у = sinх, у = cosх, у = tgх, у = ctgх,

у = хn, где n€Z, правила вычисления производных, применение производной.

Уметь применять полученные знания к решению задач.

§7. Первообразная (9часов)

Цели: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций.

Знать определение первообразной, основное свойство первообразной, три правила нахождения первообразных и таблицу первообразных для элементарных функций, геометрический смысл основного свойства первообразной.

Уметь определять является ли заданная функция первообразной, применять основное свойство

первообразной к решению задач и понимать ее геометрический смысл, применять правила нахождения первообразной к решению задач, обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

§8. Интеграл (10 часов)

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона - Лейбница).

Знать формулу для нахождения площади криволинейной трапеции, способ вычисления объемов тел с помощью определенного интеграла.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции, применять полученные знания к решению задач.

§9. Обобщение понятия степени (13часов)

Цели: познакомить учащихся с понятиями корня n - й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем; познакомить с общими методами решения иррациональных уравнений. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований. Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и

графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Знать определение корня n-й степени, условие существования корня n-й степени, свойства корня n-й степени, понятие иррационального уравнения, алгоритм решения иррациональных

уравнений, определение и свойства степени с рациональным показателем

Уметь вычислять корень n-й степени, решать уравнения вида хп = а, решать иррациональные уравнения, представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени; находить значение степени с рациональным показателем.

§10. Показательная и логарифмическая функции (18часов)

Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучить свойства показательной, логарифмической и степенной функций, построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций.

Знать определение и свойства показательной функции; строить график показательной функции; алгоритм решения показательных уравнений и неравенств;

определение логарифма; понятие логарифма и десятичного логарифма; определение и свойства

логарифмической функции; общий вид и алгоритм решения простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь находить область определения показательной функции; сравнивать числа, используя свойства показательной функции; упрощать выражения, содержащие степени; решать показательные неравенства и уравнения; вычислять логарифмы; записывать числа в виде логарифмов; применять свойства логарифмов для упрощения выражений; находить область определения логарифмической функции; сравнивать степени, строить график логарифмической

функции; решать логарифмические уравнения и неравенства.

§11. Производная показательной и логарифмической функций (16часов)

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической

функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их при решении задач.

Знать понятия натуральный логарифм, экспонента; формулы производной и первообразной показательной функции; формулы производной и первообразной логарифмической функции; определение степенной функции; понятие дифференциального уравнения.

Уметь находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы; вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции; находить производные и первообразные логарифмических функций; строить график степенной функции,

исследовать степенную функцию и вычислять значения степенной функции; доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения.

Элементы теории вероятностей (13часов)

Цели: Сформировать у учащихся умение решать задачи с учетом анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Научить пользоваться формулами для подсчета вероятностей.

Знать понятие и свойства вероятности события; понятия относительная частота события, условная вероятность, независимые события.

Уметь применять полученные знания при решении несложных задач.

Итоговое повторение + итог овая к/р (22часа)

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических

выражений; тригонометрические функции, функция корня п-ой степени из числа, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курса алгебры и начала анализа за 11 класс.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и

умениями.

Развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы: успешная сдача ЕГЭ по математике.

Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе обучающийся должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.




Формы и средства контроля.


Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре и начала анализа являются устный опрос, письменны работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Кроме того, в ходе изучения курса математики проводятся тестовые и самостоятельные работы, занимающие небольшую часть урока (от 10-20 минут).


















Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса


1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват.
учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н.

Колмогорова. — М.: Просвещение, 2009.

2. Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 10 класс. – М.: Экзамен, 2009.

3. Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 11 класс. – М.: Экзамен, 2009.

4. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.:ВАКО,

2009.

5. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.:ВАКО,

2009.

6. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса– М.:

Просвещение, 2003 – 2010

7. Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10 -11 классы»: учебно – методическое пособие/О.В.Макарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. – 350, [2] с. – (Серия «Учебно – методический комплект»)

8. А.П.Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2004

9. Денищева Л.О. «Тематический контроль по алгебре и началам анализа 10-11 классы», М., «Интеллект-центр», 2005

10. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.


2. Интернет-ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа : www.festival. 1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа : www.pedsovet. ru, социальная сеть работников образования http://nsportal.ru, http://infourok.ru.

3)Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов».

http://school-collection.edu.ru.

4)Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике».

http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.

5) Открытые банки заданий ФИПИ ЕГЭ и ОГЭ http://4ege.ru/materials_podgotovka/4421-ssylki-na-otkrytye-banki-zadaniy-fipi-ege-i-gia.html


3. Информационно-коммуникативные средства:

1) Портреты великих ученых-математиков.

2) Демонстрационные таблицы по темам.

4. Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

3) Интерактивная доска.

5. Учебно-практическое оборудование:

1) Аудиторная доска с магнитной поверхностью.








Алгебра и начала анализа 10 класс

Примерное планирование учебного материала

(3 часа в неделю, 105 часов)

№ урока

Содержание учебного материала

Число уроков

Дата проведения

§ 12.Тригонометрические функции (ТФ) любого угла, (учебник 9-го кл.)

6


1-2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса,

§ 12 п. 28

2


3-4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса,

§ 12 п. 29 Самостоятельная работа

2


5-6

Радианная мера угла, § 12 п.30 Самост.работа

2


§ 13. Основные тригонометрические формулы

9


7

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла, § 12 п. 31

1


8-9

Основное тригонометрическое тождество, § 12 п. 31. СР

2


10-11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений, § 12 п. 32

2


12

Решение упражнений по теме: «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений».

Самостоятельная работа

1


13-14

Формулы приведения. Подготовка к контрольной работе. § 12 п.33

2


15

Контрольная работа №1. Тема: «Основные тригонометрические тождества».

1


§ 14. Формулы сложения и их следствия

8


16

Работа над ошибками. Формулы сложения.

§ 14 п. 34

1


17-18

Решение упражнений по теме: «Формулы сложения» Самостоятельная работа.

2


19-20

Формулы двойного угла, § 14 п. 35

2


21

Решение упражнений по теме: «Формулы двойного угла» Самостоятельная работа.

1


22-23

Формулы суммы и разности тригонометрических функций, § 14 п. 36

2


§ 1. Тригонометрические функции и их графики

6


24

Синус, косинус, тангенс, котангенс, § 1 п.1

1


25

Функция у = sinx и её график, § 1 п.2

1


26

Функция у = cosx и её график, § 1 п.2

1


27

Функци у = sinx и у = cosx, их свойства и их графики, § 1 п.2 Самостоятельная работа.

1


28

Функции у = tgx и у = ctgx, их свойства и графики. Подготовка к контрольной работе. § 1 п.2

1


29

Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».

1


§ 2. Основные свойства функций

12


30

Работа над ошибками. Функции и их графики, § 2 п.3

1


31

Преобразование графиков функции, § 2 п.3.

Самостоятельная работа.

1


32

Четные и нечетные функции, § 2 п.4.

1


33

Периодические функции, § 2 п.4.

1


34-35

Возрастание и убывание функций. Экстремумы,

§ 2 п.5.

2


36-37

Исследование функций, § 2 п.6. Самостоятельная работа.

2


38-39

Свойства тригонометрических функций, § 2 п.7.

2


40

Гармонические колебания. Подготовка к контрольной работе. § 2 п.7.

1


41

Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций».

1


§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

13


42-43

Работа над ошибками. Арксинус, арккосинус и арктангенс, § 3 п.8.

2


44-46

Решение простейших тригонометрических уравнений вида: sint=a, cost=a, tgt=a ctgt=a, § 3 п.9 Самостоятельная работа.

3


47-48

Решение простейших тригонометрических неравенств, § 3 п.10.

2


49

Решение упражнений по теме: «Решение простейших тригонометрич. уравнений и неравенств». Самостоятельная работа.

1


50-53

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений, § 3 п.11.

Самостоятельная работа (52). Подготовка к контрольной работе.

4


54

Контрольная работа № 4. Тема: ««Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»

1


§ 4. Производная.

14


55

Работа над ошибками. Приращение функции, § 4. п.12

1


56

Приращение функции, § 4. п.12

1


57

Понятие о производной, § 4. п.13

1


58-59

Понятие о непрерывности и предельном переходе,

§ 4. п.14 Самостоятельная работа.

2


60

Правила вычисления производных, § 4. п.15

1


61

Правила вычисления производных, § 4. п.15

1


62

Решение упражнений по теме: «Правила дифференцирования»

1


63

Решение упражнений по теме: «Правила дифференцирования» Самостоятельная работа.

1


64

Производная сложной функции, § 4. п.16.

1


65

Производные тригонометрических функций, § 4. п.17.

1


66

Производные тригонометрических функций, § 4. п.17.

1


67

Подготовка к контрольной работе. Решение упражнений по теме: «Дифференцирование тригонометрических функций» Самостоятельная работа.

1


68

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная»

1


§ 5. Применение непрерывности и производной.

9


69

Работа над ошибками. Применение непрерывности, § 5. п.18.

1


70

Пример функции, не являющейся непрерывной, § 5. п.18.

1


71

Пример функции, непрерывной, но не дифференцируемой в данной точке, § 5. п.18.

1


72

Касательная к графику функции. Уравнение касательной, § 5. п.19

1


73

Касательная к графику функции. Уравнение касательной, § 5. п.19 Самостоятельная работа.

1


74

Формула Лагранжа, § 5. п.20

1


75

Приближенные вычисления, § 5. п.20

1


76

Производная в физике и технике, § 5. п.21

1


77

Производная в физике и технике, § 5. п.20

Самостоятельная работа.

1


§ 6. Применение производной к исследованию функции.

16


78

Признак возрастания (убывания) функции, § 6. п.22.

1


79-80

Решение упражнений по теме: «Признак возрастания (убывания) функции», § 6. п.22.

2


81

Решение упражнений по теме: «Признак возрастания (убывания) функции», § 6. п.22.

Самостоятельная работа.

1


82

Критические точки функции, максимумы и минимумы § 6. п.23.

1


83-84

Решение упражнений по теме: «Критические точки функции, максимумы и минимумы», § 6. п.23. Самостоятельная работа (84)

2


85

Примеры применения производной к исследованию функции, § 6. п.24.

1


86-87

Примеры применения производной к исследованию функции, § 6. п.24.

2


88

Примеры применения производной к исследованию функции, § 6. п.24. Самостоятельная работа.

1


89

Наибольшее и наименьшее значения функции,

§ 6. п.25.

1


90-91

Решение упражнений по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции», § 6. п.25.

2


92

Подготовка к контрольной работе. Решение упражнений по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции», § 6. п.25. Самостоятельная работа.

1


93

Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной»

1


Обобщающее повторение

12


94-96

Работа над ошибками. Формулы тригонометрии. Тригонометрические функции. Самостоятельная работа (96)

3


97-99

Производная. Самостоятельная работа (99)

3


100-101

Уравнения и неравенства. Подготовка к контрольной работе.

2


102

Контрольная работа №7. (итоговая)

1


103-105

Работа над ошибками. Решение заданий из сборников ЕГЭ.

3





Примерное планирование учебного материала.

11класс – алгебра и начала анализа

(3 часа в неделю, всего 105 часов)

Учебник: Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; М., «Просвещение», 2011.


уроков


Содержание материала

Число уроков

Дата

Повторение курса 10 класса

4


1

Правила вычисления производных.

1


2

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

1


3

Нахождение критических точек функции.

1


4

Применение производной к исследованию функции. СР

1


§ 7. Первообразная

9


5-6

п.26. Определение первообразной

2


7-8

п.27. Основное свойство первообразной. СР (8)

2


9-10

п.28. Три правила нахождения первообразных.

2


11

Три правила нахождения первообразных. СР

1


12

Решение упражнений по теме: «Первообразная». Подготовка к контрольной работе

1


13

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»

1


§ 8. Интеграл

10


14-15

Работа над ошибками. п.29. Площадь криволинейной трапеции. СР(15)

2


16

п.30. Понятие об интеграле.

1


17-18

п.30. Формула Ньютона-Лейбница

2


19-21

п.31. Применение интеграла. СР(21)

3


22

Решение упражнений по теме: «Интеграл». Подготовка к контрольной работе.

1


23

Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»

1


§ 9. Обобщение понятия степени.

13


24-26

Работа над ошибками. п.32. Корень n-й степени и его свойства.

3


27

Решение упражнений. СР

1


28-29

п.33. Иррациональные уравнения.

2


30

Решение уравнений. СР

1


31-33

п.34. Степень с рациональным показателем.

3


34

Степень с рациональным показателем. СР

1


35

Решение упражнений по теме: «Обобщение понятия степени». Подготовка к контрольной работе.

1


36


Контрольная работа № 3 по теме «Обобщение понятия степени»

1


§ 10. Показательная и логарифмическая функции.

18


37-38

Работа над ошибками. п.35. Показательная функция.

2


39-41


п.36. Решение показательных уравнений и

неравенств.

3


42

Решение показательных уравнений и неравенств. СР

1


43-44

п.37. Логарифмы и их свойства.

2


45

Логарифмы и их свойства. СР

1



46-48

п.38, п.40 Логарифмическая функция. Понятие

обратной функции. СР(47)

3



49-51

п.39. Решение логарифмических уравнений и

неравенств.

3


52

Решение логарифмических уравнений и

неравенств. СР

1


53

Решение упражнений по теме: «Показательная и логарифмическая функции» Подготовка к контрольной работе.

1


54


Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и

логарифмическая функции»

1


§11. Производная показательной и логарифмической

функций.

16


55-57

Работа над ошибками. п.41. Производная показательной функции. Число е.

3


58

Производная показательной функции. Число е. СР

1


59-61

п.42. Производная логарифмической функции. СР(60)

3


62-64

п.43. Степенная функция. СР(63)

3


65-68

п.44. Понятие о дифференциальных уравнений.

4


69

Решение упражнений по теме «Показательная и логарифмическая функция». Подготовка к контрольной работе.

1


70


Контрольная работа № 5 по теме «Показательная и логарифмическая функция»

1



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

13



71

Работа над ошибками. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики радов данных.

1


72

Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

1


73

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Треугольник Паскаля.

1


74-75

Решение комбинаторных задач. СР

2


76

Формула Бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

1


77

Элементарные и сложные события.

1


78-79

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. СР

2


80-81

Вероятность и статистическая частота наступления события. СР

2


82

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1


83

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

1


Итоговое повторение.

22


Глава V. Задачи на повторение.



84

Преобразование выражений содержащих радикалы и степени.

1


85

Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции.

1


86

Преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы.

1


87-88

Функции. СР

2


89-90

Рациональные и иррациональные неравенства.

2


91-92

Системы рациональных и иррациональных уравнений. СР

2


93

Тригонометрические уравнения и неравенства.

1


94

Логарифмические уравнения и неравенства.

1


95

Показательные уравнения и неравенства.

1


96

Производная.

1


97

Первообразная.

1


98

Интеграл.

1


99

Контрольная работа №7 (итоговая)

1


100

Работа над ошибками. Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ.

1


101

Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ.

1


102

Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ.

1


103

Тренировочные задания по ЕГЭ.

1


104

Тренировочные задания по ЕГЭ.

1


105

Тренировочные задания по ЕГЭ.

1



Итого

105






















Тематическое планирование -10 класс ( алгебра и начала анализа)

№ урока

Тема и тип урока

Основные требования к уровню подготовки учащихся

ОУУН

Практический результат

Вид контроля

самостоятельной деятельности







Тригонометрические функции (ТФ) любого угла, 6ч.

1-2

Определение синуса, косинуса,

тангенса и котангенса (комбинированный урок)

Знать: определение тригонометрических функций, свойства. Понятия радианная мера,

соотношение градусной и радианной мер угла.

Уметь: пользоваться свойствами для решения задач; находить значения простейших выражений с синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом по таблице; находить углы в радианной мере и наоборот.


Учебно – ин-

формационные, интеллектуальные

Формирование

представлений о математике как средстве моделирования явлений и про-цессов, об идеях и методах математики

Построение алгоритма действий.

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

3-4

Свойства синуса, косинуса,

тангенса и котангенса (комбинированный урок)

Опрос по теоретическому материалу. Самостоятельная работа. Задания из сборников ЕГЭ

5-6

Радианная мера угла (репродуктивный)

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

Самостоятельная работа.

Основные тригонометрические формулы, 9ч.

7

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла (пояснительный урок)

Знать: соотношения между ТФ одного и того же угла.

Уметь: преобразовывать ТФ и находить их значения, используя соотношения между ТФ одного и того же угла


Учебно – ин-

формационные, интеллектуальные



развитие логического

мышления, воспита-ние отношения к математике, как части общечелове-

-ческой культуры.

Знакомство с историей развития математики

Работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий

8-9

Основное тригонометрическое тождество (комбинированный урок)

Знать: основное тригонометрич. тождество, его док-во и следствия из него.

Уметь: применять основное тригоном. тождество.

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта.

Выполнение практических заданий из сборников ЕГЭ.

Самостоятельная работа.

10-11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений ( пояснительный и урок практикум)

Уметь: преобразовывать тригономет.

выражения с помощью тригономет.

формул.

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта.

Выполнение практических заданий

12

Решение упражнений по теме: «Применение основных тригонометрич. формул к преобразованию выражений»

Работа по дифференцированным карточкам. Задания из сборников ЕГЭ

Самостоятельная работа

13-14

Формулы приведения

( пояснительный и урок практикум

Знать: вывод формул приведения.

Уметь: ими пользоваться для упрощения выражений

интеллектуальные,

учебно –коммуни-кативные

Составление опорного конспекта.

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

15

Контрольная работа №1. Тема: «Основные тригонометрические тождества».

Знать: основные формулы и алгоритмы по всем темам

Уметь: применять определения, правила и формулы при решении задач

самостоятельный выбор метода пути своих действий, умение пользоваться табличными данными, работа по алгоритму

Контрольная работа

Формулы сложения и их следствия, 8 ч.

16

Анализ контрольной работы. Формулы сложения (пояснительный урок)

Знать: формулы сложения для ТФ.

Уметь: применять их при преобразовании простейших тригон.

выражений





учебные

применять полученные знания в стандартных условиях





уметь пользоваться формулами тригонометрических функций для практических расчётов

Составление опорного конспекта и алгоритма действий.

Выполнение практических заданий

17-18

Решение упражнений по теме: «Формулы сложения

( урок практикум)

Фронтальный опрос.

Работа с раздаточным материалом, задания из сборников ЕГЭ.

Самостоятельная работа.

19-20

Формулы двойного угла

(комбинированный урок)






Знать: формулы двойного угла для ТФ.

Уметь:применять их при упрощении

тригонометрических выражений.

Построение алгоритма действий. Индивидуальный опрос.

Выполнение практических заданий из сборников ЕГЭ.

21

Решение упражнений по теме: «Формулы двойного угла» ( урок практикум)

Работа с раздаточным материалом. Самостоятельная работа.

Задания из сборников ЕГЭ

22-23

Формулы суммы и разности тригонометрических функций (комбинированный урок)


Знать формулы.

Уметь: их применять

уметь анализиро-вать, систематизи-ровать

Выполнение практических заданий из сборников ЕГЭ.

Тригонометрические функции и их графики, 6 ч.

24

Синус, косинус, тангенс, котангенс (комбинированный урок)


Знать: определения тригонометри- ческих функций числового аргумента Уметь находить значения простейших тригонометрических выражений.

выполнять требование условия задач







Пользоваться определением для решения практических задач,

упражнений: аккуратно выполнять

рисунок; чтение чертежа

Индивидуальный опрос, построение

алгоритма действий, выполнение практических заданий

25

Функция у = sinx и её график

(комбинированный урок)


Знать: функцию у = sinx, её свойства и график.

Уметь: строить и преобразовывать график функции у = sinx; описывать свойства функции







графические,

аналитические,

сравнение и обобщение, моделирование

Опрос по теоретическому

материалу, составление опорного конспекта

26

Функция у = cosx и её график (комбинированный урок)


Знать: функцию у = cosx, её свойства и график.

Уметь: строить и преобразовывать график функции у = cosx; описывать свойства функции

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

27

Функци у = sinx и у = cosx, их свойства и их графики

(урок практикум)

Знать: виды преобразований графиков функций у = sinx и у = cosx

Уметь: строить графики функций

у = sinx и у = cosx: описывать свойства функций

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.


Самостоятельная работа.

28

Функции у = tgx и у = ctgx, их свойства и графики

(урок проблемное изложение)

Знать: функции у = tgx и у = ctgx, их свойства и графики.

Уметь: строить графики функций

у = sinx и у = cosx; описывать свойства функций

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта.

29

Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».(контроля знаний, умений и навыков)

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.

графическое

работа с графиками

контрольная работа

Основные свойства функций, 12 ч.

30

Функции и их графики (комбинированный урок)


Знать: определение числовой функции; понятия аргумент функции, ООФ и ОЗФ, зависимая и независимая переменная, график функции.

Уметь: строить графики функций; находить ООФ и ОЗФ.






Графическое, аналитические, сравнение и обобщение, моделирование



Уметь применять полученные знания в других естественно-научных дисциплинах

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

31

Преобразование графиков функции (комбинированный урок)


Знать: способы и правила преобразования графиков ф-ий.

Уметь: выполнять преобразования

графиков функций.

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Самостоятельная работа.

32

Четные и нечетные функции (комбинированный урок)


Знать: определения чётной и нечётной функций.

Уметь: доказывать чётность и нечётность функций






Развитие аналитического мышления, способов исследовательской деятельности, графических навыков

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

33

Периодические функции

(урок изложения нового материала)

Знать: понятия периодическая ф-ия,

период функции.

Уметь: определять период функций

у = sinx и у = cosx

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма действий

34-35

Возрастание и убывание функций. Экстремумы (комбинированный урок)


Знать: свойства функций, построение графиков по свойствам функций.

Уметь: их выделять, исследовать, находить точки минимума и максимума функций

Абстрагирование, систематизация, аналитические умения


Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий.

Самостоятельная работа

36-37

Исследование функций (проблемный урок)

38-39

Свойства тригонометрическ. функций (комбинированный урок)


Знать: основные свойства и графики ТФ; схему исследования ТФ.

Уметь: строить графики ТФ, исследовать ТФ и описывать их свойства; применять свойства ТФ при решении задач

Умение описывать по графику явление; аккуратно выполнить рисунок; чтение чертежа.

Опрос по теоретическому материалу,

работа с демонстрационным материалом. Работа с раздаточным материалом.

40

Гармонические колебания

(комбинированный урок)


Знать: понятие гармонические колебания, свойства функций гармонического колебания.

Уметь: строить графики ТФ и выполнение их преобразования.

Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом

41

Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций».

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.



Контрольная работа

Решение тригонометрических уравнений и неравенств, 13ч.

42-43

Арксинус, арккосинус и арктангенс (урок изложения нового материала)

Знать: определение обратных функций и их ООФ и ООЗ.

Уметь: вычислять арксинус, арккосинус и арктангенс числа; применять графический метод при решении уравнений.

Определение связей между компонентами


Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий.

Индивидуальный опрос.

44-46




Решение простейших тригонометрических уравнений вида: sint=a, cost=a, tgt=a ctgt=a (комбинированный урок)

Знать: формулы корней уравнений вида sint=a, cost=a, tgt=a ctgt=a.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения.

Преобразовательные и вычислительные.

Работать по алгоритму.

Исследование результатов выполненного задания. Выделение и запоминание главного из прочитанного.







Уметь решать задачи, логически обосновывать способы решения и применять их в нестандартной ситуации

Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий


Самостоятельная работа.



47-48


Решение простейших тригонометрических неравенств (комбинированный урок)


Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства

разного вида.


Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практический заданий

49

Решение упражнений по теме: «Решение простейших тригонометрич. уравнений и неравенств»

( урок проверки знаний)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения н неравенства.


Работа по дифференцированным карточкам.

Самостоятельная работа.

50-53

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений (комбинированный урок)

Знать: основные методы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения и системы уравнений.

Уметь увидеть тип

уравнения и применять правильный способ решения.

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий.

Самостоятельная работа (52)

54

Контрольная работа № 4. Тема: ««Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.



Контрольная работа

Производная, 14ч.

55

Приращение функции (урок изучения нового материала)

Знать: понятия приращения аргумента, приращение функции, секущая к графику; формулу для вычисления приращения функции.

Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции точке

Работа с учебниками; исследовательская работа по результатам решений; взаимопомощь при работе в группах.











Построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, знакомство с историей математики.

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практический заданий

56

Приращение функции (урок практикум)

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

57

Понятие о производной (урок изучения нового материала)

Знать: понятие мгновенная скорость; её формулу; формулу для

вычисления касательной; определение производной; понятие дифференцирование.



Комбинирование известных средств

для решения новых задач, соотносить различные компоненты объекта.

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий.

58-59

Понятие о непрерывности и предельном переходе (комбинированный урок)

Знать: понятие непрерывность функции; предельный переход; смысл и правила предельного перехода.

Уметь: исследовать функции на непрерывность; применять правила предельного перехода.

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом.


Самостоятельная работа.

60

Правила вычисления производных (комбинированный урок)




Знать: правила дифференци- рования; формулу производной степенной функции.

Уметь: применять правила дифференцирования; находить производные функций.

Уметь: аргументировать свои высказывания по поводу решения задания; планировать свою учебную работу; осуществлять самоконтроль и давать самооценку своей учебной деятельности

Составление опорного конспекта и алгоритма действий.

Выполнение практических заданий

61

Правила вычисления производных (продуктивный урок)

Выполнение проблемных и практических заданий

62

Решение упражнений по теме (урок практикум)


Построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, знакомство с историей математики.

Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

63

Решение упражнений по теме: «Правила дифференцирования» (урок проверки знаний)

Упражнения из сборников ЕГЭ.

Самостоятельная работа.

64

Производная сложной функции (комбинированный урок)

Знать: формулу производной сложной функции.

Уметь: находить производные сложной функции.

Читать в максимальном темпе, при этом уметь выделять главное; самостоятельно составлять логическую цепочку ответа; составить анализ ответа другого ученика.

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом.

65

Производные тригонометри-

ческих функций (урок изучения нового материала)



Знать: формулы дифференциро-

вания тригонометрических функций

Уметь: находить производные тригонометрических функций.

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.

66

Производные тригонометри-

ческих функций (комбинированный урок)

Выполнение практических заданий.

67

Решение упражнений по теме: «Дифферен-

цирование тригонометрич.

функций»

Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом

Самостоятельная работа

68

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная» (урок контроля знаний, умений и навыков).

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.



Контрольная работа

§ 5. Применение непрерывности и производной, 9 ч.

69

Анализ контрольной работы. Применение непрерывности (урок изучения нового материала)

Знать: понятия функция, непрерывная на промежутке; свойства непрерывных функций.

Уметь: применять метод интервалов; приводить примеры функций не являющихся непрерывными, и функций, непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке.

Читать в максимальном темпе, делать записи в тетради в виде тезисов.

Уметь анализировать свои действия при построении графика; самоконтроль, взаимопомощь.





Уметь использовать полученные знания на практике, для приближённых вычислений, использовать их в физике.

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

70

Пример функции, не являющейся непрерывной (урок изучения нового материала)

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

71

Пример функции, непрерывной, но не дифференцируемой в данной точке (комбинированный урок)

Индивидуальный опрос

72

Касательная к графику функции. Уравнение касательной (комбинированный урок)

Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке.

Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции

Уметь выбирать нужную информацию по учебнику.

Организовать и спланировать свою работу при самостоятельном решении задач.







Уметь использовать полученные знания на практике, для приближённых вычислений, использовать их в физике.

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом.

73

Касательная к графику функции. Уравнение касательной (урок практикум)

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

Самостоятельная работа

74

Формула Лагранжа (урок изучения нового материала)

Знать: геометрический смысл производной; формулу Лагранжа.

Уметь: применять формулу Лагранжа.


Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий.

75

Приближенные вычисления (комбинированный урок)

Знать: принцип вычисления приближённых значений функций.

Уметь: определять приближённые значения функций в конкретных точках.

Уметь из общего выводить частные случаи (формулы). Планирование самостоятельной работы. Самоконтроль, самоанализ.


Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма действий


76

Производная в физике и технике (урок изучения нового материала)

Знать: механический и геометрический смысл производной.

Уметь: решать задачи на применение механического и геометрического смысла производной

Уметь устанавливать меж предметные связи при решении отдельных заданий; совершенствовать технику извлечения информации; владеть навыками анализа и синтеза

Фронтальный опрос, построение

алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

77

Производная в физике и технике (урок практикум)

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.

Самостоятельная работа. Задания из сборников ЕГЭ


§ 6. Применение производной к исследованию функции, 16 ч.

78

Признак возрастания (убывания) функции (урок проблемное изложение)



Знать: признаки возрастания и убывания функции.




Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции.



Уметь рассуждать, анализировать, обобщать полученные знания для решения аналогичных задач, строить и исследовать математические модели для решения прикладных задач.


















Приобретение опыта исследования функций в типичных и не типичных задач, расширение математического кругозора.

Составление опорного конспекта; работа с раздаточным материалом;

выполнение проблемных и практических заданий.


79-80

Решение упражнений по теме: «Признак возрастания (убывания) функции» (урок практикум)

Выполнение практических заданий

81

Решение упражнений по теме: «Признак возрастания (убывания) функции»

Выполнение практических заданий.

Самостоятельная работа. Задания из сборников ЕГЭ

82

Критические точки функции, максимумы и минимумы (урок изучения нового материала)



Знать: понятия точка минимума и точка максимума; признаки максимума и минимума функции; теорема Ферма.

Уметь: находить критические точки функций; применять теорему Ферма.

Составление опорного конспекта;

выполнение практических заданий

83-84

Решение упражнений по теме: «Критические точки функции,

максимумы и минимумы» (урок практикум)

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из сборников ЕГЭ

Самостоятельная работа.

85

Примеры применения производной к исследованию функции (урок изучения нового материала)




Знать: принцип исследований функций с помощью производных.

Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производных.





Совершенствовать свои исследовательские навыки.

Исследовательская деятельность по результатам решений

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

86-87

Примеры применения производной к исследованию функции (комбинированный урок)

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.


88

Примеры применения производной к исследованию функции (урок практикум)

Выполнение проблемных и практических задач. Самостоятельная работа

89

Наибольшее и наименьшее значения функции (комбинированный урок)


Знать: теорему Вейерштрасса; правило отыскания наибольшего и наименьшего значения функции.

Уметь: применять теорему Вейерштрасса; находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке.

Пользовать определением для решения практических задач, упражнений.

Фронтальный опрос; составление опорного конспекта;

выполнение проблемных и практических заданий

90-91

Решение упражнений по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции» (урок практикум)

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий.

92

Решение упражнений по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции» (урок практикум)

Задания из сборников ЕГЭ.

Самостоятельная работа.

93

Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной» (урок контроля знаний, умений и навыков)

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.



Контрольная работа

Обобщающее повторение, 12ч.

94-96

Формулы тригонометрии. Тригонометрические функции (урок практикум)

Уметь: решать рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства; решать уравнения и неравенства с применением графических представлений; свойств функций; выполнять упражнения на применение производной.

Воспроизводить изученные по темам правила. Находить наиболее рациональные решения.


Выполнение проблемных и практических заданий. Задания из сборников ЕГЭ. Самостоятельная работа.

97-99

Производная (урок практикум)

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

Задания из сборников ЕГЭ

Самостоятельная работа.

100-101

Уравнения и неравенства (урок практикум)

102

Контрольная работа №7. (итоговая) (урок контроля знаний, умений и навыков)

Знать: теоретический материал изученный в течение года.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.



Контрольная работа

103-105

Повторение и обобщение изученного материала

Самостоятельный выбор метода пути своих действий. Поиск информаций из дополнительной литературы.


Работа по дифференцированным карточкам. Задания из сборников ЕГЭ.

























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Рабочая  программа по алгебре составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и авторской программы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 -11 классов и реализуется по учебнику: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын. Программы по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение,2010.

Автор
Дата добавления 31.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров342
Номер материала 106005
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх