МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОУЧРЕЖДЕНИЕ

СОСЬВИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Россия, Ханты-Мансийский Автономный Округ – Югра

Берёзовский район, п. Сосьва, ул. Школьная, 3

т/ф (34674)43-292, e-mail 86sch-sosva@mail.ru

 

 

 

 

 

 

 

«Согласовано» Руководитель МО _____________Краснокутская Т.А.   Протокол № ___ от   «____»____________201  г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УМР _____________ Штакина В.В..     «____»____________201  г.

«Утверждено» Директор МБОУ Сосьвинская СОШ _____________ Слепцова Н.А...   Приказ №    «___»__________    201  г.

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Краснокутской Тамары Алексеевны,

первой квалификационной категории

по алгебре и начала анализа для 10-11 класса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрено на заседании

                                                                                                          педагогического совета

                                                                                              протокол №____            

                                                                                  от «___»_________201   г.                                      

                                                                                               

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая  программа по алгебре составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и авторской программы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 -11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын. Программы по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение,2010.

2. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – М. Просвещение, 2009.

3. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. – №4, – с.4.

4. Учебник: Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.;  под редакцией А.Н.Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

5.   Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:  Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2001;

6. Сборник нормативных документов. Математика  / Сост. Г.М. Днепров, А. Г. Аркадьев. – 3-е изд. М.: Дрофа, 2009

  Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

 

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра, «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». 

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие

задачи:

ü   систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических  задач;

ü   расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

ü   развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

ü   знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

           На основании требований  Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы  предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и  деятельностный  подходы, которые определяют

 задачи обучения:

­   приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

­   овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной  деятельностей;

­   освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило

 Цели обучения

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

•   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

•   воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:

    знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Основное содержание

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

 

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

 

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

 

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

 

 

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

 

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

 

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

 

 

 

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

 

Место предмета  в  базисном учебном плане

      .

Согласно Примерной  программе для общеобразовательных учреждений для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного)  общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. Региональный базисный учебный план позволяет использовать по одному дополнительному часу в 10 и 11 классах. Следовательно, рабочая программа рассчитана на 350 часов (по 5 часов в неделю, по 175 часов ежегодно в каждом классе,  т.к. в учебном году 35 рабочих недели).

            Согласно действующему в школе учебному плану  календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

•  в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 105 часов (3 ч в не­делю);

•  в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 105 часов (3 ч в не­делю).

 

 

Обще учебные  умения,  навыки  и  способы  деятельности

      В ходе освоения содержания математического образования  учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·         выполнения и самостоятельного составления алгоритмических  предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·         самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематическое планирование

10 класс - 3 часа в неделю, всего 105 часов

 

№ п/п	Тема	Кол-во часов	В том числе
			СР	КР
1.	§ 12. Тригонометрические функции любого угла	6	2
2.	§ 13. Основные тригонометрические формулы	9	2	1
3.	§ 14. Формулы сложения и их следствия	8	2
4.	§1. Тригонометрические функции и их графики.	6	1	1
5.	§ 2. Основные свойства функций	12	2	1
6.	§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13	3	1
7.	§ 4. Производная	14	3	1
8.	§ 5. Применение непрерывности и производной	9	2
9.	§ 6. Применение производной к исследованию функций	16	4	1
10.	Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс	12	2	1

 

 

 Учебно-тематическое планирование

11 класс - 3 часа в неделю, всего 105 часов

 

 

№ п/п	Тема	Кол-во часов	В том числе
			СР	КР	Тесты
1	Повторение	4	1
2	§ 7. Первообразная	9	2	1
3	§ 8. Интеграл	10	2	1
4	§ 9. Обобщение понятия степени	13	3	1
5	§10. Показательная и логарифмическая функции	18	4	1
6	§11. Производная показательной и логарифмической функций	16	3	1
7	Элементы теории вероятностей	13	3	1
8	Итоговое повторение	22		1	6

 

 

Содержание тем учебного курса

                             10 класс

 

Тригонометрические функции любого угла.

Основные тригонометрические формулы (23ч).

 

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений.

Знать:

Ÿ  определения синуса, косинуса и тангенса;

Ÿ  основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

Ÿ  определение радиана;

Ÿ  понятие тождества как равенства;

Уметь:

Ÿ  переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

Ÿ  поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

Ÿ  находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k,  k €; Z

Ÿ  применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

Ÿ   доказывать тождества с использованием изученных формул;

Ÿ  выполнять преобразование тригонометрических выражений

 

Тригонометрические функции, их графики  и свойства функций (18ч).

 

Область определений и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции  y = cosx  и её график. Свойства функции y = sinx и её график. Свойства функции y = tgx  и её график.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Знать:

Ÿ  область определения и множество значений тригонометрических функций y = cosx,

y = sinx,  y = tgx;

Ÿ  определять четность и нечетность тригонометрических функций;

Ÿ  определение периодической функции;

Ÿ   график тригонометрических функций y=cosx, y=sinx, y=tgx.

 Уметь:

Ÿ   находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций;

Ÿ  находить период заданных тригонометрических функций;

Ÿ  строить графики функцийy=cosx, y=sinx, y=tgx, по графику определять их свойства.

 

Тригонометрические уравнения  (13 ч).

 

 Уравнение cos x=a. Уравнение sin x =a. Уравнение tg x =a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. 

Основная цель – сформировать умение решать про­стейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических урав­нений.

Знать:

Ÿ  понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;

Ÿ  формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

Ÿ  приёмы решений различных типов уравнений;

Ÿ  приемы решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:

Ÿ  решать простейшие тригонометрические уравнения;

Ÿ  применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений;

Ÿ  решать простейшие тригонометрические неравенства.

 

Производная (23 ч).

 

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не тре­бующих трудоемких выкладок.

Знать:

Ÿ  определение и обозначение производной;

Ÿ  иметь представление о механическом смысле производной;

Ÿ  основные правила дифференцирования;

Ÿ  формулы производных элементарных функций;

Ÿ  понимать геометрический смысл производной;

Ÿ  уравнение касательной.

Уметь:

Ÿ  находить производные заданных функций;

Ÿ  значение производной функции в точке;

Ÿ  применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений;

Ÿ  записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

 

Применение производной (16ч).

 

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Знать:

Ÿ  какие свойства функций исследуются с помощью производной;

Ÿ  определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек;

Ÿ  необходимые и достаточные условия экстремума функции.

Уметь:

Ÿ  находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;

Ÿ  находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной;

Ÿ  применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции;

Ÿ  строить график функции с помощью производной;

Ÿ  находить наибольшее и наименьшее значения функции.

 

Обобщающее повторение  (12 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам курса алгебры 10 класса.

   Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

   Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

 

 

11 класс

Повторение (4 часа)

    Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Знать определение производной, производные функций у = sinх, у = cosх, у = tgх, у = ctgх,

у = хn, где n€Z, правила вычисления производных, применение производной.

Уметь применять полученные знания к решению задач.

§7. Первообразная (9часов)

    Цели: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций.

    Знать определение первообразной, основное свойство первообразной,  три правила нахождения первообразных и таблицу первообразных для элементарных функций, геометрический смысл основного свойства первообразной.

Уметь определять является ли заданная функция первообразной, применять основное свойство

первообразной к решению задач и понимать ее геометрический смысл, применять правила нахождения первообразной к решению задач, обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

§8. Интеграл (10 часов)

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона - Лейбница).

   Знать формулу для нахождения площади криволинейной трапеции, способ вычисления объемов тел с помощью определенного интеграла.

  Уметь находить площадь криволинейной трапеции, применять полученные знания к решению задач.

§9. Обобщение понятия степени (13часов)

   Цели: познакомить учащихся с понятиями корня n - й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем; познакомить с общими методами решения иррациональных уравнений. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований. Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и

графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

   Знать определение корня n-й степени, условие существования корня n-й степени, свойства корня n-й степени, понятие иррационального уравнения, алгоритм решения иррациональных

уравнений,  определение и свойства степени с рациональным показателем

    Уметь вычислять корень n-й степени, решать уравнения вида х^п = а,  решать иррациональные уравнения, представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени; находить значение степени с рациональным показателем.

§10. Показательная и логарифмическая функции (18часов)

Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучить свойства показательной, логарифмической и степенной функций,  построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций.      

    Знать определение и свойства показательной функции; строить график показательной функции; алгоритм решения показательных уравнений и неравенств;

 определение логарифма; понятие логарифма и десятичного логарифма; определение и свойства

логарифмической функции; общий вид и алгоритм решения простейших логарифмических уравнений и неравенств.

  Уметь находить область определения показательной функции; сравнивать числа, используя свойства показательной функции; упрощать выражения, содержащие степени; решать показательные неравенства и уравнения; вычислять логарифмы; записывать числа в виде логарифмов; применять свойства логарифмов для упрощения выражений; находить область определения логарифмической функции; сравнивать степени, строить график логарифмической

функции; решать логарифмические уравнения и неравенства.

§11. Производная показательной и логарифмической функций (16часов)

    Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической

функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их при решении задач.

    Знать понятия натуральный логарифм, экспонента; формулы производной и первообразной показательной функции;  формулы производной и первообразной логарифмической функции; определение степенной функции; понятие дифференциального уравнения.

    Уметь находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы; вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции; находить производные и первообразные логарифмических функций; строить график степенной функции,

исследовать степенную функцию и вычислять значения степенной функции; доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения.

Элементы теории вероятностей (13часов)

    Цели: Сформировать у учащихся умение решать задачи с учетом анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Научить пользоваться формулами для подсчета вероятностей.

    Знать понятие и свойства вероятности события; понятия относительная частота события, условная вероятность, независимые события.

    Уметь применять полученные знания при решении несложных задач.

Итоговое повторение + итог овая к/р (22часа)

   Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических

выражений; тригонометрические функции, функция корня п-ой степени из числа, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

     Обобщение и систематизация курса алгебры и начала анализа за 11 класс.

     Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

     Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

     Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и

умениями.

      Развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

      Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Результаты обучения

      Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие  среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием  положительной аттестации ученика за курс средней школы: успешная сдача ЕГЭ по математике.

    Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения  в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов  содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

 

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе обучающийся должен

Знать/понимать

·                    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                    вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 

Алгебра

Уметь

·                    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                    проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                    вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                    практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

 

Функции и графики

Уметь

·                    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                    строить графики изученных функций;

·                    описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                    решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                    описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

 

Начала математического анализа

Уметь

·                    вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                    исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                    вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                    решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

 

Уравнения и неравенства

Уметь

·                    решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                    составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                    использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                    изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                    построения и исследования простейших математических моделей.

 

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

·                    решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                    вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·                    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

 

 

 

Формы и средства контроля.

 

               Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре и начала анализа являются устный опрос, письменны работы. К письменным формам контроля относятся: математические  диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Кроме того, в ходе изучения курса математики проводятся тестовые и самостоятельные работы, занимающие небольшую часть урока (от 10-20 минут).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

 

    1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват.
         учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н.

          Колмогорова. — М.: Просвещение,  2009.

   2.  Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 10 класс. – М.: Экзамен, 2009.

3.   Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 11 класс. – М.: Экзамен, 2009.

4.  Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.:ВАКО,  

     2009.

5.  Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.:ВАКО,

   2009.

    6.  Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса– М.:

        Просвещение, 2003 – 2010

7. Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10 -11 классы»: учебно – методическое пособие/О.В.Макарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. – 350, [2] с. – (Серия «Учебно – методический комплект»)

8. А.П.Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа  для 10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2004

9. Денищева Л.О. «Тематический контроль по алгебре и началам анализа 10-11 классы», М., «Интеллект-центр», 2005

10. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

 

     2. Интернет-ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа : www.festival.  1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа : www.pedsovet. ru, социальная сеть работников образования http://nsportal.ru, http://infourok.ru.

  3)Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов».

         http://school-collection.edu.ru.

       4)Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике».

             http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.

        5) Открытые банки заданий ФИПИ ЕГЭ и ОГЭ  http://4ege.ru/materials_podgotovka/4421-ssylki-na-otkrytye-banki-zadaniy-fipi-ege-i-gia.html

 

3. Информационно-коммуникативные средства:

1) Портреты великих ученых-математиков.

2) Демонстрационные таблицы по темам.

       4. Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

3) Интерактивная доска.

  5. Учебно-практическое оборудование:

1) Аудиторная доска с магнитной поверхностью.

 

 

 

 

 

 

 

Алгебра и начала анализа 10 класс

Примерное планирование учебного материала

(3 часа в неделю, 105 часов)

№ урока	Содержание учебного материала	Число уроков	Дата проведения
§ 12.Тригонометрические функции  (ТФ) любого угла, (учебник 9-го кл.)		6
1-2	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, § 12 п. 28	2
3-4	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса,   § 12  п. 29  Самостоятельная работа	2
5-6	Радианная мера угла, § 12 п.30   Самост.работа	2
§ 13. Основные тригонометрические формулы		9
7	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла, § 12 п. 31	1
8-9	Основное тригонометрическое тождество, § 12 п. 31. СР	2
10-11	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений,  § 12 п. 32	2
12	Решение упражнений по теме: «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений». Самостоятельная работа	1
13-14	Формулы приведения. Подготовка к контрольной работе. § 12 п.33	2
15	Контрольная работа №1. Тема: «Основные тригонометрические тождества».	1
§ 14. Формулы сложения и их следствия		8
16	Работа над ошибками. Формулы сложения. § 14 п. 34	1
17-18	Решение упражнений по теме: «Формулы сложения» Самостоятельная работа.	2
19-20	Формулы двойного угла, § 14 п. 35	2
21	Решение упражнений по теме: «Формулы двойного угла» Самостоятельная работа.	1
22-23	Формулы суммы и разности тригонометрических функций, § 14 п. 36	2
§ 1. Тригонометрические функции и их графики		6
24	Синус, косинус, тангенс, котангенс, § 1  п.1	1
25	Функция у = sinx и её график, § 1  п.2	1
26	Функция у = cosx и её график, § 1  п.2	1
27	Функци у = sinx и у = cosx, их свойства и их графики, § 1  п.2 Самостоятельная работа.	1
28	Функции у = tgx  и у = ctgx, их свойства и графики. Подготовка к контрольной работе.  § 1  п.2	1
29	Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».	1
§ 2. Основные свойства функций		12
30	Работа над ошибками.  Функции и их графики, § 2  п.3	1
31	Преобразование графиков функции, § 2  п.3. Самостоятельная работа.	1
32	Четные и нечетные функции, § 2  п.4.	1
33	Периодические функции, § 2  п.4.	1
34-35	Возрастание и убывание функций. Экстремумы, § 2  п.5.	2
36-37	Исследование функций, § 2  п.6. Самостоятельная работа.	2
38-39	Свойства тригонометрических  функций, § 2  п.7.	2
40	Гармонические колебания. Подготовка к контрольной работе.  § 2  п.7.	1
41	Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства  функций».	1
§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.		13
42-43	Работа над ошибками. Арксинус, арккосинус и арктангенс, § 3  п.8.	2
44-46	Решение простейших тригонометрических уравнений вида: sint=a,  cost=a, tgt=a    ctgt=a, § 3  п.9 Самостоятельная работа.	3
47-48	Решение простейших тригонометрических неравенств, § 3  п.10.	2
49	Решение упражнений  по теме: «Решение простейших тригонометрич. уравнений и неравенств». Самостоятельная работа.	1
50-53	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений, § 3  п.11. Самостоятельная работа (52). Подготовка к контрольной работе.	4
54	Контрольная работа № 4. Тема: ««Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»	1
§ 4. Производная.		14
55	Работа над ошибками. Приращение функции, § 4. п.12	1
56	Приращение функции, § 4. п.12	1
57	Понятие о производной, § 4. п.13	1
58-59	Понятие о непрерывности и предельном переходе, § 4. п.14 Самостоятельная работа.	2
60	Правила вычисления производных, § 4. п.15	1
61	Правила вычисления производных, § 4. п.15	1
62	Решение упражнений по теме: «Правила дифференцирования»	1
63	Решение упражнений  по теме: «Правила дифференцирования» Самостоятельная работа.	1
64	Производная сложной функции, § 4. п.16.	1
65	Производные тригонометрических функций, § 4. п.17.	1
66	Производные тригонометрических функций, § 4. п.17.	1
67	Подготовка к контрольной работе. Решение упражнений по теме: «Дифференцирование тригонометрических функций» Самостоятельная работа.	1
68	Контрольная работа № 5. Тема: «Производная»	1
§ 5. Применение непрерывности и производной.		9
69	Работа над ошибками. Применение непрерывности, § 5. п.18.	1
70	Пример функции, не являющейся непрерывной, § 5. п.18.	1
71	Пример функции,  непрерывной, но не дифференцируемой в данной точке, § 5. п.18.	1
72	Касательная к графику функции. Уравнение касательной, § 5. п.19	1
73	Касательная к графику функции. Уравнение касательной, § 5. п.19 Самостоятельная работа.	1
74	Формула Лагранжа, § 5. п.20	1
75	Приближенные вычисления, § 5. п.20	1
76	Производная в физике и технике, § 5. п.21	1
77	Производная в физике и технике, § 5. п.20 Самостоятельная работа.	1
§ 6. Применение производной к исследованию функции.		16
78	Признак возрастания (убывания) функции, § 6. п.22.	1
79-80	Решение упражнений по теме: «Признак возрастания (убывания) функции», § 6. п.22.	2
81	Решение упражнений по теме: «Признак возрастания (убывания) функции», § 6. п.22. Самостоятельная работа.	1
82	Критические точки функции, максимумы и минимумы § 6. п.23.	1
83-84	Решение упражнений по теме: «Критические точки функции, максимумы и минимумы», § 6. п.23. Самостоятельная работа (84)	2
85	Примеры применения производной к исследованию функции, § 6. п.24.	1
86-87	Примеры применения производной к исследованию функции, § 6. п.24.	2
88	Примеры применения производной к исследованию функции, § 6. п.24. Самостоятельная работа.	1
89	Наибольшее и наименьшее значения функции, § 6. п.25.	1
90-91	Решение упражнений по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции», § 6. п.25.	2
92	Подготовка к контрольной работе. Решение упражнений по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции», § 6. п.25. Самостоятельная работа.	1
93	Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной»	1
Обобщающее повторение		12
94-96	Работа над ошибками. Формулы тригонометрии. Тригонометрические функции. Самостоятельная работа (96)	3
97-99	Производная. Самостоятельная работа (99)	3
100-101	Уравнения и неравенства. Подготовка к контрольной работе.	2
102	Контрольная работа №7. (итоговая)	1
103-105	Работа над ошибками. Решение заданий из сборников ЕГЭ.	3

 

 

Примерное планирование учебного материала.

 11класс – алгебра и начала анализа

(3 часа в неделю, всего 105 часов)

Учебник: Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов  общеобразовательных учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; М., «Просвещение», 2011.

 

№ уроков	Содержание материала		Число уроков		Дата
Повторение курса 10 класса		4
1	Правила вычисления производных.	1
2	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.	1
3	Нахождение критических точек функции.	1
4	Применение производной к исследованию функции. СР	1
§ 7. Первообразная		9
5-6	п.26. Определение первообразной	2
7-8	п.27. Основное свойство первообразной. СР (8)	2
9-10	п.28. Три правила нахождения первообразных.	2
11	Три правила нахождения первообразных. СР	1
12	Решение упражнений по теме: «Первообразная». Подготовка к контрольной работе	1
13	Контрольная работа №1 по теме  «Первообразная»	1
§ 8. Интеграл		10
14-15	Работа над ошибками. п.29. Площадь криволинейной трапеции. СР(15)	2
16	п.30. Понятие об интеграле.	1
17-18	п.30.  Формула Ньютона-Лейбница	2
19-21	п.31. Применение интеграла. СР(21)	3
22	Решение упражнений по теме: «Интеграл». Подготовка к контрольной работе.	1
23	Контрольная работа № 2 по теме  «Интеграл»	1
§ 9. Обобщение понятия степени.		13
24-26	Работа над ошибками. п.32. Корень n-й степени и его свойства.	3
27	Решение упражнений. СР	1
28-29	п.33. Иррациональные уравнения.	2
30	Решение уравнений. СР	1
31-33	п.34. Степень с рациональным показателем.	3
34	Степень с рациональным показателем. СР	1
35	Решение упражнений по теме: «Обобщение понятия степени». Подготовка к контрольной работе.	1
36	Контрольная работа № 3 по теме «Обобщение понятия степени»	1
§ 10. Показательная и логарифмическая функции.		18
37-38	Работа над ошибками.  п.35. Показательная функция.	2
39-41	п.36. Решение показательных уравнений и неравенств.	3
42	Решение показательных уравнений и неравенств. СР	1
43-44	п.37. Логарифмы и их свойства.	2
45	Логарифмы и их свойства. СР	1
46-48	п.38, п.40 Логарифмическая функция. Понятие обратной функции. СР(47)	3
49-51	п.39. Решение логарифмических уравнений и неравенств.	3
52	Решение логарифмических уравнений и неравенств. СР	1
53	Решение упражнений по теме: «Показательная и логарифмическая функции» Подготовка к контрольной работе.	1
54	Контрольная работа № 4 по теме  «Показательная и логарифмическая функции»	1
§11. Производная  показательной и логарифмической функций.		16
55-57	Работа над ошибками. п.41. Производная показательной функции. Число е.	3
58	Производная показательной функции. Число е. СР	1
59-61	п.42. Производная логарифмической функции. СР(60)	3
62-64	п.43. Степенная функция. СР(63)	3
65-68	п.44. Понятие о дифференциальных уравнений.	4
69	Решение упражнений по теме «Показательная и логарифмическая функция». Подготовка к контрольной работе.	1
70	Контрольная работа № 5 по теме «Показательная и логарифмическая функция»	1
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.		13
71	Работа над ошибками. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики радов данных.	1
72	Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.	1
73	Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Треугольник Паскаля.	1
74-75	Решение комбинаторных задач. СР	2
76	Формула Бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.	1
77	Элементарные  и сложные события.	1
78-79	Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. СР	2
80-81	Вероятность и статистическая частота наступления события. СР	2
82	Решение практических задач с применением вероятностных методов.	1
83	Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».	1
Итоговое повторение.		22
Глава V. Задачи на повторение.
84	Преобразование выражений содержащих радикалы и степени.	1
85	Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции.	1
86	Преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы.	1
87-88	Функции. СР	2
89-90	Рациональные и иррациональные неравенства.	2
91-92	Системы рациональных и иррациональных уравнений. СР	2
93	Тригонометрические уравнения и неравенства.	1
94	Логарифмические уравнения и неравенства.	1
95	Показательные уравнения и неравенства.	1
96	Производная.	1
97	Первообразная.	1
98	Интеграл.	1
99	Контрольная работа №7 (итоговая)	1
100	Работа над ошибками. Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ.	1
101	Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ.	1
102	Решение заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ.	1
103	Тренировочные задания по ЕГЭ.	1
104	Тренировочные задания по ЕГЭ.	1
105	Тренировочные задания по ЕГЭ.	1
	Итого	105

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование -10 класс ( алгебра и начала анализа)

№ урока	Тема и тип урока	Основные требования к уровню подготовки учащихся	ОУУН	Практический результат		Вид контроля самостоятельной деятельности
Тригонометрические функции  (ТФ) любого угла, 6ч.
1-2	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса (комбинированный урок)	Знать: определение тригонометрических функций, свойства. Понятия радианная мера, соотношение градусной  и радианной мер угла. Уметь: пользоваться свойствами для решения задач; находить значения простейших выражений с синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом по таблице;   находить углы в радианной мере и наоборот.	Учебно –  ин- формационные, интеллектуальные	Формирование представлений о математике как средстве моделирования явлений и про-цессов, об идеях и методах математики		Построение алгоритма действий. Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта
3-4	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса (комбинированный урок)					Опрос по теоретическому материалу. Самостоятельная работа. Задания из сборников ЕГЭ
5-6	Радианная мера угла (репродуктивный)					Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. Самостоятельная работа.
Основные тригонометрические формулы, 9ч.
7	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла (пояснительный урок)	Знать: соотношения между ТФ одного и того же угла. Уметь: преобразовывать ТФ и находить их значения, используя соотношения между ТФ одного и того же угла	Учебно –  ин- формационные, интеллектуальные	развитие логического мышления, воспита-ние отношения к математике, как части общечелове- -ческой культуры. Знакомство с историей развития математики		Работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий
8-9	Основное тригонометрическое тождество (комбинированный урок)	Знать: основное тригонометрич. тождество, его док-во и следствия из него. Уметь: применять основное тригоном. тождество.				Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта. Выполнение практических заданий из сборников ЕГЭ. Самостоятельная работа.
10-11	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений ( пояснительный и урок практикум)	Уметь: преобразовывать тригономет. выражения с помощью тригономет. формул.				Фронтальный опрос, составление опорного конспекта. Выполнение практических заданий
12	Решение упражнений по теме: «Применение основных тригонометрич. формул к преобразованию выражений»					Работа по дифференцированным карточкам. Задания из сборников ЕГЭ Самостоятельная работа
13-14	Формулы приведения ( пояснительный и урок практикум	Знать: вывод формул приведения. Уметь: ими пользоваться для упрощения выражений	интеллектуальные, учебно –коммуни-кативные			Составление опорного конспекта. Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
15	Контрольная работа №1. Тема: «Основные тригонометрические тождества».	Знать: основные формулы и алгоритмы по всем темам Уметь: применять определения, правила и формулы при решении задач	самостоятельный выбор метода пути своих действий, умение пользоваться табличными данными, работа по алгоритму			Контрольная работа
Формулы сложения и их следствия, 8 ч.
16	Анализ контрольной работы. Формулы сложения (пояснительный урок)	Знать: формулы сложения для ТФ. Уметь:  применять их при преобразовании простейших тригон. выражений	учебные применять полученные знания в стандартных условиях	уметь пользоваться формулами тригонометрических функций для практических расчётов		Составление опорного конспекта и алгоритма действий. Выполнение практических заданий
17-18	Решение упражнений по теме: «Формулы сложения ( урок практикум)					Фронтальный опрос. Работа с раздаточным материалом, задания из сборников ЕГЭ. Самостоятельная работа.
19-20	Формулы двойного угла (комбинированный урок)	Знать:   формулы двойного угла для ТФ. Уметь:применять их при упрощении тригонометрических выражений.				Построение алгоритма действий. Индивидуальный опрос. Выполнение практических заданий из сборников ЕГЭ.
21	Решение упражнений по теме: «Формулы двойного угла» ( урок практикум)					Работа с раздаточным материалом. Самостоятельная работа. Задания из сборников ЕГЭ
22-23	Формулы суммы и разности тригонометрических функций (комбинированный урок)	Знать формулы. Уметь: их применять	уметь анализиро-вать, систематизи-ровать			Выполнение практических заданий из сборников ЕГЭ.
Тригонометрические функции и их графики, 6 ч.
24	Синус, косинус, тангенс, котангенс (комбинированный урок)	Знать: определения тригонометри- ческих функций числового аргумента Уметь находить значения простейших тригонометрических выражений.	выполнять требование условия задач	Пользоваться определением для решения практических задач, упражнений: аккуратно выполнять рисунок; чтение чертежа		Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
25	Функция у = sinx и её график (комбинированный урок)	Знать: функцию у = sinx,  её свойства и график. Уметь: строить и преобразовывать график функции у = sinx; описывать свойства функции	графические, аналитические, сравнение и обобщение, моделирование			Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта
26	Функция у = cosx и её график (комбинированный урок)	Знать: функцию у = cosx, её свойства и график. Уметь: строить и преобразовывать график функции у = cosx; описывать свойства функции				Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
27	Функци у = sinx и у = cosx, их свойства и их графики (урок практикум)	Знать: виды преобразований графиков функций у = sinx и у = cosx Уметь: строить графики функций у = sinx и у = cosx: описывать свойства функций				Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.   Самостоятельная работа.
28	Функции у = tgx  и у = ctgx, их свойства и графики (урок проблемное изложение)	Знать: функции у = tgx  и у = ctgx, их свойства и графики. Уметь: строить графики функций у = sinx и у = cosx; описывать свойства функций				Фронтальный опрос, составление опорного конспекта.
29	Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».(контроля знаний, умений и навыков)	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и  навыки на практике.	графическое	работа с графиками		контрольная работа
Основные свойства функций, 12 ч.
30	Функции и их графики (комбинированный урок)	Знать: определение числовой функции; понятия аргумент функции, ООФ и ОЗФ, зависимая и независимая переменная, график функции. Уметь: строить графики функций; находить ООФ и ОЗФ.	Графическое, аналитические, сравнение и обобщение, моделирование	Уметь применять полученные знания в других естественно-научных дисциплинах		Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом
31	Преобразование графиков функции (комбинированный урок)	Знать: способы и правила преобразования графиков ф-ий. Уметь: выполнять преобразования графиков функций.				Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий Самостоятельная работа.
32	Четные и нечетные функции (комбинированный урок)	Знать: определения чётной и нечётной функций. Уметь: доказывать чётность и нечётность функций		Развитие аналитического мышления, способов исследовательской деятельности, графических навыков		Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
33	Периодические функции (урок изложения нового материала)	Знать: понятия периодическая ф-ия, период функции. Уметь: определять период функций у = sinx и у = cosx				Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма действий
34-35	Возрастание и убывание функций. Экстремумы (комбинированный урок)	Знать: свойства функций, построение графиков по свойствам функций. Уметь: их выделять, исследовать, находить точки минимума и максимума функций	Абстрагирование, систематизация, аналитические умения			Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий. Самостоятельная работа
36-37	Исследование функций (проблемный урок)
38-39	Свойства тригонометрическ. функций (комбинированный урок)	Знать: основные свойства и графики ТФ; схему исследования ТФ. Уметь: строить графики ТФ, исследовать ТФ и описывать их свойства; применять свойства ТФ при решении задач	Умение описывать по графику явление; аккуратно выполнить рисунок; чтение чертежа.			Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом. Работа с раздаточным материалом.
40	Гармонические колебания (комбинированный урок)	Знать: понятие гармонические колебания, свойства функций гармонического колебания. Уметь: строить графики ТФ и выполнение их преобразования.				Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом
41	Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства  функций».	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.				Контрольная работа
Решение тригонометрических уравнений и неравенств, 13ч.
42-43	Арксинус, арккосинус и арктангенс (урок изложения нового материала)	Знать: определение обратных функций  и их ООФ и ООЗ. Уметь: вычислять арксинус, арккосинус и арктангенс числа; применять графический метод при решении уравнений.	Определение связей между компонентами			Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий. Индивидуальный опрос.
44-46	Решение простейших тригонометрических уравнений вида: sint=a,  cost=a, tgt=a    ctgt=a (комбинированный урок)	Знать: формулы корней уравнений вида sint=a,  cost=a, tgt=a    ctgt=a. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения.	Преобразовательные и вычислительные. Работать по алгоритму. Исследование результатов выполненного задания. Выделение и запоминание главного из прочитанного.	Уметь решать задачи, логически обосновывать способы решения и применять их в нестандартной ситуации		Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий   Самостоятельная работа.
47-48	Решение простейших тригонометрических неравенств (комбинированный урок)	Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства разного вида.
						Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практический заданий
49	Решение упражнений по теме: «Решение простейших тригонометрич. уравнений и неравенств» ( урок проверки знаний)	Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения н неравенства.				Работа по дифференцированным карточкам. Самостоятельная работа.
50-53	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений  (комбинированный урок)	Знать: основные методы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. Уметь: решать тригонометрические уравнения и системы уравнений.	Уметь увидеть тип уравнения и применять правильный способ решения.			Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий. Самостоятельная работа (52)
54	Контрольная работа № 4. Тема: ««Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.				Контрольная работа
Производная, 14ч.
55	Приращение функции (урок изучения нового материала)	Знать: понятия приращения аргумента, приращение функции, секущая к графику; формулу для вычисления приращения функции. Уметь: находить приращение аргумента и  приращение функции   точке	Работа с учебниками; исследовательская работа по результатам решений; взаимопомощь при работе в группах.	Построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, знакомство с историей математики.		Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практический заданий
56	Приращение функции (урок практикум)					Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий
57	Понятие о производной (урок изучения нового материала)	Знать: понятие мгновенная скорость;  её формулу; формулу для вычисления касательной; определение производной; понятие дифференцирование.	Комбинирование известных средств для решения новых задач, соотносить различные компоненты объекта.			Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий.
58-59	Понятие о непрерывности и предельном переходе (комбинированный урок)	Знать: понятие непрерывность функции; предельный переход; смысл и правила предельного перехода. Уметь: исследовать функции на непрерывность; применять правила предельного перехода.				Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом.   Самостоятельная работа.
60	Правила вычисления производных (комбинированный урок)	Знать: правила дифференци- рования; формулу производной степенной функции. Уметь: применять правила дифференцирования; находить производные функций.	Уметь: аргументировать свои высказывания по поводу решения задания; планировать свою учебную работу; осуществлять самоконтроль и давать самооценку своей учебной деятельности			Составление опорного конспекта и алгоритма действий. Выполнение практических заданий
61	Правила вычисления производных (продуктивный урок)					Выполнение проблемных и практических заданий
62	Решение упражнений по теме (урок практикум)			Построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, знакомство с историей математики.		Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий
63	Решение упражнений по теме: «Правила дифференцирования» (урок проверки знаний)					Упражнения  из сборников ЕГЭ. Самостоятельная работа.
64	Производная сложной функции (комбинированный урок)	Знать:  формулу производной сложной функции. Уметь: находить производные сложной функции.	Читать в максимальном темпе, при этом уметь выделять главное; самостоятельно составлять логическую цепочку ответа; составить анализ ответа другого ученика.			Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом.
65	Производные тригонометри- ческих функций (урок изучения нового материала)	Знать: формулы дифференциро- вания тригонометрических функций Уметь: находить производные тригонометрических функций.				Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.
66	Производные тригонометри- ческих функций (комбинированный урок)					Выполнение практических заданий.
67	Решение упражнений по теме: «Дифферен- цирование тригонометрич. функций»					Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом Самостоятельная работа
68	Контрольная работа № 5. Тема: «Производная» (урок контроля знаний, умений и навыков).	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.				Контрольная работа
§ 5. Применение непрерывности и производной, 9 ч.
69	Анализ контрольной работы. Применение непрерывности (урок изучения нового материала)	Знать: понятия функция, непрерывная на промежутке; свойства непрерывных функций. Уметь: применять метод интервалов; приводить примеры функций не являющихся непрерывными, и функций, непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке.	Читать в максимальном темпе, делать записи в тетради в виде тезисов. Уметь анализировать свои действия при построении графика; самоконтроль, взаимопомощь.	Уметь использовать полученные знания на практике, для приближённых вычислений, использовать их в физике.		Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
70	Пример функции, не являющейся непрерывной (урок изучения нового материала)					Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта
71	Пример функции,  непрерывной, но не дифференцируемой в данной точке (комбинированный урок)					Индивидуальный опрос
72	Касательная к графику функции. Уравнение касательной (комбинированный урок)	Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке. Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции	Уметь выбирать нужную информацию по учебнику. Организовать и спланировать свою работу при самостоятельном решении задач.	Уметь использовать полученные знания на практике, для приближённых вычислений, использовать их в физике.		Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом.
73	Касательная к графику функции. Уравнение касательной (урок практикум)					Индивидуальный опрос, выполнение  практических заданий Самостоятельная работа
74	Формула Лагранжа (урок изучения нового материала)	Знать: геометрический смысл производной; формулу Лагранжа. Уметь:  применять формулу Лагранжа.				Составление опорного конспекта,  выполнение проблемных и практических заданий.
75	Приближенные вычисления (комбинированный урок)	Знать: принцип вычисления приближённых значений функций. Уметь: определять приближённые значения функций в конкретных точках.	Уметь из общего выводить частные случаи (формулы). Планирование самостоятельной работы. Самоконтроль, самоанализ.			Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма действий
76	Производная в физике и технике (урок изучения нового материала)	Знать: механический и геометрический смысл производной. Уметь: решать задачи на применение механического и геометрического смысла производной	Уметь устанавливать меж предметные связи при решении отдельных заданий; совершенствовать технику извлечения информации; владеть навыками анализа и синтеза			Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
77	Производная в физике и технике (урок практикум)					Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий. Самостоятельная работа. Задания из сборников ЕГЭ
§ 6. Применение производной к исследованию функции, 16 ч.
78	Признак возрастания (убывания) функции (урок проблемное изложение)	Знать: признаки возрастания и убывания функции.       Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции.	Уметь рассуждать, анализировать, обобщать полученные знания для решения аналогичных задач, строить и исследовать математические модели для решения прикладных задач.	Приобретение опыта исследования функций в типичных и не типичных задач, расширение математического кругозора.		Составление опорного конспекта; работа с раздаточным материалом; выполнение проблемных и практических заданий.
79-80	Решение упражнений по теме: «Признак возрастания (убывания) функции» (урок практикум)					Выполнение практических заданий
81	Решение упражнений по теме: «Признак возрастания (убывания) функции»					Выполнение практических заданий. Самостоятельная работа. Задания из сборников ЕГЭ
82	Критические точки функции, максимумы и минимумы (урок изучения нового материала)	Знать: понятия точка минимума и точка максимума; признаки максимума и минимума функции; теорема Ферма. Уметь: находить критические точки функций; применять теорему Ферма.				Составление опорного конспекта; выполнение практических заданий
83-84	Решение упражнений по теме: «Критические точки функции,  максимумы и минимумы» (урок практикум)					Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из сборников ЕГЭ Самостоятельная работа.
85	Примеры применения производной к исследованию функции (урок изучения нового материала)	Знать: принцип исследований функций с помощью производных. Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производных.	Совершенствовать свои исследовательские навыки. Исследовательская деятельность по результатам решений			Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта
86-87	Примеры применения производной к исследованию функции (комбинированный урок)					Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий.
88	Примеры применения производной к исследованию функции (урок практикум)					Выполнение проблемных и практических задач. Самостоятельная работа
89	Наибольшее и наименьшее значения функции (комбинированный урок)	Знать: теорему Вейерштрасса; правило отыскания наибольшего и наименьшего значения функции. Уметь: применять теорему Вейерштрасса; находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке.	Пользовать определением для решения практических задач, упражнений.			Фронтальный опрос; составление опорного конспекта; выполнение проблемных и практических заданий
90-91	Решение упражнений по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции» (урок практикум)					Фронтальный опрос, выполнение практических заданий.
92	Решение упражнений по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции» (урок практикум)					Задания из сборников ЕГЭ. Самостоятельная работа.
93	Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной» (урок контроля знаний, умений и навыков)	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.				Контрольная работа
Обобщающее повторение, 12ч.
94-96	Формулы тригонометрии. Тригонометрические функции (урок практикум)	Уметь: решать рациональные и тригонометрические уравнения и неравенства; решать уравнения и неравенства с применением графических представлений; свойств функций; выполнять упражнения на применение производной.	Воспроизводить изученные по темам правила. Находить наиболее рациональные решения.			Выполнение проблемных и практических заданий. Задания из сборников ЕГЭ. Самостоятельная работа.
97-99	Производная (урок практикум)					Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Задания из сборников ЕГЭ Самостоятельная работа.
100-101	Уравнения и неравенства (урок практикум)
102	Контрольная работа №7. (итоговая) (урок контроля знаний, умений и навыков)	Знать: теоретический материал изученный в течение года. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.				Контрольная работа
103-105	Повторение и обобщение изученного материала		Самостоятельный выбор метода пути своих действий. Поиск информаций из дополнительной литературы.			Работа по дифференцированным карточкам. Задания из сборников ЕГЭ.