Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа(11класс)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа(11класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа соответствует следующим нормативным документам:

-Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике ( Приказ МО РФ №1089 от05.03.2004г.)

- Авторской программы для общеобразовательных школ (Рабочие программы по учебникам А.Г.Мордковича, П.В.Семенова Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый и профильный уровень) / авт.- сост. Н.А.Ким. – 2-е изд., перераб. – Волгоград: учитель, 2013)

-Базисному учебному плану №824 от 06.05.2014

-Учебному плану МОБУ СОШ с.Талалаевка №94 от 28.09.2014

-Федеральному перечню учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ на 2014-2015 уч.год

-Положению о рабочей программе МОБУ СОШ с.Талалаевка



Изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов. В том числе 1 час из школьного компонента. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ.


















Содержание программы учебного курса


Повторение(10ч.)

Многочлены (11 ч.)

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.


Степени и корни. Степенные функции (21 ч.)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции hello_html_m60b4dd0e.gif, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.


Показательная и логарифмическая функции (36 ч.)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция hello_html_m1fff4135.gif, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.


Интеграл (10 ч.)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 ч.)

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.


Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств (28 ч.)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.



Обобщающее повторение (11 ч.)

Повторение и систематизация изученного материала.


Отличительные особенности рабочей программы от примерной программы.

На изучение раздела «Степени и корни. Степенные функции» отведено 32 часа (в примерной программе 31 час). На изучение темы «Извлечение корней из комплексных чисел» добавлен один час за счет обобщающего повторения. Контрольная работа № 3 по теме «Степени. Степенные функции» - 1 час (2 часа по примерной программе).
















Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.


Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для


  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

  • В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.







































Учебно-тематический план



урока


тема урока

дата


примечание

по

плану

факт.


ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА 10 КЛАССА (10ч.)




1-3

Тригонометрические функции их свойства и графики

3,3,4/09



4-5

Тригонометрические уравнения

4,

10/09



6-7

Производная. Уравнение касательной к графику функции

10,11



8

Применение производной

11



9-10

Исследование функций

17,17




МНОГОЧЛЕНЫ (11ч.)




11-13

Многочлены от одной переменной

18,18,24



14-16

Многочлены от нескольких переменных

24,25,25



17-18

Уравнения высших степеней

1,1/10



19

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

2/10



20

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

2/10



21

Работа на ошибками.

8/10




СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ

( 21ч.)




22

Понятие корня n-й степени из действительного числа.п.4

8/10



23-24

Решение задач по теме «Понятие корня n-й степени»п.4

9,9



25-26

Функции .hello_html_m7f25e85d.gif Свойства и графики функций hello_html_m7f25e85d.gifп.5

15.15



27-28

Свойства корня n-й степени.п.6

16,16



29

Преобразование иррациональных выражений.п.7

22



30

Решение задач по теме «Выражения, содержащие радикалы»

22



31

Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени»

23



32

Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени»

23



33

Работа над ошибками. Понятие степени с любым рациональным показателем.п.8

29



34

Решение задач по теме «Степени с рациональным показателем»

29



35

Решение задач по теме «Степени с рациональным показателем»

30



36

Степенные функции.п.9

30



37

Свойства и графики степенных функций

5/11



38

Решение задач по теме «Степенные функции»

5/11



39

Извлечение корней из комплексных чисел.п.10

6



40

Извлечение корней из комплексных чисел

6



41

Решение задач по теме «Извлечение корней из комплексных чисел»

12



42

Контрольная работа №3 по теме «Степени. Степенные функции»

12/11




ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ (38ч.)




43-44

Работа над ошибками. Показательная функция, ее свойства и график.п.11

13.13



45-46

Решение задач по теме «Показательная функция»

19,19



47-48

Показательные уравнения.п.12

20,20



49

Методы решения показательных уравнений

26



50

Решение показательных уравнений различными методами

26



51-52

Решение показательных уравнений различными методами

27,27



53

Показательные неравенства.п.13

3/12



54-55

Решение показательных неравенств

3,4



56-58

Понятие логарифма.п.14

4,10,

10



59-60

Логарифмическая функция, ее свойства и график.п.15

11,11



61-64

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

17,17,18,18



65-66

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

24,24



67-68

Работа над ошибками. Свойства логарифмов.п.16

25,25



69-70

Решение задач по теме «Свойства логарифмов»

14,

14/01



71

Логарифмические уравнения.п.17

15



72-74

Решение логарифмических уравнений

15,21,21



75

Логарифмические неравенства.п.18

22/01



76-77

Решение логарифмических неравенств

22,28



78

Дифференцирование показательной функции. Число е. Функция hello_html_m68538d37.gif, ее свойство и график.п.19

28



79

Контрольная работа №5 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

29



80

Контрольная работа №5 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

29/01




ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (11ч.)




81

Определение первообразной.п20

4/02



82

Правила отыскания первообразных

4/02



83

Неопределенный интеграл

5



84

Решение задач по теме «Первообразная и неопределенный интеграл»

5



85

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.п.21

11



86

Понятие определенного интеграла

11



87

Формула Ньютона – Лейбница

12



88

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

12



89-90

Решение задач по теме «Определенный интеграл»

18.18



91

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»

19/02




ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ (9ч.)




92

Работа над ошибками. Вероятность и геометрия.п22

19/02



93

Вероятность и геометрия.

25



94

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.п.23

25



95

Схема Бернулли.

26



96

Статистические методы обработки информации.п.24

26/02



97

Решение задач по теме «Статистические методы»

4/03



98-100

Гауссова кривая. Закон больших чисел.п.25

4,5,5




УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ (26ч.)




101-102

Равносильность уравнений.п.26

12/03



103

Общие методы решения уравнений.Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)

12



104

Метод разложения на множители

18



105

Метод введения новой переменной

18



106

Функционально – графический метод

19



107

Равносильность неравенств.п.28

19



108-109

Решение неравенств




110

Уравнения с модулями.п.29

1/04



111-112

Неравенства с модулями. п.29

1/04



113-114

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»

2/04

2/04



115-116

Работа над ошибками. Иррациональные уравнения.п.30

8,8



117-118

Иррациональные неравенства.п.30

9,9



119

Доказательство неравенств.п.31

15



120-121

Уравнения и неравенства с двумя переменными. п.32

15,16



122-123

Системы уравнений.п.33

16,22



124

Задачи с параметрами.п.34

22



125

Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений и неравенств»

23



126

Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений и неравенств»

23/04




ОБОБШАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (10ч)




127-136

Решение учебно-тренировочных вариантов ЕГЭ

29,29,30.30,6,6,7,7,13,

13







Средства контроля

№ контр.раб.

Темы контрольных работ

Кол-во

часов

Дата по плану

Дата по факту

1

Многочлены

2



2

Корень n-й степени

2



3

Степени. Степенные функции

1



4

Показательная и логарифмическая функции

2



5

Показательная и логарифмическая функции

2



6

Первообразная и интеграл

1



7

Уравнения и неравенства

2



8

Системы уравнений и неравенств

2





Промежуточный контроль осуществляется в форме тематических контрольных работ, самостоятельных работ (15…25 мин.), тематических тестов (15…25 мин), математических диктантов.





























Учебно-методические средства обучения

  1. Алгебра и начала математического анализа 11 класс. В 2ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.: Мнемозина, 2008 и послед. издания. Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.

  2. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. – 55 с.

  3. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 100 с.

  4. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с.

  5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 32 с.

  6. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2005. – 102 с.

  7. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень).



Интернет ресурсы

http://mon.gov.ru/pro/fgos/

http://www.fipi.ru/

http://www.ege.edu.ru/

http://mathege.ru:8080/or/ege/Main

http://www.mioo.ru/ogl.php

http://www.mccme.ru/

http://pedsovet.org/

https://secure.wikimedia.org/wikipedia/ru/wiki/

http://www.etudes.ru/

http://math.mioo.ru/


Краткое описание документа:

Рабочая программа соответствует следующим нормативным документам:

-Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике ( Приказ МО РФ №1089 от05.03.2004г.)

- Авторской программы для общеобразовательных школ (Рабочие программы по учебникам А.Г.Мордковича, П.В.Семенова Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый и профильный уровень) / авт.- сост. Н.А.Ким. – 2-е изд., перераб. – Волгоград: учитель, 2013)

   -Базисному учебному плану №824 от 06.05.2014

   -Учебному плану МОБУ СОШ  с.Талалаевка №94  от 28.09.2014                             

-Федеральному перечню учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ на 2014-2015 уч.год

-Положению о рабочей программе МОБУ СОШ с.Талалаевка

 

Изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·        овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·        развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·        воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

 

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов. В том числе 1 час из школьного компонента. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ.

Общая информация

Номер материала: 161515

Похожие материалы