Рабочая
программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа соответствует следующим нормативным документам:
-Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта
основного общего образования по математике ( Приказ МО РФ №1089 от05.03.2004г.)
- Авторской программы для общеобразовательных школ (Рабочие программы по
учебникам А.Г.Мордковича, П.В.Семенова Алгебра и начала математического
анализа. 10 – 11 классы (базовый и профильный уровень) / авт.- сост. Н.А.Ким. –
2-е изд., перераб. – Волгоград: учитель, 2013)
-Базисному учебному плану №824 от 06.05.2014
-Учебному плану МОБУ СОШ с.Талалаевка №94 от 28.09.2014
-Федеральному перечню учебников, рекомендованных к использованию в
образовательном процессе в ОУ на 2014-2015 уч.год
-Положению о рабочей программе МОБУ СОШ с.Талалаевка
Изучение
математики в 10-11 классах на профильном уровне направлено на достижение
следующих целей:
·
формирование представлений об
идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
·
овладение устным и письменным
математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и
освоения избранной специальности на современном уровне;
·
развитие логического мышления,
алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в
области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
·
воспитание средствами
математики культуры личности: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса.
В
данном курсе ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и
частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:
личностно ориентированное обучение, обучение с применением
компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.
На изучение предмета
отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов. В том числе 1 час из школьного
компонента. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ.
Содержание программы учебного курса
Повторение(10ч.)
Многочлены (11 ч.)
Многочлены
от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и
однородные многочлены. Уравнения высших степеней.
Степени и корни. Степенные функции (21 ч.)
Понятие
корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение
понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-й
степени из комплексных чисел.
Показательная и логарифмическая функции (36 ч.)
Показательная
функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие
логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства
логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование
показательной и логарифмической функций.
Интеграл (10 ч.)
Первообразная
и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства.
Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 ч.)
Вероятность
и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические
методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств (28 ч.)
Равносильность
уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные
уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной
переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и
неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения
и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение (11 ч.)
Повторение
и систематизация изученного материала.
Отличительные особенности рабочей программы от примерной программы.
На изучение раздела
«Степени и корни. Степенные функции» отведено 32 часа (в примерной программе 31
час). На изучение темы «Извлечение корней из комплексных чисел» добавлен один
час за счет обобщающего повторения. Контрольная работа № 3 по теме «Степени.
Степенные функции» - 1 час (2 часа по примерной программе).
Требования
к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном
уровне в старшей школе ученик должен
Знать:
·
значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике, для формирования и развития математической науки;
·
идеи расширения числовых множеств как способа
построения нового математического аппарата для решения практических задач и
внутренних задач математики;
·
значение идей, методов и результатов алгебры и
математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
·
возможности геометрического языка как средства
описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
·
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой
деятельности;
·
различие требований, предъявляемых к
доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и
гуманитарных науках, на практике;
·
роль аксиоматики в математике; возможность
построения математических теорий на аксиоматической основе; значение
аксиоматики для других областей знания и для практики;
·
вероятностных характер различных процессов и
закономерностей окружающего мира.
Числовые
и буквенные выражения
Уметь:
·
выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя
при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
·
применять понятия, связанные с делимостью целых
чисел, при решении математических задач;
·
находить корни многочленов с одной переменной,
раскладывать многочлены на множители;
·
выполнять действия с комплексными числами,
пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших
случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
·
проводить преобразования числовых и буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
·
практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при
необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства.
Функции и графики
Уметь
·
определять значение функции по значению аргумента
при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных функций, выполнять
преобразования графиков;
·
описывать по графику и по формуле поведение и
свойства функций;
·
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя
свойства функций и их графические представления.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для
·
описания и исследования с помощью функций реальных
зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных
процессов.
Начала математического анализа
Уметь
·
находить сумму бесконечно убывающей геометрической
прогрессии;
·
вычислять производные и первообразные элементарных
функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя
справочные материалы;
·
исследовать функции и строить их графики с помощью
производной,;
·
решать задачи с применением уравнения касательной
к графику функции;
·
решать задачи на нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на отрезке;
·
вычислять площадь криволинейной трапеции.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
·
решения геометрических, физических, экономических и
других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения
с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
·
решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические
уравнения, их системы;
·
доказывать несложные неравенства;
·
решать текстовые задачи с помощью составления
уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия
задачи;
·
изображать на координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
·
находить приближенные решения уравнений и их
систем, используя графический метод;
·
решать уравнения, неравенства и системы с
применением графических представлений, свойств функций, производной.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
·
построения и исследования простейших математических
моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Уметь:
·
решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;
вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием
треугольника Паскаля;
·
вычислять, в простейших случаях, вероятности
событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
·
анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности
·
В ходе изучения математики в профильном курсе
старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами
деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
·
проведения доказательных рассуждений, логического
обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
·
решения широкого класса задач из различных разделов
курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной
сложности и нетиповых задач;
·
планирования и осуществления алгоритмической
деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических
предписаний и инструкций на математическом материале; использования и
самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и
результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
·
построения и исследования математических моделей
для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной
жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной
задачей, с личным жизненным опытом;
·
самостоятельной работы с источниками информации,
анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в
личный опыт;
·
возможности геометрического языка как средства
описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
Учебно-тематический план
№
урока
|
тема урока
|
дата
|
примечание
|
по
плану
|
факт.
|
|
ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА 10 КЛАССА (10ч.)
|
|
|
|
1-3
|
Тригонометрические функции их свойства и графики
|
3,3,4/09
|
|
|
4-5
|
Тригонометрические уравнения
|
4,
10/09
|
|
|
6-7
|
Производная. Уравнение касательной к графику
функции
|
10,11
|
|
|
8
|
Применение производной
|
11
|
|
|
9-10
|
Исследование функций
|
17,17
|
|
|
|
МНОГОЧЛЕНЫ (11ч.)
|
|
|
|
11-13
|
Многочлены от одной переменной
|
18,18,24
|
|
|
14-16
|
Многочлены от нескольких переменных
|
24,25,25
|
|
|
17-18
|
Уравнения
высших степеней
|
1,1/10
|
|
|
19
|
Контрольная работа №1 по теме
«Многочлены»
|
2/10
|
|
|
20
|
Контрольная работа №1 по теме
«Многочлены»
|
2/10
|
|
|
21
|
Работа на ошибками.
|
8/10
|
|
|
|
СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ
( 21ч.)
|
|
|
|
22
|
Понятие корня n-й
степени из действительного числа.п.4
|
8/10
|
|
|
23-24
|
Решение задач по теме «Понятие корня n-й степени»п.4
|
9,9
|
|
|
25-26
|
Функции . Свойства
и графики функций п.5
|
15.15
|
|
|
27-28
|
Свойства корня n-й
степени.п.6
|
16,16
|
|
|
29
|
Преобразование иррациональных выражений.п.7
|
22
|
|
|
30
|
Решение задач по теме «Выражения, содержащие
радикалы»
|
22
|
|
|
31
|
Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени»
|
23
|
|
|
32
|
Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени»
|
23
|
|
|
33
|
Работа над ошибками. Понятие степени с любым
рациональным показателем.п.8
|
29
|
|
|
34
|
Решение задач по теме «Степени с
рациональным показателем»
|
29
|
|
|
35
|
Решение задач по теме «Степени с
рациональным показателем»
|
30
|
|
|
36
|
Степенные функции.п.9
|
30
|
|
|
37
|
Свойства и графики степенных функций
|
5/11
|
|
|
38
|
Решение задач по теме «Степенные функции»
|
5/11
|
|
|
39
|
Извлечение корней из комплексных чисел.п.10
|
6
|
|
|
40
|
Извлечение корней из комплексных чисел
|
6
|
|
|
41
|
Решение задач по теме «Извлечение корней из
комплексных чисел»
|
12
|
|
|
42
|
Контрольная работа №3 по теме «Степени.
Степенные функции»
|
12/11
|
|
|
|
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
(38ч.)
|
|
|
|
43-44
|
Работа над ошибками. Показательная функция,
ее свойства и график.п.11
|
13.13
|
|
|
45-46
|
Решение задач по теме «Показательная
функция»
|
19,19
|
|
|
47-48
|
Показательные уравнения.п.12
|
20,20
|
|
|
49
|
Методы решения показательных уравнений
|
26
|
|
|
50
|
Решение показательных уравнений различными методами
|
26
|
|
|
51-52
|
Решение показательных уравнений различными методами
|
27,27
|
|
|
53
|
Показательные неравенства.п.13
|
3/12
|
|
|
54-55
|
Решение показательных неравенств
|
3,4
|
|
|
56-58
|
Понятие
логарифма.п.14
|
4,10,
10
|
|
|
59-60
|
Логарифмическая функция, ее свойства и
график.п.15
|
11,11
|
|
|
61-64
|
Решение задач по теме «Логарифмическая
функция»
|
17,17,18,18
|
|
|
65-66
|
Контрольная работа №4 по теме
«Показательная и логарифмическая функции»
|
24,24
|
|
|
67-68
|
Работа над ошибками. Свойства логарифмов.п.16
|
25,25
|
|
|
69-70
|
Решение задач по теме «Свойства логарифмов»
|
14,
14/01
|
|
|
71
|
Логарифмические уравнения.п.17
|
15
|
|
|
72-74
|
Решение логарифмических уравнений
|
15,21,21
|
|
|
75
|
Логарифмические неравенства.п.18
|
22/01
|
|
|
76-77
|
Решение логарифмических неравенств
|
22,28
|
|
|
78
|
Дифференцирование показательной функции.
Число е. Функция , ее свойство и
график.п.19
|
28
|
|
|
79
|
Контрольная работа №5 по теме
«Показательная и логарифмическая функции»
|
29
|
|
|
80
|
Контрольная работа №5 по теме
«Показательная и логарифмическая функции»
|
29/01
|
|
|
|
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ (11ч.)
|
|
|
|
81
|
Определение
первообразной.п20
|
4/02
|
|
|
82
|
Правила отыскания первообразных
|
4/02
|
|
|
83
|
Неопределенный интеграл
|
5
|
|
|
84
|
Решение задач по теме «Первообразная и
неопределенный интеграл»
|
5
|
|
|
85
|
Задачи, приводящие к понятию определенного
интеграла.п.21
|
11
|
|
|
86
|
Понятие определенного интеграла
|
11
|
|
|
87
|
Формула Ньютона – Лейбница
|
12
|
|
|
88
|
Вычисление площадей плоских фигур с помощью
определенного интеграла
|
12
|
|
|
89-90
|
Решение задач по теме «Определенный интеграл»
|
18.18
|
|
|
91
|
Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»
|
19/02
|
|
|
|
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКИ (9ч.)
|
|
|
|
92
|
Работа
над ошибками. Вероятность и геометрия.п22
|
19/02
|
|
|
93
|
Вероятность
и геометрия.
|
25
|
|
|
94
|
Независимые
повторения испытаний с двумя исходами.п.23
|
25
|
|
|
95
|
Схема Бернулли.
|
26
|
|
|
96
|
Статистические методы обработки
информации.п.24
|
26/02
|
|
|
97
|
Решение задач по теме «Статистические
методы»
|
4/03
|
|
|
98-100
|
Гауссова кривая. Закон больших чисел.п.25
|
4,5,5
|
|
|
|
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ (26ч.)
|
|
|
|
101-102
|
Равносильность уравнений.п.26
|
12/03
|
|
|
103
|
Общие методы решения уравнений.Замена
уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x)
= g(x)
|
12
|
|
|
104
|
Метод разложения на множители
|
18
|
|
|
105
|
Метод введения новой переменной
|
18
|
|
|
106
|
Функционально – графический метод
|
19
|
|
|
107
|
Равносильность неравенств.п.28
|
19
|
|
|
108-109
|
Решение неравенств
|
|
|
|
110
|
Уравнения
с модулями.п.29
|
1/04
|
|
|
111-112
|
Неравенства
с модулями. п.29
|
1/04
|
|
|
113-114
|
Контрольная работа №7 по теме «Уравнения
и неравенства»
|
2/04
2/04
|
|
|
115-116
|
Работа над ошибками. Иррациональные
уравнения.п.30
|
8,8
|
|
|
117-118
|
Иррациональные
неравенства.п.30
|
9,9
|
|
|
119
|
Доказательство
неравенств.п.31
|
15
|
|
|
120-121
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
п.32
|
15,16
|
|
|
122-123
|
Системы уравнений.п.33
|
16,22
|
|
|
124
|
Задачи с параметрами.п.34
|
22
|
|
|
125
|
Контрольная работа №8 по теме «Системы
уравнений и неравенств»
|
23
|
|
|
126
|
Контрольная работа №8 по теме «Системы
уравнений и неравенств»
|
23/04
|
|
|
|
ОБОБШАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (10ч)
|
|
|
|
127-136
|
Решение учебно-тренировочных вариантов ЕГЭ
|
29,29,30.30,6,6,7,7,13,
13
|
|
|
Средства контроля
№
контр.раб.
|
Темы
контрольных работ
|
Кол-во
часов
|
Дата
по плану
|
Дата
по факту
|
1
|
Многочлены
|
2
|
|
|
2
|
Корень n-й степени
|
2
|
|
|
3
|
Степени. Степенные функции
|
1
|
|
|
4
|
Показательная и логарифмическая функции
|
2
|
|
|
5
|
Показательная и логарифмическая функции
|
2
|
|
|
6
|
Первообразная и интеграл
|
1
|
|
|
7
|
Уравнения и неравенства
|
2
|
|
|
8
|
Системы уравнений и неравенств
|
2
|
|
|
Промежуточный
контроль осуществляется в форме тематических контрольных работ, самостоятельных
работ (15…25 мин.), тематических тестов (15…25 мин), математических диктантов.
Учебно-методические средства обучения
- Алгебра и начала
математического анализа 11 класс. В 2ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений (профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.:
Мнемозина, 2008 и послед. издания. Ч.2 Задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г.Мордкович и др.];
под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.
- Алгебра и начала математического
анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений
(профильный уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.:
Мнемозина, 2008. – 55 с.
- Алгебра и начала
математического анализа. 11 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для
общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. –
4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 100 с.
- Алгебра и начала
математического анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для
общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е.
Тульчинская. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с.
- Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред.
А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 32 с.
- Алгебра и начала
математического анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для
общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г.
Мордковича. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2005. – 102 с.
- Алгебра и начала математического
анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень).
Интернет ресурсы
http://mon.gov.ru/pro/fgos/
http://www.fipi.ru/
http://www.ege.edu.ru/
http://mathege.ru:8080/or/ege/Main
http://www.mioo.ru/ogl.php
http://www.mccme.ru/
http://pedsovet.org/
https://secure.wikimedia.org/wikipedia/ru/wiki/
http://www.etudes.ru/
http://math.mioo.ru/
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.