рабочая программа по алгебре и началам анализа (10-11 классы)

Негосударственное образовательное учреждение

«Заокская христианская школа»

 

«Рассмотрено» Руководитель МО __________Горинова Е.А. Протокол №____      от «___» _________       20__г.

«Согласовано» Заместитель руководителя  по УВР _________  Матвеева Е.Ю.     «___» _________      20__г.

«Утверждаю» Директор НОУ Заокская ХСОШ _________  Марютичев А.В.            Приказ №       ______ от «___» _________       20__г.

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

 

По алгебре и началам анализа

                                       для   10-11 классов

 

 

 

Разработана         Горинова Е. А., высшая категория

 

 

 

Срок реализации программы:  2 года

 

 

 

 

 

 

 

 

Пос. Заокский

2014год

 

 

 

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре  и началам анализа для 10-11 классов (базовый уровень) составлена на основе авторской программы А.Г. Мордковича, Т.Н. Мишустиной, Е.Е. Тульчинской в соответствии с примерной  программой по математике среднего (полного) общего образования. 

Согласно учебному плану НОУ «Заокской ХСОШ» на уроки алгебры и начала анализа на третьей ступни обучения отводится 3,5 часа в неделю. Это на 0,5 часа больше, чем в авторской программе А.Г. Мордковича. Увеличение часов используется на уроки вводного повторения, на повторение программы в конце года, а также расширение программы для изучения следующих тем:

10 класс

Комплексные числа

 Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.  Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.  Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

11 класс

Многочлены

Многочлены от одной переменной.  Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

 В связи с тем, что содержание авторской программы не соответствует в полном объеме содержанию примерной  программы федерального компонента государственного стандарта по математике среднего (полного) общего образования, в рабочую программу были добавлены следующие темы:

10 класс

Числовые функции

Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции

Основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Радианная мера угла. Основной период.

Преобразование тригонометрических выражений

Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x  к виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная и ее применение к исследованию функции. Интеграл

Геометрический и физический смысл производной. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

 

11 класс

Степени и корни. Степенные функции

Свойства корня n-ой (n>1) степени из действительного числа.

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Показательная и логарифмическая функции

Экспонента. Решение показательных уравнений.

Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Первообразная и интеграл

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

 Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формула числа перестановок. Решение комбинаторных задач. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение иррациональных уравнений.

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

     Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

 

 

Содержание курса

Выполнение учебного плана регулируется часами в рабочей программе по КТП.

10 класс

Числовые функции

Функции. График функции. Свойства функций: область определения, множество значений, монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.       Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Определение числовой функции. Способы задания числовой функции. Исследование графиков функций, обратных функций. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Тригонометрические функции

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Длина дуги единичной окружности. Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sinx, y═cosx,  их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sinx, y═cosx. Основной период. Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tgx,  y═ctgx, их свойства и графики. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Тригонометрические уравнения

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения  sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной и разложением на множители.  Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x  к виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная и ее применение к исследованию функции. Интеграл

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства, способы задания). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Свойства сходящихся последовательностей. Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, y = x, y = 1/x,  y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, разности, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции  y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции         y = f (x).

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

 Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Комплексные числа.

 Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.  Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.  Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

11 класс

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-ой (n>1) степени из действительного числа и его свойства. Функции

y = , их свойства

и  графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих

радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

      Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции

     Экспонента. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Решение показательных уравнений.

      Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

      Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

      Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.  Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Статистическая обработка данных. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

 Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

 Случайные события и их вероятности. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

 

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Основные приемы решения систем уравнений: замена уравнения h(f(x))= h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем и совокупностей неравенств. Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Уравнения и неравенства с параметрами.

     Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

     Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Первообразная и интеграл. Степени и корни. Степенные функции. Показательная и логарифмическая функции. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

 

Календарно-тематическое планирование

 

по алгебре и началам анализа

предмет

Класс _________10_____   

Учитель _______Горинова Елена Алексеевна    

Количество часов

Всего 124 час; в неделю 3,5 час.

Планирование составлено на основе ____рабочая программа

 

Учебник А.Г. Мордкович    «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс». Учебник Москва, «Мнемозина», 2011

А.Г. Мордкович, Т.Н Мишустина, Е.Е. Тульчинская     «Алгебра и начала анализа.10-11 класс». Задачник. Москва, «Мнемозина», 2011

 

№ урока	№ урока в теме	Название темы	Дата
			По факту	По плану
	1	Уроки вводного повторения Количество часов:   9
1.	1.	Повторение. Числовые выражения. Значение числового выражения	1.09
2.	2.	Повторение. Буквенные выражения. Однородные слагаемые.	1.09
3.	3.	Повторение. Упрощение выражения. Тождества	3.09
4.	4.	Повторение. Уравнения. Решение линейных уравнений.	8.09
5.	5.	Повторение. Решение квадратных уравнений	8.09
6.	6.	Повторение. Функции. Графики функций.	10.09
7.	7.	Повторение. Правила построения графиков функций	15.09
8.	8.	Вводная контрольная работа	15.09
9.	9.	Анализ контрольной работы. Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Функции»	17.09
	2	Функции Количество часов:   9
10.	1.	Функции. Свойства функций: область определения, множество значений, монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.	22.09
11.	2.	Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).	22.09
12.	3.	Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.	24.09
13.	4.	Определение числовой функции. Способы задания числовой функции.	29.09
14.	5.	Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.	29.09
15.	6.	Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.	1.10
16.	7.	График обратной функции. Исследование графиков обратных функций.	6.10
17.	8.	Построение графиков функций, заданных различными способами. Графическая интерпретация.	6.10
18.	9.	Контрольная работа   № 1    по теме: «Числовые функции»	8.10
	3	Тригонометрические функции Количество часов:  26
19.	1.	Анализ контрольной работы. Числовая окружность. Радианная мера угла	13.10
20.	2.	Числовая окружность на координатной плоскости.  Поворот точки вокруг начала координат. Длина дуги единичной окружности.	13.10
21.	3.	Основы тригонометрии. Синус, косинус как координаты точки числовой окружности.	15.10
22.	4.	Синус, косинус, тангенс, котангенс  произвольного угла.  Знаки синуса, косинуса и тангенса.	27.10
23.	5.	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.  Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла	27.10
24.	6.	Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента	29.10
25.	7.	Основные тригонометрические тождества. Тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала	3.11
26.	8.	Формулы приведения. Тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью формул привидения	3.11
27.	9.	Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания.	5.11
28.	10.	Функции y=sin x, y═cos x. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами	10.11
29.	11.	Функции y=sin x, y═cos x. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.	10.11
30.	12.	Функции y=sin x, y═cos x.  Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация	12.11
31.	13.	Функции y=sin x, y═cos x. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат	17.11
32.	14.	Функции y=sin x, y═cos x. Преобразование графиков: симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  y ═ x.	17.11
33.	15.	Функции y=sin x, y═cos x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.	19.11
34.	16.	Функции y=tg x,  y═ctg x. Область определения и множество значений. График функции.	24.11
35.	17.	Функции y=tg x,  y═ctg x. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.	24.11
36.	18.	Функции y=tg x,  y═ctg x.  Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).	26.11
37.	19.	Функции y=tg x,  y═ctg x.  Промежутки возрастания и убывания Графическая интерпретация	1.12
38.	20.	Функции y=tg x,  y═ctg x. Преобразование графиков: параллельный перенос	1.12
39.	21.	Функции y=tg x,  y═ctg x. Преобразование графиков: симметрия относительно осей координат	3.12
40.	22.	Функции y=tg x,  y═ctg x. Преобразование графиков: симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  y ═ x.	8.12
41.	23.	Обратные тригонометрические функции. Решение задач	8.12
42.	24.	Область определения и область значений обратной тригонометрической функции.	10.12
43.	25.	Контрольная работа  №2 «Тригонометрические функции»	15.12
44.	26.	Анализ контрольной работы. Обобщение и систематизация знаний по теме «Тригонометрические функции»	15.12
	4	Тригонометрические уравнения Количество часов: 10
45.		Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	17.12
46.		Простейшие тригонометрические уравнения: cosx=a.  Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а	22.12
47.		Простейшие тригонометрические уравнения: sinx=a. Арксинус и решение уравнения  sin x ═а	22.12
48.		Простейшие тригонометрические уравнения: tgx=a. Арктангенс и решение уравнения tg x ═ а	24.12
49.		Простейшие тригонометрические уравнения: сtgx=a. Арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а	12.01
50.		Решения тригонометрических уравнений. Формулы корней  и методы решения простейших уравнений	13.01
51.		Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; разложением на множители. Однородные тригонометрические уравнения и способы их решения.	14.01
52.	8.	Простейшие тригонометрические неравенства. Методы решения простейших тригонометрических неравенств	14.01
53.	9.	Применение  приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей	19.01
54.	10.	Контрольная работа  №3 «Тригонометрические уравнения»	20.01
	5	Преобразование тригонометрических выражений Количество часов:  15				22.12
55.		Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс углов α и – α.	21.01
56.		Синус и косинус двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений	21.01
57.		Тангенс двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений	26.01
58.		Формулы двойного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений	27.01
59.		Формулы понижения степени. Тождественные преобразования тригонометрических выражений	28.01
60.		Формулы половинного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений	28.01
61.		Синус, косинус и тангенс суммы двух углов.	2.02
62.		Синус, косинус и тангенс разности двух углов.	3.02
63.		Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение	4.02
64.		Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.	4.02
65.		Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.	9.02
66.		Преобразование простейших тригонометрических выражений.	9.02
67.		Преобразование выражения А sin x + В cos x  к виду С sin (x + t).	11.02
68.	16.	Применение  изученных формул для преобразования тригонометрических выражений и решения тригонометрических уравнений	16.02
69.	17.	Контрольная работа №4 «Преобразование тригонометрических выражений»	16.02
	6	Производная  и ее применение Количество часов:   13
70.		Анализ контрольной работы. Числовые последовательности (определение, параметры, свойства, способы задания). Понятие о пределе последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Свойства сходящихся последовательностей	18.02
71.		Существование предела монотонной ограниченной последовательности	23.02
72.		Простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии.	23.02
73.		Предел функции на бесконечности и в точке.	25.02
74.		Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента, приращение функции.	2.03
75.		Понятие о производной функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной. Производная степенной функции.	2.03
76.		Правила дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, y = x, y = 1/x,  y =√x, y = sin x, y = cosx	4.03
77.		Физический и геометрический смысл производной, алгоритм отыскания производной.	9.03
78.		Уравнение касательной к графику функции	9.03
79.		Производные суммы, разности, произведения, частного.	11.03
80.		Производные основных элементарных функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции  y = f (kx + m).	23.03
81.		Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной	23.03
82.		Контрольная работа №5 «Производная»	24.03
	7	Применение производной к исследованию функции Количество часов:  9
83.		Анализ контрольной работы. Применение производной к исследованию функций и построению графиков	25.03
84.		Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, монотонность. Решение задач	30.03
85.		Точки экстремума (локального максимума и минимума)	30.03
86.		Применение производной к построению графиков функций	31.03
87.		Выпуклость графика функции, точки перегиба	1.04
88.		Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах	6.04
89.		Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком	6.04
90.	8.	Контрольная работа №6 «Применение производной к исследованию функции»	7.04
91.	9.	Анализ контрольной работы. Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная»	8.04
	8	Интеграл Количество часов:   9
92.		Первообразная функции. Свойства первообразной
93.		Правила нахождения первообразных	6.04
94.		Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции	6.04
95.		Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление интегралов	7.04
96.		Вычисление площадей криволинейной трапеции с помощью интегралов	8.04
97.		Примеры применения интеграла в физике и геометрии	13.04
98.		Вторая производная и ее физический смысл	13.04
99.	8.	Контрольная работа №7 «Интеграл»	14.04
100.	9.	Анализ контрольной работы. Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Интеграл»	15.04
	9	Повторение Количество часов:   17
101.		Повторение. Функции.	20.04
102.		Повторение. Свойства функций.	20.04
103.		Повторение. Построение графиков функций, заданных различными способами.	21.04
104.		Повторение. Графическая интерпретация	22.04
105.	5.	Повторение. Тригонометрические формулы.	27.04
106.	6.	Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.	27.04
107.	7.	Повторение. Тригонометрические уравнения, решение.	28.04
108.	8.	Повторение. Тригонометрические функции.	29.04
109.	9.	Повторение. Тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала	4.05
110.	10.	Повторение. Производная. Правила дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, y = x, y = 1/x,  y =√x, y = sin x, y = cosx	4.05
111.	11.	Повторение. Производные основных элементарных функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª	5.05
112.	12.	Повторение. Дифференцирование функции  y = f (kx + m).	6.05
113.	13.	Повторение. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке	11.05
114.	14.	Повторение. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.	11.05
115.	15.	Повторение. Интеграл. Вычисление площадей с помощью интегралов	12.05
116.	16.	Итоговая контрольная работа.	13.05
117.	17.	Анализ контрольной работы. Урок обобщения материала за курс 10 класса.	18.05
	10	Комплексные числа Количество часов:   7
118.	1.	Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.	18.05
119.	2.	Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.	19.05
120.	3.	Алгебраическая  форма записи комплексных чисел.	20.05
121.	4.	Тригонометрическая форма записи комплексных чисел.	25.05
122.	5.	Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.	25.05
123.	6.	Комплексно сопряженные числа.  Возведение в натуральную степень (формула Муавра).	26.05
124.	7.	Основная теорема алгебры. Решение задач	27.05

      

 

Календарно-тематическое планирование

по алгебре и началам анализа

предмет

Класс _________11_____   

Учитель _______Лиходеев Сергей Николаевич

Количество часов

Всего 120 час; в неделю 3,5 час.

Планирование составлено на основе ____рабочая программа

 

Учебник А.Г. Мордкович    «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс». Учебник Москва, «Мнемозина», 2011

А.Г. Мордкович, Т.Н Мишустина, Е.Е. Тульчинская     «Алгебра и начала анализа.10-11 класс». Задачник. Москва, «Мнемозина», 2011

№ урока п/п	№ урока в теме	Тема урока	Дата
			По плану	По факту
	1	Повторение. (14 часов)
1.	1.	Повторение. Тригонометрические формулы.	1.09
2.	2.	Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства.	2.09
3.	3.	Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.	3.09
4.	4.	Повторение. Тригонометрические уравнения, решение.	8.09
5.	5.	Повторение. Тригонометрические функции.	9.09
6.	6.	Повторение. Тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала	10.09
7.	7.	Повторение. Производная. Правила дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, y = x, y = 1/x,  y =√x, y = sin x, y = cosx	15.09
8.	8.	Повторение. Производные основных элементарных функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª	16.09
9.	9.	Повторение. Дифференцирование функции  y = f (kx + m).	17.09
10.	10.	Повторение. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке	22.09
11.	11.	Повторение. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.	23.09
12.	12.	Повторение. Интеграл. Вычисление площадей с помощью интегралов	24.09
13.	13.	Вводная контрольная работа	29.09
14.	14.	Анализ контрольной работы. Обобщение и систематизации знаний за курс 10 класса	30.09
	2	Степени и корни. Степенные функции.(15 ч)
15.	1.	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	1.10
16.	2.	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.  Решение уравнений.	6.10
17.	3.	Функция   у=. Свойства  функции у=.	7.10
18.	4.	График квадратичной функции.	8.10
19.	5.	Свойства корня n-ой степени.	13.10
20.	6.	Свойства корня n-ой степени.   Упрощение выражений.	14.10
21.	7.	Свойства корня n-ой степени. Решение уравнений.	27.10
22.	8.	Свойства корня п-ой степени.	28.10
23.	9.	Решение иррациональных уравнений.	29.10
24.	10.	Контрольная работа №1  по теме:    «Степени и корни»	5.11
25.	11.	Понятие о показателе степени	10.11
26.	12.	Обобщение понятия степени.	11.11
27.	13.	Понятие степени с любым рациональным показателем.	12.11
28.	14.	Графики степенных функций.	17.11
29.	15.	Решение уравнений с помощью графиков степенных функций.	18.11
	3	Показательная и логарифмическая функции (26 ч)
30.	1.	Показательная функция. Свойства показательной функции.	19.11
31.	2.	График показательной функции.	24.11
32.	3.	Показательные уравнения.	25.11
33.	4.	Графическая интерпретация показательных уравнений.	26.11
34.	5.	Показательные неравенства.	1.12
35.	6.	Решение показательных неравенств.	2.12
36.	7.	Контрольная работа №2 по теме «Степенная и показательная функции»	3.12
37.	8.	Понятие логарифма.	8.12
38.	9.	Понятие логарифма. Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств.	9.12
39.	10.	Логарифмическая функция, ее свойства. График логарифмической  функции	10.12
40.	11.	Преобразования графиков.	15.12
41.	12.	Административная контрольная работа за полугодие.	16.12
42.	13.	Свойства логарифмов.	17.12
43.	14.	Преобразование выражений с помощью свойств логарифмов.	22.12
44.	15.	Решение уравнений с помощью свойств логарифмов.	23.12
45.	16.	Логарифмические уравнения.	24.12
46.	17.	Графическая интерпретация логарифмических уравнений.	12.01
47.	18.	Решение логарифмических уравнений.	13.01
48.	19.	Контрольная работа  №3 по теме «Понятие логарифма. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений»	14.01
49.	20.	Логарифмические неравенства.	15.01
50.	21.	Решение логарифмических неравенств.	19.01
51.	22.	Переход к новому основанию логарифма	20.01
52.	23.	Переход к новому основанию логарифма	21.01
53.	24.	Дифференцирование показательной функции.	22.01
54.	25.	Дифференцирование логарифмической функции.	26.01
55.	26.	Контрольная работа №4 по теме  «Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства. Дифференцирование логарифмических и показательных функций».	27.01
	4	Первообразная и интеграл. (8 ч.)
56.	1.	Определение первообразной.	28.01
57.	2.	Правила нахождения первообразных.	29.01
58.	3.	Применение первообразных в физике и геометрии.	2.02
59.	4.	Понятие определенного интеграла.	3.02
60.	5.	Формула Ньютона-Лейбница.	4.02
61.	6.	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.	5.02
62.	7.	Применения интеграла в физике и геометрии.	9.02
63.	8.	Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл».	10.02
	5	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (8 ч.)
64.	1.	Статистическая обработка данных. Вычисление дисперсии.	11.02
65.	2.	Решение задач на статистическую обработку данных.	16.02
66.	3.	Нахождение вероятности случайного события. Правило умножения.	17.02
67.	4.	Сочетания. Размещения.	18.02
68.	5.	Формула Бинома- Ньютона. Решение задач на применение формулы Бинома- Ньютона.	19.02
69.	6.	Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.	20.02
70.	7.	Произведение событий. Вероятность суммы двух событий.  Независимость событий.	23.02
71.	8.	Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»	24.02
	6	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (15 ч.)
72.	1.	Равносильность уравнений Решение равносильных уравнений.	25.02
73.	2.	Общие методы решения уравнений	26.02
74.	3.	Решение уравнений с помощью общих методов.	2.03
75.	4.	Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств.	3.03
76.	5.	Система и совокупность неравенств	4.03
77.	6.	Иррациональные неравенства.	5.03
78.	7.	Неравенства с модулями.	9.03
79.	8.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	10.03
80.	9.	Графический способ решения уравнений и неравенств с двумя переменными	11.03
81.	10.	Системы уравнений.	12.03
82.	11.	Графический способ решения систем уравнений.	23.03
83.	12.	Решение задач с помощью систем уравнений.	24.03
84.	13.	Уравнения с параметрами	25.03
85.	14.	Неравенства с параметрами.	26.03
86.	15.	Контрольная работа №7  по теме: «Системы уравнений»	30.03
	7	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс (27 ч.)
87.	1.	Выражения и преобразования. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	31.03
88.	2.	Выражения и преобразования. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	1.04
89.	3.	Выражения и преобразования. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	2.04
90.	4.	Уравнения, системы уравнений.  Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	6.04
91.	5.	Уравнения, системы уравнений.  Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	7.04
92.	6.	Уравнения, системы уравнений.  Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	8.04
93.	7.	Неравенства и системы неравенств.  Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	9.04
94.	8.	Неравенства и системы неравенств.  Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	13.04
95.	9.	Неравенства и системы неравенств.  Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	14.04
96.	10.	Функции. Свойства и графики функций. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	15.04
97.	11.	Функции. Свойства и графики функций. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	16.04
98.	12.	Функции. Свойства и графики функций. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	20.04
99.	13.	Производные и первообразные. Решение задач на применение производной. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	21.04
100.	14.	Производные и первообразные. Решение задач на применение производной. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	22.04
101.	15.	Производные и первообразные. Решение задач на применение производной. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	23.04
102.	16.	Производные и первообразные. Решение задач на применение производной. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	27.04
103.	17.	Производные и первообразные. Решение задач на применение производной. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	28.04
104.	18.	Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами.	29.04
105.	19.	Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами.	30.04
106.	20	Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами.	4.05
107.	21.	Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами.	5.05
108.	22.	Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами.	6.05
109.	23.	Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами.	6.05
110.	24.	Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами.	7.05
111.	25.	Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами.	11.05
112.	26.	Итоговая контрольная работа.	11.05
113.	27.	Анализ контрольной работы. Урок обобщения материала за курс 11 класса.	12.05
	8	Многочлены  (7 ч.)
114.	1.	Многочлены от одной переменной.  Делимость многочленов.	13.05
115.	2.	Деление многочленов с остатком. Решение задач	14.05
116.	3.	Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.	19.05
117.	4.	Решение целых алгебраических уравнений.	19.05
118.	5.	Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.	20.05
119.	6.	Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.	21.05
120.	7.	Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.	22.05

 

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся:

должны знать:

·                    Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

·                    Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

·                    Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

должны уметь:

·                    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

·                    проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

·                    вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·                    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                    строить графики изученных функций;

·                    описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                    решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·                    вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                    исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. 

 

 

 

 

 

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 11-го класса учащиеся:

должны знать:

·                    Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем^[i][1]. Свойства степени с действительным показателем.

·                    Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

·                    Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

·                    Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

·                    Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

·                    Показательная функция (экспонента), ее свойства и график

·                    Логарифмическая функция, ее свойства и график.

·                    Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

·                    Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·                    Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

·                    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

     должны уметь:

·                    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                    строить графики изученных функций;

·                    описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                    проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                    вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·                    вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                    исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                    решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                    решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·                    вычислять площади с использованием первообразной;

·                    использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                    изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

·                    строить графики изученных функций;

·                    описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

·                    практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

·                    описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·                    решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

·                    построения и исследования простейших математических моделей.

 

 

 

Контроль знаний

10 класс

Виды контроля	1 полугодие	2 полугодие	Год
Количество контрольных работ	4	6	10

 

11 класс

Виды контроля	1 полугодие	2 полугодие	Год
Количество контрольных работ	4	5	9

 

 

 

Приложение к рабочей программе

Критерии оценки учебной деятельности

 

Оценивание знаний и умений проводится с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считаемся безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-                   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-                   изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

-                   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-                   показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-                   продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-                   отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна- две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «4» ставится в следующих случаях::

-                   в изложении допущены небольшие проблемы, не исказившие математическое содержание ответа;

-                   допущены один- два недочета при освещении основного содержания ответа;

-                   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-                   неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

-                   имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятии, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-                   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-                   при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-                   не раскрыто основное содержание учебного материала;

-                   обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-                   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ.

Письменная работа по математике может состоять только из примеров, только из задач, быть комбинированной или представлять собой математический диктант, когда учащиеся записывают только ответы или тест, когда учащиеся отмечают правильный вариант ответа.

Письменная работа, содержащая только примеры. При оценивании письменной работы, включающей только примеры (при числе вычислительных действий не более 15) и имеющей целью проверку вычислительных навыков учащихся, Ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Оценка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка «3» ставится, если в работе допущены 3-5 вычислительных ошибок.

Оценка «2» ставится, если в работе допущено более 5 вычислительных ошибок.

Письменная работа, содержащая только задачи. При оценке письменной работы, содержащей только задачи (2 или 3 задачи) и имеющей целью проверку умений решать задачи, ставятся следующие отметки:

Отметка «5» ставится, если все задачи решены без ошибок.

Отметка «4» ставится, если, нет ошибок в ходе решения задач, но допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Отметка «3» ставится, если допущена хотя бы одна ошибка в ходе решения задачи независимо от того, две или три задачи содержит работа, и одна вычислительна ошибка или если вычислительных ошибок нет, но не решена одна задача.

Отметка «2» ставится, если допущены ошибки в ходе решения двух задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и две вычислительные ошибки в других задачах.

Письменная комбинированная работа. Письменная комбинированная работа ставит своей целью проверку знаний, умений, навыков учащихся по всему материалу темы, четверти, полугодии, всего учебного года и содержит одновременно задачи, примеры и задания других видов. Ошибки, допущенные при выполнении этих видов заданий, относятся к вычислительным ошибкам.

При оценке комбинированной работы, состоящей из одной задачи, примеров и заданий других видов (не более 5), ставятся следующие отметки:

Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Отметка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Отметка «3» ставится, если в работе допущена ошибка в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решения задачи.

Оценка «2» ставится, если допущена ошибка в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 4 вычислительных ошибок.

При оценке письменной комбинированной работы, состоящей из двух задач и примеров, ставятся следующие отметки:

Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Отметка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Отметка «3» ставится, если в работе допущена ошибка в ходе решения одной из задач, при правильном, выполнении всех остальных заданий, или допущены 3-4 вычислительные ошибки при отсутствии ошибок в ходе решений задач.

Отметка «2» ставится, если допущены ошибки в ходе решения двух задач, или допущена ошибка в ходе решения одной из задач и 4 вычислительные ошибки, или допущено более 6 вычислительных ошибок.

Примечание. Наличие в работе недочетов (неправильное списывание данных, но верное выполнение задания, грамматические ошибки в написании математических терминов и общепринятых сокращений, неряшливое оформление работы, большое количество исправлений) ведет к снижению оценки на один балл, но не ниже «3».

Математический диктант. При оценке математического диктанта, включающего 12 или более арифметических действий, ставятся следующие отметки:

Отметка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Отметка «4» ставится, если выполнена неверно 1/5 часть примеров от их общего числа.

Отметка «3» ставится, если выполнена неверно 1/4 часть примеров от их общего числа.

Отметка «2» ставится, если выполнена неверно 1/2 часть примеров от их общего числа.

или все задания выполнены с ошибками.

Тестирование. Отметка за тест:

Отметка «5» ставится, если набранное количество баллов составляет 90-100% от общего максимального количества баллов.

Отметка «4» ставится, если набранное количество баллов составляет 77-89% от общего максимального количества баллов.

Отметка «3» ставится, если набранное количество баллов составляет 60-76% от общего максимального количества баллов.

Отметка «2» ставится, если набранное количество баллов составляет менее 60% от общего максимального количества баллов.

 

Приложение к рабочей программе

 

Фонд оценочных средств

10 класс

 

Вводная контрольная работа

Вариант 1	Вариант 2
1. Найдите последнюю цифру числа:
2.  Найдите значение выражения:
3. Найдите значение выражения:
1) ; 2)  , если	1) ; 2)  , если
4.  Упростите:
1) ; 2)	1) ; 2)
5. Решите уравнения:
1) 2) 3)	1) 2) 3)

 

Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции»

В – 1 №1. На рисунке изображен график функции у = f(х).  Укажите: а) Область определения функции; б) Множество значений; в) Нули функции; г) Промежутки знакопостоянства; д) Промежутки монотонности; е) Наибольшее и наименьшее значение функции, если они существуют №2. Найти область определения функции: а) ; б) ; в) . №3. Нечетная функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. Найдите значение выражения , если f(–6)=13. №4 Постройте график функции, обратной данной . Укажите ее область определения и множество значений.

В – 2 №1. На рисунке изображен график функции у = f(х). Укажите: а) Область определения функции; б) Множество значений; в) Нули функции; г) Промежутки знакопостоянства; д) Промежутки монотонности; е) Наибольшее и наименьшее значение функции, если они существуют. №2. Найти область определения функции: а) ; б) ; в) . №3. Четная функция определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 6. Найдите значение выражения , если f(–7)=11. №4.. Постройте график функции, обратной данной  на промежутке [2;+∞). Укажите ее область определения и множество значений.

 

 

 

Контрольная работа№3  по теме: «Преобразования тригонометрических функций» 

Вариант 1

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите уравнение

3. Постройте график функции:   а)   б) 

_______________________________________________________________

       4. Известно, что   Докажите, что     

      5. Постройте график функции )

Вариант 2

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите уравнение

3. Постройте график функции:   а)   б) 

__________________________________________________________________

       4. Известно, что   Докажите, что     

_____________________________________

      5. Постройте график функции )

 

Контрольная работа №4  по теме: «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

       Решите уравнение:   

1.    

2.        

3.  

4.    

___________________________________________________________________

5.

_________________________________

6. Решите уравнение     и найдите его корни, принадлежащие отрезку

Вариант 2

      1. Решите уравнение:    

1.    

2.       

3.  

4.   

__________________________________________________________________

5.

_________________________________

6. Решите уравнение     и найдите его корни, принадлежащие отрезку

 

Контрольная работа №5    по теме: «Преобразование тригонометрических выражений» Вариант 1

1.          Вычислите: а)      б)    в)    г)

2.          Докажите тождество: 

3.                      Решите уравнение:  а)     б) 

______________________________________________________________

5.          Решите уравнение    

Вариант 2

1.                      Вычислите: а)      б)     в)    г)

2.                      Докажите тождество: 

3.                      Решите уравнение:  а)    б) 

______________________________________________________________

5.          Решите уравнение   

 

Контрольная работа№6    по теме: «Вычисление производных»

Вариант 1

1.        Найдите производную функции:

а)   б)   в)   г)   д) 

е)  ж)   з) 

2.        Найдите значение производной функции  в точке  

3.        При каких значениях   угловой коэффициент касательной к графику функции   равен 3?

___________________________________________________________________

4.        Найдите все значения , при которых выполняется неравенство , если 

__________________________________

5.        Найдите корни уравнения  , принадлежащие отрезку , если известно, что

Вариант 2

1.        Найдите производную функции:

а)   б)   в)   г)   д) 

е))  в)   г) 

2.        Найдите значение производной функции  в точке    

3.        При каких значениях   угловой коэффициент касательной к графику функции   равен 3?

___________________________________________________________________

4.        Найдите все значения , при которых выполняется неравенство , если 

________________________________

5.        Найдите корни уравнения  , принадлежащие отрезку , если известно, что

 

Контрольная работа№7    по теме: «Применение производной для исследований функций»

Вариант 1

1.                      Дана функция Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2.                      Постройте график функции 

3.                      Составьте уравнение касательной к графику функции

       в точке     

4.                      В какой точке касательная к графику функции  

Вариант 2

1.                      Дана функция Найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2.                      Постройте график функции 

3.                      Составьте уравнение касательной к графику функции

       в точке     

4.                      В какой точке касательная к графику функции  

       параллельна прямой  ?   

 

Контрольная работа № 8 по теме «Производная»

Вариант  1

Вариант №1	Вариант №2
1. Найдите производную функции:
1); у=х4 2)у=4; 3) у=-3/х; 4) у=3х+2; 5)	1)у=х7; 2)у= 5; 3) у=-6/х4) у=4х+5;  5) .
2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке:х0=1
	,  .
3. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4-2t3. Найдите ее скорость в момент времени t=3c.	3. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t5-4t4. Найдите ее скорость в момент времени t=2c.
4. Дана функция . Найдите: наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке	4. Дана функция . Найдите: наименьшее значения функции на отрезке .
5.                      Площадь прямоугольного участка 144 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?	5. Площадь прямоугольного треугольника 6 м2. найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.

 

11 класс

А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская «Алгебра и начала анализа» Контрольные работы 10-11 класс

№7-13 по вариантам

 

Учебно-методический комплект

1)      Учебники:

№ п/п	Автор	Название, класс	Издательство	Год издания
	А.Г. Мордкович	Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник	Москва, «Мнемозина»	2011
	А.Г. Мордкович, Т.Н Мишустина, Е.Е. Тульчинская	Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник.	Москва, «Мнемозина»	2011

 

2)      Методические пособия для учителя:

№ п/п	Автор	Название, класс	Издательство	Год издания
	А.Г. Мордкович	Алгебра и начала анализа.10-11. Методическое пособие для учителя.	Москва, «Мнемозина»	2011

 

3)      Контрольно-измерительные материалы:

№ п/п	Автор	Название, класс	Издательство	Год издания
	Л.А. Александрова	Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс.	Москва, «Мнемозина»	2011
	Л.А. Александрова–	Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 11класс.	Москва, «Мнемозина»	2011
	А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская.	Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы	Москва, «Мнемозина»	2011
	Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова	Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты 10-11 класс	Москва, «Мнемозина»	2011

 

4)      Пособия для подготовки к ЕГЭ:

№ п/п	Автор	Название, класс	Издательство	Год издания
1.	Сергеев И.Н., Панферов В.С.	ЕГЭ Математика. Подготовка к выполнению части 2. Практикум	Экзамен	2015
2.	Ященко И.В.	ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания. 30 вариантов +800 дополнительных заданий части 2	Экзамен	2015

 

5)      Электронные пособия (диски):

№ п/п	Название, класс
	1С: Репетитор. Математика (КиМ) (СD)
	1С: Математика. 5-11 классы. Практикум (СD)
	Еженедельное приложение к газете «Первое сентября» математика, сайт  http://www.prov.ru (рубрика «Математика»)
	Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций» http://www.informika.ru/
	Министерство образования и науки РФ: http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu.ru/; http://www.mon.gov.ru/
	Тестирование online; 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
	Педагогическая мастерская, уроки в Интернете, многое другое: http://teacher.fio.ru
	Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
	Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/
	Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
	Сайт энциклопедий http://www.enci\yclopedia.ru
	Еженедельное приложение к газете «Первое сентября» математика http://www.prov.ru