Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс 136 часов /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009./
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс 136 часов /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009./

библиотека
материалов

C:\Users\22 кабинет\Pictures\2014-10-08\007.jpg

1.Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНОБРАЗОВАНИЕ РОССИИ)

ПРИКАЗ от 05.03.2004 № 1019 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования".

2. Примерные программы основного общего образования или среднего (полного) общего образования (2006 г.).

3 Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:


2. Общая характеристика предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

3 Место предмета в учебном плане.

Учебный план школы рассчитан на 34 учебные недели в соответствии с базисным учебным планом для образовательных учреждений В связи с этим на изучение алгебры и начал анализа на базовом уровне в 10 классе отведено 2 часа из федерального компонента и 2 часа из компонента образовательного учреждения ,136 часов за учебный год.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на использование учебника для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

- федерального компонента государственного стандарта общего образования;

- программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования;

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

- базисного учебного плана.




4. Предметные результаты.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


  1. Ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

  2. Изучить свойства тригонометрических функций.

  3. Сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приёмами решения тригонометрических уравнений.

  4. Сформировать понятие о производной; выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

  5. Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их для решения задач.

  6. Начать подготовку учащихся к сдаче ЕГЭ.


5.Содержание обучения.

Тригонометрические выражения.

Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Формулы сложения и следствия из них. Применение тригонометрических формул в вычислениях и тождественных преобразованиях.


Тригонометрические функции.

Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, ограниченность, сохранения знака. Свойства и графики тригонометрических функций.


Тригонометрические уравнения.

Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений.


Производная.

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная функции вида y=f(kx+b). Таблица производных элементарных функций.


Применение производной.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции.






урока

Тема урока

Дата

По плану

Фактически

Тригонометрические функции любого угла (7 ч)

1

Определение синуса и косинуса любого угла



2

Определение тангенса и котангенса любого угла



3

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса



4

Числовая окружность



5

Радианная мера угла



6

Углы поворота



7

Решение тригонометрических задач



Основные тригонометрические формулы (9 ч)

8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла



9

Основное тригонометрическое тождество



10

Основное тригонометрическое тождество



11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений



12

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений



13

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений



14

Формулы приведения



15

Упрощение выражений с помощью формул приведения.



16



Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические преобразования»



Формулы сложения и их следствия (15 ч)

17

Анализ контрольной работы. Косинус суммы и разности аргументов



18

Синус суммы и разности аргументов



19

Тангенс суммы и разности аргументов



20

Формулы двойного угла



21

Формулы понижения степени



22

Формулы половинного угла



23

Преобразование сумм тригонометрических выражений в произведения



24

Преобразование произведений тригонометрических выражений в суммы



25

Контрольная работа №2 по теме: "Тригонометрические функции"



Основные свойства функций (12 ч)

26

Анализ контрольной работы. Функции и их графики



27

Преобразование графиков функций



28

Четные и нечетные функции



29

Периодические функции



30

Возрастание и убывание функций



31

Нахождение промежутков возрастания и убывания.



32

Экстремумы



33

Исследование функций



34

Исследование функций и построение графиков.



35

Исследование функций. Промежутки знакопостоянства.



36

Свойства тригонометрических функций



37

Таблица свойств тригонометрических функций



38

Применение свойств функций при решении задач.



39

Гармонические колебания



40

Контрольная работа № 3 по теме «Формулы сложения. Свойства функций»



§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (15 ч)

41

Анализ контрольной работы. Арксинус



42

Арккосинус



43

Арктангенс и арккотангенс



44

Обратные тригонометрические функции



45

Простейшие тригонометрические уравнения вида соst = а



46

Простейшие тригонометрические уравнения вида sint= а



47

Простейшие тригонометрические уравнения вида tgt = a и ctgt = a



48

Простейшие тригонометрические неравенства вида

sin t >а,sin t<асоs t >а,соs t<а



49

Простейшие неравенства вида tg t < a и ctg t< a,

tg t > a и

ctg t>a



50

Простейшие тригонометрические неравенства



51

«Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств»



52

Примеры решения тригонометрических уравнений



53

Однородные тригонометрические уравнения первой степени.



54

Однородные тригонометрические уравнения второй степени.



55

Решение систем тригонометрических уравнений



56

Уравнения, приводимые к квадратным



57

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным и биквадратным.



58

Обратные функции, графики взаимно обратных функций



59

Обратимая и необратимая функции.



60

Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»



Производная (15 ч)

61

Анализ контрольной работы. Понятие о пределе последовательности.



62

Признак существования предела. Сумма бесконечной прогрессии



63

Приращение функции



64

Средняя скорость изменения функции.



65

Понятие о производной



66

Понятие о производной. Мгновенная скорость движения.



67

Понятие о непрерывности функции



68

Понятие о предельном переходе



69

Производная суммы.



70

Производная произведения.



71

Производная степенной функции.



72

«Правила дифференцирования»



73

Производная сложной функции



74

Формула производной сложной функции



75

Производные тригонометрических функций у=sinx. y=cosx



76

Производные тригонометрических функций y=tgx, y=ctgx



77

Решение упражнений по теме: « Производная сложной функции.»



78

Решение упражнений по теме: «Производная»



90

Контрольная работа № 5 по теме «Производная»



 Применения непрерывности и производной (9 ч)

91

Анализ контрольной работы. Применения непрерывности



92

Пример функции, не являющейся непрерывной



93

Пример функции, непрерывной, но не дифференцируемой в данной точке



94

Касательная к графику функции



95

Уравнение касательной



96

Формула Лагранжа



97

Приближенные вычисления



98

Производная в физике и технике



99

Применение производной в физике и технике



 Применения производной к исследованию функции (14 ч)

100

Признак возрастания функции



101

Признак убывания функции



102

Критические точки функции.



103

Критические точки функции, максимумы и минимумы



104

Признаки максимума и минимума функции.



105

Решение упражнений на нахождение max и min функции.



106

Применение производной к исследования функций.



107

Применение производной для исследования функций и построение их графиков.



108

Примеры применения производной к исследованию функции



109

Наибольшее значения функции



110

Наименьшее значения функции



111

Наибольшее и наименьшее значения функции



112

Систематизация знаний по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функции»



113

Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной»



Повторение

114

Анализ контрольной работы. Основные тригонометрические формулы.



115

Формулы сложения и их следствия



116

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений



117

Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений. Примеры с ЕГЭ.



118

Тригонометрические уравнения



119

Тригонометрические уравнения и неравенства. Примеры с ЕГЭ



120

Системы тригонометрических уравнений. Примеры с ЕГЭ



121

Правила вычисления производных.



122

Производная сложной функции.



123

Уравнение касательной



124

Геометрический смысл производной. Примеры с ЕГЭ



125

Метод интервалов.



126

Решение неравенств методом интервалов. Примеры с ЕГЭ



127

Признак возрастания и убывания функции.



128

Нахождения максимума и минимума функции.



129

Решение упражнений на нахождения максимума и минимума функции. Примеры с ЕГЭ



130

Наименьшее и наибольшее значения функции.



131

Решение упражнений на нахождения наименьшего и наибольшего значения функции Примеры с ЕГЭ



132

Подготовка к контрольной работе.



133

Итоговая контрольная работа.



134

Анализ контрольной работы.



135

Решение примеров из ЕГЭ



136

Заключительный урок.


















































7. Программно-методическое обеспечение



1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

3.Алгебра и начала анализа: Учеб.для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011.

4.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

5.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

6.Алгебра: Учеб.для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004.

7.Алгебра и начала анализа: Учеб.для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.

8.Алгебра для 9 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, А.С. Симонов, А.И. Кудрявцев; Под ред. Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 2001.






hello_html_509b9e9f.gif


hello_html_509b9e9f.gif



Краткое описание документа:

Тригонометрические выражения.

Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Формулы сложения и следствия из них. Применение тригонометрических формул в вычислениях и тождественных преобразованиях.

 

Тригонометрические функции.

Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшие и наименьшие значения, ограниченность, сохранения знака. Свойства и графики тригонометрических функций.

 

Тригонометрические уравнения.

Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений.

 

Производная.

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная функции вида y=f(kx+b). Таблица производных элементарных функций.

 

Применение производной.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции.

 

 

Автор
Дата добавления 24.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров381
Номер материала 152665
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх