Рабочая программа по Алгебре и началам математического анализа. Автор Мордкович А.Г. и др

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

 

РАССМОТРЕНО на заседании  ШМО физико-математического цикла Протокол № 1 «29» августа 2013г.  СОГЛАСОВАНО Заместитель руководителя по учебной работе  _________Н.Е. Тетерина «30» августа 2013г. УТВЕРЖДАЮ Руководитель учреждения __________С.С.Сидоров      «30» августа 2013г.

 

 

РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 «математика»

среднего общего образования

 

 

 

 

Уровень усвоения программы - базовый Срок реализации программы – 2 года     Составлена на основе авторской программы  для общеобразовательных учреждений по геометрии: Автор  Л.С. Атанасян – М.: Изд.  «Просвещение», 2009 г. и  авторской программы  «Алгебра  и начала анализа» 10-11 классы, Авторы И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

 

Учитель: Макарова Н.А.

 

 

 

 

 

г. Ухта

2013г.

 

Пояснительная  записка

Рабочая программа по предмету  «Математика» составлена на основе федерального  государственного образовательного стандарта, с учетом авторской программы    Алгебра и начала математического  анализа. 10-11классы. / авт.-сост.  И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е изд.,  испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009,также авторской программы по геометрии  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,

Учебный предмет  «Математика»  делится на II курса: алгебра и начала математического  анализа  и геометрия. 

Выбор УМК  авторовобусловлен  его особенностями:

v    это  завершенная  линия,  соответствует  федеральному  компоненту  Государственного  стандарта  общего  образования  2004  года,  включает  в  себя  учебники,  задачники,  методические  и  дидактические  пособия;

v    предусмотрена методическая поддержка через персональный сайт автора www.ziimag.narod.ru  "Практика развивающего обучения";

v    он самодостаточен;

v    изложение материала в учебниках  дается подробно и обстоятельно.

В задачниках материала с избытком, что позволяет организовать процесс обучения, с учетом индивидуальных запросов учащихся.

При выборе программ и УМК учитывался сегодняшний социальный заказ: научить учащихся  самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться, учитывалась специфика школы, а также контингент учащихся, у которых недостаточно опыта для проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации и аргументации.Отсутствие навыков грамотного планирования и осуществления алгоритмической деятельности.

Цели изучения  предмета:

Ø овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Ø интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления,  интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

Ø формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Ø воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание программы направлено на освоение учащихся базовых знаний.

Программа реализует деятельностно – системный подход, поэтапное освоение базовых математических знаний.

Авторы УМК придерживаются дифференцированной системы обучения. С этой целью предлагаются разно уровневые и исследовательские задания, побуждающие к дальнейшему  познавательному поиску.

Структура учебного предмета, заложенная программой для  10 -11 классов, сохраняется. Программа реализует деятельностного – системный подход, поэтапное освоение базовых математических знаний, а также  гуманитарного потенциала математики.

В  ходе  изучения  алгебры и начала анализа   учащиеся продолжают  овладение  разнообразными  обще учебными  умениями,  навыками  и способами  деятельности,  приобретают  и  совершенствуют  опыт. Программа  реализуется с использованием разнообразных форм, методов и технологий проведения занятий. Наиболее используемыми  являются объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, эвристические методы проведения уроков. Приоритетными формами уроков являются: традиционный урок, семинар, практикум. При организации деятельности учащихся используются следующие технологии: проектные, игровые, проблемное обучение, информационные технологии с использованием мультимедийных пособий, технология критического мышления и др.

Использование современных информационных технологий (ЦОР, интернет – ресурсов, способствуют улучшению качества  обучения, повышают эффективность усвоения учебного материала учащимися. Техническое оснащение образовательного учреждения (учебный кабинет оборудован интерактивной доской, проектором, моноблоком, МФУ) помогает организовать дифференцированный подход к обучению предмета, а также дают возможность учителю планировать групповые и индивидуальные задания для учащихся с различной учебной мотивацией.

В связи с продлением учебного года на 2 недели в 10 классе, количество часов курса  алгебра и начала математического  анализа увеличилось на 6 соответственно недельной учебной  нагрузке, а геометрии на 3 часа. Эти часы будут использованы дополнительно к повторению.  В 11 классе количество часов не добавлено.

Срок реализации программы – 2 года.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА

«Алгебра и начала математического  анализа»

10 класс

( 3 ч в неделю, 108 часов в год)

 

№ урока	Наименование глав	Кол-во часов	к\р
1-9	Глава 1. Числовые функции.	9
10-35	Глава 2. Тригонометрические функции	26	3
36-45	Глава 3. Тригонометрические уравнения	10	1
46-60	Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений.	15	1
61-91	Глава 5. Производная	31	3
92-108	Обобщающее повторение	17
	Итого	108	8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Курса «Алгебра и начала математического  анализа»

10 класс

 

Числовые функции (9ч.)

Определение функции, способы ее задания, свойство функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции(26ч.)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус.   Тангенс и котангенс. Тригоно­метрические функции числового аргумента . Тригоно­метрические функции углового  аргумента. Градусное и радианное измерение углов; тригонометрические функции углового аргумента. Функции у = sinх, ее свойства и график.  Функции у = sinх, ее свойства и график. Периодичность функций  у = sinх, у = cosx.  Построение графика функций у = т f(x) и у = f(кx), по известному графику функции у = f(x). Функции у = tgx,  у = ctgx и их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения(10ч.)

Первые представления о реше­нии  тригонометрических уравнений. Арккосинус. Реше­ние уравнения cost=a. Арксинус. Реше­ние уравнения  sint=a. Арктангенс и арккотангенс.

tgt=a    иctg t=a.   

Простейшие тригонометрические уравнения. Два  ме­тода решения тригонометрических уравнений: разложение на мно­жители, введение новой переменной. Однородные тригонометрические уравнения.

 

Преобразование тригонометрических выражений (15ч.)

Синус и косинус суммы и разности аргументов . Формулы  двойного аргумента  . Формулы  понижения степени. Пре­образование сумм тригонометрических функций в произведения, преобразование произведений в суммы. 

 

Производная  (31ч.)

Определение числовой последовательности и способы ее задания.  Свойства числовых  последовательностей. Предел числовой последователь­ности.Свойства  сходящихся последовательностей.  Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Понятие о пределе функции (на бесконечности и в точке).  Задачи о касательной к графику функции и о скорости прямоли­нейного движения, приводящие к понятию производной. Производная как новая математическая модель, ее определение, геометрический и механический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Про­изводная суммы, произведения, частного. Дифференцирование степен­ной функции, дифференцирование тригонометрических функций. Про­изводная функции у = f(kx + т).  Уравнение касательной к графику функции. Применение произ­водной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Отыскание наибольших и наименьших значений функций.

Обобщающее повторение(17ч.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поурочное планирование

Курса «Алгебра и начала математического  анализа»

10 класс

 (3 ч в неделю, 108 часов в год)

 

№ урока	Наименование глав, тем	Кол-во часов	В т. ч. к/р
	Глава 1. Числовые функции.	9
1-3	§1.  Определение числовой функции.Способы ее задания.	3
4-6	§2.  Свойства функций.	3
7-9	§ 3.  Обратная функция.	3
	Глава 2. Тригонометрические функции	26	3
10-11	§4.  Числовая окружность	2
12-14	§5.  Числовая окружность на координатной плоскости	3
15	Контрольная работа № 1. Тема: Тригонометрические функции		1
16-18	§6.  Синус и косинус. Тангенс и котангенс.	3
19-20	§7.  Тригонометрические функции числового аргумента	2
21-22	§8.  Тригонометрические функции углового аргумента	2
23-24	§9.  Формулы приведения	2
25	Контрольная работа № 2. Тема: Тригонометрические функции		1
26-27	§10.  Функции у = sinх, ее свойства и график	2
28-29	§11.  Функция  у = cosx, ее свойства и график	2
30	§12.  Периодичность функций  у = sinх, у = cosx	1
31-32	§13.  Преобразование графиков тригонометрических функций	2
33-34	§14.  Функции у = tgx,  у = ctgx и их свойства и графики	2
35	Контрольная работа № 3. Тема: Тригонометрические функции		1
	Глава 3. Тригонометрические уравнения	10	1
36-37	§15.  Арккосинус и решение уравнения cosх = а	2
38-39	§16.  Арксинус и решение уравнения sinх = а	2
40	§17.  Арктангенс и арккотангенс.       Решение  уравнения    tgх = а,  ctgх = а	1
41-44	§18.  Тригонометрические уравнения	4
45	Контрольная работа № 4. Тема: Тригонометрические уравнения.	1	1
	Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений.	15	1
46-49	§19.  Синус и косинус суммы  и  разности аргументов.	4
50-51	§20.  Тангенс суммы и разности аргументов.	2
52-54	§21.  Формулы двойного аргумента.	3
55-57	§22.  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.	3
58	Контрольная работа № 5.     Тема:    Преобразование тригонометрических выражений.		1
59-60	§23.  Преобразование произведений тригонометрических  функций в сумму.	2
	Глава 5. Производная	31	3
61-62	§24.  Числовые последовательности   и их свойства.Предел          числовой последовательности.	2
63-64	§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии	2
65-67	§26.  Предел функции.	3
68-70	§27.  Определение производной.	3
71-73	§28.  Вычисление производных.	3
74	Контрольная работа № 6. Тема: Производная		1
75-76	§29.  Уравнение касательной к графику функции	2
77-79	§30.  Применение производной для исследования функций.	3
80-82	§31.  Построение графиков функций	3
83	Контрольная работа № 7. Тема: Производная.		1
84-86	§32.  Применение производной дляотыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке.	3
87-90	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	4
91	Контрольная работа № 8. Тема: Производная.		1
	Обобщающее повторение	17
92-93	Тригонометрические функции	2
94-98	Тригонометрические уравнения	5
99-103	Преобразование тригонометрических выражений	5
104-108	Производная	5
	Итого	108	8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень контрольных работ

Курса «Алгебра и начала математического  анализа»

10 класс

№ урока	Название контрольной работы	Кол-во часов	№  к\р
15	Контрольная работа № 1. Тема: Тригонометрические функции	1	1
25	Контрольная работа № 2. Тема: Тригонометрические функции	1	2
35	Контрольная работа № 3. Тема: Тригонометрические функции	1	3
45	Контрольная работа № 4. Тема: Тригонометрические уравнения.	1	4
58	Контрольная работа № 5.     Тема:    Преобразование тригонометрических выражений.	1	5
74	Контрольная работа № 6. Тема: Производная	1	6
83	Контрольная работа № 7. Тема: Производная	1	7
91	Контрольная работа № 8. Тема: Производная.	1	8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематический план

Курса «Алгебра и начала математического  анализа»

11 класс

(3 ч в неделю, 102 часа в год)

 

№ урока	Наименование глав	Кол-во часов	к\р
1-18	Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.	18	1
19-47	Глава 7. Показательная и логарифмическая функции	29	3
48-55	Глава 8. Первообразная   и интеграл	8	1
56-70	Глава 9.  Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15	1
71-90	Глава 10.  Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	20	1
91-102	Обобщающее повторение:	12
	Итого	102	7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного материала

Курса  « Алгебра и начала математического  анализа»

11 класс

Степени и корни. Степенные функции (18ч.)

Функция . Преобразование иррациональных выражений

Понятие корня n-й степени из действительного числа.  Функция , ее свойства и график.   Свойства корня п-й степени.       Обобщение понятия о показателе степени: степень с любым ра­циональным показателем. Свойства степеней с рациональными по­казателями. Преобразование иррациональных выражений.   Степенная функция у = х^r(r - рациональное число), ее свойства (включая формулу дифференцирования) и график (при различных значениях r). Операция извлечения корня n-й степени из числа. Сте­пени с рациональными показателями и их свойства. Понятие о сте­пени с иррациональным показателем. Степень с произвольным дей­ствительным показателем.   

Показательная и логарифмическая функции (29ч.)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у = log_ax, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Преобразования иррациональных выражений. Логариф­мы и их свойства. Преобразования показательно-логарифмических выражений.

Первообразная  и интеграл  (8ч.)

Первообразная.  Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных  интегралов.  Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Определенный ин­теграл и его использование для вычисления площадей плоских фи­гур.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15ч.)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

 

Уравнения и неравенства (20ч.)

Уравнения, системы уравнений, неравенства (обобщение и углубление соответствующих тем 7 - 11 классов). Показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, неравенства, системы уравнений. Обобщение сведений о решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Равносиль­ность уравнений и неравенств. Посторонние корни, потеря корней, проверка. Основные методы решения уравнений: графический, раз­ложение на множители, введение новых переменных, переход от урав­нения f(u) = f(v) к уравнению и = v. Системы и совокупности нера­венств. Уравнения и неравенства с модулями. Методы решения сис­тем уравнений.  Уравнения и неравенства с параметрами (относительно несложные).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поурочное планирование

Курса  « Алгебра и начала математического  анализа»

 11 класс

(3 ч в неделю, 102 часа в год)

 

№ урока	Наименование глав, тем	Кол-во часов	В т.ч к\р
	Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.	18	1
1-2	§33.  Понятие корня п-йстепени из действительного числа.	2
3-5	§34.  Функции , их свойства и графики	3
6-8	§35.  Свойства корня п-й степени	3
9-11	§36.  Преобразование выражений, содержащих радикалы.	3
12	Контрольная работа№ 1. Тема: Степени и корни. Степенные функции.		1
13-15	§37.  Обобщение понятия о показателе степени	3
16-18	§38.  Степенные функции, их свойства и графики.	3
	Глава 7. Показательная и логарифмическая функции	29	3
19-21	§39.  Показательная функция, ее свойства и график	3
22-25	§40.  Показательные уравнения и неравенства.	4
26	Контрольная работа № 2. Тема: Показательные и логарифмические функции.		1
27-28	§41.  Понятие логарифма.	2
29-31	§42.  Логарифмическая функция ее свойства и график.	3
32-34	§43.  Свойства логарифмов	3
35-37	§44.  Логарифмические уравнения.	3
38	Контрольная работа № 3.     Тема: Показательные и логарифмические функции.		1
39-41	§45.  Логарифмические неравенства	3
42-43	§46.  Переход к новому основанию логарифма	2
44-46	§47.  Дифференцирование показательной и логарифмическойфункций	3
47	Контрольная работа № 4.     Тема: Показательные и логарифмические функции.		1
	Глава 8. Первообразная   и интеграл	8	1
48-50	§48.  Первообразная	3
51-54	§49.  Определенный интеграл	4
55	Контрольная работа№ 5. Тема:  Первообразная   и интеграл.		1
	Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15	1
56-58	§50.  Статистическая обработка данных.	3
59-61	§51.  Простейшие вероятностные задачи.	3
62-64	§52.  Сочетания и размещения.	3
65-66	§53.  Формула бинома Ньютона.	2
67-69	§54.  Случайные события и их вероятности.	3
70	Контрольная работа № 6. Тема: Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей		1
	Глава 10.    Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	20	1
71-72	§55.  Равносильность уравнений	2
73-75	§56.  Общие методы решения уравнений	3
76-79	§57.  Решение неравенств с одной переменной	4
80-81	§58.  Уравнения и    неравенства с двумя переменными	2
82-85	§59.  Системы уравнений	4
86-89	§60.  Уравнения и неравенства с параметрами	4
90	Контрольная работа № 7. Тема:      Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств		1
	Обобщающее повторение:	12
91	первообразная и неопределенный интеграл	1
92-94	Повторение: степени и корни, степенные функции	3
95-97	Повторение: показательные уравнения	3
98-99	Повторение: показательные неравенства	2
100-102	Повторение: логарифмические уравнения и неравенства	3
	Итого	102	7

 

 

Перечень контрольных работ

Курса «Алгебра и начала математического  анализа»

11 класс

 

№ урока	Контрольные работы	Кол-во часов	№  к\р
12	Контрольная работа№ 1. Тема: Степени и корни. Степенные функции.	1	1
26	Контрольная работа № 2. Тема: Показательные и логарифмические функции.	1	2
38	Контрольная работа № 3.     Тема: Показательные и логарифмические функции.	1	3
47	Контрольная работа № 4.     Тема: Показательные и логарифмические функции.	1	4
55	Контрольная работа№ 5. Тема:  Первообразная   и интеграл.	1	5
70	Контрольная работа № 6. Тема: Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	1	6
89-90	Контрольная работа № 7. Тема:      Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	1	7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематический план курса «Геометрия»

10 класс.

(1.5 ч. в неделю,  54ч в год)

№ урока	Наименование разделов, тем	Кол-во часов	В т.ч. к\ р
1-3	Введение	3
4-19	Параллельность прямых и плоскостей	15	2
20-36	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	1
37-48	Многогранники.	13	1
49-54	Итоговое повторение. Решение задач	6	1
	Итого	54	5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного материала курса «Геометрия»

10  класс

 

1.Введение 

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия  из аксиом.

Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении задач логического характера. А также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

 2.  Параллельность  прямых и плоскостей 

 Параллельность прямых,  прямой и плоскости.  Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед..

Основная цель –дать систематические сведения о параллельности прямых и  плоскостей  в  пространстве.

При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии.

Здесь учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости.

3.  Перпендикулярность прямых и плоскостей 

 Перпендикулярность  прямой  и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и  плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – дать систематические сведения о  перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им  из курса планиметрии. Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы.

  Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме  не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи денной темы , но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующей темы.

4. Многогранники 

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – дать систематические сведения об основных видах  многогранников. Расширить представления учащихся о многогранниках и их свойствах. Изучение ведется на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Решение задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются  умения учащихся пользоваться  сведениями их тригонометрии, формулами площадей, решать задачи с использованием таких понятий, как «угол между  прямой и плоскостью», «двугранный угол» и др.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поурочное планирование курса «Геометрия»

10 класс

 (1.5 ч. в неделю,  54 ч в год)

№ урока	Наименование разделов, тем	Кол-во часов	В т.ч. контрольных работ
1-3	Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем.	3
	Глава 1.  Параллельность прямых и плоскостей	15	2
4-7	Параллельность прямых, прямой и плоскости.	4
8-10	Взаимное  расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Контрольная работа № 1  по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»(20 мин.)	2ч 25мин	(20 мин)
11-12	Параллельность плоскостей	2
13-16	Тетраэдр и параллелепипед.	4
17	Контрольная работа № 2 по теме:  «Параллельность прямых и плоскостей»		1
18	Зачет №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»	1
	Глава 2.  Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	1
19-23	Перпендикулярность прямой и  плоскости.	5
24-28	Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.	5
29-33	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	5
34	Контрольная работа № 3 по теме:  «Перпендикулярность прямых и плоскостей  »		1
35	Зачет №2  по теме:  «Перпендикулярность прямых и плоскостей  »	1
	Глава 3.  Многогранники.	13	1
36-38	Понятие многогранника. Призма.	3
39-42	Пирамида	4
43-46	Правильные многогранники	4
47	Контрольная работа № 4 по теме:  «Многогранники».		1
48	Зачет № 3  по теме:  «Многогранники».	1
	Итоговое повторение решение задач	6	1
49	Аксиомы стереометрии	1
50	Параллельность прямых и плоскостей	1
51	Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
52-53	Многогранники	2
54	Итоговая контрольная работа		1
	Итого	54	5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень контрольных работ курса «Геометрия»

10 класс.

№ к/р	Название контрольной работы	Кол-во часов
1.	Контрольная работа № 1  по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»  (20 мин.)	1
2.	Контрольная работа № 2 по теме:  «Параллельность прямых и плоскостей»	1
3.	Контрольная работа № 3 по теме:  «Перпендикулярность прямых и плоскостей  »	1
4.	Контрольная работа № 4 по теме:  «Многогранники».	1
5.	Итоговая контрольная работа	1
	Итого	5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематический план  курса «Геометрия»

11 класс

(1,5 ч. в неделю, 51час в год)

 

№ урока	Наименование глав, тем	Кол-во часов	В т.ч. контрольных работ
1-6	Глава 4.Векторы в пространстве.	6
7-17	Глава 5. Метод координат в пространстве	11	2
18-30	Глава 6.Цилиндр, конус, шар	13	1
31-45	Глава 7. Объемы тел.	15	1
46-51	Обобщающее повторение. Решение задач	6
	Итого	51	4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного материала курса «Геометрия»

11 класс

 

4.  Векторы в пространстве 

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.  Компланарные  векторы.

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание  уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

5. Метод координат в пространстве 

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение .

Основная цель - сформировать умения  применять координатный  и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. Входе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми  понятиями на плоскости и  в пространстве, это поможет учащимся более глубоко и осознанно освоить изучае6мый результат, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

6.  Цилиндр, конус, шар 

.Цилиндр. площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе  знакомства с теоретическим материалом  темы значительно развиваются  пространственные  представления  учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.

Решается  большое количество задач , что позволяет продолжить формирование логических и графических умений.

7. Объемы тел 

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель –продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поурочное планирование курса «Геометрия»

11 класс

(1,5 ч. в неделю, 51ч. в год)

 

№ урока	Наименование разделов, тем	Кол-во часов	В т.ч. контрольных работ
	Глава 4.  Векторы в пространстве.	6
1	Понятие вектора в пространстве.	1
2-3	Сложение и вычитание  векторов. Умножение вектора на число	2
4-5	Компланарные векторы	2
6	Зачет № 4  по теме:  «Векторы в пространстве»	1
	Глава 5.  Метод координат в пространстве	11	2
7-10	Координаты точки и координаты вектора.	4
	Контрольная работа № 1 Метод координат в пространстве		1
11-15	Скалярное произведение векторов.	4
16	Контрольная работа № 2  по теме:  «Метод координат в пространстве»		1
17	Зачет № 5  по теме:   «Метод координат в пространстве»	1
	Глава 6.  Цилиндр, конус, шар	13	1
18-20	Цилиндр.	3
21-23	Конус.	3
24-28	Сфера.	5
29	Контрольная работа № 3    по теме:                  «Цилиндр, конус, шар»		1
30	Зачет № 6  по теме:   «Метод координат в пространстве»	1
	Глава 7.  Объемы тел.	15	1
31-33	Объем прямоугольного параллелепипеда.	3
34-36	Объем прямой призмы и цилиндра.	3
37-39	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса	3
40-43	Объем шара и площадь сферы	4
44	Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел».		1
45	Зачет № 7 по теме:   «Объемы тел»	1
	Заключительное  повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии	6
46	Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
47	Многогранники.	1
48	Векторы в пространстве	1
49	Цилиндр, конус, шар	1
50-51	Объемы тел.	2
	Итого	51	4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень контрольных работкурса «Геометрия»

11 класс.

№ к/р	Название контрольной работы	Кол-во часов
1.	Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат в пространстве»	1
2.	Контрольная работа № 2  по теме:  «Метод координат в пространстве»	1
3.	Контрольная работа № 3    по теме:  «Цилиндр, конус, шар»	1
4.	Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел».	1
	Итого	4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень зачетов по курсу «Геометрия»

10 - 11класс.

 

Зачет №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

Зачет №2  по теме:  «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Зачет № 3  по теме:  «Многогранники».

Зачет № 4  по теме:  «Векторы в пространстве»

Зачет № 5  по теме:   «Метод координат в пространстве»

Зачет № 6  по теме:   «Метод координат в пространстве»

Зачет № 7 по теме:   «Объемы тел»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требования к математической подготовке учащихся

по  математике

 

Общие  положения

    1.  Содержание  и  объём  материала,  подлежащего  проверке,  определяется  программой.

    При  проверке  усвоения  материала  нужно  выявлять  полноту,  прочность  усвоения  учащимися  теории  и  умения  применять  её  на  практике  в  знакомых  и  незнакомых  ситуациях.

    Основными  формами  проверки  знаний  и  умений  учащихся  по  математике  являются:

 - письменная  контрольная  работа;

 - устный  опрос;

- зачетная (репетиционная работа) по материалам ГИА (9 класс);

- зачетная (репетиционная работа) по материалам ЕГЭ (11 класс).

    2.  При  оценке  письменных  и  устных  ответов учитель  в  первую  очередь  учитывает  показанные  учащимися  знания  и  умения.  Оценка  зависит  также от  наличия  и  характера  погрешностей,  допущенных  учащимися.

    3.  Среди  погрешностей  выделяются  ошибки  и  недочёты.  Погрешность считается  ошибкой,  если  она свидетельствует  о  том,  что  ученик  не  овладел  основными  знаниями,  умениями,  указанными  в  программе.

  К  ошибкам  относятся:

- незнание  выпускником  теорем  и  неумение  их  применять,  незнание  формул,  правил,  основных  свойств;

-  незнание  приёмов  решения  задач,  рассматриваемых  в  учебных  пособиях;

-  вычислительные  ошибки  в  рассуждениях;

-  логические  ошибки  в  рассуждениях;

-  отбрасывание  одного  из  корней  уравнения без  объяснения  или  сохранение  в  ответе  постороннего  корня  и  т. д.

Погрешность считается  недочётом,  если  она  свидетельствует  о  недостаточно  полном   или  недостаточно  прочном  усвоении  основных  знаний  и  умений  или  об  отсутствии   знаний,  не  считающихся  в  программе  основными.

    Недочётами  также  являются  погрешности,  которые  не  привели  к  искажению  смысла  полученного  учащимися  задания  или  способа  его  выполнения;  неаккуратная  запись;  небрежное  выполнение  чертежа.  К  недочётам  относятся:

-  описки;

- ошибки  в  записях  математических  терминов,  символов  при  оформлении  математических  выкладок;

-   недостаточность  или  отсутствие  необходимых  теоретических  обоснований  математических  преобразований;

-  нарушение  графического  режима;

-  отсутствие  ответа  к  заданию  или  ошибки  в  записи  ответа;

-  нерациональные  решения  и  приёмы  вычислений  и  т.п.

    4.  Граница  между  ошибками  и  недочётами  является  в  некоторой  степени  условной.   При  одних  обстоятельствах  допущенная  учащимися  погрешность  может  рассматриваться  учителем  как  ошибка,  в  другое  время  и  при  других обстоятельствах – как  недочёт.                                      

    5.  Если  одна  и  та  же  ошибка  (один  и  тот  же  недочёт)  встречается  несколько  раз,  то  это  рассматривается  как  одна  ошибка  (один  недочёт).

    6.  Встречающиеся  в  работе  зачёркивания,  свидетельствующие  о  поисках  решения,  считать  погрешностью  не  следует.

Нормы  оценок.

    1.  Оценка  письменных  контрольных  работ  учащихся.

Отметка “5”  ставится,  если:

-  работа  выполнена  полностью;

-  в  логических  рассуждениях  и  обосновании  решения  нет  пробелов  и  ошибок;

-  в  решении  нет  математических  ошибок  (возможна  одна  неточность,  описка,  не  являющаяся  следствием  незнания  или  непонимания  учебного  материала).

Отметка “4”  ставится,  если:

-  работа  выполнена  полностью,  но  обоснования  шагов  решения  недостаточны (если  умения  обосновывать  рассуждения  не  являются  специальным  объектом  проверки);

-  допущена  одна  ошибка  или  два-три  недочёта  в  выкладках,  рисунках,  чертежах  или  графиках  (если  эти  виды  работы  не  являлись  специальным  объектом  проверки).

Отметка “3”  ставится,  если:   

-  допущены  более  одной  ошибки  или  более  двух – трёх  недочётов  в  выкладках,  чертежах  или  графиках,  но  учащийся  владеет  обязательными  умениями  по  проверяемой  теме.

Отметка “2”  ставится,  если:

-  допущены  существенные  ошибки,  показавшие,  что  учащийся  не  владеет  обязательными  умениями  по  данной  теме  в  полной  мере.

Отметка  “1”  ставится,  если:

-  работа  показала полное  отсутствие  у  учащегося  обязательных  знаний   и умений  по  проверяемой теме  или  незначительная  часть  работы  выполнена  не  самостоятельно.

Оценка  устных  ответов  учащихся.

    Ответ  оценивается  отметкой  “5” ,  если  ученик:

-  полно  раскрыл  содержание  материала  в  объёме,  предусмотренном  программой  и  учебником;

- изложил  материал  грамотным  языком  в  определённой  логической последовательности,  точно  используя  математическую  терминологию  и  символику;

-  правильно  выполнил  рисунки,  чертежи,  графики,  сопутствующие   ответу;

-  показал  умение иллюстрировать  теоретические  положения  конкретными  примерами,  применять  их  в  новой  ситуации  при  выполнении  практического  задания;

-  продемонстрировал  усвоение  ранее  изученных  сопутствующих  вопросов,  сформированность  и  устойчивость  используемых  при  ответе  умений  и  навыков;

-  отвечал  самостоятельно  без  наводящих  вопросов  учителя.

    Ответ  оценивается  отметкой  “4”,  если  он  удовлетворяет  в  основном  требованиям  на  оценку  “5”,  но  при  этом  имеет  один  из  недостатков:

-  в  изложении  допущены  небольшие  пробелы,  не  исказившие  математическое  содержание  ответа;

-  допущены  один-два  недочёта  при  освещении  основного  содержания  ответа,  исправленные  по  замечанию  учителя;

-  допущены  ошибка  или  более  двух  недочётов  при  освещении  второстепенных  вопросов  или в  выкладках,  легко  исправленные  по  замечанию  учителя.                           

Отметка “3”   ставится  в  следующих  случаях:

- неполно  или  непоследовательно  раскрыто  содержание  материала, но  показано  общее  понимание  вопроса и  продемонстрированы  умения,  достаточные  для  дальнейшего  усвоения  программного  материала  (определённые  “Требования  к  математической  подготовке  учащихся”);

-  имелись  затруднения  или  допущены  ошибки  в  определении  понятий,  использовании  математической  терминологии,  чертежах,  выкладках,  исправленные  после  нескольких  наводящих  вопросов  учителя;

-  ученик  не  справился  с  применением  теории  в  новой  ситуации  при  выполнении  практического  задания,  но  выполнил  задания обязательного  уровня  сложности  по  данной  теме;

-  при  знании теоретического  материала  выявлена  недостаточная  сформированность  основных  умений  и  навыков.

Отметка “2”  ставится  в  следующих случаях:

-  не  раскрыто  основное  содержание  учебного  материала;

-  обнаружено  незнание  или  непонимание  учеником  большей  или  наиболее важной  части  учебного  материала;

-  допущены  ошибки  в  определении  понятий,  при  использовании  математической  терминологии,  в  рисунках,  чертежах  или  графиках,  в  выкладках,  которые  не  исправлены  после  нескольких  наводящих  вопроса  учителя.

Оценка “1”  ставится,  если:

-  ученик  обнаружил  полное  незнание  и непонимание  изучаемого  учебного  материала  или  не  смог  ответить  ни  на  один  из  поставленных  вопросов  по  изучаемому  материалу.

Оценка зачетных (репетиционных) работ по материалам                

 Работа состоит из двух частей. Первая часть направлена на проверку базовой подготовки и содержит 18 заданий с выбором ответа, с кратким ответом и на соотнесение. Вторая часть направлена на дифференцированную проверку повышенных уровней подготовки. Она содержит 5 заданий.

 По результатам выполнения работы выставляются две оценки: отметка “2”, “3”, “4” или “5” и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания первой и второй частей.

 Сначала подсчитывается рейтинг. За каждое верно выполненное задание первой части начисляется 1 балл. Если за первую часть работы получено менее 8 баллов, то этот результат не компенсируется выполнением заданий второй части и ученику выставляется отметка “2”. Для каждого задания второй части указано число баллов, которые засчитываются в рейтинговую оценку ученика при его верном выполнении: 2 балла (первое задание), 3 балла (второе и третье задания) и 4 балла (четвертое и пятое задания). Если при выполнении задания допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на единицу меньший указанного. Другие возможности не предусматриваются.

  За первую часть работы можно максимально получить 18 баллов, за всю работу в целом – 34 балла. Схема перевода рейтинга в отметку:

Рейтинг	0 – 7	8-15	16-19	20-34
Отметка	«2»	“3”	“4”	“5”

 

Критерии оценки работ, выполняемых по материалам ЕГЭ.

Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей.

• Часть 1 (В1—В14) содержит 14 заданий базового уровня с кратким ответом.
• Часть 2 содержит задания с развернутым ответом:
• 4 задания повышенного уровня (С1—С4)
• 2 задания высокого уровня сложности (С5 — С6)

За каждое верно выполненное задание части В выставляется 1 балл. В зависимости от полноты и правильности ответа за выполнение задания части Сс развернутым ответом выставляется от 0 до 2 баллов максимально (С1 и С2), от 0 до 3 баллов (С3 и С4), от 0 до 4 баллов (С5 и С6). Общие критерии оценки знаний с развернутым ответом конкретизируются для каждого задания. Таким образом, за верное выполнение всех заданий работы можно максимально получить 32 первичных баллов.

Схема перевода баллов в отметку:

а) базовый уровень

 

баллы	0 – 4	5– 11	12 – 16	17 – 32
отметка	“2”	“3”	“4”	“5”

Список литературы для  учеников

10 - 11 классов:

1.      Учебники «  Геометрия 10-11классы-М. : Просвещение, 2006-2013.

2.      Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 11 класс

3.      Самостоятельные работы.« Геометрия 10 – 11 классы». Автор  Ершов

4.      Контрольные работы. «Геометрия  10-11 классы»

5.      « Геометрия   10-11 классы». Мультимедийные пособия.

6.      Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс

7.       Задачи по готовым чертежам.

8.      Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс

9.      Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 11 класс

10.   Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10-11 класс

11.  Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 10-11 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: П Тесты по геометрии. 10 кл. к учебн. Атанасяна_Фарков А.В_2009 -96с росвещение, 2003—2008.

12.  Тесты по геометрии. 11 кл. к учебн. Атанасяна_Фарков А.В_2009 -96с

 

1.      Программы «Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Авт. сост.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович

2.       Учебники " Алгебра и начала анализа 10-11классы». Автор А. Г. Мордкович

3.      Задачники «Алгебра и начала анализа 10-11классы». Авт.: А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская

4.      Контрольные работы " Алгебра и начала анализа 10-11классы». Автор Л. А. Александрова

5.      Самостоятельные работы " Алгебра и начала анализа 10-11классы» . Автор Л. А. Александрова

6.      Тесты «Алгебра и начала анализа 10-11классы»

7.      Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»

  

 

 

Список  литературы для учителя:

10 - 11 классов.

Авторский коллектив под руководством Л.С. Атанасян

 

    1. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии  10-11 классы,  к учебному комплексу для 10-11классов (авторы Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

     2. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

      3. Геометрия:   учеб,   для   10 – 11 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010 - 2012.

      4. Изучение геометрии в 10 – 11  классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.

      5. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс

Методическое пособие для учителя «  10-11  классы».

      6. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.

      7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс.–М.:ВАКО,2005.

      8. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

 Литература УМК  А. Г. Мордкович 10-11 классов.

1. Методическое пособие для учителя « Алгебра и начала анализа 10-11классы»

2. Программы «Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Авт. сост.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович

3. Учебники " Алгебра и начала анализа 10-11классы». Автор А. Г. Мордкович

      4.  Задачники «Алгебра и начала анализа 10-11классы». Авт.: А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская
      5. Методическое пособие для учителя " Алгебра и начала анализа 10-11классы». Автор А. Г. Мордкович

      6. Контрольные работы " Алгебра и начала анализа 10-11классы». Автор Л. А. Александрова

      7. Самостоятельные работы " Алгебра и начала анализа 10-11классы» . Автор Л. А. Александрова

      8. Тесты «Алгебра и начала анализа 10-11классы»

      9.  Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»