Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии. ( 10 класс).
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии. ( 10 класс).

библиотека
материалов







Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасяна , В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка и Л.С.Киселевой.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа имеет следующие отличия от Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия.10- 11 классы. Москва «Просвещение» 2009: на изучение аксиом стереометрии и их следствий отведено 4 часа вместо 3( 1 час был взят из 3 главы ).

Программа выполняет две основные функции. Информационно- методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно- планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

На изучение предмета в 1 полугодии отводится 2 часа в неделю, во 2 полугодии – 1 час в неделю. Итого 51 час за учебный год. Предусмотрены 4 тематические контрольные работы.

Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос ( самостоятельные и контрольные работы) и устный.

Цели обучения

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

  • возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения

  • роль аксиоматики в геометрии

уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования ( моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Содержание учебного курса

параграфа учебника



Тема

Количество часов на изучение темы


Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (4 часа)

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей . (16 часов)

4

1

Параллельность прямых, прямой и плоскости

4

2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

4


Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых »

1

3

Параллельность плоскостей

2

4

Тетраэдр и параллелепипед

2


Решение задач

2


Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей»

1


Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 17 часов)


1

Перпендикулярность прямой и плоскости

5

2

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

6

3

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

4


Решение задач

1


Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1


Глава III. Многогранники ( 11 часов)


1

Понятие многогранника. Призма

4

2

Пирамида

4

3

Правильные многогранники

1


Решение задач

1


Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

1


Повторение курса геометрии за 10 класс (3 час)

3

Итого


51 час













Поурочное планирование по геометрии.

п\п

Тема

урока

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

учащихся

Вид контроля,

самостоятель-ной работы

Домашнее

задание

Введение ( 4 часа)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Урок изучения нового материала

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятель-

ное

решение задач.

П.1-2,

Задачи 1, 3, 10

2

Некоторые следствия из аксиом.

Комбиниро-

ванный урок.

Две теоремы , доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач.

Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом)

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.3,

Задачи 6, 8, 14

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Урок закрепления изученного.

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 1- 3,

Задачи 12, 13, 15

4

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»


Урок повторения и обобщения.

Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач.

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Задачи С-1

(вариант 5) из дидактических материалов.

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. ( 16 ч.)

5

Параллельные прямые в пространстве.

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Теорема о параллельных прямых.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.


Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.4, задачи 16, 89.

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Комбиниро-

ванный урок.

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач.

Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательством.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 4- 5, задачи 18 (б), 21, 88

7

Параллельность прямой и плоскости.

Комбиниро-

ванный урок.

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости.

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 6, задачи 23,25,27

8

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Урок повторения и обобщения.

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости.

Знать: понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых ; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

П. 4- 6, задачи С- 2 (вариант 3) и С- 3 ( вариант 3) из дид. материалов.

9

Скрещивающиеся прямые.

Комбиниро-

ванный урок.

Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Знать: понятие скрещивающихся прямых ; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

П.7, задачи 37, 35, 39 и 42

10

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Комбиниро-

ванный урок.

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми.

Знать: понятия сонаправленных лучей , угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

П.8 - 9, №46, 97

11

Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми.»

Урок повторения и обобщения.

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме.

Знать: понятие скрещивающихся прямых ; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна ; понятия сонаправленных лучей , угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

П. 4- 6, задачи С-2 (1,вариант 3) и С-3 (2, вариант 3) из дидактич материалов.

12

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии

«Параллельность прямой и плоскости»


Урок повторения и обобщения.

Работа над ошибками. Систематизация теории п.1- 9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Знать: понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; скрещивающихся прямых ; сонаправленных лучей , угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых ; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна ; теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Задачи К–1

(вариант 3) из дидактических материалов.

13

Контрольная работа №1 по теме

«Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Контрольная работа.

Задания нет.

14

Параллельные плоскости.

Признак параллельности двух плоскостей.

Урок изучения нового материала

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей.

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

П.10, №51- 53

15

Свойства параллельных плоскостей.

Комбиниро-

ванный урок.

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.11, №57, 61,104

16

Тетраэдр.

Комбиниро-

ванный урок.

Работа над ошибками. Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром.

Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.12, №71, 102,103

17

Параллелепипед.

Комбиниро-

ванный урок.

Понятия параллелепипеда , его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом.

Знать: понятия параллелепипеда , его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.13, №81, 109, 110

18

Задачи на построение сечений.

Комбиниро-

ванный урок.

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.14, №83- 86

19

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения.

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; : понятия параллелепипеда и тетраэдра , их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Задачи К- 2 (вариант 3) из дидактических материалов.

20

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»


Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Контрольная работа.

Задания нет.

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. ( 17 ч )

21

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Урок изучения нового материала

Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

П.15- 16, №118, 121

22

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Комбиниро-

ванный урок.

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме.

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.15- 16, №119 (б, в), 126

23

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Комбиниро-

ванный урок.

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме.

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости с доказательством

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.17, №129,131

24

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Урок закрепления изученного.

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме.

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.17, №128,130

25

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

Комбиниро-

ванный урок.

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме.

Знать: теоремы, о плоскости, перпендикулярной прямой и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.18, №134,135, 137

26

Расстояние от точки до плоскости.

Комбиниро-

ванный урок.

Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории к решению задач.

Знать: понятия понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости;

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.19, №138 (б),141, 142

27

Теорема о трех перпендикулярах.

Комбиниро-

ванный урок.

Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории к решению задач.

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.20, №148 - 150

28

Теорема о трех перпендикулярах.

Урок закрепления изученного.

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах. Применение изученной теории к решению задач.

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему .

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.20, №155, 159

29

Теорема о трех перпендикулярах.

Урок закрепления изученного.

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему .

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.20, №160, 205

30

Теорема о трех перпендикулярах.

Урок закрепления изученного.

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трех перпендикулярах»

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему .

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

задачи С-9, С-10 (вариант 3) из дидактических материалов

31

Угол между прямой и плоскостью.

Комбиниро-

ванный урок.

Работа над ошибками. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия.

Знать: понятия проекция фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.21, №163- 165

32

Двугранный угол.

Комбиниро-

ванный урок.

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме.

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.22, №167- 169

33

Двугранный угол.

Урок закрепления изученного.

Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла.

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.22, №170- 172

34

Перпендикулярность плоскостей.

Комбиниро-

ванный урок.

Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории к решению задач.

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.23, №178- 180, 182

35

Прямоугольный параллелепипед.

Комбиниро-

ванный урок.

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Задачи по теме.

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П.24, №187- 189, 192

36

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения.

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; двух плоскостей; понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной ее проекцией и перпендикуляром ; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того , что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Задачи К- 3 (вариант 3) из дидактических материалов.

37

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Контрольная работа.

Задания нет.

Глава 3. Многогранники. ( 11 ч )

38

Понятие многогранника. Призма.

Урок изучения нового материала

Понятие многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (граней, вершин, ребер, боковых граней и оснований, высот), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач

Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (граней, вершин, ребер, боковых граней и оснований, высот), прямой и наклонной призмы, правильной призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

Самостоятельное решение задач.

П.25- 27, №219 223, 225

39

Призма. Площадь поверхности призмы.

Комбиниро-

ванный урок.

Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 27, №224 229, 231

40

Призма. Наклонная призма

Комбиниро-

ванный урок.

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач

Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 27, №238, 295, 297

41

Решение задач по теме «Призма»

Урок повторения и обобщения.

Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

Знать: понятия призмы и ее элементов (граней, вершин, ребер, боковых граней и оснований, высот), прямой и наклонной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 27, №290 296, 298

42

Пирамида

Комбиниро-

ванный урок.

Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (граней, вершин, ребер, боковых граней и оснований, высот), площади боковой и полной поверхности пирамиды.


Знать: понятия пирамиды и ее элементов (граней, вершин, ребер, боковых граней и оснований, высот), площади боковой и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 28, №239 243, 244

43

Правильная пирамида

Комбиниро-

ванный урок.

Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 29, №255 256

44

Площадь поверхности правильной пирамиды

Комбиниро-

ванный урок.

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 29, №258 , 259, 264

45

Усеченная пирамида

Комбиниро-

ванный урок.

Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней и оснований, высот). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того , что боковые грани усеченной пирамиды – трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач.

Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней и оснований, высот); правильной усеченной пирамиды и ее апофем; доказательство того , что боковые грани усеченной пирамиды – трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

П. 30, №268 , 270

46

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Урок изучения нового материала

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников.

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников.

Уметь: решать задачи по теме.


П. 31- 33, №283 , 286

47

Обобщающий урок по теме «Многогранники».

Урок повторения и обобщения.

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности , пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Задачи К- 4 (вариант 4) из дидактических материалов.

48

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Контрольная работа.

Задания нет

Повторение курса геометрии за 10 класс. ( 3 ч )

49

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения.

Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант МД-1 из дидактических материалов

Повторить теоретический материал главы 2 без доказательств.

50

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения.

Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; двух плоскостей; понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной ее проекцией и перпендикуляром ; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того , что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант МД-2 из дидактических материалов

Повторить теоретический материал главы 3 без доказательств.

51

Урок повторения по теме «Многогранники».

Урок повторения и обобщения.

Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Многогранники».

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности , пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

Математический диктант МД-3 из дидактических материалов.

Задания нет.





Примерные контрольные работы.

Контрольная работа №1.

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости.

Вариант 1.

1.Каково взаимное расположение прямой b и точки А, если известно, что через них можно провести: а)единственную плоскость; б)несколько плоскостей? Ответ обоснуйте. Выполните соответствующие чертежи.

2.Треугольники ADC и BDC расположены так, что точка А не лежит в плоскости BCD. Точка М – середина отрезка AD, o – точка пересечения медиан треугольника BCD. Определите положение точки пересечения прямой МО с плоскостью АВС.

3.Параллелограмм ABCD и треугольник DAM расположены так, что точка М не принадлежит плоскости АВС. Точка О – точка пересечения диагоналей АВСD. Найдите линию пересечения плоскостей: а) BMC и OMD; б) BMD и ACM.

4.Точка М не лежит ни на одной из двух скрещивающихся прямых. Докажите, что через эту точку проходит плоскость, параллельная каждой из этих прямых, и притом только одна.

Вариант 2.


1.Каково взаимное расположение прямых a и b, если известно, что через них можно провести: а)единственную плоскость; б)несколько плоскостей? Ответ обоснуйте. Выполните соответствующие чертежи.

2.Треугольники ABC и ABD расположены так, что точка C не лежит в плоскости ABD. Точка H – середина отрезка AD, O – точка пересечения медиан треугольника ABC. Определите положение точки пересечения прямой HО с плоскостью DВС.

3.Параллелограмм ABCD и треугольник BCK расположены так, что точка K не принадлежит плоскости АВС. Точка О – точка пересечения диагоналей АВСD. Найдите линию пересечения плоскостей: а) ADK и OCK; б) BDK и ACK.

4.Прямая а и параллельная ей плоскость α не проходят через точку М. Докажите, что через точку М проходит прямая, параллельная прямой а и плоскости α, и притом только одна.


Контрольная работа №2

Параллельность прямых и плоскостей.

Вариант 1

1.Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а точки P и M лежат на отрезках AD и AB соответственно так, что AP=3PD и AM=MB.

1) Постройте точку пересечения прямой PM с прямой BD.

2) Докажите, что прямые PM и CD не пересекаются.

3) Постройте плоскость, проходящую через точки P и M параллельно прямой АС, и определите, в каком отношении эта плоскость делит ребро CD.

4) Постройте плоскость, проходящую через точку P параллельно плоскости BCD, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника АВС.

2.Точка P лежит на ребре АВ параллелепипеда hello_html_m5e0ffc67.gifhello_html_m5d8c1849.gif Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку P и параллельной плоскости hello_html_m2e44f39b.gif.

Вариант 2

1.Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а точки H и M лежат на отрезках CD и BC соответственно так, что MC=2BM и DH=HC.

1) Постройте точку пересечения прямой HM с прямой BD.

2) Докажите, что прямые HM и AC не пересекаются.

3) Постройте плоскость, проходящую через точки H и M параллельно прямой АС, и определите, в каком отношении эта плоскость делит ребро CD.

4) Постройте плоскость, проходящую через точку М параллельно плоскости АBD, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника АDC.

2.Точка M лежит на ребре hello_html_21b8ac4b.gif параллелепипеда hello_html_289f2153.gif . Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку M и параллельной плоскости hello_html_m6116d77b.gif


Контрольная работа №3

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Вариант 1

1.Через вершину К треугольника DKP проведена прямая КМ, перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что КМ=15см, DP=12см , DK=PK=10см. Найдите расстояние от точки М до прямой DP.

2.Дан прямоугольный параллелепипед hello_html_289f2153.gif. Найдите двугранный угол hello_html_m868772b.gif если известно, что четырехугольник ABCD – квадрат, АС= 6hello_html_1caef8ee.gifсм, hello_html_m562091b3.gifсм.

3.Дан прямоугольный параллелепипед , угол между прямыми hello_html_m13b02599.gifи BD прямой. Определите вид четырехугольника ABCD.


Вариант 2

1.Через вершину К треугольника KMP проведена прямая КE, перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что КE=8см, MP=2hello_html_701a0861.gif см , MK=PK. Найдите KM, если расстояние от точки Е до прямой МP равно 2hello_html_m29974542.gif см.

2.Дан прямоугольный параллелепипед hello_html_289f2153.gif. Найдите двугранный угол hello_html_m87ce8e8.gif, если BD= 6hello_html_1caef8ee.gifсм, AD=6 cм, hello_html_m1436ee4f.gifсм.

3.Дан прямоугольный параллелепипед hello_html_289f2153.gif , угол между прямыми hello_html_79f2d6c4.gifи hello_html_m23ce1849.gif равен 60˚. Определите вид четырехугольника hello_html_m49ac1818.gif.

Контрольная работа №4.

Многогранники.

Вариант 1

1.Основанием прямой призмы hello_html_289f2153.gif является параллелограмм ABCD со сторонами 4 и 8 см, угол BAD=60˚. Диагональ hello_html_2ad016e5.gifобразует с плоскостью основания угол, равный 30˚. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

2.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45˚. Найдите:

а) площадь поверхности пирамиды;

б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.

Вариант 2

1.Основанием прямой призмы hello_html_289f2153.gif является параллелограмм ABCD со сторонами 6 и 3 см, углом B=60˚. Диагональ hello_html_m73dfc5dc.gifобразует с плоскостью основания угол, равный 60˚. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

2.Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45˚. Найдите:

а) площадь поверхности пирамиды;

б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.


Контрольная работа №5.

Векторы в пространстве.

Вариант 1

1.Дан параллелепипед hello_html_289f2153.gif. Назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда , равный:

а) сумме векторов hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_68625c21.gifhello_html_m53d4ecad.gif

б) разности векторов hello_html_m5ffe3cd8.gif

2. Дан тетраэдр hello_html_m5e0ffc67.gif. Точка М – середина ребра ВС, точка Е – середина отрезка DM. Выразите вектор АЕ через векторы b равный вектору АВ, вектор с равный вектору АC и вектор d равный вектору AD.

3. Дан параллелепипед hello_html_289f2153.gif. Медианы треугольника ABDпересекаются в точке Р. Разложите вектор hello_html_7e89e2ee.gif по векторам а равным вектору hello_html_4d434b5.gifb равным вектору hello_html_4b5626c1.gif с равном вектору hello_html_36f9c5d9.gif

Вариант 2

1.Дан параллелепипед hello_html_289f2153.gif. Назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда , равный:

а) сумме векторов hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_780592dd.gifhello_html_m53d4ecad.gif

б) разности векторов hello_html_m586cfb71.gif

2. Дан тетраэдр hello_html_m5e0ffc67.gif. Точка K – середина медианы DM треугольника ADC. Выразите вектор BK через векторы a равный вектору BA, вектор с равный вектору BC и вектор d равный вектору BD.

3. Дан параллелепипед hello_html_289f2153.gif. Медианы треугольника hello_html_3d0376d5.gifhello_html_m53d4ecad.gif пересекаются в точке М. Разложите вектор hello_html_87d82ac.gif по векторам а равным вектору BA, b равным вектору hello_html_14ff6c7d.gif с равном вектору BC.



Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасяна , В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка и Л.С.Киселевой.

 

     Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного  стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа имеет следующие отличия от Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия.10- 11 классы. Москва «Просвещение» 2009: на изучение аксиом стереометрии и их следствий отведено 4 часа вместо 3( 1 час был взят из 3 главы ).

Автор
Дата добавления 24.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров950
Номер материала 149940
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх