- 24.11.2014
- 4447
- 54
Смотреть ещё
909
методических разработок по геометрии
Перейти в каталог
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасяна , В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка и Л.С.Киселевой.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа имеет следующие отличия от Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия.10- 11 классы. Москва «Просвещение» 2009: на изучение аксиом стереометрии и их следствий отведено 4 часа вместо 3( 1 час был взят из 3 главы ).
Программа выполняет две основные функции. Информационно- методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно- планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
На изучение предмета в 1 полугодии отводится 2 часа в неделю, во 2 полугодии – 1 час в неделю. Итого 51 час за учебный год. Предусмотрены 4 тематические контрольные работы.
Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос ( самостоятельные и контрольные работы) и устный.
Цели обучения
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основные требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
· основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
· формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
· возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения
· роль аксиоматики в геометрии
уметь:
· соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
· вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
· строить сечения многогранников;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования ( моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного курса
№ параграфа учебника |
Тема |
Количество часов на изучение темы |
|
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (4 часа) Глава I. Параллельность прямых и плоскостей . (16 часов) |
4 |
1 |
Параллельность прямых, прямой и плоскости |
4 |
2 |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми |
4 |
|
Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых » |
1 |
3 |
Параллельность плоскостей |
2 |
4 |
Тетраэдр и параллелепипед |
2 |
|
Решение задач |
2 |
|
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей» |
1 |
|
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 17 часов) |
|
1 |
Перпендикулярность прямой и плоскости |
5 |
2 |
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. |
6 |
3 |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей |
4 |
|
Решение задач |
1 |
|
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
1 |
|
Глава III. Многогранники ( 11 часов) |
|
1 |
Понятие многогранника. Призма |
4 |
2 |
Пирамида |
4 |
3 |
Правильные многогранники |
1 |
|
Решение задач |
1 |
|
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» |
1 |
|
Повторение курса геометрии за 10 класс (3 час) |
3 |
Итого |
|
51 час |
Поурочное планирование по геометрии.
№ п\п |
Тема урока |
Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля, самостоятель-ной работы |
Домашнее задание |
||
Введение ( 4 часа) |
||||||||
1 |
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии |
Урок изучения нового материала |
Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. |
Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры. Уметь: решать задачи по теме. |
Самостоятель- ное решение задач. |
П.1-2, Задачи 1, 3, 10 |
||
2 |
Некоторые следствия из аксиом. |
Комбиниро- ванный урок. |
Две теоремы , доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач. |
Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом) Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.3, Задачи 6, 8, 14 |
||
3 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
Урок закрепления изученного. |
Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач. |
Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 1- 3, Задачи 12, 13, 15 |
||
4 |
Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»
|
Урок повторения и обобщения. |
Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач. |
Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа. |
Задачи С-1 (вариант 5) из дидактических материалов. |
||
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. ( 16 ч.) |
||||||||
5 |
Параллельные прямые в пространстве. |
Урок изучения нового материала |
Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Теорема о параллельных прямых. |
Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.4, задачи 16, 89. |
||
6 |
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. |
Комбиниро- ванный урок. |
Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач. |
Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательством. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 4- 5, задачи 18 (б), 21, 88 |
||
7 |
Параллельность прямой и плоскости. |
Комбиниро- ванный урок. |
Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости. |
Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 6, задачи 23,25,27 |
||
8 |
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
Урок повторения и обобщения. |
Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. |
Знать: понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых ; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. |
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа. |
П. 4- 6, задачи С- 2 (вариант 3) и С- 3 ( вариант 3) из дид. материалов. |
||
9 |
Скрещивающиеся прямые. |
Комбиниро- ванный урок. |
Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. |
Знать: понятие скрещивающихся прямых ; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. |
Самостоятельное решение задач. |
П.7, задачи 37, 35, 39 и 42 |
||
10 |
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. |
Комбиниро- ванный урок. |
Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. |
Знать: понятия сонаправленных лучей , угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. |
Самостоятельное решение задач. |
П.8 - 9, №46, 97 |
||
11 |
Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми.» |
Урок повторения и обобщения. |
Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме. |
Знать: понятие скрещивающихся прямых ; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна ; понятия сонаправленных лучей , угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа. |
П. 4- 6, задачи С-2 (1,вариант 3) и С-3 (2, вариант 3) из дидактич материалов. |
||
12 |
Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии «Параллельность прямой и плоскости»
|
Урок повторения и обобщения. |
Работа над ошибками. Систематизация теории п.1- 9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе. |
Знать: понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; скрещивающихся прямых ; сонаправленных лучей , угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых ; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна ; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
Задачи К–1 (вариант 3) из дидактических материалов. |
||
13 |
Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости» |
Урок контроля ЗУН учащихся. |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
Контрольная работа. |
Задания нет. |
|||
14 |
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. |
Урок изучения нового материала |
Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей. |
Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. |
Самостоятельное решение задач. |
П.10, №51- 53 |
||
15 |
Свойства параллельных плоскостей. |
Комбиниро- ванный урок. |
Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. |
Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.11, №57, 61,104 |
||
16 |
Тетраэдр. |
Комбиниро- ванный урок. |
Работа над ошибками. Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром. |
Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.12, №71, 102,103 |
||
17 |
Параллелепипед. |
Комбиниро- ванный урок. |
Понятия параллелепипеда , его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом. |
Знать: понятия параллелепипеда , его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.13, №81, 109, 110 |
||
18 |
Задачи на построение сечений. |
Комбиниро- ванный урок. |
Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. |
Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.14, №83- 86 |
||
19 |
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
Урок повторения и обобщения. |
Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме. |
Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; : понятия параллелепипеда и тетраэдра , их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
Задачи К- 2 (вариант 3) из дидактических материалов. |
||
20 |
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
|
Урок контроля ЗУН учащихся. |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
Контрольная работа. |
Задания нет. |
|||
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. ( 17 ч ) |
||||||||
21 |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
Урок изучения нового материала |
Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. |
Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости с доказательствами Уметь: решать задачи по теме. |
Самостоятельное решение задач. |
П.15- 16, №118, 121 |
||
22 |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. |
Комбиниро- ванный урок. |
Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме. |
Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости с доказательствами Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.15- 16, №119 (б, в), 126 |
||
23 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
Комбиниро- ванный урок. |
Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме. |
Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости с доказательством Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.17, №129,131 |
||
24 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
Урок закрепления изученного. |
Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме. |
Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.17, №128,130 |
||
25 |
Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. |
Комбиниро- ванный урок. |
Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме. |
Знать: теоремы, о плоскости, перпендикулярной прямой и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.18, №134,135, 137 |
||
26 |
Расстояние от точки до плоскости. |
Комбиниро- ванный урок. |
Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории к решению задач. |
Знать: понятия понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.19, №138 (б),141, 142 |
||
27 |
Теорема о трех перпендикулярах. |
Комбиниро- ванный урок. |
Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории к решению задач. |
Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.20, №148 - 150 |
||
28 |
Теорема о трех перпендикулярах. |
Урок закрепления изученного. |
Закрепление теоремы о трех перпендикулярах. Применение изученной теории к решению задач. |
Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему . Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.20, №155, 159 |
||
29 |
Теорема о трех перпендикулярах. |
Урок закрепления изученного. |
Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной |
Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему . Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.20, №160, 205 |
||
30 |
Теорема о трех перпендикулярах. |
Урок закрепления изученного. |
Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трех перпендикулярах» |
Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему . Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
задачи С-9, С-10 (вариант 3) из дидактических материалов |
||
31 |
Угол между прямой и плоскостью. |
Комбиниро- ванный урок. |
Работа над ошибками. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия. |
Знать: понятия проекция фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.21, №163- 165 |
||
32 |
Двугранный угол. |
Комбиниро- ванный урок. |
Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме. |
Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.22, №167- 169 |
||
33 |
Двугранный угол. |
Урок закрепления изученного. |
Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла. |
Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.22, №170- 172 |
||
34 |
Перпендикулярность плоскостей. |
Комбиниро- ванный урок. |
Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории к решению задач. |
Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.23, №178- 180, 182 |
||
35 |
Прямоугольный параллелепипед. |
Комбиниро- ванный урок. |
Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Задачи по теме. |
Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П.24, №187- 189, 192 |
||
36 |
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Урок повторения и обобщения. |
Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме. |
Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; двух плоскостей; понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной ее проекцией и перпендикуляром ; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того , что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме.
|
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
Задачи К- 3 (вариант 3) из дидактических материалов. |
||
37 |
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Урок контроля ЗУН учащихся. |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
Контрольная работа. |
Задания нет. |
|||
Глава 3. Многогранники. ( 11 ч ) |
||||||||
38 |
Понятие многогранника. Призма. |
Урок изучения нового материала |
Понятие многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (граней, вершин, ребер, боковых граней и оснований, высот), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач |
Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (граней, вершин, ребер, боковых граней и оснований, высот), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Уметь: решать задачи по теме. |
Самостоятельное решение задач. |
П.25- 27, №219 223, 225 |
||
39 |
Призма. Площадь поверхности призмы. |
Комбиниро- ванный урок. |
Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач |
Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме. |
Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 27, №224 229, 231 |
||
40 |
Призма. Наклонная призма |
Комбиниро- ванный урок. |
Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач |
Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 27, №238, 295, 297 |
||
41 |
Решение задач по теме «Призма» |
Урок повторения и обобщения. |
Систематизация знаний, умений и навыков по теме. |
Знать: понятия призмы и ее элементов (граней, вершин, ребер, боковых граней и оснований, высот), прямой и наклонной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 27, №290 296, 298 |
||
42 |
Пирамида |
Комбиниро- ванный урок. |
Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (граней, вершин, ребер, боковых граней и оснований, высот), площади боковой и полной поверхности пирамиды.
|
Знать: понятия пирамиды и ее элементов (граней, вершин, ребер, боковых граней и оснований, высот), площади боковой и полной поверхности пирамиды. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 28, №239 243, 244 |
||
43 |
Правильная пирамида |
Комбиниро- ванный урок. |
Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды |
Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме. |
Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 29, №255 256 |
||
44 |
Площадь поверхности правильной пирамиды |
Комбиниро- ванный урок. |
Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды |
Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 29, №258 , 259, 264 |
||
45 |
Усеченная пирамида |
Комбиниро- ванный урок. |
Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней и оснований, высот). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того , что боковые грани усеченной пирамиды – трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач. |
Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней и оснований, высот); правильной усеченной пирамиды и ее апофем; доказательство того , что боковые грани усеченной пирамиды – трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме. |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
П. 30, №268 , 270 |
||
46 |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. |
Урок изучения нового материала |
Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников. |
Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников. Уметь: решать задачи по теме. |
|
П. 31- 33, №283 , 286 |
||
47 |
Обобщающий урок по теме «Многогранники». |
Урок повторения и обобщения. |
Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме. |
Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности , пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. |
Задачи К- 4 (вариант 4) из дидактических материалов. |
||
48 |
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» |
Урок контроля ЗУН учащихся. |
Проверка знаний, умений и навыков по теме. |
Контрольная работа. |
Задания нет |
|||
Повторение курса геометрии за 10 класс. ( 3 ч ) |
||||||||
49 |
Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» |
Урок повторения и обобщения. |
Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» |
Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме. |
Математический диктант МД-1 из дидактических материалов |
Повторить теоретический материал главы 2 без доказательств. |
||
50 |
Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Урок повторения и обобщения. |
Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; двух плоскостей; понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной ее проекцией и перпендикуляром ; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того , что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме. |
Математический диктант МД-2 из дидактических материалов |
Повторить теоретический материал главы 3 без доказательств. |
||
51 |
Урок повторения по теме «Многогранники». |
Урок повторения и обобщения. |
Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Многогранники». |
Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности , пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме. |
Математический диктант МД-3 из дидактических материалов. |
Задания нет. |
||
Примерные контрольные работы.
Контрольная работа №1.
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости.
Вариант 1.
1.Каково взаимное расположение прямой b и точки А, если известно, что через них можно провести: а)единственную плоскость; б)несколько плоскостей? Ответ обоснуйте. Выполните соответствующие чертежи.
2.Треугольники ADC и BDC расположены так, что точка А не лежит в плоскости BCD. Точка М – середина отрезка AD, o – точка пересечения медиан треугольника BCD. Определите положение точки пересечения прямой МО с плоскостью АВС.
3.Параллелограмм ABCD и треугольник DAM расположены так, что точка М не принадлежит плоскости АВС. Точка О – точка пересечения диагоналей АВСD. Найдите линию пересечения плоскостей: а) BMC и OMD; б) BMD и ACM.
4.Точка М не лежит ни на одной из двух скрещивающихся прямых. Докажите, что через эту точку проходит плоскость, параллельная каждой из этих прямых, и притом только одна.
Вариант 2.
1.Каково взаимное расположение прямых a и b, если известно, что через них можно провести: а)единственную плоскость; б)несколько плоскостей? Ответ обоснуйте. Выполните соответствующие чертежи.
2.Треугольники ABC и ABD расположены так, что точка C не лежит в плоскости ABD. Точка H – середина отрезка AD, O – точка пересечения медиан треугольника ABC. Определите положение точки пересечения прямой HО с плоскостью DВС.
3.Параллелограмм ABCD и треугольник BCK расположены так, что точка K не принадлежит плоскости АВС. Точка О – точка пересечения диагоналей АВСD. Найдите линию пересечения плоскостей: а) ADK и OCK; б) BDK и ACK.
4.Прямая а и параллельная ей плоскость α не проходят через точку М. Докажите, что через точку М проходит прямая, параллельная прямой а и плоскости α, и притом только одна.
Контрольная работа №2
Параллельность прямых и плоскостей.
Вариант 1
1.Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а точки P и M лежат на отрезках AD и AB соответственно так, что AP=3PD и AM=MB.
1) Постройте точку пересечения прямой PM с прямой BD.
2) Докажите, что прямые PM и CD не пересекаются.
3) Постройте плоскость, проходящую через точки P и M параллельно прямой АС, и определите, в каком отношении эта плоскость делит ребро CD.
4) Постройте плоскость, проходящую через точку P параллельно плоскости BCD, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника АВС.
2.Точка P лежит на ребре АВ параллелепипеда Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку P и параллельной плоскости .
Вариант 2
1.Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, а точки H и M лежат на отрезках CD и BC соответственно так, что MC=2BM и DH=HC.
1) Постройте точку пересечения прямой HM с прямой BD.
2) Докажите, что прямые HM и AC не пересекаются.
3) Постройте плоскость, проходящую через точки H и M параллельно прямой АС, и определите, в каком отношении эта плоскость делит ребро CD.
4) Постройте плоскость, проходящую через точку М параллельно плоскости АBD, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника АDC.
2.Точка M лежит на ребре параллелепипеда . Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку M и параллельной плоскости
Контрольная работа №3
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Вариант 1
1.Через вершину К треугольника DKP проведена прямая КМ, перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что КМ=15см, DP=12см , DK=PK=10см. Найдите расстояние от точки М до прямой DP.
2.Дан прямоугольный параллелепипед . Найдите двугранный угол если известно, что четырехугольник ABCD – квадрат, АС= 6см, см.
3.Дан прямоугольный параллелепипед , угол между прямыми и BD прямой. Определите вид четырехугольника ABCD.
Вариант 2
1.Через вершину К треугольника KMP проведена прямая КE, перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что КE=8см, MP=2 см , MK=PK. Найдите KM, если расстояние от точки Е до прямой МP равно 2 см.
2.Дан прямоугольный параллелепипед . Найдите двугранный угол , если BD= 6см, AD=6 cм, см.
3.Дан прямоугольный параллелепипед , угол между прямыми и равен 60˚. Определите вид четырехугольника .
Контрольная работа №4.
Многогранники.
Вариант 1
1.Основанием прямой призмы является параллелограмм ABCD со сторонами 4 и 8 см, угол BAD=60˚. Диагональ образует с плоскостью основания угол, равный 30˚. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
2.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45˚. Найдите:
а) площадь поверхности пирамиды;
б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
Вариант 2
1.Основанием прямой призмы является параллелограмм ABCD со сторонами 6 и 3 см, углом B=60˚. Диагональ образует с плоскостью основания угол, равный 60˚. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
2.Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45˚. Найдите:
а) площадь поверхности пирамиды;
б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
Контрольная работа №5.
Векторы в пространстве.
Вариант 1
1.Дан параллелепипед . Назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда , равный:
а) сумме векторов
б) разности векторов
2. Дан тетраэдр . Точка М – середина ребра ВС, точка Е – середина отрезка DM. Выразите вектор АЕ через векторы b равный вектору АВ, вектор с равный вектору АC и вектор d равный вектору AD.
3. Дан параллелепипед . Медианы треугольника ABDпересекаются в точке Р. Разложите вектор по векторам а равным вектору b равным вектору с равном вектору
Вариант 2
1.Дан параллелепипед . Назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда , равный:
а) сумме векторов
б) разности векторов
2. Дан тетраэдр . Точка K – середина медианы DM треугольника ADC. Выразите вектор BK через векторы a равный вектору BA, вектор с равный вектору BC и вектор d равный вектору BD.
3. Дан параллелепипед . Медианы треугольника пересекаются в точке М. Разложите вектор по векторам а равным вектору BA, b равным вектору с равном вектору BC.
В нашем каталоге доступно 74 157 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С.Атанасяна , В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка и Л.С.Киселевой.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа имеет следующие отличия от Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия.10- 11 классы. Москва «Просвещение» 2009: на изучение аксиом стереометрии и их следствий отведено 4 часа вместо 3( 1 час был взят из 3 главы ).
6 656 225 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сидорук Марина Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.