Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7-9 класс Погорелов

Рабочая программа по геометрии 7-9 класс Погорелов

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение Краснохолмская средняя общеобразовательная школа №3

муниципального района Калтасинский район

Республики Башкортостан

«Рассмотрено»

На заседании ШМО

Протокол №____

«___» сентября 2014 г.

_______( Н.Г.Мадиева)

« Согласовано»

«___» сентября 2014 г.

зам. директора по УВР

___________ (Т.Н. Новикова)


«Утверждено»

Директор

МОБУ Краснохолмская СОШ №3

___________ Р.М.Алексеева

Приказ №____

«___» сентября 2014г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

7-9 КЛАСС

на 2014-2015 учебный год





Учитель математики Возжаева С. Ю.

Первая квалификационная категория

Педагогический стаж 3 года





с. Краснохолмский 2014

1. Пояснительная записка

Рабочие программы основного общего образования по геометрии составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основы школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формировании. Качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются навыки умственного труда- планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирование способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно скрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимания красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.


Общая характеристика курса

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: ”Наглядная геометрия”, “Геометрические фигуры”, “Измерения геометрических величин”, “Координаты”, “Векторы”, “Логика и множества”, “Геометрия в историческом развитии”.

Материал, относящейся к линии “Наглядная геометрия” (элементы наглядной стереометрии) способствуют развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов “Геометрические фигуры” и “Измерения геометрических величин” нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям “Координаты” и “Векторы”, в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии “Логика и множества” является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия “Геометрия в историческом развитии” предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Цели изучения курса геометрии в 7 – 9 классах:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • формирование пространственных представлений;

  • развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень изучаемого материала. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.


Задачи курса геометрии 7 класса:

  • систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии), при этом основное внимание уделить постепенному формированию у учащихся навыков применения данных свойств в ходе решения задач;

  • сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации;

  • сформировать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки, при этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения;

  • дать систематизированные сведения о параллельности прямых, опираясь на аксиому и признаки параллельных прямых, а также свойства углов при параллельных прямых и секущей;

  • расширить знания учащихся о треугольниках, рассмотреть теорему о сумме углов треугольника и её следствия – свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.


Задачи курса геометрии 8 класса:

  • систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности, при решении задач отработать такие вопросы, как равенство радиусов одной окружности, перпендикулярность касательной и радиуса, проведённого в точку касания, положения центров вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей;

  • дать учащимся систематизированные сведения о четырёхугольниках и их свойствах, основное внимание следует уделить решению задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырёхугольников и вычисления их элементов;

  • сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве, основной темой здесь является теорема Пифагора и её следствия;

  • ввести понятия декартовых координат, расстояние между точками, уравнения прямой и окружности;

  • познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований; основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений;

  • познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.


Задачи курса геометрии 9 класса:

  • познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами;

  • усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения;

  • познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников, при решении задач в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника;

  • расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях, обратить внимание на теорему о сумме углов многоугольника, формулы, связывающие стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, длины окружностей и их дуг;

  • сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади различных фигур.



Место предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков. Учебное время может быть увеличено до 3 уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.


Требования к результатам освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:


личностные:

  1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в умственной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность в выполнении учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного вывода оснований и критериев, установление родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиции и учетов интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);

  9. формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера:


предметные:

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представления об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  2. умение работать с геометрическим текстом, анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологией и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  3. овладение навыками устных, письменных, индустриальных вычислений;

  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

2. Содержание курса


Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.


Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о перпендикулярности и параллельности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса , средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники, свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.


Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число П; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.


Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.


Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.


Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств пересечением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.


Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употреблении логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.


Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа П. Золотое сечение.”Начала” Евклида. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.




Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах



Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  3. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.


Выпускник получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.




Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  3. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  4. оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  5. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  6. решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  7. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


Выпускник получит возможность:

  1. овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методов геометрических мест точек;

  2. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  3. овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  4. научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  5. приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  6. приобрести опыт выполнения проектов по темам: “Геометрические преобразования на плоскости”, “Построение отрезков по формуле”.


Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  2. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  3. вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

  4. вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  5. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  6. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).


Выпускник получит возможность:

  1. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  2. вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  3. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.


Координаты

Выпускник научится:

  1. вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  2. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.


Выпускник получит возможность:

  1. овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

  2. приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  3. приобрести опыт выполнения проектов на тему: “Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство”.


Векторы

Выпускник научится:

  1. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  2. находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  3. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.


Выпускник получит возможность:

  1. овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

  2. приобрести опыт выполнения проектов на тему “Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство”.

















Примерное поурочное планирование учебного материала в 7 классе


№ п/п

Тема урока

Дата проведения

План

Факт

I четверть

19 уроков за четверть


Основные свойства простейших геометрических фигур ( 15 часов)

1.09-21.10


1

Геометрические фигуры. Точка и прямая, п. 1, 2



2-3

Отрезок. Измерение отрезков, п. 3, 4



4

Полуплоскость, п. 5



5

Полупрямая, п. 6



6-7

Угол, п. 7



8-9

Откладывание отрезков и углов, п. 8



10-11

Треугольник. Существование треугольника, равного данному, п. 9, 10



12

Параллельные прямые, п. 11



13

Теоремы и доказательства. Аксиомы, п. 12, 13



14

Решение задач



15

Контрольная работа № 1 по теме: ”Основные свойства простейших геометрических фигур”

18.10-21.10



Смежные и вертикальные углы ( 7 уроков)

22.10-22.11


16-17

Смежные углы, п. 14



18

Вертикальные углы, п. 15



19

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного, п. 16, 17



II четверть

14 уроков за четверть

20

Биссектриса угла, п. 18



21

Решение задач



22

Контрольная работа №2 по теме: “Смежные и вертикальные углы”

19.11-22.11



Признаки равенства треугольников

(15 часов)

1.12-21.01


23

Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем, п. 20, 21



24

Второй признак равенства треугольников, п. 22



25

Решение задач



26-27

Равнобедренный треугольник, п. 23



28-29

Обратная теорема, п. 24



30

Высота, биссектриса и медиана треугольник, п. 25



31-33

Свойства медианы равнобедренного треугольника, п. 26



III четверть

21 урок за четверть

34

Третий признак равенства треугольников, п. 27



35-36

Решение задач



37

Контрольная работа №3 по теме: “Признаки равенства треугольников”

22.01-24.01




Сумма углов треугольника (14 уроков)


25.01-13.03


38

Параллельность прямых, п. 29



39

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, п. 30



40

Признак параллельности прямых, п. 31



41

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, п. 31



42

Решение задач



43-44

Сумма углов треугольника, п. 33



45

Внешние углы треугольника, п. 34



46-47

Прямоугольный треугольник, п. 35



48

Существование и единственность перпендикуляра к прямой, п. 36



49-50

Решение задач



51

Контрольная работа №4 по теме: “Сумма углов треугольника”

11.03-13.03



Геометрические построения (13 уроков)

14.03-30.04


52

Окружность, п. 38



53

Окружность, описанная около треугольника, п. 39



54

Касательная к окружности, п. 40



IV четверть

14 уроков за четверть

55

Окружность, вписанная в треугольник, п. 41



56

Построение треугольника с данными сторонами, п. 42, 43



57

Построение угла, равного данному, п. 44



58

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам, п. 45, 46



59

Построение перпендикулярной прямой, п. 47



60-61

Геометрическое место точек, п. 48



62

Метод геометрических мест, п. 49



63

Решение задач



64

Контрольная работа №5 по теме: ”Геометрические построения”

6.05-8.05


65-68

Повторение курса геометрии 7 класса, решение задач

С 10.05

















Примерное поурочное планирование учебного материала в 8 классе


№ п/п

Тема урока

Дата проведения

План

Факт

I четверть

18 уроков за четверть


Четырехугольники (20 уроков)

1.09-20.11


1-2

Определение четырехугольник, п. 50



3-5

Параллелограмм. Свойства диагоналей параллелограмма. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма, п. 51, 52, 53



6

Прямоугольник, п. 54



7

Ромб, п. 55



8

Квадрат, п. 56



9-10

Решение задач



11

Контрольная работа №1 по теме: “Четырехугольники”

10.10-12.10


12

Теорема Фалеса, п.57



13-14

Средняя линия треугольника, п. 58



15-16

Трапеция, п. 59



17

Теорема о пропорциональных отрезках, п. 60



18

Построение четвертого пропорционального отрезка, п.



II четверть

14 уроков за четверть

19

Решение задач



20

Контрольная работа №2 по теме: “Средняя линия треугольника. Теорема Фалеса”.

18.11-20.11



Теорема Пифагора (16 часов)

21.11-22.01


21

Косинус угла, п. 62



22-23

Теорема Пифагора, п. 63



24

Египетский треугольник, п. 64



25

Перпендикуляр и наклонная, п. 65



26

Неравенство треугольника, п. 66



27

Решение задач



28

Контрольная работа №3 по теме: “Теорема Пифагора”

23.12-25.12


29-30

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, п. 67



31-32

Основные тригонометрические тождества, п. 68



III четверть

20 уроков за четверть

33-34

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов, п. 69



35

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла, п. 70



36

Контрольная работа №4 по теме: “Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике”

20.01-22.01





Декартовы координаты на плоскости

(14 уроков)



23.01-17.03


37

Определение декартовых координат, п. 71



38

Координаты середины отрезка, п. 72



39-40

Расстояние между точками, п.73



41-43

Уравнение окружности.Уравнение прямой,п.74,75



44

Координаты точки пересечения прямых, п. 76



45

Расположение прямой относительно системы координат, п. 77



46

Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции, п. 78, 79



47

Пересечение прямой с окружностью, п. 80



48

Контрольная работа №5 по теме: ”Декартовы координаты на плоскости”

9.03-11.03


49-50

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до 180, п. 81




Движение (9 уроков)

18.03-14.04


51-52

Преобразование фигур. Свойства движения, п.82, 83



IV четверть

16 уроков за четверть

53

Симметрия относительно точки, п. 84



54

Симметрия относительно прямой, п. 85



55

Поворот, п. 86



56

Параллельный перенос и его свойства, п. 87



57

Существование и единственность параллельного переноса, п. 88



58

Сонаправленность полупрямых, п.89



59

Равенство фигур, п. 90




Векторы (7 уроков)

15.04-13.05


60

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов, п. 91, 92



61-62

Координаты вектора. Сложение векторов. Сложение сил, п. 93-95



63

Умножение вектора на число, п.96



64-65

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям, п.97-99



66

Контрольная работа №6 по теме: “Векторы”

11.05-13.05


67-68

Итоговое повторение курса геометрии 8 класса

С 14.05












Примерное поурочное планирование учебного материала в 9 классе


№ п/п

Тема урока

Дата проведения

План

Факт

I четверть

18 уроков за четверть


Подобие фигур (16 уроков)

1.09-25.10


1-2

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия, п. 100, 101



3-4

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам, п. 102, 103



5-7

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам, п. 104, 105



8-9

Подобие прямоугольных треугольников, п.106



10

Контрольная работа №1 по теме: “Подобие фигур”

2.10-4.10


11-12

Углы, вписанные в окружность, п. 107



13-15

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности, п. 108



16

Контрольная работа №2 по теме: “Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности”

23.10-25.10



Решение треугольников (9 уроков)

26.10-6.12


17-18

Теорема косинусов, п. 109



II четверть

14 уроков за четверть

19-21

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами, п. 110, 111



22-24

Решение треугольников, п. 112



25

Контрольная работа №3 по теме; “Решение треугольников”

4.12-6.12



Многоугольники (12 уроков)

7.12-3.02


26-28

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники, п. 113-115



29-31

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, п.116



32

Построение некоторых правильных многоугольников, п. 117



III четверть

20 уроков за четверть

33-34

Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности, п. 118, 119



35-36

Радианная мера угла, п. 120



37

Контрольная работа №4 по теме: “Многоугольники”

25.01-27.01



Площади фигур (15 уроков)

28.01-22.03


38

Понятие площади. Площадь прямоугольника, п. 121, 122



39-40

Площадь параллелограмма, п. 123



41-42

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника, п. 124, 125



43-44

Площадь трапеции, п. 126



45

Контрольная работа №5 по теме: “Площадь параллелограмма , площадь треугольника, формула Герона”

25.02-27.02


46-47

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника, п. 127



48

Площади подобных фигур, п. 128



49-50

Площадь круга, п. 129



51

Контрольная работа №6 по теме; “Площади подобных фигур. Площадь круга”

18.03-20.03


52

Решение задач, п. 124-129



IV четверть

16 уроков за четверть


Элементы стереометрии (6 уроков)

1.04-21.04


53

Аксиомы стереометрии, п.130



54

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве, п. 131



55

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве, п. 132



56

Многогранники, п. 133



57

Тела вращения, п. 134



58

Решение задач



59-68

Итоговое повторение курса геометрии

С 22.04




3. Список литературы

Нормативные документы

    1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

    2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы.


Учебно-методические комплекты

  1. Погорелов А. В. Геометрия: 7-9 кл. / А. В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2008-2014.

  2. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2003-2009.

  3. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2004-2009.

  4. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2004-2010.

  5. Жохов В. И. Геометрия, 7-9: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташёва, Л. Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2003

16


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Рабочие программы основного общего образования по геометрии составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

      Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

 Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.        Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

       Геометрия является одним из опорных предметов основы школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Автор
Дата добавления 14.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров2264
Номер материала 483494
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх