Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

  • Математика

Название документа Календарно-тематич планирование.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе

урока по п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Основные понятия (элементы содержания)

Тип (вид) урока

Формы контроля

Практические (лабораторные) работы, экскурсии

Домашнее задание

Примечания


Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 часов)

1


Прямая и отрезок. Взаимное расположение точек и прямых. Свойство прямой

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

УИНМ

УС


п.1-2, воп.1-3, РТ № 1-4


2


Луч и угол. Основные понятия и обозначения

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча и угла

КУ

ФО


п.3-4, воп.4-6, РТ № 13-16


3


Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Биссектриса угла

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов

КУ

ФО


п.5-6, воп.7-11, РТ № 18,19,22,23


4


Измерение отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

КУ

ТО


п.7-8, воп.12-13, РТ №27-29


5


Измерение углов. Градусная мера угла. Виды углов

Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности

УИНМ

ФО, викторина


п.9-10, воп.14-16, №35,36, РТ №39


6


Решение задач по теме «Измерение отрезков. Измерение углов». С/Р

Обучение решению задач по теме. Проверка ЗУН по изученному материалу

УЗИМ

СР


37, РТ 40,41


7


Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы. Основные свойства

Повторение понятия перпендикулярных прямых, рассмотрение их свойств. Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов

КУ

ФО


п.11, воп.17-18, РТ № 42,45


8


Решение задач на нахождение градусных мер смежных и вертикальных углов

УЗИМ

ФО


п.12-13, воп.19-21, РТ 48,49 учебник № 66, 68


9


Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения». С/Р

Повторение и закрепление материала главы 1. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

УПиО

СР


74,75,80


10


Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы »

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Глава 2. Треугольники (17 часов)

11


Анализ контрольной работы. Треугольники. Понятие равных треугольников

Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников

УИНМ

ФО


п.14, воп.1-2, № 90,92, РТ 51,53


12


Первый признак равенства треугольников

Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение признака

КУ

УО


п.15, воп.3-4, № 94-96


13


Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы

УЗИМ

СР


п.15, воп.3-4, РТ № 56,57,59


14


Медиана, биссектрисы и высоты треугольника

Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника

КУ

УС, ФО


п.16-17, воп.5-9, РТ № 61,62,64,65


15


Свойства равнобедренного треугольника

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике

КУ

ФО


п.18, воп.10-13, № 108,110,112


16


Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» . С/Р

Закрепление теоретических знаний. Совершенствование навыков доказательства теорем, решения задач

УЗИМ

СР


п.18, воп.10-13, № 116-119


17


Второй признак равенства треугольников

Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования признака при решении задач

КУ

УО


п.19, воп.14, № 122-125


18


Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников

УЗИМ

ФО


п.19, воп.14, № 128,129, 132,134


19


Третий признак равенства треугольников

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение признака

КУ

ТО


п.20, воп.15, № 135,137,138


20


Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников

УЗИМ

Тест


140-142


21


Окружность. Основные понятия

Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по теме

КУ

СР обучающего характера


п.21, воп.16, № 144,145, 147


22


Примеры задач на построение

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению

КУ

ТО


п.22-23, воп.17-21, №153


23


Решение задач на построение

Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение

УЗИМ

ФО


п.22-23, воп.17-21, №151,155, РТ 81-83


24


Решение задач на применение трех признаков равенства треугольников

Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников

УЗИМ

УС


156, 161, 164


25


Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки

Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки

УЗИМ

СР


168, 170, 172


26


Решение задач по теме «Треугольники»

Систематизация знаний по темам главы 2. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе

УПиО

ФО


180, 182, 184


27


Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)

28


Анализ контрольной работы. Понятие параллельных прямых. Накрест лежащие углы, односторонние и соответственные углы

Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.

УИНМ

ФО


п.24-25, воп.1-5, № 186,187, РТ 84-87


29


Признак параллельности прямых

Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем.

КУ

ТО


п.24-25, воп.1-5, № 188-190


30


Практические способы построения параллельных прямых

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике

КУ

МД


п.26, воп.6, №191, 192, 194


31


Решение задач по теме «Признак параллельности прямых»

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых

УЗИМ

СР


193,195, РТ 101,102


32


Аксиома параллельных прямых

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы

УИНМ

УС


п.27-28, воп.7-11, №196, 198,200


33


Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых

УОНМ

ФО


п.29, воп.12-15, задачи по готовым чертежам


34


Свойства параллельных прямых

Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых.

УЗИМ

ФО


п.29, воп.13-15, РТ 110-113


35


Метод доказательства от противного

Совершенствование навыков доказательства теорем

КУ

УО


208, 210-212


36


Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Совершенствование навыков решения задач на применения признаков и свойств параллельных прямых

УЗИМ

СР


задачи по готовым чертежам


37


Решение задач на применение свойств и признаков параллельных прямых

Совершенствование навыков решения задач по теме. Систематизация знаний

УЗИМ

УО


индивидуальное задание


38


Решение задач на применение аксиомы параллельных прямых

КУ

ИЗ


тест


39


Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые»

УЗИМ

ФО


подготовительный вариант контрольной работы


40


Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

41


Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. Понятие о внешнем угле треугольника

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия.

УИНМ

ФО


п.30, воп.1-2, №224, 228(а), 230


42


Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Решение задач

Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольников

КУ

УО


п.31, воп.3-5, РТ 120,121, 123


43


Соотношения между сторонами и углами треугольника

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и применение при решении задач

КУ

СР


п.32, воп.6, №236-237


44


Решение задач на применение теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Рассмотрение следствий теоремы. Обучение решению задач на применение теоремы

КУ

ТО


п.32, воп.6-8, № 242, 244, 245


45


Неравенство треугольника

Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ ее применения при решении задач.

КУ

СР


п.33, воп.9, № 250(а,в), 251,239


46


Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

УПиО

ФО


296-298


47


Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР




48


Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств

УИНМ

ФО


п.34, воп.10-11, № 255, 256, 258


49


Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы.

УЗИМ

Тест


п.34, № 260,263


50


Признаки равенства прямоугольных треугольников

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков

УИНМ

ФО


п.35, воп.12-13, № 262,

264, 265


51


Прямоугольный треугольник. Решение задач

Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач

УЗИМ

СР


п.36, № 268-270


52


Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Введение понятий наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Обучение решению задач

УИНМ

УС


п.37, воп.14-18, № 272, 277


53


Построение треугольника по трем элементам

Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам

КУ

ФО


п.38, воп.19-20, № 287,289,274


54


Решение задач на построение треугольника по трем элементам

Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение

УЗИМ

УС, ТО


290, 291(б,г), 292(а), 280


55


Решение задач на построение

Совершенствование навыков решения задач на построение

УЗИМ

СР


293(ус), 294, 295, 281


56


Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Приведение в систему умений и навыков решения задач

УЗИМ

УС


315(а,б,в), 314


57


Решение задач по теме «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными треугольниками»

Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольники» и «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе

УПиО

ФО


308, 309, 315(ж,з,и)


58


Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Повторение (10 часов)

59


Анализ контрольной работы. Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

ФО


решение задач по готовым чертежам


60


Повторение темы «Признаки равенства треугольников»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

КУ

УС


тест


61


Повторение. Решение задач по теме «Медианы, биссектрисы и высоты треугольников»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

УО


задачи в тетради


62


Повторение. Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

МД


задачи по готовым чертежам


63


Повторение темы «Параллельные прямые»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

КУ

ТО


индивидуальное задание


64


Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

ФО


задачи в тетради


65


Повторение. Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

УО


задачи по готовым чертежам


66


Повторение темы «Задачи на построение»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

КУ

СР


352, 356, 361


67


Итоговый зачет за пройденный материал 7 класса

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР




68


Повторение курса геометрии за 7 класс

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

ФО










Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе

урока по п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Основные понятия (элементы содержания)

Тип (вид) урока

Формы контроля

Практические (лабораторные) работы, экскурсии

Домашнее задание

Примечания


Вводное повторение (2 часа)

1


Урок повторения и обобщения по теме «Треугольники»

Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

УС, самостоятельное решение задач по готовым чертежам


задачи в тетради


2


Урок повторения и обобщения по теме «Параллельность»

Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

ФО


индивидуальное задание



Глава 5. Четырехугольники (14 часа)

3


Многоугольники

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.

УИНМ

ФО


п.39-41, воп.1-5, № 364(а,б), 365(а,б,в), 368, РТ 1-2


4


Выпуклые многоугольники. Четырехугольник

Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач

УЗИМ

ТО


366,369, 370, РТ 7


5


Параллелограмм

Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма

УИНМ

ФО


п.42, воп.6-8, № 371(а), 372(в), 376(в,г), РТ 10


6


Свойства параллелограмма

Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма

КУ

ТО, УС


п.43, воп.9, № 383, 373, 378(ус), РТ 12


7


Признаки параллелограмма. С/р

Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач

УЗИМ

СР


375, 380, 384(ус), РТ 14


8


Трапеция. Теорема Фалеса

Понятие трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Теорема Фалеса и ее применение

КУ

ТО


п.44, воп.10-11, № 386, 387, 390, РТ 17


9


Равнобедренная трапеция

Решение задач на применение определения и свойств трапеции

КУ

УС


п.44, воп.10-11, № 388, 391, 392


10


Задачи на построение

Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных частей

КУ

ФО


396(ус), 393(б,в), 394,398


11


Прямоугольник. Основное свойство и признак прямоугольника

Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника

КУ

УС


п.45, воп.12-13, № 399,401(а), 404, РТ 22


12


Ромб. Особое свойство ромба

Определения, свойства и признаки ромба. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника и ромба

КУ

ФО


п.46, воп.14-15, № 405, 409, 411


13


Квадрат. Основные свойства квадрата

Определения, свойства и признаки квадрата. Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

УЗИМ

теоретическая СР


п.47, воп.16-20, № 415(б), 413(а), 410


14


С/р. Осевая и центральная симметрия

Рассмотрение осевой и центральной симметрий. Решение задач

КУ

СР


творческое задание


15


Решение задач по теме

Подготовка к контрольной работе. Решение задач

УПиО

ФО


задания на карточках


16


Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники »

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Глава 6. Площадь (14 часов)

17


Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата

КУ

УС


п.48-49, воп.1-2, № 448, 449(б), 450(б), 446


18


Площадь квадрата и прямоугольника

Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника

УИНМ

УО


п.50, воп.3, № 454-456, РТ 32


19


Площадь параллелограмма

Вывод формулы площади параллелограмма и ее применение при решении задач

КУ

ТО


п.51, воп.4, № 459(в,г), 460, 464(а), 462


20


Площадь треугольника. С/р

Вывод формулы площади треугольника и ее применение при решении задач

КУ

СР


п.52, воп.5, № 468(в,г), 473, 469, РТ 37


21


Площадь прямоугольного треугольника

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, и ее применение при решении задач

КУ

ФО


п.52, воп.6, № 479(а), 476(а), 477, РТ 41


22


Площадь трапеции

Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач

КУ

ТО


п.53, воп.7, № 480(б,в), 481, 478, 476(б), повторить формулы площадей


23


Площадь ромба

Вывод формулы площади ромба и ее применение при решении задач

КУ

УО


466, 467, РТ 44


24


Решение задач на вычисление площадей фигур

Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников

УЗИМ

тест


домашняя разноуровневая самостоятельная работа


25


Теорема Пифагора

Доказательство теоремы Пифагора и ее применение при решении задач

УИНМ

УС


п.54, воп.8, № 483(в,г), 484(в,г,д), 486(в), РТ 47


26


Теорема, обратная теореме Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач

КУ

ТО


п.55, воп.9-10, № 498(г-е), 499(б), 488, РТ 49


27


Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач

УЗИМ

СР обучающего характера


489(а,в), 491(а), 493, РТ 50


28


Решение задач по теме «Площадь». С/р

Закрепление знаний, умений и навыков решения задач

УЗИМ

СР


495(б), 494, 490(а), 524(ус)


29


Решение задач

Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при решении задач

УПиО

УС


490(в), 497, 503, 518


30


Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)

31


Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников

Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач

УИНМ

ФО


п.56-57, воп.1-3, № 534(а,б), 536(а), 538, 542, РТ 53


32


Отношение площадей подобных треугольников

Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач.

КУ

ТО


п.58, воп.4, № 543, 544, 546, 549


33


Первый признак подобия треугольников

Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач

КУ

МД


п.59, воп.5, № 550, 551(б), 553, 555(б)


34


Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых

УЗИМ

ФО


п.59, воп.5, № 552(а,б), 556, 557(в), 558


35


Второй и третий признаки подобия треугольников

Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач

КУ

ТО


п.60-61, воп.6-7, № 559-561


36


Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Решение задач на применение всех признаков подобия треугольников

УИНМ

УС


562, 563, 604, 605


37


Решение задач. С/р

Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Подготовка к контрольной работе

УПиО

СР


индивидуальное задание


38


Контрольная работа № 3 по теме «Подобие треугольников»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР




39


Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач

КУ

УС


п.62, воп.8-9, № 570, 571, РТ 63


40


Свойство медиан треугольника

Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника

КУ

ТО


568, 569, РТ 64, 65


41


Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

КУ

УС


п.63, воп.10-11, № 572(а,в,д), 573, 574(б)


42


Среднее геометрическое отрезков. С/р

Решение задач на применение теории о подобных треугольниках

УЗИМ

СР


575, 577, 579, 578(ус)


43


Измерительные работы на местности

Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

КУ

ФО


п.64, воп.13, № 580, 581


44


Задачи на построение

Закрепление теории о подобных треугольниках. решение задач на построение методом подобия

УЗИМ

ТО


585(б), 587, 588


45


Решение задач на построение методом подобия

УЗИМ

СР


606, 607, 628, 629


46


Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами

УИНМ

УС


п.66, воп.15-17, № 591(в,г), 592(б,г,е), 593(в,г), РТ 73


47


Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°

Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников

УИНМ

ТО


п.67, воп.18, № 595, 597, 598, РТ 76


48


Соотношения между сторонами и углами треугольника. С/р

Решение задач

УЗИМ

тест


п.63-67(повтор.), № 601,602, РТ 77


49


Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Подготовка к контрольной работе

УПиО

ФО


620, 622, 625


50


Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Глава 8. Окружность (16 часов)

51


Анализ контрольной работы. Окружность

Повторение понятия окружности и ее элементов

КУ

ФО


п.68, воп.1-2, № 631(в,г), 632, 63


52


Взаимное расположение прямой и окружности

Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач. Введение понятия касательной

УИНМ

УО


п.69, воп.3-7, № 634, 636, 639, РТ 83


53


Касательная к окружности. Признак касательной

Введение понятий точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств и признака касательной. Свойства отрезков касательных

КУ

УС


641, 643, 645


54


С/р. Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы

Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного угла. Решение задач на вычисление градусной меры дуги окружности

КУ

СР


п.70, воп.8-10, № 649(б,г) 650(б), 651(б), 652


55


Теорема о вписанном угле

Теорема о вписанном угле и ее следствия

УИНМ

МД


п.71, воп.11-13, № 654(б), 655, 657


56


Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач

КУ

ФО


п.71, воп.14, № 660, 666(б,в), 668, 671(б)


57


Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». С/р

Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач

УЗИМ

СР


661, 663, 673, РТ 91


58


Четыре замечательные точки треугольника

Понятие биссектрисы, медианы, высоты и серединного перпендикуляра треугольника

УИНМ

УС


п.72, воп.15-16, № 675, 676(б), 677, 678(б)


59


Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

Свойство биссектрисы угла. Теорема о серединном перпендикуляре. Применение при решении задач

КУ

Тест


п.72, воп.15-19, № 679(б), 680(б), 681, РТ 102


60


Теорема о точке пересечения высот треугольника. С/р

Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач

КУ

СР


индивидуальное задание


61


Вписанная окружность

Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

УИНМ

ТО


п.74, воп.21-22, № 689, 693(б), 692


62


Свойство описанного четырехугольника

Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач

КУ

УС


п.74, воп.23, № 695, 699, 700


63


Описанная окружность

Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника

УИНМ

ФО


п.75, воп.24-25, № 702(б), 705(б), 707, 711


64


Свойство вписанного четырехугольника. С/р

Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике

КУ

СР


709, 710, 731


65


Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность»

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

УЗИМ

УС


726, 728, 722


66


Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Повторение (3 часа)

67


Анализ контрольной работы. Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

ФО


решение задач по готовым чертежам


68


Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

КУ

УС


тест


69 (Резерв)


Повторение курса геометрии за 8 класс

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

ФО








Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе

урока по п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Основные понятия (элементы содержания)

Тип (вид) урока

Формы контроля

Практические (лабораторные) работы, экскурсии

Домашнее задание

Примечания


Вводное повторение (2 часа)

1


Повторение. Решение простейших задач на использование теории курса геометрии 8 класса

Повторение основного теоретического материала 8 класса. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

УС, самостоятельное решение задач по готовым чертежам


задачи в тетради


2


Повторение. Решение задач

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач

УПиО

ФО


задачи на повторение



Глава 9. Векторы (12 часов)

3


Понятие вектора. Равенство векторов

Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов

УИНМ

ФО


п.76-77, воп.1-5, № 739, 741, 746, 747


4


Откладывание вектора от данной точки

Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от данной точки. Решение задач

УЗИМ

ИЗ


п.76-78, воп.1-6, № 748, 749, 752


5


Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов

КУ

ФО


п.79-80, воп.7-10, № 753, 759(б), 763(б,в), РТ 117


6


Сумма нескольких векторов

Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач

КУ

ТО, ИР


п.81, воп.11, № 755, 760, 761, РТ 118


7


Вычитание векторов

Понятие разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач

КУ

УС


п.82, воп.12-13, № 757, 763(а,г), 765, 767(ус), РТ 124


8


Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». С/р

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач

УЗИМ

СР


769, 770, 772, РТ 125, 126


9


Умножение вектора на число

Понятие умножение вектора на число. Свойства. Решение задач

УИНМ

УС


п.83, воп.14-17, № 781(б,в), 780(а), 775


10


Свойства умножения вектора на число

Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач

УЗИМ

ФО, ИР


782, 784(б), 787, РТ 131


11


Применение векторов к решению задач. С/р

Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами

КУ

СР


п.84, № 789-791, 788(ус)


12


Средняя линия трапеции

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач

КУ

ФО


п.85, № 793, 795, 798, РТ 137


13


Решение задач

Систематизация ЗУН по теме. Совершенствование навыков решения задач на применение теории векторов. Подготовка к контрольной работе

УПиО

Тест


задачи в тетради


14


Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Глава 10. Метод координат (10 часов)

15


Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач

УИНМ

УС


п.86, воп.1-3, № 911, 914(б,в), 915, РТ 4


16


Координаты вектора

Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами.

КУ

ФО


п.87, воп.7-8, № 918, 926(б,г), 919, РТ 6-7


17


Простейшие задачи в координатах. Координаты середины вектора

Решение задач методом координат. Простейшие задачи в координатах, их применение при решении задач

КУ

ТО


п.88-89, воп.9-13, № 930, 932, 936, РТ 11


18


Длина вектора. Расстояние между двумя точками

Совершенствование навыков решения задач в координатах

УЗИМ

ИР


944, 949(а), РТ 16-17


19


Решение задач методом координат. С/р

Совершенствование навыков решения задач в координатах

УЗИМ

СР


946, 950(б), 951, РТ 18


20


Уравнение окружности

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. решение задач методом координат

КУ

МД


п.90-91, воп.15-17, №959(б,г), 962, 964(а)


21


Уравнение прямой

Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач

КУ

тест


п.92, воп.18-20, № 972(в), 974, 976, 977


22


Уравнения прямой и окружности. Решение задач. С/р

Решение задач на применение уравнений окружности и прямой. Закрепление теории

КУ

СР


978, 979, 969(б), РТ 23


23


Обобщающий урок по теме. Подготовка к контрольной работе

Систематизация знаний, умений и навыков

УПиО

УО


990, 992, 993


24


Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (14 часов)

25


Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

Понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения

УИНМ

УС


п.93-95, воп.1-6, № 1011, 1014, 1015(б,г), РТ 32


26


Нахождение синуса, косинуса, тангенса углов от 0° до 180°

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат

КУ

ТО, ИР


1017(а,в), 1018(б,г), 1019(а,в), РТ 34


27


Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. С/р

УЗИМ

СР


РТ 35, задачи в тетради


28


Теорема о площади треугольника

Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач

КУ

УС


п.96, воп.7, № 1021, 1023, 1020(б,в), РТ 40


29


Теоремы синусов и косинусов

Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование ее применения при решении задач

КУ

ТО, ИР


п.97-98, воп.8-9, № 1025(б,д,ж,и) РТ 42


30


Решение задач на применение теорем

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов

УЗИМ

МД


п.99, воп.10-11, № 1027, 1028, РТ 45


31


Решение треугольников

Теорема синусов, ее применение при решении задач. Задачи на решение треугольников

КУ

ФО, ИР


1033, 1034, РТ 47,48


32


Измерительные работы

Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ

КУ

ТО


п.100, воп.11-12, № 1060(а,в), 1061(а,в), 1038


33


Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». С/р

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме. Устранение пробелов в знаниях

УЗИМ

СР


1057, 1058, 1062


34


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач

КУ

ФО, УС


п.101-102, воп.13-16, № 1040, 1042, РТ 50,53


35


Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения. Решение задач

КУ

тест


п.103-104, воп.17-20, №1044(б), 1047(б), РТ 54,56


36


Скалярное произведение и его свойства. МД

Закрепление знаний при решении задач

УЗИМ

МД


1049, 1050, 1052, РТ 59


37


Обобщающий урок по теме «Скалярное произведение векторов». Подготовка к контрольной работе

Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе

УПиО

ТО


индивидуальное задание


38


Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

39


Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник

Повторение о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного п-угольника

УИНМ

УС


п.105, воп.1-2,№ 1081(в,г), 1083(б,г), РТ 61,62


40


Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

Повторение ранее изученного. Формирование и доказательства теорем об окружностях

КУ

ТО, ИР


п.106-107, воп.3-4, № 1084(б,г,д,е), 1085, 1086


41


Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Вывод формул, связывающий радиусы вписанной и описанной окружностей со стороны правильного многоугольника. Решение задач

КУ

УС


п.108, воп.5-7, № 1087(3,5), 1088(2,5), РТ 67, 68


42


Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

Способы построения правильных многоугольников. Решение задач

УЗИМ

СР


п.109, воп.6-7, № 1094(а,г), 1095, РТ 71


43


Длина окружности

Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Решение задач

КУ

ФО


п.110, воп.8-10, № 1104(б,в), 1105(а,в)


44


Решение задач на вычисление длины окружности и ее дуги

УЗИМ

СР


1106, 1107, 1109, РТ 77


45


Площадь круга и кругового сектора

Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач


КУ

ИР


п.111-112, воп.11-12, № 1114, 1116(а,б), 1117(б,в)


46


Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

УЗИМ

ТО


1121, 1123, 1124, РТ 83


47


Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга». С/р

Закрепление и проверка знаний

УЗИМ

СР


1125, 1127, 1128


48


Решение задач по теме

Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности. Площадь круга»

УЗИМ

тест


1129(а,в), 1130, 1131


49


Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Подготовка к контрольной работе

УПиО

ФО


1137-1139


50


Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Глава 13. Движения (10 часов)

51


Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия

УИНМ

ФО


п.113-114, воп.1-6, № 1148(а), 1149(б), РТ 86,87


52


Свойства движения

Свойства движений, осевой и центральной симметрий. Закрепление знаний при решении задач

КУ

УО, ИР


п.114-115, воп.7-13, № 1150(ус), 1153(б), 1152(а), 1159


53


Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии». С/р

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и их использование при решении задач.

УЗИМ

СР


1155, 1156, 1160


54


Параллельный перенос

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса

КУ

ТО


п.116, воп.14-15, № 1162, 1163, 1165


55


Поворот

Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. доказательство того, что поворот есть движение

КУ

МД, ИР


п.117, воп.16-17, № 1166(б), 1167, РТ 91


56


Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». С/р

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и их использование при решении задач.

УЗИМ

СР


воп.1-17, № 1170, 1171


57


Решение задач по теме «Движения»

Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движения

УЗИМ

ТО, ИР


1172, 1174(б), 1183


58


Решение задач с применением свойств движений

УЗИМ

УС


1175, 1176, 1178


59


Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Подготовка к контрольной работе

УПиО

Тест


задачи в тетради


60


Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

УПКЗУ

КР





Повторение (8 часов)

61


Об аксиомах планиметрии

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии

УИНМ

ТО


повторить гл.1, воп.1-21(с.25-26), гл.3 воп.1-15(с.68)


62


Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

тест


индивид. задание


63


Повторение по теме «Треугольники»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

ФО


задачи из сборника ГИА


64


Повторение по теме «Площадь»

Совершенствование навыков решения задач

УПиО

СР


задачи в тетради


65


Повторение по теме «Окружность»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

УС


самостоятельная домашняя работа


66


Повторение по темам «Четырехугольники», «Многоугольники»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

МД


Задачи из сборника ГИА


67


Повторение по теме «Векторы. Метод координат»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

УПиО

ФО


решение задач по готовым чертежам


68


Повторение по темам «Движение»

Систематизация теоретических знаний по теме урока.

УПиО

УС


тест




Название документа Пояснительная записка,геом 7-9.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

  1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  2. Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. № 03– 1263).

  3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12.2010 № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процесс в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год».


Изучение геометрии в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Задачи. В ходе преподавания геометрии в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Для обеспечения учебного процесса в 7-9 классах взята авторская программа общеобразовательных учреждений составитель Т.А. Бурмистрова и выбран учебник «Геометрия, 7-9 класс» Атанасян Л.С. и др., Москва, «Просвещение»,2011г. Годовой объем учебного времени составляет 68 часов, недельная нагрузка 2 часа (34 недель*2 часа=68 часов)







Название документа 7 класс.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Содержание обучения, 7 класс

1. Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная Цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная Цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная Цель - ввести одно из важнейших понятий ­понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная Цель - рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач (10 часов)





Название документа 8 класс.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Содержание обучения, 8 класс

1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная Цель - изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства тре­угольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе

2. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Основная Цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для уча­щихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Основная Цель - ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ния; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных от­резках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - си­нус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

4. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная Цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, свя­занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматрива­ется много утверждений, связанных с окружностью. Для их усво­ения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах бис­сектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения сере­динных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника

5. Повторение. Решение задач (3 часа)



Название документа 9 класс.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Содержание обучения, 9 класс

1. Векторы. Метод координат (22 часа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная Цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов)

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная Цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 00 до 1800 вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная Цель - расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

4. Движения (10 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения. Основная Цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

5. Повторение. Решение задач (8 часов)

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах по геометрии. Основная Цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов. Основная Цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Название документа Требования к уровню подготовки выпускников основной школы.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


Требования к уровню подготовки выпускников основной школы



ГЕОМЕТРИЯ


Уметь:


  • распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки;

  • изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; пред­ставлять их сечения и развертки;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя Дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель­ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


Применять полученные знания:


  • при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Название документа Требования к уровню подготовки учащихся.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Требования к уровню подготовки учащихся.

Учащиеся должны знать и уметь:


По теме «Начальные геометрические сведения»

- знать простейшие геометрические фигуры, уметь их изображать;

- овладеть понятием равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.


По теме «Треугольники»

- уметь доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

- уметь строить треугольники с помощью циркуля и линейки;

- овладеть понятиями медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

- совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.


По теме «Параллельные прямые»

- знать признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей;

- уметь применять эти свойства при решении задач.


По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

- знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать;

- знать признаки равенства прямоугольных треугольников;

- уметь строить треугольник по трем элементам;

- уметь применять полученные знания при решении задач.


По теме «Четырехугольники»:

  • знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

  • уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на п- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.


По теме «Площадь»:

  • знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;

  • уметь вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.


По теме «Подобные треугольники»:

  • знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

  • уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.


По теме «Окружность»:

- знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;

- уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач.


По теме «Векторы», «Метод координат»:

- знать понятие вектора, направление векторов, равенство векторов;

- уметь выполнять операции над векторами;

- знать координаты вектора,

- уметь применять теоретические знания при решении задач;


По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»:

- знать определение синуса, косинуса, тангенса угла; теоремы синусов и косинусов;

соотношение между сторонами и углами треугольников; скалярное произведение векторов;

- уметь выполнять решение треугольников; применять теоретические знания при решении задач.


По теме «Длина окружности и площадь круга»:

- знать определение правильных многоугольников; определение вписанной и описанной окружностей; формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги, площади круга;

- уметь применять теоретические знания при решении задач.



По теме «Движения»:

- знать определение движения, типы движений, свойства движений;

- уметь применять теоретические знания при решении задач


По теме «Начальные сведения из стереометрии»:

- знать геометрические тела и поверхности, тела и поверхности вращения; формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов;

- уметь применять эти формулы для решения задач.


Название документа УМК - геом 7,8,9.doc

Поделитесь материалом с коллегами:




Дидактическое и методическое обеспечение образовательного процесса


Класс

Учебная дисциплина

Учебная программа

Учебник

Учебные пособия для учащихся

Методические пособия для учителя

Инструментарий по отслеживанию результатов

7

Геометрия

1. Примерная
программа основного
общего образования
по математике.
Сборник
нормативных
документов.
Математика/ сост.
Э.Д.Днепров,

А.Г. Аркадьев М.: Дрофа, 2007

2. Программы
общеобразовательных
учреждений.
Геометрия 7-9 класс.
Составитель:
Т.А. Бурмистрова

М.:Просвещение, 2008


Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. М. Просвещение, 2011

1. Атанасян Л.С и др.
Геометрия. Рабочая
тетрадь для 7 класса
М. Просвещение, 2011

2. Зив Б.Г. Геометрия
Дидактические
материалы. 7 класс /
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.
М. Просвещение, 2011

1. Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений./ Л.С.

Атанасян и др

М. Просвещение, 2010

1.. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2011

2. Мищенко Т.М.. Геометрия.

Тематические тесты. 7 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2011












Дидактическое и методическое обеспечение образовательного процесса



Класс

Учебная дисциплина

Учебная программа

Учебник

Учебные пособия для учащихся

Методические пособия для учителя

Инструментарий по отслеживанию результатов

8

Геометрия

1. Примерная
программа основного
общего образования
по математике.
Сборник
нормативных
документов.
Математика/ сост.
Э.Д.Днепров,

А.Г. Аркадьев М.: Дрофа, 2007

2. Программы
общеобразовательных
учреждений.
Геометрия 7-9 класс.
Составитель:
Т.А.Бурмистрова

М. Просвещение, 2008


Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. М. Просвещение, 2011

1. Атанасян Л.С и др.
Геометрия. Рабочая
тетрадь 8 класс

М. Просвещение, 2011

2. Зив Б.Г. Геометрия.
Дидактические
материалы. 8 класс /
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.
М.: Просвещение, 2011

1. Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений./ Л.С.

Атанасян и др

М. Просвещение, 2010

1.. Зив Б.Г. Геометрия Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. М. Просвещение, 2011 2. 2.Мищенко Т.М.. Геометрия.

Тематические тесты. 8 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. М.: Просвещение, 2011












Дидактическое и методическое обеспечение образовательного процесса


Класс

Учебная дисциплина

Учебная программа

Учебник

Учебные пособия для учащихся

Методические пособия для учителя

Инструментарий по отслеживанию результатов

9

Геометрия

1. Примерная
программа основного
общего образования
по математике.
Сборник
нормативных
документов.
Математика/ сост.
Э.Д.Днепров,

А.Г. Аркадьев М.: Дрофа, 2007

2. Программы
общеобразовательных
учреждений.
Геометрия 7-9 класс.
Сост.авитель:
Т.А.Бурмистрова

М. Лросвещение, 2008


Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. М. Просвещение, 2011

1. Атанасян Л.С и др.
Геометрия. Рабочая
тетрадь 9 класс

М.: Просвещение, 2011

2. Зив Б.Г. Геометрия.
Дидактические
материалы. 9 класс /
Б.Г. Зив.

М.: Просвещение, 2011

3. Брадис В.М.
Четырехзначные
математические
таблицы./ В.М. Брадис.
М.: Дрофа, 2010

1. Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений./ Л.С.

Атанасян и др

М. Просвещение, 2010

1. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г. Зив.

М.: Просвещение, 2011 2. Фарков А.В. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 / А.В. Фарков. М.: Издательство «Экзамен», 2010












Название документа УТП- геом 7,8,9.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Учебно-тематический план.


7 класс



Тема

Кол-во часов по программе

Кол-во часов по планированию

1

2

3

4

5


Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Повторение

Итого:

10

17

13

18

12

70

10

17

13

18

12

70










8 класс




Тема

Кол-во часов по программе

Кол-во часов по планированию

1

2

3

4

5


Четырёхугольники

Площадь

Подобные треугольники

Окружность

Повторение

Итого:

14

14

19

17

6

70

14

14

19

17

6

70
















9 класс




Тема

Кол-во часов по программе

Кол-во часов по планированию

1

2

3


4

5

6

7

8


Векторы

Метод координат

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Длина окружности и площадь круга

Движения

Начальные сведения о стереометрии

Об аксиомах планиметрии

Повторение

Итого:

8

10

11


12

8

8

2

11

70

8

10

11


12

8

8

2

11

70

















Название документа Характеристика КИМ-ов.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Характеристика

контрольно - измерительных материалов



Оценка уровня обученности учащихся по предмету производится в соответствии с требованиями программы.

При отслеживании результатов учитываются индивидуальные особенности учеников.

Контроль над предметными компетенциями учащихся осуществляется через:

1) устные работы:

  • устный счет,

  • ответы на вопросы,

  • зачёты по теории.

2) письменные работы:

  • математические диктанты,

  • домашние работы (индивидуальные, творческие),

  • самостоятельные работы (обучающие, проверочные),

  • контрольные работы (текущие, итоговые),

  • зачёты по практике.

Литература, с помощью которой составляются проверочные работы, перечислена в УМК.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Рабочая программа будет полезна для учителей, работающих по учебнику Атанасян "Геометрия 7-9 классы". Программа рассчитана на три года (7, 8 и 9 класс) с учетом проведения 2 часов в неделю (68 часов в год). Включает в себя пояснительную записку, цели и задачи курса геометрии, содержание обучения, требования к уровню подготовки учащихся (в том числе выпускников), критерии оценивания письменных и устных ответов учащихся. Включает в себя подробное календарно-тематическое планирование (тема урока, содержание или основные понятия, тип урока, вид контроля, домашнее задание, включающее и задания по рабочей тетради на печатной основе к учебнику). 

Автор
Дата добавления 01.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров326
Номер материала 417352
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх