Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 7 класс

библиотека
материалов



Миллеровский район

Ст. Мальчевская

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Мальчевская средняя общеобразовательная школа






«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МОУ Мальчевская СОШ

приказ № от 29 августа 2014г.


___________/А.А.Зелинский/










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

Уровень общего образования, класс: основное общее образование, 7-а класс

Количество часов: 2 часа в неделю

Учитель: Войшвилова Марина Николаевна

Программа разработана на 2014-2015 учебный год.

Программа разработана на основе: Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: прект. – 3-е издание, перераб. – М.: Просвещение, 2011









I. Пояснительная записка.

Нормативные акты и учебно – методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.

 Данная рабочая программа по геометрии является адаптивной и составлена на основе:

-Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ. Издательство «Дрофа» Москва 2002г.,

-оценки качества (основная школа),

-стандарта основного общего образования по математике,

-примерного планирования учебного материала и контрольных работ по математике 5-11 классов В.И.Жохов 2001 г.

Предмет геометрия входит в образовательную область математика.

Цели и задачи образования с учетом специфики учебного предмета.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  • Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

  • Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.

  • Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

  1. в предметном направлении:

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
    преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
    и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
    между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы
    и обнаруживая возможности их применения;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур,а также нахождения длин отрезков и величин углов


Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

II. Общая характеристика учебного предмета.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращениям к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Содержание предмета «Геометрия» - развивать у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

  • уметь выполнять чертежи по условию задачи;

  • уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства и формулы;

  • уметь решать несложные задачи на вычисление, проводить аргументацию в ходе решения задач;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретации разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм. Графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, химия, техника, информатика, биология, психология и др). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко – научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


III. Место учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный план на изучение математики отводит 5 часов в неделю, 175 часов в год. За счет вариативной части Базисного плана учебное время увеличено до 6 часов в неделю, 210 часов в год. в 7 классе параллельно изучаются предметы «Алгебра» (4 часа в неделю, 140 часов в год) и «Геометрия» (2 часа в неделю, 70 часов в год).

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно – статической линии.

IV. Содержание учебного предмета.

Тема 1. «Начальные геометрические сведения»

Основная цель: Систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур


 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Возникновение геометрии из практики.

  • Начальные понятия и теоремы геометрии

  • Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

  • Точка, прямая и плоскость.

  • Понятие о геометрическом месте точек.

  • Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

  • Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

  • Перпендикулярность прямых.


Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь изображать геометрические фигуры.

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач

  • Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.


Уhello_html_27d1c106.gifровень обязательной подготовки выпускника

  1. Начертите три неразвернутые

угла и обозначьте каждый из них

одним из трех способов.

  1. Определите длину ломаной АВСD



Уровень возможной подготовки выпускника

  1. Точки А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить

точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

  1. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.


Тема 2. «Треугольники»

Основная цель: Сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Треугольник.

  • Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

  • Перпендикуляр и наклонная к прямой.

  • Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

  • Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

  • Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

  • Признаки равенства треугольников.

  • Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.


Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.

  • Уметь решать простейшие задачи на построение

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.


Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90о. Чему равны сторона PQ и угол R?

  2. Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с с помощью циркуля и линейки.


Уровень возможной подготовки выпускника

  1. Треугольники АВС и PQR равны. Точка К – середина стороны АС, а точка М – середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.

  2. Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.


Тема 3. «Параллельные прямые»

Основная цель: Дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых


 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Параллельные и пересекающиеся прямые.

  • Теоремы о параллельности прямых.

  • Свойства параллельных прямых


Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь изображать геометрические фигуры.

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.

  • Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

  • Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.


Уhello_html_13758526.gifровень обязательной подготовки выпускника


На рисунке точка О является серединой отрезка АС. hello_html_7707454f.gifВАО=hello_html_7707454f.gifDCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.


Уровень возможной подготовки выпускника


Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.


Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Основная цель: Расширить знания учащихся о треугольниках

 Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Неравенство треугольника.

  • Сумма углов треугольника.

  • Внешние углы треугольника.

  • Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

  • Свойства прямоугольных треугольников.

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников.

  • Расстояние от точки до прямой.

  • Расстояние между параллельными прямыми.

  • Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.


Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

  • Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

  • Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.

  • Уметь решать задачи на построение.


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.


Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.

  2. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90о.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.

Тема 5. «Повторение. Решение задач»


 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Начальные понятия и теоремы геометрии

  • Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

  • Треугольник.

  • Признаки равенства треугольников.

  • Сумма углов треугольника.

  • Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

  • Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.


Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь изображать геометрические фигуры.

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.

  • Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

  • Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

  • Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

  • Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

  • Уметь решать задачи на построение.


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.


Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.

  2. В треугольнике АВС hello_html_7707454f.gifА = 50о, hello_html_7707454f.gifВ = 65о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК.

Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.


Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.

  2. Нhello_html_m839d73a.pngа рисунке ВО = OD и AO = OC. Докажите, что hello_html_m2aa0bc96.gif .

  3. Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.

V. Тематическое планирование.

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Универсальные учебные действия, осваиваемые в рамках изучения темы.

1. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Объяснять, чтo такое oтрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравнивается и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, раз­вернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Коммуникативные:

с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные:

работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.

Познавательные:

восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной

для решения задачи информации

Личностные: формирование

положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

2. Треугольники.

Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равны­ми; изображать и распознавать на чертежах треуголь­ники и их элементы формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из дан­ной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой, объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать за­дачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формули­ровать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать про­стейшие задачи на построение (построение угла, равного данному,

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Познавательные:

Ориентироваться на разнообразные способы решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действий; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки;

Личностные:

сформировать учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи, способность к самооценке на основе критериев успешности

3. Параллельные прямые.

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, обра-зованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формули-ровать и доказывать теоремы, выража-ющие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксио­мы уже исполь-зовались ранее; формулировать аксио­му параллельных прямых и выводить следствия из нее; формулировать и дока-зывать теоремы о свойствах параллель-ных прямых, обратные теоремы о приз-наках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заклю-чение теоремы, ка­кая теорема называ-ется обратной по отношению к дан­ной теореме; объяснять, в чем заключается метод дока­зательства от противного;

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные:

Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Личностные:

- смыслообразование;

- нравственно-этическая ориентация.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов тре­угольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам;

фор­мулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;

формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоуголь­ный треугольник с углом 30°, признаки равенства пря­моугольных треугольников);

формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Управление поведением партнера

Познавательные:

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-прогнозирование;

-контроль;

-коррекция;

-оценка;

-саморегуляция.

Личностные:

- смыслообразование;

- нравственно-этическая ориентация.

5. Повторение. Решение задач.

Начальные геометрические сведения. Треугольники. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать основные понятия и алгоритмы по темам курса геометрии 7 класса, основные приемы решения задач.

Уметь решать комбинированные задачи с использованием нескольких алгоритмов; переводить информацию из одной знаковой системы в другую, подбирать самостоятельно примеры для иллюстрации изученных положений; составлять математические модели для решения задач

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Познавательные:

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Регулятивные:

Оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.






VI. Календарно-тематическое планирование

урока п/п

Тема урока.

(Тип урока)

Основные виды деятельности


Планируемые результаты

Формы контроля

Дата

По плану

Фактичес

кая

Тема 1. «Начальные геометрические сведения» (10 ч)

1

Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. (Урок-лекция)

Объяснять, что такое отрезок, прямая.


Знать: сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком.

Уметь: обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.


3.09.14


2

Луч и угол.

(Комбинированный урок)

Объяснять, что такое луч, угол.


Знать: какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла.

Уметь: обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.


5.09.14


3

Сравнение отрезков и углов.

(Комбинированный урок)

Объяснять какие фигуры называются равными,

как сравниваются отрезки и углы,

что такое середина отрезка и биссектриса угла.


Знать: какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла.

Уметь: сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.


10.09.14


4

Измерение отрезков.

(Урок-практикум)

Объяснять, что такое длина отрезка,

как измеряются отрезки, единицы измерения длины.

Знать: что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом

Уметь: измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в мм, см, м.


12.09.14


5

Измерение отрезков.

(Урок – решения задач)

Объяснять, что такое длина отрезка,

как измеряются отрезки, единицы измерения длины

Знать: что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом

Уметь: находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа №30 - №33, №35, №37.

Самостоятельная работа по теме «Измерение отрезков»

17.09.14


6

Измерение углов.

(Урок-практикум)

Объяснять, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым.


Знать: что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда.

Уметь: находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы, решать задачи типа №47 - №50


19.09.14


7

Смежные и вертикальные углы.

(Комбинированный урок)

Объяснять,

какие углы называются смежными и какие вертикальными;

формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов.


Знать: какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы.


24.09.14


8

Перпендикулярные прямые

(Комбинированный урок)

Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными;

формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей.


Знать: какие прямые называются перпендикулярными.

Уметь: объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.


26.09.14


9

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

(Урок-обобщение знаний)

Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертеже;

решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Уметь: решать задачи типа №57, №58, №61, №64, №65, №69.


01.10.14


10

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения». (Урок – контрольная работа )



Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

03.10.14


Тема 2. «Треугольники» (17 часов)

11

Треугольники. (урок – лекция)

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника.

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными.

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником и называть его элементы


08.10.14


12

Первый признак равенства треугольников.

(Комбинированный урок)

Объяснять, какие треугольники называются равными;

изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы;

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником и называть его элементы


10.10.14


13

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»

(Урок-закрепление изученного)

формулировать и доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников;


Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи типа №90, №92 - № 95, №97


15.10.14


14

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. (Урок-лекция)

объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;

объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;

Знать: формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой.

Уметь: объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника.


17.10.14


15

Равнобедренный треугольник.

(Урок – решения задач)

формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

Знать: теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Уметь: объяснить, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним.


22.10.14


16

Равнобедренный треугольник.

(Урок – решения задач)

формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

Знать: теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Уметь: выполнять практические задания типа №100-№104 и решать задачи типа №105, №107, №108, №112, №115, №117. №119.

Самостоятельная работа по теме «Треугольники»

24.10.14


17

Второй признак равенства треугольников.

(Комбинированный урок)

формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;


Знать: формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников

Уметь: решать задачи на применение признака равенства треугольников.


29.10.14


18

Третий признак равенства треугольников.

(Комбинированный урок)

формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;


Знать: формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников

Уметь: решать задачи на применение признака равенства треугольников.



31.10.14


19

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

(Урок-закрепление изученного)

решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи типа №123, №125, №129, №132, №136 - №139


12.11.14


20

Задачи на построение.

(Урок-практикум)

формулировать определение окружности;

объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности;

решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка

Знать: определение окружности.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.

Самостоятельная работа по теме «Второй и третий признаки равенства треугольников»

14.11.14


21

Задачи на построение

(Урок-практикум)

решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложных задач, использующие указанные простейшие;

сопоставлять полученный результат с условием задачи;

анализировать возможные случаи.

Знать: определение окружности.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка;

Применять простейшие построения при решении задач типа № 148 - № 151, №154, №155.



19.11.14


22

Задачи на построение

(Урок-практикум)

решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложных задач, использующие указанные простейшие;

сопоставлять полученный результат с условием задачи;

анализировать возможные случаи.

Знать: определение окружности.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка;

Применять простейшие построения при решении задач типа № 148 - № 151, №154, №155.



21.11.14


23

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

(Урок-практикум)

решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на применение признаков равенства треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Самостоятельная работа по теме «Задачи на построение»

26.11.14


24

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников».

(Урок – решения задач)

решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на применение признаков равенства треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки


28.11.14


25

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

(Урок – решения задач)

решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на применение признаков равенства треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки


3.12.14


26

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

(Урок-обобщение знаний)

решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на применение признаков равенства треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки


5.12.14


27

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников». (Урок – контрольная работа )



Контрольная работа №2 по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников»

10.12.14


Тема 3. «Параллельные прямые» (13 часов)

28

Признаки параллельности прямых.

(Комбинированный урок)

Формулировать определение параллельных прямых;

Объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными;

Знать: определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными.

Уметь: показать на рисунке пары накрест лежащих углов, доказывать признаки параллельности двух прямых.


12.12.14


29

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

(Урок-закрепление изученного)

формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых;

Знать: определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными.

Уметь: показать на рисунке пары накрест лежащих углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа № 186, №187, №188


17.12.14


30

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

(Урок – решения задач)

формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых;

Знать: определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными.

Уметь: доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа № 189, №191, №194; уметь строить параллельные прямые при помощи чертёжного угольника и линейки.

Самостоятельная работа по теме «Признаки параллельности прямых»

19.12.14


31

Аксиома параллельных прямых.

(Комбинированный урок)

объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее;

формулировать аксиому параллельных прямых;

Знать: аксиому параллельных прямых.

Уметь: применять аксиому параллельных прямых при решении задач.


24.12.14


32

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

(Комбинированный урок)

объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее;

формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё;


Знать: аксиому параллельных прямых и следствия из неё.

Уметь: доказывать свойства параллельных прямых.


26.12.14


33

Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей. ( Урок-закрепление изученного)

формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме;


Знать: аксиому параллельных прямых и следствия из неё.

Уметь: доказывать свойства параллельных прямых.


14.01.15


34

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

(Урок-практикум)_

формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности.

Знать: аксиому параллельных прямых и следствия из неё.

Уметь: доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа № 196, №198, № 199, № 201, № 203, №204, №205, №209.


16.01.15


35

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

(Урок-практикум)_

формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности.

Знать: аксиому параллельных прямых, признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признаки и свойства параллельных прямых

Самостоятельная работа по теме

«Параллельные прямые»

21.01.15


36

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

(Урок – решения задач)

формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности.

Знать: аксиому параллельных прямых, признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признаки и свойства параллельных прямых


23.01.15


37

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

(Урок – решения задач)

формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности.

Знать: аксиому параллельных прямых, признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признаки и свойства параллельных прямых


28.01.15


38

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

(Урок – решения задач)

формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности.

Знать: аксиому параллельных прямых, признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признаки и свойства параллельных прямых

Самостоятельная работа по теме

«Параллельные прямые»

30.01.15


39

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

(Урок-обобщение знаний)

формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности.

Знать: аксиому параллельных прямых, признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признаки и свойства параллельных прямых


4.02.15


40

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

(Урок - контрольная работа)



Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

6.02.15


Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (18 часов)

41

Сумма углов треугольника.

(Комбинированный урок)

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, проводить классификацию треугольников по углам;


Знать: какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.

Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника.








11.02.15


42

Внешний угол треугольника

(Комбинированный урок)

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника

Знать: какой угол называется внешним углом треугольника.

Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, решать задачи типа №223 - № №229, № 234.


13.02.15


43

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

(Комбинированный урок)

формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё.

Уметь: доказывать теоремы и применять их при решении задач №236 - №244


18.02.15


44

Решение задач по теме «Стороны и углы треугольника» (Урок-закрепление изученного)

Формулировать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё;

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё.

Уметь: доказывать теоремы и применять их при решении задач №236 - №244


20.02.15


45

«Неравенство треугольника».

(Урок-закрепление изученного)

Формулировать теорему о неравенстве треугольника;

Знать: теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач №248 - №250

Самостоятельная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

25.02.15


46

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника».

(Урок – контрольная работа )



Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника»

27.02.15


47

Прямоугольные треугольники. Свойства острых углов прямоугольного треугольника. (Урок-лекция)

Объяснять, какой треугольник называется прямоугольным;

распознавать на чертежах прямоугольные треугольники и их элементы;

Знать: свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников

Уметь: доказывать свойства и применять их при решении задач.


4.03.15


48

Прямоугольные треугольники. Признаки равенства.

(Комбинированный урок)

формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников);


Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников

Уметь: доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников и применять их при решении задач.


6.03.15


49

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

(Урок – решения задач)

формулировать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников);

Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников и признаков равенства прямоугольных треугольников

Уметь: применять их при решении задач типа № 254 - № 256, №258, № 260, №263, № 265.


11.03.15


50

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

(Урок – решения задач)

формулировать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников);

Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников и признаков равенства прямоугольных треугольников

Уметь: применять их при решении задач типа № 254 - № 256, №258, № 260, №263, № 265.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный треугольник»

13.03.15


51

Построение треугольника по трем элементам». (Урок-практикум)

формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

Знать: какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой

Уметь: доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.


18.03.15


52

Построение треугольника по трем элементам. (Урок-практикум)

решать задачи на построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, исследовать возможные случаи.

Знать: что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми

Уметь: доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.


20.03.15


53

Построение треугольника по трем элементам. (Урок-практикум)

решать задачи на построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, исследовать возможные случаи.

Знать: задачи на построение решаются по схеме, состоящей из 4-х частей (анализ, построение, доказательство, исследование)

Уметь: строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам.


1.04.15


54

Построение треугольника по трем элементам. (Урок-практикум)

решать задачи на построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, исследовать возможные случаи.

Знать: задачи на построение решаются по схеме, состоящей из 4-х частей (анализ, построение, доказательство, исследование)

Уметь: решать задачи типа №271, №273, №277, №278(а), №283, №284, №288, №290, №291.

Самостоятельная работа по теме «Построение треугольника по трем элементам»

3.04.15


55

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

(Урок – решения задач)

решать задачи на вычисления и доказательство.

Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников и признаков равенства прямоугольных треугольников

Уметь: применять их при решении задач типа № 301, №302, №308.


8.04.15


56

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

(Урок – решения задач)

решать задачи на вычисления и доказательство.

Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников и признаков равенства прямоугольных треугольников

Уметь: применять их при решении задач типа № 310, 3314 (б,в).


10.04.15


57

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

(Урок – решения задач)

решать задачи на вычисления и доказательство.

Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников и признаков равенства прямоугольных треугольников

Уметь: применять их при решении задач типа № 315, №318, №319.


15.04.15


58

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам. (Урок – контрольная работа )



Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

17.04.15


Тема 5. «Повторение. Решение задач» (11 часов)

59

Признаки равенства треугольников.

(Урок – решения задач)

решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на применение признаков равенства треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки


22.04.15


60

Равнобедренные треугольники.

(Урок – решения задач)

решать задачи, на применение свойств равнобедренного треугольника

Знать: теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Уметь: выполнять практические задания типа №100-№104 и решать задачи типа №105, №107, №108, №112, №115, №117. №119.


24.04.15


61

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

(Урок – решения задач)

решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё.

Уметь: доказывать теоремы и применять их при решении задач №236 - №244


29.04.15


62

Параллельные прямые.

(Урок – решения задач)

решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с параллельными прямыми

Знать: аксиому параллельных прямых, признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признаки и свойства параллельных прямых


6.05.15


63

Параллельные прямые.

(Урок – решения задач)

решать задачи на вычисления и доказательство, связанные с параллельными прямыми

Знать: аксиому параллельных прямых, признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признаки и свойства параллельных прямых


8.05.15


64

Построения с помощью циркуля и линейки. (Урок – решения задач)

решать задачи на построение, исследовать возможные случаи.

Знать: задачи на построение решаются по схеме, состоящей из 4-х частей (анализ, построение, доказательство, исследование)

Уметь: решать задачи типа №271, №273, №277, №278(а), №283, №284, №288, №290, №291


13.05.15


65

Решение задач по теме «Треугольники».

(Урок – решения задач)

Решение задач на вычисление и доказательство.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё.

Уметь: решать задачи на применение признаков равенства треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки


15.05.15


66

Решение задач по теме «Треугольники».

(Урок – решения задач)

Решение задач на вычисление и доказательство.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё.

Уметь: решать задачи на применение признаков равенства треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки


20.05.15


67

Итоговая контрольная работа.

(Урок – контрольная работа)



Итоговая контрольная работа.

22.05.15


68

Решение задач по теме «Треугольники».

(Урок – решения задач)

Решение задач на вычисление и доказательство.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё.

Уметь: решать задачи на применение признаков равенства треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки


27.05.15


69

Заключительный урок.

(Урок – решения задач)




29.05.15



  1. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса.



Наименования объектов и средств

материально-технического обеспечения

Необходимое кол-во

Имеется/

необходимо

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Федеральный Закон «Об образовании в РФ»

Д

имеется

Стандарт основного общего образования по математике

Д

имеется

Примерная программа основного общего образования по математике

Д

имеется

Авторские программы по математике

Д

имеется

Учебник по геометрии для 7-9 классов

К

имеется

Рабочая тетрадь по геометрии для 7-9 классов

К

имеется

Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов

Ф

имеется

Учебные пособия по элективным курсам


имеется

Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов

Ф

имеется

Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике

К

имеется

Научная, научно-популярная, историческая литература

П

имеется

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

П

имеется

Методические пособия для учителя

Д

имеется

Печатные пособия

Таблицы по геометрии для 7-9 классов

Д

имеется

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

имеется

Цифровые образовательные ресурсы

Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курса математики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга, контроля.

Д/П

имеется

Задачник (база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы)

Д/П

имеется

Общепользовательские цифровые инструменты учебной деятельности

Д/П

имеется

Экранно-звуковые пособия (МОГУТ БЫТЬ В ЦИФРОВОМ ВИДЕ)

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Д

имеется

Технические средства обучения (ТСО)

Экран (на штативе или навесной)

Д

имеется

Слайд-проектор

Д

имеется

Столик для слайд-проектора

Д

имеется

Мультимедиа проектор


имеется

Мультимедийный компьютер


имеется

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Д

имеется

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

имеется

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Ф

имеется

Набор планиметрических фигур

Ф

имеется





Литература

Для учителя:

  1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.

  2. Геометрия: рабочая тетрадь; 7 кл. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юндина.-М.: Просвещение, 2011.

  3. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы: 7 кл. М.: Просвещение, 2011.

  4. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 2011.

  5. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2000г.

  6. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

  7. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

  8. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

  9. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.



Для ученика:

  1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.

  2. Геометрия: рабочая тетрадь; 7 кл. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юндина.-М.: Просвещение, 2011.

  3. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы: 7 кл. М.: Просвещение, 2011.


Интернет -ресурсы:

http://ilib.mirrorl.mccme.ru/

http://window.edu.ru/window/library

http://www.problems.ru/

http://kvant.mirrorl.mccme.ru/

http://www.ctudes.ru/



VIII. Результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

  1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  3. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  4. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  5. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  6. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  7. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  8. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  9. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

  4. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

  5. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  6. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:

  • угол, луч, прямая, отрезок;

  • треугольник и его виды;

  • медиана, биссектриса, высота;

  • признаки равенства треугольников;

  • признаки параллельных прямых;

  • свойства параллельных прямых;

  • аксиомы параллельных прямых;

  • соотношения между сторонами и углами треугольника;

  • неравенство треугольника;

  • свойства прямоугольного треугольника;

  • расстояние между параллельными прямыми;

  • построение треугольника по трем элементам;

  • окружность.

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

  • Знать, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.

  • Объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла, обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на два угла;

  • Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

  • Измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;

  • Что такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;

  • Какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

  • Объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;

  • Определения перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников; знать формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника;

  • Формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;

  • Определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;

  • Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;

  • Аксиому параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач;

  • Доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;

  • Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;

  • Доказывать свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при решении задач;

  • Какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.


Критерии оценивания

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно открыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символик;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один-два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графика, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Формы и виды контроля.

п/п


Наименование темы

Всего часов

В том числе:

формы само-стоятельной работы учащихся

Уроки

Самостоятельные работы (с.р.), практические работы (п.р.), тестовые задания (т.з.), лабораторные работы (л.р.)

Контрольные

работы

1

Начальные геометрические сведения.


10


8


1 с.р.


1

Тест (тестовые задания),

самостоятельная работа,

практическая работа.

2

Треугольники.

17

13

3 с.р.

1

3

Параллельные прямые.

13

9

3 с.р.

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

18

13

3 с.р.

2

5

Повторение. Решение задач.

11

10


1


Итого

69

53

10

6



Контрольно-измерительные материалы


Контрольно-измерительные материалы


Самостоятельная работа по теме

«Измерение отрезков» 17.09.14

Вариант 1

А1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой b. Отметьте точку А, лежащую на прямой b. Отметьте точку В, не лежащую на прямой b. Проведите прямую АВ. Являются ли прямые ВА и b различными прямыми?

А2. Проведите луч ОС так, чтобы угол ВОС был меньше угла АОВ и луч ОР так, чтобы угол АОР был больше угла АОВ.

Аhello_html_18a0319c.gif3. Постройте отрезок КР, который длиннее отрезка АВ на 3 см, и отрезок ОМ, который короче отрезка АВ на 1 см.







В1. Развернутый угол АВС разделен лучом ВК на два угла, один из которых на 34о больше другого. Найдите образовавшиеся углы.


Вариант 2


А1. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку А, отличную от точки М. Являются ли прямые МА и а различными прямыми?

А2. Проведите прямую а. Отметьте на ней точки А, В, С так, чтобы точка А лежала между точками В и С. Назовите лучи, исходящие из точки А. Отметьте на луче АВ точку М.

Аhello_html_m1307c4e6.gif3. Найдите наибольший и наименьший уголы, запишите результат сравнения.







В1. Точка М принадлежит отрезку АВ. МВ на 4,5 дм больше чем АМ. Найдите длину отрезков АМ и МВ, если АВ =11,3 см .





Контрольная работа №1 по теме

«Начальные геометрические сведения» 3.10.14

Вариант 1


  1. Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?


  1. Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР.


  1. С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.



Вариант 2


  1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?


  1. Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК.


  1. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису смежного с ним угла.


Самостоятельная работа по теме «Треугольники» 24.10.14

Вариант1

1hello_html_6c957987.gif.

hello_html_52718107.gif


1


hello_html_m7eaa7d36.gif

hello_html_m7eaa7d36.gif





Найдите BD и AB, если AC=12см, DC=8см.

2. Отрезки AC и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что hello_html_ffd5f06.gif

Вариант2

1hello_html_6c957987.gif.

hello_html_52718107.gif


1


hello_html_m7eaa7d36.gif

hello_html_m7eaa7d36.gif





Найдите BD и AB, если AC=17см, DC=5см.

2. Отрезки PC и QD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что hello_html_m2f3c9af1.gif


Самостоятельная работа по теме

«Второй и третий признаки равенства треугольников» 14.11.14

Вариант 1

hello_html_m55fca31.gif

А1. Докажите равенство треугольников АВС и ACD на рисунке, если АВ = АС и hello_html_7707454f.gif1=hello_html_7707454f.gif2.


А3. На медиане СМ равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ взята точка О. Докажите, что треугольник АОВ равнобедренный.


В1. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180о. Найдите углы этого треугольника, если известно, что один из них равен 68о. Рассмотрите все возможные случаи.




Вариант 2

hello_html_4789350f.gif

А1. Докажите равенство треугольников АВС и ADС на рисунке, если ВС = АD и hello_html_7707454f.gif1=hello_html_7707454f.gif2.


А2. На медиане АН равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС взята точка М. Докажите, что треугольник ВМС равнобедренный.


В1. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180о. Найдите углы этого треугольника, если известно, что один из них равен 38о. Рассмотрите все возможные случаи.


Самостоятельная работа по теме

«Задачи на построение» 26.11.14

Вариант 1

А1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О.

Докажите равенство треугольников АСО и DВО, если известно, что и hello_html_7707454f.gifАСО =hello_html_7707454f.gifDBO и ВО = СО.

А2. Треугольники АВС и ВАD равны, причем точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Докажите, что треугольники СВD и DАС равны.

А3. Дан треугольник. Постройте его медиану.


Вариант 2

А1. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О.

Докажите равенство треугольников ВАО и DСО, если известно, что и hello_html_7707454f.gifВАО =hello_html_7707454f.gifDСO и АО = СО.

А2. Точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ так, что

AD =АС, BD = DC. Докажите, что АВ – биссектриса hello_html_7707454f.gifDАС .

А3. Даны прямая и точка, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой..





Контрольная работа №2 по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников» 10.12.14

Вариант 1


  1. Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что hello_html_7707454f.gifDAO = hello_html_7707454f.gifCBO.

hello_html_m13e799c3.gif

  1. Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_7707454f.gifАКВ = hello_html_7707454f.gifАКС. Докажите, что АВ = АС.


  1. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.




Вариант 2

hello_html_m79745eec.gif

  1. Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что hello_html_7707454f.gifСAO = hello_html_7707454f.gifDBO.





  1. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС.


  1. Начертите треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.



Самостоятельная работа «Признаки параллельности прямых» 19.12.14

Вhello_html_m4adaa47d.gifариант 1.

1. Параллельны ли прямые d и e, изображенные на рисунке?

2.


hello_html_40cf5ba1.gifhello_html_8ee4ba0.gif



3.

hello_html_m7f5af674.gif


hello_html_m6f8b3d22.gif





hello_html_8ee4ba0.gif

Вhello_html_m56fcbaf9.gifариант 2

1hello_html_3867f059.gif. Параллельны ли прямые m и n, изображённые на рисунке?


2hello_html_m250ab721.gif.




hello_html_m70d18ec2.gif

3hello_html_m3ea9da86.gif.




Самостоятельная работа по теме «Параллельные прямые» 21.01.15

Вариант 1.

Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых равна 210. Найдите все углы, полученные при пересечении двух параллельных прямых секущей.


Вариант 2.

Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых равна 50. Найдите все углы, полученные при пересечении двух параллельных прямых секущей.




Самостоятельная работа по теме «Параллельные прямые» 30.01.15

Вариант 1


Аhello_html_m4bd4b921.gif1. На рисунке АВ = СD, BC = AD.

Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.





Аhello_html_3dbbbcdc.gif2. Через вершину М треугольника МКР с прямым углом К проведена прямая, параллельная стороне КР. Найдите hello_html_7707454f.gifМ треугольника, если hello_html_7707454f.gifР = 57о.


А3. По данным рисунка найдите hello_html_7707454f.gif1.





Вариант 2


А1. На рисунке 1 РТ = КМ, РК = ТМ.

Докажите, что прямые РТ и КМ параллельны.

hello_html_3fb3a440.gif






Аhello_html_45f3f6c7.gif2. Дан hello_html_7707454f.gifАВС, равный 75о. Через точку А проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая биссектрису угла в точке М. Найдите углы треугольника АВМ.


А3. По данным рисунка найдите hello_html_7707454f.gif1.










Контрольная работа №3 по теме

«Параллельные прямые»6.02.15

Вариант 1


    1. Оhello_html_13005011.gifтрезки АВ и CD пересекаются в их середине О. Докажите, что АС || BD.


    1. На рисунке hello_html_7707454f.gif1 = 63о, hello_html_7707454f.gif2 = 77о, hello_html_7707454f.gif4 = 117о. Найдите hello_html_7707454f.gif3.




    1. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.

Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_7707454f.gifCDE = 68о.


Вариант 2


  1. Оhello_html_m577b22ea.gifтрезки PN и ED пересекаются в их середине M. Докажите, что EN || PD.


  1. На рисунке hello_html_7707454f.gif1 = 47о, hello_html_7707454f.gif2 = 118о, hello_html_7707454f.gif3 = 62о. Найдите hello_html_7707454f.gif4.




  1. Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N.

Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_7707454f.gifADC = 72о.



Самостоятельная работа по теме

«Соотношения между сторонами и углами треугольника» 25.02.15

Вариант 1

А1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96о. Найдите два других угла треугольника.

А2. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. hello_html_7707454f.gifА = 75о, hello_html_7707454f.gifС = 35о.

а) Докажите, что треугольник BDC - равнобедренный.

б) Сравните отрезки AD и DC.

А3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны этого треугольника.


Вариант 2


А1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 104о. Найдите два других угла треугольника.

А2. В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. hello_html_7707454f.gifC = 90о, hello_html_7707454f.gifD = 30о.

а) Докажите, что треугольник DEF - равнобедренный.

б) Сравните отрезки CF и DF.

А3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 77 см, а одна из его сторон больше другой на 17 см. Найдите стороны этого треугольника.




Контрольная работа №4 по теме

«Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника» 27.02.15

Вариант 1

1.В треугольнике CDE точка К лежит на отрезке СЕ, причем hello_html_7707454f.gifСКD – острый угол. Докажите, что DE > DK.

2.Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая?


3.Заданы отрезки РК, РМ и угол Р. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = РМ, АС = РК, hello_html_7707454f.gifА =hello_html_7707454f.gifР.

4.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.


Вариант 2

  1. В треугольнике MNP точка К лежит на отрезке MN, причем hello_html_7707454f.gifNKP – острый угол. Докажите, что KP < MP.

  2. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание быть равным 20,01 см?

  3. Заданы отрезки КЕ, угол К и угол Е. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = КЕ, hello_html_7707454f.gifА =hello_html_7707454f.gifК, hello_html_7707454f.gifВ =hello_html_7707454f.gifЕ.

  4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.


Самостоятельная работа по теме

«Прямоугольные треугольники» 13.03.15

Вариант 1

Аhello_html_m6214e8be.gif1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60о, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.


А2. На рисунке РО = ОМ, hello_html_7707454f.gifРКО =hello_html_7707454f.gifМТО = 90о. Докажите, что РК = МТ.




А3. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ, равной 12 см, проведена высота СН. Найдите ВН и НА, если hello_html_7707454f.gifА = 30о


Вариант 2

Аhello_html_16ac31f8.gif1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30о, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.


А2. На рисунке AD = BC, hello_html_7707454f.gifABD =hello_html_7707454f.gifCDB = 90о. Докажите, что AB = CD.





А3. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена высота СН. Найдите НА, если hello_html_7707454f.gifВ = 60о, ВН =2 см.


Самостоятельная работа по теме

«Построение треугольника по трем элементам» 3.04.15

Вариант 1

А1 . Постройте треугольник АВС, у которого АВ =4 см, ВС = 6 см и АС = 4,5 см.

А2 . Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

А3. Постройте треугольник АВС, у которого заданы две стороны АВ и ВС и задана высота СН.




Вариант 2

А1 . Постройте треугольник АВС, у которого АВ =5 см, ВС = 6 см и hello_html_7707454f.gifВ = 50о.

А 2 . Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

А3. Постройте треугольник АВС, у которого заданы две стороны АС и ВС и задана медиана СМ.















17.04.15

hello_html_m64c089e4.jpg










Итоговая контрольная работа 22.05.15

Вариант 1


1.Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50о. Найдите эти углы.


2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО.


3.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК. Найдите углы треугольника АВС, если угол АКС = 60о.


4.В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15о. На катете АС отмечена точка D так, что угол СBD равен 15о.

а) найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС < 12 см.



Вариант 2


  1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы ?


  1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36о, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные..


  1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АМО и СМО.


4.В треугольнике АВС hello_html_7707454f.gifВ = 90о, hello_html_7707454f.gifС = 60о, ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АBD равен 30о.

а) найдите длину отрезка АD.

б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.











СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического совета

МОУ Мальчевская СОШ

от ____августа 2014 г. №___

____________ Войшвилова М.Н.


СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УР

____________ Войшвилова М.Н.

______ августа 2014г.




Краткое описание документа:

Рабочая программа по геоматрии, учебник геометрия 7-9, Л.С. Атанасян.

Программа содержит разделы:

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета.

Место учебного предмета в учебном плане.

Содержание учебного предмета.

 

Тематическое планирование

Календарно - тематическое планирование

Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса

Результаты освоения учебного предмета.

Контрольно - -измерительные матеиалы.

 

 

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров543
Номер материала 124406
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх