рабочая программа по геометрии 7 класс

№ п/п

Наименование раздела программы

Тема урока

(этап проектной или исследовательской деятельности)

Количество часов

Требования к уровню

подготовки обучающихся (результат)

Дата

проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

Модуль 1. Прямая, отрезок, луч (6ч).

1.

Начальные геометрически сведения (12 часов)

Предмет геометрия

1

Знание: - основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка;

- построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, называние их с по-

мощью принятых условных обозначений;

- сведений, обобщенных в презентации, о возникновении науки геометрия.

Умение: задавать вопросы к наблюдаемым объектам, обозначать свое понимание и

Непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение прямых).

2.

Прямая и отрезок

1

3.

Сравнение отрезков

1

Знание: - основных понятий темы: отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины (миллиметр, сантиметр, метр, километр);

- построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей;

- сведений, обобщенных в презентации, о различных единицах измерения длин, их эволюции.

Умение: провести исследование несложных ситуаций (сравнение длин отрезков методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини- исследования, выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.

4.

Измерение отрезков

1

5.

1

6.

Луч

1

Знание: - основных понятий темы: луч, начало луча;

- построения с помощью чертежной линейки геометрической фигуры луч, называния их с помощью принятых условных обозначений;

- сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина «луч».

Умение: задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры.

Модуль 2. Угол (6ч)

7.

Угол

1

Знание: - основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры;

- построения с помощью чертежной линейки углов, называния с помощью принятых

условных обозначений сторон угла и вершины, сравнения углов наложением;

- сведений, обобщенных в презентации, о прохождении термина «биссектриса»

Умение:  проводить исследования несложных ситуаций (сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини- исследо-

вания, выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными навыками.

8.

Сравнение и измерение углов

1

9.

Измерение углов

1

Знание: - основных понятий темы: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развер

нутые, смежные, вертикальные углы,

1

2

3

4

5

6

7

10.

Начальные геометрически сведения (12 часов)

Смежные и вертикальные углы

1

- построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помо-щью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств

смежных и вертикальных углов.

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному призна-

ку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

11.

Перпендикулярные прямые

1

Знание: - основных понятий темы: перпендикулярные прямые, способы построения

перпендикулярных прямых на местности;

- построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозна-

чений.

Умение: переводиь текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1-2 алгоритмов, записы-вать решения с помощью принятых условных обозначений.

12.

Контрольная работа №1 по теме

«Начальные геометрические сведения»

1

Треугольники (12 часов)

Модуль 1. Первый признак равенства треугольников (6ч)

13.

Треугольники

1

Знание: - основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника,

периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый

признак равенства треугольников;

- построения треугольников, проведения измерений его элементов, записи результатов

Измерений, нахождения периметра;

- перевод текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графи-

ческий образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников;

- презентация «Треугольники вокруг нас».

Умение: - переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде- схематической записи формулиров-

ки теоремы;

- проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

14.

Первый признак равенства треугольников

1

15.

1

16.

Медиана, биссектриса и высота треугольника

1

Знание: - основных понятий темы: медиана, биссектриса, высота;

- построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, бис-

сектрисы прямоугольного треугольника;

- сведений, обобщенных в презентации о возникновении и  значении термина «медиа-

на», «биссектриса».

Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания инструкции (на примере

построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической

кльтуры.

17.

 Свойства равнобедренного треугольника

1

Знание: - основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник;

- доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного

треугольника.

Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобед-

ренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходи-

мость ее проверки, доказательства, совместно работать в группах

18.

1

1

2

3

4

5

6

7

Треугольники (12 часов)

Модуль 2. Второй и третий признаки равенства треугольников (6ч)

19.

Второй признак равенства треугольников

1

Знание: - основных понятий темы: соответственные элементы, второй ризнак равенства треугольников;

- перевода теста (формулировки) второго признака равенства треугольников и графи-

ческий образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выяв-ление равных треугольников.

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую мо

дель, представлять информацию в жатом виде – схематической записи формулировки

теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математическо-

го языка.

20.

1

21.

Третий признак равенства треугольников

1

Знание: - основных понятий темы: соответственные  элементы, третий признак равен-

ства треугольников;

- перевода текста (формулировки) третьего признака равенства треугольников в гра-

фический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения  задач на

выявление равных треугольников;

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1- 2 алгоритмов, записы-

вать решения с помощью принятых условных обозначений.

22.

1

23.

Решение задач на все признаки равенства треугольников

1

Знание: основных понятий темы: соответственные элементы, первый, второй, третий

признаки равенства треугольников;

- перевод текста (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треу-гольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для ре-

шения задач на выявление равных треугольников.

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую

модель, решать задачи с использованием комбинирования 1-2 алгоритмов, записывать

решения с помощью принятых условных обозначений.

24.

Зачет по теме «Признаки равенства треугольников»

1

Модуль 3. Решение задач по теме (6ч)

25.

Окружность

1

Знание: основных понятий темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хор-

да, дуга окружности;

- построения с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружнос-

ти, называния их с помощью принятых условных обозначений;

- подготовки презентации «Окружности вокруг нас».

Умение: - переводить текстовую информацию в графический образ и математическую

модель;

- составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать оп-

ределения по описанию математических объектов.

26.

Построение циркулем и линейкой

1

27.

Задачи на построение

1

Знание: - определения содержания ключевого понятия «задачи на построение», спосо-

Бов решения задач на построение;

- построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссект-

рисы угла, середины отрезка, называния их с помощью принятых условных обозначе-ний;

- подбора информации к мини- проекту «Построения на песке, или как построить

пирамиду».

Умение: выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построе-

ния биссектрисы,  перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической

культуры.

28.

1

29.

Решение задач

1

Знание: - алгоритмов ключевых задач по всей теме, в том числе и на построение;

- способов решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвест-

1

2

3

4

5

6

7

30.

Контрольная работа по теме «Признаки  равенства треугольников»

1

ных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозна-

чений;

- презентация мини – проект «Построения на песке, или как построить пирамиду».

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую

Модель, решать комбинированные задачи с использованием 1-2 алгоритмов, записы

вать решения с помощью принятых условных обозначений.

Параллельные прямые (12 часов)

Модуль 1. Признаки параллельности  прямых (6ч)

31.

Параллельные прямые

1

Знание: - основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов,

образованных при пересечении двух прямых секущей;

- накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формули-

ровки) признаков параллельности в графический образ.

Умение: - передавать содержание прослушанного материала в сжатом виде (конспекте);

- структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с

математической символикой.

32.

Признаки параллельности двух прямых

1

33.

Признаки параллельности двух прямых

1

Знание: - основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей;

- накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, параллельности прямых

на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозна-

чений.

Умение: - работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями

для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

- проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по за-

данным признакам.

34.

1

35.

Практически способы построения параллельных прямых

1

Знание: - общего способа действий по построению параллельных прямых;

 - построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняе-мых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности

построенных прямых.

Уме (ние: использовать соответствующие инструменты для решения практических за

дач, только выполнять инструкции.

36.

 Зачет по теме «Признаки параллельности двух прямых»

1

Знание: - признаков параллельности прямых и их доказательства;

- построения параллельных прямых, способов решения задач по теме.

Умение: распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.

Модуль 2. Аксиома параллельных прямых (6ч)

37.

Аксиома параллельных прямых

1

Знание: - содержания ключевых понятий: аксиома, аксиоматический подход в геомет-

рии, теорема, обратная к данной, теорема- следствие;

- формулировки аксиомы параллельных прямых, следствий из аксиомы параллельных

прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллель-

ности, записи решения с  помощью принятых обозначений.

Умение: работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств

изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при

пересечении двух прямых) по заданным признакам.

38.

 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

39.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

Знание: - основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, об-

разованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие,

односторонние, соответственные);

- способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными

прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений.

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую

модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичная запись формулиров-

ки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику матем. языка.

40.

1

1

2

3

4

5

6

7

41.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

Знание: - основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов,

образованных при пересечении  двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные);

-   способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений.

Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах,

проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей)

по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

42.

Контрольная работа по теме «Параллельные прямых»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольников

(18 часов)

Модуль 1. Соотношение между сторонами и углами треугольника (6ч)

43.

Сумма углов треугольника

1

Знание: - содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол

Треугольника, сумма углов треугольника;

- теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, запи

си решения с помощью принятых обозначений.

Умение: проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника

и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходи-мость ее проверки, совместно работать в группе.

44.

1

45.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Знание: - содержания ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство

треугольников;

- теорем о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способов применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозна-

чений.

Умение: - составлять конспект математического текста, выделять главное, формулиро-

вать определения по описанию математических объектов;

- осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж).

46.

1

47.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Знание: - содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол

треугольника, сумма углов треугольника, неравенство треугольников;

- теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов

их доказательства алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, запи-си решения с помощью принятых обозначений.

Умение: приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участ-вовать в коллективной деятельности, оценивать работы других.

48.

Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника»

1

Модуль 2. Прямоугольные треугольники (6ч)

49.

Прямоугольные треугольники

1

Знание: - основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом

в 30⁰;

- доказательств свойств прямоугольного треугольника, применения их при решении

поисковых задач.

Умение: различать факт, гипотенузу, проводить доказательные рассуждения в ходе

решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного

треугольника.

50.

1

51.

Прямоугольные треугольники

1

Знание: - основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, при

знаки равенства прямоугольных треугольников;

- доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения

задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказатель-

ства с помощью специальной символики.

Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треу

52.

1

1

2

3

4

5

6

7

Соотношения между сторонами и углами треугольников

(18 часов)

гольников), представлять результаты своего мини – исследования, выбирать соответст-

вующий признак для сравнения, работать в группах.

53.

Решение задач

1

Знание: - основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников;

- доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказатель-

ства с помощью специальной символики.

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую

модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить

доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщаю-

щие таблицы.

54.

1

Модуль 3. Построение треугольника по трем элементам (6ч)

55.

Расстояние от точки до прямой

1

Знание: - основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до

прямой, расстояние между параллельными прямыми;

- способов действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой и

между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных

обозначений.

Умение: - составлять конспект математического текста, выделять главное, формулиро-

вать определения по описанию математических объектов;

- осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

56.

Расстояние между параллельными прямыми

1

57.

Построение треугольника по трем элементам

1

Знание: - основных понятий: треугольник, равный данному, признаки равенства треу-

гольников, задача на построение;

- построения с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам

называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что по-

строен треугольник, равный заданному.

Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере

построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру.

58.

1

59.

Решение задач

1

Знание: - основных понятий темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла

треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипоте-нуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства пря-

моугольных треугольников;

- способов решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике,

на построение треугольников.

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую

Модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, прово-

дить доказательные  рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обоб-

щающие таблицы.

60.

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

61.

Обобщающее повторение

( 8 часов)

Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол

1

Знание: - основных понятий темы: прямая, луч, перпендикулярные прямые, градусная

мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы;

- построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величин с помощью

Транспортира, записи измерений с помощью принятых условных обозначений, по-

строения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств

смежных и вертикальных углов.

Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение углов методом нало-

жения и с помощью измерений), представлять результаты своего мини – исследования,

выбирать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

62.

1

63.

Треугольники

1

Знание: - основных понятий темы: треугольник равнобедренный, прямоугольный, рав-

носторонний треугольник, первый, второй, третий признаки равенства треугольников;

- применения признаков равенства треугольников для выявления равных треугольни-

64.

1

1

2

3

4

5

6

7

Обобщающее повторение (8 часов)

ков, определения вида данного треугольника, способов решений задач на сумму углов

треугольника.

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую

модель, решать комбинированные задачи с использованием 1-2 алгоритмов, записывать

решения с помощью принятых условных обозначений.

65.

Параллельные прямые

1

Знание: - основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов,

 Образованных при пересечении двух прямых секущей;

- накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, определения параллельнос-ти прямых на основе признаков параллельности, записи способов решения с помощью      принятых обозначений.

Умение: работать с готовыми предметами, знаковыми и графическим моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов

(параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам.

66.

1

67.

Итоговая контрольная работа

2

Знание: - основных понятий курса геометрии 7 класса;

- способов решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью при-

нятых обозначений.

Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения

материалом.

68.