Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_67d817f1.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_67d817f1.gifhello_html_67d817f1.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_64ba2acd.gifhello_html_m2eba5e5f.gif


Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов, составлена и реализуется на основе следующих документов:

Примерная программа основного общего образования по математике, 2-е издание/ М.: Просвещение, 2010

Авторская программа для общеобразовательных учреждений по геометрии по учебному комплексу авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др, составитель Т.А.Бурмистрова,М.: Просвещение 2011

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ

Устав МБОУ Грузиновская СОШ

Основная образовательная программа МБОУ Грузиновская СОШ (по реализации БУП-2004) 2014-2015 учебный год (5-11 класс)


  









Цели обучения геометрии в 7 классе:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Данные цели обусловливают решение следующих задач:

  • построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.



Общая характеристика учебного предмета:

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся будут:

  • развивать пространственные представления и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, различение доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • получать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.



Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебному плану школу на изучение геометрии в 7 классе отводится 70 часов из расчета: 2 часа в неделю.

Последовательность изучения тем:

Тема

Количество часов

Контрольные работы

Начальные геометрические сведения

11

1

Треугольники

17

1

Параллельные прямые

13

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

2

Повторение

11

1

Итого

70

6



Содержание обучения


п/п

Раздел

Характеристика основных содержательных линий

1

Начальные геометрические сведения

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.


2

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.


3

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.


4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.


5

Повторение

Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.



Тематическое планирование

Раздел

Количество часов

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности

Начальные геометрические сведения

11

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.


Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча, угла, равенства фигур. Измерять отрезки и углы;

сравнивать отрезки и углы путем наложения;

изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции;

решать простейшие задачи на построение;

Формулировать определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировать и доказывать свойства смежных и вертикальных углах.

Решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

Треугольники

17

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Доказывать равенство треугольников, опираясь на признаки равенства треугольников;

Формулировать определение медианы, биссектрисы, высоты, распознавать и изображать их на чертежах и рисунках, строить и использовать их свойства при решении задач; приобрести навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. Решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Форулировать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.


Параллельные прямые

13

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.


Формулировать определение параллельных прямых, называть углы, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировать и доказывать признаки параллельности прямых.

Распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

Использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Формулировать аксиому параллельных прямых и следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы. Решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.


Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.


Формулировать и доказывать теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.

Формулировать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника. Сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника. Формулировать и доказывать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

Формулировать определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми. Описывать алгоритмы построения угла, отрезка, треугольника, равных данным. Строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку Решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

Повторение

11


Формулировать основные определения и теоремы курса: признаки равенства треугольников, признаки и свойства параллельных прямых, соотношения между сторонами и углами треугольника. Использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач. Решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.














КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Дата

Тема урока

Раздел

Кол-во часов

Оборудование

Характеристика основных видов учебной деятельности

Требования к результатам

Виды контроля

1


2.09

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности

Начальные

геометрические

сведения

1

Доска, чертежные инструменты , ПК , проектор

Объясняют, что такое отрезок, прямая, луч. Строят их на плоскости

Знать:

  • Понятие равенства фигур;

  • Понятие отрезок, равенство отрезков;

  • Длина отрезка и её свойства;

  • Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;

  • Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.

  • Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

  • Уметь строить угол;

  • Определять градусную меру угла;

  • Решать задачи по теме


2


4.09

Луч. Угол

1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Объясняют, что такое луч, угол, как сравниваются и измеряются углы,

Теоретический опрос; проверка д\з,

3

9.09

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов,.

1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Объясняют, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы.

Теоретический опрос; проверка д\з,

4

11.09

Измерение отрезка.


1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Карточки

Объясняют, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как измеряются отрезки и углы,

Теоретический опрос; проверка д\з,

5

16.09

Единицы измерения. Измерительные инструменты.

1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Объясняют, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы,

Теоретический опрос; проверка д\з,

6

18.09

Измерение углов.


1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Объяснятют,что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым

Теоретический опрос; проверка д\з,

Самостоятельная работа

7

23.09

Смежные и вертикальные углы.

1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Таблица

Объясняют какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; решают задачи по теме

Теоретический опрос; проверка д\з,

8

25.09

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными; формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей


Теоретический опрос; тест

9

30.09

Решение задач. Смежные и вертикальные углы

1

чертежные инструменты , ПК , проектор

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах; решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами

Теоретический опрос; проверка д\з,

Тест

10

2.10

Начальные геометрические сведения

1

чертежные инструменты , ПК , проектор

Решают задачи по теме

Теоретический опрос; с/р

11

7.10

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Начальные геометрические сведения»


1

Индивидуальные карточки

Демонстрируют знания и умения по теме при решении задач



12

9.10

Треугольник.

Треугольники


1

чертежные инструменты , ПК , проектор

Объяснять, какая фигура называется треугольником, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными;




Знать:

• Признаки равенства треугольников;

• Понятие перпендикуляр к прямой;

• Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

• Равнобедренный треугольник и его свойства;

• Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

• Решать задачи используя признаки равенства треугольников;

• Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;

• Использовать свойства равнобедренного треугольника;

• Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Теоретический опрос; проверка д\з,

инд. задания

13

14.10

Первый признак равенства треугольников.

1

ПК , проектор

Таблица

Формулировать и доказывать теорему 1 признак равенства треугольников.

Теоретический опрос; проверка д\з,

14

16.10

Решение задач. Первый признак равенства треугольников

1

чертежные инструменты

Таблица

Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.

Теоретический опрос; проверка д\з,

15

21.10

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника

Теоретический опрос; проверка д\з, инд. задания

16

23.10

Свойства равнобедренного треугольника.

1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Теоретический опрос; проверка д\з,

17

28.10

Решение задач. Свойства равнобедренного треугольника

1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Решать задачи с использованием свойств равнобедренного треугольника.

Теоретический опрос; проверка д\з,

Тест

18

30.10

Второй признак равенства треугольников.

1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Таблица

Формулировать и доказывать теорему 2 признак равенства треугольников.

Теоретический опрос; проверка д\з,

19

11.11

Решение задач. Второй признак равенства треугольников

1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Решать задачи с использованием 1 и 2 признаков треугольника.

Теоретический опрос; проверка д\з,

20

13.11

Третий признак равенства треугольников.

1

Доска , чертежные инструменты , ПК , проектор

Формулировать и доказывать теорему 3 признак равенства 1треугольников.

Теоретический опрос; проверка д\з,

21

18.11

Решение задач. Третий признак равенства треугольников

1

Доска , линейка , угольники

Решать задачи с использованием 3 признаков треугольника.

Теоретический опрос; проверка д\з, с/р

22

20.11

Окружность.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности.

Теоретический опрос; проверка д\з,

23

25.11

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.


1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать простейшие задачи на построение и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи


Теоретический опрос; проверка д\з, самостоятельная работа

24

27.11

Решение задач. Построение циркулем и линейкой

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать простейшие задачи на построение и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи

Теоретический опрос; проверка д\з, инд. задания

25


2.12

Решение задач. Признаки равенства треугольников

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать задачи ,сопоставлять полученный результат с условием задачи

Теоретический опрос; проверка д\з, тест

26

4.12

Решение задач. Признаки равенства треугольников

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать задачи ,сопоставлять полученный результат с условием задачи

27

9.12

Решение задач.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать задачи ,сопоставлять полученный результат с условием задачи

28

11.12

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Треугольники»

1

Карточки

Демонстрируют знания и умения по теме при решении задач

Контрольная работа

29

16.12

Определение параллельных прямых.

Параллельные


прямые

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными;

Знать:

Признаки параллельности прямых;

Аксиому параллельности прямых;

Свойства параллельных прямых.

Уметь:

Применять признаки параллельности прямых;

Использовать аксиому параллельности прямых;

Применять свойства параллельных прямых.


Фронтальный опрос

30

18.12

Признаки параллельности двух прямых.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Таблица

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых;

Теоретический опрос; проверка д\з,

31

23.12

Признаки параллельности двух прямых.


Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых;

Теоретический опрос; проверка д\з,

инд. задания

32

25.12

Практические способы построения параллельных прямых.

Решение задач.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Строить параллельные прямые на нелинованной бумаге

Теоретический опрос; проверка д\з,

Самостоятельная работа

33

13.01

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё;

Теоретический опрос; проверка д\з,

34

15.01

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода

Теоретический опрос; проверка д\з,

35

20.01

Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами

Теоретический опрос; проверка д\з,

36


22.01

Решение задач. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми-

Теоретический опрос; проверка д\з,

инд. задания

37

27.01

Решение задач. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми-

Теоретический опрос; проверка д\з,

38


29.01

Решение задач по теме « Параллельные прямые»


1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми-

Теоретический опрос; проверка д\з,

инд. задания

39

3.02

Решение задач по теме « Параллельные прямые»

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми-

Теоретический опрос; проверка д\з,

Теоретический тест

40

5.02

Параллельные прямые

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор, карточки

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми-

Теоретический опрос; проверка д\з,

Самостоятельная работа

41

10.02

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Параллельные прямые».

1


Демонстрируют знания и умения по теме при решении задач


42


12.02

Теорема о сумме углов треугольника.

CООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ

ТРЕУГОЛЬНИКА

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам;

Знать:

  • Понятие сумма углов треугольника;

  • Соотношение между сторонами и углами треугольника;

  • Некоторые свойства прямоугольных треугольников;

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников;


Уметь:

  • Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;

  • Использовать свойства прямоугольного треугольника;

  • Решать задачи на построение.  


Теоретический опрос; проверка д\з,

43

17.02

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Проводить классификацию треугольников по углам;

Теоретический опрос; проверка д\з,

44


19.02

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;

Теоретический опрос; проверка д\з,

инд. задания

45

24.02

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Тест

46

26.02

Неравенство треугольника.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

формулировать и доказывать теорему о неравенстве треугольника;

Теоретический опрос; проверка д\з,

47

3.03

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника

1




48


5.03

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Таблица

формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников , решать задачи по теме

Теоретический опрос; проверка д\з,

49

10.03

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Таблица

формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников , решать задачи по теме

50


12.03

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников, решать задачи по теме

Теоретический опрос; проверка д\з,

51

17.03

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель.

CООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ

ТРЕУГОЛЬНИКА

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников

тест

52


19.03

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство

Теоретический опрос; проверка д\з,

53

31.03

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми,

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство

Теоретический опрос; проверка д\з,

54


2.04

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Теоретический опрос; проверка д\з,

55

7.04

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Теоретический опрос; проверка д\з,

Самостоятельная работа по карточкам

56


9.04

Решение задач на тему «Прямоугольный треугольник»

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные

Теоретический опрос; проверка д\з,

инд. задания

57

14.04

Решение задач на тему Прямоугольный треугольник

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника;

Теоретический опрос; проверка д\з,

инд. задания

58

16.04

Прямоугольный треугольник

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Таблица

Решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

Теоретический опрос; проверка д\з,

59

21.04

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Прямоугольный треугольник».

1


Демонстрируют знания и умения по теме при решении задач


60


23.04

Измерение отрезков и углов.

ПОВТОРЕНИЕ

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Повторение и обобщение по вопросам Решение задач повышенной сложности по всем темам курса

Уметь использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач; размечать грядки различной формы.

Уметь решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

Теоретический опрос; проверка д\з,

инд. задания

61

28.04

Перпендикулярные прямые.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Повторение и обобщение по вопросам Решение задач повышенной сложности по всем темам курса

Теоретический опрос; проверка д\з,

инд. задания

62


30.04

Треугольники.

2

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Повторение и обобщение по вопросам Решение задач повышенной сложности по всем темам курса

Теоретический опрос; проверка д\з,

инд. задания

63

5.05

Треугольники.

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Повторение и обобщение по вопросам Решение задач повышенной сложности по всем темам курса

64


7.05

Параллельные прямые.

2

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Повторение и обобщение по вопросам Решение задач повышенной сложности по всем темам курса

Теоретический опрос; проверка д\з,

инд. задания

65

12.05

Параллельные прямые.

66

14.05

Задачи на построение.

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Повторение и обобщение по вопросам Решение задач повышенной сложности по всем темам курса

Теоретический опрос; проверка д\з,

67

19.05

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Повторение и обобщение по вопросам Решение задач повышенной сложности по всем темам курса

Тест, инд. задания

68,

21.05

Итоговая контрольная работа

1

Доска , линейка , угольники, циркуль, ПК , проектор

Демонстрируют знания и умения по теме при решении задач


Теоретический опрос; проверка д\з,

69

26.05

Решение задач ОГЭ


1


Повторение и обобщение по вопросам Решение задач повышенной сложности по всем темам курса


инд. задания

70

28.05

Решение задач ОГЭ


1


Повторение и обобщение по вопросам Решение задач повышенной сложности по всем темам курса


инд. задания






График контрольных работ

Дата

Тема контрольной работы

7.10

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Начальные геометрические сведения»,

11.12

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Треугольники»,

10.02

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Параллельные прямые»,

3.03

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

21.04

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Прямоугольный треугольник»,

21.05

Итоговая контрольная работа




































Результаты освоения учебного предмета и система их оценки


Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся, примерных текстах контрольных работ по курсу геометрии за 7 класс и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс.

На протяжении изучения материала осуществляется закрепление отработка основных умений и навыков, их совершенствование, систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка её грамотного использования;

  • Развитие навыков изображения планиметрических фигур;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых и т.д.;

  • отработка навыков решения простейших задач на построение.


Планируемые результаты


В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения геометрических задач;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если, она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точноиспользуя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность11и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточностипри освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использованииматематической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.




Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения


Для учащихся:

Учебник «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.


Для учителя:

  1. Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.— М.: Просвещение, 2011.

  2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2010.

  3. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2010.

  4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические  материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010.

  5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю)



Печатные пособия

  1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения:

  • Измерение отрезков и углов.

  • Смежные и вертикальные углы

  • Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые

  • Признаки параллельности прямых

  • Свойства параллельных прямых

  • Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

  • Признаки равенства треугольников

  • Равнобедренный треугольник

  • Прямоугольный треугольник

  1. Карточки с заданиями по математике

  2. Портреты выдающихся деятелей математики


Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

  1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

  2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.


Технические средства обучения:

  1. Компьютер

  2. Мультимедийный проектор

  3. Экран


Интернет-сайты для математиков





















Контрольные работы

Из программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2010 г. )


Контрольная работа № 1 Начальные геометрические сведения 07.10


Вариант 1

  1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что
    ВД - 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

  2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
    пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.

  3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

  1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
    МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

  2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.

  3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.



Контрольная работа №2 Треугольники 11.12

Вариант 1

  1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что ДАО = СВО.

  2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,

  3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

  1. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.

  2. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.









Контрольная работа №3 Параллельные прямые 10.02


Вариант 1

  1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД ВС.

  2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 680.



Вариант 2

  1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN MF. ‌

  2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720.

Вариант 3

  1. Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 640.

  2. На рисунке АС ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина СД.



Контрольная работа №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника. 3.03

Вариант 1

  1. На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

  2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ.

  3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.



Е

М

А

С

F

Д

В
















Вариант 2

  1. На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

  2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP.

  3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Е

В

М

А

С

F

Д




Контрольная работа № 5 Прямоугольные треугольники. 21.04



В а р и а н т 1

  1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

  2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

  3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.


В а р и а н т 2

  1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

  2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

  3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.


6 Итоговая контрольная работа 21.05

Вариант 1

  1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°.

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

  1. На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены
    точки
    D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

  1. В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а) Найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС < 12 см.

Вариант 2

    1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

    1. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
      Докажите, что:

а) прямые BE и CF параллельны;


б) прямые BF и СЕ пересекаются.


    1. В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.

а) Найдите длину отрезка AD.

б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.





33


Краткое описание документа:

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и составлена в соответствии с учебником Атанасяна из рассчета 2 урока  в неделю. В рабочую программу включены следующие разделы:  пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета, содержание учебного предмета, охарактеризовано место учебного предмета, тематическое планирование с указанием основных видов деятельности ученика, календарно-тематическое планирований, перечень планируемых результатов обучения и критерии выставления оценок по математике за различные виды работ, а так же перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения.

Общая информация

Номер материала: 568974

Похожие материалы