Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс.
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 7 класс.

библиотека
материалов

Программа по геометрии 7 класс.

Пояснительная записка

Данная программа по геометрии для 7 класса рассчитана на 70 часов из расчета 2 часа в неделю. Программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, авторы: А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков М.: Просвещение, 2010, учебника А.В. Погорелова «Геометрия 7-9» М.: Просвещение, 2010.


Цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

  • приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

  • освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

  • приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

  • развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи:

  • ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

  • научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

  • ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

  • изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

  • изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

  • научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

  • подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.


Содержание тем учебного курса


Основные свойства простейших геометрических фигур (15ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы (7ч)

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных углов в процессе решения задач.

Признаки равенства треугольников (15ч)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Сумма углов треугольника (14ч)

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель – систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

Геометрические построения (11ч)

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Итоговое повторение (8ч)

Результаты освоения учебного предмета:

В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать:

понятие математического доказательства; примеры доказательств, аксиомы планиметрии;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

знать признаки равенства треугольников;

признаки параллельности прямых;

основные правила построения геометрических фигур.

Уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов), находить стороны, углы

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Учебно-методический комплект:



  1. Программа: Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2010.

  2. Учебник: Геометрия 7-9. /А.В. Погорелов/ М.: Просвещение, 2010.

  3. Сборник задач по геометрии 7 класс. /В.А. Гусев/ М.: «Экзамен», 2013.

  4. Геометрия 7 класс. Дидактические материалы /В.А. Гусев, А.И. Медяник / М.: «Просвещение», 2010.

  5. Геометрия 7 класс. Рабочая тетрадь /Ю.П. Дудницын / М.: «Просвещение», 2014.

  6. Алгебра. Геометрия 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы/А.И. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова /

М.: «Илекса», 2013.




Календарно-тематический план по геометрии 7 класс.

2 часа в неделю, всего 70 часов

Тема раздела

Количество часов

1

§1. Основные свойства простейших геометрических фигур.

15

2

§2. Смежные и вертикальные углы.

7

3

§3. Признаки равенства треугольников.

15

4

§4. Сумма углов треугольника.

14

5

§5. Геометрические построения.

11

6

Итоговое повторение.

8


Всего:

70












1 четверть 18 ч

2 четверть 14 ч

3 четверть 20 ч

4 четверть 18 ч



Всего за год 11 контрольных работ и 13 проверочных, самостоятельных работ.

1 четверть: 1 к.р. 2 пр.р.

2 четверть: 1 к.р. 2 пр.р.

3 четверть: 2 к.р. 2 пр.р.

4 четверть: 2 к.р. 1 пр.р.





Календарно-тематическое планирование:

урока

по порядку

Дата проведе-ния


Содержание учебного материала


Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Контроль

§1 Основные свойства простейших геометрических фигур – 15 ч.

I чет.


Геометрические фигуры. Точка и прямая.

Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая.

Знать: терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых.

Уметь: обозначать точки и прямые на рисунке, описывать ситуации, изображенные на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации делать рисунок.



Отрезок. Измерение отрезков.

Отрезок. Длина отрезка.

Знать: понятие отрезка, длины отрезка, основное свойство измерения отрезков.

Уметь: строить отрезки, решать задачи с использованием основного свойства.



Отрезок. Измерение отрезков.



Полуплоскости. Полупрямая.

Плоскость. Луч.

Знать: понятие полуплоскости, полупрямой, основные свойства.

Уметь: различать полупрямые на прямой, применять свойства при решении задач.



Полуплоскости. Полупрямая.

Полуплоскость. Полупрямая.

Знать: понятие полуплоскости, полупрямой.

Уметь: различать полупрямые, прямые, плоскости, полуплоскости.



Угол.

Угол. Острые и тупые углы. Прямой угол.

Знать: понятие угла, различные виды углов, основное свойство измерения углов.

Уметь: строить углы, применять свойство при решении задач.



Угол.

Угол. Острые и тупые углы. Прямой угол.

Знать: понятие угла, различные виды углов, основное свойство измерения углов.

Уметь: строить углы, применять свойство при решении задач.



Откладывание отрезков и углов. Биссектриса угла.

Биссектриса угла и её свойства. Основное свойство откладывания отрезков и углов.

Знать: понятие биссектрисы угла , основное свойство откладывания отрезков и углов.

Уметь: откладывать от данной точки отрезок заданной длины; откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол заданной градусной меры, применять свойство биссектрисы угла при решении задач.



Откладывание отрезков и углов. Биссектриса угла.

Биссектриса угла и её свойства. Основное свойство откладывания отрезков и углов.

С.р.




Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Знать: определение треугольника, понятие равных треугольников, формулировку основного свойства существования треугольника.

Уметь: по записи равных треугольников находить пары равных элементов.



Высота, биссектриса и медиана треугольника.

Высота, медиана, биссектриса треугольника.

Знать: определение высоты, медианы, биссектрисы треугольника.

Уметь: строить высоты, медианы, биссектрисы треугольника.



Параллельные прямые.

Параллельные прямые.

Знать: понятие параллельных прямых, свойство параллельных прямых.

Уметь: различать параллельные прямые на чертеже, строить.



Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Знать: понятие «аксиома», «теорема», «доказательство».

Уметь: применять аксиомы, основные свойства геометрических фигур при доказательстве теорем.



Решение задач.

Основные свойства (аксиомы планиметрии). Биссектриса угла. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач, решать задачи, опираясь на изученные свойства фигур

Т.д.


Контрольная работа №1 «Основные свойства простейших геометрических фигур»



К.р.

§2 Смежные и вертикальные углы – 7 ч.


Анализ к/р. Смежные углы.

Смежные углы.

Знать определение смежных углов, теорему о сумме смежных углов.

Уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже




Смежные углы.

Смежные углы.

Знать теорему о сумме смежных углов, следствие из неё.

Уметь решать задачи с использованием свойств смежных углов



Вертикальные углы.

Вертикальные углы.

Знать определение вертикальных углов, теорему о вертикальных углах.

Уметь строить вертикальные углы


II чет.


Вертикальные углы.

Вертикальные углы.

Знать теорему о вертикальных углах.

Уметь решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов



Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

Перпендикулярность прямых.

Знать определение перпендикулярных прямых, метод от противного.

Уметь применять метод от противного к решению задач



Решение задач.

Перпендикулярность прямых.

Смежные и вертикальные углы.

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства смежных и вертикальных углов.



Контрольная работа №2 «Смежные и вертикальные углы»




К.р.

§3 Признаки равенства треугольников – 15 ч.


Анализ к/р. Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве.

Первый признак равенства треугольников.

Знать: 1- ый признак равенства треугольников.

Уметь применять признак к решению задач.



Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве.



Второй признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников.

Знать: 2 – ой признак равенства треугольников.

Уметь применять признак к решению задач.



Второй признак равенства треугольников.





Равнобедренный треугольник.

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Знать: определение равнобедренного и равностороннего треугольника; теорему о свойствах углов равнобедренного треугольника.

Уметь: применять определения и теорему при решении задач.



Равнобедренный треугольник.



Обратная теорема.

Признак равнобедренного треугольника.

Знать: понятие обратной теоремы.

Уметь: применять обратную теорему при решении задач

Т.д.


Решение задач.

Признаки равенства треугольников.

Знать: признаки равенства треугольников.

Уметь: применять признаки равенства треугольников при решении задач.

С.р.


Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Высота, биссектриса  и медиана треугольника, свойство медианы равнобедренного треугольника.

Знать: определение высоты, биссектрисы  и медианы треугольника, теорему о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Уметь: применять понятие биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач.



Свойство медианы равнобедренного треугольника.


III чет.


Решение задач.

Равнобедренный треугольник и его элементы.



Третий признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Знать: третий признак равенства треугольников.

Уметь: решать задачи с применением третьего признака.



Третий признак равенства треугольников.



Решение задач.

Признаки равенства треугольников.

Знать: 1-й, 2-ой, 3-ий признаки равенства треугольников.

Уметь: применять признаки к решению задач.



Контрольная работа №3

«Признаки равенства треугольников»



К.р.





урока

по порядку

Дата проведе-ния


Содержание учебного материала


Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Контроль

§4 Сумма углов треугольника – 14 ч.


Анализ к/р. Параллельность прямых.

Параллельные прямые. Теорема о параллельности двух прямых третьей прямой.

Знать: определение параллельных прямых, аксиому параллельных прямых, теорему о параллельности двух прямых третьей прямой.



Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Знать: свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Уметь: построить рисунок, объяснить, какие углы называются внутренними накрест лежащими и внутренними односторонними.



Признак параллельности прямых.

Признак параллельности прямых.

Знать: теорему и следствия из неё.

Уметь: применять теорему при решении задач.



Признак параллельности прямых.



Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Знать: теорему о свойстве углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь: применять свойство при решении задач.



Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.



Сумма углов треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Знать: теорему о сумме углов треугольника и следствие из неё.

Уметь: решать задачи с применением теоремы



Сумма углов треугольника.

Пр.р.


Внешние углы треугольника.

Внешние углы треугольника.

Знать: определение внешних углов треугольника, теорему о внешнем угле.

Уметь: строить и распознавать внешние углы треугольника, применять теорему при решении задач




Прямоугольный треугольник.

Прямоугольный треугольник.

Катеты, гипотенуза, острые углы.

Знать: определение прямоугольного треугольника, название его сторон.

Уметь: по чертежу или словесным данным определять элементы прямоугольного треугольника.




урока

по порядку

Дата проведе-ния


Содержание учебного материала


Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Контроль


Прямоугольный треугольник.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять признаки при решении задач.

Т.д.


Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Перпендикуляр к прямой.

Знать: определение расстояния от точки до прямой.

Уметь: применять это понятие при решении задач



Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольника»

Сумма углов треугольника.

Знать: теорему о сумме углов треугольника; признаки равенства прямоугольного треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

К.р.


Решение задач.




§5 Геометрические построения – 11 ч.


Анализ к/р. Окружность. Что такое задачи на построение.

Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.

Знать: определение окружности, центра окружности, радиуса хорды, диаметра.

Уметь: использовать эти понятия при решении задач


IV чет.



Касательная к окружности.

Касательная к окружности.

Знать: определение касательной к окружности; понятие внешнего и внутреннего касания окружностей.

Уметь: строить касательную к окружности; применять изученные понятия при решении задач.



Окружность, описанная около треугольника.

Окружность, описанная около треугольника.

Знать: определение окружности, описанной около треугольника, серединного перпендикуляра к отрезку.

Уметь: применять свойства описанной окружности при решении задач.



Окружность, вписанная в треугольник.

Окружность, вписанная в треугольник.

Знать: определение окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: пользоваться этим определением при решении задач.


урока

по порядку

Дата проведе-ния


Содержание учебного материала


Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Контроль


Построение треугольника с данными сторонами.

Задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами.

Знать: алгоритм решения задачи на построение треугольника по трем сторонам.

Уметь: применять его при решении задач.



Построение угла, равного данному.

Задачи на построение. построение угла, равного данному.

Знать: алгоритм решения задачи на построение угла, равного данному.

Уметь: применять алгоритм при решении задачи на построение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам.



Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам.

Задачи на построение. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам.

Знать: алгоритм решения задач на деление угла и отрезка пополам.

Уметь: решать несложные задачи на построение с использованием этих алгоритмов.



Построение перпендикуляра к прямой.

Задачи на построение. Построение перпендикуляра к прямой.

Знать: алгоритм построения перпендикулярной прямой.

Уметь: применять его при решении несложных задач на построение.



Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

Понятие о геометрическом месте точек. Метод геометрических мест. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Знать: что такое геометрическое место точек, какой фигурой является геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки.

Уметь: распознавать геометрическое место точек.

Пр.р.


Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

Понятие о геометрическом месте точек. Метод геометрических мест. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Знать: что такое геометрическое место точек, какой фигурой является геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, от двух данных точек.

Уметь: решать задачи на построение методом геометрических мест.




урока

по порядку

Дата проведе-ния


Содержание учебного материала


Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Контроль


Контрольная работа №5

«Геометрические построения»



К.р.

Итоговое повторение – 8 ч.


Анализ к/р. Повторение. «Признаки равенства треугольников».

Признаки равенства треугольников.

Знать: признаки равенства треугольников.

Уметь: решать задачи, применяя признаки равенства треугольников.



Повторение. «Признаки равенства треугольников».



Повторение. «Признаки равенства треугольников».



Повторение. «Сумма углов треугольника».

Сумма углов треугольника.

Знать: теорему о сумме углов треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.



Повторение. «Сумма углов треугольника».



Повторение. «Сумма углов треугольника».



Итоговая контрольная работа



К.р.


Анализ к/р. Решение задач.


Уметь: проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.




Итого: 70 часов








Краткое описание документа:

Программа по геометрии для 7 класса рассчитана на 70 часов из расчета 2 часа в неделю. Программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, авторы: А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков издательство Москва: Просвещение, 2010 год, учебника А.В. Погорелова "Геометрия 7-9 классы" издательство Москва: Просвещение, 2010 год.

Содержание тем учебного курса: 1) основные свойства простейших геометрических фигур, 2) смежные и вертикальные углы, 3) признаки равнества треугольников, 4) сумма углов треугольника, 5) геометрические построения, 6) итоговое повторение.

Автор
Дата добавления 26.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров245
Номер материала 341122
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх