МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОУЧРЕЖДЕНИЕ

СОСЬВИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Россия, Ханты-Мансийский Автономный Округ – Югра

Берёзовский район, п. Сосьва, ул. Школьная, 3

т/ф (34674)43-292, e-mail 86sch-sosva@mail.ru

 

 

 

 

 

 

 

«Согласовано» Руководитель МО _____________Краснокутская Т.А.   Протокол № ___ от   «____»____________201  г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УМР _____________ Штакина В.В..     «____»____________201  г.

«Утверждено» Директор МБОУ Сосьвинская СОШ _____________ Слепцова Н.А...   Приказ №    «___»__________    201  г.

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Краснокутской Тамары Алексеевны,

первой квалификационной работы

по геометрии для  8 класса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрено на заседании

                                                                                                          педагогического совета

                                                                                              протокол №____             

                                                                                  от «___»_________201   г.                                      

                                                                                               

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа по геометрии разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна.

   Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных учреждений  Москва «Просвещение» 2010.  Геометрия 7-9 классы, составитель Т.А. Бурмистрова.

2.      Геометрия. 7-11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С.Атанасяна / авт.-сост. Т.А.Салова. –Волгоград: Учитель, 2010.

3.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2001;

4.      Сборник нормативных документов. Математика  / Сост. Г.М. Днепров, А. Г. Аркадьев. – 3-е изд. М.: Дрофа, 2009.

.

    Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно - планирующая функция предусматривает выде­ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче­ственных характеристик на каждом из этапов.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

 

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра, «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». 

           Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

   Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёбу, познания, коммуникацию, профессионально – трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизни. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

 

Основные цели и задачи

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

·         овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуи­ции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства модели­рования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

 

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности.

 

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

 Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Алгебра изучается с 7 по 9 класс из расчета: 5 часов в неделю в 1 четверти для 7 класса, а далее по 3 часа в неделю- всего 324 часа. В 7-м классе программой предлагается в первой четверти учебного  года  не  изучать  геометрию,  отведя  все имеющееся время урокам алгебры, а, начиная со второй четверти, проводить по три урока алгебры в неделю и по два урока геометрии.

 

Основное содержание курса

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники.  Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

     Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Темы, выделенные курсивом, контролю не подлежат.

 

Место предмета в учебном плане

 

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа по геометрии в 8 классе рассчитана на 70 часов по 2 часа в неделю.

 

Учебно-тематическое планирование

     

№ п/п	Тема	Кол-во часов	В том числе
			СР	ПР	КР
1 1.1 1.2 1.3	Четырехугольники Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник. Ромб. Квадрат.	14 2 6 6	3	1	1
2 2.1 2.2   2.3. 2.4.	Площадь Площадь многоугольника Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Решение задач по теме «Площадь»	16 2   6 5 3	4		1
3 3.1 3.2 3.3   3.4	Подобные треугольники Определение подобных треугольников Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	19 2 6   7   4	5	1	2
4 4.1 4.2 4.3   4.4 4.5.	Окружность Касательная к окружности Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности Решение задач по теме «Окружность»	17 3 4   3 4 3	3	МД 1	1
5	Повторение. Решение задач.	4			1
	Итого	70	64		6

Математический диктант – МД, самостоятельная работа – СР, практическая работа – ПР, контрольная работа – КР

 

Основное содержание  обучения

 

 

I. Четырехугольники  ( 14 ч.)

      Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Контрольная работа (К.Р.)№1 «Четырехугольники».

Должны

Знать/понимать

   Понятия: понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, формула суммы углов    выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника; понятие  параллелограмма и его свойства и его признаки; понятие трапеции и её  элементов, виды трапеции; понятие прямоугольника, свойства прямоугольника; понятие ромба и квадрата, их свойства и признаки; понятие  осевой и центральной симметрии.

Уметь: применять свойства параллелограмма и его признаки при решении задач; решать  задачи на построение; делить данный отрезок на n равных частей; решать задачи,  использую свойства прямоугольника; строить симметричные точки и распознавать  фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

 

                                                        II. Площадь  ( 16 ч.)

Понятие площадь многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора..

К.Р.№2 «Площадь».

Должны

Знать/понимать

   Понятия: Представление об измерении площадей многоугольников; основные свойства  площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника,

параллелограмма, треугольника, трапеции; теорему об отношении площадей  треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора.

Уметь: решать задачи, используя изученные формулы для вычисления площадей

  многоугольников, теорему Пифагора.

 

                                                        III. Подобные треугольники ( 19 ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.  Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

К.Р.№3 «Признаки подобия треугольников».

К.р.№4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Должны

Знать/понимать

   Понятия: понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников; свойство  биссектрисы треугольника; теорему об отношении площадей подобных

треугольников; признаки подобия треугольников; теорему о средней линии  треугольника и свойство медиан треугольника; понятие среднего  пропорционального двух отрезков; применение подобия треугольников в   измерительных работах на местности; понятие синуса, косинуса и тангенса

острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические

тождества.

Уметь: решать задачи на применение свойства биссектрисы треугольника и определения подобных треугольников, на применение изученных теорем; решать задачи,  используя признаки подобия треугольников; решать задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; решать задачи на построение методом  подобных треугольников; применять основные тригонометрические тождества в  процессе решения задач..

 

                      IV. Окружность   ( 17  ч.)

Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы.(Четыре и замечательные точки треугольника). Вписанная и описанная окружности.

К.р.№5 «Окружность»

Должны

Знать/понимать

   Понятия: понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из  одной точки; свойство касательной, свойство отрезков касательных проведенных из одной точки; понятие градусной меры дуги окружности,   центрального угла; понятие вписанного угла; теорему об отрезках   пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; понятие серединного  перпендикуляра и теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке   пересечения высот треугольника; понятие вписанной и описанной

окружностей, теорему об окружности, вписанной в треугольник; свойства

 описанного четырехугольника; свойства вписанного четырехугольника.

Уметь: применять изученные свойства при решении задач; решать задачи на вычисления градусной меры дуги окружности; применять теоремы о вписанном угле и   следствия из неё при решении задач; решать задачи на применение теоремы о  вписанном угле и её следствий, теоремы о серединном перпендикуляре.

 

                                                   VII. Повторение (  4 ч.)

     Повторение основных теоретических факторов по темам «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные треугольники», «Окружность».

К.Р.№6  «Итоговая контрольная работа».

 

Результаты обучения

     Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

 

 

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

                  - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  уметь

·                пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

Формы и средства контроля.

 

               Основными методами проверки знаний и умений учащихся по геометрии являются устный опрос, письменные и лабораторные работы. К письменным формам контроля относятся: математические  диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Кроме того, в ходе изучения курса математики проводятся тестовые и самостоятельные работы, занимающие небольшую часть урока (от 10-20 минут). Ниже приведены итоговые контрольные  работы для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой  темы и всего курса в целом.

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Информационно-методическое обеспечение  и средства обучения

 

1.      Геометрия. 7-9 классы: для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2013.

2.       Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2010.

3.      Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов : книга для учителя / Е. Б. Арутюнян [и др.]. – М. : Просвещение, 1991.

4.       Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. Дифференцированный подход. М.:ВАКО, 2004.

5.      Гайштут, А. Г. Планиметрия : задачник к школьному курсу / А. Г. Гайштут, Г. Н. Литвиненко. – М. : АСТ-Пресс : Магистр-S, 2008.

6.      Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2014.

7.      Кабалевский, Ю. Д. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике : книга для учителя : из опыта работы / Ю. Д. Кабалевский. – М. : Просвещение, 2006.

8.       Полонский, В. Б. Геометрия : задачник к школьному курсу / В. Б. Полонский [и др.]. – М. : Аст-Пресс : магистр-S, 2008.

9.      Е.М. Рябинович. Задачи и упражнения  на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2006.

      10. Сборники по подготовке к ОГЭ разных лет и  разных авторов.

 

2. Интернет-ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим до-ступа : www.festival. 1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа : www.pedsovet.ru, социальная сеть работников образования http://nsportal.ru, http://infourok.ru., ,  www. edu - "Российское образование" Федеральный портал,  www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал",  www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов,  www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики.

 

3. Информационно-коммуникативные средства:

1) Портреты великих ученых-математиков.

2) Демонстрационные таблицы по темам.

4. Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

5. Учебно-практическое оборудование:

1) Аудиторная доска с магнитной поверхностью.

Примерное планирование учебного материала.

Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7-9кл.

(2 часа в неделю, всего 70 часов)

№ урока	Содержание учебного материала	Количество часов	Сроки  проведения
Глава 5. Четырёхугольники		14
1	Многоугольники, п.40-42	1
2	Решение задач. Самостоятельная работа.	1
3	Параллелограмм, п.43.	1
4	Признаки параллелограмма, п.44.	1
5	Решение задач по теме «Параллелограмм». СР	1
6	Трапеция, п.45.	1
7	Теорема Фалеса, п.45.	1
8	Решение задач на построение. Практическая работа.	1
9	Прямоугольник, п.46.	1
10	Ромб и квадрат, п.47.	1
11	Осевая и центральная симметрии, п.48.	1
12	Решение задач. СР	1
13	Решение задач. Подготовка к контрольной работе..	1
14	Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»	1
Глава 6. Площадь .		16
15	Работа над ошибками. Площадь многоугольника, п.49,50	1
16	Площадь прямоугольника, п.51	1
17	Площадь параллелограмма, п.52	1
18	Решение задач. СР	1
19	Площадь треугольника, п. 53.	1
20	Решение задач. СР	1
21	Площадь трапеции, п.54.	1
22	Решение задач на вычисление площади трапеции.	1
23	Решение задач по теме «Площадь»	1
24	Решение задач по теме «Площадь» СР	1
25	Теорема Пифагора, п.55	1
26	Теорема, обратная теореме Пифагора, п.56	1
27	Решение задач. СР	1
28	Формула Герона. Решение задач.	1
29	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
30	Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»	1
Глава 7. Подобные треугольники.		19
31	Работа над ошибками. Определение подобных треугольников, п.58,59	1
32	Отношение площадей подобных треугольников,п.60 СР	1
33	Первый признак подобия треугольников, п.61.	1
34	Решение задач.	1
35	Второй признак подобия треугольников, п.62.	1
36	Третий признак подобия треугольников, п. 63. СР	1
37	Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников»	1
38	КР №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»	1
39	Работа над ошибками. Средняя линия треугольника, п.64.	1
40	Свойство медиан в треугольнике. СР	1
41	Пропорциональные отрезки, п.65	1
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.65	1
43	Измерительные работы на местности, п.66. СР	1
44	Задачи на построение. Практическая работа.	1
45	Решение задач на построение методом подобных треугольников. п.67	1
46	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.68	1
47.	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.69	1
48	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. СР	1
49	Решение задач по теме.	1
50	Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1
Глава 8. Окружность		17
51	Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности, п.70	1
52	Касательная к окружности, п.71	1
53	Решение задач. СР	1
54	Центральный угол,п.72	1
55	Теорема о вписанном угле, п.73	1
56	Теорема об отрезках пересекающихся хорд, п.73	1
57	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» СР	1
58	Свойство биссектрисы угла, п.74	1
59	Серединный перпендикуляр, п.75	1
60	Теорема о точке пересечения высот треугольника, п.76 СР	1
61	Вписанная окружность, п.77	1
62	Свойство вписанного четырехугольника, п.77	1
63	Описанная окружность, п.78	1
64	Свойство описанного четырехугольника, п.78 Математический диктант.	1
65	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
66	Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»	1
Итоговое повторение курса геометрии 8 класса.		4
67-68	Повторение по темам «Четырёхугольники», «Площадь». Решение заданий из сборников по подготовке ОГЭ	1
69-70	Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность». Решение заданий из сборников по подготовке ОГЭ	1
	Итого	70

 

 

Задания для самостоятельной работы берётся по возможности (если тема подходит) из сборников по подготовке ОГЭ.