Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 8 класс. авт. Л.С. Атанасян и др.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 8 класс. авт. Л.С. Атанасян и др.

библиотека
материалов

Администрация Комсомольского района Чувашской Республики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Асановская средняя общеобразовательная школа»


Согласовано. Утверждаю.

Зам. директора по УР:___________ Директор школы:_____________

/Л.А. Катмакова/ /Е.М. Яндрова/

28.08.2014 год Приказ №62 от 30 .08.2014 г.



Рабочая учебная программа

Математика (геометрия). 8 класс (базовый уровень).


Срок реализации программы

2014 – 2015 учебный год

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования

по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009).


Программу составил: учитель математики Копташкина Альбина Ивановна


Программа рассмотрена на заседании МО учителей математики, физики и информатики.

Протокол № 1 от 22.08.2014 г.

Руководитель МО:___________/Копташкина А.И./


д. Асаново, 2014 г.



Пояснительная записка

Рабочая программа, составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике составители: Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. – М.: Дрофа, 2009. МОРФ Сборник нормативных документов; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, - «Просвещение», 2009 г.; «Программы общеобразовательных учреждений».

Используется учебно-методический комплект:

  1. Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2008.

  2. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2008.

  3. Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс./ Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. Изд. "Экзамен" 2011.

  4. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ сост.. -М: ВАКО, 2010

  5. Поурочные разработки по геометрии. Н.Ф. Гаврилова/ М: ВАКО, 2014

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

В разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как:

  • вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;

  • практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;

  • понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника используются при решении задач по физике на нахождение работы.

Распределение курса по темам:

  • «Четырехугольники» - 14 ч;

  • «Площадь» - 16 ч;

  • «Подобные треугольники» - 20 ч;

  • «Окружность» - 17 ч.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов, в т.ч. количество часов для проведения контрольных работ – 5.

Данная рабочая программа не предусматривает внесения изменений последовательности изучения тем и изучения дополнительных тем.

Планируемые результаты

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

  • построение геометрическими инструментами.

Содержание тем учебного курса

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

  • Выпуклые многоугольники.

  • Сумма углов выпуклого многоугольника.

  • Параллелограмм, его свойства и признаки.

  • Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

  • Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

  • Теорема Фалеса.

Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося:

  • Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

  • Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь решать задачи на построение.

Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

  • Понятие о площади плоских фигур.

  • Равносоставленные и равновеликие фигуры.

  • Площадь прямоугольника.

  • Площадь параллелограмма.

  • Площадь треугольника.

  • Площадь трапеции.

  • Теорема Пифагора





Требования к знаниям и умениям

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

  • Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Тема 3. «Подобные треугольники» (20 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

  • Определение подобных треугольников; коэффициент подобия;

  • Признаки подобия треугольников;

  • Связь между площадями подобных фигур;

  • Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника;

  • Решение прямоугольных треугольников;

  • Основное тригонометрическое тождество.

Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося:

  • Знать определение подобных треугольников;

  • Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач;

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • Уметь изображать геометрические фигуры;

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач;

  • Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач;

  • Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

  • Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач;

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

  • Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Тема 4. «Окружность» (17 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

  • Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

  • Взаимное расположение прямой и окружности.

  • Касательная и секущая к окружности.

  • Равенство касательных, проведенных из одной точки.

  • Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

  • Окружность, вписанная в треугольник.

  • Окружность, описанная около треугольника.

Требования к знаниям и умениям

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

  • Уметь вычислять значения геометрических величин;

  • Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку;

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

  • Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

  • Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Тема 5. «Повторение» (2 часа)

Требования к знаниям и умениям

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

  • построение геометрическими инструментами.



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся


Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного или письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или текстовых заданиями.

 

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания/Отметка


95% и более - отлично
80-94%% - хорошо
66-79%% - удовлетворительно
менее 66% - неудовлетворительно

 

При выполнении практической работы и контрольной работы содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания по данному предмету. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс  – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные с нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

 

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется отметка:

  • «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

  • «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

  • «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

  • «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);

  • «1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.


Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе. Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию данного предмета как учебной дисциплины; правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:  допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и  продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой. 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится в следующих случаях:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;  не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;  отказался отвечать на вопросы учителя.









Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе (2 часа в неделю, всего 68 часов)

уроков

Наименование раздела

Тема урока



Кол-во часов


Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки

обучающихся

Вид контроля

Элементы дополнительного содержания

Дата

план

Факт.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1








Четырехугольники (14 ч)

Многоугольники

1

1) Многоугольники. 2)Выпуклые многоугольники 3)Сумма углов выпуклого многоугольника

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение

УО




2

Решение задач

1

1) Многоугольники.

2) Элементы многоугольника

Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника

СР№1 ДМ (15 мин)




3

Параллелограмм

1

Параллелограмм, его свойства

Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

Индивид. карточки

Дополнительные свойства параллелограмма



4

Признаки параллелограмма

1

Признаки параллелограмма

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма, Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом

ФО




5

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Параллелограмм, его

свойства и признаки

Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма.Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон

СР№2

ДМ

(15 мин)




6


Трапеция

1

1) Трапеция.

2) Средняя линия трапеции.

3) Равнобедренная трапеция, ее свойства

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах,находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

УО




7

Теорема Фалеса

1

Теорема Фалеса

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять теорему в процессе решения задач

Решение задач по готовым чертежам.




8

Задачи на построение

1

Задачи на построение

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения

СР

Дм (15 мин)

Деление отрезка на п равных частей



9

Прямоугольник

1

Прямоугольник, его элементы, свойства.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

УО




10

Ромб, квадрат

1

1) Понятие ромба, квадрата. 2) Свойства и признаки

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства

Проверка домашнего задания




11

Осевая и центральная

симметрия

1

Осевая и центральная симметрия как

свойство геометрических фигур

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

ФО




12

Четырехугольники (14 ч)

Решение задач

1

1) Прямоугольник, ромб, квадрат.

2) Свойства и признаки

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач

ФО




13

Решение задач

1

Четырехугольники: элементы, свойства, признаки

Знать: формулировки определений, свойств и признаков

Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника

Теор.

СР (20 мин






14


Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»

1

Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма

КР№1





15

Площадь (16 ч)

Анализ контрольной работы.

Площадь многоугольника

1

1)Понятие о площади.

2) Равносоставленные и равновеликие фигуры. 3)Свойства площадей

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата

ФО




16

Площадь прямоугольника

1

Площадь прямоугольника

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу

Проверка дом. зад. Индив. карточки




17

Площадь параллелограмма

1

Площадь параллелограмма

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма

УО




18

Площадь параллелограмма

1

Площадь параллелограмма

Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь

СР№ 10

ДМ (15 мин)






19

Площадь треугольника

1

Формула площади треугольника

Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу

УО

Формула

Герона



20


Площадь треугольника

1

1) Площадь треугольника.

2) Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач

СР № 11 ДМ (10 мин)




21


Площадь трапеции

1

Теорема о площади трапеции

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу

УО






22

Площадь трапеции

1

Формула площади трапеции

СР№12 ДМ (15 мин)
















23

Площадь (16 ч)

Решение задач по теме «Площадь»

1

Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач

СР















24

Решение задач по теме «Площадь»

1

Площадь четырехугольника

Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника Уметь: решать задачи на вычисление площадей

СР




25

Теорема Пифагора

1

Теорема Пифагора

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

ФО




26

Теорема, обратная

теореме Пифагора

1

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора

Индивидуальный опрос




27

Решение задач


3

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач

Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид

треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора

Текущий




28

СР№13

дм

(15 мин




29

Индив. карточки




30

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»

1

1) Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции

2) Теорема Пифагора и ей обратная

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям

КР№2 ДМ (40 мин)








31

Подобные треугольники (20ч)

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников

1

1)Подобие треугольников.

2) Коэффициент подобия

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны

УО




32

Отношение площадей подобных фигур

1

Связь между площадями подобных фигур

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия

задачи

СР№16 ДМ (15 мин)




33

Первый признак подобия треугольников

2

Первый признак подобия треугольников

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи

ФО




34

УО




35

Второй и третий признаки подобия треугольников.

2

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач

Индивидуальные карточки




36

СР№18 ДМ (15 мин)




37

Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников»

1

Применение признаков подобия при решении задач

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия

Проверка задач самостоят, решения




38

Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

1

Признаки подобия треугольников

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

КР№3 ДМ (40 мин)




39

Подобные треугольники(20ч)

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

1

Средняя линия треугольника

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника

УО




40

Свойство медиан треугольника

1

Свойство медиан треугольника

Знать: формулировку свойства медиан треугольника

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы

СР№ 19 ДМ (15 мин)




41

Пропорциональные отрезки

1

Среднее пропорциональное

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного тр-ка, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты

Индивидуальные карточки




42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач

ФО




43

Измерительные работы на местности

1

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии

СР№ 20

Дм (15 мин)




44

Задачи на построение

1

Задачи на построение

Знать: этапы построений.Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

УО




45

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

Метод подобия

Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

Текущий




46

Подобные треугольники (20 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

1)Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 2)Основное тригонометрическое тождество

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой

ФО




47

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°

1

Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60°, 90°

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°.Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов

УО




48

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Решение прямоугольных треугольников

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла

Провер дом. задания СР № 23 ДМ (15мин)




49

Решение задач

1

Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами

Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

Проверка задач самостоят, решения




50

Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан

КР№4 ДМ (40 мин)




51

Окружность (17 ч)

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности

1

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

ФО

Метрические соотношения в окружности



52

Касательная к окружности

1

1) Касательная и секущая к окружности. 2) Точка касания

Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности

Теоретический опрос




53


Решение задач

1

1) Касательная и секущая к окружности. 2) Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. 3) Свойство касательной и ее признак

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот

СР № 25 ДМ (15 мин)






54

Центральный угол

1

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

УО






55

Теорема о вписанном угле

1

1) Понятие вписанного угла. 2) Теорема о вписанном угле и следствия из нее

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла

Проверка до-машнего задания




56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

Текущий




57

Решение задач

1

Центральные и вписанные углы

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла

СР№27

ДМ (15 мин)




58


Свойство биссектрисы угла

1

Теорема о свойстве

биссектрисы угла

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи

ФО

Окружность

Эйлера



59

Серединный перпендикуляр

1

1) Понятие серединного перпендикуляра

2) Теорема о серединном перпендикуляре

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

Теоретический опрос




60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

1) Теорема о точке пересечения высот треугольника.

2) Четыре замечательные точки треугольника

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника

СР № 29

ДМ

(15 мин)




61

Вписанная окружность

1

1) Понятие вписанной окружности. 2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности

Индивидуальный теоретический опрос




62

Свойство описанного четырехугольника

1

Теорема о свойстве описанного четырехугольника

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

Проверка до-машнего задания. УО








63

Окружность (17 ч)


Описанная окружность

1

1) Описанная окружность. 2) Теорема об окружности, описанной около треугольника

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности

УО




64

Свойство вписанного четырехугольника

1

Свойство углов вписанного четырехугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство

МД№4 ДМ (20 мин)




65


Решение задач по теме «Окружность»

1

1) Вписанная и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные четырехугольники

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

ФО






66

Решение задач по теме «Окружность»

1


1) Вписанная и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные четырехугольники

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства


Проверка дом. зад., задач для сам. решения






67

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

КР№5 ДМ (40 мин)




68


Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники»

1

Четырехугольники:

1) определения, свойства;

2) признаки, площадь

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь 4-хугольника

УО








Условные обозначения:

Форма контроля

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

ПР - практическая работа

КР - контрольная работа

УО - устный опрос

РТ - рабочая тетрадь

ДМ - дидактические материалы





22


Краткое описание документа:

Рабочая программа, составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике составители: Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. – М.: Дрофа, 2009. МОРФ  Сборник нормативных документов; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, -          «Просвещение», 2009 г.; «Программы общеобразовательных учреждений».

 В разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как:

ü  вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;

ü  практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;

ü  понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника использу­ются при решении задач по физике на нахождение работы.

 

Автор
Дата добавления 26.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров352
Номер материала 104113
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх