419986
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 8 класс. авт. Л.С. Атанасян и др.

Рабочая программа по геометрии 8 класс. авт. Л.С. Атанасян и др.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Администрация Комсомольского района Чувашской Республики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Асановская средняя общеобразовательная школа»


Согласовано. Утверждаю.

Зам. директора по УР:___________ Директор школы:_____________

/Л.А. Катмакова/ /Е.М. Яндрова/

28.08.2014 год Приказ №62 от 30 .08.2014 г.



Рабочая учебная программа

Математика (геометрия). 8 класс (базовый уровень).


Срок реализации программы

2014 – 2015 учебный год

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования

по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009).


Программу составил: учитель математики Копташкина Альбина Ивановна


Программа рассмотрена на заседании МО учителей математики, физики и информатики.

Протокол № 1 от 22.08.2014 г.

Руководитель МО:___________/Копташкина А.И./


д. Асаново, 2014 г.



Пояснительная записка

Рабочая программа, составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике составители: Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. – М.: Дрофа, 2009. МОРФ Сборник нормативных документов; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, - «Просвещение», 2009 г.; «Программы общеобразовательных учреждений».

Используется учебно-методический комплект:

  1. Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2008.

  2. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2008.

  3. Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс./ Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. Изд. "Экзамен" 2011.

  4. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ сост.. -М: ВАКО, 2010

  5. Поурочные разработки по геометрии. Н.Ф. Гаврилова/ М: ВАКО, 2014

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

В разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как:

  • вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;

  • практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;

  • понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника используются при решении задач по физике на нахождение работы.

Распределение курса по темам:

  • «Четырехугольники» - 14 ч;

  • «Площадь» - 16 ч;

  • «Подобные треугольники» - 20 ч;

  • «Окружность» - 17 ч.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов, в т.ч. количество часов для проведения контрольных работ – 5.

Данная рабочая программа не предусматривает внесения изменений последовательности изучения тем и изучения дополнительных тем.

Планируемые результаты

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

  • построение геометрическими инструментами.

Содержание тем учебного курса

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

  • Выпуклые многоугольники.

  • Сумма углов выпуклого многоугольника.

  • Параллелограмм, его свойства и признаки.

  • Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

  • Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

  • Теорема Фалеса.

Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося:

  • Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

  • Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь решать задачи на построение.

Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

  • Понятие о площади плоских фигур.

  • Равносоставленные и равновеликие фигуры.

  • Площадь прямоугольника.

  • Площадь параллелограмма.

  • Площадь треугольника.

  • Площадь трапеции.

  • Теорема Пифагора





Требования к знаниям и умениям

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

  • Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Тема 3. «Подобные треугольники» (20 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

  • Определение подобных треугольников; коэффициент подобия;

  • Признаки подобия треугольников;

  • Связь между площадями подобных фигур;

  • Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника;

  • Решение прямоугольных треугольников;

  • Основное тригонометрическое тождество.

Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося:

  • Знать определение подобных треугольников;

  • Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач;

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • Уметь изображать геометрические фигуры;

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач;

  • Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач;

  • Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

  • Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач;

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

  • Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Тема 4. «Окружность» (17 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

  • Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

  • Взаимное расположение прямой и окружности.

  • Касательная и секущая к окружности.

  • Равенство касательных, проведенных из одной точки.

  • Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

  • Окружность, вписанная в треугольник.

  • Окружность, описанная около треугольника.

Требования к знаниям и умениям

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

  • Уметь вычислять значения геометрических величин;

  • Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку;

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

  • Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

  • Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Тема 5. «Повторение» (2 часа)

Требования к знаниям и умениям

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

  • построение геометрическими инструментами.



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся


Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного или письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или текстовых заданиями.

 

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания/Отметка


95% и более - отлично
80-94%% - хорошо
66-79%% - удовлетворительно
менее 66% - неудовлетворительно

 

При выполнении практической работы и контрольной работы содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания по данному предмету. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс  – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные с нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

 

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется отметка:

  • «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

  • «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

  • «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

  • «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);

  • «1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.


Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе. Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию данного предмета как учебной дисциплины; правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:  допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и  продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой. 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится в следующих случаях:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;  не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;  отказался отвечать на вопросы учителя.









Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе (2 часа в неделю, всего 68 часов)

уроков

Наименование раздела

Тема урока



Кол-во часов


Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки

обучающихся

Вид контроля

Элементы дополнительного содержания

Дата

план

Факт.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1








Четырехугольники (14 ч)

Многоугольники

1

1) Многоугольники. 2)Выпуклые многоугольники 3)Сумма углов выпуклого многоугольника

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение

УО




2

Решение задач

1

1) Многоугольники.

2) Элементы многоугольника

Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника

СР№1 ДМ (15 мин)




3

Параллелограмм

1

Параллелограмм, его свойства

Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

Индивид. карточки

Дополнительные свойства параллелограмма



4

Признаки параллелограмма

1

Признаки параллелограмма

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма, Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом

ФО




5

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Параллелограмм, его

свойства и признаки

Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма.Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон

СР№2

ДМ

(15 мин)




6


Трапеция

1

1) Трапеция.

2) Средняя линия трапеции.

3) Равнобедренная трапеция, ее свойства

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах,находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

УО




7

Теорема Фалеса

1

Теорема Фалеса

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять теорему в процессе решения задач

Решение задач по готовым чертежам.




8

Задачи на построение

1

Задачи на построение

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения

СР

Дм (15 мин)

Деление отрезка на п равных частей



9

Прямоугольник

1

Прямоугольник, его элементы, свойства.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

УО




10

Ромб, квадрат

1

1) Понятие ромба, квадрата. 2) Свойства и признаки

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства

Проверка домашнего задания




11

Осевая и центральная

симметрия

1

Осевая и центральная симметрия как

свойство геометрических фигур

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

ФО




12

Четырехугольники (14 ч)

Решение задач

1

1) Прямоугольник, ромб, квадрат.

2) Свойства и признаки

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач

ФО




13

Решение задач

1

Четырехугольники: элементы, свойства, признаки

Знать: формулировки определений, свойств и признаков

Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника

Теор.

СР (20 мин






14


Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»

1

Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма

КР№1





15

Площадь (16 ч)

Анализ контрольной работы.

Площадь многоугольника

1

1)Понятие о площади.

2) Равносоставленные и равновеликие фигуры. 3)Свойства площадей

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата

ФО




16

Площадь прямоугольника

1

Площадь прямоугольника

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу

Проверка дом. зад. Индив. карточки




17

Площадь параллелограмма

1

Площадь параллелограмма

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма

УО




18

Площадь параллелограмма

1

Площадь параллелограмма

Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь

СР№ 10

ДМ (15 мин)






19

Площадь треугольника

1

Формула площади треугольника

Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу

УО

Формула

Герона



20


Площадь треугольника

1

1) Площадь треугольника.

2) Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач

СР № 11 ДМ (10 мин)




21


Площадь трапеции

1

Теорема о площади трапеции

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу

УО






22

Площадь трапеции

1

Формула площади трапеции

СР№12 ДМ (15 мин)
















23

Площадь (16 ч)

Решение задач по теме «Площадь»

1

Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач

СР















24

Решение задач по теме «Площадь»

1

Площадь четырехугольника

Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника Уметь: решать задачи на вычисление площадей

СР




25

Теорема Пифагора

1

Теорема Пифагора

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

ФО




26

Теорема, обратная

теореме Пифагора

1

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора

Индивидуальный опрос




27

Решение задач


3

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач

Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид

треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора

Текущий




28

СР№13

дм

(15 мин




29

Индив. карточки




30

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»

1

1) Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции

2) Теорема Пифагора и ей обратная

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям

КР№2 ДМ (40 мин)








31

Подобные треугольники (20ч)

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников

1

1)Подобие треугольников.

2) Коэффициент подобия

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны

УО




32

Отношение площадей подобных фигур

1

Связь между площадями подобных фигур

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия

задачи

СР№16 ДМ (15 мин)




33

Первый признак подобия треугольников

2

Первый признак подобия треугольников

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи

ФО




34

УО




35

Второй и третий признаки подобия треугольников.

2

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач

Индивидуальные карточки




36

СР№18 ДМ (15 мин)




37

Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников»

1

Применение признаков подобия при решении задач

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия

Проверка задач самостоят, решения




38

Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

1

Признаки подобия треугольников

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

КР№3 ДМ (40 мин)




39

Подобные треугольники(20ч)

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

1

Средняя линия треугольника

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника

УО




40

Свойство медиан треугольника

1

Свойство медиан треугольника

Знать: формулировку свойства медиан треугольника

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы

СР№ 19 ДМ (15 мин)




41

Пропорциональные отрезки

1

Среднее пропорциональное

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного тр-ка, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты

Индивидуальные карточки




42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач

ФО




43

Измерительные работы на местности

1

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии

СР№ 20

Дм (15 мин)




44

Задачи на построение

1

Задачи на построение

Знать: этапы построений.Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

УО




45

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

Метод подобия

Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

Текущий




46

Подобные треугольники (20 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

1)Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 2)Основное тригонометрическое тождество

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой

ФО




47

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°

1

Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60°, 90°

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°.Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов

УО




48

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Решение прямоугольных треугольников

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла

Провер дом. задания СР № 23 ДМ (15мин)




49

Решение задач

1

Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами

Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

Проверка задач самостоят, решения




50

Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан

КР№4 ДМ (40 мин)




51

Окружность (17 ч)

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности

1

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

ФО

Метрические соотношения в окружности



52

Касательная к окружности

1

1) Касательная и секущая к окружности. 2) Точка касания

Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности

Теоретический опрос




53


Решение задач

1

1) Касательная и секущая к окружности. 2) Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. 3) Свойство касательной и ее признак

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот

СР № 25 ДМ (15 мин)






54

Центральный угол

1

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

УО






55

Теорема о вписанном угле

1

1) Понятие вписанного угла. 2) Теорема о вписанном угле и следствия из нее

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла

Проверка до-машнего задания




56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

Текущий




57

Решение задач

1

Центральные и вписанные углы

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла

СР№27

ДМ (15 мин)




58


Свойство биссектрисы угла

1

Теорема о свойстве

биссектрисы угла

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи

ФО

Окружность

Эйлера



59

Серединный перпендикуляр

1

1) Понятие серединного перпендикуляра

2) Теорема о серединном перпендикуляре

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

Теоретический опрос




60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

1) Теорема о точке пересечения высот треугольника.

2) Четыре замечательные точки треугольника

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника

СР № 29

ДМ

(15 мин)




61

Вписанная окружность

1

1) Понятие вписанной окружности. 2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности

Индивидуальный теоретический опрос




62

Свойство описанного четырехугольника

1

Теорема о свойстве описанного четырехугольника

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

Проверка до-машнего задания. УО








63

Окружность (17 ч)


Описанная окружность

1

1) Описанная окружность. 2) Теорема об окружности, описанной около треугольника

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности

УО




64

Свойство вписанного четырехугольника

1

Свойство углов вписанного четырехугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство

МД№4 ДМ (20 мин)




65


Решение задач по теме «Окружность»

1

1) Вписанная и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные четырехугольники

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

ФО






66

Решение задач по теме «Окружность»

1


1) Вписанная и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные четырехугольники

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства


Проверка дом. зад., задач для сам. решения






67

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

КР№5 ДМ (40 мин)




68


Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники»

1

Четырехугольники:

1) определения, свойства;

2) признаки, площадь

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь 4-хугольника

УО








Условные обозначения:

Форма контроля

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

ПР - практическая работа

КР - контрольная работа

УО - устный опрос

РТ - рабочая тетрадь

ДМ - дидактические материалы





22


Краткое описание документа:

Рабочая программа, составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике составители: Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. – М.: Дрофа, 2009. МОРФ  Сборник нормативных документов; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, -          «Просвещение», 2009 г.; «Программы общеобразовательных учреждений».

 В разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как:

ü  вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;

ü  практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;

ü  понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника использу­ются при решении задач по физике на нахождение работы.

 

Общая информация

Номер материала: 104113

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.