- 26.10.2014
- 1907
- 0
Смотреть ещё
796
методических разработок по геометрии
Перейти в каталогАдминистрация Комсомольского района Чувашской Республики
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Асановская средняя общеобразовательная школа»
Согласовано. Утверждаю.
Зам. директора по УР:___________ Директор школы:_____________
/Л.А. Катмакова/ /Е.М. Яндрова/
28.08.2014 год Приказ №62 от 30 .08.2014 г.
Рабочая учебная программа
Математика (геометрия). 8 класс (базовый уровень).
Срок реализации программы
2014 – 2015 учебный год
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования
по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009).
Программу составил: учитель математики Копташкина Альбина Ивановна
Программа рассмотрена на заседании МО учителей математики, физики и информатики.
Протокол № 1 от 22.08.2014 г.
Руководитель МО:___________/Копташкина А.И./
д. Асаново, 2014 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа, составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике составители: Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. – М.: Дрофа, 2009. МОРФ Сборник нормативных документов; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, - «Просвещение», 2009 г.; «Программы общеобразовательных учреждений».
Используется учебно-методический комплект:
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
В разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как:
ü вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;
ü практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;
ü понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника используются при решении задач по физике на нахождение работы.
Распределение курса по темам:
ü «Четырехугольники» - 14 ч;
ü «Площадь» - 16 ч;
ü «Подобные треугольники» - 20 ч;
ü «Окружность» - 17 ч.
Рабочая программа рассчитана на 68 часов, в т.ч. количество часов для проведения контрольных работ – 5.
Данная рабочая программа не предусматривает внесения изменений последовательности изучения тем и изучения дополнительных тем.
Планируемые результаты
В результате изучения курса учащиеся должны знать:
ü основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
ü формулировки основных теорем и их следствий;
уметь:
ü пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
ü распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
ü изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
ü решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
ü решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
ü проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
ü решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
ü владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
ü использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
· построение геометрическими инструментами.
Содержание тем учебного курса
Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)
Основные изучаемые вопросы:
ü Выпуклые многоугольники.
ü Сумма углов выпуклого многоугольника.
ü Параллелограмм, его свойства и признаки.
ü Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
ü Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
ü Теорема Фалеса.
Требования к знаниям и умениям
Уровень обязательной подготовки обучающегося:
ü Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
ü Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.
Уровень возможной подготовки обучающегося:
ü Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
ü Уметь решать задачи на построение.
Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)
Основные изучаемые вопросы:
ü Понятие о площади плоских фигур.
ü Равносоставленные и равновеликие фигуры.
ü Площадь прямоугольника.
ü Площадь параллелограмма.
ü Площадь треугольника.
ü Площадь трапеции.
ü Теорема Пифагора
Требования к знаниям и умениям
Уровень обязательной подготовки обучающегося:
ü Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
ü Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
ü Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;
ü Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уровень возможной подготовки обучающегося:
ü Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;
ü Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
ü Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.
Тема 3. «Подобные треугольники» (20 часов)
Основные изучаемые вопросы:
ü Определение подобных треугольников; коэффициент подобия;
ü Признаки подобия треугольников;
ü Связь между площадями подобных фигур;
ü Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника;
ü Решение прямоугольных треугольников;
ü Основное тригонометрическое тождество.
Требования к знаниям и умениям
Уровень обязательной подготовки обучающегося:
ü Знать определение подобных треугольников;
ü Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач;
ü Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
ü Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
ü Уметь изображать геометрические фигуры;
ü Уметь выполнять чертежи по условию задач;
ü Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач;
ü Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Уровень возможной подготовки обучающегося:
ü Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
ü Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач;
ü Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
ü Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Тема 4. «Окружность» (17 часов)
Основные изучаемые вопросы:
ü Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
ü Взаимное расположение прямой и окружности.
ü Касательная и секущая к окружности.
ü Равенство касательных, проведенных из одной точки.
ü Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
ü Окружность, вписанная в треугольник.
ü Окружность, описанная около треугольника.
Требования к знаниям и умениям
Уровень обязательной подготовки обучающегося:
ü Уметь вычислять значения геометрических величин;
ü Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку;
ü Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
ü Уметь решать задачи на построение.
Уровень возможной подготовки обучающегося:
ü Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
ü Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
ü Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.
ü Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.
Тема 5. «Повторение» (2 часа)
Требования к знаниям и умениям
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü описания реальных ситуаций на языке геометрии;
ü решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
ü построение геометрическими инструментами.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного или письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или текстовых заданиями.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
Процент выполнения задания/Отметка
95% и более - отлично
80-94%% - хорошо
66-79%% - удовлетворительно
менее 66% - неудовлетворительно
При выполнении практической работы и контрольной работы содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
• грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
• недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
• мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.
Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания по данному предмету. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные с нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).
Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется отметка:
ü «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
ü «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;
ü «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
ü «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);
ü «1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.
Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе. Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию данного предмета как учебной дисциплины; правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой.
Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала; не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу; отказался отвечать на вопросы учителя.
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе (2 часа в неделю, всего 68 часов)
№ уроков |
Наименование раздела |
Тема урока |
Кол-во часов
|
Элементы содержания урока |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Вид контроля |
Элементы дополнительного содержания |
Дата |
|
план |
Факт. |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1
|
Четырехугольники (14 ч) |
Многоугольники |
1 |
1) Многоугольники. 2)Выпуклые многоугольники 3)Сумма углов выпуклого многоугольника |
Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение |
УО |
|
|
|
2 |
Решение задач |
1 |
1) Многоугольники. 2) Элементы многоугольника |
Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника |
СР№1 ДМ (15 мин) |
|
|
|
|
3 |
Параллелограмм |
1 |
Параллелограмм, его свойства |
Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников |
Индивид. карточки |
Дополнительные свойства параллелограмма |
|
|
|
4 |
Признаки параллелограмма |
1 |
Признаки параллелограмма |
Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма, Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом |
ФО |
|
|
|
|
5 |
Решение задач по теме «Параллелограмм» |
1 |
Параллелограмм, его свойства и признаки |
Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма.Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон |
СР№2 ДМ (15 мин) |
|
|
|
|
6 |
|
Трапеция |
1 |
1) Трапеция. 2) Средняя линия трапеции. 3) Равнобедренная трапеция, ее свойства |
Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах,находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства. |
УО |
|
|
|
7 |
Теорема Фалеса |
1 |
Теорема Фалеса |
Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь: применять теорему в процессе решения задач |
Решение задач по готовым чертежам. |
|
|
|
|
8 |
Задачи на построение |
1 |
Задачи на построение |
Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения |
СР Дм (15 мин) |
Деление отрезка на п равных частей |
|
|
|
9 |
Прямоугольник |
1 |
Прямоугольник, его элементы, свойства. |
Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей |
УО |
|
|
|
|
10 |
Ромб, квадрат |
1 |
1) Понятие ромба, квадрата. 2) Свойства и признаки |
Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства |
Проверка домашнего задания |
|
|
|
|
11 |
Осевая и центральная симметрия |
1 |
Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур |
Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией |
ФО |
|
|
|
|
12 |
Четырехугольники (14 ч) |
Решение задач |
1 |
1) Прямоугольник, ромб, квадрат. 2) Свойства и признаки |
Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач |
ФО |
|
|
|
13 |
Решение задач |
1 |
Четырехугольники: элементы, свойства, признаки |
Знать: формулировки определений, свойств и признаков Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника |
Теор. СР (20 мин |
|
|
|
14 |
|
Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники» |
1 |
Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма |
Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма |
КР№1
|
|
|
|
15 |
Площадь (16 ч) |
Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника |
1 |
1)Понятие о площади. 2) Равносоставленные и равновеликие фигуры. 3)Свойства площадей |
Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата |
ФО |
|
|
|
16 |
Площадь прямоугольника |
1 |
Площадь прямоугольника |
Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу |
Проверка дом. зад. Индив. карточки |
|
|
|
|
17 |
Площадь параллелограмма |
1 |
Площадь параллелограмма |
Знать: формулу вычисления площади параллелограмма |
УО |
|
|
|
|
18 |
Площадь параллелограмма |
1 |
Площадь параллелограмма |
Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь |
СР№ 10 ДМ (15 мин) |
|
|
|
|
19 |
Площадь треугольника |
1 |
Формула площади треугольника |
Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу |
УО |
Формула Герона |
|
|
|
20
|
Площадь треугольника |
1 |
1) Площадь треугольника. 2) Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по |
Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач |
СР № 11 ДМ (10 мин) |
|
|
|
|
21
|
Площадь трапеции |
1 |
Теорема о площади трапеции |
Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу |
УО |
|
|
|
|
22 |
Площадь трапеции |
1 |
Формула площади трапеции |
СР№12 ДМ (15 мин) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
Площадь (16 ч) |
Решение задач по теме «Площадь» |
1 |
Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции |
Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач |
СР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
Решение задач по теме «Площадь» |
1 |
Площадь четырехугольника |
Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника Уметь: решать задачи на вычисление площадей |
СР |
|
|
|
|
25 |
Теорема Пифагора |
1 |
Теорема Пифагора |
Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора |
ФО |
|
|
|
|
26 |
Теорема, обратная теореме Пифагора |
1 |
Теорема, обратная теореме Пифагора |
Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора |
Индивидуальный опрос |
|
|
|
|
27 |
Решение задач
|
3 |
Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач |
Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора |
Текущий |
|
|
|
|
28 |
СР№13 дм (15 мин |
|
|
|
|||||
29 |
Индив. карточки |
|
|
|
|||||
30 |
Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь» |
1 |
1) Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции 2) Теорема Пифагора и ей обратная |
Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям |
КР№2 ДМ (40 мин) |
|
|
|
31 |
Подобные треугольники (20ч) |
Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников |
1 |
1)Подобие треугольников. 2) Коэффициент подобия |
Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны |
УО |
|
|
|
||||
32 |
Отношение площадей подобных фигур |
1 |
Связь между площадями подобных фигур |
Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи |
СР№16 ДМ (15 мин) |
|
|
|
|||||
33 |
Первый признак подобия треугольников |
2 |
Первый признак подобия треугольников |
Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи |
ФО |
|
|
|
|||||
34 |
УО |
|
|
|
|||||||||
35 |
Второй и третий признаки подобия треугольников. |
2 |
Второй и третий признаки подобия треугольников |
Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач |
Индивидуальные карточки |
|
|
|
|||||
36 |
СР№18 ДМ (15 мин) |
|
|
|
|||||||||
37 |
Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» |
1 |
Применение признаков подобия при решении задач |
Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия |
Проверка задач самостоят, решения |
|
|
|
|||||
38 |
Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников» |
1 |
Признаки подобия треугольников |
Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия |
КР№3 ДМ (40 мин) |
|
|
|
|||||
39 |
Подобные треугольники(20ч) |
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника |
1 |
Средняя линия треугольника |
Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника |
УО |
|
|
|
||||
40 |
Свойство медиан треугольника |
1 |
Свойство медиан треугольника |
Знать: формулировку свойства медиан треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы |
СР№ 19 ДМ (15 мин) |
|
|
|
|||||
41 |
Пропорциональные отрезки |
1 |
Среднее пропорциональное |
Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного тр-ка, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты |
Индивидуальные карточки |
|
|
|
|||||
42 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
1 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач |
ФО |
|
|
|
|||||
43 |
Измерительные работы на местности |
1 |
Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности |
Знать: как находить расстояние до недоступной точки.Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии |
СР№ 20 Дм (15 мин) |
|
|
|
|||||
44 |
Задачи на построение |
1 |
Задачи на построение |
Знать: этапы построений.Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной |
УО |
|
|
|
|||||
45 |
Задачи на построение методом подобных треугольников |
1 |
Метод подобия |
Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение |
Текущий |
|
|
|
|||||
46 |
Подобные треугольники (20 ч) |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
1 |
1)Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 2)Основное тригонометрическое тождество |
Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой |
ФО |
|
|
|
||||
47 |
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90° |
1 |
Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60°, 90° |
Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°.Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов |
УО |
|
|
|
|||||
48 |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
1 |
Решение прямоугольных треугольников |
Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла |
Провер дом. задания СР № 23 ДМ (15мин) |
|
|
|
|||||
49 |
Решение задач |
1 |
Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами |
Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии |
Проверка задач самостоят, решения |
|
|
|
|||||
50 |
Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» |
1 |
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан |
КР№4 ДМ (40 мин) |
|
|
|
|||||
51 |
Окружность (17 ч) |
Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности |
1 |
Взаимное расположение прямой и окружности |
Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи |
ФО |
Метрические соотношения в окружности |
|
|
||||
52 |
Касательная к окружности |
1 |
1) Касательная и секущая к окружности. 2) Точка касания |
Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности |
Теоретический опрос |
|
|
|
|||||
53
|
Решение задач |
1 |
1) Касательная и секущая к окружности. 2) Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. 3) Свойство касательной и ее признак |
Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот |
СР № 25 ДМ (15 мин) |
|
|
|
|||||
54 |
Центральный угол |
1 |
Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности |
Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности |
УО |
|
|
|
|||||
55 |
Теорема о вписанном угле |
1 |
1) Понятие вписанного угла. 2) Теорема о вписанном угле и следствия из нее |
Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла |
Проверка до-машнего задания |
|
|
|
|||||
56 |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд |
1 |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд |
Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи |
Текущий |
|
|
|
|||||
57 |
Решение задач |
1 |
Центральные и вписанные углы |
Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла |
СР№27 ДМ (15 мин) |
|
|
|
|||||
58 |
|
Свойство биссектрисы угла |
1 |
Теорема о свойстве биссектрисы угла |
Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи |
ФО |
Окружность Эйлера |
|
|
||||
59 |
Серединный перпендикуляр |
1 |
1) Понятие серединного перпендикуляра 2) Теорема о серединном перпендикуляре |
Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника |
Теоретический опрос |
|
|
|
|||||
60 |
Теорема о точке пересечения высот треугольника |
1 |
1) Теорема о точке пересечения высот треугольника. 2) Четыре замечательные точки треугольника |
Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника |
СР № 29 ДМ (15 мин) |
|
|
|
|||||
61 |
Вписанная окружность |
1 |
1) Понятие вписанной окружности. 2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник |
Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности |
Индивидуальный теоретический опрос |
|
|
|
|||||
62 |
Свойство описанного четырехугольника |
1 |
Теорема о свойстве описанного четырехугольника |
Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи |
Проверка до-машнего задания. УО |
|
|
|
|||||
63 |
Окружность (17 ч)
|
Описанная окружность |
1 |
1) Описанная окружность. 2) Теорема об окружности, описанной около треугольника |
Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности |
УО |
|
|
|
64 |
Свойство вписанного четырехугольника |
1 |
Свойство углов вписанного четырехугольника |
Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство |
МД№4 ДМ (20 мин) |
|
|
|
|
65
|
Решение задач по теме «Окружность» |
1 |
1) Вписанная и описанная окружности. 2) Вписанные и описанные четырехугольники |
Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства |
ФО |
|
|
|
|
66 |
Решение задач по теме «Окружность» |
1
|
1) Вписанная и описанная окружности. 2) Вписанные и описанные четырехугольники |
Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
|
Проверка дом. зад., задач для сам. решения |
|
|
|
|
67 |
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» |
1 |
Контроль и оценка знаний и умений |
Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд |
КР№5 ДМ (40 мин) |
|
|
|
|
68 |
|
Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники» |
1 |
Четырехугольники: 1) определения, свойства; 2) признаки, площадь |
Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь 4-хугольника |
УО |
|
|
|
Условные обозначения:
Форма контроля |
МД - математический диктант |
СР - самостоятельная работа |
ФО - фронтальный опрос |
ПР - практическая работа |
КР - контрольная работа |
УО - устный опрос |
РТ - рабочая тетрадь |
ДМ - дидактические материалы |
В нашем каталоге доступно 68 628 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа, составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике составители: Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. – М.: Дрофа, 2009. МОРФ Сборник нормативных документов; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, - «Просвещение», 2009 г.; «Программы общеобразовательных учреждений».
В разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как:
ü вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;
ü практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;
ü понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника используются при решении задач по физике на нахождение работы.
6 609 727 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Копташкина Альбина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.