Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа по геометрии 8 класс. авт. Л.С. Атанасян и др.

Рабочая программа по геометрии 8 класс. авт. Л.С. Атанасян и др.

Скачать материал

Администрация  Комсомольского  района  Чувашской  Республики

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное  учреждение

«Асановская  средняя  общеобразовательная  школа»

                                                         

 

               Согласовано.                                                                                                                                               Утверждаю.

         Зам. директора по УР:___________                                                                                                               Директор школы:_____________

                                   /Л.А. Катмакова/                                                                                                                                                /Е.М. Яндрова/

              28.08.2014 год                                                                                                                                                    Приказ №62  от 30 .08.2014 г.                                                                                                                                                                 

 

 

Рабочая учебная программа

 Математика (геометрия). 8 класс (базовый уровень).

 

  

Срок  реализации  программы

                                                                                 2014 – 2015  учебный  год

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования

по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009).

 

                            Программу составил: учитель математики Копташкина Альбина Ивановна

        

 

                   Программа рассмотрена на заседании МО учителей математики, физики и информатики.

                    Протокол № 1 от 22.08.2014 г.              

                                                                                Руководитель МО:___________/Копташкина А.И./

 

          

д. Асаново, 2014 г.

 

 

Пояснительная записка

Рабочая программа, составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике составители: Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. – М.: Дрофа, 2009. МОРФ  Сборник нормативных документов; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, -          «Просвещение», 2009 г.; «Программы общеобразовательных учреждений».

Используется учебно-методический комплект:

  1. Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл.  / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2008.
  2. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса  / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2008.
  3. Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс./ Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. Изд. "Экзамен" 2011.
  4. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ сост.. -М: ВАКО, 2010
  5. Поурочные разработки по геометрии. Н.Ф. Гаврилова/ М: ВАКО, 2014

            При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математи­ческого развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

             В разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как:

ü  вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;

ü  практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;

ü  понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника использу­ются при решении задач по физике на нахождение работы.

            Распределение курса по темам:

ü  «Четырехугольники» - 14 ч;

ü   «Площадь»  -  16 ч;

ü  «Подобные треугольники» - 20 ч;

ü  «Окружность» - 17 ч.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов, в т.ч. количество часов для проведения контрольных работ – 5.

Данная рабочая программа не предусматривает внесения изменений последовательности изучения тем и изучения дополнительных тем.

Планируемые результаты

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

ü  основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

ü  формулировки основных теорем и их следствий;

               уметь:

ü  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

ü  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

ü  изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

ü  решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

ü  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

ü  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;

ü  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

ü  владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         решение практических задач,  связанных с нахождением геометрических величин;

·         построение геометрическими инструментами.

Содержание тем учебного курса

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

ü  Выпуклые многоугольники.

ü  Сумма углов выпуклого многоугольника.

ü  Параллелограмм, его свойства и признаки.

ü  Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

ü  Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

ü  Теорема Фалеса.

Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося:

ü  Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

ü  Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

ü  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

ü  Уметь решать задачи на построение.

Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

ü  Понятие о площади плоских фигур.

ü  Равносоставленные и равновеликие фигуры.

ü  Площадь прямоугольника.

ü  Площадь параллелограмма.

ü   Площадь треугольника.

ü  Площадь трапеции.

ü  Теорема Пифагора

 

 

Требования к знаниям и умениям

Уровень обязательной подготовки обучающегося:

ü  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

ü  Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

ü  Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;

ü  Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

ü  Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;

ü  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

ü  Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Тема 3. «Подобные треугольники» (20 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

ü  Определение подобных треугольников; коэффициент подобия;

ü  Признаки подобия треугольников;

ü  Связь между площадями подобных фигур;

ü  Синус, косинус,  тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника;

ü  Решение прямоугольных треугольников;

ü  Основное тригонометрическое тождество.

Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося:

ü  Знать определение подобных треугольников;

ü  Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач;

ü  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

ü  Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

ü  Уметь изображать геометрические фигуры;

ü  Уметь выполнять чертежи по условию задач;

ü  Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач;

ü  Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

ü  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

ü  Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач;

ü  Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

ü   Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Тема 4. «Окружность» (17 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

ü  Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

ü  Взаимное расположение прямой и окружности.

ü  Касательная и секущая к окружности.

ü  Равенство касательных, проведенных из одной точки.

ü  Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

ü  Окружность, вписанная в треугольник.

ü  Окружность, описанная около треугольника.

Требования к знаниям и умениям

   Уровень обязательной подготовки обучающегося:

ü  Уметь вычислять значения геометрических величин;

ü  Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку;

ü  Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

ü  Уметь решать задачи на построение.

    Уровень возможной подготовки обучающегося:

ü  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

ü  Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

ü  Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

ü  Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Тема 5. «Повторение» (2 часа)

Требования к знаниям и умениям

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

ü  решение практических задач,  связанных с нахождением геометрических величин;

ü  построение геометрическими инструментами.

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

 

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного или письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или текстовых заданиями.

 

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания/Отметка


95% и более - отлично
80-94%% - хорошо
66-79%% - удовлетворительно
менее 66% - неудовлетворительно

 

При выполнении практической работы и контрольной работы содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

• погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

• недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

• мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания по данному предмету. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс  – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные с нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

 

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется отметка:

ü   «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

ü   «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

ü  «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

ü   «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);

ü  «1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.

 

Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе. Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию данного предмета как учебной дисциплины; правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:  допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и  продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой. 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится в следующих случаях:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;  не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;  отказался отвечать на вопросы учителя.

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе (2 часа в неделю, всего 68 часов)

№ уроков

Наименование раздела

Тема урока

 

Кол-во ча­сов

 

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки

обучающихся

Вид контро­ля

Элементы дополнитель­ного содержа­ния

Дата

план

Факт.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

 

 

 

 

Четырехугольники (14 ч)

Многоугольники

1

1) Многоугольники. 2)Выпуклые многоугольники  3)Сумма уг­лов выпуклого многоугольника

Знать: определение многоугольника, фор­мулу суммы углов вы­пуклого многоугольни­ка. Уметь: распознавать на чертежах много­угольники и выпуклые многоугольники, ис­пользуя определение

УО

 

 

 

2

Решение задач

1

1) Много­угольники.

2) Элементы многоугольника

Знать: формулу сум­мы углов многоуголь­ника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого много­угольника при нахож­дении элементов мно­гоугольника

СР№1 ДМ (15 мин)

 

 

 

3

Параллелограмм

1

Параллело­грамм, его свойства

Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

Инди­вид. кар­точки

Дополнитель­ные свойства параллело­грамма

 

 

4

Признаки параллело­грамма

1

Признаки па­раллелограм­ма

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма, Уметь: доказывать,  что данный четырехугольник является параллелограммом

ФО

 

 

 

5

Решение задач по те­ме «Параллелограмм»

1

Параллелограмм, его

свойства и признаки

Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма.Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон

СР№2

ДМ

(15 мин)

 

 

 

6

 

Трапеция

1

1) Трапеция.

2) Средняя линия трапеции.

3) Равнобед­ренная трапеция, ее свойства

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элемен­ты, виды на чертежах,находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

УО

 

 

 

7

Теорема Фалеса

1

Теорема Фалеса

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять теорему в процессе решения задач

Решение задач по готовым чертежам.

 

 

 

8

Задачи на построение

1

Задачи на построение

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: делить отре­зок на п равных частей, выполнять необходимые построения

СР

Дм (15 мин)

Деление отрезка на п равных час­тей

 

 

9

Прямоугольник

1

Прямоугольник, его элементы, свойства.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

УО

 

 

 

10

Ромб, квадрат

1

1) Понятие ромба, квадрата.                          2) Свойства и признаки

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства

Проверка домашнего задания

 

 

 

11

Осевая и центральная

симметрия

1

Осевая и центральная симметрия как

свойство геометрических фигур

Знать:   виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симмет­рией

ФО

 

 

 

12

Четырехугольники (14 ч)

Решение задач

1

1) Прямоугольник, ромб, квадрат.

2) Свойства и признаки

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач

ФО

 

 

 

13

Решение задач

1

Четырехугольники: элементы, свойства, при­знаки

Знать: формулировки определений, свойств и признаков

Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного тре­угольника

Теор.

СР (20 мин

 

 

 

 

14

 

Контрольная работа № 1 по теме: «Четы­рехугольники»

1

Свойства и признаки пря­моугольника, трапеции, ромба, парал­лелограмма

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапе­ции, используя свойст­ва трапеции, стороны параллелограмма

КР№1

 

 

 

 

15

Площадь (16 ч)

Анализ контрольной работы.

Площадь многоугольника

1

1)Понятие о площади.

2) Равносоставленные и равновеликие фигуры. 3)Свойства площадей

Знать: представление о способе измерения площади многоугольни­ка, свойства площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата

ФО

 

 

 

16

Площадь прямо­угольника

1

Площадь пря­моугольника

Знать: формулу пло­щади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоуголь­ника, используя фор­мулу

Про­верка дом. зад. Индив. кар­точки

 

 

 

17

Площадь параллело­грамма

1

Площадь па­раллелограм­ма

Знать: формулу вы­числения площади па­раллелограмма

УО

 

 

 

18

Площадь параллелограмма

1

Площадь параллелограмма

Уметь: выводить формулу площади па­раллелограмма и нахо­дить площадь

СР№ 10

ДМ (15 мин)

 

 

 

 

19

Площадь треугольни­ка

1

Формула пло­щади тре­угольника

Знать: формулу пло­щади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычис­лять площадь тре­угольника, используя формулу

УО

Формула

Герона

 

 

20

 

Площадь треугольни­ка

1

1) Площадь треугольника.

2) Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольни­ков, имеющих по рав­ному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач

СР № 11 ДМ (10 мин)

 

 

 

21

 

Площадь трапеции

1

Теорема о площади трапеции

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее до­казательства.

Уметь: находить площадь трапеции, ис­пользуя формулу

УО

 

 

 

 

22

Площадь трапеции

1

Формула пло­щади трапе­ции

СР№12 ДМ (15 мин)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

Площадь (16 ч)

Решение задач по те­ме «Площадь»

1

Формулы площадей: прямоуголь­ника, тре­угольника, параллелограмма, тра­пеции

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач

СР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

Решение задач по те­ме «Площадь»

1

Площадь че­тырехуголь­ника

Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника Уметь: решать задачи на вычисление площа­дей

СР

 

 

 

25

Теорема Пифагора

1

Теорема Пифагора

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

ФО

 

 

 

26

Теорема, обратная

теореме Пифагора

1

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора

Индивидуальный опрос

 

 

 

27

Решение задач

 

3

Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач

Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид

треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора

Теку­щий

 

 

 

28

СР№13

дм

(15 мин

 

 

 

29

Индив. карточки

 

 

 

30

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»

1

1) Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции

2) Теорема Пифагора и ей обратная

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней.  Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям

КР№2 ДМ (40 мин)

 

 

 

 


 

31

Подобные треугольники (20ч)

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников

1

1)Подобие треугольников.

2) Коэффициент подобия

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны

УО

 

 

 

32

Отношение площадей подобных фигур

1

Связь между площадями подобных фигур

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить от­ношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия

задачи

СР№16 ДМ (15 мин)

 

 

 

33

Первый признак подобия треугольников

2

Первый признак подобия треугольников

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию за­дачи

ФО

 

 

 

34

УО

 

 

 

35

Второй и третий при­знаки подобия треугольников.

2

Второй и тре­тий признаки подобия тре­угольников

Знать: формулировки второго и третьего при­знаков подобия тре­угольников.

Уметь: проводить доказательства призна­ков, применять их при решении задач

Инди­виду­альные карточ­ки

 

 

 

36

СР№18 ДМ (15 мин)

 

 

 

37

Решение задач по те­ме: «Признаки подо­бия треугольников»

1

Применение признаков по­добия при ре­шении задач

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, исполь­зуя признаки подобия

Провер­ка задач само­стоят, решения

 

 

 

38

Контрольная работа № 3 по теме: «При­знаки подобия тре­угольников»

1

Признаки по­добия тре­угольников

Уметь: находить сто­роны, углы, отношения сторон, отношение пе­риметров и площадей подобных треугольни­ков, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эф­фективные признаки подобия

КР№3 ДМ (40 мин)

 

 

 

39

                                                            Подобные треугольники(20ч)

Анализ контрольной работы. Средняя ли­ния треугольника

1

Средняя линия треугольника

Знать: формулировку теоремы о средней ли­нии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоре­мы о средней линии треугольника, нахо­дить среднюю линию треугольника

УО

 

 

 

40

Свойство медиан тре­угольника

1

Свойство ме­диан тре­угольника

Знать: формулировку свойства медиан тре­угольника

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы

СР№ 19 ДМ (15 мин)

 

 

 

41

Пропорциональные отрезки

1

Среднее пропорциональное

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного тр-ка, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты

Индивидуальные карточки

 

 

 

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоуголь­ном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач

ФО

 

 

 

43

Измерительные работы на местности

1

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии

СР№ 20

Дм (15 мин)

 

 

 

44

Задачи на построение

1

Задачи на построение

Знать: этапы построений.Уметь: строить бис­сектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

УО

 

 

 

45

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

Метод подобия

Знать: метод подобия.  Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

Теку­щий

 

 

 

46

Подобные треугольники (20 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

1)Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 2)Основное тригонометрическое тождество

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой

ФО

 

 

 

47

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°

1

Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60°, 90°

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°.Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов

УО

 

 

 

48

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Решение прямоугольных треугольников

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла

Провер дом. задания СР № 23 ДМ (15мин)

 

 

 

49

Решение задач

1

Задачи на применение теории подо­бия треуголь­ников и соот­ношений меж­ду сторонами

Знать и уметь: применять теорию по­добия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного тре­угольника при решении задач. Уметь: выполнять чертеж по условию зада­чи, решать геометриче­ские задачи с использованием тригонометрии

Провер­ка задач само­стоят, решения

 

 

 

50

Контрольная работа № 4 по теме: «При­менение подобия тре­угольников, соотно­шения между сторо­нами и углами прямоугольного треугольника»

1

Средняя линия треугольника. Свойство ме­диан тре­угольника. Соотношения между сторо­нами и углами прямоуголь­ного тре­угольника

Уметь: находить сто­роны треугольника по отношению средних линий и периметру. Ре­шать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны тре­угольника, используя свойство точки пересе­чения медиан

КР№4 ДМ (40 мин)

 

 

 

51

Окружность (17 ч)

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности

1

Взаимное рас­положение прямой и ок­ружности

Знать: случаи взаим­ного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

ФО

Метрические соотношения в окружности

 

 

52

Касательная к окруж­ности

1

1) Касательная и секущая к окружности. 2) Точка каса­ния

Знать: понятие каса­тельной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве ка­сательной и ей обрат­ную, проводить каса­тельную к окружности

Теоре­тиче­ский опрос

 

 

 

53

 

Решение задач

1

1) Касательная и секущая к окружности. 2) Равенство отрезков каса­тельных, про­веденных из одной точки. 3) Свойство касательной и ее признак

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формули­ровку свойства каса­тельной о ее перпенди­кулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить ра­диус окружности, про­веденной в точку каса­ния, по касательной и наоборот

СР № 25 ДМ (15 мин)

 

 

 

 

54

Центральный угол

1

Центральные и вписанные углы. Градусная ме­ра дуги ок­ружности

Знать: понятие гра­дусной меры дуги ок­ружности, понятие цен­трального угла. Уметь: решать про­стейшие задачи на вы­числение градусной меры дуги окружности

УО

 

 

 

 

55

Теорема о вписанном угле

1

1) Понятие вписанного угла. 2) Теорема о вписанном угле и следст­вия из нее

Знать: определение вписанного угла, теоре­му о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величи­ну вписанного угла

Провер­ка до-машнего зада­ния

 

 

 

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

Теорема об от­резках пересе­кающихся хорд

Знать: формулировку теоремы, уметь доказы­вать и применять ее при решении задач, выпол­нять чертеж по условию задачи

Теку­щий

 

 

 

57

Решение задач

1

Центральные и вписанные углы

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла

СР№27

ДМ (15 мин)

 

 

 

58

 

Свойство биссектрисы угла

1

Теорема о свойстве

биссектрисы угла

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи

ФО

Окружность

Эйлера

 

 

59

Серединный перпендикуляр

1

1) Понятие серединного перпендикуляра

2) Теорема о серединном перпендикуляре

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

Теоретический опрос

 

 

 

60

Теорема о точке пере­сечения высот тре­угольника

1

1) Теорема о точке пересечения высот треугольника.

 2) Четыре замечательные точки треугольника

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника

СР № 29

ДМ

(15 мин)

 

 

 

61

Вписанная окруж­ность

1

1) Понятие вписанной окружности. 2) Теорема об окружно­сти, вписан­ной в тре­угольник

Знать: понятие впи­санной окружности, тео­рему об окружности, впи­санной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности

Инди­виду­альный теоре­тиче­ский опрос

 

 

 

62

Свойство описанного четырехугольника

1

Теорема о свойстве описанного четырехуголь­ника

Знать: теорему о свой­стве описанного четы­рехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выпол­нять чертеж по условию задачи

Провер­ка до-машнего зада­ния. УО

 

 

 

 

 

63

Окружность (17 ч)                                                                        

 

Описанная окруж­ность

1

1) Описанная окружность. 2) Теорема об окружно­сти, описан­ной около тре­угольника

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описан­ной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоре­мы и применять ее при решении задач, разли­чать на чертежах опи­санные окружности

УО

 

 

 

64

Свойство вписанного четырехугольника

1

Свойство уг­лов вписанно­го четырех­угольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство

МД№4 ДМ (20 мин)

 

 

 

65

 

Решение задач по те­ме «Окружность»

1

1) Вписанная и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные четырехуголь­ники

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать про­стейшие геометриче­ские задачи, опираясь на изученные свойства

ФО

 

 

 

 

66

Решение задач по те­ме «Окружность»

1

 

1) Вписанная и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные четырехуголь­ники

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать про­стейшие геометриче­ские задачи, опираясь на изученные свойства

 

Провер­ка до­м. зад., задач для сам. решения

 

 

 

 

67

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

1

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: находить один из отрезков касатель­ных, проведенных из одной точки по задан­ному радиусу окружно­сти; находить централь­ные и вписанные углы по отношению дуг ок­ружности; находить от­резки пересекающихся хорд окружности, ис­пользуя теорему о про­изведении отрезков пересекающихся  хорд

КР№5 ДМ (40 мин)

 

 

 

68

 

Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники»

1

Четырех­угольники:

1) определе­ния, свойства;

2) признаки, площадь

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллело­грамма, ромба, трапеции. Уметь: находить эле­менты четырехугольни­ков, опираясь на изу­ченные свойства, вы­полнять чертеж по ус­ловию задачи; вычис­лять площадь 4-х­угольника

УО

 

 

 

 

 

Условные обозначения:

Форма контроля

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

ПР - практическая работа

КР - контрольная работа

УО - устный опрос

РТ - рабочая тетрадь

ДМ - дидактические материалы

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по геометрии 8 класс. авт. Л.С. Атанасян и др."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Землеустроитель

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Рабочая программа, составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике составители: Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. – М.: Дрофа, 2009. МОРФ  Сборник нормативных документов; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, -          «Просвещение», 2009 г.; «Программы общеобразовательных учреждений».

 В разделах «Четырехугольники», «Площадь», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как:

ü  вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;

ü  практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;

ü  понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника использу­ются при решении задач по физике на нахождение работы.

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 727 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.10.2014 741
    • DOCX 65.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Копташкина Альбина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Копташкина Альбина Ивановна
    Копташкина Альбина Ивановна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 149929
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 678 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 157 человек из 52 регионов

Мини-курс

Интегративный коучинг: от теории к практике

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 19 регионов

Мини-курс

Основы политической науки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методы и подходы проведения трекинга и менторства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе