- 24.11.2014
- 820
- 1
|
«Утверждаю» Директор Калиновского УВК ________ Ищенко Л.Н.
Приказ № ____ от «___»_______2014 г. |
«Согласовано» Заместитель директора УВК по УВР
___________Акимова Э.Ш..
«____»__________2014г. |
«Рассмотрено» на заседании методического объединения учителей математики
Протокол № ___
от «____»________2014 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии, 8 класс
Составлена на основе Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова
– Москва: «Просвещение», 2014.
и учебника «Геометрия 7-9 »,
авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной
(для общеобразовательных организаций)
Кол-во часов всего 68 , в неделю - 2 часа
учитель математики
Сейтмамбетов Энвер Эдимович
2014 - 2015 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.
Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.
Математика изучается в 2014/2015 году в 8 классе - 5 ч. в неделю, всего 170 ч.
На преподавание геометрии в 8 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В курсе геометрии 8 класса условно выделены четыре основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные треугольники, окружность.
Раздел 1. Четырёхугольники.
Доказательства большинства теорем данного раздела и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Цели изучения раздела:
• изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;
• дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией;
Раздел 2. Площадь.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Цели изучения раздела:
• расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;
• вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
• доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Раздел 3. Подобные треугольники.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цели изучения раздела:
• ввести понятие подобных треугольников;
• рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения к доказательству теорем и решению задач;
• сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Раздел 4. Окружность.
В данном разделе вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Цели изучения раздела:
• расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 6 классе;
• изучить новые факты, связанные с окружностью;
• познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
|
Содержание материала |
Количество часов |
Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий) |
|
1. Четырёхугольники |
14 |
|
|
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб квадрат. |
|
Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно точки (прямой), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке. |
|
2. Площадь |
14 |
|
|
Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. |
|
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора. |
|
3. Подобные треугольники |
19 |
|
|
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
|
Объяснять понятие
пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников
и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении
площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней
линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных
отрезках в прямоугольном треугольнике ; объяснять, что такое метод подобия в
задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода;
объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в
измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия
для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия
синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
выводить основные тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и
тангенса для углов |
|
4. Окружность. |
17 |
|
|
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. |
|
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых к окружности из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы , связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. |
|
5. Повторение |
2 |
|
Календарно-тематическое планирование учебного материала
(2 часа в неделю. Всего 68 часов)
|
№ урока |
№ пункта учебника |
Тема урока |
Кол-во часов |
Дата проведения урока |
Повторение |
|
|
по плану |
примечание |
|||||
|
1 |
|
Урок вводного повторения. |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
Диагностическая работа. |
1 |
|
|
|
|
3-16 |
|
Четырёхугольники |
14 |
|
|
|
|
3 |
40,41 |
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. |
1 |
|
|
|
|
4 |
|
Сумма внутренних углов многоугольника. |
1 |
|
|
|
|
5-6 |
42,43 |
Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства. |
2 |
|
|
|
|
7-8 |
44 |
Признаки параллелограмма. |
2 |
|
|
|
|
9 |
|
Самостоятельная работа. |
1 |
|
|
|
|
10 |
45 |
Трапеция. |
1 |
|
|
|
|
11 |
46 |
Прямоугольник. |
1 |
|
|
|
|
12-13 |
47 |
Ромб, квадрат. |
2 |
|
|
|
|
14 |
|
Решение задач по теме повышенной сложности. |
1 |
|
|
|
|
15 |
|
Самостоятельная работа. |
1 |
|
|
|
|
16 |
|
Контрольная работа №1 «Четырёхугольники» |
1 |
|
|
|
|
17-30 |
|
Площадь |
14 |
|
|
|
|
17 |
49 |
Понятие площади многоугольника. |
1 |
|
|
|
|
18 |
51 |
Площадь прямоугольника. |
1 |
|
|
|
|
19-20 |
52 |
Площадь параллелограмма. |
2 |
|
|
|
|
21-22 |
53 |
Площадь треугольника. |
2 |
|
|
|
|
23 |
54 |
Площадь трапеции. |
1 |
|
|
|
|
24 |
|
Самостоятельная работа. |
1 |
|
|
|
|
25-27 |
55,56 |
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. |
3 |
|
|
|
|
28 |
57 |
Формула Герона. |
1 |
|
|
|
|
29 |
|
Самостоятельная работа. |
1 |
|
|
|
|
30 |
|
Контрольная работа № 2 «Площадь» |
1 |
|
|
|
|
31-49 |
|
Подобные треугольники |
19 |
|
|
|
|
31 |
58,59 |
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. |
1 |
|
|
|
|
32 |
60 |
Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач. |
1 |
|
|
|
|
33 |
61 |
Первый признак подобия треугольников. |
1 |
|
|
|
|
34 |
62 |
Второй признак подобия треугольников. |
1 |
|
|
|
|
35 |
63 |
Третий признак подобия треугольников. |
1 |
|
|
|
|
36 |
|
Самостоятельная работа. |
1 |
|
|
|
|
37 |
|
Анализ самостоятельной работы. Решение задач. |
1 |
|
|
|
|
38 |
|
Контрольная работа №3 «Подобие треугольников» |
1 |
|
|
|
|
39 |
64 |
Средняя линия треугольника. |
1 |
|
|
|
|
40-42 |
65, 66 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. |
3 |
|
|
|
|
43 |
|
Самостоятельная работа. |
1 |
|
|
|
|
44-47 |
68 |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Проверочная работа. |
4 |
|
|
|
|
48 |
69 |
Значения синуса, косинуса и тангенса стандартных углов. |
1 |
|
|
|
|
49 |
|
Контрольная работа №4 «Решение прямоугольных треугольников» |
1 |
|
|
|
|
50-66 |
|
Окружность |
17 |
|
|
|
|
50 |
70 |
Взаимное расположение прямой и окружности. |
1 |
|
|
|
|
51 |
71 |
Касательная к окружности. |
1 |
|
|
|
|
52-55 |
72-73 |
Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. |
4 |
|
|
|
|
56 |
|
Самостоятельная работа. |
1 |
|
|
|
|
57-59 |
74-76 |
Четыре замечательные точки треугольника. |
3 |
|
|
|
|
60-63 |
77-78 |
Вписанная и описанная окружности. |
4 |
|
|
|
|
64 |
|
Самостоятельная работа. |
1 |
|
|
|
|
65 |
|
Анализ самостоятельной работы. Решение задач. |
1 |
|
|
|
|
66 |
|
Контрольная работа №5 «Окружность » |
1 |
|
|
|
|
67-68 |
|
Повторение |
2 |
|
|
|
Литература:
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.
2. Геометрия:Рабочая тетрадь:8 кл./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина.- М.:Просвещение,2011
3. Зив Б.Г. Геометрия:дидакт.материалы:8 кл./Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.:Просвещение,2011
4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2011
5. Электронное приложение к учебнику
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Составлена на основе Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова
– Москва: «Просвещение», 2014.
и учебника «Геометрия 7-9 »,
авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной
(для общеобразовательных организаций)
Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.
Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.
6 663 436 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сейтмамбетов Энвер Эдимович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.