Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии (9 класс)

библиотека
материалов


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к рабочей программе по изучению курса геометрии в 9 классе.


Данная рабочая программа по геометрии разработана на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской «Программы Бурмистровой Т.А. «Геометрия 7 - 9 классы»

Программа предполагает преподавание курса в объеме 68 часов из федерального компонента - 2 учебных часа в неделю.


Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей;

-помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.



  1. Задачи курса:


-повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 классах

-расширить знание о многоугольниках

-рассмотреть понятия длины окружности, площади круга и формулы для их вычисления.

- выработать прочные навыки в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач














ПРОГРАММНОЕ И УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ.


Класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы


Реквизиты программы


УМК обучающегося


УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

9

2



  1. Программы для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2010 год


  1. Математика. Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях.

Волгоград: Учитель, 2010 год



  1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов Геометрия 7-9 класс. Москва. «Просвещение» 2010 г


  1. А.П.Ершов Самостоятельные и контрольные работы,

9 класс. Москва, 2010 г.


  1. Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили Тесты по геометрии к учебнику «Геометрия 7-9 класс»



  1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов Геометрия 7-9 класс. Москва. «Просвещение» 2010 г

  2. А.П.Ершов Самостоятельные и контрольные работы,

9 класс. Москва, 2010 г.


  1. Зив «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса»














СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ



  • Векторы. Метод координат


Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.


  • Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.


Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.


  • Длина окружности и площадь круга

Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

  • Геометрические преобразования. Движения


Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.


  • Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.








УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.


п\п


Содержание образования


Количество часов с учетом числа к\р

Обязательные результаты обучения (стандарт)

1

Векторы

8 часов


Знать:

  • понятие вектора; равенство векторов

  • законы сложения векторов, свойства умножения вектора на число

Уметь:

  • уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

  • выполнять действия над векторами как направленными отрезками

  • изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному


2

Метод координат

10 часов


Знать:

  • уравнение окружности и прямой

Уметь:

  • выводить уравнения окружности и прямой

  • выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка

  • раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам

  • использовать метод координат при решении геометрических задач


3

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

11 часов


Знать:

  • значение синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180

  • формулу для вычисления координат точки

  • определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов,

Уметь:

  • доказывать основное тригонометрическое тождество

  • доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;

  • применять теоремы при решении задач.



4

Длина окружности и площадь круга.


12 часов


Знать:

  • определение правильного многоугольника,

  • теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник;

  • формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности

  • формулы площади круга и кругового сектора

Уметь:

  • выводить и применять при решении задач формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности

  • применять формулы длины окружности и дуги окружности при решении

  • применять формулы площади круга и кругового сектора при решении задач


5

Движения

8 часов

Знать:

  • определение движения плоскости,

  • основные виды движения

Уметь:

  • объяснять отображение плоскости на себя

  • решать задачи на построение


6

Начальные сведения из стереометрии

8 часов


Знать:

  • основные формулы для вычисления площадей поверхности и объёмов;

Уметь:

  • применять полученные знания при решении задач


7

Повторение

11 часов


Знать:

  • математические термины и формулы;

  • различные методы решения задач.

Уметь:

  • правильно употреблять математические термины и формулы;

  • применять различные методы при решении геометрических задач.






ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА.


В результате изучения курса ученик должен

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).









КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 «Геометрия. 9  класс» 68 часов (2 урока в неделю)

hello_html_m72079f2b.gif

Тема урока

Тип урока

Требования

к уровню подготовки

Вид контроля,

измерители

Домашнее задание

Элементы дополнительного содержания

Дата проведения

П

Ф-т

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 8 КЛАССА (2 часа)

1




Четырёхугольники. Виды четырёхугольников.


УОСЗ

В результате повторения темы, ученик должен:

  1. Знать виды четырёхугольников.

  2. Уметь вычислять площадь прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции.

ФО

Д.М.

карточки

1


4

Окружность. Центральные и вписанные углы.

УОСЗ

В результате повторения темы ученик должен:

  1. Знать взаимное расположение прямой и окружности.

  2. Изучить новые понятия, связанные с окружностью.

  3. Уметь решать задачи на построение.

ФО

ДМ

карточки

2


ВЕКТОРЫ (12 часов)

1

Понятие вектора. Равенство векторов.

УОНЗ

В результате изучения темы ученик должен:

  1. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

  2. Знать законы сложения векторов


  1. уметь строить сумму двух и более векторов

  2. пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

  3. Знать свойства умножения вектора на число

  4. уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции;

ФО

П.76,77 №741, 738


3


2

Откладывание вектора от данной точки.

УОНЗ

УО

П. 78 № 751, 752


4


3

Сложение и вычитание векторов.

Сумма двух векторов.


УПЗУ

ФО

П. 79 № 754, карточки


5


4

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

УОНЗ

МТ

П.80 № 759, дм


6


5

Сумма нескольких векторов.

УПЗУ

УО

П 81 №764,дм


7


6

Вычитание векторов

УОНЗ

УО

П82 № 758, 769


8


7

Умножение вектора на число

УПЗУ

ФО

П 83 № 779, 780


9


8

Применение векторов к решению задач

УПЗУ

МТ

П 84 № 791,дм


10


9

Средняя линия трапеции. Решение задач

УОНЗ

ФО

П 85 № 793,798


11


10

Обобщение и систематизация знаний Подготовка к контрольной работе

УОСЗ


ФО

ИЗ


12


11

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы »

УПКЗУ

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам

КР



13


12

Анализ работы

КУ



РНО


14


МЕТОД КООРДИНАТ (11 часов)

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

УОНЗ



В результате изучения темы ученик должен:

  1. Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам к решению задач

  2. знать правила действий над векторами с заданными координатами.

  3. Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

  4. Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой

  5. уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями

УО

П 86, № 918, 913


15


2

Координаты вектора

УОНМ

ФО

П.87 № 922, дм


16


3

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

УОНЗ

УО

П 88 № 935, дм


17


4

Простейшие задачи в координатах

УОНМ

СР

П 89 № 946, 950


18


5

Уравнение линии на плоскости

УОНЗ

УО

П 90 карточки


19


6

Уравнение окружности.

УОНЗ

ФО

П 91 № 959(в,г) 967


20


7

Уравнение прямой. Решение задач

УПЗУ

УО

П 92 №972, 979


21


8

Применение метода координат к решению задач.

УПЗУ

МТ

1006, 998


22


9

Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к КР

УОСЗ

УО

карточки


23


10

Контрольная работа № 2 по теме « Метод координат»

УПКЗУ

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам

КР



24


11

Анализ работы

КУ



РНО


25


СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (12 часов)

1

Синус, косинус тангенс угла

УОНЗ

В результате изучения темы ученик должен:

  1. Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180,

  2. уметь доказывать основное тригонометрическое тождество,

  3. знать формулу для вычисления координат точки,

  4. Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

  5. Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства,


ФО

П 93 №1011 дм


26


2

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

УПЗУ

УО

П 94 № 1014


27


3

Формулы для вычисления координат точки

УОНЗ

МТ

П 95 № 1015(б,в)


28


4

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника.

УОНМ

СР, УО

П 96 №1017(в,г) ИЗ


29


5

Теорема синусов. Теорема косинусов.

УОНЗ

ФО

П 97,98 № 1019, дм


30


6


Решение треугольников. Измерительные работы

УПЗУ

УО

П 99, 100 № 1027, ИЗ


31


7

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами

УПЗУ

ФО

П 101, 102 № 1028,

1031 (а)


32


8

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения

УОНЗ

УО

П 103, 104 № 1040, 1042


33


10

Применение скалярного произведения векторов к решению задач

УОСЗ

ФО

дм


34


11

Контрольная работа  № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УПКЗУ

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам

КР



35


12

Анализ работы

КУ



РНО


36


ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (11 часов)

1

Правильные многоугольники.

УОНЗ



В результате изучения темы ученик должен:

  1. Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник;

  2. знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности,

  3. уметь выводить и применять формулы при решении задач

  4. Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач

  5. знать формулы площади круга и кругового сектора ,уметь применять их при решении задач

МТ

П 105 № № 1081, ИЗ


37


2

Окружность, описанная около правильного многоугольника

УОНМ

УО

П 106, № 1083(в,г)


38


3

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

УОНЗ

ФО

П 107 № 1087, ИЗ


39


4

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника.

УОНМ

УО

П 108 № 1094


40


5

Построение правильных многоугольников

УПЗУ

ИЗ

П 109, ДМ


41


6

Длина окружности и площадь круга

УОНМ

МТ

П 110,111 №1106, 1111


42


7

Площадь кругового сектора. Решение задач

КУ

УО

П 112, № 1108, ДМ


43


8

Решение задач на построения

УПЗУ

МД

1117, 1114


44


9

Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к КР

УОСЗ

УО



45


10

Контрольная работа № 4  по теме «Длина окружности и площадь круга»

УПКЗУ

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам

КР



46


11

Анализ работы

КУ



РНО


47



ДВИЖЕНИЕ (8 часов)

1

Отображение плоскости на себя

УОНЗ

В результате изучения темы ученик должен:

  1. Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя,

  2. знать определение движения плоскости,


  1. уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями

  2. Уметь объяснять параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;

УО

П 113, №1148,1149


48


2

Понятие движения

КУ

ФО

П 114 № ДМ


49


3

Наложения и движения

УПЗУ

МТ

П115 №1155, 1156


50


4

Параллельный перенос и поворот

УОНЗ

СР

П 116,117 №1160


51


5

Решение задач

УПЗУ

УО

1162,1163


52


6

Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к КР

УОСЗ

ФО

ДМ


53


7

Контрольная работа № 5 по теме «Движение»

УПКЗУ

Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам

КР



54


8

Анализ работы

КУ



РНО


55


НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ (6 часов)

1

Предмет стереометрии. Многогранники

КУ

В результате изучения темы ученик должен:

  1. Уметь различать геометрические тела

  2. Уметь строить параллелепипед, тетраэдр, октаэдр

  3. Уметь решать простейшие задачи по данному разделу

  4. Научиться строить сечение фигур.

УО

П 118 П 119, конспект


56


2

Призма

Параллелепипед

УПЗУ

ФО

П 120 П 121 ИЗ


57


3

Объём тела

УПЗУ

УО

П 122 МТ стр 314-315


58


4

Свойства прямоугольного параллелепипеда

КУ

ФО

П 123 стр 316-318


59


5

Пирамида

Тела и поверхности вращения.

УПЗУ

МД

П 124 П 125 стр319


60


6

Конус. Цилиндр.

Сфера и шар.

КУ

УО

П126, 127 стр 327-331


61


ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ (2 часа)

1

Об аксиомах планиметрии

УОНМ


МТ

Стр 344-348


62


2

Некоторые сведения о развитии геометрии

УПЗУ


ФО

Стр 349-351


63


ПОВТОРЕНИЕ (5 часов)

1

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

УОСЗ

В результате изучения темы ученик должен:

  1. Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам

  2. Применять полученные знания при решении задач

ФО

ДМ


64


2

Окружность

УОСЗ

УО

ДМ


65


3

Четырёхугольники. Многоугольники

УОСЗ

МТ

ДМ


66


4

Итоговая контрольная работа

УКЗ

ФО

ДМ


67


5

Подведение итогов

УКЗ


ИЗ

карточки


68



Игнатова Светлана Вячеславовна «Рабочая программа по изучению курса геометрии в 9 классе» Страница 1


Краткое описание документа:

Данная рабочая программа по геометрии разработана на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике  с использованием рекомендаций авторской «Программы  Бурмистровой Т.А. «Геометрия  7 - 9 классы»

Программа предполагает преподавание курса в объеме 68  часов из федерального компонента - 2 учебных часа в неделю.

 

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей;

-помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.

 

 

1.     Задачи курса:

 

-повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 классах

-расширить знание о многоугольниках

-рассмотреть понятия длины окружности, площади круга и формулы для их вычисления.

- выработать прочные навыки в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

 

 

Автор
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров244
Номер материала 280974
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх