ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к рабочей программе по изучению курса геометрии в 9
классе.
Данная
рабочая программа по геометрии разработана на основе федерального компонента
государственного Стандарта основного общего образования по математике с
использованием рекомендаций авторской «Программы Бурмистровой Т.А. «Геометрия
7 - 9 классы»
Программа предполагает преподавание курса в объеме
68 часов из федерального компонента - 2 учебных часа в неделю.
Основные цели курса:
-овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования
в средней школе и профессиональных учебных заведениях;
-интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к
преодолению трудностей;
-помочь
приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач
курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного,
грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.
1.
Задачи курса:
-повторить
и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 классах
-расширить
знание о многоугольниках
-рассмотреть
понятия длины окружности, площади круга и формулы для их вычисления.
-
выработать прочные навыки в применении тригонометрического аппарата при решении
геометрических задач
ПРОГРАММНОЕ И УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ.
Класс
|
Количество часов в неделю согласно учебному плану школы
|
Реквизиты программы
|
УМК обучающегося
|
УМК учителя
|
Федеральный компонент
|
Региональный компонент
|
Школьный компонент
|
9
|
2
|
|
|
1.
Программы для
общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2010 год
2.
Математика. Сборник
материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта
общего образования в общеобразовательных учреждениях.
Волгоград: Учитель, 2010 год
|
- Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов Геометрия 7-9 класс. Москва. «Просвещение» 2010 г
- А.П.Ершов
Самостоятельные и контрольные работы,
9 класс. Москва, 2010 г.
- Ю.А.Глазков, М.Я.
Гаиашвили Тесты по геометрии к учебнику «Геометрия 7-9 класс»
|
- Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов Геометрия 7-9 класс. Москва. «Просвещение» 2010 г
- А.П.Ершов
Самостоятельные и контрольные работы,
9 класс. Москва, 2010 г.
- Зив «Дидактические
материалы по геометрии для 9 класса»
|
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
·
Векторы.
Метод координат
Вектор.
Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над
векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.
Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности,
прямой.
·
Соотношение
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус,
косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
·
Длина
окружности и площадь круга
Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и
описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность
и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение
прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к
окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность,
вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные
и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.
·
Геометрические
преобразования. Движения
Примеры
движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос.
Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
·
Начальные
сведения из стереометрии
Предмет
стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и
шар.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ
ПЛАН.
№
п\п
|
Содержание образования
|
Количество часов с учетом числа к\р
|
Обязательные результаты обучения (стандарт)
|
1
|
Векторы
|
8
часов
|
Знать:
-
понятие вектора; равенство
векторов
-
законы сложения
векторов, свойства умножения вектора на число
Уметь:
-
уметь строить сумму двух
и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма,
многоугольника
-
выполнять действия над
векторами как направленными отрезками
-
изображать и обозначать
векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному
|
2
|
Метод координат
|
10
часов
|
Знать:
-
уравнение окружности и
прямой
Уметь:
-
выводить уравнения
окружности и прямой
-
выводить формулы
координат вектора через координаты его конца и начала координат середины
отрезка
-
раскладывать вектор по
двум неколлинеарным векторам
-
использовать метод
координат при решении геометрических задач
|
3
|
Соотношение между
сторонами и углами треугольника.
Скалярное
произведение векторов.
|
11
часов
|
Знать:
-
значение синус,
косинус, тангенс для углов от 0 до 180
-
формулу для вычисления
координат точки
-
определение скалярного
произведения векторов, условие перпендикулярности векторов,
Уметь:
-
доказывать основное
тригонометрическое тождество
-
доказывать теорему о
площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;
-
применять теоремы при
решении задач.
|
4
|
Длина окружности и
площадь круга.
|
12
часов
|
Знать:
-
определение правильного
многоугольника,
-
теорему об окружности,
описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в
правильный многоугольник;
-
формулы для вычисления
угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в
него окружности
-
формулы площади круга и
кругового сектора
Уметь:
-
выводить и применять при
решении задач формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус
вписанной в него окружности
-
применять формулы длины
окружности и дуги окружности при решении
-
применять формулы
площади круга и кругового сектора при решении задач
|
5
|
Движения
|
8 часов
|
Знать:
-
определение движения
плоскости,
-
основные виды движения
Уметь:
-
объяснять отображение
плоскости на себя
-
решать задачи на
построение
|
6
|
Начальные сведения
из стереометрии
|
8 часов
|
Знать:
-
основные формулы для
вычисления площадей поверхности и объёмов;
Уметь:
-
применять полученные
знания при решении задач
|
7
|
Повторение
|
11 часов
|
Знать:
-
математические термины и
формулы;
-
различные методы решения
задач.
Уметь:
-
правильно употреблять
математические термины и формулы;
-
применять различные
методы при решении геометрических задач.
|
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА.
В результате изучения курса ученик должен
уметь
·
пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира;
·
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
·
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
·
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей
обстановке основные пространственные тела, изображать их;
·
в простейших случаях строить сечения и развертки
пространственных тел;
·
проводить операции над векторами, вычислять длину и
координаты вектора, угол между векторами;
·
вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и
площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
·
решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
·
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
·
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчетов, включающих простейшие тригонометрические
формулы;
·
решения геометрических задач с использованием
тригонометрии
·
решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
·
построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
«Геометрия. 9 класс»
68 часов (2 урока в неделю)
№
|
Тема урока
|
Тип урока
|
Требования
к уровню подготовки
|
Вид контроля,
измерители
|
Домашнее задание
|
Элементы дополнительного содержания
|
Дата проведения
|
П
|
Ф-т
|
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 8 КЛАССА (2 часа)
|
1
|
Четырёхугольники. Виды
четырёхугольников.
|
УОСЗ
|
В результате
повторения темы, ученик должен:
1.
Знать виды четырёхугольников.
2.
Уметь вычислять площадь
прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции.
|
ФО
|
Д.М.
|
карточки
|
1
|
|
4
|
Окружность.
Центральные и вписанные углы.
|
УОСЗ
|
В результате
повторения темы ученик должен:
1.
Знать взаимное
расположение прямой и окружности.
2.
Изучить новые понятия,
связанные с окружностью.
3.
Уметь решать задачи на
построение.
|
ФО
|
ДМ
|
карточки
|
2
|
|
ВЕКТОРЫ (12 часов)
|
1
|
Понятие вектора.
Равенство векторов.
|
УОНЗ
|
В результате изучения
темы ученик должен:
1.
Уметь изображать и
обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный
данному.
2.
Знать законы сложения
векторов
3.
уметь строить сумму
двух и более векторов
4.
пользоваться правилом
треугольника, параллелограмма, многоугольника
5.
Знать свойства умножения
вектора на число
6.
уметь формулировать и
доказывать теорему о средней линии трапеции;
|
ФО
|
П.76,77 №741, 738
|
|
3
|
|
2
|
Откладывание
вектора от данной точки.
|
УОНЗ
|
УО
|
П. 78 № 751, 752
|
|
4
|
|
3
|
Сложение и
вычитание векторов.
Сумма двух
векторов.
|
УПЗУ
|
ФО
|
П. 79 № 754,
карточки
|
|
5
|
|
4
|
Законы сложения
векторов. Правило параллелограмма.
|
УОНЗ
|
МТ
|
П.80 № 759, дм
|
|
6
|
|
5
|
Сумма нескольких
векторов.
|
УПЗУ
|
УО
|
П 81 №764,дм
|
|
7
|
|
6
|
Вычитание векторов
|
УОНЗ
|
УО
|
П82 № 758, 769
|
|
8
|
|
7
|
Умножение вектора на
число
|
УПЗУ
|
ФО
|
П 83 № 779, 780
|
|
9
|
|
8
|
Применение векторов
к решению задач
|
УПЗУ
|
МТ
|
П 84 № 791,дм
|
|
10
|
|
9
|
Средняя линия
трапеции. Решение задач
|
УОНЗ
|
ФО
|
П 85 № 793,798
|
|
11
|
|
10
|
Обобщение и
систематизация знаний Подготовка к контрольной работе
|
УОСЗ
|
|
ФО
|
ИЗ
|
|
12
|
|
11
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Векторы »
|
УПКЗУ
|
Уметь обобщать и
систематизировать знания по пройденным темам
|
КР
|
|
|
13
|
|
12
|
Анализ работы
|
КУ
|
|
|
РНО
|
|
14
|
|
МЕТОД КООРДИНАТ (11 часов)
|
1
|
Разложение вектора
по двум неколлинеарным векторам
|
УОНЗ
|
В результате изучения
темы ученик должен:
1.
Уметь применять теорему
о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам к решению задач
2.
знать правила действий
над векторами с заданными координатами.
3.
Уметь выводить формулы
координат вектора через координаты его конца и начала координат середины
отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
4.
Знать и уметь выводить
уравнения окружности и прямой
5.
уметь строить
окружность и прямые, заданные уравнениями
|
УО
|
П 86, № 918, 913
|
|
15
|
|
2
|
Координаты вектора
|
УОНМ
|
ФО
|
П.87 № 922, дм
|
|
16
|
|
3
|
Связь между
координатами вектора и координатами его начала и конца
|
УОНЗ
|
УО
|
П 88 № 935, дм
|
|
17
|
|
4
|
Простейшие задачи в
координатах
|
УОНМ
|
СР
|
П 89 № 946, 950
|
|
18
|
|
5
|
Уравнение линии на
плоскости
|
УОНЗ
|
УО
|
П 90 карточки
|
|
19
|
|
6
|
Уравнение
окружности.
|
УОНЗ
|
ФО
|
П 91 № 959(в,г) 967
|
|
20
|
|
7
|
Уравнение прямой.
Решение задач
|
УПЗУ
|
УО
|
П 92 №972, 979
|
|
21
|
|
8
|
Применение метода
координат к решению задач.
|
УПЗУ
|
МТ
|
№ 1006, 998
|
|
22
|
|
9
|
Обобщение и
систематизация знаний. Подготовка к КР
|
УОСЗ
|
УО
|
карточки
|
|
23
|
|
10
|
Контрольная
работа № 2 по теме « Метод координат»
|
УПКЗУ
|
Уметь обобщать и
систематизировать знания по пройденным темам
|
КР
|
|
|
24
|
|
11
|
Анализ работы
|
КУ
|
|
|
РНО
|
|
25
|
|
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (12 часов)
|
1
|
Синус, косинус
тангенс угла
|
УОНЗ
|
В результате изучения
темы ученик должен:
1.
Знать, как вычисляется
синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180,
2.
уметь доказывать
основное тригонометрическое тождество,
3.
знать формулу для
вычисления координат точки,
4.
Уметь доказывать теорему
о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти
теоремы при решении задач
5.
Знать определение
скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов,
выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства,
|
ФО
|
П 93 №1011 дм
|
|
26
|
|
2
|
Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
|
УПЗУ
|
УО
|
П 94 № 1014
|
|
27
|
|
3
|
Формулы для
вычисления координат точки
|
УОНЗ
|
МТ
|
П 95 № 1015(б,в)
|
|
28
|
|
4
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника.
|
УОНМ
|
СР, УО
|
П 96 №1017(в,г) ИЗ
|
|
29
|
|
5
|
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
|
УОНЗ
|
ФО
|
П 97,98 № 1019, дм
|
|
30
|
|
6
|
Решение
треугольников. Измерительные работы
|
УПЗУ
|
УО
|
П 99, 100 № 1027,
ИЗ
|
|
31
|
|
7
|
Скалярное
произведение векторов. Угол между векторами
|
УПЗУ
|
ФО
|
П 101, 102 № 1028,
1031 (а)
|
|
32
|
|
8
|
Скалярное
произведение в координатах. Свойства скалярного произведения
|
УОНЗ
|
УО
|
П 103, 104 № 1040,
1042
|
|
33
|
|
10
|
Применение
скалярного произведения векторов к решению задач
|
УОСЗ
|
ФО
|
дм
|
|
34
|
|
11
|
Контрольная
работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника»
|
УПКЗУ
|
Уметь обобщать и
систематизировать знания по пройденным темам
|
КР
|
|
|
35
|
|
12
|
Анализ
работы
|
КУ
|
|
|
РНО
|
|
36
|
|
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (11 часов)
|
1
|
Правильные многоугольники.
|
УОНЗ
|
В результате изучения
темы ученик должен:
1.
Знать определение
правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около
правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный
многоугольник;
2.
знать формулы для
вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса
вписанной в него окружности,
3.
уметь выводить и
применять формулы при решении задач
4.
Знать формулы длины
окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач
5.
знать формулы площади
круга и кругового сектора ,уметь применять их при решении задач
|
МТ
|
П 105 № № 1081, ИЗ
|
|
37
|
|
2
|
Окружность,
описанная около правильного многоугольника
|
УОНМ
|
УО
|
П 106, № 1083(в,г)
|
|
38
|
|
3
|
Окружность,
вписанная в правильный многоугольник
|
УОНЗ
|
ФО
|
П 107 № 1087, ИЗ
|
|
39
|
|
4
|
Формулы для
вычисления площади правильного многоугольника.
|
УОНМ
|
УО
|
П 108 № 1094
|
|
40
|
|
5
|
Построение
правильных многоугольников
|
УПЗУ
|
ИЗ
|
П 109, ДМ
|
|
41
|
|
6
|
Длина окружности и площадь круга
|
УОНМ
|
МТ
|
П 110,111 №1106,
1111
|
|
42
|
|
7
|
Площадь кругового сектора. Решение задач
|
КУ
|
УО
|
П 112, № 1108, ДМ
|
|
43
|
|
8
|
Решение задач на построения
|
УПЗУ
|
МД
|
№1117, 1114
|
|
44
|
|
9
|
Обобщение и
систематизация знаний. Подготовка к КР
|
УОСЗ
|
УО
|
|
|
45
|
|
10
|
Контрольная работа
№ 4 по теме «Длина
окружности и площадь круга»
|
УПКЗУ
|
Уметь обобщать и
систематизировать знания по пройденным темам
|
КР
|
|
|
46
|
|
11
|
Анализ работы
|
КУ
|
|
|
РНО
|
|
47
|
|
ДВИЖЕНИЕ
(8 часов)
|
1
|
Отображение
плоскости на себя
|
УОНЗ
|
В результате изучения
темы ученик должен:
1.
Уметь объяснять, что
такое отображение плоскости на себя,
2.
знать определение
движения плоскости,
3.
уметь доказывать, что
осевая и центральная симметрии являются движениями
4.
Уметь объяснять
параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и
поворот являются движениями плоскости;
|
УО
|
П 113, №1148,1149
|
|
48
|
|
2
|
Понятие движения
|
КУ
|
ФО
|
П 114 № ДМ
|
|
49
|
|
3
|
Наложения и
движения
|
УПЗУ
|
МТ
|
П115 №1155, 1156
|
|
50
|
|
4
|
Параллельный
перенос и поворот
|
УОНЗ
|
СР
|
П 116,117 №1160
|
|
51
|
|
5
|
Решение задач
|
УПЗУ
|
УО
|
№1162,1163
|
|
52
|
|
6
|
Обобщение и систематизация
знаний. Подготовка к КР
|
УОСЗ
|
ФО
|
ДМ
|
|
53
|
|
7
|
Контрольная работа
№ 5 по теме «Движение»
|
УПКЗУ
|
Уметь обобщать и
систематизировать знания по пройденным темам
|
КР
|
|
|
54
|
|
8
|
Анализ работы
|
КУ
|
|
|
РНО
|
|
55
|
|
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ (6 часов)
|
1
|
Предмет
стереометрии. Многогранники
|
КУ
|
В результате изучения
темы ученик должен:
- Уметь различать
геометрические тела
- Уметь строить
параллелепипед, тетраэдр, октаэдр
- Уметь решать
простейшие задачи по данному разделу
- Научиться строить
сечение фигур.
|
УО
|
П 118 П 119,
конспект
|
|
56
|
|
2
|
Призма
Параллелепипед
|
УПЗУ
|
ФО
|
П 120 П 121 ИЗ
|
|
57
|
|
3
|
Объём тела
|
УПЗУ
|
УО
|
П 122 МТ стр
314-315
|
|
58
|
|
4
|
Свойства
прямоугольного параллелепипеда
|
КУ
|
ФО
|
П 123 стр 316-318
|
|
59
|
|
5
|
Пирамида
Тела и поверхности вращения.
|
УПЗУ
|
МД
|
П 124 П 125 стр319
|
|
60
|
|
6
|
Конус. Цилиндр.
Сфера и шар.
|
КУ
|
УО
|
П126, 127 стр
327-331
|
|
61
|
|
ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ (2
часа)
|
1
|
Об аксиомах
планиметрии
|
УОНМ
|
|
МТ
|
Стр 344-348
|
|
62
|
|
2
|
Некоторые сведения
о развитии геометрии
|
УПЗУ
|
|
ФО
|
Стр 349-351
|
|
63
|
|
ПОВТОРЕНИЕ (5 часов)
|
1
|
Начальные
геометрические сведения. Параллельные прямые
|
УОСЗ
|
В результате изучения
темы ученик должен:
- Уметь обобщать и
систематизировать знания по пройденным темам
- Применять
полученные знания при решении задач
|
ФО
|
ДМ
|
|
64
|
|
2
|
Окружность
|
УОСЗ
|
УО
|
ДМ
|
|
65
|
|
3
|
Четырёхугольники.
Многоугольники
|
УОСЗ
|
МТ
|
ДМ
|
|
66
|
|
4
|
Итоговая
контрольная работа
|
УКЗ
|
ФО
|
ДМ
|
|
67
|
|
5
|
Подведение итогов
|
УКЗ
|
|
ИЗ
|
карточки
|
|
68
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.