Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии для 10 и 11 классов УМК Атанасян Л.С.

Рабочая программа по геометрии для 10 и 11 классов УМК Атанасян Л.С.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Пояснительная записка

Уровень рабочей программы – базовый.

Примерная программа по геометрии составлена на основе Федерального государственного компонента Стандарта основного общего образования по математике 2004 год, учебного плана образовательного учреждения (2014-2015 уч. год), авторской программы к учебнику «Геометрия 10-11» Атанасян А.С.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии, как универсальном языке науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, ясности и точности мысли, интуиции, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню подготовки выпускников:

В результате изучения курса геометрии на базовом уровне обучающийся должен

знать/понимать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

  • возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • роль аксиоматики в геометрии.

ГЕОМЕТРИЯ.

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


СИСТЕМА   ОЦЕНИВАНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

данной программы, в  частности, предполагает:

  1. включение обучающихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии);

  2. использование критериальной системы оценивания;

  3. использование разнообразных видов, методов, форм и объектов оценивания, в том числе:

  • как внутреннюю, так и внешнюю оценку, при последовательном нарастании объема внешней оценки;

  • субъективные и объективные методы оценивания; стандартизованные оценки;

  • интегральную оценку;

  • самоанализ и самооценку обучающихся;

  • оценивание, как достигаемых образовательных результатов, так и процесса их формирования, а также оценивание осознанности каждым обучающимся особенностей развития своего собственного процесса обучения.

Система оценивания строится на следующих принципах:

  1. Оценивание является постоянным процессом.

  2. В зависимости от этапа обучения используется диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое (тематическое, промежуточное) оценивание.

  3. Оценивание может быть только критериальным.

  4. Критериями оценивания выступают ожидаемые результаты, соответствующие учебным целям:

  • оцениваются с помощью отметки только результаты деятельности обучающийсяа, но не его личные качества;

  • оценивается только то, чему его учат;

  • критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся; они могут вырабатываться совместно;

  • система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретали навыки и привычку к самооценке;

  • в качестве объекта оценивания выступают образовательные достижения обучающихся, определенные в требованиях к освоению данной программы.

Результаты образования включают:

  • предметные результаты (знания и умения, опыт творческой деятельности и др.);

  • метапредметные результаты (способы деятельности, освоенные на базе одного или нескольких предметов, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях);

  • личностные результаты (система ценностных отношений, интересов, мотивации обучающихся и др.)

Оценка личностных результатов.

Объектом оценки личностных результатов являются сформированные у обучающихся универсальные учебные   действия, включаемые в три основных блока:

  1. самоопределение — сформированность внутренней позиции обучающегося — принятие и освоение новой социальной роли обучающегося; становление основ российской гражданской идентичности личности как чувства гордости за свою Родину, народ, историю и осознание своей этнической принадлежности; развитие самоуважения и способности адекватно оценивать себя и свои достижения, видеть сильные и слабые стороны своей личности;

  2. смыслообразование — поиск и установление личностного смысла (т. е. «значения для себя») учения  обучающимися на основе устойчивой системы учебно-познавательных и социальных мотивов; понимания границ того, «что я знаю», и того, «что я не знаю», «незнания» и стремления к преодолению этого разрыва;

  3. морально-этическая ориентация — знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение на основе понимания их социальной необходимости; способность к моральной децентрации — учёту позиций, мотивов и интересов участников моральной дилеммы при её разрешении; развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.

Основное содержание оценки личностных результатов строится вокруг оценки:

  • сформированности внутренней позиции обучающегося, которая находит отражение в эмоционально-положительном отношении обучающегося к образовательному учреждению;

  • ориентации на содержательные моменты образовательного процесса — уроки, познание нового, овладение умениями и новыми компетенциями, характер учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками — и ориентации на образец поведения «хорошего обучающийсяа» как пример для подражания;

  • сформированности основ гражданской идентичности — чувства гордости за свою Родину, знания знаменательных для Отечества исторических событий; любви к своему краю, осознания своей национальности, уважения культуры и традиций народов России и мира; развития доверия и способности к пониманию и сопереживанию чувствам других людей;

  • сформированности самооценки, включая осознание своих возможностей в учении, способности адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха в учении; умения видеть свои достоинства и недостатки, уважать себя и верить в успех;

  • сформированности мотивации учебной деятельности, включая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы, любознательность и интерес к новому содержанию и способам решения проблем, приобретению новых знаний и умений, мотивации достижения результата, стремления к совершенствованию своих способностей;

  • знания моральных норм и сформированности морально-этических суждений, способности к решению моральных проблем; способности к оценке своих поступков и действий других людей с точки зрения соблюдения/нарушения моральной нормы.

Оценка метапредметных результатов.

Оценка метапредметных результатов предполагает оценку универсальных учебных действий обучающихся (регулятивных, коммуникативных, познавательных), т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. К ним относятся:

  • способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи; самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления; умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении

  • умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;

  • умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и   процессов,  схем решения учебно-познавательных и практических задач;

  • способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям;

  • умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.

Оценка метапредметных результатов проводится в ходе различных процедур таких, как решение задач творческого и поискового характера, учебное проектирование, итоговые проверочные работы, комплексные работы на межпредметной основе, мониторинг сформированности основных учебных умений.

Оценка предметных результатов.

Объектом оценки предметных результатов является способность обучающихся решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговой проверочной работы. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания  учитываются при определении итоговой оценки.

Предметом итоговой оценки обучающимися является достижение предметных и метапредметных результатов, необходимых для продолжения образования.

Основным инструментом итоговой оценки является итоговая контрольная работа – система заданий различного уровня сложности по предмету.

В учебном процессе оценка предметных результатов проводится с помощью промежуточных диагностических работ, направленных на определение уровня освоения темы учащимися.

Критерии и нормы устного ответа по математике

Оценка «5» ставится, если обучающийся:

  • Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.

  • Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы.

  • Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

  • Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

  • Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства выводы из наблюдений и опытов.

  • Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям. 

Оценка «4» ставится, если обучающийся:

  • Показывает знания всего изученного программного материала.

  • Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

  • Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи.

  • Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.

  • Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ. 

Оценка «3» ставится, если обучающийся:

  • Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.

  • Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

  • Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.

  • Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории.

  • Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте.

  • Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки. 

Оценка «2» ставится, если обучающийся:

  • Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.

  • Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.

  • При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

  • Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.

  • Полностью не усвоил материал.

Критерии оценок за письменную работу по математике

Оценка «5» ставится, если обучающийся:

  • Выполнил работу без ошибок и недочетов;

  • Допустил не более одного недочета; 

Оценка «4» ставится, если обучающийся выполнил работу полностью, но допустил в ней:

  • Не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

  • Не более двух недочетов.

Оценка «3» ставится, если обучающийся правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

  • Не более двух грубых ошибок или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета; Не более двух- трех негрубых ошибок или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

  • При отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «2» ставится, если обучающийся:

  • Допустил число ошибок недочетов, превышающее норму, при которой может быть выставлена оценка «3».

  • Если правильно выполнил менее половины работы.

  • Не приступил к выполнению работы.

  • Правильно выполнил не более 10% всех заданий.

 

Параллельность прямых и плоскостей.

Основная цель – систематизировать наглядные представления обучающихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

  • уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. в ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания обучающихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной

  • уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.

МНОГОГРАННИКИ.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. в учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы относится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения обучающихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия

  • уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ.

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов.

  • уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.

МЕТОД КООРДИНАТ.

Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

  • уметь применять формулы при решении задач.

ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР.

Основная цель - сформировать у обучающихся знания об основных видах тел вращения. развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

  • уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

ОБЪЕМЫ ТЕЛ.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.

  • уметь применять формулы при решении задач.

ПОВТОРЕНИЕ.

  • уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.


Тематический план.

На изучение геометрии в 10 классе отводится 70 часов из расчета 35 учебных недели, 2 урока в неделю.

Тема

Количество часов

Обязательный минимум содержания

  1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

5

Предмет стереометрии, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.

  1. Параллельность прямых и плоскостей.

18

Определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве; тетраэдр и параллелепипед; взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

18

Определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятие о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной.

  1. Многогранники.

12

Виды многогранников, их характеристики, основные понятия; угол между прямой и плоскостью, двугранный угол.

  1. Векторы в пространстве.

7

Вектор в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов; разложение вектора по трем некомпланарным векторам, решение задач векторным методом.

  1. Итоговое повторение курса геометрии за 10 класс.

5

Систематизация и актуализация знаний за курс геометрии 10 класс.

  1. Резерв.

5






На изучение геометрии в 11 классе отводится 68 часов из расчета 34 учебных недели, 2 урока в неделю.

Тема

Количество часов

Обязательный минимум содержания

  1. Метод координат в пространстве.

15

Формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов; применение формул при решении задач.

  1. Цилиндр, конус и шар.

17

Цилиндр, конус, шар, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид; применение формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

  1. Объемы тел.

23

Формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения; применение формул при решении задач.

  1. Повторение курса стереометрии.

13

Систематизация и актуализация знаний за курс геометрии 10-11 класс. Решение заданий типа В5, В10, С2



Ресурсное обеспечение рабочей программы

  1. Учебник: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

  2. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2013.

  3. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2012.

  4. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 класса. – М. Просвещение, 2005.

  5. В.А. Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. – М.: ВАКО, 2011.

  6. Интернет-ресурсы.

Краткое описание документа:

Методическая разработка представляет собой Рабочую программу по геометрии для 10,11 классов (базовый уровень) по УМК Атанасян Л.С. 

Рабочая программа включает в себя пояснительную записку, цели, задачи, содержание программы, тематическое планирование, тематическое планирование с характеристиками деятельности обучающихся,  учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса, результаты и система оценивания, включая критерии оценивания устных и письменных работ. Приложением к рабочей программе служит календарно-тематическое планирование и КИМы для проверки и контроля качества знаний.

Общая информация

Номер материала: 148923

Похожие материалы