Муниципальное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 40
Дзержинского района г. Волгограда
«УТВЕРЖДАЮ»
директор МОУ
СОШ № 40
_____________/Г.Г.
Бабич /
«____»
__________2013 г.
СОГЛАСОВАНО с директором
заместитель
директора по УВР
____________/И.Н.
Мелихова/
«____»
_____________ 2013 г.
РЕКОМЕНДОВАТЬ К УТВЕРЖДЕНИЮ
на
заседании МО учителей математики и информатики
протокол №1 от «____»
____________2013 г.
руководитель МО____________/ С.С. Аксенова/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету: геометрия
класс: 10
Учитель - составитель: (Аксенова
С.С.)
г. Волгоград, 2013 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 10 класса
составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования
по математике (базовый уровень) 2006 г. с использованием рекомендаций авторской
программы Л.С Атанасяна и в соответствии с требованиями федерального компонента
государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2004 г.
Изучение геометрии в 10 классе на базовом уровне
направлено на достижение следующих целей:
·
формирование
представлений о математике
как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
·
развитие логического мышления, пространственного
воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения
образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее
производных, в будущей профессиональной деятельности;
·
воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры:
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания
значимости математики для общественного прогресса.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных
целей:
·
систематическое изучение
свойств геометрических тел в пространстве;
·
формирование умения
применять полученные знания для решения практических задач, проводить
доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне.
Сведения о рабочей программе.
Программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта, распределяет учебные часы по разделам курса и
определяет последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с
учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса.
Содействует реализации единой концепции математического образования.
Прямые и
плоскости в пространстве. Основные понятия
стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.
Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и
плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и
наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность
плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный
угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния
от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между
параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное
проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение
пространственных фигур.
Многогранники.
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее
основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее
основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная
пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в
кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем
мире.
Сечения
куба, призмы, пирамиды.
Представление
о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты
и векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.
Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по
трем некомпланарным векторам.
Планируемый уровень подготовки обучающихся.
В результате изучения математики на базовом
уровне ученик должен
знать/понимать
-
значение математической
науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же
время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение практики и
вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
·
универсальный характер
законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях
человеческой деятельности;
·
вероятностный характер
различных процессов окружающего мира;
уметь
·
распознавать на чертежах и
моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
·
описывать взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом расположении;
·
анализировать в простейших
случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
·
изображать основные
многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
·
строить простейшие
сечения куба, призмы, пирамиды;
·
решать планиметрические и
простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей);
·
использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы;
·
проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
·
для вычисления площадей
поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
Количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа,
составляет 51 час в год, т. е. –в 1 полугодии -1час в неделю, во 2 полугодии –
2 часа в неделю.
Формы организации образовательного процесса.
Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления
изученного материала, урок применения знаний и умений, комбинированный урок,
контроль знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний,
урок-презентация.
Технология обучения.
Проблемно-поисковая, исследовательская, здоровьесберегающая, ИК-технологии.
Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического
принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.
Механизмы формирования ключевых компетенций
обучающихся
|
Ключевая компетенция обучающихся
|
Целевой ориентир учителя в уровне сформированности ключевых компетенций
обучающихся
|
|
Общекультурная компетенция (предметная, мыслительная, исследовательская,
информационная)
|
Извлекать пользу из опыта.
Организовывать взаимосвязь и упорядочивание своих знаний.
Организовывать собственный способ прием обучения.
|
|
Социально-трудовая компетенция
|
Включаться в социально-значимую деятельность.
Оперативно включаться в проекты.
|
|
Коммуникативная компетенция
|
Умение высказывать и отстаивать свою точку зрения.
Овладение навыками неконфликтного общения.
Способность строить и вести общение.
|
|
Компетенция с сфере личностной ориентации
|
Критически относится к тому или иному аспекту.
Уметь противостоять сложностям.
Занимать личную позицию.
|
Виды и формы контроля.
Математический диктант, самостоятельная работа, фронтальный опрос, практическая
работа, контрольная работа. В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных
работ.
Учебно-методический комплект включает в себя:
Учебный комплект:
-
Геометрия:
учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии
для 10 кл. - М.: Просвещение, 2013.
- Геометрия:
рабочая тетрадь для 10 кл. / В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2013.
Пособия для учителя:
- Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для
учителя/ С.М. Саакян, В. Ф. Бутузов.
– 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2010.
- Задачи по геометрии для 7-11 классов./ Б.Г. Зив,
В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. - М.: Просвещение, 2009.
- Геометрия в таблицах и схемах. / Н.Н.
Евдокимова. – СПб.: Изд. Дом «Литера», 2005.
Пособия для обучающихся:
- ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные
варианты: 30 вариантов/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.:
Национальное образование, 2013. (ЕГЭ-2013. ФИПИ – школе).
Информационно-методическая и Интернет-поддержка:
1.
Журнал «Математика в
школе».
2.
Сайт www.prov.ru (рубрика
Математика).
|
№ п/п
|
Наименование раздела
|
Тема урока
|
Количество
часов
|
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
|
Дата проведения
|
|
|
|
|
план
|
факт.
|
|
1.
|
Введение. Аксиомы стереометрии (3 ч)
|
Основные
понятия
стереометрии.
Аксиомы стереометрии
|
1
|
Знать: основные понятия стереометрии.
Уметь: распознавать на чертежах и
моделях пространственные формы
|
|
|
|
2.
|
Некоторые
следствия из аксиом
|
1
|
Знать: основные аксиомы стереометрии.
Уметь: описывать взаимное
расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии
|
|
|
|
3.
|
Решение задач на применение
аксиом стереометрии и их следствий
|
1
|
Знать: основные аксиомы стереометрии.
Уметь: применять аксиомы при
решении задач
|
|
|
|
4.
|
|
Параллельные
прямые в пространстве, параллельность трех прямых
|
1
|
Знать: определение параллельных прямых
в пространстве. Уметь: анализировать
в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя
определение параллельных прямых
|
|
|
|
5.
|
Параллельность
прямых и плоскостей (13 ч.)
|
Параллельность
прямой и плоскости
|
1
|
Знать: признак параллельности прямой
и плоскости, их свойства. Уметь:
описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
|
|
|
|
6.
|
Решение
задач на параллельность прямой и плоскости
|
1
|
Знать: признак параллельности прямой
и плоскости. Уметь: применять
признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости
|
|
|
|
7.
|
Скрещивающиеся
прямые
|
1
|
Знать: определение и признак скрещивающихся
прямых. Уметь: распознавать на
чертежах и моделях скрещивающиеся прямые
|
|
|
|
8.
|
Углы с
сонаправлен-ными сторонами, угол между прямыми
|
1
|
Иметь представление об углах между
пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.
Уметь: находить угол между прямыми в
пространстве на модели
куба
|
|
|
|
9.
|
Решение
задач на нахождение угла между прямыми
|
1
|
Знать: как определяется угол между
прямыми.
Уметь: решать простейшие стереометрические
задачи на нахождение углов между прямыми
|
|
|
|
10.
|
Контрольная работа
№ 1 по
теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»
|
1
|
Знать: определение и признак
параллельности прямой и плоскости. Уметь:
находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся
прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости
|
|
|
|
11.
|
Параллельность
прямых и плоскостей (13 ч.)
|
Анализ контрольной работы. Параллельность
плоскостей
|
1
|
Знать: определение, признак
параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.
Уметь: решать задачи на
доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности
плоскостей
|
|
|
|
12.
|
Свойства параллельных
плоскостей
|
1
|
Знать: свойства параллельных
плоскостей. Уметь: применять
признак и свойства при решении задач
|
|
|
|
13.
|
Решение
задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»
|
1
|
Знать: определение, признак, свойства
параллельных плоскостей
Уметь: выполнять чертеж по условию задачи
|
|
|
|
14.
|
Тетраэдр,
параллелепипед
|
1
|
Знать: элементы тетраэдра и
параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях
параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости
|
|
|
|
15.
|
Решение задач по теме
«Тетраэдр. Параллелепипед»
|
1
|
Уметь: строить сечение плоскостью,
параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные
сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через
ребро и вершину параллелепипеда
|
|
|
|
16.
|
|
Контрольная
работа
№ 2 по теме:
«Параллельность прямых и плоскостей»
|
1
|
Знать: определенней признаки
параллельности плоскости. Уметь:
строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани;
применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей
при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения
стороны одного из треугольников
|
|
|
|
17.
|
Перпендикулярность
прямых и плоскостей (13 ч)
|
Анализ
КР № 2. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости
|
1
|
Знать: определение перпендикулярных прямых,
теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение
прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных
к плоскости. Уметь: распознавать на
моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических
задач теорему Пифагора
|
|
|
|
18.
|
Признак перпендикулярности прямой
и плоскости
|
1
|
Знать: признак перпендикулярности прямой
и плоскости. Уметь: применять
признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к
плоскости параллелограмма, ромба, квадрата
|
|
|
|
19.
|
Перпендикулярность
прямых и плоскостей (13 ч)
|
Теорема о прямой, перпендикулярной
к плоскости
|
1
|
Знать: теорему о прямой, перпендикулярной
к плоскости. Уметь: применять
теорему для решения стереометрических задач
|
|
|
|
20.
|
Решение
задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
|
1
|
Уметь: находить расстояние от точки,
лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника,
ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике
|
|
|
|
21.
|
Расстояние от точки до
плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
|
1
|
Иметь: представление о наклонной и ее
проекции на плоскость. Знать:
определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,
расстояние между параллельными плоскостями. Уметь:
находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора
|
|
|
|
22.
|
Угол
между прямой и плоскостью
|
1
|
Знать: теорему о трех перпендикулярах;
определение утла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении
задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять
расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью
на чертежах
|
|
|
|
23.
|
Перпендикулярность
прямых и плоскостей (13 ч)
|
Решение
задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»
|
1
|
Уметь:
находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона;
находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном
треугольнике
|
|
|
|
24.
|
Признак
перпендикулярности двух плоскостей
|
1
|
Знать: определение и признак
перпендикулярности двух плоскостей.
Уметь: строить линейный угол
двугранного угла
|
|
|
|
25.
|
Теорема
перпендикулярности двух плоскостей
|
1
|
Знать: признак
параллельности двух плоскостей, этапы доказательства.
Уметь: распознавать и описывать
взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию
задачи
|
|
|
|
26.
|
Прямоугольный
параллелепипед, куб
|
1
|
Знать: определение прямоугольного
параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного
параллелепипеда при нахождении его диагоналей
|
|
|
|
27.
|
Перпендикулярность
прямых и плоскостей (13 ч)
|
Параллельное
проектирование, изображение пространственных фигур
|
1
|
Знать: основные свойства параллельного
проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.
Уметь: строить параллельную проекцию
на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции
|
|
|
|
28.
|
Решение
задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»
|
1
|
Знать: определение куба,
параллелепипеда. Уметь: находить
диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю
куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного
параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из
граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного
параллелепипеда, куба
|
|
|
|
29.
|
Контрольная работа
№ 3 по теме:
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
1
|
Уметь:
находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном
треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного
параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и
плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех
перпендикулярах
|
|
|
|
30.
|
Многогранники
(13 ч)
|
Анализ КР № 3. Понятие многогранника
|
1
|
Иметь
представление о многограннике.
Знать:
элементы многогранника: вершины, ребра, грани
|
|
|
|
31.
|
Призма
|
1
|
Иметь: представление о призме как о
пространственной фигуре. Знать:
формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи
|
|
|
|
32.
|
Решение
задач на нахождение площади полной и боковой поверхности
|
1
|
Уметь:
находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой
- треугольник
|
|
|
|
33.
|
Решение
задач на нахождение площади полной и боковой поверхности
|
1
|
Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на
чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной
n -угольной
призмы, при n = 3,4,6
|
|
|
|
34.
|
Пирамида
|
1
|
Знать: определение пирамиды, ее элементов.
Уметь: изображать пирамиду на
чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее
через вершину и диагональ основания
|
|
|
|
35.
|
Многогранники
(13 ч)
|
Треугольная
пирамида
|
1
|
Уметь: находить площадь боковой
поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или прямоугольный
треугольник
|
|
|
|
36.
|
Правильная пирамида
|
1
|
Знать:
определение правильной пирамиды. Уметь:
решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания
правильной пирамиды
|
|
|
|
37.
|
Решение задач на нахождение площади
боковой поверхности пирамиды
|
1
|
Знать: элементы пирамиды, виды
пирамид. Уметь: использовать при
решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности
правильной пирамиды
|
|
|
|
38.
|
Решение задач на нахождение площади
боковой поверхности пирамиды
|
1
|
|
|
|
39.
|
Понятие
правильного многогранника
|
1
|
Иметь представление о правильных
многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр,
Уметь: распознавать на чертежах и
моделях правильные многогранники
|
|
|
|
40.
|
Симметрия
в кубе, в параллелепипеде
|
1
|
Знать: виды симметрии в пространстве.
Уметь: определять центры симметрии,
оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда
|
|
|
|
41.
|
Многогранники
(13 ч)
|
Решение задач по теме «Многогранники»
|
1
|
Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и
чертежах, выполнять чертежи по условию задачи
|
|
|
|
42.
|
Контрольная работа
№ 4 по теме:
«Многогранники»
|
1
|
Уметь: строить сечения призмы,
пирамиды плоскостью, параллельной грани.
Уметь:
находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n = 3,4);
находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых
- равнобедренный или прямоугольный треугольник
|
|
|
|
43.
|
Векторы
в пространстве (7 ч)
|
Понятие вектора.
Равенство векторов
|
1
|
Знать: определение вектора в
пространстве, его длины.
Уметь: на модели параллелепипеда
находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы
|
|
|
|
44.
|
Сложение
и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
|
1
|
Знать: правила сложения и вычитания
векторов.
Уметь: находить сумму и разность векторов
с помощью правила треугольника и многоугольника
|
|
|
|
45.
|
Векторы
в пространстве (7 ч)
|
Умножение вектора на число
|
1
|
Знать: как
определяется умножение вектора на число.
Уметь:
выражать один из коллинеарных векторов через другой
|
|
|
|
46.
|
Компланарные
векторы
|
1
|
Знать: определение компланарных
векторов Уметь: на модели параллелепипеда
находить компланарные векторы
|
|
|
|
47.
|
Правило
параллелепипеда
|
1
|
Знать: правило параллелепипеда.
Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных
векторов с помощью правила параллелепипеда
|
|
|
|
48.
|
Разложение
вектора по трем некомпланарным векторам
|
1
|
Знать: теорему о разложении любого
вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь:
выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда
|
|
|
|
49.
|
|
Контрольная работа
№ 5 по теме:
«Векторы»
|
1
|
Уметь: на моделях параллелепипеда и
треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные,
равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор
через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать
вектор по трем некомпланарным векторам
|
|
|
|
50.
|
|
Анализ
КР № 5. Итоговое повторение
|
1
|
Знать: основополагающие аксиомы стереометрии,
признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве,
основные пространственные формы. Уметь:
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и
классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные
источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой
информации
|
|
|
|
51.
|
|
Итоговое
повторение
|
1
|
|
|
