Железнодорожненская общеобразовательная школа
Согласовано
Согласовано
Утверждаю
РуководительШМО
Заместитель директора по УВР Директор школы
Сулейманова Д.С.
Самошина-Крупенко Т.А.
Прот.№
от «05» сентября 2014 г. Приказ
№ 210 от 05.09.2014 г.
Рабочая программа по геометрии
(базовый уровень)
Учитель: Сошенкова
Е.В.
Класс: 8
2014/2015 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по школьному курсу
«Геометрия» для 8 класса составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на
учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарт основного общего образования по
математике.
Стандарт основного общего образования по
математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов,
Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9
классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.
Рабочая программа соответствует базовому
уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования,
конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия
7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану
для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на
ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч.
в неделю с V по IX класс.
Математика изучается в 2014/2015 году в 8
классе - 5 ч. в неделю, всего 170 ч.
На преподавание геометрии в 8 классе отведено
2 часа в неделю, всего 68 часов в год.
Изучение геометрии на ступени основного общего
образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и
умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению
трудностей;
• формирование представлений об идеях и
методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
В курсе геометрии 8 класса условно выделены
четыре основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные треугольники,
окружность.
Раздел 1. Четырёхугольники.
Доказательства большинства теорем данного
раздела и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников,
поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная
симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства
геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий
как движений плоскости состоится в 9 классе.
Цели изучения раздела:
• изучить наиболее важные виды четырехугольников
- параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;
• дать представление о фигурах, обладающих осевой
или центральной симметрией;
Раздел 2. Площадь.
Вывод формул для вычисления площадей
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух
основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных
представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является
обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема
об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в
дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом
состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство
теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей
квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме
Пифагора.
Цели изучения раздела:
• расширить и углубить полученные в 5 - 6
классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;
• вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции;
• доказать одну из главных теорем геометрии -
теорему Пифагора.
Раздел 3. Подобные треугольники.
Определение подобных треугольников дается не
на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность
сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью
теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе
признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных
отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в
задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цели изучения раздела:
• ввести понятие подобных треугольников;
• рассмотреть признаки подобия треугольников и их
применения к доказательству теорем и решению задач;
• сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического
аппарата геометрии.
Раздел 4. Окружность.
В данном разделе вводится много новых понятий
и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения
следует уделить большое внимание решению задач.Утверждения о точке пересечения
биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к
сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы
угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот
треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке
пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях,
вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон
описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Цели изучения раздела:
• расширить сведения об окружности, полученные
учащимися в 6 классе;
• изучить новые факты, связанные с
окружностью;
• познакомить учащихся с четырьмя замечательными
точками треугольника.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Содержание материала
|
Количество часов
|
Характеристика основных видов деятельности
обучающегося (на уровне учебных действий)
|
1.
Четырёхугольники
|
14
|
|
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб
квадрат.
|
|
Объяснять, что
такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали,
изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы
многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение
выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые
многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов
выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны
(вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать
определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной
трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти
четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и
признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение,
связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки
называются симметричными относительно точки (прямой), в каком случае фигура
называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр)
симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной)
симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас
обстановке.
|
2.
Площадь
|
14
|
|
Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и
трапеции. Теорема Пифагора.
|
|
Объяснять, как
производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники
называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные
свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему
об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и
доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для
площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные
с формулами площадей и теоремой Пифагора.
|
3.
Подобные
треугольники
|
19
|
|
Определение подобных треугольников. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
|
|
Объяснять понятие
пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников
и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении
площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней
линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных
отрезках в прямоугольном треугольнике ; объяснять, что такое метод подобия в
задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода;
объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в
измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия
для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия
синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
выводить основные тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и
тангенса для углов ; решать задачи, связанные с
подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций
использовать компьютерные программы.
|
4.
Окружность.
|
17
|
|
Касательная к окружности. Центральные и
вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и
описанная окружности.
|
|
Исследовать
взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение
касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве
касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых к
окружности из одной точки; формулировать понятие центрального угла и
градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном
угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать
теоремы , связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла
и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном
перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника;
формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной
около многоугольника;; формулировать и доказывать теоремы: об окружности,
вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о
свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного
четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение,
связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и
четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с
окружностью, с помощью компьютерных программ.
|
5.
Повторение
|
2
|
|
Литература:
1.
Атанасян Л.С., Бутузов
В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.:
Просвещение, 2014.
2.
Геометрия:Рабочая
тетрадь:8 кл./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина.-
М.:Просвещение,2011
3.
Зив Б.Г.
Геометрия:дидакт.материалы:8 кл./Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.:Просвещение,2011
4.
Изучение геометрии в 7, 8,
9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2011
5.
Электронное приложение к
учебнику
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.