Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии ГОС 8 класс Атанасян

Рабочая программа по геометрии ГОС 8 класс Атанасян

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2 им. С.К.Тока с.Сарыг-Сеп

Каа-Хемского района Республики Тыва






РАССМОТРЕНО

на заседании МО

__________________________

протокол №1

от «___»________20___г.



СОГЛАСОВАНО

ЗУВР МБОУ СОШ №2 с.Сарыг-Сеп

_________Х.С.Самчид-оол

«___»________20___г.



УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ №2 с.Сарыг-Сеп _________Г.В.Нурсат

«____»________20___г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Геометрия»

для 8 класса






Класса (параллели, ступени) 8 «а», 8 «б»


ФИО учителя-предметника составителя рабочей программы

Белек-оол Аржана Аркадьевна


Категория______б/к_________


Учебный год: 2014-2015





Сарыг-Сеп 2014


Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии на 2014-2015 учебный год МБОУ СОШ №2 им. С.К.Тока с.Сарыг-Сеп составлена на основе:

  1. Федерального закона № 273 – ФЗ 29.12.2012 года «Об образовании в Российской Федерации».

  2. «Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования», приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г.

  3. Т.А.Бурмистрова. Сборник рабочих программ. Геометрия. 7 – 9 классы: пособие для учителей ОУ. М.:Просвещение, 2011. – 95с.

  4. Учебного плана МБОУ СОШ №2 им.С.К. Тока с.Сарыг-Сеп 2014-2015 года.


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.


Основные задачи геометрии:

  1. Формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, формирование понятия доказательства.

  2. Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся.

  3. Освоение основных понятий предмета: выпуклые и невыпуклые многоугольники, параллелограмм, равнобедренная, прямоугольная трапеции, прямоугольник, ромб, квадрат, диагональ многоугольника, средняя линия трапеции, формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора, подобные треугольники, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника, окружность, касательная к окружности, центральные и вписанные углы, вписанная и описанная окружности, четыре замечательных точки треугольника.


Цели формирования ключевых компетенций: умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Для реализации программного содержания используется УМК:

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Геометрия 7-9 классы». Учебник Геометрия 7 - 9 кл/ - М.: Просвещение, 2012г.

Срок реализации данной рабочей программы – 1 год.


Общая характеристика учебного предмета


Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин (физики, предметов естественно-научного цикла). Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки обучающихся.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные.

Формы контроля: текущий и итоговый контроль; контрольные работы, тесты, зачеты.

Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных инновационных технологий:

-Технология уровневой дифференциации обучения

- Технология проблемно-развивающего обучения

- Здоровье-сберегающие технологии

- Информационные технологии



Место предмета в учебном плане


Предмет «Геометрия» входит в образовательную область «Математика». «Математика» является предметом Федерального компонента учебного плана ОУ, на реализацию которого отводится 2 недельных часа. Предмет «Геометрия» изучается в 7-9 классах. На изучение предмета геометрии в 8 классе отводится 70 часов (35 учебных недель, 2 часа в неделю).

Авторское планирование рассчитано на 34 недели - 68 часов, поэтому добавлено еще 2 часа. Эти 2 часа отведены на повторение курса геометрии 7 класса в начале учебного года.

Данная программа составлена на 70 часов. Всего контрольных работ – 5.

Учебно-тематический план


Наименование разделов и тем

Всего часов

К/р

1

Повторение курса геометрии 7 класса.

2


1

Четырехугольники.


14

1

2

Площадь.


14

1

3

Подобные треугольники.

19

2

4

Окружность.

17

1

5

Повторение курса геометрии 8 класса.

4



Итого

70

5





Критерии и нормы оценок знаний, умений, навыков обучающихся


Оценка письменных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Оценка устных работ обучающихся


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положение конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если: удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена неточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Содержание учебного предмета

  1. Четырехугольники (14 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.


  1. Площадь (14 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.


  1. Подобные треугольники (19 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


  1. Окружность (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.


  1. Решение задач (4 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.




Календарно – тематическое планирование

п/п

Тема урока

Кол-во

Элементы содержания

Планируемые предметные результаты

Дата провед.

по плану

Дата провед.

фактич.

1

Урок вводного повторения

1

Повторение по основным понятиям: треугольник, признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать: основных понятий темы: треугольник, признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, записывать решения задач с помощью принятых условных обозначений.




2

Решение задач.

1

Повторение по темам: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, записи способов решения с помощью принятых обозначений.

Знать: основные понятия темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, записи способов решения с помощью принятых обозначений.

Уметь: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов.



Раздел 1. Четырехугольники (14 часов)

3

Многоугольники.

1

1) Многоугольники.

2) Выпуклые многоугольники.

3)Сумма углов выпуклого многоугольника

Знать: понятие многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.



4

Многоугольники.

Сумма углов многоугольника.

1

1) Многоугольники.

2) Элементы многоугольника

Знать: способы решения задач на нахождение периметра многоугольника, применение формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.



5

Параллелограмм

1

Параллелограмм, его свойства.

Знать: определение параллелограмма, свойства параллелограмма.

Уметь: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.



6

Признаки параллелограмма

1

Признаки параллелограмма.

Знать: признаки параллелограмма.

Уметь: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства.



7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Параллелограмм, его свойства и признаки.

Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.



8

Трапеция. Теорема Фалеса.

1

1) Трапеция.

2) Средняя линия трапеции.

3) Равнобедренная трапеция, ее свойства.

4) Теорема Фалеса.

Знать: определение трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции; формулировку и суть теоремы Фалеса.

Уметь: применять свойства и признаки равно-бедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.



9

Решение задач на построение.

1

Задачи на построение.

Знать: определение трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции; формулировку и суть теоремы Фалеса.

Уметь: решать задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать



10

Прямоугольник

1

Прямоугольник, его элементы, свойства.

Знать: определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков.

Уметь: доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе решения задач.



11

Ромб. Квадрат

1

1) Понятие ромба, квадрата.

2) Свойства и признаки.

Знать: определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, формулировки их свойств и признаков.

Уметь: доказывать свойства и признаки квадрата и ромба, проводить сравнительный анализ, применять полученные знания при решении задач.




12-13

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

2

1) Прямоугольник, ромб, квадрат.

2) Свойства и признаки.

Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.



14

Осевая и центральная симметрии

1

Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур.

Знать: сведенья о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.

Уметь: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур.



15

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

Четырехугольники: элементы, свойства, признаки.

Знать: сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции.

Уметь: свободно пользоваться понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.



16

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1

Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.

Знать: сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции.

Уметь: свободно пользоваться понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.



Раздел 2. Площадь (14 часов)

17

Анализ контрольной работы.

Площадь многоугольника

1

1) Понятие о площади.

2) Равносоставленные и равновеликие фигуры.

3) Свойства площадей.

Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств площадей; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.



18

Площадь прямоугольника

1

Площадь прямоугольника.

Знать: вывод формулы площади прямоугольника, способы решения задач на применение свойств площадей.

Уметь: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто

обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.



19

Площадь параллелограмма

1

Площадь параллелограмма

Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма.



20

Площадь треугольника

1

Площадь треугольника

Знать: формулы для вычисления площади треугольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади треугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов



21

Площадь треугольника.

Решение задач.

1

1) Площадь
треугольника.

2) Теорема

об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; решать задачи на применение формул площади треугольника, площади параллелограмма.



22

Площадь трапеции

1

Теорема о площади трапеции.

Знать: формулу для вычисления площади трапеции.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение этой формулы.



23-24

Решение задач на вычисление площадей фигур

2

Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции

Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, парал-лелограмма, треугольника, трапеции.



25

Урок – зачет по теме «Площади»

1

Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.

Знать: формулы площадей прямоугольника, трапеции, параллелограмма, треугольника.

Уметь: выводить формулы площадей, изученных четырехугольников; уметь решать задачи на применение формул площадей этих четырех-угольников.



26

Теорема Пифагора

1

Теорема Пифагора

Знать: теорему Пифагора.

Уметь: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач.



27

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач.



28

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Применение
теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора при решении задач.

Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.

Уметь: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона.



29

Решение задач

1

Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.

Уметь: решать задачи на применение изученных теорем и формул площадей.



Раздел 3. Подобные треугольники (19 часов)

30

Определение подобных треугольников

1

1) Подобие треугольников.

2) Коэффициент подобия

Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.



31

Контрольная работа № 2 по теме «Площади»

1

1) Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции.

2) Теорема Пифагора и ей обратная.

Знать: теоремы Пифагора и обратную теорему теореме Пифагора, формулы площадей четырех-угольников.

Уметь: свободно применять теорему Пифагора и обратную ей, решая геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.



32

Анализ контрольной работы. Отношение площадей подобных треугольников

1

Связь между площадями подобных фигур.

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач, доказывать правильность решения.



33

Первый признак подобия треугольников

1

Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников.

Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников, применять его при решении задач.



34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

Способы решения задач на применение первого признака подобия треугольников.


Знать: способы решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Уметь: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.



35

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Знать: второй и третий признаки подобия тре-угольников, применение данных признаков при решении задач.

Уметь: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.



36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

Применение признаков подобия при решении задач.

Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков.



37-38

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

2

Применение признаков подобия при решении задач.

Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алго-ритмов и способов действия решать нетиповые задачи.



39

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Признаки подобия треугольников.

Знать: пропорциональные отрезки, свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников.

Уметь: свободно решать задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.



40

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

1

Средняя линия треугольника.

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника.

Уметь: доказывать теорему о средней линии треугольника, решать задачи на применение теоремы



41

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

1

Свойство медиан треугольника.

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.



42

Пропорциональные отрезки

1

Среднее пропорциональное.

Знать: понятие среднего пропорционального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь: доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять ее при решении задач.



43

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Уметь: решать задачи на применение теоремы о пропорциональных отрезков; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.



44

Измерительные работы на местности

1

Применение
подобия треугольников

в измерительных работах
на местности.

Знать: способы решения задач на применение подобия

Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности.



45

Задачи на построение методом подобия

1

Метод подобия

Знать: способы решения задач на применение подобия.

Уметь: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников.



46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

1) Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

2) Основное тригонометрическое тождество.

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Уметь: находить значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач.



47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

1

Синус, косинус и тангенс углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚.

Уметь: применять таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций



48

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

1

Решение прямоугольных треугольников.

Знать: способы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применение таблицы значений тригонометрических функций.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами.



49

Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач»

1

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Знать: метод подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.

Уметь: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.



Раздел 4. Окружность. ( 17 часов)

50

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Взаимное расположение прямой и окружности.

Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: решать задачи на определение расположения прямой и окружности.



51

Касательная к окружности

1

1) Касательная и секущая к окружности.

2) Точка касания.

Знать: определение касательной, свойства и признак касательной.

Уметь: доказывать свойство и признак касатель-ной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами.



52

Касательная к окружности. Решение задач.

1

1) Касательная и секущая к окружности.

2) Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

3) Свойство касательной и ее признак

Уметь: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной.



53

Градусная мера дуги окружности

1

Центральные углы. Градусная мера дуги окружности

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360˚.



54

Теорема о вписанном угле

1

1) Понятие вписанного угла.

2) Теорема о вписанном угле и следствия из нее.

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия из нее.

Уметь: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач.



55

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь: доказывать теорему о произведении пересекающихся хорд; решать задачи на применение этой теоремы.



56

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

Центральные и вписанные углы.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами



57

Свойство биссектрисы угла

1

Теорема о свойстве биссектрисы угла.

Знать: теорему о биссектрисе угла и следствия из нее.

Уметь: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.



58

Серединный перпендикуляр

1

1) Понятие серединного перпендикуляра.

2) Теорема о серединном перпендикуляре.

Знать: определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее.

Уметь: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач; работать с чертежными инструментами.




59


Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

1) Теорема о точке пересечения высот треугольника.

2) Четыре замечательные точки треугольника

Знать: теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему при решении задач.



60

Вписанная окружность

1

1) Понятие вписанной окружности.

2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Знать: понятие вписанной и описанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности , вписанной в треугольник, аргументи-рованно отвечать на поставленные вопросы.



61

Свойство описанного четырехугольника

1

Теорема о свойстве описанного четырехугольника.

Знать: свойство описанного четырехугольника.

Уметь: доказывать свойство описанного четырехугольника, применять его при решении задач.



62

Описанная окружность

1

1) Описанная окружность.

2) Теорема об окружности, описанной около треугольника.

Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность много-угольника, теорему об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника, применять ее при решении задач.



63

Свойство вписанного четырехугольника

1

Свойство углов вписанного четырехугольника.

Знать: свойство вписанного четырехугольника.

Уметь: доказывать свойство вписанного четырехугольника, применять его при решении задач.



64-65

Решение задач по теме «Окружность»

2

1) Вписанная и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные четырехугольники

Знать: способы решения задач на применение изученных определений, свойств.

Уметь: решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.



66

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

Вписанная и описанная окружности, точки пересечения высот, медиан, биссектрис.

Знать: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.

Уметь: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.



Раздел 6. Повторение. Решение задач . (4 часов)

67-70

Анализ контрольной работы. Повторение курса геометрии 8 класса

4

Основные понятия, теоремы по темам: четырехугольники, площадь, подобные треугольники, окружность.

Знать: определения основных понятий, теорем по теме «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные треугольники», «Окружность».

Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля.





Требования к уровню подготовки обучающихся


Учащиеся за курс 8 класса должны

знать/понимать:

  • Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

  • Смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

знать:

  • Понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

  • Определение параллелограмма, его свойства, признаки.

  • Какой четырехугольник называется трапецией, равнобокой трапецией, прямоугольной трапецией, свойства и признаки равнобокой трапеции.

  • Определение прямоугольника, его свойства и признаки.

  • Определение ромба и квадрата, их свойства, признаки.

  • Симметрию точек и фигур относительно точки и прямой.

  • Понятие площади, основные свойства площадей, формулы для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции.

  • Теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

  • Теорему Пифагора и теорему, обратную ей.

  • Формулу Герона.

  • Определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников.

  • Теорему об отношении площадей подобных треугольников.

  • Среднюю линию треугольника, теорему о средней линии треугольника.

  • Задачу о свойстве медиан треугольника; о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

  • Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

  • Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600.

  • Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной к окружности; свойство касательной и свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

  • Определение центральных и вписанных углов; теорему об измерении вписанных углов и следствие из неё.

  • Теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие; понятие серединного перпендикуляра к отрезку и теорему о серединном перпендикуляре и следствие из неё; теорему о точке пересечения высот треугольника.

  • Какая окружность называется вписанной, какая описанной около многоугольника; где лежит центр вписанной окружности, где описанной.

  • Свойство описанного и вписанного четырехугольника.

уметь:

  • Объяснять, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы; применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при решении задач.

  • Применять при решении задач свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобокой трапеции, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

  • Делить отрезок на n равных частей.

  • Строить симметричные точки, фигуры при осевой и центральной симметрии.

  • Находить площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции.

  • Решать задачи на применение теоремы Пифагора.

  • Решать задачи на применение формулы Герона.

  • Применять признаки подобия треугольников, теорему об отношении подобных треугольников при решении задач.

  • Решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника.

  • Решать задачи методом подобия.

  • Решать задачи, связанные с окружностью, касательной к окружности.

  • Находить градусную меру дуги окружности, центральных и вписанных углов.

  • Применять при решении задач четыре замечательные точки треугольника.

  • Работать с вписанной и описанной окружностями около многоугольника.

  • Пользоваться свойством описанного четырехугольника при решении задач.

  • Решать задачи, связанные с вписанным четырехугольником.

  • решать простейшие задачи на доказательство;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.






Перечень учебно-методического комплекса:

Основная литература:

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Геометрия 7-9 классы». Учебник Геометрия 7 - 9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2012г.


Дополнительная литература:

  1. Геометрия. 8 класс. 160 диагностических вариантов./ В.И. Панарина. – М.: Национальное образование, 2013.

  2. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2013 г., с. 7-16.

  3. Геометрия.7-9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи /авт.-сост.Т.А.Лепехина. - Изд.2-е.-Волгоград:Учитель, 2011 – 154с.

  4. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия. /Е.М. Робинович. - М.: ИЛЕКСА, 2010.

  5. Контрольно - измерительные материалы. Геометрия. 8 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2013 г.

  6. Сборник рабочих программ. Геометрия. 7 – 9 классы: пособие для учителей ОУ.

Сост. Т.А.Бурмистрова. – М.:Просвещение, 2011. – 95с.

  1. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс. / А.П. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2013.

  2. Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы. Метод.пособие с электронным приложением /Е.М.Савченко. – 2-е изд.,стереотип. – М.: «Планета», 2012. – 256с.

  3. Универсальные поурочные разработки по геометрии. 8 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:ВАКО, 2013г.,165с.


Технические средства обучения

  1. ПК;

  2. экран

  3. мультимедийный проектор;

  4. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник

(450, 450), циркуль



Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа составлена в соответствии ГОС, всего 70 ч в год, 2 часа в неделю.

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами.

 

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин (физики, предметов естественно-научного цикла). Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки обучающихся. 

Автор
Дата добавления 20.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров266
Номер материала 489119
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх