Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей»

г.  Протвино Московской  области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

(базовый уровень)

11 класс

ступень среднего (полного) общего образования

68 часов (2 часа в неделю)

УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Довлатбегян Виктории Александровны

высшей  квалификационной  категории

2014 - 2015  учебный год

Рабочая программа

по геометрии

(базовый уровень)

для 11 класса

учителя математики МБОУ «Лицей»

Довлатбегян В.А.

Пояснительная записка

                Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по геометрии на основе примерной программы (Сборник. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, М.: Просвещение – 2009г.) и авторской программы Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. по геометрии (базовый уровень), 10 - 11классы. 2011 г.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника:  Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.  Геометрия, 10-11, М.: Просвещение, 2011,  для базового уровня, входящего в федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования РФ на текущий учебный год.

Общая характеристика предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она  необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

    Цель изучения

v      овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

v   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

v   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

v   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

v   приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи:

Ø   развить пространственные представления и изобразительные умения;

Ø   освоить основные факты и методы стереометрии,

Ø   познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

Ø   овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные  математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

Ø   сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как  важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане МБОУ «Лицей»

Рабочая программа рассчитана на 68 ч (2 часа в неделю), в том числе контрольных  работ –

6 , включая итоговую контрольную работу.

      Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и  самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Изменения, внесенные в рабочую программу

В силу сложности тем добавлены часы:

1.      Метод координат – 1 час

2.      Объемы тел – 6 час.

В связи с этим сокращены часы на повторение на 7 часов. Во всех разделах прописаны самостоятельные, практические и зачетные работы.

Перечень учебно – методического обеспечения

Ø    Учебник «Геометрия. 10-11 класс»: / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009г.

Ø    Книга для учителя «Изучение геометрии в 10-11 классах» /С.. М. Саакян и В. Ф. Бутузов – М: «Просвещение», 2010.

Ø    Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.

Ø Дидактические материалы: «Самостоятельные и контрольные работы по  геометрии 11  класс» А. П. Ершова и др /изд.АЛЕКСА г. Москва 2013 г.;

Ø    «Тесты для текущего и обобщающего контроля. Геометрия 10 - 11 классы» авторы-составители Г. И. Ковалев, Н. И. Мазурова, изд. «Учитель» г. Волгоград

  Формы организации учебного процесса:

           индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

         Формы контроля:

          Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт.

   Технические средства обучения

         Компьютер, медиапроектор, интерактивная приставка   mimio.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

§  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

§  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

§  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

§  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

                       СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Глава IV. Векторы в пространстве (8ч).

Знать:

ü    понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины вектора;

ü    правила сложения векторов, умножения вектора на число;

ü    теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь:

ü        находить координаты вектора;

ü        складывать и вычитать вектора по правилам треугольника, параллелограмма и параллелепипеда;

ü         решать задачи по теме.

Глава V. Метод координат в пространстве(15 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов»

Знать:

ü   понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

ü   понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

ü   понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

ü   формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

ü   понятие угла между векторами;

ü   понятие скалярного произведения векторов;

ü   формулу скалярного произведения в координатах;

ü   свойства скалярного произведения;

ü   понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

ü   строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

ü   выполнять действия над векторами с заданными координатами;

ü   доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

ü   решать простейшие задачи в координатах;

ü   вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

ü   вычислять углы между прямыми и плоскостям;

ü   строить симметричные фигуры.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар(17часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы.

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр. Конус. Сфера»

Знать:

ü   понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

ü   формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

ü   понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

ü   формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

ü   понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

ü   уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

ü   взаимное расположение сферы и плоскости;

ü   теоремы о касательной плоскости к сфере;

ü   формулу площади сферы.

Уметь:

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

решать задачи на вычисление площади сферы.

Глава VII. Объёмы тел (23 ч).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

  Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»

  Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и его частей»

Знать:

·                понятие объёма, основные свойства объёма;

формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

·                правило нахождения прямой призмы;

·                что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

·                формулу для вычисления объёма цилиндра;

·                способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

·                формулу нахождения объёма наклонной призмы;

·                формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

·                формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

·                формулу объёма шара;

·                определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

·                формулу площади сферы.

Уметь:

·                Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

·                применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

·                решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

·                воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

·                применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

·                решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

·                применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач

·                применять формулу объёма шара при решении задач;

·                различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

·                применять формулу площади сферы при решении задач.

Повторение курса стереометрии.  ( 7 ч).

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

Итоговая контрольная работа

Знать:

основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.

Уметь:

 применять формулы при решении задач.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-       в логических рассуждениях и обоснованиях  решения нет пробелов и ошибок;

-       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-          работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

-        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-       не раскрыто основное содержание учебного материала;

-       обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

                ТРЕБОВАНИЯ  К УРОВНЮ  ПОДГОТОВКИ  УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:

знать/понимать                                                                               

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

·                использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Ø   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

Ø   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

Ø   решения геометрических задач с использованием тригонометрии

Ø   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

Ø   построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематическое планирование
по геометрии

Класс:_____11_______

Учитель: ____Довлатбегян  Виктория Александровна

Количество часов:
Всего _   68   часов
В неделю     2 часа  

Плановых контрольных работ:_6, из них 1 итоговая_работа

самостоятельных и практических работ:   17

зачетов :  2

      Планирование  по геометрии для 11 класса составлена на основе  программы  «Программы общеобразовательных учреждений 2009 года. Геометрия 10 – 11 классы»; составитель Т.А.Бурмистрова; Издательство –М.: Просвещение,2009г

Учебник «Геометрия. 10-11 класс»: / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009г.

                            КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПЛАН

                    РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ 

Список литературы:

1.              Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы,  к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2011. – с. 19-21).

2.              Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение,  2009.

3.              Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2012.

4.              О преподавании математики в 2010/2011 учебном году. Методическое письмо. Под ред. Ященко И.В., Семенова А.В. (2010, 240с.)

Дополнительная литература:

1.              Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2011;

2.              Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2010.

Интернет-ресурс

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"