Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6»

п. Медвеженский

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА АЛГЕБРЫ

8 КЛАСС

2014 - 2015 учебный год

( БАЗОВЫЙ)

Автор – составитель

учитель математики

Ксензюк Л.П.

Первая квалификационная категория

2014 год

Пояснительная записка

         Настоящая рабочая программа по математике для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования,  «Примерные программы основного общего образования. Математика». М.: Просвещение, 2010 (Стандарты второго поколения);  примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др., составитель Т.А.Бурмистрова; М: «Просвещение», 2008. – с. 158-161),

Главной задачей при изучении математики является обеспечение современного качества образования на основе сохранения и его фундаментальности и соответствия актуальным перспективным потребностям человека, общества и государства, а так же обеспечение государственных гарантий – доступных и равных возможностей получения полноценного вариативного  образования для всех граждан.

В  УМК Г.В. Дорофеева по математике нашли отражение такие основные направления модернизации общего образования, как:

·        введение профильного обучения на старшей ступени школы;

·        нормализация учебной нагрузки;

·        соответствие содержания образования возрастным закономерностям развития учащихся;

·        формирование ключевых компетенций готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач;

Данная программа отвечает следующим требованиям:

·        соблюдается преемственность программ по математике начальной школы и среднего звена;

·        завершённость учебной линии (5 – 9 класс)

·        создан авторский учебно-методический комплект для каждой параллели, в которую входит учебник, дидактические материалы, рабочая тетрадь, сборник контрольных работ и книги для учителя;

·        в полной мере удовлетворяет образовательные потребности учащихся и их родителей (законных представителей);

·        в данную программу включены элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, что отражает практико-ориентированный подход в преподавании математики

Цели изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

§  систематическое развитие понятия числа;

§  выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

         Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Содержание программы

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

    При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·        развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·        изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·        развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·        развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , где , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций , при  и , и . Выявляется связь функции  с функцией , где . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 105 час в учебный год. Из них контрольных работ 8 часов.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 6 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Критерии оценки

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-  незнание наименований единиц измерения;

-  неумение выделить в ответе главное;

-  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-  неумение делать выводы и обобщения;

-  неумение читать и строить графики;

-  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-  потеря корня или сохранение постороннего корня;

-  отбрасывание без объяснений одного из них;

-  равнозначные им ошибки;

-  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-   логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-       неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-       неточность графика;

-       нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-       нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-       неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-       нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-       небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Контрольные работы-зачёты

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:

§  систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;

§  бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;

§  применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;

§  решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;

§  понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

§  понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;

§  использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

ü устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

ü интерпретации результата решения задач.

По теме «Алгебраические дроби»

- знать понятие  алгебраической дроби;

- уметь сокращать алгебраические дроби;

- уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями;

- уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

По теме «Квадратные корни»

- знать понятие   действительного числа и иррационального числа;

- знать понятие   квадратного корня из числа и  арифметического квадратного корня;

- знать свойства квадратных корней;

- уметь находить в несложных случаях значения корней;

- уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

         - уметь выполнять вычисления с калькулятором;

         - уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

По теме «Квадратные уравнения»

- знать формулы корней квадратного уравнения;

- уметь решать квадратные и дробные рациональные уравнения;

- уметь применять полученные знания при решении текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

По теме «Системы уравнений»

- знать понятие   уравнения с двумя переменными, системы линейных уравнений с двумя переменными;

- уметь решать уравнения в целых числах;

- уметь решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- уметь решать текстовые задачи составлением систем уравнений.

По теме «Функции»

- овладеть систематическими сведениями о функции; области определения и области значений функции;

- уметь строить график функции;

- уметь находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки сохранения знака  и нули функции;

- уметь строить графики функций  у = kx, у = kx+l, у = k/x.

По теме «Вероятность и статистика»

- знать понятия статистических характеристик ряда данных: медиана, сред­нее арифметическое, размах;

- уметь пользоваться  таблицей частот;

- уметь вычислять вероятности случайного события с помощью классической формулы и из гео­метрических соображений.

  Тематический  план

Календарно - тематическое планирование

Контрольно- измерительные и дидактические материалы

1.     Математика. 8 класс: книга для учителя/ Суворова С.Б, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович. – М.: Просвещение, 2010

2.     Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова; под ред. Г.В.Дорофеева. – М.: Дрофа, 2008.

3.     Алгебра. Дидактические материалы 8 класса/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – М.: Просвещение,  2010;

Учебно – методическое обеспечение

УМК включает в себя:

Учебники:

1.     «Математика 8», учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – Просвещение, 2013

Пособия для учителя:

1.     Сборник  нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.: Дрофа,2007.

2.     Примерные программы основного общего образования. Математика. М. : Просвещение, 2010 (Стандарты второго поколения);

3.     Примерные  программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др., составитель Т.А.Бурмистрова; М: «Просвещение», 2008. – с. 158-161);

4.     Математика. 8 класс: книга для учителя/ Суворова С.Б, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович. – М.: Просвещение, 2010

5.     Математика. 7-9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова; под ред. Г.В.Дорофеева. – М.: Дрофа, 2003.

Пособия для учеников:

1.      Алгебра. Дидактические материалы 8 класса/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – М.: Просвещение, 2006-2010;

Информационно-Методическая и интернет поддержка:

1.     Журнал «Математика в школе»

2.     Приложение к газете 1 сентября «Математика»

3.     Приложение «Математика», сайт www.prov.ru (рубрика «Математика»)

4.     http://www.fcior.edu.ru/

5.     http://school-collection.edu.ru/

Рассмотрено на заседании МО

естественно-математического цикла

_______________Гусакова Т.Е.

01. 09. 2014 год.