Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / "Рабочая программа по курсу "Математика" 5-6 класс"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Рабочая программа по курсу "Математика" 5-6 класс"

библиотека
материалов


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА ЗУБОВКА




 





Рассмотрено на Согласовано Утверждаю директор

заседании педсовета зам.директора по УВР МБОУ «СОШ с.Зубовка»

протокол №____ ___________________ _________________20124г

от «__»________2014г от «__»________2014г










Рабочая программа по курсу

«Математика»

5-6 класс

на 2014 – 2015 учебный год.

Составлена

учителем математики Калмыковой Е. Н.

на основе программы курса

«Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2002-2007 гг.

Часы федерального компонента – 5 часов в неделю

Всего170 часов














2014 – 2015 учебный год



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)


2. Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 и 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа 2001 -320с

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2002-2007 гг.

Преподавание ведется по первому варианту – 5 часов в неделю, всего 170 часов.

На итоговое повторение в 5 классе в конце года 6 часов, в 6 классе – на повторение – 7 часов в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

 Целью изучения курса математики в 5 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

 




3. ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА


Курс рассчитан на 340 часов из расчета: 5 класс – 170 часов (5 часов в неделю), 6 класс – 170 часов (5 часов в неделю).


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(5 ч в неделю, всего 170 ч)

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков.

Координатный луч.

Основная цель — систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на ... (в ... раз)», «меньше на ... (в ... раз)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнения так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Основная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться того, чтобы у учащихся сформировалось четкое представление о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Важно выработать содержательное понимание у учащихся смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерение и построение углов.

Круговые диаграммы дают представление учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

9. Повторение. Решение задач (16 ч)

6 класс

(5 ч в неделю, всего 170 ч)

1. Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9 = 2 • 18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (18 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби

таких дробей, как hello_html_6eec8aff.gif, hello_html_685d8d49.gif, hello_html_3b7b3c70.gif, hello_html_m208cf19f.gif, hello_html_m1825703.gif, hello_html_d538969.gif.

8. Решение уравнений (15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (13 ч)



4. Содержание учебного предмета в 5 классе.


1.   Натуральные числа и шкалы – 17 часов

Обозначение натуральных чисел

Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше

Контрольная работа №1


 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

 

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча


Знать и понимать:

  • Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

  • Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

  • Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

  • Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

  • Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

  • Измерительные инструменты.

  • Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

  • Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

  • Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

  • Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

  • Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

  • Составлять числа из различных единиц.

  • Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

  • Выражать длину (массу) в различных единицах.

  • Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

  • Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

  • Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

  • Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

  • Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).


2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.

 Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства

Вычитание.

Контрольная работа №2

Числовые и буквенные выражения

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Уравнение.

Контрольная работа №3

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

 

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать:

  • Понятия действий сложения и

  • вычитания.

  • Компоненты сложения и вычитания.

  • Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

  • Понятие периметра многоугольника.

  • Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.


Уметь:

  • Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

  • Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

  • Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

  • Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

  • Раскладывать число по разрядам и наоборот


3.   Умножение и деление натуральных чисел – 26ч.

 Умножение натуральных чисел и его свойства

Деление

Деление с остатком

Контрольная работа №4

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий

Квадрат и куб числа

Контрольная работа №5


Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

 

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

  • Понятия программы вычислений и команды.

  • Таблицу умножения.

  • Понятия действий умножения и деления.

  • Компоненты умножения и деления.

  • Свойства умножения и деления натуральных чисел.

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

  • Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

  • Деление с остатком, неполное частное, остаток.

  • Понятия квадрата и куба числа.

  • Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

  • Заменять действие умножения сложением и наоборот.

  • Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

  • Умножать и делить многозначные числа столбиком.

  • Выполнять деление с остатком.

  • Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

  • Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

  • Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

  • Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

  • Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

  • Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 4.   Площади и объёмы – 12ч.

 Формулы

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей

Прямоугольный параллелепипед

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6


Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

 

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.


Знать и понимать:
  • Понятие формулы.

  • Формулу пути (скорости, времени

  • Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Измерения прямоугольного параллелепипеда.

  • Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

  • Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Равные фигуры. Свойства

  • равных фигур.

  • Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

  • Читать и записывать формулы.

  • Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

  • квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

  • Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

  • Решать задачи, используя свойства равных фигур.

  • Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.

 5.   Обыкновенные дроби – 23ч.

 Окружность и круг

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей

Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа №7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Деление и дроби

Смешанные числа

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №8


Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

 

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

 Знать и понимать:

  • Понятия окружности, круга и их элементов.

  • Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

  • Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

  • Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

  • Понятия правильной и неправильной дроби.

  • Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

  • Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

  • Читать и записывать обыкновенные дроби.

  • Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

  • Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

  • Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

  • Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

  • Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

  • Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

  • Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

  • дробей.

  • Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

  • Выделять целую часть из неправильной дроби.

  • Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

  • Складывать и вычитать смешанные числа

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

 

Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближенные значения чисел

Округление чисел

Контрольная работа №9


Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

 

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

 Знать и понимать:

  • Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

  • Правило сравнения десятичных дробей.

  • Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

  • Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

  • Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

  • Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

  • Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

  • (с избытком).

  • Понятие округления числа.

  • Правило округления чисел,

  • десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

  • Иметь представление о десятичных разрядах.

  • Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

  • Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

  • Изображать десятичные дроби

  • на координатном луче.

  • Складывать и вычитать десятичные дроби.

  • Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

  • Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

  • Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 24ч.

 Умножение десятичных дробей на натуральное число

Деление десятичных дробей на натуральное число

Контрольная работа №10

Умножение десятичных дробей

Деление на десятичную дробь

Среднее арифметическое

Контрольная работа №11

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

 Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 Знать и понимать:

  • Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

  • Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

  • Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

  • Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

  • Свойства умножения и деления десятичных дробей.

  • Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

  • Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

  • Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

  • Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

  • Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

  • Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

  • Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

  • Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

  • Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 17ч.

 Микрокалькулятор

Проценты

Контрольная работа №12

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир

Круговые диаграммы

Контрольная работа №13

Итоговое повторение

Итоговая контрольная работа

Анализ итоговой контрольной работы

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

 Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

  • Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

  • Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

  • Основные виды задач на проценты.

  • Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

  • «угол».

  • Свойство углов треугольника.

  • Измерительные инструменты.

  • Понятие биссектрисы угла.

  • Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

  • Пользоваться калькуляторами при выполнении

отдельных арифметических действий с

натуральными числами и десятичными дробями.

  • Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

  • Вычислять проценты с помощью калькулятора.

  • Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.



Содержание учебного предмета в 6 классе.


1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ 20

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

  • Делители и кратные числа.

  • Признаки делимости на 2,3,5,10.

  • Простые и составные числа.

  • Разложение числа на простые множители.

  • Наибольший общий делитель.

  • Наименьшее общее кратное.

Уметь:

  • Находить делители и кратные числа.

  • Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

  • Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители

2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ 22

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

  • Обыкновенные дроби.

  • Сократимая дробь.

  • Несократимая дробь.

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Сравнение дробей.

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

  • Сокращать дроби.

  • Приводить дроби к общему знаменателю.

  • Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3. УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ 14

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Знать и понимать:

  • Умножение дробей.

  • Нахождение части числа.

  • Распределительное свойство умножения.

Уметь:

  • Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

4. ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ 17

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

  • Взаимно обратные числа.

  • Нахождение числа по его части.

Уметь:

  • Находить число обратное данному.

  • Выполнять деление обыкновенных дробей.

  • Находить число по его дроби.

  • Находить значения дробных выражений

5. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ 22

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Знать и понимать:

  • Отношения.

  • Пропорции.

  • Основное свойство пропорции.

  • Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

  • Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

  • Формула длины окружности.

  • Формула площади круга.

  • Масштаб. Шар.

Уметь:

  • Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

6. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 13

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

  • Противоположные числа.

  • Координаты на прямой.

  • Модуль числа.

Уметь:

  • Находить для числа противоположное ему число.

  • Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

7. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 11

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

  • Правило сложения отрицательных чисел.

  • Правило сложения двух чисел с разными знаками.

  • Вычитание рациональных чисел

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

  • Складывать числа с помощью координатной плоскости.

  • Складывать и вычитать рациональные числа.

8. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 12

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

  • Понятие рациональных чисел.

Уметь:

  • Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

  • Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 13

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

  • Подобные слагаемые.

  • Коэффициент выражения.

  • Правила раскрытия скобок.

Уметь:

  • Раскрывать скобки.

  • Приводить подобные слагаемые

  • Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ 12

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

  • Перпендикулярные прямые.

  • Параллельные прямые.

  • Координатная плоскость.

  • Координаты точки.

  • Столбчатая диаграмма.

  • График зависимости.

Уметь:

  • Изображать координатную плоскость.

  • Строить точку по заданным координатам.

  • Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

  • Строить столбчатые диаграммы.

  • Находить значения величин по графикам зависимостей.

11. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4

Первое знакомство с понятием «вероятность».

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

12 ПОВТОРЕНИЕ 7

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Графики.




4. ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения»,

понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.



5. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  •  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




6. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ, 6 КЛАСС



№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

ДОМ ЗАДАНИЕ

планируемая

фактическая


1. Делимость чисел (20 уроков)





1

Делители и кратные

1




2

Делители и кратные

1




3

Делители и кратные

1




4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1




5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1




6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1




7

Признаки делимости на 9 и на 3

1




8

Признаки делимости на 9 и на 3

1




9

Простые и составные числа

1




10

Простые и составные числа

1




11

Разложение на простые множители

1




12

Разложение на простые множители

1




13

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1




14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1




15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1




16

Наименьшее общее кратное

1




17

Наименьшее общее кратное

1




18

Наименьшее общее кратное

1




19

Наименьшее общее кратное

1




20

Контрольная работа по теме «Делимость чисел»

1





2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока )





21

Основное свойство дроби

1




22

Основное свойство дроби

1




23

Сокращение дробей

1




24

Сокращение дробей

1




25

Сокращение дробей

1




26

Приведение дробей к общему знаменателю

1




27

Приведение дробей к общему знаменателю

1




28

Приведение дробей к общему знаменателю

1




29

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1




30

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1




31

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1




32

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1




33

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1




34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1




35

Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1




36

Сложение и вычитание смешанных чисел

1




37

Сложение и вычитание смешанных чисел

1




38

Сложение и вычитание смешанных чисел

1




39

Сложение и вычитание смешанных чисел

1




40

Сложение и вычитание смешанных чисел

1




41

Сложение и вычитание смешанных чисел

1




42

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1





3. Умножение и деление обыкновенных дробей






(31урок )





43

Умножение дробей

1




44

Умножение дробей

1




45

Умножение дробей

1




46

Умножение дробей

1




47

Нахождение дроби от числа

1




48

Нахождение дроби от числа

1




49

Нахождение дроби от числа

1




50

Нахождение дроби от числа

1




51

Нахождение дроби от числа

1




52

Применение распределительного свойства умножения

1




53

Применение распределительного свойства умножения

1




54

Применение распределительного свойства умножения

1




55

Применение распределительного свойства умножения

1




56

Применение распределительного свойства умножения

1




57

Контрольная работа по теме «Умножение дробей»

1




58

Взаимно обратные числа

1




59

Взаимно обратные числа

1




60

Деление

1




61

Деление

1




62

Деление

1




63

Деление

1




64

Деление

1




65

Контрольная работа №5

1




66

Нахождение числа по его дроби

1




67

Нахождение числа по его дроби

1




68

Нахождение числа по его дроби

1




69

Нахождение числа по его дроби

1




70

Нахождение числа по его дроби

1




71

Дробные выражения

1




72

Дробные выражения

1




73

Дробные выражения

1




74

Контрольная работа по теме «Деление дробей»

1





4.Отношения и пропорции (22 урока)





75

Отношения

1




76

Отношения

1




77

Отношения

1




78

Отношения

1




79

Отношения

1




80

Пропорции

1




81

Пропорции

1




82

Пропорции

1




83

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1




84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1




85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1




86

Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции»

1




87

Масштаб

1




88

Масштаб

1




89

Длина окружности и площадь круга

1




90

Длина окружности и площадь круга

1




91

Шар

1




92

Шар

1




93

Контрольная работа по темам «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

1





5. Положительные и отрицательные числа (13 ур )





94

Координаты на прямой

1




95

Координаты на прямой

1




96

Координаты на прямой

1




97

Противоположные числа

1




98

Противоположные числа

1




99

Модуль числа

1




100

Модуль числа

1




101

Сравнение чисел

1




102

Сравнение чисел

1




103

Сравнение чисел

1




104

Изменение величин

1




105

Изменение величин

1




106

Контрольная работа по теме «Координаты на прямой»

1





6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)





107

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1




108

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1




109

Сложение отрицательных чисел

1




110

Сложение отрицательных чисел

1




111

Сложение чисел с разными знаками

1




112

Сложение чисел с разными знаками

1




113

Сложение чисел с разными знаками

1




114

Вычитание

1




115

Вычитание

1




116

Вычитание

1




117

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1





7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков )





118

Умножение

1




119

Умножение

1




120

Умножение

1




121

Деление

1




122

Деление

1




123

Деление

1




124

Рациональные числа

1




125

Рациональные числа

1




126

Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1




127

Свойства действий с рациональными числами

1




128

Свойства действий с рациональными числами

1




129

Свойства действий с рациональными числами

1





8. Решение уравнений (13 уроков)





130

Раскрытие скобок

1




131

Раскрытие скобок

1




132

Раскрытие скобок

1




133

Раскрытие скобок

1




134

Коэффициент

1




135

Коэффициент

1




136

Подобные слагаемые

1




137

Подобные слагаемые

1




138

Подобные слагаемые

1




139

Контрольная работа по темам «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

1




140

Решение уравнений

1




141

Решение уравнений

1




142

Решение уравнений

1




143

Решение уравнений

1




144

Контрольная работа по теме «Решение уравнений»

1





9. Координаты на плоскости ( 12 уроков )





145

Перпендикулярные прямые

1




146

Перпендикулярные прямые

1




147

Параллельные прямые

1




148

Параллельные прямые

1




149

Координатная плоскость

1




150

Координатная плоскость

1




151

Координатная плоскость

1




152

Столбчатые диаграммы

1




153

Столбчатые диаграммы

1




154

Графики

1




155

Графики

1




156

Графики

1




157

Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости»

1




158

Итоговое повторение. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

1




159

Итоговое повторение. Сокращение дробей

1




160

Итоговое повторение. Приведение дробей к общему знаменателю

1




161

Итоговое повторение. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1




162

Итоговое повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел

1




163

Итоговое повторение. Умножение и деление дробей

1




164

Итоговое повторение. Дробные выражения

1




165

Итоговое повторение. Пропорции

1




166

Итоговое повторение. Длина окружности и площадь круга

1




167

Итоговое повторение. Сложение отрицательных чисел

1




168

Итоговое повторение. Решение уравнений

1




169

Итоговая контрольная работа

1




170

Итоговое занятие

1





7.КОНТРОЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ.


Контрольная работа №1.

1.Разложите на простые множители число 41104.

2.Найдите НОД и НОК чисел 792 и 1188.

3.Докажите, что числа:

А) 260 и 117 не взаимно простые;

Б) 945 и 544 взаимно простые .

4.Выполните действия: 273,6:0,76+7024*16.

5.Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?



Контрольная работа №2.

1.Сократите дробиhello_html_m88b2ce2.gif, hello_html_41feec78.gif, hello_html_m13e40deb.gif.


2.Сравните дробиhello_html_245fbf6e.gif: а) hello_html_mdd5d0c1.gif и hello_html_183557d8.gif; б) hello_html_m4b12e7bd.gif и hello_html_m31f6cfe3.gif.


3.Выполнитне действия: а) hello_html_6d3a188a.gif, б) hello_html_610e235b.gif, в) hello_html_m5fbea18f.gif.

4.В первые сутки поезд прошел hello_html_m2c35e1d4.gif всего пути, во вторые сутки- на hello_html_22b91640.gif пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5.Найдите две дроби, каждая из которых больше hello_html_mbf9589e.gif и меньше hello_html_2f8a6e43.gif.


Контрольная работа№3.

1.Найдите значение выражения:

А) 3 4|7 – 2 3|5; б) 6 5/6 + 2 3/8; в) 4 5/14 + (5 1/12 – 3 4/21).

2.На автомашину погрузили сначала 2 1/3 тонн груза, а потом на 1 3/4тонн больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3.Ученик рассчитывал за 1 5/6 часа приготовить уроки и за 1 3/4 часа закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на 2/5 часа меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4.Решите уравнение 8 9/26 – а = 5 7/39.

5.Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя способами.



Контрольная работа №4.

1.Найдите произведение:

А) 4 2/3* 1 2/7; б) 5/8* 4/5; в) 9/25* 2 1/7* 1 5/9.

2.Выполните действия: ( 9 – 22/3*21/7) * 21/46.

3.Фермерское хозяйство собрало 960 тонн зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а 5/6 остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4.В один пакет насыпали 1 2/5 сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5.Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби 47/48 и 46/47.



Контрольная работа №5.

1.Выполните действия:

А) 1 5/7 : 1 1/7; б) 3 1/5 : 2 2/15; в) 5 2/3 : 1/3 – 1 7/12 * 6.

2.За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали 7/9 того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3.За ¾ кг конфет заплатили 1 4/5 рубля. Сколько стоят 2 1/2 кг этих конфет?

4.Решите уравнение 1/6а + 5/12а = 8,4.

5.Представьте в виде дроби выражение hello_html_1e898d4f.gif.

Контрольная работа №6.

1.Найдите значение выражения hello_html_49261a46.gif.

2.Скосили 3/7 луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3.В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько км составляет длина намеченного пути?

4.Решите уравнение а - 3/7а = 2,8.

5.Два одинаковых сосуда наполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли 7/8 имевшейся там жидкости, а из второго 8/17 имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше ?



Контрольная работа №7.

1.Найдите значение выражения:

А) 13 2/5 – 11,2 : 9 1/3 б) 3,6 + 4,8 * ( 8 ¾ - 75/6 ).

2.Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 ара, а огород 3,2 ара. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3.После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 часа до 1,5 часа. На сколько процентов сократилось время поездки?

4.Упростите выражение 11/12 а– 1/2а + 1/3а и найдите его значение при а=1,6.

5.Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?



Контрольная работа №8.

1.Решите уравнение 1,3 : 3,9 = а : 0,6.

2.Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько кг цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3.Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 тонн пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 тонн для перевозки этого же груза?

4.Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм.

5.Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?



Контрольная работа №9.

1.Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(-4), С(-4,5), Д(5,5), Е(-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, Д, Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д и Е.

3.Сравните числа:

А) -1,5 и -1,05; б) -2,8 и 2,7; в) -3/4 и -2/3.

4.Найдите значение выражения:

А) | -3.8 | : | -19 |; б) | 3.5 | + | -12/7 | в) | -11/2| * | 42/3 |.

5.Сколько целых чисел расположено между числами -20 и 105?



Контрольная работа №10.

1.Выполните действия:

А) -3,8-5,7; б) -8,4+3,7; в) 3,9-8,4; г) -2,9+7,3; д) -2/9 + 5/6; е) -13/4-21/12

2.Найдите значение выражения: ( -3,7-2,4 ) – ( 7/152/3 ) + 5,9.

3.Решите уравнение:

А) а + 3,12 = -5,43; б) 13/14 – у = 27/10.

4.Найдите расстояние между точками А ( -2,8 ) и В( 3,7) на координатной прямой.

5.Напишите все целые значения а, если 4 < | a | < 7.



Контрольная работа №11.

1.Выполнить действия:

А) 1,6 * ( -4,5); б) -135,2 : ( -6,5 ); в) -17/8 * 11/3; г) 12/3 : ( -31/3).

2.Выпоните действия: ( -9,18 : 3,4 – 3,7 )* 2,1 + 2,04.

3.Выразите числа 8/27 и 29/34 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.Найдите значение выражения 3/7 * ( -0,54 ) – 1,56* 3/7.

5.Найдите корни уравнения ( 6а – 9 )( 4а + 0,4 ) = 0.




Контрольная работа №12.

1.Раскройте скобки и найдите значение выражения 23,60+ ( 14,5-30,1) – ( 6,8 + 1,9).

2.Упростите выражение 2/7*( 1,4а – 31/2в ) – 1,2*( 5/6а – 0,5в ).

3.Решите уравнение 0,6(а+7) – 0,5(а-3) = 6,8.

4.Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 рубля. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 рубля. Сколько стоит 1 кг сыра?

5.При каких значениях а верно - а > а ?



Контрольная работа №13.

1.Решите уравнение 0,6(а+7) = 0,5(а-3) + 6,8.

2.На первой стоянке в 4 раза больше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехалиь35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3.Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны 2/3 другого.

4.При каких значениях а выражения hello_html_m3ed038a7.gif и hello_html_13db59a4.gif будут равны?

5.Найдите два корня уравнения | -0.63 |: | a | = | -0.9 |.



Контрольная работа №14.

1.Отметьте в координатной плоскости точки A(-4;0), B(2;6), C(-4;3), D(4;-1).Проведите луч АВ и отрезок СД. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СД.

2.Постройте угол, равный 100градусам. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3.Постройте угол МАР, равный 35 градусов, и отметьте на стороне АМ точку Д. Проведите через точку Д прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4.Уменьшаемое равно а, вычитаемое в. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

<



Контрольная работа №15.

1.Найдите значение выражения 8 -4,2 : ( 25/14 – 14/21).

2.В трех цехах фабрики работает 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов.7

3.Решите уравнение 1,2 + 3/10а = 8/15а + 0,78.

4.Найдите неизвестный член пропорции 22/3 : 31/3 = а : 3,5.

5.Найдите число а, если 4/7 от а равны 40% от 80.




hello_html_245fbf6e.gif


УМК для 5-6 классов Н. Я. Виленкин и коллектив авторов

  • Программа "Математика" 5-6 классы. Авт.-сост. В.И. Жохов

  • Учебники "Математика" 5, 6 классы. Авт.: Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд 

  • Поурочные разработки по математике, к учебному комплекту Н.Я. Виленкина и др.. 6 класс

  • Математические диктанты 5 класс. Авт.: В.И. Жохов, И.М. Митяева



   Содержание учебников соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту второго поколения и рекомендованы Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год.

   Предлагаемый учебно-методический комплект используется педагогами уже не одно десятилетие. Он обеспечивает преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяет проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин — физики, химии, географии и др.

     Математические диктанты — новый вид заданий и по форме, и по содержанию, и по выбору решаемых педагогических задач. Основное их назначение — эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредотачиваться. Пособие позволяет формировать правильную математическую речь учащихся и может быть использовано как при работе с учителем в классе, так и дома — под руководством родителей.

     Методические рекомендации содержат указания по работе с учебниками и подробное поурочное планирование учебного материала. Цель пособия — оказать учителю необходимую помощь, освободив его от рутинной, нетворческой работы при подготовке к урокам.








Литература



  1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

  2. Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – 2-е изд., стереотипное. - М.: Дрофа, 2008.

  3. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-во «Мнемозина» , 2011г.

  4. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6 изд-во «Мнемозина» , 2011г.

  5. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

  6. Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса /А.С. Чесноков. – М.: Просвещение, 2010.

  7. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика-5, М., Илекса, 2008

  8. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика-6, М., Илекса, 2008

  9. Зубарева, И.И., Мильштейн, М.С., Шанцева, М.Н. Математика 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева – М.: Мнемозина, 2010.

  10. Зубарева, И.И., Мильштейн, М.С., Шанцева, М.Н. Математика 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева – М.: Мнемозина, 2010.

  11. Математика 5-6 класс: методическое пособие для учителя – М.: Мнемозина, 2008.






Вариант 1. 1. Найдите произведение: 2. Выполните действия: 3.Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство? 4.В один пакет насыпали кг сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый? 5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби Вариант II. 1. Найдите произведение:2. Выполните действия: 3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников, этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады? 4. Масса гуся кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса? 5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 по теме «Де

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 и 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа 2001 -320с

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

 

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2002-2007 гг.

Преподавание ведется по первому варианту – 5 часов в неделю, всего 170 часов.

 

На итоговое повторение в 5 классе в конце года 6 часов, в 6 классе – на повторение – 7 часов в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

Автор
Дата добавления 11.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров274
Номер материала 522649
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх