Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике

Выбранный для просмотра документ календарный.docx

библиотека
материалов


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


урока


Содержание учебного материала

дата

план

факт


Алгебра

Геометрия



I четверть (45 часов)


§1 Математический язык. Математическая модель (13часов)




1

Числовые и алгебраические выражения




2

Числовые и алгебраические выражения




3

Числовые и алгебраические выражения






§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ч)



4


Геометрические фигуры. Точка и прямая



5


Отрезок. Измерение отрезков



6

Что такое математический язык




7

Что такое математический язык




8

Что такое математическая модель




9


Отрезок. Измерение отрезков



10


Полуплоскости. Полупрямая



11

Что такое математическая модель




12

Что такое математическая модель




13

Линейное уравнение с одной переменной




14


Полуплоскости. Полупрямая



15


Угол Биссектриса угла



16

Линейное уравнение с одной переменной




17

Координатная прямая




18

Координатная прямая




19


Угол Биссектриса угла



20


Откладывание отрезков и углов.



21

Контрольная работа №1 «Математическая модель»





§2 Линейная функция (11 часов)




22

Координатная плоскость




23

Координатная плоскость




24

Линейное уравнение с двумя переменными и его график




25


Откладывание отрезков и углов



26


Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника.



27

Линейное уравнение с двумя переменными и его график




28

Линейное уравнение с двумя переменными и его график




29

Линейная функция и ее график




30


Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника



31


Существование треугольника, равного данному



32

Линейная функция и ее график




33

Линейная функция и ее график




34

Линейная функция у= kх




35


Параллельные прямые



36


Теоремы и доказательства. Аксиомы



37

Взаимное расположение графиков линейных функций




38

Контрольная работа №2 «Линейная функция»

Параллельные прямые




§3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)




39

Основные понятия




40


Решение задач по теме « Основные свойства простейших геометрических фигур»



41


Контрольная работа № 1 по теме «Основные геометрические свойства простейших фигур»



42

Основные понятия




43

Метод подстановки




44

Метод подстановки






§ 2. Смежные и вертикальные углы (8 ч)



45


Смежные углы



II четверть 35 часов

46


Смежные углы



47

Метод подстановки




48

Метод алгебраического сложения




49

Метод алгебраического сложения




50


Вертикальные углы



51


Вертикальные углы



52

Метод алгебраического сложения




53

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций




54

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций




55


Перпендикулярные прямые.



56


Доказательство от противного



57

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций




58

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций




59

Контрольная работа №3 « Системы двух уравнений»






§4Степень с натуральным показателем и ее свойства (6часов)




60


Доказательство от противного



61


Контрольная работа № 2 по теме «Смежные и вертикальные углы»



62

Что такое степень с натуральным показателем




63

Таблицы основных степеней




64

Свойства степени с натуральным показателем






§ 3. Признаки равенства треугольников (15 ч)



65


Первый признак равенства треугольников



66


Первый признак равенства треугольников



67

Свойства степени с натуральным показателем




68

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем




69

Степень с нулевым показателем





§5 Одночлены. Операции над одночленами

( 8 часов)




70


Второй признак равенства треугольников



71


Второй признак равенства треугольников



72

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена




73

Сложение и вычитание одночленов




74

Сложение и вычитание одночленов




75


Равнобедренный треугольник



76


Равнобедренный треугольник



77

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень




78

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень




79

Деление одночлена на одночлен






80


Контрольная работа № 3 по теме «Признаки равенства треугольников



III четверть (50 часов)

81


Свойство медианы равнобедренного треугольника



82

Деление одночлена на одночлен




83

Контрольная работа №4 «Действия с одночленами»





§6 Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)




84

Основные понятия




85


Свойство медианы равнобедренного треугольника



86


Свойство медианы равнобедренного треугольника



87

Сложение и вычитание многочленов




88

Сложение и вычитание многочленов




89

Умножение многочлена на одночлен




90


Третий признак равенства треугольников



91


Третий признак равенства треугольников



92

Умножение многочлена на одночлен




93

Умножение многочлена на многочлен




94

Умножение многочлена на многочлен




95


Третий признак равенства треугольников



96


Контрольная работа № 4 « Свойства равнобедренного треугольника



97

Умножение многочлена на многочлен




98

Формулы сокращенного умножения




99

Формулы сокращенного умножения






§ 4. Сумма углов треугольника (12 ч)



100


Параллельность прямых



101


Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей



102

Формулы сокращенного умножения




103

Формулы сокращенного умножения




104

Формулы сокращенного умножения




105


Признак параллельности прямых



106


Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей



107

Деление многочлена на одночлен




108

Контрольная работа №5 « Действия с многочленами»





§7 Разложение многочленов на множители (18часа)




109

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно




110


Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей



111


Сумма углов треугольника



112

Вынесение общего множителя за скобки




113

Вынесение общего множителя за скобки




114

Способ группировки




115


Сумма углов треугольника



116


Внешние углы треугольника



117

Способ группировки




118

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения




119

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения




120


Прямоугольный треугольник



121


Прямоугольный треугольник



122

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения




123

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения





124

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения




125


Существование и единственность перпендикуляра к прямой



126


Контрольная работа № 5 по теме «Сумма углов треугольника»



127

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов




128

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов




129

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов






§ 5. Геометрические построения (13 ч)



130


Окружность.



IVчетверть ( 45 часов)

131


Окружность, описанная около треугольника



132

Сокращение алгебраических дробей




133

Сокращение алгебраических дробей




134

Сокращение алгебраических дробей






135


Касательная к окружности Окружность, вписанная в треугольник



136


Касательная к окружности Окружность, вписанная в треугольник



137

Тождества




138

Контрольная работа № 6« Разложение многочлена на множители»





§ 8. Функция у=х2 (9 часов)




139

Функция y = x2 и ее график




140


Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами




141


Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами



142

Функция y = x2 и ее график




143

Функция y = x2 и ее график




144

Графическое решение уравнений




145


Построение угла, равного данному



146


Построение биссектрисы угла.



147

Графическое решение уравнений




148

Что означает в математике запись = f(x)




149

Что означает в математике запись = f(x)




150


Деление отрезка пополам



151


Построение перпендикулярной прямой



152

Что означает в математике запись = f(x)




153

Контрольная работа №7 «Функция y = x2 и ее график»




154


Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические построения»



155


Геометрическое место точек. Метод геометрических мест




Итоговое повторение (9 часов)




156

Степень с натуральным показателем и ее свойства




157

Разложение многочлена на множители




158

Разложение многочлена на множители




159


Геометрическое место точек. Метод геометрических мест





Итоговое повторение курса (7 ч)



160


Повторение темы «Начальные геометрические сведения»



161

Линейная функция




162

Функция y = x2





163

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными




164


Повторение темы «Признаки равенства треугольников»



165


Повторение темы «Признаки равенства треугольников»



166

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными




167

Итоговая контрольная работа




168

Формулы сокращенного умножения




169


Повторение темы «Сумма углов треугольника. Параллельные прямые»



170


Повторение темы «Сумма углов треугольника. Параллельные прямые»



171

Сокращение алгебраических дробей




172

Графическое решение уравнений




173

Итоговый урок




174


Итоговая контрольная работа



175


Итоговый урок




Выбранный для просмотра документ пояснительная записка.doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, с учетом Учебного плана Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / авт.-сост. Зубарева И.И, А.Г.Мордкович – М. Мнемозина, 2009.

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2009.


С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 7 классе работа ведется так, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю

Учебная нагрузка 35 недель. На преподавание курса алгебры – 3 часа в неделю, всего 105 часов. На преподавание курса геометрии 2 часа в неделю, всего 70 часов,

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Литература

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011.

3. Волович, М. В. Алгебра. 7 класс: рабочая тетрадь / М. В. Волович; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011.

4. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2011.

5.Погорелов, А. В. Геометрия : учеб. для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений / А. В. Погорелов. – М. : Просвещение, 2010.

6. Дудницын, Ю. П. Геометрия : рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын. – М. : Просвещение, 2010.


Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

Учащиеся должны знать/понимать:

математический язык;

свойства степени с натуральным показателем;

определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

линейную функцию, её свойства и график; квадратичную функцию и её график;

способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:

составлять математическую модель при решении задач;

выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

строить графики линейной и квадратичной функций;

решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • строить с помощью геометрических инструментов.


Содержание обучения

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменой. Первые представления о математическом языке и о мате­матической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; Ъ) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравне­ния ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах. + by + с = 0.Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме­жутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графиче­ский метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства сте­пени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одно­члена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведе­ние одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведе­ние подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Раз­ность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группиров­ки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождествен­ные преобразования. Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = 2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область опре­деления функции. Первое представление о непрерывных функ­циях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функ­циональная символика.

Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплос­кость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треуголь­ник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендику­лярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.

Равенство треугольников

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свой­ства.

Сумма углов треугольника

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов тре­угольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Геометрические построения

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, впи­санная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.


Выбранный для просмотра документ тематическое.docx

библиотека
материалов

Тематическое планирования модуля геометрия

п/п

Тема

урока

Кол-во

часов

Тип

урока

Элементы

содержания

Требования

к уровню подготовки

обучающихся

Вид
контроля



§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ч)

1

Геометрические фигуры.
Точка и прямая

1

Комбинированный

Геометрические фигуры
и тела. Точка, прямая

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых.

Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, описывать
ситуации, изображенные на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации делать рисунок

Самостоятельная работа

2

Отрезок.
Измерение отрезков

1

Комбинированный

Отрезок. Длина отрезка

Знать понятие отрезка.

Уметь измерять отрезки, решать задачи с использованием длины отрезка

Индивидуальный

опрос

3

Отрезок.
Измерение отрезков

1

Комбинированный

Отрезок. Длина отрезка

Знать понятие отрезка.

Уметь измерять отрезки, решать задачи с использованием длины отрезка

Самостоятельная работа


4

Полуплоскости. Полупрямая

1

Комбинированный

Плоскость. Луч

Знать понятие полуплоскости, полупрямой.

Уметь различать полупрямые на прямой, дополнительные
полупрямые

Индивидуальный опрос

5

Полуплоскости. Полупрямая

1

Комбинированный

Полуплоскость. Полупрямая

Знать понятие полуплоскости, полупрямой.

Уметь различать полупрямые, прямые, плоскости, полуплоскости

Математический диктант


6

Угол Биссектриса угла

1

Комбинированный

Угол. Острые и тупые углы. Прямой угол Биссектриса угла и ее свойства

Знать понятие угла, различные виды углов. понятие биссектрисы угла

Уметь измерять углы

Индивидуальный опрос


7

Угол Биссектриса угла

1

Комбинированный

Угол. Острые и тупые углы. Прямой угол

Знать понятие угла, различные виды углов.

Уметь измерять углы; применять полученные знания
при решении задач

Самостоятельная работа



8

Откладывание отрезков и углов.

1

Комбинированный

Откладывать от данной точки отрезок заданной длины;


Уметь откладывать от данной точки отрезок заданной длины;

откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол заданной градусной меры

Индивидуальный опрос


9

Откладывание отрезков и углов

1

Комбинированный

Расстояние между точками

Знатьпонятие отрезка и угла.

Уметьстроить отрезки и углы

Самостоятельная работа


10

Треугольник. Высота, биссектриса
и медиана
треугольника.

1

Комбинированный

Прямоугольные, остроугольные
и тупоугольные треугольники. Высота, медиана,
биссектриса треугольника

Высота, медиана, биссектриса треугольника

Существование треугольника, равного данному

Знать определение треугольника, свойства равенства треугольника, определение высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

Уметь строить высоты, медианы и биссектрисы треугольника


Самостоятельная работа



11

Треугольник. Высота, биссектриса
и медиана
треугольника.

1

Комбинированный

Знать определение треугольника, свойства равенства треугольника, формулировку основного свойства существования треугольника.

Уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов

Блиц-опрос


12

Существование треугольника, равного данному

1


Фронтальный опрос

13

Параллельные прямые

1

Комбинированный

Параллельные прямые

Знать определение параллельных прямых, свойство параллельных прямых.

Уметь различать параллельные прямые на плоскости

Самостоятельная работа

14

Теоремы и доказательства.
Аксиомы

1

Комбинированный

Теоремы и доказательства. Аксиомы

Знать понятие аксиомы, теоремы, доказательства.

Уметь приводить примеры аксиом, теорем и определений


Индивидуальный опрос


15

Решение задач по теме « Основные свойства простейших геометрических фигур»









16

Контрольная работа № 1 по теме «Основные геометрические свойства простейших фигур»

1

Проверка знаний



Письменная работа



§ 2. Смежные и вертикальные углы (8 ч)

17

Смежные углы

1

Комбинированный

Смежные
углы

Знать определение смежных углов, теорему о сумме смежных углов.

Уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже

Индивидуальный опрос


18

Смежные углы

1

Комбинированный

Смежные
углы

Знать теорему о сумме смежных углов, следствие из нее.

Уметь решать задачи с использованием свойства смежных углов

Индивидуальный опрос


19

Вертикальные углы

1

Комбинированный

Вертикальные углы

Знать определение вертикальных углов, теорему о вертикальных углах.

Уметь строить вертикальные углы

Самостоятельная
работа

20

Вертикальные углы

1

Комбинированный

Вертикальные углы

Знать теорему о вертикальных углах.

Уметь решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов

Фронтальный опрос


21

Перпендикулярные прямые.

1

Комбинированный

Перпендикулярность прямых

Знать определение перпендикулярных прямых, метод от противного.

Индивидуальный опрос

22

Доказательство от противного

1

Комбинированный

метод от противного

Знать метод от противного

Уметь применять метод от противного к решению задач


23

Доказательство от противного

1

Практикум

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства смежных и вертикальных углов

Самопроверка


24

Контрольная работа № 2 по теме «Смежные
и вертикальные углы»

1

Проверка знаний


Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства смежных и вертикальных углов

Письменная работа

§ 3. Признаки равенства треугольников (14 ч)

25

Первый признак равенства треугольников.

1

Комбинированный

Признак равенства треугольников

Знать 1-й признак равенства треугольников.

Уметь применять признак к решению задач

Индивидуальный опрос


26

Первый признак равенства треугольников.

1

Комбинированный

Признак равенства треугольников

Знать 1-й признак равенства треугольников.

Уметь применять признак к решению задач

Фронтальный опрос


27

Второй признак равенства треугольников

1

Комбинированный

Признак равенства треугольников

Знать 2-й признак равенства треугольников.

Уметь применять признак к решению задач

Самостоятельная работа



28

Второй признак равенства треугольников.

1

Комбинированный

Признак равенства треугольников

Знать 2-й признак равенства треугольников.

Уметь применять признак к решению задач

Индивидуальный опрос


29

Равнобедренный треугольник

1

Комбинированный

Равнобедренный и равносторонний
треугольники

Знать определение равнобедренного и равностороннего
треугольника; теорему о свойствах углов равнобедренного треугольника.

Уметь применять определения
и теорему при решении задач

Индивидуальный опрос


30

Равнобедренный треугольник.

1

Комбинированный

Взаимопроверка


31

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки равенства треугольников

1

Проверка знаний


Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Письменная работа

32

Свойство медианы равнобедренного треугольника

1

Комбинированный

Свойство
медианы равнобедренного треугольника

Знать теорему о медиане равнобедренного треугольника,
проведенной к основанию.

Уметь применять понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач

Индивидуальный опрос


33

Свойство медианы равнобедренного треугольника

1

Комбинированный

Свойство медианы равнобедренного треугольника

Знать теорему о медиане равнобедренного треугольника,
проведенной к основанию.


Взаимопроверка


34

Свойство медианы равнобедренного треугольника

1

Практикум

Равнобедренный треугольник и его элементы

Знать теорему о медиане равнобедренного треугольника,
проведенной к основанию.

Уметь применять понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач


Самопроверка

35

Третий признак равенства треугольников

1

Комбинированный

3-й признак
равенства треугольников

Знать 3-й признак равенства треугольников.

Уметь решать задачи с применением 3-го признака

Самостоятельная работа



36

Третий признак равенства треугольников

1

Комбинированный

3-й признак

равенства треугольников

Знать 3-й признак равенства треугольников.

Уметь решать задачи с применением 3-го признака

Фронтальный опрос


37

Третий признак равенства треугольников

1

Практикум

Признаки равенства треугольников

Знать 1-й, 2-й, 3-й признаки равенства треугольников.

Уметь применять признаки к решению задач

Самопроверка


38

Контрольная работа № 4 « Свойства равнобедренного треугольника»

1

Проверка знаний


Уметь применять полученные знания в системе

Письменная работа



§ 4. Сумма углов треугольника (12 ч)

39

Параллельность прямых

1

Комбинированный

Параллельные прямые. Теорема о параллельности 2 прямых третьей прямой

Знать определение параллельных прямых, аксиому параллельных прямых; теорему о параллельности двух прямых третьей.

Уметь строить параллельные прямые, вести доказательство методом от противного

Индивидуальный опрос


40

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

1

Комбинированный

Углы, образованные при
пересечении двух прямых секущей

Знать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Уметь построить рисунок, объяснить, какие углы называются внутренними накрест
лежащими и внутренними односторонними

Фронтальный опрос


41

Признак параллельности
прямых

1

Комбинированный

Признак параллельности прямых

Знать теорему и следствия из нее.

Уметь применять теорему при решении задач

Индивидуальный опрос


42

Свойство углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей


1

Комбинированный

Свойство углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей

Знать теорему о свойстве
углов, образованных при пересечении двух параллельных
прямых секущей.

Уметь применять свойство при решении задач

Самостоятельная работа



43

Свойство углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей

1

Комбинированный

Фронтальный опрос






44

Сумма углов треугольника

1

Комбинированный

Сумма углов треугольника. Внешние
углы треугольника

Знать теорему о сумме углов треугольника и следствие из нее.

Уметь решать задачи с применением теоремы

Самостоятельная работа
20 мин


45

Сумма углов треугольника

1

Комбинированный

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Знать теорему о сумме углов треугольника и следствие из нее.

Уметь решать задачи с применением теоремы о сумме углов треугольника

Индивидуальный опрос


46

Внешние углы треугольника

1

Комбинированный

Внешние
углы треугольника

Знать определение внешних углов треугольника, теорему
о внешнем угле.

Уметь строить и распознавать внешние углы треугольника,
применять теорему при решении задач

Математический диктант


47

Прямоугольный треугольник

1

Комбинированный

Прямоугольный треугольник

Знать определение прямоугольного треугольника, название его сторон.

Уметьпо чертежу или словесным данным определять элементы прямоугольного треугольника

Индивидуальный опрос


48

Прямоугольный треугольник

1

Комбинированный

Признаки
равенства прямоугольных треугольников

Знать признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь применять признаки при решении задач

Фронтальный опрос


49

Существование и единственность перпендикуляра к прямой

1

Комбинированный

Перпендикуляр к прямой

Знать определение расстояния от точки до прямой.

Уметь применять это понятие при решении задач


Индивидуальный опрос


50

Контрольная работа № 5 по теме
«Сумма углов треугольника»

1

Проверка знаний


Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Письменная работа

§ 5. Геометрические построения (13 ч)

51

Окружность.

1

Комбинированный

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда

Знать определение окружности, центра окружности, радиуса, хорды, диаметра.

Уметь использовать эти понятия при решении задач

Индивидуальный опрос


52

Окружность, описанная
около треугольника

1

Комбинированный

Окружность, описанная около треугольника

Знать определение окружности, описанной около треугольника, серединного перпендикуляра к отрезку.

Уметь применять свойства описанной окружности
при решении задач

Фронтальный опрос


53

Касательная
к окружности Окружность, вписанная
в треугольник

1

Комбинированный

Касательная
к окружности

Знать определение касательной к окружности; понятие внешнего и внутреннего касания окружностей.

Уметь строить касательную
к окружности; применять
изученные понятия при решении задач

Индивидуальный опрос


54

Касательная
к окружности Окружность, вписанная
в треугольник

1

Комбинированный

Окружность, вписанная
в треугольник

Знать определение окружности, вписанной в треугольник.

Уметь пользоваться этим определением при решении задач

Самостоятельная работа
20мин


55

Что такое задачи на построение .Построение треугольника с данными сторонами

1

Комбинированный

Треугольник

Знать алгоритм решения задачи на построение треугольника по трем сторонам.

Уметь применять его при решении задач с числовыми или геометрическими

заданными условиями

Индивидуальный опрос


56

Что такое задачи на построение.

Построение треугольника с данными
сторонами

1

Комбинированный

Самостоятельная работа



57

Построение угла, равного данному

1

Комбинированный

Угол

Знать алгоритм решения задачи на построение угла, равного данному.

Уметь применять алгоритм при решении задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам


Фронтальный опрос


58

Построение биссектрисы угла.

1

Комбинированный

Биссектриса угла

Знать алгоритм решения задачи на деление угла

Уметь решать несложные
задачи на построение с использованием этих алгоритмов

Математический диктант


59

Деление отрезка пополам

1

Комбинированный

Отрезок

Знать алгоритм решения задачи на деление отрезка
пополам.

Уметь решать несложные
задачи на построение с использованием этих алгоритмов

Математический диктант


60

Построение перпендикулярной прямой

1

Комбинированный

Перпендикуляр, прямая

Знать алгоритм построения
перпендикулярной прямой.

Уметь применять его при решении несложных задач
на построение

Самостоятельная работа



61

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические
построения»

1

Проверка знаний


Использовать приобретенные знаниядля построений геометрическими инструментами
(линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Письменная работа

62

Геометрическое место точек. Метод
геометрических мест

1

Комбинированный

Понятие о геометрическом месте точек

Знать, что такое геометрическое место точек, какой фигурой является геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки.

Уметь распознавать геометрическое место точек

Индивидуальный опрос


63

Геометрическое место точек. Метод
геометрических мест

1

Комбинированный

Свойство срединного перпендикуляра
к отрезку

Знать, что такое геометрическое место точек, какой фигурой является ГМТ, равноудаленных от данной точки, от двух данных точек.

Уметь решать задачи на построение методом геометрических мест

Самостоятельная работа



Итоговое повторение курса (5 ч)

64

Повторение
темы «Начальные геометрические
сведения»

1

Комбинированный

Начальные
геометрические сведения

Знать начальные геометрические сведения.

Уметь решать задачи по теме

Фронтальный опрос


65

Повторение
темы «Признаки равенства треугольников»

1

Комбинированный

Признаки равенства треугольников

Знать признаки равенства
треугольников.

Уметь решать задачи по теме

Математический диктант


66

Повторение
темы «Признаки равенства треугольников»

1

Комбинированный

Фронтальный опрос

67

Повторение
темы «Сумма углов треугольника.
Параллельные прямые»

1

Комбинированный

Сумма углов треугольника. Параллельные
прямые

Знать теорему о сумме углов треугольника, о параллельных прямых.

Уметь решать задачи по теме

Фронтальный опрос


68

Повторение
темы «Сумма углов треугольника.
Параллельные прямые»

1

Комбинированный

Фронтальный опрос


69

Итоговая
контрольная работа

1

Проверка знаний


Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Письменная работа

70

Итоговый урок
















тематическое планирования модуля «алгебры»


п/п

Тема

урока

Кол-во

часов

Тип

урока

Элементы

содержания

Требования

к уровню подготовки

обучающихся

Вид
контроля

§1 Математический язык. Математическая модель (13часов)

Основная цель:

формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;

обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики


1

Числовые
и алгебраические
выражения

1

Комбинированный



Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые
и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий арифметические законы сложения и умножения,

действия с десятичными дробями, действия

с обыкновенными дробями

Знать понятия:
числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Индивидуальный опрос; работа по карточкам

2

Числовые
и алгебраические
выражения

1

Комбинированный

Уметь:

находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

Взаимопроверка в группе; практикум

3

Числовые
и алгебраические
выражения

1

Частично - поисковый

Уметь:

определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение;

участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником


Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

4

Что такое
математический язык

1

Комбинированный

Математическое буквенное выражение, математические утверждения,

математический язык

Знать понятие
математического языка.

Уметь:

осуществлять

«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу

5

Что такое
математический язык

1

Частично-поисковый

Проверочная работа

6

Что такое
математическая модель

1

Проблемное изложение













Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель

Знать понятие
математической модели.

Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; искать несколько способов решения

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

7

Что такое
математическая модель

1

Поисковый

Уметь:

решать текстовые задачи, выделяя три этапа
математического моделирования;

адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

8

Что такое
математическая модель

1

Обобщение
и систематизация знаний

Уметь:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса;

предвидеть возможные последствия своих действий

Индивидуальное решение контрольных заданий

9

Линейное уравнение с одной переменной

1

Проблемное изложение



Линейное уравнение с одной переменной.

Знать: понятия линейного уравнения

Уметь: решать линейные уравнения.

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

10

Линейное уравнение с одной переменной

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

11

Координатная прямая

1

Комбинированный









Координатная плоскости

Уметь:

отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка;

воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать формулы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму

Практикум, фронтальный опрос;

математический диктант

12

Координатная прямая




1

Поисковый

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

13

Контрольная работа №1

«Математическая модель»

1

Проверка знаний
и умений

Контроль знаний

Уметь решать линейные уравнения и текстовые задачи

Индивидуальные задания



§2 Линейная функция (18 часов)

Основная цель:

формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике;

формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков
линейных функций;

овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0;

овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0


14



Координатная плоскость

1

Комбинированный

Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать понятия:
координатная плоскость, координаты точки.

Уметь:

находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;

аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге




Фронтальный опрос; решение качественных задач

15

Координатная плоскость

1

Поисковый

Учебный практикум

16

Линейное уравнение с двумя переменными
и его график

1

Проблемный







Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by + c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика
уравнения
ax + by + c = 0

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + c = 0, о графике уравнения.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

17

Линейное уравнение с двумя переменными
и его график

1

Комбинированный

Уметь:

определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0;

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, приводить примеры


Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

18

Линейное уравнение
с двумя переменными
и его график

1

Обобщение
и систематизация знаний




Самостоятельная работа

19

Линейная

функция и ее график

1

комбинированный

Знать понятия:
линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь по формуле определять характер монотонности,

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция

Построение алгоритма действия, решение упражнений

20

Линейная
функция и ее график

1

Учебный практикум


Уметь:

преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции;

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход






Практикум, фронтальный опрос

21

Линейная
функция и ее график

1

Обобщение
и систематизация знаний



Уметь:

находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Самостоятельная работа

22

Линейная функция у=kx

1

Комбинированный

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

23

Взаимное расположение графиков линейных функций


1

Комбинированный

Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций

Уметь:

определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

24

Контрольная работа №2 «Линейная функция»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

Индивидуальное решение контрольных заданий

§3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Основная цель:

формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;

овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом
алгебраического сложения;

овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

25

Основные
понятия

1

Комбинированный

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы,

система несовместима, система неопределенна

Знать понятия:
система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь определять, является ли пара чисел решением

системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Фронтальный опрос; решение качественных задач

26

Основные
понятия

1

Обобщение
и систематизация знаний


Уметь:

решить графически систему уравнений;

объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Проверочная работа

27

Метод подстановки

1

Комбинированный



Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Построение алгоритма действия, решение упражнений

28

Метод подстановки

1

Учебный практикум

Уметь решать
системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Составление опорного конспекта, решение задач

29

Метод подстановки

1

Поисковый

Уметь:

составлять математическую
модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений;

отделить основную информацию от второстепенной

Практикум;

решение качественных задач

30

Метод
алгебраического сложения

1

Комбинированный







Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;

проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

31

Метод
алгебраического сложения

1

Учебный практикум

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;

проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Взаимопроверка в группе; тренинг

32

Метод
алгебраического сложения

1

Обобщение
и систематизация знаний


Проверочная работа

33

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный







Составление математической модели реальной ситуации,

система двух линейных уравнений с двумя переменными

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь выделить
и записать главное, привести примеры

Построение алгоритма действия, решение упражнений

34

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных
ситуаций

1

Проблемный

Уметь:

решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге
и реке;

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста,

Взаимопроверка в парах,

работа с текстом, решение проблемных задач

35

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных
ситуаций

1

Исследовательский

Уметь:

решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты;

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных
ситуаций

1

Обобщение и систематизация знаний

Проверочная работа

37

Контрольная работа №3 « Системы двух уравнений»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь расширять
и обобщать знания
о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения

Индивидуальное решение контрольных
заданий

§4Степень с натуральным показателем и ее свойства 6 часов

Основная цель:

формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий;

овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем


38

Что такое степень с натуральным показателем

1

Комбинированный

Степень

с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение

в степень, четная степень, нечетная степень

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

возводить числа в степень;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

39

Таблицы
основных
степеней

1

Проблемный

Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел

Уметь:

пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

40

Свойства степени с натуральным показателем

1

Комбинированный

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение

Знать правила
умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, теорем

Составление опорного конспекта, решение задач

41

Свойства степени с натуральным показателем

1

Поисковый

Уметь:

применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их;

развернуто обосновывать суждения

Практикум;

решение качественных задач

42

Умножение
и деление
степеней
с одинаковым показателем

1

Комбинированный









Степени
с разными
основаниями, действия
со степенями одинакового показателя

Знать правила
умножения и деления степеней
с одинаковыми
показателями;
как применять эти
правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

применять правила умножения
и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений;

пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами


Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

43

Степень
с нулевым
показателем

1

Проблемный

Степень

с натуральным показателем, степень с нулевым показателем

Уметь:

находить степень с натуральным показателем;

находить степень с нулевым показателем;

работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

§5 Одночлены. Операции над одночленами ( 8 часов)

Основная цель:

формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами,
о подобных одночленах;

формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых

44

Понятие
одночлена.
Стандартный вид одночлена

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах,

работа с текстом, решение проблемных задач

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

45

Сложение
и вычитание одночленов

1

Комбинированный













Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения
(вычитания) одночленов

Знать понятие
подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию
с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения,

выбрать из данной информации нужную

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

46

Сложение
и вычитание одночленов

1

Проблемное изложение

Уметь:

применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений;

воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

47

Умножение одночленов. Возведение одночлена
в натуральную степень

1

Проблемное изложение



Умножение одночленов, возведение одночлена
в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять
конспект, участвовать в диалоге

применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;

Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

48

Умножение одночленов. Возведение одночлена
в натуральную степень

1

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма, решение задач

49

Деление
одночлена
на одночлен

1

Комбинированный









Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь:

выполнять деление одночленов по алгоритму;

применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; – аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

50

Деление
одночлена
на одночлен


Обобщение
и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

51

Контрольная работа №4 «Действия с одночленами»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь:

расширять
и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами;


Индивидуальное решение контрольных заданий

§6 Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Основная цель:

формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;

овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения

52

Основные
понятия

1

Проблемное изложение

















Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином

Иметь представление о многочлене,
о действии приведения подобных членов многочлена, о стандарт ном виде многочлена,
о полиноме.

Уметь выбрать
и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

приводить сложный многочлен
к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1;




Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

53

Сложение
и вычитание многочленов

1

Комбинированный

Сложение
и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

выполнять сложение и вычитание многочленов;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге

Составление опорного конспекта, решение задач,
работа с тестом и книгой

54

Сложение
и вычитание многочленов

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

55

Умножение многочлена на одночлен

1

Комбинированный



















Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя

за скобки

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь отражать
в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

56

Умножение многочлена на одночлен

1

Комбинированный

Уметь:

выполнять умножение многочлена
на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Самостоятельная работа

57

Умножение
многочлена
на многочлен

1

Поисковый

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен

Знать правило
умножения многочленов.

Уметь:

выполнять умножение многочленов;

воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры

решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

58

Умножение многочлена на многочлен

1

Практикум

Решение качественных задач

59

Умножение многочлена на многочлен

1

Закрепление изученного материала

Уметь:

расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов;

предвидеть возможные последствия своих действий

Самостоятельная работа

60

Формулы сокращенного умножения

1

Комбинированный













Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов

Иметь представление о формулах квадрата суммы
и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

61

Формулы сокращенного умножения

1

Поисковый

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

62

Формулы сокращенного умножения

1

Поисковый

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов;

применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;


Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

63

Формулы сокращенного умножения

1

Проблемный

Практикум, индивидуальный опрос

64

Формулы сокращенного умножения

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

65

Деление
многочлена на одночлен

1

Поисковый

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

Знать правило
деления многочлена на одночлен.

Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению; использовать
правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений;

отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных
ситуациях, выступать с решением проблемы

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

66

Контрольная работа №5

« Действия с многочленами»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь:

расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении много членов

Индивидуальное решение контрольных

заданий

§7 Разложение многочленов на множители (18часа)

Основная цель:

формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений
с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения

67

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1



Комбинированный

Разложение
на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

68

Вынесение
общего
множителя
за скобки

1

Поисковый



















Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь:

выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

рассуждать и обобщать, вести диалог

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

69

Вынесение
общего
множителя
за скобки

1

Комбинированный

Уметь:

применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

решением проблемы

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

70

Способ группировки

1

Комбинированный



















Способ группировки, разложение на множители

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

71

Способ
группировки

1

Учебный практикум


Уметь:

выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки;

работать алгоритму

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

72

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Комбинированный

Формулы

сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости,
подбирать аргументы, соответствующие решению

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

73

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Учебный практикум

Формулы

сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь:

раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект,

Построение алгоритма действия, решение упражнений

74

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Проблемный


Уметь:

применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;
– отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры

Взаимопроверка в парах;

решение проблемных задач

75

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Исследовательский

Уметь:

свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения;

воспринимать
устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертежными инструментами


Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

76

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Комбинированный

Самостоятельная работа

77

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Проблемный





Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата








Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего

множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

78

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Поисковый

Уметь:

выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов;

воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

Построение алгоритма действия, решение упражнений

79

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Комбинированный

Уметь:

применять разложение многочлена на множители
с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений;

отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

80

Сокращение алгебраических дробей

1

Комбинированный

























Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог

Построение алгоритма действия, решение упражнений

81

Сокращение алгебраических дробей

1

Учебный практикум

Уметь:

сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

отражать в письменной форме свои решения

Составление опорного конспекта, решение задач

82

Сокращение алгебраических дробей

1

Контроль знаний

Уметь:

сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители;

правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы

Самостоятельная работа

83

Тождества

1

Комбинированный

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников,

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

84

Контрольная работа № 6

« Разложение многочлена на множители»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь расширять
и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых,

преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата

Индивидуальное решение контрольных заданий

§ 8. Функция у=х2 (9 часов)

Основная цель:

формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике;

формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции;

овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритм графического решения уравнения

85

Функция
y = x2
и ее график

1

Комбинированный



















Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x2, график функции y = x2

Знать понятия:
парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом




86

Функция
y = x2
и ее график

1

Поисковый

Уметь:

описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Фронтальный опрос; решение качественных задач

87

Функция
y = x2
и ее график

1

Обобщения знаний

Самостоятельная работа

88

Графическое решение уравнений

1

Комбинированный

Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь работать
по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания,

Фронтальный опрос; решение качественных задач

89

Графическое решение уравнений

1

Учебный практикум

Уметь:

выполнять решение уравнений графическим способом;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Построение алгоритма действия, решение упражнений

90

Что означает в математике запись
= f(x)

1

Комбинированный

Выражение
с переменной, значение

выражения

с переменной, функциональная запись

выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь отражать
в письменной форме свои решения,

сопоставлять
и классифицировать, участвовать
в диалоге

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом


91

Что означает в математике запись
= f(x)


Учебный практикум

Уметь:

строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;

работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

92

Что означает в математике запись
= f(x)


Обобщение
и систематизация знаний

Проверочная работа

93

Контрольная работа №7 «Функция
y = x2
и ее график»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний


Уметь расширять
и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции

Индивидуальное решение контрольных заданий

§ Итоговое повторение (9 часов)

формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции;

овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритм графического решения




94

Степень
с натуральным показателем и ее свойства

1

Комбинированный

Свойства степени
с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя

Уметь:

применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений

Решение качественных задач;

95

Разложение многочлена
на множители

1

Комбинированный



Формулы

сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители

Уметь:

применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

Фронтальный опрос; решение качественных задач

96

Разложение многочлена
на множители

1

Обобщение
и систематизация знаний

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

97

Линейная
функция

1

Комбинированный





Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций

Уметь:

находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты

точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

98

Функция
y = x2

1

Комбинированный







Функция
y = x2, график функции
y = x2, графическое решение уравнения

Уметь:

описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2
на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

аргументировано отвечать на поставленные вопросы

Решение
качественных задач; работа
с раздаточным материалом

99

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

Комбинированный









Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Уметь:

решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать;

Решение
качественных задач; работа
с раздаточным материалом

100

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

Обобщение
и систематизация знаний

Фронтальный опрос; решение качественных задач

101

Итоговая
контрольная
работа

1

Обобщение и систематизация знаний


Уметь обобщать
и систематизировать знания по основным темам
курса математики
7 класса

Индивидуальное решение контрольных
заданий

102

Формулы сокращенного умножения

1

Комбинированный

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов

Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

103

Сокращение алгебраических дробей

1

Учебный практикум

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Уметь:

сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

отражать в письменной форме свои решения

Составление опорного конспекта, решение задач

104

Графическое решение уравнений

1

Учебный практикум

Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения

Уметь:

выполнять решение уравнений графическим способом;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Построение алгоритма действия, решение упражнений

105

Итоговый урок

1

Обобщение и систематизация знаний


Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса,

Фронтальный опрос; решение качественных задач



Выбранный для просмотра документ календарное.docx

библиотека
материалов

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


урока


Содержание учебного материала


Дата проведения

план

факт

1 четверть (45 часов)


Алгебра

Геометрия




Алгебраические дроби (21 час)




1

Основные понятия.




2

Основное свойство алгебраической дроби.




3

Основное свойство алгебраической дроби.






Четырехугольники (19 часов)



4


Определение четырехугольника



5


Параллелограмм



6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.




7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.




8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.




9


Свойство диагоналей параллелограмма



10


Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма



11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.




12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.




13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями




14


Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма



15


Прямоугольник



16

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»




17

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.




18

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.




19


Ромб



20


Квадрат



21

Преобразование рациональных выражений.




22

Преобразование рациональных выражений.




23

Преобразование рациональных выражений.




24


Решение задач по теме «Параллелограмм»



25


Контрольная работа №1 «Параллелограмм»



26

Первые представления о рациональных уравнениях.




27

Первые представления о рациональных уравнениях




28

Степень с отрицательным целым показателем.




29


Теорема Фалеса



30


Средняя линия треугольника



31

Степень с отрицательным целым показателем.




32

Степень с отрицательным целым показателем.




33

Контрольная работа № 2 «Преобразование рациональных выражений»




34


Средняя линия треугольника



35


Трапеция.




Функция у=hello_html_22577e71.gif . Свойства квадратичного корня (18часов)




36

Рациональные числа.




37

Рациональные числа.




38

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.




39


Трапеция. Средняя линия трапеции



40


Теорема о пропорциональных отрезках



41

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.




42

Иррациональные числа.




43

Множество действительных чисел.




44


Решение задач по теме «Трапеция»



45


Решение задач по теме «Трапеция. Теорема Фалеса»



2 четверть (35 часов)

46

Функция hello_html_2e92734d.gif, ее свойства и график.




47

Функция hello_html_2e92734d.gif, ее свойства и график.




48

Свойства квадратных корней.




49


Контрольная работа №Трапеция»





Теорема Пифагора (15 часов)



50


Косинус угла



51

Свойства квадратных корней




52

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.




53

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.





54


Косинус угла



55


Теорема Пифагора. Египетский треугольник



56

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.




57

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.




58

Модуль действительного числа.




59


Теорема Пифагора. Египетский треугольник



60


Перпендикуляр и наклонная



61

Модуль действительного числа.




62

Модуль действительного числа.




63

Контрольная работа №3 «Функция hello_html_2e92734d.gif




64


Неравенство треугольника



65


Решение задач по теме «Теорема Пифагора»




Квадратичная функция. Функция hello_html_m6f5a29a6.gif ( 17 ч асов)




66

Функция hello_html_m468fdf49.gif, ее свойства и график.




67

Функция hello_html_m468fdf49.gif, ее свойства и график.




68

Функция hello_html_m468fdf49.gif, ее свойства и график.




69


Контрольная работа №3 «Теорема Пифагора»



70


Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике



71

Функция hello_html_m6f5a29a6.gif, ее свойства и график.




72

Функция hello_html_m6f5a29a6.gif, ее свойства и график.




73

Контрольная работа № 4 «Функции hello_html_m468fdf49.gifиhello_html_m6f5a29a6.gif»




74


Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике



75


Основные тригонометрические тождества



76

Как построить график функции hello_html_m62a00377.gifhello_html_m4994f632.gif, если известен график функции hello_html_m4ad4c98a.gif.





77

Как построить график функции hello_html_m62a00377.gifhello_html_m4994f632.gif, если известен график функции hello_html_m4ad4c98a.gif.




78

Как построить график функции hello_html_6c81532.gif, если известен график функции hello_html_m4ad4c98a.gif.




79


Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов



80


Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов



3 четверть (50 часов)

81

Как построить график функции hello_html_6c81532.gif, если известен график функции hello_html_m4ad4c98a.gif.




82

Как построить график функции hello_html_m97976b8.gif, если известен график функции hello_html_m4ad4c98a.gif.




83

Как построить график функции hello_html_m97976b8.gif, если известен график функции hello_html_m4ad4c98a.gif.




84


Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла



85


Контрольная работа №4 «Соотношения в прямоугольном треугольнике»




86

Функция hello_html_719b7ae3.gif, ее свойства и график.




87

Функция hello_html_719b7ae3.gif, ее свойства и график.




88

Функция hello_html_719b7ae3.gif, ее свойства и график.






Декартовы координаты на плоскости (11часов)



89


Введение координат на плоскости



90


Координаты середины отрезка



91

Графическое решение квадратных уравнений




92

Контрольная работа № 5 «Квадратичная функция, ее свойства и график»





Квадратные уравнения (21час)




93

Основные понятия




94


Расстояние между точками



95


Уравнение окружности



96

Основные понятия




97

Формулы корней квадратного уравнения.




98

Формулы корней квадратного уравнения




99


Уравнение прямой



100


Расположение прямой относительно системы координат



101

Формулы корней квадратного уравнения




102

Рациональные уравнения.




103

Рациональные уравнения.




104


Угловой коэффициент в уравнении прямой



105


Пересечение прямой с окружностью



106

Рациональные уравнения.




107

Контрольная работа № 6 «Квадратные уравнения»




108

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.




109


Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 00 до 1800



110


Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 00 до 1800



111

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций




112

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.




113

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.




114


Решение задач по теме «Координаты на плоскости»





Движение ( 7 часов)




115


Преобразования фигур. Свойства движения



116

Еще одна формула корней квадратного уравнения.




117

Еще одна формула корней квадратного уравнения




118

Теорема Виета.




119


Симметрия относительно точки



120


Симметрия относительно прямой



121

Теорема Виета.




122

Иррациональные уравнения.




123

Иррациональные уравнения.




124


Поворот



125


Параллельный перенос и его свойства



126

Иррациональные уравнения.




127

Контрольн6ая работа № 7 «Теорема Виета»





Неравенства (15часов)




128

Свойства числовых неравенств.




129


Параллельный перенос и его свойства. Равенство фигур



130


Контрольная работа №5 «Координаты на плоскости и движение»



131

Свойства числовых неравенств.




132

Свойства числовых неравенств.




3 четверть (45 часов)

133

Исследование функций на монотонность.






Векторы ( 8часов)



134


Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора



135


Сложение векторов



136

Исследование функций на монотонность.




137

Исследование функций на монотонность




138

Решение линейных неравенств.




139


Сложение векторов



140


Умножение вектора на число



141

Решение линейных неравенств.




142

Решение квадратных неравенств.




143

Решение квадратных неравенств.




144


Скалярное произведение векторов



145


Скалярное произведение векторов



146

Решение квадратных неравенств.




147

Контрольная работа № 8 «Решение неравенств»




148

Приближенные значения действительных чисел.




149


Скалярное произведение векторов



150


Контрольная работа №6 «Векторы»



151

Приближенные значения действительных чисел.




152

Стандартный вид положительного числа.





Повторение (13 часов)




153

Алгебраические дроби.






Повторение (9часов)



154


Четырехугольники



155


Четырехугольники



156

Алгебраические дроби




157

Квадратные уравнения




158

Квадратные уравнения




159


Четырехугольники



160


Теорема Пифагора



161

Неравенства




162

Неравенства




163

Решение текстовых задач




164





165


Теорема Пифагора



166

Решение текстовых задач

Теорема Пифагора



167

Решение текстовых задач




168

Решение текстовых задач




169


Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника



170


Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника



171

Итоговая контрольная работа по курсу алгебра




172

Анализ контрольной работы




173

Итоговый урок за год




174


Итоговая контрольная работа по курсу геометрия



175


Итоговый урок курса геометрия




Выбранный для просмотра документ пояснительная записка.docx

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по математике 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и содержит в себе два модуля: алгебра и геометрия. Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2007 г./, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации, типовых авторских программ по алгебре и началам анализа Мордковича А.Г., геометрии Погорелова А.В..

Изучение курса математики в 8 классе (базовый уровень) рассчитано на 175 часа из расчёта 5 часов в неделю. Из них 105 часов на изучение алгебры и 70 часов на изучение геометрии.

Общеучебные цели:

Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

        • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

        • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

        • Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

        • Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

  • Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

  • Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

  • Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

  • Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Содержание изучаемого курса

Алгебраические дроби (21 ч). Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Функция у=hello_html_e705cb4.gif. Свойства квадратного корня (18 ч). Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=hello_html_e705cb4.gif, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=hello_html_m37923f95.gif, формула hello_html_5e358a4b.gif

Квадратичная функция. Функция у=k/х (17 ч). Функция у=kх2, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Квадратные уравнения (21 ч). Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Неравенства (15 ч). Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Обобщающее повторение (13ч).

Четырёхугольники(19 ч). Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника, Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Теорема Пифагора (15 ч). Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Декартовы координаты на плоскости (11 ч). Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 00 до 1800 .

Движение (7 ч). Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Векторы (8 ч). Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

6. Повторение. Решение задач (10 ч).















Требования к математической подготовке учащихся 8 класса


Учащиеся должны знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;


решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации

Учебно-методический комплект

1. Программы. Алгебра 7-9 классы./ Авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009 2.Программы. Геометрия 7-9 классы./ Сост. Т. А. Бурмистрова. М., Просвещение,2009

3. Мордкович А.Г. Алгебра-8. Ч.1. Учебник. – М.: Мнемозина, 2009

4.Мордкович А.Г., Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Ч.2.Задачник.

– М.: Мнемозина, 2009

5.А.В.Погорелов. Геометрия,7-9.М., Просвещение,2008

6.Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7-9. Тесты – М.: Мнемозина, 2008 7. Л.А. Александрова Алгебра,

8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, Мнемозина, 2009.





Выбранный для просмотра документ тематич геометрия.docx

библиотека
материалов

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Тема

урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы

содержания

Требования

к уровню подготовки

обучающихся

Вид
контроля

Элементы
дополни-
тельного

содержания

§ 6. Четырёхугольники (19 ч)

1

Определение четырехугольника

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Четырехугольник, стороны, вершины, диагонали. Периметр четырёхугольника

Знать, какая фигура называется четырёхугольником, как обозначается четырёхугольник.

Уметь изображать четырёхугольники; показывать соседние и противолежащие стороны и вершины; вычислять периметр

Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам


2

Параллелограмм

1

Ознакомление с новым

материалом,
закрепление изученного

Параллелограмм. Диагонали параллелограмма. Признак

параллелограмма

Знать, какая фигура называется параллелограммом.

Уметь изображать параллелограмм; показывать пары параллельных сторон

Устный
опрос, решение задач по готовым
чертежам


3

Свойство
диагоналей параллелограмма

1

Ознакомление с новым материалом
закрепление изученного





Параллелограмм. Диагонали параллелограмма.
Свойство диагоналей параллелограмма



Уметь формулировать
теорему, обратную теоре
ме 6.1 о свойствах диаго налей параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану

Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам


4

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма

1

Ознакомление с новым материалом

Противолежащие стороны
и углы параллелограмма. Признак параллелограмма
(по двум сторонам)

Уметь формулировать теорему о равенстве противолежащих сторон и углов параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; формулировать признак параллелограмма (по двум сторонам); выполнять чертежи по условию задачи;

Фронтальная работа
с классом, индивидуальная работа по карточкам


5

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Самостоятельная
работа

6

Прямоугольник

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Параллелограмм. Прямой угол. Прямоугольник.

Диагонали прямоугольника. Периметр прямоугольника. Свойства прямоугольника

Знать определение прямоугольника.

Уметь выбирать прямоугольник из множества различных четырёхугольников; формулировать свойства прямоугольника, приводя доказательства соответствующих теорем; применять знания при решении задач

Решение задач по готовым чертежам, проверочный тест


7

Ромб

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Ромб. Диагонали ромба. Биссектриса угла. Перпендикулярность диагоналей. Периметр ромба Свойства ромба

Знать определение ромба.

Уметь выбирать ромб
из множества различных
четырёхугольников; формулировать свойства ромба, присущие всем параллелограммам;


Устный
опрос, решение задач
по готовым чертежам


8

Квадрат

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Квадрат. Диагонали квадрата. Периметр квадрата. Свойства
квадрата

Знать определение
квадрата.

Уметь выбирать квадрат
из множества различных
четырёхугольников; понимать, что квадрат (по определению) обладает всеми свойствами прямоугольника и
ромба; формулировать свойства квадрата; применять знания при решении
задач

Устный
опрос, решение задач
по готовым чертежам


9

Решение
задач

1


Проверка
и коррекция знаний
и умений

Применение знаний
и умений

Параллелограмм. Прямоугольник.
Ромб. Квадрат. Свойства
и признаки
данных фигур. Периметр
фигур

Знать определения фигур.

Уметь формулировать
и приводить доказательства их свойств, признаков; выполнять чертежи по условию задачи; применять изученные теоретические сведения для решения
конкретной задачи

Фронтальная работа
с классом, проверочная работа

Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам, проверочный тест


10

Контрольная работа № 1 «Параллелограмм»

1

Контроль и оценка знаний

Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства
и признаки
данных фигур

Знать и использовать
изученный теоретический материал.

Уметь формулировать
аргументы и выводы
при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий


11

Теорема
Фалеса

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Угол. Стороны угла. Параллельные прямые. Равенство отрезков.

Теорема
Фалеса

Уметь формулировать теорему Фалеса (приводить две формулировки); понимать доказательство данной теоремы; делить данный отрезок на любое число равных частей

Решение
задач по готовым чертежам, обучающая самостоятельная работа

Про

Фалеса

12

Средняя
линия треугольника

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Средняя линия треугольника.

Свойства средней линии
треугольника

Знать определение средней линии треугольника.

Уметь распознавать среднюю линию треугольника; применять её свойства при решении задач

Устный опрос, работа у доски


13

Средняя
линия треугольника

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

тест


14

Трапеция.

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Трапеция. Боковые стороны трапеции. Основания трапеции. Равнобокая трапеция. Прямоугольная трапеция. Средняя линия
трапеции

Знать определения трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; определение средней линии трапеции; свойство углов в равнобокой трапеции.

Уметь распознавать среднюю линию трапеции;
формулировать теорему

о свойствах средней линии трапеции; находить длину средней линии


Фронтальная работа
с классом, работа по карточкам


15

Трапеция Средняя
линия
трапеции

1

Закрепление и применение знаний
и умений

Проверочная работа
(15–17 мин)

Что значит трапеция

16

Теорема
о пропорциональных отрезках

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Обобщённая
теорема Фалеса. Пропорциональные
отрезки

Знать и понимать, что означает выражение «пропорциональные отрезки».

Уметь воспроизводить
доказательство теоремы
по составленному плану; применять знания о средней линии трапеции
при решении задач

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

Построение четвертого пропорционального отрезка

17

Решение
задач по теме « Трапеция»

1

Проверка
и коррекция знаний
и умений

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Свойства средней линии треугольника. Трапеция.

Средняя линия
трапеции

Знать определения средней линии треугольника
и средней линии трапеции.

Уметь формулировать
и приводить доказательства свойств средних линий

фигур; выполнять чертежи
по условию задачи; применить изученные теоретические сведения для нахождения средней линии треугольника, трапеции

Фронтальная работа
с классом, проверочная работа
(10–12 мин)


18

Решение
задач по теме « Трапеция. Теорема Фалеса»»

1

Применение знаний
и умений

Устный
опрос, индивидуальная работа по карточкам, проверочный тест


19

Контрольная работа № 2 «Трапеция»

1

Контроль и оценка знаний

Теорема Фалеса. Средняя
линия треугольника. Свойства средней линии треугольника. Трапеция. Средняя линия
трапеции

Уметь использовать знания о средней линии треугольника и трапеции
при решении задач

Индивидуальное решение контрольных
заданий


§ 7. Теорема Пифагора (15 ч)

20

Косинус угла

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Прямоугольный треугольник. Катеты,
гипотенуза прямоугольного треугольника.

Косинус угла

Знать определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

Уметь формулировать
и приводить доказательство теоремы о зависимости косинуса от градусной меры угла;
вычислять косинус угла при решении
конкретных задач; строить угол, зная его косинус

Устный
опрос, решение задач по готовым
чертежам


21

Косинус угла

1

Применение знаний
и умений

Устный
опрос, индивидуальная работа по карточкам


22

Теорема Пифагора. Египетский треугольник

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Прямоугольный треугольник. Катеты,
гипотенуза прямоугольного треугольника.

Основное свойство пропорции. Теорема Пифагора. Следствия
из теоремы.
Египетский
треугольник

Уметь формулировать теорему Пифагора, приводить её доказательство; применять для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника.

Знать следствия из теоремы Пифагора, обратную теорему

Фронтальная работа
с классом, индивидуальная
работа по карточкам

Из Вавилона в Грецию (за страницами учебника математики)

23

Теорема Пифагора. Египетский треугольник

1

Закрепление и применение знаний
и умений

Проверочная работа
(17–20 мин)

24

Перпендикуляр и наклонная

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной, проекция наклон-
ной. Следствия из теоремы Пифагора

Уметь определять перпендикуляр, наклонную и её проекцию; показывать
на заданном чертеже;
решать задачи по данной теме

Устный
опрос, решение задач
по готовым чертежам


25

Неравенство треугольника

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Расстояние
между точками. Теорема «
неравенство треугольника»

Знать теорему (неравенство треугольника) и следствие из неё.

Уметь применять изученные теоретические сведения для решения конкретной задачи

Устный
опрос, проверочный тест


26


Решение
задач по теме

« Теорема Пифагора»

1

Проверка
и коррекция знаний
и умений, применение знаний
и умений

Прямоугольный треугольник. Катеты,
гипотенуза прямоугольного треугольника.

Косинус угла. Теорема Пифагора. Следствия из теоремы. Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной, проекция наклонной. Неравенство треугольника

Знать определение косинуса угла.

Уметь формулировать
и приводить
доказательства теоремы Пифагора и её следствий; выполнять чертежи по условию задачи; применять изученные
теоретические сведения для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника; строить угол, зная его косинус

Фронтальная работа
с классом, проверочная работа
(17–20 мин)



27

Контрольная работа № 3 «Теорема Пифагора»







1

Контроль знаний
учащихся

Косинус угла. Теорема Пифагора и её следствия.
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной, проекция наклонной.

уметь вычислять неизвестные элементы прямоугольного треугольника; развёрнуто обосновывать решение задачи

Индивидуальное решение контрольных
заданий


28

Соотношения между сторонами и углами
в прямоугольном треугольнике

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Правила нахождения катета прямоугольного треугольника

Знать определения синуса и тангенса угла; соотношения между сторонами и острыми углами прямоугольного треугольника.

Уметь решать задачи
на вычисление элементов прямоугольного тр-ка

Фронтальная работа
с классом, проверочный тест


29

Соотношения между сторонами и углами
в прямоугольном треугольнике

1

Закрепление и применение знаний
и умений

Проверочная работа
(10–12 мин)



30

Основные тригонометрические тождества

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Синус, косинус
и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Тригонометрические
тождества

уметь, зная одну из величин угла, находить две другие; применять изученные тригонометрические тождества при решении вычислительных задач

Устный опрос, индивидуальная работа по карточкам

Котангенс острого угла

31

Значения
синуса,
косинуса
и тангенса некоторых углов

1

Ознакомление с новым материалом
закрепление изученного

Синус, косинус
и тангенс
углов в 0°, 30°,45°, 60°, 90°.
Теорема о соотношении синуса и косинуса острого угла

Знать значения синуса,
косинуса, тангенса углов
в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.

Уметь применять изученные теоретические сведения для решения вычислительных задач

Устный
опрос, индивидуальная работа по карточкам

История возникновения тригонометрических терминов

32

Значения
синуса,
косинуса
и тангенса некоторых углов

1

Закрепление и применение знаний
и умений

Проверочная работа
(10–12 мин)

33

Изменение синуса,
косинуса и тангенса при возрастании угла

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Табличные значения синуса, косинуса, тангенса углов.

Знать значения синуса,
косинуса, тангенса углов
в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°; назначение таблиц
Брадиса.

Уметь пользоваться
таблицами Брадиса

Фронтальная работа
с классом


34

Контрольная работа

4 «Соотношения в прямоугольном треугольнике»

1

Контроль знаний

учащихся

Тригонометрические функции, основные тригонометрические тождества. Теорема
Пифагора
и следствия
из неё

Знать и понимать теорему Пифагора; основные

понятия тригонометрии;
зависимость между тригонометрическими функциями.

уметь находить неизвестный элемент прямоугольного треугольника

Индивидуальное

решение контрольных заданий


§ 8. Декартовы координаты на плоскости (11 ч)

35

Введение координат на плоскости.

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Ось абсцисс, ось ординат.
Начало координат. Координатные четверти. Положительная и отрицательная полуоси. Координаты точки. Абсцисса и ордината точки.

Знать, что называется
координатной плоскостью.
Уметь строить точки
по заданным координатам; определять координаты конкретных точек; определять знаки точек в зависимости от того, в какой четверти она лежат; объяснять, какие абсциссы имеют точки оси ординат,
какие ординаты имеют
точки оси абсцисс.

Устный
опрос, решение задач
по готовым
чертежам

Рене
Декарт

36

Координаты середины отрезка

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Координаты середины отрезка

Знать формулы координат отрезка.

Уметь находить координаты середины отрезка.


Фронтальная работа
с классом


37

Расстояние между
точками

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Координаты точки. Абсцисса и ордината точки. Расстояние между точками. Точка, равноудалённая от данных

Уметь выводить формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости; применять данную формулу при вычислении расстояния между точками с заданными
координатами.

Знать понятие «равноудалённость точек»

Устный
опрос, решение задач
по готовым чертежам, индивидуальная
работа по карточкам


38

Уравнение окружности

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Уравнение
фигуры. Окружность. Центр, радиус окружности

Уметь выводить уравнение окружности, решать задачи, используя данное уравнение; по заданному уравнению определять вид заданной геометрической фигуры, в случае окружности – определять координаты её центра и радиус

Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам, индивидуальная
работа по карточкам


39

Уравнение прямой

1

Ознакомление с новым материалом, закрепление изученного

Уравнение
фигуры. Уравнение прямой

Знать общее уравнение
прямой.

Уметь использовать уравнение прямой при решении задач; составлять уравнение прямой, зная координаты точек, через которые она проходит

Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам, индивидуальная
работа по кар
точкам


40

Расположение прямой относительно системы координат

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Прямая, параллельная оси абсцисс. Прямая, параллельная оси ординат. Прямая, проходящая
через начало
координат. Угловой коэффициент.
Линейная
функция

Знать, как расположена прямая относительно осей координат, если её уравнение имеет частный
вид (при
а = 0 или b = 0 или с = 0).

Уметь составлять уравнение прямой по заданным условиям; понимать геометрический смысл углового коэффициента

Фронтальная работа
с классом, проверочный тест


41

Угловой коэффициент в уравнении прямой

1

Закрепление и применение знаний
и умений

Проверочная работа

(10–12 мин)


42

Пересечение прямой с окружностью

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Окружность.
Радиус окружности. Расстояние от центра окружности
до прямой. Точка касания

Знать, при каких условиях прямая и окружность пересекаются в двух точках, касаются, не пересекаются.

Уметь применять знания при решении задач

Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам, проверочный тест


43

Определение синуса, косинуса
и тангенса для любого угла от 0°
до 180°

1

Ознакомление с новым мате-
риалом,
закрепление изученного

Определение
синуса, косинуса и тангенса для любого
угла от 0°
до 180°

Уметь владеть формулами, определяющими синус, косинус и тангенс для любого угла от 0° до 180°;применять доказанные в теореме формулы для решения задач

Обучающая самостоятельная
работа


44

Определение синуса, косинуса
и тангенса для любого угла от 0°
до 180°




1

Закрепление и применение знаний
и умений

Проверочная работа
(7–10 мин)


45

Решение задач по теме «Координаты на плоскости»

1

Проверка
и коррекция знаний
и умений

Координаты
точек. Формулы для вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Уравнения окружности, прямой

Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач; владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния между точками; определять синус, косинус и тангенс некоторых углов

Устный опрос,
проверочный тест


§ 7. Движение (7 ч)

46

Преобразования фигур. Свойства движения

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Преобразования фигур. Движение. Преобразование, обратное данному. Свойства движения

Знать, какое преобразование называется движением, и понимать, что значит «преобразование
фигуры».

Уметь выполнять преобразования простейших фигур на плоскости; применять свойства движения при решении задач

Устный
опрос, решение задач
по готовым
чертежам


47

Симметрия относительно точки.

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Преобразование симметрии относительно

точки, центр симметрии. Центрально-симметричная фигура. Преобразование симметрии относительно прямой, ось симметрии

Знать, какие точки назы
ваются симметричными относительно данной точки, данной прямой; какое преобразование называется симметрией относительно данной точки, относительно данной прямой.

Уметь отличить центрально-симметричную фигуру; показать её центр симметрии; приводить пример фигур, симметричных относительно прямой

Обучающая самостоятельная

работа

Бордюры. Орнаменты. Сим-

метрия помогает решать задачи («На-глядная геометрия» И. Ф. Шарыгина)

48

Симметрия относительно прямой

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

49

Поворот

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Поворот плоскости. Поворот фигур. Угол
поворота

Знать, какое движение
называется поворотом.

Уметь выполнять преобразования простейших фигур при повороте

Обучающая самостоятельная
работа


50

Параллельный перенос и его свойства

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Параллельный перенос. Свойства
параллельного переноса.
Существование и единственность параллельного переноса

Знать и понимать, какое преобразование называется параллельным переносом; какие полупрямые называются сонаправленными, противоположно направленными; определение равных фигур.

Устный
опрос, решение задач по готовым
чертежам


51

Параллельный перенос и его свойства.
Равенство фигур

1

Закрепление и применение знаний
и умений

Параллельный перенос. Сонаправленность полупрямых.

Противоположная направленность полу-
прямых. Равные фигуры

Уметь формулировать
и доказывать свойства
параллельного переноса; формулировать и доказывать теорему существования и единственности
параллельного переноса; выполнять параллельный перенос фигур на плоскости;

Проверочная работа
(20–22 мин)


52

Контрольная работа№5 «Координаты на плоскости и движение»

1

Контроль знаний
учащихся

Формулы для вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Уравнения окружности, прямой Движение.

Знать и понимать изученный теоретический
материал.

уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях

Индивидуальное решение контрольных заданий


§ 8. Векторы (8 ч)

53

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Вектор, нулевой вектор, одинаково направленные и противоположно направленные векторы, абсолютная величина вектора. Равные векторы.
Координаты
вектора

Знать определение
вектора.

Уметь изображать и обозначать векторы; показывать противоположно
и сонаправленные векто-ры; откладывать вектор,
равный данному, от любой точки плоскости; вычислять длину и координаты вектора

Устный
опрос, решение задач по готовым
чертежам


54

Сложение векторов

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Сумма векторов. Свойства сложения векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Разность векторов

Знать определение суммы векторов; определение разности двух векторов.

Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами; строить вектор-сумму двух векторов

Устный
опрос

Сложение сил

55

Сложение векторов

1

Закрепление и применение знаний
и умений

Сумма векторов. Свойства сложения векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Разность векторов

Знать определение суммы векторов; определение разности двух векторов.

Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами; строить вектор-сумму двух векторов


Фронтальная работа
с классом,

проверочный тест

56

Умножение вектора
на число

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Произведение вектора на число. Свойства произведения вектора на число. Коллинеарные векторы

Знать определение произведения вектора на число; свойства умножения вектора на число;

Уметь умножить вектор
на число; формулировать
и доказывать теорему
о направлении вектора-
произведения

Устный
опрос, индивидуальная работа по карточкам


57

Скалярное

произведение
векторов

1

Ознакомление с новым материалом
закрепление изученного

Скалярное произведение. Скалярный квадрат. Угол между векторами. Координатные векторы. Орты

Знать определение скалярного произведения векторов; как определяется угол между векторами; определение единичного вектора координатного
вектора;
понимать, что
значит «разложение вектора по координатным осям».

Обучающая самостоятельная
работа


58

Скалярное

произведение
векторов

1

Закрепление и применение знаний и умений

Устный
опрос, инди-видуальная работа


59

Скалярное

произведение
векторов

1

Отработка и контроль знаний
и умений

Уметь формулировать
и доказывать теорему о скалярном произведении векторов и следствие
из неё; вычислять скалярное произведение; вычислять угол между векторами

Фронтальная работа
с классом, проверочный тест


60

Контрольная работа № 6

1

Контроль знаний
учащихся

Векторы

Знать и понимать изученный теоретический
материал.

Уметь складывать и вычитать векторы, умножать
вектор на число

Индивидуальное решение контрольных заданий


Повторение (10 ч асов)

61-62


Четырехугольники

2

Повторение и обобщение
знаний
и умений

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,

квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции;

равнобедренная
трапеция

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений

Фронтальная работа
с классом, проверочный тест


63

Четырехугольники

1

Повторение и обобщение
знаний
и умений


64-65


Теорема
Пифагора

2

Повторение и обобщение
знаний
и умений

Теорема Пифагора и следствие из неё

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений

Фронтальная работа
с классом, проверочный тест


66

Теорема
Пифагора

1

Повторение и обобщение
знаний
и умений


67-68


Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника

2

Повторение и обобщение
знаний
и умений

Синус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.. Тригонометрические тождества. Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений

Фронтальная работа
с классом,


69

Итоговая контрольная работа по курсу геометрия

1

Проверка знаний, умений, навыков





70

Итоговый урок






Выбранный для просмотра документ тематическое алгебра.docx

библиотека
материалов

Календарно-тематический план (модуль алгебра)
8 класс


п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования к уровню
подготовки обучающихся

Дополнительные знания,
умения (требования повышенного уровня)


Алгебраические дроби

21

Основная цель:

формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;

формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей

с разными знаменателями;

овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации

1

Основные
понятия

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Умение находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь

2

Основное свойство алгебраической дроби

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь

приводить дроби к общему знаменателю.

Умение преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами

3

Основное свойство алгебраической дроби

1

Учебный практикум

Практикум;

решение качественных задач

Уметь:

применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

находить значение дроби при заданном значении переменной


4

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателям

Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения задач справочную литературу

Умение доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения

5

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос,
работа с наглядными
пособиями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Умение находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; развернуто обосновывать суждения

6

Сложение
и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель.

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения
и вычитания дробей с разными

знаменателями

Знание правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом;
развернуто обосновывать суждения

7

Сложение
и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос, решение качественных задач

Уметь:

находить общий знаменатель нескольких дробей.


Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества

8

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

находить общий знаменатель дробей;


Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества;

9

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

1

Проблемный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Уметь:

находить общий знаменатель;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества

10

Контрольная работа№1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

Контроль оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий


Уметь:

расширять и обобщать знания о сложении и вычитании, алгебраических дробей с разными знаменателями;


11

Умножение
и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби
в степень

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь самостоятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Знание правила выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей. Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом; развернуто обосновывать суждения

12

Умножение
и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби
в степень

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения.



Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

13

Преобразование рациональных выражений

1

Проблемный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти
и устранить причины возникших трудностей





Умение выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем

14

Преобразование рациональных выражений

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Выполнение преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Умение решать рациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения

15

Преобразование рациональных выражений

1

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями


Умение доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы

16

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Умение решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

17

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь решать проблемные задачи
и ситуации

Умение составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

18

Степень
с отрицательным целым показателем

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

19

Степень
с отрицательным целым показателем

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Умение доказывать тождества; формулировать полученные результаты

20

Степень
с отрицательным целым показателем

1

Проблемное изложение

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Уметь:

упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Умение доказывать тождества

21

Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений»

2

Контроль оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий


Уметь:

обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей.


Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей.


Функция
hello_html_2b5fc90c.gif. Свойства
квадратного корня

18

Основная цель:

формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции hello_html_2b5fc90c.gif;

формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах;

формирование умений построения графика функции hello_html_2b5fc90c.gif и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;

овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

22

Рациональные числа

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Умение любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

23

Рациональные числа


Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Умение любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно

24

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь:

извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

вступать в речевое общение.

Умение решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения.

25

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

26

Иррациональные числа

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения

Иметь представление о понятии «иррациональное число».

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение доказать иррациональность числа; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

27

Множество действительных чисел

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Множество действительных чисел, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь:

решать задачи
с целочисленными неизвестными;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Знание о делимости целых чисел; о делении
с остатком.


28

Функция
hello_html_2b5fc90c.gif,
ее свойства
и график

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Функция
hello_html_2b5fc90c.gif, график функции
hello_html_2b5fc90c.gif, свойства функции hello_html_2b5fc90c.gif, функция.

Уметь:

строить график функции hello_html_2b5fc90c.gif,


Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

29

Функция
hello_html_2b5fc90c.gif,
ее свойства
и график

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

строить график функции hello_html_2b5fc90c.gif,
знать её свойства;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

30

Свойства
квадратных корней

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знать свойства квадратных корней.

Уметь:

применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Выполнение более сложных упрощений выражений наиболее рациональным способом.

31

Свойства
квадратных корней

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

Умение вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел.

32

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе

Умение оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения

33

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Поисковый

Проблемные задания, работа с раздаточным матери-
алом

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения



Умение раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

34

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Проблемный

Практикум,
индивидуальный опрос

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

Умение раскладывать выражения на множители, используя формулу квадрата суммы и разности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

.


35

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня


1

Проблемный

Практикум,
индивидуальный опрос

Уметь:

выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби.

36

Модуль действительного числа

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, hello_html_1f505022.gif= а

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь:

применять свойства модуля;

составлять текст научного стиля;

находить и использовать информацию

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем

37

Модуль действительного числа

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь:

применять свойства модуля;

развернуто обосновывать суждения.


Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; определять понятия, приводить доказательства;

38

Модуль действительного числа

1

Учебный практикум

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений.

Уметь:

применять свойства модуля;

составлять текст научного стиля;

находить и использовать информацию

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем


39

Контрольная работа №4 «Функция hello_html_2b5fc90c.gif»

1

Контроль оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий


Уметь:

расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней



Квадратичная функция. Функция hello_html_m9738b6e.gif

17

Основная цель:

формирование представлений о функции y = kx2, функции hello_html_m9738b6e.gif, гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax2 + bx + c;

формирование умений построения графиков функций y = kx2, hello_html_m9738b6e.gif, y = ax2 + bx + c и описание их свойств;

овладение умением использования алгоритма построения графика функции = f(x + l) + m, = f(x + l), = f(x) + m;

овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции


40

Функция
= kx2,
ее свойства
и график

1

Комбинированный

Практикум,
фронтальный опрос; математический диктант

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция = kx2, график функции
= kx2

Иметь представления о функции вида
y = kx2, о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию


41

Функция
= kx2,
ее свойства
и график

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

строить график функции y = kx2;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода


42

Функция
= kx2,
ее свойства
и график

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

строить график функции y = kx2;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций;.


43

Функция
hello_html_m9738b6e.gif,
ее свойства
и график


1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений





44

Функция
hello_html_m9738b6e.gif,
ее свойства
и график

1

Учебный практикум

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

строить график функции hello_html_m9738b6e.gif;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций.


45

Контрольная работа №4

« Функции= kx2 и

hello_html_m9738b6e.gif»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий


Уметь:

расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции,
– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; проводить самооценку собственных действий


46

Как построить график функции
y = f(x + l),
если известен график
функции
y = f(x)

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
y = f(x + l).


Умение по алгоритму построить график функции
y = f(x + l), прочитать его и описать свойства.


47

Как построить график функции
= f(x + l),
если известен график
функции
= f(x)

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
y = f(x + l).

Умение по алгоритму построить график функции
y = f(x + l), прочитать его и описать свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.


48

Как построить график функции
= f(x) + m, если известен график функции
= f(x)

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

составление
опорного
конспекта

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
= f(x) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.



Умение по алгоритму построить график функции
y = f(x) + m, прочитать его
и описать свойства


49

Как построить график функции
y = f(x) + m, если известен график функции
y = f(x)


Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

собеседника.

Умение по алгоритму построить график функции
y = f(x) + m, прочитать его
и описать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход


50

Как построить график функции y =

= f(x + l) + m,

если известен график функции
y = f(x)

1

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом


Уметь:

строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику.


Умение решать графически систему уравнений, строить график функции вида y = a(x + l)2 + m.


51

Как построить график функции y =

= f(x + l) + m,

если известен график функции
y = f(x)

1

Учебный практикум

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом


Уметь:

строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение решать графически систему уравнений, строить график функции вида y = a(x + l)2 + m; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.


52

Функция y =
= ax2 + bx + c,
ее свойства
и график

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Функция y =
= ax2 + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы

Иметь представление о функции
y = ax2 + bx + c,
о ее графике и свойствах.

Уметь:

строить графики, заданные таблично и формулой;

находить и использовать информацию


Умение переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений.


53

Функция y =
= ax2 + bx + c,
ее свойства
и график

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

строить график функции
y = ax2 + bx + c,
описывать свойства по графику;

формулировать полученные результаты

Умение упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции
y = ax2 + bx + c, без построения графика функции


54

Функция =
=
ax2 + bx + c,
ее свойства
и график

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Уметь:

строить графики, заданные таблично и формулой;

находить и использовать информацию

Умение переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений; привести примеры.


55

Графическое решение квадратных уравнений

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений


Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы.

Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнений


56

Контрольная работа №5 «Квадратичная функция, ее свойства и график»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий


Уметь:

расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции
y = f(x + l) + m;

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции



Квадратные
уравнения

21

Основная цель:

формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета;

формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных
ситуаций





57

Основные
понятия

1

Поисковый

Проблемные
задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратное уравнение, старший, второй коэффициент, свободный член; приведенное,

полное, неполное квадратные уравнения, решение квадратного уравнения

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей.

Умение решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные; собрать материал для сообщения по заданной теме


58

Основные
понятия

1

Комбинированный

Практикум,
индивидуальный опрос

Уметь решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

Умение решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений; составлять текст научного стиля


59

Формулы
корней квадратного уравнения

1

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

Умение вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию


60

Формулы
корней квадратного уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы


Умение решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром;,


61

Формулы
корней квадратного уравнения

1

Учебный практикум

Работа с конспектом, с книгой

Уметь:

решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.

Умение решать задачи
на составление квадратных уравнений;


62

Рациональные уравнения

1

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Уметь:

решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.


Решение биквадратных уравнений, уравнений
с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих
в уравнение.


63

Рациональные уравнения

1

Учебный практикум

Работа с конспектом, с книгой

Уметь:

решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

Решение биквадратных уравнений, уравнений
с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих
в уравнение. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.


64

Рациональные уравнения


Учебный практикум

Практикум,
индивидуальный опрос


Уметь:

решать рациональные уравнения по алгоритму


65

Контрольная работа №6 «Квадратные уравнения»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий





66

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

математического моделирования.


Свободное решение задач на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы


67

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций



1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

решать задачи на числа, выделяя
основные этапы математического моделирования;

привести примеры, подобрать аргументы


68

Рациональные уравнения как математические модели
реальных
ситуаций

1

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Уметь:

решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Свободное решение задач на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах


69

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач


Уметь:

решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию


70

Формула

корней квадратного уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь:

решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
-сформулировать выводы

Умение решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром;


71

Формула корней квадратного уравнения

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант.

Умение решать задачи на составление квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию


72

Теорема
Виета

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия,


Уметь:

применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

находить и использовать информацию

Не решая квадратного уравнения, вычисление выражения, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.


73

Теорема
Виета

1

Учебный практикум

Решение упражнение



74

Иррациональные уравнения

1

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные неравносильные преобразования уравнений.

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения

Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; развернуто обосновывать суждения.


75

Иррациональные уравнения

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Уметь:

решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения

Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях.


76

Иррациональные уравнения

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях; привести примеры


77

Контрольная работа №7 «Теорема Виета»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий


Уметь расширять
и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители,




Неравенства

15

Основная цель:

формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;

формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений;

овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств;

овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль


78

Свойства
числовых
неравенств

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями
по группам

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое.

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши

Умение выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы


79

Свойства
числовых
неравенств

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

применять свойства числовых неравенств при доказательстве числовых неравенств.


Умение доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши.


80

Свойства
числовых
неравенств

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

применять свойства числовых неравенств при доказательстве числовых неравенств

Умение доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши


81

Исследование функции на монотонность

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция
y = х2, функция y = hello_html_33d3cfac.gif, функция
y = hello_html_14e50ac8.gif, монотонная функция

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге

Умение исследовать различные функции на монотонность; решать уравнения, используя свойство монотонности;


82

Исследование функции на монотонность

1

Проблемное изложение

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Уметь построить
и исследовать на монотонность функцию.

Умение исследовать кусочно-заданные функции на монотонность; решать уравнения и неравенства.


83

Исследование функции на монотонность

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь построить
и исследовать на монотонность функции: линейную квадратную, обратной пропорциональности функцию с корнем.

Умение исследовать кусочно-заданные функции на монотонность; решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности; составлять
текст научного стиля
.


84

Решение
линейных
неравенств

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Иметь представление о неравенстве
с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно

Умение изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;


85

Решение
линейных
неравенств

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной.


Умение решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования.


86

Решение
квадратных
неравенств

1

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Квадратное неравенство, знак объединения множеств,

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Умение свободно решать квадратные неравенства методом интервалов. Решении квадратичных неравенств с параметром.


87

Решение
квадратных
неравенств

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Уметь:

решать квадратные неравенства
по алгоритму и методом интервалов;

дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Умение решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений; решать квадратичные неравенства с параметром


88

Решение
квадратных
неравенств

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач


Уметь:

решать квадратные неравенства
по алгоритму и методом интервалов;

дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Умение решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений; решать квадратичные неравенства с параметром; формировать вопросы, задачи


89

Контрольная работа №8 «Решение неравенств»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий


Уметь расширять
и обобщать знания
о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа
.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль.


90

Приближенное значение действительных чисел

1

Частично

поисковый

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Приближенное значение по недостатку, по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность


Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.


Умение использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел.


91

Приближенное значение действительных чисел

1

Учебный практикум

Практикум, работа с наглядными пособиями.

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения

Умение использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел,
о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач


92

Стандартный вид числа

1

Комбинированный

Взаимопроверка в группе; практикум

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Умение использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме



Обобщающее повторение курса алгебры
за 8 класс

13

Основная цель:

обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности;

формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни


93

Алгебраические дроби

1

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач


Уметь:

преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Умение доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы


94

Алгебраические дроби

1

Учебный практикум



95

Квадратные уравнения



1

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач


Уметь:

применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

находить и использовать информацию.

Не решая квадратного уравнения, вычисление выражения, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета


96

Квадратные уравнения

1

Учебный практикум




97

Неравенства

1

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач


Уметь:

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

решать неравенства, используя графики;

составлять текст научного стиля

Решение простых линейных и квадратных неравенств с параметром. Умение записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра; развернуто обосновывать суждения


98

Неравенства

1

Учебный практикум



99

Решение задач

1

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач


Уметь:

решать задачи
на числа, на движение, выделяя
основные этапы

математического моделирования;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Свободное решение задач на движение по дороге, на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах


100

Решение задач

1

Учебный практикум



101

Решение задач

1

Учебный практикум



102

Решение задач

1

Учебный практикум



103

Итоговая
контрольная работа

1

Обобщение
и систематизация знаний

Индивидуальная; решение
контрольных
заданий


Уметь:

обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности; обосновывать суждения


104

Анализ контрольной работы

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальная работа


Скорректировать, закрепить и обобщить знания



105

Итоговый урок за год




Выбранный для просмотра документ календарное.docx

библиотека
материалов

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


урока

Содержание учебного материала


Дата проведения

план

факт

1 четверть ( 45 часов)


Алгебра

Геометрия




Рациональные неравенства и их системы (16 ч)




1

Линейные и квадратные неравенства




2

Линейные и квадратные неравенства




3

Линейные и квадратные неравенства






Подобие фигур (14 ч)



4


Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия



5


Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия



6

Рациональные неравенства




7

Рациональные неравенства




8

Рациональные неравенства




9


Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам



10


Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам



11

Рациональные неравенства




12

Рациональные неравенства




13

Множества и операции над ними




14


Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними



15


Признак подобия треугольников по трем сторонам



16

Множества и операции над ними




17

Множества и операции над ними




18

Системы рациональных неравенств




19


Подобие прямоугольных треугольников



20


Подобие прямоугольных треугольников



21

Системы рациональных неравенств




22

Системы рациональных неравенств




23

Системы рациональных неравенств




24


Контрольная работа №1 «Подобие треугольников»



25


Углы, вписанные в окружность



26

Контрольная работа №1«Решение неравенств»





Системы уравнений (15 ч)




27

Основные понятия




28

Основные понятия




29


Углы, вписанные в окружность



30


Пропорциональность отрезков хорд и секущих



31

Основные понятия




32

Основные понятия




33

Методы решения систем уравнений




34


Пропорциональность отрезков хорд и секущих



35


Контрольная работа №2 «Подобие фигур»





Решение треугольников (9 ч)



36

Методы решения систем уравнений




37

Методы решения систем уравнений




38

Методы решения систем уравнений




39


Теорема косинусов



40


Теорема косинусов



41

Методы решения систем уравнений




42

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций




43

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций




44


Теорема синусов



45


Теорема синусов



2 четверть (35 часов)

46

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций




47

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций




48

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций




49


Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами



50


Решение треугольников



51

Контрольная работа №2 «Решение систем уравнений»





Числовые функции (25 ч)




52

Определение числовой функции.
Область определения, область значений функции





53

Определение числовой функции.
Область определения, область значений функции




54


Решение треугольников



55


Решение треугольников



56

Определение числовой функции.
Область определения, область значений функции




57

Определение числовой функции.
Область определения, область значений функции




58

Способы задания функций




59


Контрольная работа №3 «Решение треугольников»





Многоугольники (15 ч)



60


Ломаная. Выпуклые многоугольники.



61

Способы задания функций




62

Свойства функций




63

Свойства функций




64


Ломаная. Выпуклые многоугольники.



65


Правильные многоугольники.



66

Свойства функций




67

Свойства функций




68

Четные и нечетные функции




69


Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников



70


Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников



71

Четные и нечетные функции




72

Четные и нечетные функции




73

Контрольная работа № 3«Функция и ее свойства»




74


Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников



75


Построение правильных многоугольников



76

Функции y = xn (nN), их свойства и графики




77

Функции y = xn (nN), их свойства и графики




78

Функции y = xn (nN), их свойства и графики




79


Подобие правильных выпуклых многоугольников



80


Подобие правильных выпуклых многоугольников



3 четверть ( 50 часов)

81

Функции y = xn (nN), их свойства и графики




82

Функции y = xn (nN), их свойства и графики




83

Функции y = xn (nN), их свойства и графики




84


Длина окружности



85


Длина окружности



86

Функции y = xn (nN), их свойства и графики




87

Функция y = hello_html_122325ef.gif,её свойства и график




88

Функция y = hello_html_122325ef.gif,её свойства и график




89


Радианная мера углов



90


Радианная мера углов



91

Функция y = hello_html_122325ef.gif,её свойства и график




92

Контрольная работа №4: «Функции и их графики»





Прогрессии (16 ч)




93

Числовые последовательности




94


Решение задач по теме «Многоугольники»



95


Контрольная работа № 4«Многоугольники»





Площади фигур (17 ч)



96

Числовые последовательности




97

Числовые последовательности




98

Числовые последовательности




99


Понятие площади. Площадь прямоугольника



100


Понятие площади. Площадь прямоугольника



101

Арифметическая прогрессия




102

Арифметическая прогрессия




103

Арифметическая прогрессия




104


Площадь параллелограмма



105


Площадь параллелограмма



106

Арифметическая прогрессия




107

Арифметическая прогрессия




108

Геометрическая прогрессия




109


Площадь треугольника



110


Площадь треугольника



111

Геометрическая прогрессия




112

Геометрическая прогрессия




113

Геометрическая прогрессия




114


Площадь трапеции



115


Площадь трапеции



116

Геометрическая прогрессия




117

Геометрическая прогрессия




118

Контрольная работа № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»




119


Решение задач по теме «Площади многоугольников»



120


Контрольная работа №6 «Площади многоугольников»




Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)




121

Комбинаторные задачи




122

Комбинаторные задачи




123

Комбинаторные задачи




124


Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей в треугольник



125


Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей в треугольник



126

Статистика - дизайн информации




127

Статистика- дизайн информации




128

Статистика- дизайн информации




129


Площади подобных фигур



130


Площадь круга



4 четверть (40 часов)

131

Простейшие вероятностные задачи




132

Простейшие вероятностные задачи




133

Простейшие вероятностные задачи




134


Площадь круга



135


Решение задач по теме «Площадь круга»



136

Экспериментальные данные и вероятности событий




137

Экспериментальные данные и вероятности событий




138

Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»




139


Контрольная работа №6 «Площади фигур»





Элементы стереометрии (7 ч)



140


Аксиомы стереометрии




Повторение учебного материала 9 класса (18 ч)




141

Рациональные неравенства и их системы




142

Рациональные неравенства и их системы




143

Системы уравнений




144


Аксиомы стереометрии



145


Многогранники



146

Системы уравнений




147

Способы задания функций и их свойства




148

Способы задания функций и их свойства




149


Многогранники



150


Тела вращения



151

Арифметическая прогрессия




152

Арифметическая прогрессия




153

Геометрическая прогрессия




154


Тела вращения



155


Тела вращения



156

Геометрическая прогрессия




157

Подготовка к ГИА




158

Подготовка к ГИА






Повторение (9 ч)



159


Треугольники



160


Треугольники



161

Подготовка к ГИА




162

Подготовка к ГИА




163

Подготовка к ГИА




164


Четырехугольники



165


Четырехугольники



166

Подготовка к ГИА




167

Подготовка к ГИА




168

Подготовка к ГИА




169


Многоугольники. Окружность. Круг



170


Многоугольники. Окружность. Круг



171

Подготовка к ГИА




172

Подготовка к ГИА




173

Подготовка к ГИА




174


Итоговая контрольная работа



175


Итоговый урок




Выбранный для просмотра документ пояснительная.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Рабочая программа по математике 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и содержит в себе два предмета алгебра и начала анализа и геометрия. Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2007 г./, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации, типовых авторских программ по алгебре и началам анализа Мордковича А.Г., геометрии Погорелова А.В..

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: в течение всего учебного года 105 часов алгебры и 70часов геометрии.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

  • продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.



Основные цели математического образования в школе, которые реализуются в данной программе, заключаются в следующем:

содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Основные задачи обучения:

  • повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.

  • изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;

  • научить решать уравнения и их системы разными способами;

  • изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

  • ознакомить со степенной функцией, корнем n–ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и комбинаторики;

  • качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.















Содержание обучения.

Алгебра

Рациональные неравенства и их системы (16 ч) Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 ч) Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Числовые функции (25 ч) Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Прогрессии (16 ч) Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч) Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Геометрия

Подобие фигур (14 ч). Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Решение треугольников (9 ч). Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Многоугольники (15 ч). Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Площади фигур (17 ч). Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга

Элементы стереометрии (7 ч). Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.




Требования к математической подготовке учащихся 9 класса

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • формулы сокращенного умножения;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • Выполнять устно арифметические действия: с десятичными дробями, рациональными дробями,

  • Переходить от одной формы записи к другой

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

  • решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и использования правил умножения;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними, применяя дополнительные построения, соображение симметрии;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между ними

  • приводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • построение геометрическими инструментами(линейка , угольник, циркуль, транспортир)

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей) в том числе: для углов от hello_html_m2d505abe.gifопределять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов ; находить значения тригонометрических функции по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них.



Учебно-методический комплект

1. Программы.Алгебра 7-9 классы./ Авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009

2.Программы.Геометрия 7-9 классы./ Сост. Т.А.Бурмистрова. М., Просвещение,2009

3. Мордкович А.Г. Алгебра-8. Ч.1. Учебник. – М.: Мнемозина, 2009

4.Мордкович А.Г., Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Ч.2.Задачник. – М.: Мнемозина, 2009

5.А.В.Погорелов. Геометрия,7-9.М., Просвещение,2008

6.Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7-9. Тесты – М.: Мнемозина, 2008

7. Л.А. Александрова Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, Мнемозина, 2009.











Выбранный для просмотра документ тематическое алгебра.docx

библиотека
материалов

Календарно-тематический план

модуль «алгебра»




п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения (требования повышенного уровня)


Рациональные неравенства и их системы

15

Основная цель:

формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной

1

Линейные
и квадратные неравенства

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы
на вопросы

Линейное
и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение, равносильные преобразования, метод интервалов

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить
и использовать
информацию

Решение линейных и квадратных неравенств с применением различных методов. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; дать оценку информации, фактам, процессам,

2

Линейные
и квадратные неравенства

1

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос,

Уметь:

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль

Решение простых линейных и квадратных неравенств с параметром.

3

Линейные
и квадратные неравенства

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь решать неравенства, используя графики;

составлять текст научного стиля

Умение записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра; развернуто обосновывать суждения;

4

Рациональные неравенства

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства

Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; собрать материал для сообщения по заданной теме

5

Рациональные неравенства

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Иметь представление о правилах равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства

Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

6

Рациональные неравенства


Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Иметь представление о правилах равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов, определять понятия, приводить доказательства

Знание правил равносильного преобразования неравенств

7

Рациональные неравенства


Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

8

Рациональные неравенства

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно

Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений.

9

Множества
и операции над ними

1

Поисковый

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Язык теории множеств, числовое множество, пустое множество, характеристическое

свойство, числовые промежутки, знак принадлежности, подмножества, знак включения, операции над множествами, круги Эйлера, пересечение множеств, операция объединения

Иметь представление об элементе множества, подмножестве данного множества. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Представление о начальных понятиях общепринятого в математике языка теории множеств. Умение записывать формулу бесконечного числа точек, излагать информацию

10

Множества
и операции над ними

1

Исследова-тельский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах обосновывать суждения, отбирать и структурировать материал;

приводить примеры

Иметь представление о характеристическом свойстве множества.

Умение, используя различные способы, описывать конечные и бесконечные множества; записывать формулу бесконечного числа точек; находить и использовать информацию

11

Множества
и операции над ними

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений,

Умение по указанному заданию множества дать его словесное описание;

12

Системы рациональных неравенств

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

Уметь решать
системы линейных и квадратных неравенств, отбирать
и структурировать материал

Умение находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств; обосновывать суждения; отделить основную информацию от второстепенной

13

Системы рациональных неравенств

1

Учебный практикум

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

решать системы квадратных неравенств, используя графический метод


Умение решать системы
рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; я

14

Системы рациональных неравенств

1

Проблемный

Решение проблемных задач, упражнений, фронтальный опрос

Уметь:

решать двойные неравенства;

решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение решать системы
рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Работа с тестовыми заданиями

15

Системы рациональных неравенств

1

Учебный практикум

Работа
с опорными конспектами раздаточным материалом

Уметь:

решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; определять понятия, приводить доказательства; участвуют в диалоге

16

Контрольная работа № 1

«Решение неравенств»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий


Уметь:

решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; владеть навыками самоанализа

и самоконтроля

Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств.


Системы
уравнений

15

Основная цель:

формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных


17

Основные
понятия

1

Поисковый

Опрос
по теоретическому материалу; построение алгоритма решения
задания

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения.

Иметь понятие
о решении системы уравнений и неравенств.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму

.

18

Основные
понятия

1

Исследова- тельский

Проблемные задания, ответы на вопросы

19

Основные
понятия


Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

Иметь понятие
о решении системы уравнений и неравенств.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств

Решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных; отбирать и структурировать материал

20

Основные
понятия


Учебный практикум

Решение
упражнений

Решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных

21

Методы
решения
систем
уравнений

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных.

Знать алгоритм метода подстановки.

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение свободно применять графический метод и метод подстановки при решении практических задач; обосновывать суждения.

22

Методы
решения
систем
уравнений

1

Учебный практикум

Решение
упражнений
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Уметь:

при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач.

23

Методы
решения
систем
уравнений


Учебный практикум

Решение
упражнений
составление
опорного конспекта,

Составление конспекта, приведение и разбор примеров

24

Методы
решения
систем
уравнений

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;

25

Методы
решения
систем
уравнений


Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения


Уметь:

при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; отбирать
и структурировать материал. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму

26

Системы
уравнений
как математические модели реальных
ситуаций

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную

Составление математических моделей в ходе решения практических задач, реальных ситуаций и работа с составленной моделью.

27

Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций


Учебный практикум

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умение заполнять математические кроссворды

28

Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций

1

Учебный практикум

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Уметь:

составлять математические модели реальных ситуаций
и работать с составленной моделью;

приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Умение свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

29

Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций

1

Учебный практикум

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта,


30

Системы уравнений как математические модели реальных
ситуаций

1

Проблемный

Решение проблемных задач

31

Контрольная работа №2 «Решение систем уравнений»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение
контрольных
заданий


Уметь:

решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности

Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; определять понятия, приводить доказательства; предвидеть возможные последствия своих действий


Числовые
функции

25

Основная цель:

формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций

32

Определение числовой функции.
Область
определения, область значений функции

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений ответы на вопросы

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения
и множество значений функции, кусочно-заданная функция

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Решать задания повышенной сложности; обосновывать суждения; находить и использовать информацию.

33

Определение числовой функции.
Область
определения, область значений функции

1

Учебный практикум

Решение
упражнений,
составление

Уметь:

пользоваться навыками нахождения области определения функции

Умение свободно пользоваться навыками нахождения области определения функции.

34

Определение числовой функции.
Область
определения, область значений функции

1

Учебный практикум

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Уметь:

пользоваться навыками нахождения области определения функции

Умение находить область определения и область значения по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции.

35

Определение числовой функции.
Область
определения, область значений функции


1

Проблемное
изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

36

Способы
задания
функций

1

Поисковый

Опрос по теоретическому материалу;

построение
алгоритма
решения задания

Способы задания функции, график функции, аналитический графический, табличный, словесный

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать

Умение по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию; описывать свойства кусочно-заданных функций.

37

Способы
задания
функций

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы


Уметь:

при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный;

отбирать и структурировать материал;

проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Умение свободно пользоваться различными заданиями функций, при решении сложных заданий; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их)


38

Свойства
функций

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве,

ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости
и непрерывности.

Уметь развернуто обосновывать суждения

Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Составление текста научного стиля


39

Свойства
функций
























1

Учебный практикум

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Уметь:

исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;

отбирать и структурировать материал.


Умение свободно исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость; составить набор карточек с заданиями; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы


40

Свойства
функций

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь развернуто обосновывать суждения, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников






Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; составлять текст научного стиля. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности


41

Свойства
функций

1

Исследова-тельский

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Уметь:

исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;

отбирать и структурировать материал;

выступать с решением проблемы

Умение свободно исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость;


42

Четные
и нечетные функции

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами раздаточным материалом

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно-заданную функцию; обосновывать суждения


43

Четные
и нечетные функции

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;

приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно-заданную функцию.


44

Четные
и нечетные функции




1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге.


45

Контрольная работа № 3 «Функция и ее свойства»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий


Уметь:

строить и описывать свойства элементарных функций;

владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;

Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности


46

Функции
y = xn (nN),
их свойства
и графики

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически

Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

определять графики функций с четным и нечетным показателем;

классифицировать и проводить сравнительный анализ

Умение свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать,


47

Функции
y
= xn(nN),
их свойства
и графики

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

определять графики функций с четным и нечетным показателем;

оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Умение свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных степенных функций; обосновывать суждения; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников


48

Функции
y = xn (nN),
их свойства
и графики

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.


49

Функции
y = xn (nN),
их свойства
и графики

1

Учебный практикум


Уметь:

определять графики функций с четным и нечетным показателем;

оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

Умение свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных степенных функций; обосновывать суждения; правильно оформлять работу





50

Функции
y = xn (nN), их свойства
и графики

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства и график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным показателем, свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем.

Умение свободно читать свойства степенных функций с отрицательным целым показателем и строить графики смешанных степенных функций;


51

Функции
y = xn (nN), их свойства
и графики

1

Учебный практикум

Решение упражнений
составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем,
о свойствах и графике функции.

Уметь:

определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;

Умение свободно читать свойства степенных функций с любым действительным показателем и строить графики смешанных степенных функций.


52

Функции
y = xn (nN), их свойства
и графики

1

Исследовательский

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Уметь:

строить графики степенных функций с любым показателем степени;

читать свойства
по графику функции; строить графики функций по описанным свойствам

Умение свободно строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции; строить графики функций по описанным свойствам


53

Функция
y =
hello_html_m22f97671.gif, ее свойства
и график

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Кубический корень, иррациональное число, свойства корня третьей степени из положительного числа

Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня.

Уметь работать
по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге

Умение свободно вычислять кубические корни, применять тождество кубического корня при упрощении выражения,


54

Функция
y = hello_html_m22f97671.gif, ее свойства
и график

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос

График корня третьей степени

Уметь:

строить график корня третьей степени по таблице значений;

воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

подбирать аргументы, соответствующие решению

Умение свободно строить график функции корня третьей степени; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос,


55

Функция
y =
hello_html_m22f97671.gif, ее свойства
и график

1

Исследовательский

Фронтальный опрос;

График корня третьей степени

Уметь:

по графику описать свойства функции корня третьей степени;


56

Контрольная работа № 4 «Функции и их графики»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий


Уметь:

строить и описывать свойства элементарных функций;

владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;
– предвидеть возможные последствия своих действий

Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности



Прогрессии

16

Основная цель:

формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии


57

Числовые
последовательности

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

Знать определение числовой последовательности.

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Уметь привести примеры числовых последовательностей существующих в окружающем мире и смежных предметах

Умение использовать свойства числовых последовательностей при решении задач.


58

Числовые последовательности


Учебный практикум

Опрос по теоретичес-кому материалу;

Уметь:

задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно


Использование свойств числовых последовательностей при решении более сложных примеров.


59

Числовые последовательности

1

Учебный практикум

построение алгоритма решения задания

Уметь:

задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

развернуто обосновывать суждения

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах


60

Числовые последовательности

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Доказательство свойств числовых

последовательностей. Использование свойств числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности.




61

Арифметическая прогрессия

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии.

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Уметь:

применять формулы при решении задач.

Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.


62

Арифметическая прогрессия

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Знать правило
и формулу
n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Уметь:

применять формулы при решении задач

Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности


63

Арифметическая прогрессия

1

Проблемный

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Уметь:

применять формулы при решении задач

Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности


64

Арифметическая прогрессия

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении задач.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение вывести характеристическое свойство арифметической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности;


65

Арифметическая прогрессия

1

Исследовательский

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь объяснить изученные положения на примерах









66

Геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь:

применять формулы при решении задач;

составить набор карточек с заданиями

Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем


67

Геометрическая прогрессия

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу;

построение

алгоритма решения задания


68

Геометрическая прогрессия

1

Проблемный

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать правило
и формулу
n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь:

применять формулы при решении задач;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах


69

Геометрическая прогрессия

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

обосновывать суждения;

развернуто обосновывать суждения

Умение вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии
и применить его при решении математических задач повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге


70

Геометрическая прогрессия

1

Исследовательский

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом


71

Геометрическая прогрессия

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Знать, как применить прогрессии
к банковским расчетам, могут вычислять сложный процент по формуле при решении математических задач.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Уметь свободно применить прогрессии к банковским расчетам, могут вычислять сложный процент по формуле при решении математических задач повышенной сложности. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.



72

Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Контроль оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий


Уметь:

решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;

владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

владеть навыками

контроля и оценки своей деятельности

Умение свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; предвидеть возможные последствия своих действий



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

12

Основная цель:

формирование представлений о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними, о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах;

формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики;

овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач


73

Комбинаторные задачи

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Метод перебора вариантов, правило умножения, дерево возможных вариантов, независимый выбор, факториал, перестановки

Иметь представление о понятии перебора вариантов.

Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

Использование перебора вариантов и решение простейших комбинаторных задач. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге


74

Комбинаторные задачи

1

Проблемный

Проблемные задания, ответы на вопросы

Иметь представление о правиле умножения.

Уметь выбрать
и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение, используя правило умножения, сформулировать теорему о числе перестановок множества; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге


75

Комбинаторные задачи

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов.

Уметь составить таблицу значений, обосновывать суждения

Умение нарисовать дерево возможных вариантов для произвольного количества вариантов, развернуто обосновывать суждения


76

Статистика – дизайн информации

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Обработка информации, упорядочивание числовые характеристики, графики распределения данных, паспорт данных, общий ряд данных, группировка

информации, варианта измерения, ряд данных измерений, кратность, объем измерения, частота вариантов

Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно


Умение применять статистические методы обработки информации; выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям,


77

Статистика – дизайн информации

1

Учебный практикум

Опрос по теоретичес-

кому

материалу. Построение алгоритма решения задания

Иметь представление о группировке информации.

Уметь отбирать
и структурировать материал, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

Умение совершать группировку информации при решении конкретных задач; обосновывать суждения; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы


78

Статистика – дизайн информации

1

Проблемный

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь представлять информацию о распределении данных таблично, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение представлять ин-формацию таблично, применяя понятия «объем измерения» и «кратность»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение


79

Простейшие вероятностные задачи

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, противоположные события, несовместимые события

Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события.

Уметь выбрать
и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах


80

Простейшие вероятностные задачи

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Уметь вычислять событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Умение свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач, ормулировать выводы; выполнять и оформлять тестовые задания


81

Простейшие вероятностные задачи

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Иметь представление о теоремах, необходимых для решения практических задач.

Уметь участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры








82

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы,

Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности события.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных

Умение описать модель реальности, используя понятие статистической устойчивости и статистической вероятности события;

отбирать и структурировать материал; отражать
в письменной форме свои решения; сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге


83

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

Проблемный

Проблемные задания, ответы на вопросы


Иметь представление о теоретической вероятности.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Умение свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста


84

Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

1

Урок контроля оценки и коррекции знаний

Решение контрольных заданий


Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему; проводить самоанализ и самоконтроль

Умение свободно решать вероятностные задачи,

используя классическую вероятностную схему, предвидеть возможные последствия своих действий



Повторение учебного
материала
9 класса

18

Основная цель:

Обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, решая тестовые задания по сборнику: Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М.: Просвещение, 2007.

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни


85

Рациональные неравенства и их системы

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств, приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы, составлять текст научного стиля

Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенства и системы рациональных неравенств.


86

Рациональные неравенства и их системы

1

Комбинированный

Решение качественных задач


87


Системы уравнений

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

Уметь решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, отбирать и структурировать материал. Умение передавать, информацию сжато, полно, выборочно


88

Системы уравнений

1

Комбинированный

Решение качественных задач


89


Способы задания функций и их свойства

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Способы задания функции, график функции, Возрастающая и убывающая функция, исследование на монотонность, , ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз.

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций, определять понятия, приводить доказательства.
Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить


90


Способы задания функций и их свойства

1

Комбинированный

Решение качественных задач


91


Арифметическая прогрессия

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Арифметическая прогрессия, формула
n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое

Уметь решать задания на применение свойств арифметической, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
Уметь отделить основную информацию от второстепенной информации

Свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. Умение отражать в письменной форме свои решения, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге


92

Арифметическая прогрессия

1

Комбинированный

Решение качественных задач


93


Геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Геометрическая прогрессия, формула
n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы


Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Умение решать задания на применение свойств геометрической прогрессии, обосновывать суждения.


94

Геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

Решение качественных задач


95


Подготовка к ГИА

1

Учебный практикум

Решение заданий

Учащиеся умеют работать с вариантами КИМов.

Учащиеся свободно применяют умения выполнять варианты ЕГЭ

КИМы


96

Подготовка к ГИА

1

Учебный практикум

Решение заданий


97

Подготовка к ГИА

1

Учебный практикум

Решение заданий


98

Подготовка к ГИА

1

Учебный практикум

Решение заданий


99

Подготовка к ГИА

1

Учебный практикум

Решение заданий


100

Подготовка к ГИА

1

Учебный практикум

Решение заданий


101

Подготовка к ГИА

1

Учебный практикум

Решение заданий


102

Подготовка к ГИА

1

Учебный практикум

Решение заданий


103

Подготовка к ГИА

1

Учебный практикум

Решение заданий


104

Подготовка к ГИА

1

Учебный практикум

Решение заданий


105

Итоговый урок







.






Выбранный для просмотра документ тематическое геометрия.doc

библиотека
материалов

тематическое планирование

Курса геометрия

п/п

Тема

урока

Кол-во

часов

Тип

урока

Элементы

содержания

Требования

к уровню подготовки

обучающихся

Вид
контроля

Элементы
дополни-
тельного

содержания

§ 11. Подобие фигур (14 ч)

1

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия

1

Ознакомление с новым материалом

Преобразование подобия, коэффициент подобия. Гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии. Гомотетичные фигуры. Масштаб

Знать, что такое преобразование подобия, гомотетия; что называют центром гомотетии, коэффициентом гомотетии; при каком условии преобразование подобия является движением.

Уметь формулировать
и доказывать свойства гомотетии и преобразования подобия

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам


2

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Индивидуальная работа по карточкам. Проверочный тест


3

Подобие
фигур.

Признак подобия треугольников по двум углам

1

Ознакомление с новым материалом

Подобные фигуры. Теорема признака по двум углам

Знать определение
подобных фигур.

Уметь обозначать подобие фигур, подобие треугольников; формулировать и доказывать признак подобия

треугольников по двум углам;

Фронтальная работа с классом . Решение задач по готовым чертежам


4

Подобие фигур.

Признак подобия треугольников по двум углам

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Проверочная работа
(12–15 мин)

Задачи практического содержания

5

Признак подобия треугольников по двум сторонам
и углу между ними

1

Ознакомление с новым материалом

Подобные фигуры. Теорема признака
по двум сторонам и углу между ними

Знать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Уметь формулировать
и доказывать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; применять знания при решении задач,
в том числе на построение

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная
работа
с выборочным оцениванием


6

Признак подобия треугольников по трем сторонам

1

Ознакомление с новым материалом

Подобные фигуры. Теорема признака по трем сторонам

Знать признак подобия треугольников по трем
сторонам.

Уметь формулировать
и доказывать признак
подобия треугольников по трем сторонам; применять знания при решении задач, в том числе на построение

Устный опрос, решение задач по готовым

чертежам. Самостоятельная
работа
с выборочным оцениванием


7

Подобие
прямоугольных треугольников

1

Ознакомление с новым материалом

Подобие прямоугольных треугольников. Свойства катетов, высоты и биссектрисы

Знать достаточное условие подобия прямоугольных треугольников.

Уметь формулировать
и доказывать свойства
катетов, высоты и биссектрисы прямоугольного треугольника;

Обучающая самостоятельная
работа

Задачи практического содержания

8

Подобие
прямоугольных треугольников

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Проверочный тест


9

Контрольная работа № 1 по теме «Подобие треугольников»

1

Контроль и оценка знаний

Признаки подобия. Подобие
прямоугольных треугольников. Свойства катетов, высоты
и биссектрисы

Знать и понимать
изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы
при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий


10

Углы,
вписанные в окружность

1

Ознакомление с новым материалом

Плоский угол. Дополнительные углы. Центральный угол. Угол, вписанный в окружность. Дуга окружности.
Градусная мера дуги окружности, центрального и вписанных углов

Знать, какие углы называются плоскими, центральными, вписанными
в окружность.

Уметь формулировать
и доказывать теорему
о вписанном угле; при-
менять изученный теоретический материал
при решении задач

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам.

Самостоятельная
работа с выборочным оцениванием, проверочная работа (12 мин)


11

Углы,
вписанные в окружность

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Проверочная работа
(10–12 мин)


12

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

1

Ознакомление с новым материалом

Окружность.
Хорда. Секущая окружности.
Пропорциональность отрезков. Свойства
отрезков пересекающихся хорд. Свойства секущих отрезков

Знать свойства пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности.

Уметь формулировать
и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности; применять изученный теоретический материал при решении задач на применение свойства вписанного угла

Решение
задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа
с выборочным оцениванием


13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Проверочная работа
(10–12 мин)


14

Контрольная работа № 2 по теме «Подобие фигур»

1

Контроль и оценка знаний

Подобие фигур. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд
и секущих
окружности

Знать и понимать
изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы
при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий


§ 12. Решение треугольников (9 ч)

15

Теорема
косинусов

1

Ознакомление с новым материалом

Сумма, разность векторов. Скалярное произведение векторов. Косинус угла. Проекция наклонной, проекция стороны треугольника. Основные тригонометрические тождества

Знать зависимость
косинуса угла от его
величины.

Уметь формулировать
и доказывать теорему
косинусов, следствие
из теоремы; находить
по таблице Брадиса косинусы некоторых углов;
решать задачи, применяя данные знания

Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам

Задачи
с практическим содержанием

16

Теорема
косинусов

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Проверочная работа
(10–12 мин)

17

Теорема
синусов

1

Ознакомление с новым материалом

Синус угла. Формулы приведения. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Расположение центра вписанной
и описанной окружности





Уметь формулировать
и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку
теоремы, составлять
пропорции для сторон
и углов треугольника

Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная
работа
с выборочным оцениванием

Задачи
с практическим содержанием

18

Теорема
синусов

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Проверочная работа (10–12 мин)

19

Соотношения между углами треугольника
и противолежащими сторонами

1

Ознакомление с новым материалом
закрепление изученного

Величина угла. Синус угла треугольника. Следствие из теоремы синусов. Прямая и обратная теоремы

Уметь формулировать
и доказывать следствие из теоремы синусов
(прямую и обратную
теорему); применять теорему синусов при решении практических задач

Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам


20

Решение треугольников

1

Ознакомление с новым материалом

Решение треугольников
по двум сторонам и углу между ними. Решение треугольников по стороне
и двум углам. Решение треугольников по трём сторонам. Решение треугольников по двум сторонам и углу,
противолежащему одной из них.

Знать, что значит «решить треугольник».

Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников; работать с таблицей Брадиса

Самостоятельная
работа с выборочным оцениванием. Проверочный тест. Проверочная работа
(20 мин)


21

Решение треугольников

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Фронтальная работа
с классом
с выборочным оцениванием.

Решение задач по готовым чертежам

Задачи практического содержания

22

Решение треугольников

1

Контроль и оценка знаний

Индивидуальная
работа по карточкам. Фронтальная работа
с классом


23

Контрольная работа№3 «Решение треугольников»

1

Контроль и оценка знаний

Теорема косинусов. Теорема синусов. треугольников

уметь формулировать аргументы и выводы

Индивидуальное решение контрольных заданий


§ 13. Многоугольники (15 ч)

24

Ломаная. Выпуклые многоугольники

1

Ознакомление с новым материалом

Ломаная. Вершины, звенья ломаной. Длина ломаной. Простая ломаная. Замкнутая ломаная. Многоугольник, вершины, стороны, диагонали многоугольника. Плоский многоугольник. Выпуклый многоугольник. Угол выпуклого многоугольника

Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; формулировать и доказывать
теорему о длине ломаной; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; формулировать
и доказывать теорему
о сумме углов выпуклого многоугольника

Решение
задач по готовым
чертежам


25

Ломаная. Выпуклые многоугольники

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Фронтальная работа
с классом. Самостоятельная
работа
с выборочным оцениванием


26

Правильные многоугольники

1

Ознакомление с новым мате- риалом,
закрепление изученного

Правильный многоугольник. Вписанный в окружность многоугольник. Описанный около окружности многоугольник. Центр многоугольника. Центральный угол многоугольника

Уметь формулировать
и доказывать теорему
о правильном выпуклом многоугольнике; строить вписанную, описанную окружности

Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам. Практическая работа


27

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников




1

Ознакомление с новым материалом

Формулы для нахождения R описанной окружности, r вписанной
окружности для правильного многоугольника сторон n

Уметь выводить формулы, связывающие R и r со стороной а правильного n-гольника; находить аn через R; применять полученные знания при решении задач

Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам


28

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Проверочный тест


29

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

1

Контроль и оценка знаний

Проверочная работа
(20 мин)


30

Построение правильных многоугольников

1

Ознакомление с новым материалом
закрепление изученного

Правильные многоугольники

Уметь формулировать
алгоритм построения
правильного n-угольника; строить правильный выпуклый многоугольник

Практическая работа

Деление окружности на пять и десять равных частей с помощью циркуля

31

Подобие
правильных выпуклых многоугольников

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Подобие правильных выпуклых многоугольников, отношения периметров
и радиусов
окружностей

Уметь формулировать
и доказывать теорему
о подобии правильных выпуклых n-угольников; формулировать свойство об отношении периметров правильных n-угольников; применять полученные знания при решении задач

Фронтальная работа
с классом


32

Подобие
правильных выпуклых многоугольников

1

Закрепление изученного

Самостоятельная
работа
с взаимопроверкой


33

Длина окружности.

1

Ознакомление с новым материалом

Длина окружности, р = hello_html_m4e0b5bdd.gif.

Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера угла

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей.

Уметь составлять пропорцию, связывающую градусную меру центрального угла и длину
соответствующей дуги окружности; выводить
из неё формулу длины
дуги окружности.

Устный
опрос, решение устных задач

Исторические
сведения
о жизни
и деятельности Архимеда

34

Длина окружности.

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Фронтальная работа с классом. Проверочный тест

Возникновение числа р

35

Радианная мера углов

1

Ознакомление с новым материалом

Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера угла

Уметь составлять пропорцию, связывающую градусную меру центрального угла и длину
соответствующей дуги окружности; выводить
из неё формулу длины
дуги окружности; составлять пропорцию, связывающую градусную и радианную меры угла; переводить градусную меру в радианную и наоборот

Устный
опрос, решение устных задач


36

Радианная мера углов

1

Отработка и закрепление знаний
и умений Контроль и оценка знаний

Фронтальная работа
с классом. Проверочный тест


37

Решение
задач

1

Применение знаний
и умений


Уметь применять формулу длины окружности, формулу для радиусов вписанных и описанных окружностей.



Проверочный тест


38

Контрольная работа № 4 по теме «Многоугольники»

1

Контроль и оценка знаний

Правильные многоугольники. Формулы для радиусов
вписанных
и описанных окружностей
Длина окружности. Радианная мера угла.

Знать и понимать изученный теоретический
материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы
при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий


§ 14. Площади фигур (17ч)

39

Понятие
площади. Площадь прямоугольника

1

Ознакомление с новым материалом

Простая геометрическая фигура. Свойства площадей. Единицы измерения площадей. Формула площади прямоугольника

Знать свойства площадей простых фигур.

Уметь выводить фор-
мулу площади прямо-
угольника; решать задачи на нахождение площади прямоугольника

Устный
опрос,
решение устных
задач по готовым
чертежам


40

Понятие
площади. Площадь прямоугольника

1

Отработка и закрепление знаний
и умений

Фронтальная работа
с классом. Проверочная работа

Задачи практического содержания

41

Площадь
параллелограмма


1

Ознакомление с новым материалом

Формула площади параллелограмма


Уметь выводить формулу для вычисления площади параллелограмма и применять её при решении задач


Фронтальная работа
с классом


42

Площадь
параллелограмма


1

Закрепление изученного


Фронтальная работа
с классом


43

Площадь треугольника

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного






Формулы площади треугольника

Знать формулы вычисления площади треугольника через основание и высоту, через две стороны и синус угла между ними; формулу Герона.

Уметь находить площадь прямоугольного треугольника; решать задачи, применяя эти формулы

Фронтальная работа
с классом


44

Площадь треугольника

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Обучающая самостоятельная
работа

Герон Александрийский

45

Площадь
трапеции

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление.

Высота трапеции. Формула площади
трапеции

Уметь выводить формулу и применять её при решении задач


Фронтальная работа
с классом


46

Площадь
трапеции

1

Закрепление изученного

Проверочная работа


47

Решение
задач

1

Применение знаний и умений

Формулы для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции

Знать формулы для вычисления площадей
простых фигур.

Уметь решать задачи
на применение этих
формул

Проверочная работа
(15 мин)


48

Контрольная работа № 5 по теме «Площади многоугольников»

1

Контроль и оценка знаний

Площади многоугольников.

Знать и понимать изученный теоретический
материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы
при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий


49

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Окружность,
вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Радиус окружности. Площадь треугольника

Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около треугольника
и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью; использовать полученные формулы

Самостоятельная
работа

с выборочным оцениванием


50

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

1

Закрепление изученного

Фронтальная работа
с классом


51

Площади
подобных фигур

1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров

Уметь находить соответствующие отношения

Устная
работа


52

Площадь
круга


1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Круг, круговой сектор, круговой сегмент. Формула площади круга

Знать определения
и формулы площади
кругового сектора
и кругового сегмента.

Уметь распознавать
и изображать данные фигуры; выводить формулу площади круга и применять её для вычисления площади круга

Решение задач. Проверочная
работа


53

Площадь
круга


1

Ознакомление с новым материалом,
закрепление изученного

Решение задач. Проверочная
работа

Задачи практического содержания

54

Решение

задач

1

Применение знаний
и умений

Формулы для радиусов вписанной и описанной
окружностей.
Площади подобных фигур.
Площади круга, кругового сектора, сегмента.

Уметь находить отношение площадей подобных фигур; распознавать, изображать круговой сектор,
сегмент; вычислять
площади круга, кругового сектора, сегмента; решать задачи, опираясь на изученные формулы



55

Контрольная работа № 6 по теме «Площади фигур»

1

Контроль и оценка знаний

Площади фигур Формулы для радиусов вписан

Знать и понимать изученный теоретический
материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы
при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий


§ 15. Элементы стереометрии (7 ч)


56

Аксиомы
стереометрии

1

Изучение новых знаний и умений, закрепление изученного

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей

в пространстве

Иметь представление об основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве

Устный
опрос, решение устных задач по готовым
чертежам


57

Аксиомы
стереометрии

1

Изучение новых знаний и умений, закрепление изученного

Устный
опрос, решение устных задач по готовым
чертежам


58

Многогранники

1

Изучение новых знаний и умений, закрепление изученного

Двугранный угол. Многогранный угол. Призма.
Высота призмы. Основание призмы. Пирамида. Усечённая пирамида. Высота,
вершина пирамиды.

Уметь распознавать
данные фигуры на рисунке; вычислять объёмы геометрических тел при решении задач

Устный
опрос, решение устных задач по готовым
чертежам


59

Многогранники

1

Изучение новых знаний и умений, закрепление изученного

Устный
опрос, решение устных задач по готовым
чертежам


60

Тела вращения

1

Изучение новых знаний и умений, закрепление изученного

Тело вращения. Конус. Цилиндр. Шар.
Вычисление объёмов
и площади поверхности геометрических тел вращения

Уметь распознавать данные фигуры на рисунке;
вычислять объёмы и площади поверхности геометрических тел вращения
при решении задач

Устный
опрос, решение устных задач по готовым
чертежам


61

Тела вращения

1

Изучение новых знаний и умений, закрепление изученного



Обобщающее повторение курса планиметрии (9 ч)

62

Треугольники

1

Обобщение и систематизация знаний
и умений

Виды треугольников. Высота,
медиана, биссектриса треугольника. Средняя линия треугольника. Сумма углов треугольника. Внешний угол. Подобие
треугольников. Признаки подобия.

Знать признаки равенства, подобия треугольников; формулы вычисления площади треугольника.

Уметь распознавать вид треугольника; показывать элементы треугольника; применять изученный теоретический материал при решении задач.

Фронтальная работа
с классом


63

Треугольники

1

Обобщение и систематизация знаний
и умений

Фронтальная работа
с классом


64

Четырехугольники

1

Обобщение и систематизация знаний
и умений


Параллелограмм.
Прямоугольник. Квадрат. Ромб. Их свойства
и признаки.
Трапеция.. Площади четырёхугольников.

Знать свойства четырёхугольников; формулы вычисления площади.

Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач

Фронтальная работа
с классом


65

Четырехугольники

1

Обобщение и систематизация знаний
и умений

Фронтальная работа
с классом


66

Многоугольники. Окружность Круг

1

Обобщение и систематизация знаний
и умений

Правильные многоугольники. Сумма углов многоугольника Вписанные
и описанные
многоугольники

Знать формулы вычисления площади.

Уметь применять изученный теоретический
материал при выполнении различных упражнений, при решении задач

Фронтальная работа
с классом


67

Многоугольники. Окружность Круг

1

Обобщение и систематизация знаний
и умений

Обобщение и систематизация знаний
и умений


68

Многоугольники. Окружность Круг

1

Обобщение и систематизация знаний
и умений

Обобщение и систематизация знаний
и умений


69

Итоговая контрольная работа

1

Проверка знаний и умений





70

Итоговый урок







Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11






нении различных
упражнений










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике в 7 классе, 8 классе, 9 классе по учебникам " Алгебра" под редакцией Мордковича, " Геометрия" под редакцией Погорелова. Рабочая программа каждого класса содержит пояснительную записку, календарное планирование, содержит тематическое планирование по модулю "Алгебра" и по модулю " Геометрия".  Рабочии программы составлены в соответствии со стандартами образования и примерными авторскими программами под редакцией Мордковича "Алгебра"  и Александровой " Геометрия" Рабочие программы составлены согласно  требованиям школьному положению  о рабочих программах.

Автор
Дата добавления 01.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров344
Номер материала 167028
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.