рабочая программа по математике(6класс)

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение Средняя общеобразовательная школа

с.Талалаевка  Стерлитамакского района республики Башкортостан

 

 

«Рассмотрено»                                 Согласовано»                       «Утверждаю»

Руководитель МО_____Михайлова Н.В.        Заместитель директора по УВР         Директор МОБУ СОШ    

Протокол № ___                                 МОБУ СОШ с.Талалаевка               с.Талалаевка

от «____»________ 2014 г.                         __________  /Слепнева О.Н. /       ______/Карташова Н.И/

                                                 «___»  ____________2014 г           Приказ ____от_____2014г

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

Михайловой Надежды Вениаминовны

I квалификационная категория

по учебному курсу «Математика»

6 класс

Базовый уровень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014-2015 учебный год

 

 

 

 

Пояснительная записка

Рабочая программа соответствует следующим нормативным документам:

-Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике( Приказ МО РФ №1089 от05.03.2004г.)

-                                                                                                                                                                  

-Базисному учебному плану общеобразовательных учреждений  РФ, утвержденный приказом МО РФ №824 от 06.05.2014 и учебному плану МОБУ СОШ  с.Талалаевка №8 от29.08.2014                             

-Федеральному перечню учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ на 2014-2015 уч.год

-Положению о рабочей программе МОБУ СОШ с.Талалаевка

Программа разработана на основе: федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ МО РФ  №1089, от 05.03.2004г), примерной программы основного общего образования по математике 2004г. «Математика  6» М.,«Мнемозина»  2009. («Математика», приложение «Первое сентября» №11, 2006)

Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С.Чесноков, К.И.Нешков - М.,2009

Цель и задачи изучения курса математики в 6 классе :

- научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

- выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с помощью уравнений.

 Также в ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

 

Основной формой обучения является классно-урочная форма.

На изучение математики отводится 204часа, 6 часов в неделю, в том числе 15 контрольных работ

                                                                                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание программы учебного курса

 

Делимость чисел. 24ч

Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 25ч

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Умножение и деление обыкновенных дробей. 33ч

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции. 31ч

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа.15ч

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 15ч

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 12ч

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Решение уравнений. 14ч

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Координаты на плоскости. 14ч

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 6ч

Столбчатые диаграммы. Графики.

Повторение. Решение задач. 16ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса.

 

Делимость чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь разложить число на множители;

-находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;

-знать признаки делимости.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь преобразовывать дроби;

-уметь складывать и вычитать дроби.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

В результате изучения курса учащиеся должны

-выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;

-решать основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь решать задачи с помощью пропорций;

-различать прямую и обратную пропорциональности.

Положительные и отрицательные числа.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-усвоить понятие модуля.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа.

Решение уравнений.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений.

Координаты на плоскости.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые;

-уметь находить точку по ее координатам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов	Дата по плану	Дата факт	Примечание
1-4	Повторение курса математики  5  класса	4	2.09-5.09
	Делимость чисел	24
5-6	Делители и кратные	2	6-8.09
7-9	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3	9-11.09		ИКТ
10-12	Признаки делимости на 9 и на 3	3	12,13,15		ИКТ
13-15	Простые и составные числа	3	16,17,18
16-19	Разложение на простые множители	4	19,20,22,23
20-23	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	4	24,25,26,27
24-27	Наименьшее общее кратное	4	29,30,1/10, 2/10
28	Контрольная работа №1 . Делимость чисел.	1	3/10
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	25
29-31	Основное свойство дроби	3	4,6,7		ИКТ
32-34	Сокращение дробей	3	8,9,10		ИКТ
35-39	Приведение дробей к общему знаменателю	5	11,13,14,15, 16/10		ИКТ
40-45	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6	17,18,20,21, 22,23		ИКТ
46	Контрольная работа №2.  Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1	24.10
47-52	Сложение и вычитание смешанных чисел	6	25,27,28,29, 30, 5/11
53	Контрольная работа №3.Сравнение, сложение и вычитание смешанных чисел.	1	6/11
	Умножение и деление обыкновенных дробей	33
54-58	Умножение дробей	5	7,8, 10,11,12		ИКТ
59-63	Нахождение дроби от числа	5	13,14, 15,17,18		ИКТ
64-67	Распределительное свойство умножения	4	19,20,21,22
68-69	Взаимно обратные числа	2	24,25
70	Контрольная работа №4.Умножение дробей.	1	26/11
71-75	Деление	5	27,28,29,1,2		ИКТ
76	Контрольная работа №5.  Деление дробей.	1	3.12
77-81	Нахождение числа по его дроби	5	4,5,6,8,9		ИКТ
82-85	Дробные выражения	4	10,11,12,13
86	Контрольная работа № 6.   Умножение и деление обыкновенных дробей.	1	15/12
	Пропорции	31
87-89	Отношения	3	16,17,18
90-93	Пропорции	4	20,22,23,24
94	Контрольная работа № 7.Отношения.	1	25/12
95-102	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	8	26,27,29,30/12, 15.01-19.01
103-105	Масштаб	3	20,21,22
106-112	Длина окружности и площадь круга	7	23,24,26.27,28, 29,30
113-116	Шар	4	31,2.02,3.02,4
117	Контрольная работа № 8. Пропорции.	1	5.02
	Положительные и отрицательные числа	15
118-120	Координаты на прямой	3	6,7,9
121-122	Противоположные числа	2	10,11
123-125	Модуль числа	3	12,13,14
126-128	Сравнение чисел	3	16,17,18
129-131	Изменение величин	3	19,20,21
132	Контрольная работа №9.Положительные и отрицательные числа.	1	24.02
	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	15
133-134	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2	25,26
135-137	Сложение отрицательных чисел	3	27,28,2.03
138-141	Сложение чисел с разными знаками	4	3,4,5,6
142-146	Вычитание	5	7,9,10,11,12		ИКТ
147	Контрольная работа №10.Сложение и вычитание чисел с разными знаками.	1	13.03
	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12
148-150	Умножение	3	14,16,17		ИКТ
151-152	Деление	2	18,19
153-154	Рациональные числа	2	20,21
155-158	Свойства действий с рациональными числами	4	1,2,3,4.04
159	Контрольная работа № 11.Действия с рациональными числами.	1	6.04
	Решение уравнений	18
160-162	Раскрытие скобок	3	7,8,9		ИКТ
163-164	Коэффициент	2	10,11
165-167	Подобные слагаемые	3	13,14
168	Контрольная работа № 12.Коэффициент.	1	15.04
169-176	Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений.	8	16,17,18,20, 21,22,23,24
177	Контрольная работа № 13.Решение уравнений.	1	25.04
	Координаты на плоскости	14
178-179	Перпендикулярные прямые	2	27,28
180-181	Параллельные прямые	2	29,30
182-184	Координатная плоскость	3	2,4, 5/05		ИКТ
	Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
185-186	Столбчатые диаграммы. графиков.	2	6,7.05		ИКТ
187-189	Графики	3	8,11,12
190	Контрольная работа № 14.Координатная плоскость.	1	13.05
191-203	Повторение	16
192-193	Повторение. Решение задач на нахождение НОК и НОД.	2	14.05-15.05
194-195	Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	2	16.05-18.05
196-197	Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей	2	19.05-20.05
198-199	Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	2	21.05-22.05
200-201	Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	2	23.05-25.05
202-203	Повторение. Решение текстовых  задач.	2	26.05-27.05
204	Итоговая контрольная работа	1	28.05

 

Средства контроля

№п/п	Темы и номер контрольных работ	дата
1	Контрольная работа №1. Делимость чисел.	3.10
2	Контрольная работа № 2. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	24.10
3	Контрольная работа №3. Сравнение, сложение и вычитание смешанных чисел.	6.11
4	Контрольная работа №4. Умножение дробей.	26.11
5	Контрольная работа №5.  Деление дробей.	3.12
6	Контрольная работа № 6. Умножение и деление обыкновенных дробей.	15.12
7	Контрольная работа № 7. Отношения.	25.12
8	Контрольная работа № 8. Пропорции.	5.02
9	Контрольная работа №9. Положительные и отрицательные числа.	24.02
10	Контрольная работа №10. Сложение и вычитание чисел с разными знаками.	13.03
11	Контрольная работа № 11. Действия с рациональными числами.	6.04
12	Контрольная работа № 12. Коэффициент.	15.04
13	Контрольная работа № 13.Решение уравнений.	25.04
14	Контрольная работа № 14.Координатная плоскость.	13.05
15	Итоговая контрольная работа	28.05

Учебно-методические средства обучения.

 

 

1.     Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений.     М., «Мнемозина», 2012.

 

2.     Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2012.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение.

К-1                                                                          М-6

Вариант 1.

1.      Разложите на простые множители число 4104.

2.      Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3.      Докажите, что числа:

1)      260 и 117 не взаимно простые;

2)      945 и 544 взаимно простые.

4.      Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 × 16.

5.      Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом?

 

К-1                                                                          М-6

Вариант 3.

1.      Разложите на простые множители число 6552.

2.      Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3.      Докажите, что числа:

1)      266 и 285 не взаимно простые;

2)      301 и 585 взаимно простые.

4.      Выполните действия: 355,1 : 0,67 +0,83 × 15.

5.      Может ли сумма двух простых чисел быть  простым числом?

 

К-1                                                                          М-6

Вариант 2.

1.      Разложите на простые множители число 5544.

2.      Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3.      Докажите, что числа:

1)      255 и 238 не взаимно простые;

2)      392 и 675 взаимно простые.

4.      Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 × 12.

5.      Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

 

К-1                                                                          М-6

Вариант 4.

1.      Разложите на простые множители число 7140.

2.      Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 936 и 1404.

3.      Докажите, что числа:

1)      483 и 368 не взаимно простые;

2)      468 и 875 взаимно простые.

4.      Выполните действия: 226,8 : 0,54 + 4,46 × 14.

5.      Всегда ли разность двух простых чисел является составным  числом?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К-2                                                                          М-6

Вариант 1.

1.      Сократите дроби .

2.      Сравните дроби: .

3.      Выполните действия: .

4.      В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5.      Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

 

К-2                                                                          М-6

Вариант 3.

1.      Сократите дроби .

2.      Сравните дроби: .

3.      Выполните действия: .

4.      В первый день истратили  ящика гвоздей, во второй день – на  ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?

5.      Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

 

К-2                                                                         М-6

Вариант 2.

1.      Сократите дроби .

2.      Сравните дроби: .

3.      Выполните действия: .

4.      В первый день скосили  всего луга, во второй день скосили на  луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5.      Найдите две дроби, каждая из которых меньше  и больше .

К-3                                                                          М-6

Вариант 1.

1.      Найдите значение выражения:

2.      На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3.      Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4.      Решите уравнение .

5.      Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

 

К-3                                                                          М-6

Вариант 3.

1.      Найдите значение выражения:

2.      Масса одного станка  т, а другого – на  т меньше. Найдите общую массу обоих станков.

3.      Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю работу?

4.      Решите уравнение .

5.      Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-3                                                                         М-6

Вариант 2.

1.      Найдите значение выражения:

2.      С одного опытного участка собрали  т пшеницы, а с другого – на  т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3.      Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и  ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4.      Решите уравнение .

 

 

К-4                                                                         М-6

Вариант 1.

1.      Найдите произведение: .

2.      Выполните действия: .

3.      Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4.      В один пакет насыпали  сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5.      Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

 

К-4                                                                          М-6

Вариант 3.

1.      Найдите произведение: .

2.      Выполните действия: .

3.      Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров,  этих телевизоров отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько телевизоров было отправлено в рисоводческий совхоз?

4.      Масса козленка  кг, а масса поросенка в 3 раза больше. На сколько килограммов масса козленка меньше массы поросенка?

5.      Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

 

 

К-4                                                                          М-6

Вариант 2.

1.      Найдите произведение: .

2.      Выполните действия: .

3.      Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4.      Масса гуся  кг, а масса страуса  в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5.      Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

 

 

 

К-5                                                                          М-6

Вариант 1.

1.      Выполните действия: .

2.      За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3.       За   кг  конфет  заплатили  15 р.  Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет?

4.      Решите уравнение .

5.      Представьте в виде дроби выражение .

 

 

 

К-5                                                                          М-6

Вариант 3.

1.      Выполните действия: .

2.      За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел  того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждые из этих двух часов?

3.       За   кг  конфет  заплатили  15 р.  Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет?

4.      Решите уравнение .

5.      Представьте в виде дроби выражение .

 

К-5                                                                          М-6

Вариант 2.

1.      Выполните действия: .

2.      В два  железнодорожных вагона  погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3.       За   кг  печенья  заплатили  6 р.  Сколько  стоит  1 кг  этого  печенья?

4.      Решите уравнение .

5.      Представьте в виде дроби выражение .

 

 

К-6                                                                          М-6

Вариант 1.

1.      Найдите значение выражения .

2.      Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3.       В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4.      Решите уравнение .

5.      Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

 

К-6                                                                          М-6

Вариант 3.

1.      Найдите значение выражения .

2.      Было отремонтировано  всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировали 28 станков?

3.       Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги.

4.      Решите уравнение .

5.      Двое рабочих получили одинаковые задания. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил  своего задания, а  второй  своего задания. У кого из них осталось больше работы?

 

К-6                                                                         М-6

Вариант 2.

1.      Найдите значение выражения .

2.      В первый час автомашина прошла  намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3.       Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4.      Решите уравнение .

5.      У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая сестра израсходовала  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

 

 

 

 

 

 

К-7                                                                          М-6

Вариант 1.

1.      Найдите значение выражения: .

2.      Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3.       После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?

4.      Упростите выражение  и найдите его значение при т = 1,6.

5.      Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

 

К-7                                                                          М-6

Вариант 3.

1.      Найдите значение выражения: .

2.      Сережа  прошел  5,6 км  пешком  и  проехал  12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?

3.       После обработки куска дерева его масса уменьшилась с 12,5 кг до 9,4 кг. На сколько процентов уменьшилась масса этого куска дерева?

4.      Упростите выражение  и найдите его значение при .

5.      Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?

 

 

 

 

К-7                                                                          М-6

Вариант 2.

1.      Найдите значение выражения: .

2.      На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

3.       С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

4.      Упростите выражение  и найдите его значение при а = 2,1.

5.      Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

 

 

К-8                                                                          М-6

Вариант 1.

1.      Решите уравнение  .

2.      Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3.       Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

4.      Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25  дм. (Число  округлите до сотых.)

5.      Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

 

К-8                                                                          М-6

Вариант 3.

1.      Решите уравнение  .

2.      При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3.       Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется  автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

4.      Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25  дм. (Число  округлите до сотых.)

5.      Сначала цена товара повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

 

 

 

К-8                                                                         М-6

Вариант 2.

1.      Решите уравнение  .

2.      Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

3.       Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

4.      Найдите   площадь  круга,  если  его  радиус 2,3 см. (Число  округлите до десятых.)

5.      Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

 

К-8                                                                         М-6

Вариант 4.

1.      Решите уравнение  .

2.      На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый станок-автомат тратит3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготавливает второй станок, если первый станок изготавливает 20 деталей в минуту?

3.      Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось 27 г платины. Сколько платины потребуется на изготовление 28 таких приборов?

4.      Найдите   площадь  круга,  если  его  радиус 4,2 см. (Число  округлите до десятых.)

5.      Сначала цена товара понизилась на 5%, а потом его новая цена повысилась на 5%. Стал товар дороже или дешевле его первоначальной цены?

 

 

К-9                                                                          М-6

Вариант 1.

1.      Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(– 4), С(– 4,5), D(5,5), E(– 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.      Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(– 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.

3.       Сравните числа: .

4.      Найдите значение выражения: .

5.      Сколько целых чисел расположено между числами   – 20 и 105?

 

К-9                                                                          М-6

Вариант 3.

1.      Отметьте на координатной прямой точки D(5), E(– 3), M(4,5), N(– 4,5) и C(– 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.      Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(– 8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, M и N, если М правее А на 5 клеток, N правее точки А на 11 клеток, С – середина отрезка MN, а точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, M и N.

3.       Сравните числа: .

4.      Найдите значение выражения: .

5.      Сколько целых чисел расположено между числами   – 74 и 131?

 

К-9                                                                         М-6

Вариант 2.

1.      Отметьте  на  координатной  прямой точки M(– 7), N(4), K(3,5), P(– 3,5) и S(– 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.      Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K и P, если M левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток, а P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.

3.       Сравните числа: .

4.      Найдите значение выражения: .

5.      Сколько целых чисел расположено между числами   – 157 и 44?

 

 

 

К-10                                                                         М-6

Вариант 1.

1.      Выполните действия:

2.      Найдите значение выражения .

3.       Решите уравнение: .

4.      Найдите расстояние между точками А(– 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

5.      Напишите все целые значения п, если .

 

К-10                                                                         М-6

Вариант 3.

1.      Выполните действия:

2.      Найдите значение выражения .

3.       Решите уравнение: .

4.      Найдите расстояние между точками М(– 7,1) и N(4,2) на координатной прямой.

5.      Напишите все целые значения т, если .

 

Вариант 2.

1.      Выполните действия:

2.      Найдите значение выражения .

3.       Решите уравнение: .

4.      Найдите расстояние между точками С(– 4,7) и D(– 0,8) на координатной прямой.

5.      Напишите все целые значения у, если .

 

К-11                                                                        М-6

Вариант 1.

1.      Выполните действие:

2.      Выполните действия: .

3.       Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.      Найдите значение выражения .

5.      Найдите корни уравнения  .

 

К-11                                                                        М-6

Вариант 3.

1.      Выполните действие:

2.      Выполните действия: .

3.       Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.      Найдите значение выражения .

5.      Найдите корни уравнения  .

 

 

К-11                                                                        М-6

Вариант 2.

1.      Выполните действие:

2.      Выполните действия: .

3.       Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.      Найдите значение выражения .

5.      Найдите корни уравнения  .

 

 

К-12                                                                        М-6

Вариант 1.

1.      Раскройте скобки и найдите значение выражения .

2.      Упростите выражение  .

3.       Решите уравнение .

4.      Купили  0,8 кг  колбасы  и  0,3 кг  сыра.  За  всю  покупку   заплатили   25,56 р.    Известно,   что  1 кг  колбасы  дешевле  1 кг  сыра  на  4,9 р.  Сколько  стоит  1 кг  сыра?

5.      При каких значениях  а верно  – а > a?

 

 

К-12                                                                        М-6

Вариант 3.

1.      Раскройте скобки и найдите значение выражения .

2.      Упростите выражение  .

3.       Решите уравнение .

4.      Купили  0,8 кг  колбасы  и  0,3 кг  сыра.  За  всю  покупку   заплатили   25,56 р.    Известно,   что  1 кг  колбасы  дешевле  1 кг  сыра  на  4,9 р.  Сколько  стоит  1 кг  сыра?

5.      При каких значениях  c верно  – c < c?

 

К-12                                                                        М-6

Вариант 2.

1.      Раскройте скобки и найдите значение выражения .

2.      Упростите выражение  .

3.       Решите уравнение .

4.      Купили  1,2 кг  конфет  и  0,8 кг  печенья.   За  всю  покупку  заплатили  35,96 р.  Известно,  что  1 кг  конфет  дороже  1 кг  печенья   на  1,8 р.  Сколько  стоит  1 кг  конфет?

5.      При каких значениях  т  верно   т < – m?

 

 

К-12                                                                        М-6

Вариант 4.

1.      Раскройте скобки и найдите значение выражения .

2.      Упростите выражение  .

3.       Решите уравнение .

4.      Купили  1,2 кг  конфет  и  0,8 кг  печенья.   За  всю  покупку  заплатили  35,96 р.  Известно,  что  1 кг  конфет  дороже  1 кг  печенья   на  1,8 р.  Сколько  стоит  1 кг  конфет?

5.      При каких значениях  n  верно   – n > n?

 

К-13                                                                        М-6

Вариант 1.

1.      Решите уравнение  .

2.      На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин,   а  со  второй  уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3.       Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны  другого.

4.      При каких значениях х выражения  и будут равны?

5.      Найдите два корня уравнения .

 

 

К-13                                                                        М-6

Вариант 3.

1.      Решите уравнение  .

2.      В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

3.       Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если  меньшего из них равны 20% большего.

4.      При каких значениях х выражения  и будут равны?

5.      Найдите два корня уравнения .

 

 

 

К-13                                                                        М-6

Вариант 2.

1.      Решите уравнение  .

2.      Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3.       Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% одного из них равны  меньшего.

4.      При каких значениях у выражения  и будут равны?

5.      Найдите два корня уравнения .

 

 

К-14                                                                        М-6

Вариант 1.

1.      Отметьте в  координатной  плоскости  точки А(– 4; 0), В(2; 6), С(– 4; 3), D(4; – 1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.

2.      Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3.       Постройте острый угол МАР и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4.      Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

 

К-14                                                                        М-6

Вариант 3.

1.      В  координатной  плоскости  постройте отрезок CD, соединяющий точки С(– 3; 3) и D(– 1; – 5), и  прямую  АВ,   проходящую   через   точки  А(– 6; –3) и В(6; 3).  Найдите координаты точки пересечения отрезка CD и прямой АВ.

2.      Постройте тупой угол. Отметьте внутри этого угла точку  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3.       Постройте острый угол DOE. Отметьте точку С на стороне ОЕ и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла DOE.

4.      Уменьшаемое равно т, вычитаемое равно п. Чему будет равна сумма вычитаемого и разности этих чисел?

 

 

К-14                                                                        М-6

Вариант 2.

1.      На координатной плоскости проведите прямую MN через точки М(– 4; – 2) и N(5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки К(– 9; 4) и D(– 6; – 8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.

2.      Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3.       Постройте острый угол СМК. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

4.      Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

 

К-14                                                                        М-6

Вариант 4.

1.      Отметьте на координатной плоскости точки А(5; 2), В(2; 1), С(– 3; 4) и D(– 2; 2). Проведите луч АВ и прямую CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой CD.

2.      Постройте тупой угол и отметьте внутри него точку. Проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла.

3.       Постройте острый угол ВАС. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.

4.      Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Каков будет результат, если разделить делимое на частное этих чисел?

 

К-15  (итоговая)                                                     М-6

Вариант 1.

1.      Найдите значение выражения .

2.      В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3.       Решите уравнение .

4.      Найдите неизвестный член пропорции .

5.      Найдите число а, если  от а равны 40% от 80.

 

 

К-15  (итоговая)                                                     М-6

Вариант 3.

1.      Найдите значение выражения .

2.      Роман состоит из трех глав и занимает 340 страниц. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы составляет  числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?

3.       Решите уравнение .

4.      Найдите неизвестный член пропорции .

5.      Найдите число п, если  от п равны 80% от 40.

 

 

К-15  (итоговая)                                                    М-6

Вариант 2.

1.      Найдите значение выражения .

2.      В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

3.       Решите уравнение .

4.      Найдите неизвестный член пропорции .

5.Найдите число т, если 60%  от т равны  от 42.