Рабочая программа по математике 1-4 классы

 

Математика

 

Пояснительная записка

 

 Настоящая образовательная программа составлена на основе:

 

·                    Закона Российской Федерации «Об образовании» Новосибирск: Сиб. унив. издательство,2007 – 62с. – (Кодексы и законы России»)

Статья 14 п. 5, статья 32 п. 1, п. 2, статья 9 п. 1.

 

·                    Приказа МО РФ от 6.10.2009 г. №373 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования».

 

·                    «Санитарно-эпидемиологических обучения требований к условиям и организации обучения  в общеобразовательных  учреждениях», СанПиН 2.4.2.2821 – 10  утверждённых Главным  санитарным врачом Российской Федерации  от 29 декабря 2010г. №189г., зарегистрированных в Минюсте РФ 3.03.2011 №19993

 

 

·                    Примерной программы по предмету «Математика»  авторов М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой. М: «Просвещение» 2011г.

 

В Федеральном базисном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего – 540 часов.  Из них в1 классе 132 часов.

 

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

·                    Математическое развитие младших школьников.

·                    Формирование системы начальных математических знаний.

·                     Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

 

Общая характеристика курса

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения,«Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

 

Место курса в учебном плане

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

 

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

 

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

 

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

 

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

 

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

 

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

1-й класс

(4 часа в неделю, всего – 132 ч)

 

Общие понятия.

Признаки предметов.

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

Отношения.

Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10.

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины.  Проект «Математика вокруг нас»

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Числа от 1 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах десяти.

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс),

- (минус), = (равно).

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Величины и их измерение.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр,  килограмм, литр.

Текстовые задачи.

Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;

Элементы геометрии.

Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал.

Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр». Проект «Математика вокруг нас.  Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты»

Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

2-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

 

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания. Проект «Оригами»

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени – час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

в) разностное сравнение;

Элементы геометрии.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; при заданных числовых значениях переменной.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;

Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

3-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 1 000.

 Проект «Математические сказки» Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Умножение и деление чисел в пределах 100.

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

Величины и их измерение.

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

Текстовые задачи.

Решение простых и составных текстовых задач. Проект «Задачи –расчёты»

Элементы алгебры.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;а ∙ х = с±b;а : х = с ∙ b  и т.д.

Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи.

Итоговое повторение.

4-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Числа от 1 до 1 000 000.

Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Проект «Математика вокруг нас»

Числа от 1 до 1 000 000 000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число. Проект «Математика вокруг нас»

Величины и их измерение.

Оценка площади. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км². 

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость;  Формулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи.

   Встречное движение и движение в противоположном направлении.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий.

Занимательные и нестандартные задачи.

Математические игры.

Итоговое повторение.

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

№ п/п	Разделы и темы	Кол-во часов
	1 класс
1	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления	8
2	Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация	28
3	Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание	56
4	Числа от 1до 20 . Нумерация	12
5	Числа от 1 до 20 . Сложение и вычитание	22
6	Итоговое повторение	5
7	Проверка знаний	1
	Всего	132
	2 класс
1	Числа от 1 до 100. Нумерация	16
2	Сложение и вычитание	20
3	Числа от1 до 100. Сложение и вычитание	50
4	Числа от 1 до 100. Умножение и деление	18
5	Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление	21
6	Итоговое повторение	10
7	Проверка знаний	1
	Всего	136
	3 класс
1	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.	8
2	Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление	56
3	Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление.	27
4	Числа от 1 до 1000. Нумерация	13
5	Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание.	10
6	Итоговое повторение	9
7	Проверка знаний	1
	Всего	136
	4 класс
1	Числа от 1 до 1000. Повторение.	12
2	Числа, которые больше 1000. Нумерация	9
3	Величины .	15
4	Сложение и вычитание	9
5	Умножение и деление	75
6	Итоговое повторение	16
	Всего	136

 

Основные виды учебной деятельности

 

·                    Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по длине, массе, вместимости, времени, описания явлений и событий с использованием величин.

·                    Обнаружение моделей геометрических фигур,  математических процессов зависимостей в окружающем мире.

·                    Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умений находить геометрические величины ( планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.

·                    Прогнозирование  результата вычисления, решения задачи.

·                    Планирование хода решения задачи, выполнение задания на  измерение, вычисление , построение.

·                    Сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи;  выбор удобного способа.

·                     Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построение геометрической фигуры.

·                     Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического(в ходе решения),  и арифметического(в вычислениях) характера.

·                     Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведённых опросов (без использования компьютера).

·                    Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

 

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

Результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

— Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

 — Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

 — Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

— Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

 — Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

 — Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

— Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

 — Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

 — Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

— Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

 — Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

    В результате изучения курса математики выпускники начальной    школы    научатся    использовать     начальные     математические знания   для   описания   окружающих   предметов,   процессов,   явлений,    оценки   количественных   и   пространственных          отношений.

Учащиеся      овладеют     основами    логического     мышления,     пространственного   воображения   и   математической   речи,   приобретут необходимые вычислительные навыки.

    Ученики      научатся     применять      математические       знания    и представления   для   решения   учебных   задач,   приобретут   начальный   опыт   применения   математических   знаний   в   повседневных ситуациях.

    Выпускники начальной школы получат представления о числе   как   результате   счета   и   измерения,   о   принципе   записи   чисел. Научатся      выполнять       устно   и   письменно       арифметические действия   с   числами;   находить   неизвестный   компонент   арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение. Учащиеся накопят опыт решения текстовых задач.

    Выпускники познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические   фигуры,   овладеют   способами   измерения   длин   и   площадей.

    В   ходе   работы   с   таблицами   и   диаграммами   (без   использования компьютера) школьники приобретут важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Они смогут    научиться    извлекать    необходимые      данные    из  таблиц   и диаграмм,     заполнять    готовые    формы,    объяснять,    сравнивать    и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО РАЗДЕЛАМ

    Раздел «Числа и величины»

    Выпускник научится:

     •   читать,   записывать,    сравнивать,    упорядочивать      числа   от нуля до миллиона;

     •   устанавливать     закономерность      —   правило,    по  которому составлена   числовая   последовательность,   и   составлять   последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц,   увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

     •   группировать   числа   по   заданному   или   самостоятельно   установленному признаку;

     •   читать   и   записывать   величины   (массу,   время,   длину,   площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр   —   сантиметр,   метр   —   сантиметр,   сантиметр   —   миллиметр).

 

Выпускник получит возможность научиться:

      •   классифицировать   числа   по   одному   или   нескольким   основаниям, объяснять свои действия;

      • выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

 

     Раздел «Арифметические действия»

     Выпускник научится:

      • выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   на   однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц    сложения     и  умножения      чисел,   алгоритмов     письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

      • выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых   к   действиям   в   пределах   100   (в   том   числе   с   нулем   и числом 1);

      •   выделять      неизвестный       компонент      арифметического действия и находить его значение;

      • вычислять      значение    числового    выражения     (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

     Выпускник получит возможность научиться:

      • выполнять действия с величинами;

      •   использовать   свойства   арифметических   действий   для удобства вычислений;

      •    проводить     проверку    правильности       вычислений     (с  помощью   обратного   действия,   прикидки   и   оценки   результата  действия).

 

     Раздел «Работа с текстовыми задачами»

     Выпускник научится:

      • анализировать       задачу,  устанавливать     зависимость     между

 величинами   и   взаимосвязь   между   условием   и   вопросом   задачи,

 определять количество и порядок действий для решения задачи,

 выбирать и объяснять выбор действий;

      •решать   учебные   задачи   и   задачи,   связанные   с   повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

      •оценивать   правильность   хода   решения   и   реальность   ответа на вопрос задачи.

     Выпускник получит возможность научиться:

      • решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

      • решать задачи в 3—4 действия;

      • находить разные способы решения задачи.

 

     Раздел   «Пространственные   отношения.   Геометрические фигуры»

     Выпускник научится:

 

      •описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

     •распознавать, называть, изображать геометрические фигуры:   точка,   отрезок,   ломаная,   прямой   угол,   многоугольник,   треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

     •выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

     •использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

     •распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

     •соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

    Выпускник получит возможность научиться:

     •   распознавать,       различать     и  называть     геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

 

    Раздел «Геометрические величины»

    Выпускник научится:

     •измерять длину отрезка;

     • вычислять       периметр     треугольника,      прямоугольника       и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

     • оценивать   размеры   геометрических   объектов,   расстояний приближенно (на глаз).

    Выпускник получит возможность научиться:

     • вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

 

    Раздел «Работа с данными»

    Выпускник научится:

     •читать несложные готовые таблицы;

     •заполнять несложные готовые таблицы;

     •читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

    Выпускник получит возможность научиться:

     • читать несложные готовые круговые диаграммы.

     •    достраивать       несложную      готовую      столбчатую       диаграмму;

     •   сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

     • распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы             и диаграммы);

     •    планировать       несложные       исследования,      собирать      и представлять   полученную   информацию   с   помощью   таблиц   и диаграмм ;

     • интерпретировать информацию, полученную при проведении     несложных      исследований       (объяснять,     сравнивать      и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

 

 

Планируемые результаты изучения курса "Математика"

1 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
У учащегося будут сформированы:

·                     начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;

·                     начальные представления о математических способах познания мира;

·                     начальные представления о целостности окружающего мира;

·                     понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;

·                     проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;

·                     осваивать положительный и позитивный стиль общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;

·                     ** понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

·                     * начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

·                     * приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

·                     Работа на обозначенный результат будет продолжена в основной и старшей школе, а так же при изучении других курсов системы учебников «Школа России»
** Указанный результат может быть представлен в контексте и других планируемых результатов

Учащийся получит возможность для формирования:

·                     основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к учебной деятельности (проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);

·                     учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;

·                     способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные
Учащийся научится:

·                     понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

·                     понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

·                     принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

·                     выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

·                     осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

·                     осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

·                     понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

·                     выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

·                     фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

Познавательные
Учащийся научится:

·                     понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

·                     понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

·                     проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;

·                     определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

·                     выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

·                     осуществлять синтез как составление целого из частей;

·                     иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;

·                     находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);

·                     выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

·                     находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Учащийся получит возможность научиться:

·                     понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

·                     устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;

·                     применять полученные знания в измененных условиях;

·                     объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

·                     выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

·                     систематизировать собранную в результате расширенного поиска Информацию и представлять ее в предложенной форме.

Коммуникативные
Учащийся научится:

·                     задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;

·                     воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

·                     уважительно вести диалог с товарищами;

·                     принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

·                     ** понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

·                     осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

·                     применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

·                     включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться;

·                     слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

·                     интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

·                     аргументировано выражать свое мнение;

·                     совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

·                     оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;

·                     признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

·                     употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:

·                     считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

·                     читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;

·                     объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

·                     выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;

·                     распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

·                     выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·                     читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Учащийся получит возможность научиться:

·                     вести счет десятками;

·                     обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Учащийся научится:

·                     понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

·                     выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

·                     выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

·                     объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Учащийся получит возможность научиться:

·                     выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

·                     называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

·                     проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:

·                     решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

·                     составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

·                     отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

·                     устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

·                     составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

Учащийся получит возможность научиться:

·                     составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

·                     находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

·                     отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;

·                     решать задачи в 2 действия;

·                     проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:

·                     понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

·                     описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;

·                     находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

·                     распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

·                     находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Учащийся получит возможность научиться:

·                     выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:

·                     измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

·                     чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

·                     выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Учащийся получит возможность научиться:

·                     соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:

·                     читать небольшие готовые таблицы;

·                     строить несложные цепочки логических рассуждений;

·                     определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Учащийся получит возможность научиться:

·                     определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

·                     проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

 

 

Планируемые результаты

Математика, 2 класс

 

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

·                    понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

·                    элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

·                    элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

·                    элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

·                    начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

·                    уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

 

Учащийся получит возможность для формирования:

·                    интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

·                    первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

·                    потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

 

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

·                    понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

·                    составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

·                    выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

·                    в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

 

Учащийся получит возможность научиться:

·                    принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

·                    оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

·                    выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

·                    *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

 

Познавательные

Учащийся научится:

·                    строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

·                    описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

·                    понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

·                    иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

·                    применять полученные знания в изменённых условиях;

·                    осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

·                    выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

·                    осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

·                    представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).

 

Учащийся получит возможность научиться:

·  фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

·  осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

·  анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

 

Коммуникативные

Учащийся научится:

·                    строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·                    оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

·                    уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

·                    принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

·                    вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

·                    осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

 

Учащийся получит возможность научиться:

·                    самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

·                    *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

 

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

·                    образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

·                    сравнивать числа и записывать результат сравнения;

·                    упорядочивать заданные числа;

·                    заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

·                    выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

·                    устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·                    группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·                    читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

·                    читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

·                    записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

 

Учащийся получит возможность научиться:

·                    группировать объекты по разным признакам;

·                    самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

 

Арифметические действия

Учащийся научится:

·                    воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

·                    выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

·                    выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

·                    называть и обозначать действия умножения и деления;

·                    использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

·                    заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

·                    умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

·                    читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

·                    находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

·                    применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

 

Учащийся получит возможность научиться:

·                    вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

·                    решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

·                    моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

·                    раскрывать конкретный смысл действий «умножение»  и «деление»;

·                    применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

·                    называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

·                    устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

·                    выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

 

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

·                    решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

·                    выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

·                    составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

 

Учащийся получит возможность научиться:

·                    решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

 

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

·                    распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

·                    распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

·                    выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

·                    соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

 

Учащийся получит возможность научиться:

·                    изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

 

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

·                    читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

·                    вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

 

Учащийся получит возможность научиться:

·                    выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

·                    вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

 

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

·                    читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

·                    заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

·                    проводить логические рассуждения и делать выводы;

·                    понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

 

Учащийся получит возможность научиться:

·                    самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

·                    общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

 

Планируемые результаты изучения курса "Математика"

3 класс

Личностные результаты

Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семен­ным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

Целостное восприятие окружающего мира.

Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

Способность использовать знаково-символические средства представления информа­ции для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных тех­нологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организа­ции и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными зада­чами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью кла­виатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализи­ровать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и гра­фическим сопровождением.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, класси­фикации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность су­ществования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распреде­лении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в со­вместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окру­жающих.

Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими су­щественные связи и отношения между объектами и процессами.

Умение работать в материальной и информационной среде начального общего обра­зования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного пред­мета «Математика».

Предметные результаты

Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения ок­ружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и про­странственных отношений.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовы­ми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре; исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с табли­цами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками; представлять, анализировать и ин­терпретировать данные. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её -а принтере).

 

К концу обучения в третьем классе учении научится: называть:

-    последовательность чисел до 1000;

-   число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

-   единицы длины, площади, массы;

-    названия компонентов и результатов умножения и деления;

-   виды треугольников;

-    правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них);

-   таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления;

-   понятие «доля»;

-   определения понятий «окружность», «центр окружности», «радиус окружности», «диа­метр окружности»;

-   чётные и нечётные числа;

-   определение квадратного дециметра;

-   определение квадратного метра;

-    правило умножения числа на 1;

-    правило умножения числа на 0;

-    правило деления нуля на число; сравнивать:

-   числа в пределах 1000;

-   числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

-   длины отрезков;

-    площади фигур; различать:

-   отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

-    компоненты арифметических действий;

-   числовое выражение и его значение;

-    читать:

-   числа в пределах 1000, записанные цифрами; воспроизводить:

-    результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

-   соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

-   соотношения между единицами массы: 1 кг = 1000 г;

-   соотношения между единицами времени: 1 год = 12 месяцев; 1 сутки = 24 часа;

-   приводить примеры:

-   двузначных, трёхзначных чисел;

-   числовых выражений;

-   моделировать:

-   десятичный состав трёхзначного числа;

-   алгоритмы сложения и вычитания, умножения и деления трёхзначных чисел;

-   ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка; упорядочивать:

-   числа в пределах 1000 в порядке увеличения или уменьшения; анализировать:

текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

-    готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

-   треугольники (разносторонний, равнобедренный, равносторонний); числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трёхзначные);

-   конструировать:

тексты несложных арифметических задач;

-    алгоритм решения составной арифметической задачи; контролировать:

свою деятельность (находить и исправлять ошибки); оценивать:

готовое решение учебной задачи (верно, неверно); решать учебные и практические задачи:

-    записывать цифрами трёхзначные числа;

-   решать составные арифметические задачи в два-три действия в различных комбинациях;

-   вычислять сумму и разность, произведение и частное чисел в пределах 1000. используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

-   вычислять значения простых и составных числовых выражений;

-    вычислять периметр, площадь прямоугольника (квадрата);

-   выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

-   заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения в третьем классе ученик получит возможность научиться:

-   выполнять проверку вычислений;

-    вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);

-    решать задачи в 1-3 действия;

-   находить периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата); читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000; выполнять устно четыре

арифметических действия в пределах 100;

-    выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел е пределах 1000;

-    классифицировать треугольники;

-   умножать и делить разными способами;

-    выполнять письменное умножение и деление с трехзначными числами;

-   сравнивать выражения;

-    решать уравнения;

-   строить геометрические фигуры;

-    выполнять внетабличное деление с остатком;

-   использовать алгоритм деления с остатком;

-    выполнять проверку деления с остатком;

-   находить значения выражений с переменной;

-    писать римские цифры, сравнивать их;

-   записывать трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать числа;

-   сравнивать доли;

-   строить окружности.

-   составлять равенства и неравенства.

 

Планируемые результаты изучения курса "Математика"

4 класс

 

Личностные результаты

 

У учащегося будут сформированы:

•  основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;

•  уважительное отношение к иному мнению и культуре;

•  навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

•  определение наиболее эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

•  положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

•  мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

•  интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

•  умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;

•  навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

•  начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

•  уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

Учащийся получит возможность для формирования:

•  понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

•  адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;

•  устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

•  принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

•  определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальнвх форм познавательной и личностной рефлексии;

•  планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

•  воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Учащийся получит возможность научиться:

•  ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

•  находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.

Познавательные

Учащийся научится:

•  использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

•  представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

•  владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

•  владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

•  работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

•  использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

•  владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

•  осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

•  читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

•  использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.

Учащийся получит возможность научиться:

•  понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

•  выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;

•  устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

•  осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

•  составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

•  распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

•  планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

•  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Коммуникативные

Учащийся научится:

•  строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

•  признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

•  принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

•  принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

•  навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

•  конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:

•  обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;

•  обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

•  образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;

•  заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

•  устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

•  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

•  читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

•  классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

•  самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

•  выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

•  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

•  выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

•  вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

•  выполнять действия с величинами;

•  выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

•  использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

•  решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;

•  находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

•  устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

•  решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

•  оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

•  составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;

•  решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;

•  решать задачи в 3—4 действия;

•  находить разные способы решения задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

•  описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

•  распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

•  выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

•  использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

•  распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

•  соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

•  измерять длину отрезка;

•  вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

•  оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

•  распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

•  вычислять периметр многоугольника;

•  находить площадь прямоугольного треугольника;

•  находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

•  читать несложные готовые таблицы;

•  заполнять несложные готовые таблицы;

•  читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

•  достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

•  сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

•  понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (... и ..., если то ..., верно/ неверно, что ..., каждый, все, некоторые, не).

 

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

 

Работа, состоящая из примеров:

«5» – без ошибок.

«4» –1 грубая и 1–2 негрубые ошибки.

«3» – 2–3 грубые и 1–2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

«2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

«5» – без ошибок.

«4» – 1–2 негрубых ошибки.

«3» – 1 грубая и 3–4 негрубые ошибки.

«2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

«5» – без ошибок.

«4» – 1 грубая и 1–2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

«3» – 2–3 грубые и 3–4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«2» – 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счет:

«5» – без ошибок.

«4» – 1–2 ошибки.

«3» – 3–4 ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)

Оценка "5" ставится:

-вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится:

-допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий

или

- допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится:

- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка

или - при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры)

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится:

- допущены ошибки в ходе решения одной из задач или

- допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится:

- допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач или

- допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или

- допущено в решении

Математический диктант

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка "3" ставится:

- не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.

Оценка "2" ставится:

- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

Тест

Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий

Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий

Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий

Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий

 

Согласно нормам СанПиН 2.4.1178-02 учащимся 1 классов оценка (отметка) не выставляется.

 

 

МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Наименование объектов и средств материально	Примечания
Книгопечатная продукция
Моро М.И и др. Математика. Рабочие программы. 1 – 4 классы.	В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его усвоения; представлены содержание начального обучения математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся; описано материально – техническое обеспечение образовательного процесса.
Учебники 1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник. 1 класс. В 2 ч. Ч.1. 2. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник. 1 класс. В 2 ч. Ч.2. 3. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч.1. 4. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч.2. 5. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч.1. 6. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч.2. 7. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч.1. 8. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч.2.	В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий сформировать у младших школьников систему математических знаний, необходимых для продолжения изучения математики, представлена система учебных задач, направленных на формирование и последовательную отработку универсальных учебных действий, на развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи учащихся. Многие задания содержат ориентировочную основу действий, что позволяет ученикам самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать ход и результаты собственной деятельности.
Рабочие тетради 1. Моро М.И., Волкова С.И Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2 ч. Ч.1. 2. Моро М.И., Волкова С.И Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2 ч. Ч.2. 3. Моро М.И., Волкова С.И Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч.1. 4. Моро М.И., Волкова С.И Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч.2. 5. Моро М.И., Волкова С.И Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2 ч. Ч.1. 6. Моро М.И., Волкова С.И Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2 ч. Ч.2. 7. Моро М.И., Волкова С.И Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. Ч.1. 8. Моро М.И., Волкова С.И Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. Ч.2.	Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления полученных знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях приведены в полном соответствии с содержанием учебников.
Проверочные работы. 1. Волкова С.И Математика. Проверочные работы. 1 класс 2. Волкова С.И Математика. Проверочные работы. 2 класс 3. Волкова С.И Математика. Проверочные работы. 3 класс 4. Волкова С.И Математика. Проверочные работы. 4 класс	Пособия содержат тексты самостоятельных проверочных работ и предметные тесты двух видов работ (тесты с выбором правильного ответа и тесты – высказывания с пропусками чисел, математических знаков или терминов). Проверочные работы составлены по отдельным, наиболее важным вопросам изучаемых тем. Тесты обеспечивают итоговую самопроверку знаний по всем изученным темам.
Методические пособия для учителя 1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 1 класс. 2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 2 класс. 3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 3 класс. 4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие. 4 класс.	В пособиях раскрываются содержание изучаемых математических понятий, их взаимосвязи, связи математики с окружающей действительностью, рассматривается использование математических методов для решения учебных и практических задач, приводится психологическое и дидактическое обоснование методических вопросов и подходов к формированию умения учиться. Теоретические выкладки сопровождаются ссылками на соответствующие фрагменты учебников. Пособия содержат разработки некоторых уроков по отдельным темам.
Печатные пособия Разрезной счетный материал по математике (Приложение к учебнику класса) 1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 1 класс. 2. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 2 класс. 3. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 3 класс. 4. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 4 класс.	Разрезной материал предназначен для организации самостоятельной практической работы детей, используется на протяжении всего первого года обучения. Включает карточки (цифры, математические знаки), наборы (предметные картинки, геометрические фигуры, монеты, полоски для измерения длины), материал для математических игр («Круговые примеры», «Домино с картинками и цифрами»)
Технические средства обучения
Классная доска с набором приспособления для крепления таблиц. Интерактивная доска. Персональный компьютер с принтером. Мультимедийный проектор. Экран.
Электронные образовательные ресурсы
Электронное приложение к учебнику «Математика", 1 класс. Авторы: С.В.Волкова, М.К.Антошин, Н.В.Сафонова. Электронное приложение к учебнику «Математика", 2 класс. Авторы: С.В.Волкова, С.П.Максимова. Электронное приложение к учебнику «Математика", 3 класс. Авторы: С.В.Волкова, С.П.Максимова. Электронное приложение к учебнику «Математика", 4 класс. Авторы: С.В.Волкова, С.П.Максимова. http://www.edu.ru –каталог образовательных интернет-ресурсов http://school.edu.ru – российский образовательный портал http://lit.1september.ru - Сайт газеты "Первое сентября http://school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
Оборудование класса
Ученические двухместные столы с комплектом стульев. Стол учительский. Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий. Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала.
Учебно – практическое и учебно – лабораторное оборудование
Наборы счетных палочек. Набор предметных картинок. Демонстрационные чертежный треугольник, оцифрованная линейка, циркуль, транспортир.