Рабочая программа по математике 10-11 класс

1.Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2009; 4-е изд. – 2009г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится по 5 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 3 часа в неделю или 105 часов, на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов.

Программа рассчитана на 350 учебных часов, из них:

Предмет	Класс	Количество часов	Контрольных работ
Алгебра и начала анализа	10	105	10
Алгебра и начала анализа	11	105	10
Геометрия	10	70	5
Геометрия	11	70	6

Цели

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

· Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Данная рабочая программа полностью соответствует авторской программе.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса используется консультационная поддержка, индивидуальные занятия, лекционные, семинарские занятия, самостоятельная работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Рабочая программа предусматривает формирование у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

В качестве форм контроля знаний, умений, навыков используются традиционные диагностические и контрольные работы, разноуровневые тесты, в том числе с использованием компьютерных технологий, математические диктанты.

Обучение по всем ступеням обучения ведётся по учебникам Виленкина, Макарычева, Колмогорова, которые составляет единую линию учебников, соответствуют федеральному компоненту государственного образовательного стандарта базового уровня.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

· выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

· самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

· самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2.Требования к математической подготовке учащихся.

Курс предназначен для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира. В рамках этого курса сохраняется традиционное деление на два предмета – "Алгебра и начала анализа" и "Геометрия".

Алгебра

Уметь:

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь:

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала анализа

Уметь:

· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь:

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики , статистики и теории вероятностей

Уметь:

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

· анализа информации статистического характера;

Геометрия

Уметь:

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

3.Содержание тем учебного предмета

Алгебра и начала математического анализа 10 класс

(3 часа в неделю, всего 105 часов)

Тригонометрические функции любого аргумента (6ч).

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла

Основные тригонометрические формулы(9ч)

Соотношения между тригонометрическими функциями, применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений, формулы приведения. Основные тригонометрические тождества.

Формулы сложения и их следствия (7ч)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (6ч).

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Понятие тригонометрических функций и их графиков, периодичность, основной период

Основные свойства функций (13 ч)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 ч).

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических систем уравнений.

Производная (14ч).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Понятие о непрерывности функции. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение производной к исследованию функций (25ч).

Примеры применения производной к исследованию функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Повторение (12 ч).

Обобщающее повторение курса алгебры. Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических выражений, функции и их графики, решение тригонометрических уравнений, производная, применение производной к исследованию функций, действительные числа.

Алгебра и начала математического анализа 11 класс

(3часа в неделю, всего 105 часов)

Повторение (4 часа)

Повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Первообразная (9часов)

Интегрирование как операция, обратная дифференцированию; свойства и правила при нахождении первообразных различных функций.

Цели: познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций, формирование представлений о понятии первообразной.

Знать : Основные правила нахождения первообразных

Уметь применять первообразную функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл (10 часов)

Формула Ньютона-Лейбница. Понятие криволинейной трапеции. Применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур. Применения интеграла. Понятия неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Знать: приёмы построения криволинейной трапеции.

Уметь применять первообразную функции при решении задач вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Обобщение понятия степени (13 часов)

Понятие корня n-й степени и степени с рациональным показателем, который является обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Свойства корней и степеней с рациональным показателем . Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований. Понятие корня n-ой степени из действительного числа, функция , её свойства и график этой функции. Построение графика. Упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени. Степенная функция, свойства и график степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. Иррациональные уравнения.

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Знать: свойства и график степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Уметь извлекать корень, строить график функции и определять свойства функции , упрощать выражения, содержащие радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Показательная и логарифмическая функция (18 часов)

Понятие показательной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций , общая схема исследования функций. Показательные уравнения и неравенства. Логарифм, свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства . Чтение свойств и графиков логарифмической функции и показательной функции. Умение применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Цели: познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Знать: определения показательной и логарифмической функций, их графики и свойства.

Уметь понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства, понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства , уметь применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Производная показательной и логарифмической функции(16 часов)

Понятие производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе.

Знать : производные показательной и логарифмической функций, определение дифференциального уравнения.

Уметь: вычислять производные и решать простейшие дифференциальные уравнения.

Элементы теории вероятностей (13ч)

Понятие перестановки, размещения, сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Цели : познакомить учащихся с элементами теории вероятностей, научить решать задачи.

Знать: правила суммы и произведения, понятия: факториал числа, размещения из n объектов по к, понятие перестановки, формулу для нахождения числа перестановок, определение и формулу сочетаний, понятия: случайное событие, частота события, предмет теории вероятностей, математической статистики.

Уметь : решать комбинаторные задачи на нахождение числа размещений, решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок, решать комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний, решать задачи на определение вероятности событий.

Итоговое повторение(22часов)

Повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса. Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов. Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями. Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей. Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Геометрия 10 класс

(2часа в неделю, всего 70 часов)

Введение (5ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение стандартных задач логического характера. Изображение точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)

Основная цель – систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости,

плоскостей в пространстве;

уметь различать тетраэдр и параллелепипед;

определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

изображать пространственные фигуры на плоскости.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления геометрических величин при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной;

уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.

Многогранники (15 ч)

Понятие многогранника. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать виды многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), свойства правильных многогранников и элементы их симметрии.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

Векторы в пространстве (7 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Обобщить изученный ранее материал о векторах на плоскости , дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Векторный метод решения задач.

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарные векторы.

уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.

Повторение курса геометрии 10 класса (4ч)

Повторить и систематизировать знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве , о перпендикулярности прямых и плоскостей. Решение задач на нахождение площадей боковой и полной поверхностей призм и пирамид.

Геометрия 11 класс

(2часа в неделю, всего 70 часов)

Метод координат в пространстве(18 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

Понятие скалярного произведения векторов; формула скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения;

понятие движения пространства и основные виды движения. Умение строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами;

доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; решать простейшие задачи в координатах; вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; вычислять углы между прямыми и плоскостям; строить симметричные фигуры.

Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

уметь применять формулы при решении задач.

Цилиндр, конус и шар(20 часов).

Понятие цилиндра. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы. Умение решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра, решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса, решать задачи на вычисление площади сферы.

Основная цель - сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

Объёмы тел (20 часов).

Понятие объёма. Основные свойства объёма . Формула нахождения объёма призмы, в основании которой прямоугольный треугольник Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. Умение объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях, применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач, решать задачи на вычисления объёма цилиндра, воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач, решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды, применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач применять формулу объёма шара при решении задач, различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах, применять формулу площади сферы при решении задач.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения. уметь применять формулы при решении задач.

Обобщающее повторение. Решение задач( 12 часов).

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел. Основные определения и формулы изученные в курсе геометрии. Умение применять формулы при решении задач.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

Приложение 1

Учебно-тематический план

Алгебра и начала анализа

Раздел Тема	Количество часов	Класс		Контрольные работы
Раздел Тема	Количество часов	10	11	10	11
Тригонометрические функции любого угла	6	6		1
Основные тригонометрические формулы	9	9		1
Формулы сложения и их следствия	7	7
Тригонометрические функции числового аргумента	6	6		1
Основные свойства функций	13	13		1
Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13	13		2
Производная	14	14		1
Применение непрерывности и производной	9	9		1
Применение производной к исследованию функций	16	16		1
Итоговое повторение	12	12		1
Повторение	4		4		1
Первообразная	9		9		1
Интеграл	10		10		1
Обобщение понятия степени	13		13		1
Показательная и логарифмическая функции	18		18		2
Производная показательной и логарифмической функций	16		16		1
Элементы теории вероятностей	13		13		1
Итоговое повторение	22		26		2

Геометрия

Раздел Тема	Количество часов	Класс		Контрольные работы
Раздел Тема	Количество часов	10	11	10	11
Введение в стереометрию	5	5
Параллельность прямых и плоскостей	19	19		2
Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	20		1
Многогранники	15	15		1
Векторы в пространстве	7	7		1
Итоговое повторение	4	4
Метод координат в пространстве	18		18		1
Цилиндр,конус,шар	20		20		2
Объёмы тел	20		20		2
Итоговое повторение	12		12		1

Приложение 2

Учебно-методический комплекс

Учебные пособия для учащихся

Методические пособия для учителя

10 класс

. "Алгебра и начала анализа для 10-11кл" А.Н. Колмогоров, М, Просвещение, 2003г.
"Геометрия для 10-11кл."А.С.Атанасян. М., Просвещение, 2005г

1. Ивлев Б.М. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса». М.: Просвещение, 2004

2.Г.И.Ковалева "Геометрия 10кл." (поурочные планы),

Волгоград, Учитель,2006 г.

3.Т.Л. Афанасьева "Алгебра и начала анализа 10кл.", Волгоград, Учитель,2005 г.

4. Е.М. Рабинович «Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах 10-11 класс», М.: ИЛЕКСА, 2008г.

11 класс

. "Алгебра и начала анализа для 10-11кл" А.Н. Колмогоров, М, Просвещение, 2003г.

2. "Геометрия для 10-11кл."А.С.Атанасян. М., Просвещение, 2005г

1.Б.М.Ивлев и др. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 кл.», .", М.: Просвещение, 2006г.

2.Т.Л.Афанасьева «Алгебра и начала анализа 11 кл.» (поурочные планы). Волгоград, Учитель,2005 г.

3.А.В.Белошистая «ЕГЭ. Поурочное планирование.» М.: «Экзамен» 2005г.

4.Учебно-тренировачные материалы по подготовке к ЕГЭ.

5.Г.И.Ковалева «Геометрия 11 кл.» (поурочные планы).Волгоград.: «Учитель»,2005 г.

6.Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. .", М.: Просвещение, 2008г.

Приложение 3

Календарно- тематическое планирование по геометрии 10 класс к учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2005

№ п/п	Наименование раздела	Тема урока	Количество часов	Тип урока	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид контроля	Домашнее задание
№ п/п	Наименование раздела	Тема урока	Количество часов	Тип урока	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид контроля	Домашнее задание
1. 1	Введение (5 часа)	Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии	1	УОНМ	1) Стереометрия как раздел геометрии. 2) Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство	Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы	Входной контроль (основные понятия планиметрии)	П.1,2 №1 (в,г)
2.		Некоторые следствия из аксиом	1	КУ	1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. 2) Следствия из аксиом	Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии	УО	П.3,2,1 № 8
3.		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	1	УЗИМ	1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.	Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач		П. 1-3 №9
4.		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	1	УЗИМ	Следствия из аксиом	Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач		№13,
5.		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	1	УЗИМ		Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач	СР№1 (15 мин)	№11,15
6	Параллельность прямых и плоскостей (19 часа)	Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых	1	УОНМ	1) Взаимное расположение прямых в пространстве. 2) Параллельные прямые, свойство параллельных прямых	Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых	Экспресс-контроль	П.4 № 16
I. 7		Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых	1	УОНМ	1) Взаимное расположение прямых в пространстве. 2) Параллельные прямые, свойство параллельных прямых	Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых		П.4,5 №18(а),
8		Параллельность прямой и плоскости	1	КУ	Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости	Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве	ФО	П.6 № 19,21
9	Параллельность прямых и плоскостей	Параллельность прямой и плоскости	1	КУ	Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости	Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве	ФО	тест
10		Решение задач на параллельность прямой и плоскости	1	УЗИМ	Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства	Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости	Текущий	№24,28,
11		Решение задач на параллельность прямой и плоскости	1	УЗИМ	Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства	Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости		№31(1),23, 25
12		Скрещивающиеся прямые	1	УОНМ	Скрещивающиеся прямые	Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые		П. 7 № 35
13		Скрещивающиеся прямые	1	УОНМ	Скрещивающиеся прямые	Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые	Графическая работа (10 мин)	П. 7 № 36,37
14	Параллельность прямых и плоскостей	Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми	1	КУ	Угол между двумя прямыми	Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба	Текущий	П.8,9 №40
15		Решение задач на нахождение угла между прямыми	1	УОСЗ	Задачи на нахождение угла между двумя прямыми	Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми	Текущий	П.8,9 №42
16		Решение задач на нахождение угла между прямыми	1	УОСЗ	Задачи на нахождение угла между двумя прямыми	Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми	Текущий	П.8,9 №45,47,90
17		Контрольная работа № 1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»	1	УПЗУ	Контроль знаний и умений	Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости	КР№1	П.1-9 №88
18	Параллельность прямых и плоскостей	Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей	1	КУ	Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей	Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей	Текущий	П.10-11 №55
19		Свойства параллельных плоскостей	1	УОНМ	Свойства параллельных плоскостей	Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач	Тест (10 мин)	П.10-11 №56,57
20		Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»	1	УПЗУ	Параллельные плоскости: признак, свойства Уметь: выполнять чертеж по условию задачи	Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей	МД№1	П.11 № 59, 63(а),64
21		Тетраэдр, параллелепипед	1	КУ	1) Тетраэдр, параллелепипед (вершины, ребра, грани). 2) Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости	Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости	Экспресс-контроль (10 мин)	П.12 №67(а),70
22		Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»	1	УОСЗ	Сечение тетраэдра и параллелепипеда	Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда		П.13,№ 76,78
II.	Параллельность прямых и плоскостей	Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»	1	УОСЗ	Сечение тетраэдра и параллелепипеда	Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда	Графическая работа (20 мин)	П.14 № 104, 106
24	Параллельность прямых и плоскостей	Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»	1	Проверка знаний и умений	1) Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. 2) Параллельность прямой и плоскости. 3) Параллельность плоскостей	Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников	КР№2 ДМ	№ 81, 87,79
25	Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)	Анализ КР № 2. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1	УОНМ	Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.	Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора	ФО	П.16-15
26		Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1		Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора	ФО	№116,118
27		Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1	УОНМ	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата	Экспресс-контроль (7 мин)	П.17 № 124
28		Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1	УОНМ	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата	Экспресс-контроль (7 мин)	П.17 № 126
III.	Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1	КУ	Перпендикулярность прямой и плоскости	Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач	УО	П.18 №123,127
30		Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	1	УГОУ	Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости	Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике	СР (20 мин)	карточки
31		Расстояние от точки до плоскости.	1	УОНМ	1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями	Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,		П.19 № 139
IV.		Теорема о трех перпендикулярах	1	УОНМ	1) Расстояние между параллельными плоскостями. 2) Перпендикуляр и наклонная. 3) Теорема о трех перпендикулярах	Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора		П.20,№140, 143
33		Теорема о трех перпендикулярах	1	УОНМ	1) Расстояние между параллельными плоскостями. 2) Перпендикуляр и наклонная. 3) Теорема о трех перпендикулярах	Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора		П.20 №148,152
34	Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)	Теорема о трех перпендикулярах	1	УОНМ	1) Расстояние между параллельными плоскостями. 2) Перпендикуляр и наклонная. 3) Теорема о трех перпендикулярах	Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора	Математический диктант	тест
35		Угол между прямой и плоскостью	1	УОНМ	Угол между прямой и плоскостью	Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах	ФО	П.21 №158
36		Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»	1	УПЗУ	1) Перпендикуляр и наклонная. 2) Угол между прямой и плоскостью	Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике		П.21 №163,165
37		Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	УОНМ	Перпендикулярность плоскостей: определение, признак	Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла	ФО	П.22,№173
38		Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	УОНМ	Перпендикулярность плоскостей: определение, признак	Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла	ФО	№174,176
39		Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	УОНМ	Перпендикулярность плоскостей: определение, признак	Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла	ФО	П.23 №181,183
40	Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)	Теорема перпендикулярности двух плоскостей	1	УПЗУ	Признак перпендикулярности двух плоскостей	Знать: признак параллельности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи	Графическая работа (20 мин)	П.24 №187
41		Прямоугольный параллелепипед, куб	1	КУ	1)Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства. 2) Куб	Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей	СР№11 ДМ (20 мин)	П.24 №193,195
42		Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур	1	УОНМ	1) Параллельное проектирование. 2) Изображение пространственных фигур	Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции	Графическая работа (20 мин)	Тест
43	Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)	Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»	1	УОСЗ	Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства	Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба	Работа по карточкам	Домашняя к.р
44	Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)	Контрольная работа N» 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	Проверка знаний и умений	1) Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства. 2) Наклонная и ее проекция 3) Угол между прямой и плоскостью	Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах	КР№3	№210,211
45		Анализ КР № 3. Понятие многогранника	1	Проверка коррекции знаний и умений	Многогранники: вершины, ребра, грани	Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани	ФО	П.25 №220,224,
V.		Призма	1	УОНМ	1) Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. 2) Прямая призма	Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи
47	Многогранники(15ч)	Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы	1	УПЗУ	Площадь боковой и полной поверхности призмы	Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник	СР № 13 ДМ (20 мин)	П.26 №228
48		Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности	1	УОСЗ	Призма, прямая призма, правильная	Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6	Работа по карточкам	П.27 №229,237
49		Пирамида	1	УОНМ	Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды	Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания	Экспресс-контроль -повторение	П.28 №241,257
50		Треугольная пирамида	1	КУ	1) Треугольная пирамида. 2) Площадь боковой поверхности	Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой — равнобедренный или прямоугольный треугольник	УО
51		Треугольная пирамида	1	КУ	1) Треугольная пирамида. 2) Площадь боковой поверхности	Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой — равнобедренный или прямоугольный треугольник	УО	Тест
52		Треугольная пирамида	1	КУ	1) Треугольная пирамида. 2) Площадь боковой поверхности	Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой — равнобедренный или прямоугольный треугольник	УО	Карточки
53		Правильная пирамида	1	КУ	Правильная пирамида	Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды	ФО	П.29 №255, 239
54	Многогранники	Решение задач на вычисление площади полной поверхности и боковой поверхности пирамиды	1	УЗИМ	Площадь боковой поверхности пирамиды	Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды	Текущий	Тест
VI.		Решение задач на вычисление площади полной поверхности и боковой поверхности пирамиды	1	УПЗУ	Задачи на нахождение площади боковой поверхности пирамиды	Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды	СР№16 ДМ (20 мин)	П.30 268, 269
56		Понятие правильного многогранника	1	УОНМ	Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)	Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники	Проверка Д/з	П.31-32 №283, 286
57		Симметрия в кубе, в параллелепипеде	1	УОНМ	1) Виды симметрии (основная, центральная, зеркальная). 2) Симметрия в кубе, в параллелепипеде	Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда	Графическая работа (15 мин)	П.33 №271-275
58		Решение задач по теме «Многогранники»	1	УОСЗ	Многогранники	Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи	ФО	П.31-33 №280, 285
59		Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники»	1	Проверка знаний и умений	1) Пирамида. 2) Призма. 3) Площадь боковой и полной поверхности	Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник	КР№4 ДМ (40 мин)	№306,310
60	Векторы в пространстве (7ч)	Понятие вектора. Равенство векторов	1	КУ	1) Векторы. 2) Модуль вектора. 3) Равенство векторов. 4) Коллинеарные векторы	Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы	Экспресс-контроль -повторение	П.34-35 №320, 324
61	Векторы в пространстве (7ч)	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	1	УОНМ	Сложение и вычитание векторов	Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника	Практическая работа (20 мин)	П.36-37
62	Векторы в пространстве	Умножение вектора на число	1	КУ	1) Умножение вектора на. число. 2) Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой	СР (15 мин)	П.38 №327, 330
63		Компланарные векторы	1	УОНМ	Компланарные векторы	Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы	ФО	П.39 №349, 351
64		Правило параллелепипеда	1	КУ	Правило параллелепипед.	Знать: правило параллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда	МД№4 (20 мин)	П.40 №352, 353
65		Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1	УОСЗ	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда	УО	П.41 №359,368
66		Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы»	1	Проверка знаний и умений	1) Векторы. 2) Равенство векторов. 3) Сонаправленные и противоположно-направленные. 4) Разложение вектора по двум некомпланарным, по трем некомпланарным векторам	Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам	КР№5 ДМ (40 мин)	№ 362, 364, 365
67		Анализ КР № 5. Итоговое повторение	1	УОСЗ	1) Параллельность прямых и плоскостей. 2) Перпендикулярность прямой и плоскости. 3) Угол между прямой и плоскостью	Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические задачи	Работа по карточкам	№ 2,4,6
68		Итоговое повторение	1		1) Параллельность прямых и плоскостей. 2) Перпендикулярность прямой и плоскости. 3) Угол между прямой и плоскостью	Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и про-	Работа по карточкам	№ 99,634,641
69		Итоговое повторение	1		1) Параллельность прямых и плоскостей. 2) Перпендикулярность прямой и плоскости. 3) Угол между прямой и плоскостью	Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и про-		карточки
70		Итоговое повторение	1		1) Параллельность прямых и плоскостей. 2) Перпендикулярность прямой и плоскости. 3) Угол между прямой и плоскостью	Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и про-	Тест	Тест

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ

Тип урока	Форма контроля
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом	МД - математический диктант
УЗИМ - урок закрепления изученного материала	СР - самостоятельная работа
УПЗУ - урок применения знаний и умений	ФО - фронтальный опрос
КУ - комбинированный урок	ПР – практическая работа
КЗУ - контроль знаний и умений	ДМ - дидактические материалы
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний	КР — контрольная работа

Календарно- тематическое планирование по геометрии 11 класс к учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2005

№ п/п	Наименование раздела	Тема урока	Количество часов	Тип урока	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид контроля	Домашнее задание
1	Метод координат в пространстве.(18ч)	Прямоугольная система координат в пространстве.	1ч	УОНМ	Прямоугольная система координат в пространстве.	Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.		П.42 № 400 (б,в,г,д) 401
2		Координаты вектора	1ч	КУ	Координатные вектора, свойства действий над векторами	Знать определение понятия координат вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису.	ФО	П.43 №403,404,407, 411,409 (в,е,ж,и,м)
3		Координаты вектора	1ч	КЗУ	Координатные вектора, свойства действий над векторами		МД	№ 418 б, в 419,412 а, б П. 44
4		Связь между координатами точки и вектора.	1ч	УОНМ	Радиус – вектор, Равные вектора, Коллинеарные и компланарные вектора	Знать определение радиус- вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.		П.45 № 424 а, 425 а,426, 430,431 а,в, г, 432
5		Простейшие задачи в координатах	1ч	КУ	Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка.	Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении задач.		П.45 № 424 а, 425 а,
6		Простейшие задачи в координатах	1ч	КУ			СР	П.45 №426,430,431а
7		Простейшие задачи в координатах	1ч	УПЗУ				П.45 № 431в, г,432
8	Метод координат в пространстве.(18ч)	Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в координатах»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися навыков использования формул для решения задач векторно-координатным методом.	КР
9		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1ч	УОНМ	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения. Уметь применять скалярное произведение при решении задач.		П. 46, 47 № 441 в-з 443 б-в
10		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1ч	КУ	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.		МД	П. 46, 47 № 445 г, 446 в,453
11		Угол между прямой и плоскостью.	1ч	УОНМ	Угол между прямой и плоскостью	Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью.		П. 48 № 466 –б.
12		Угол между прямой и плоскостью.	1ч	КУ			ФО	П. 48 465.
13		Угол между прямой и плоскостью.	1ч	КУ			СР	П. 48 Дом. контр.раб.
14		Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	1ч	УОНМ	Движение в пространстве, их виды	Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства. Уметь осуществлять виды движений; находить координаты точек при различных движениях.		П.49,50,51
15	Метод координат в пространстве.(18ч)	Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	1ч	КУ			МД	П.49,50,51 52 № 480 -а,
16		Решение задач на движение.	1ч	КУ			ФО	П.49,50,51, 52 № 480 -а, Вопр. 15,16,17
17		Решение задач на движение.	1ч	УОСЗ			ПР	№480,483
18		Контрольная работа № 2 по теме «Скалярное произведение векторов»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Метод координат в пространстве. Движения»	КР
19	Цилиндр, конус и шар.(20ч)	Цилиндр. Сечения цилиндра.	1ч	УОНМ	Цилиндр, его элементы.	Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.		П.53,54 № 522,524
20		Цилиндр. Сечения цилиндра.	1ч	КУ	Цилиндр, его элементы.		ФО	П.53,54 №527,531
21		Площадь поверхности цилиндра.	1ч	КУ	Формула площади поверхности цилиндра		СР	П.53,54 № 535,538,539
22		Конус, сечение конуса.	1ч	КУ	Конус, сечение конуса, элементы конуса.	Знать определение конуса, усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.		П.55,56 № 548,549,550
23		Конус, сечение конуса.	1ч	КЗУ	Конус, сечение конуса, элементы конуса.		ФО	П.55,56 № 5554-а,555-а, 563
24		Усеченный конус. Площадь поверхности.	1ч	УОНМ	Усеченный конус, его элементы, формула площади поверхности		ФО	П.57 № 568,569
25	Цилиндр, конус и шар.(20ч)	Усеченный конус. Площадь поверхности.	1ч	УЗИМ	Усеченный конус, его элементы, формула площади поверхности		МД	П.57 №571,618
26		Площадь поверхности тел вращения.	1ч	КУ	Формулы площадей поверхности тел вращения.		СР	Задания на карточках.
27		Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр и конус»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Цилиндр и конус»	КР
28		Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости.	1ч	УОНМ	Сфера и шар, взаимное расположение сферы и плоскости	Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.		П.58,59 № 573-б,
29		Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости.	1ч	КУ	Сфера и шар, взаимное расположение сферы и плоскости	Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теоремы о касательной плоскости к сфере Уметь применять теоремы, знания о сфере и шаре при решении задач.	ФО	П.58,59 № 576-в,577-в
30		Площадь поверхности сферы.	1ч	УЗИМ	Формула площади поверхности сферы.	Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач.	МД	Карточки
31	Цилиндр, конус и шар.(20ч)	Решение задач на взаимное расположение сферы.	1ч	УОНМ	Касательная и сфера. Уравнение сферы.			П.60 № 581,586
32		Решение задач на взаимное расположение сферы.	1ч	КУ			ФО	П.60 № 587
33		Решение задач на взаимное расположение сферы.	1ч	УЗИМ			СР	Тест
34		Вписанные и описанные многогранники.	1ч	УОНМ	Вписанные и описанные многогранники.	Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. Уметь : решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников Знать: уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса. Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Знать теоремы о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы. Уметь : обобщать и систематизировать материал, использовать знания при решении различных задач.		№640,643
35		Вписанные и описанные многогранники.	1ч	КУ			МД	№645,646
36		Вписанные и описанные многогранники.	1ч	КУ				Дом. контр.раб.
37		Вписанные и описанные многогранники.	1ч	УОСЗ			СР	П.58-60
38		Контрольная работа № 4 по теме «Шар»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний по теме «Шар». Уметь использовать теоретические знания при решении задач.	КР
39	Объемы тел (20 ч).	Понятия объема	1ч	УОНМ	Объём тела и его свойства, объём куба, единицы измерения V.	Иметь : понятие об объеме тела. Знать: свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: использовать полученные знания при решении задач.		П.63,№649
40		Объем прямоугольного параллелепипеда	1ч	КУ	V прямоугольного параллелепипеда.	Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. Уметь использовать полученные знания при решении задач.	ФО	П.64,№651,657
41		Объем наклонного параллелепипеда	1ч	КУ	V наклонного параллелепипеда.	Знать свойства объемов, знать формулы объемов наклонного параллелепипеда Уметь использовать полученные знания при решении задач.	ФО	№680,681
42		Объем призмы	1ч	УОНМ	V призмы, метод нахождения объёма с помощью интеграла.	Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.		П.65,№663
43		Объем призмы	1ч	КУ	V призмы, метод нахождения объёма с помощью интеграла.		СР	П.65,№664
44		Объем цилиндра.	1ч	УОНМ	V цилиндра	Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач.	ФО	П.66,№666, 668,671
45		Объем наклонной призмы.	1ч	КУ	V наклонной призмы	Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.		П.68,№683
46		Объем наклонной призмы.	1ч	КУ	V наклонной призмы		МД	П.68,№678
47	Объемы тел (20 ч).	Контрольная работа №5 по теме «Объёмы многогранников»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы многогранников»	КР
48		Объем пирамиды, конуса, усеченного конуса и усеченной пирамиды.	1ч	УОНМ	V конуса, пирамиды, усечен.пирамиды и усечен.конуса.	Знать формулу объема пирамиды. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.		П.69-70, №691
49		Объем пирамиды, конуса, усеченного конуса и усеченной пирамиды.	1ч	КУ		Знать формулу объема пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.	МД	П.69-70, №699
50		Объем пирамиды, конуса, усеченного конуса и усеченной пирамиды.	1ч	КУ		Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.		П.69-70, № 705,708
51		Объем пирамиды, конуса, усеченного конуса и усеченной пирамиды.	1ч	КЗУ			Тест	П.69-70 карточки
52		Объем шара	1ч	УОНМ	Объем шара,	Знать формулу объема шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.	ФО	П.71
53		Объем шара	1ч	КУ	Объем шара,		МД	Карточки.
54		Объем шарового сегмента и сектора	1ч	УОНМ	Объемы частей шара.	Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.		П.72 №717, 720
55	Объемы тел (20 ч).	Объем шарового сегмента и сектора	1ч	КУ	Объемы частей шара.		СР	П.72 №715, 721
56		Площадь сферы.	1ч	КУ	Понятие площади сферы	Знать формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.		П.73 №722
57		Площадь сферы.	1ч	КЗУ	Понятие площади сферы		Тест	П.73 №723
58		Контрольная работа № 6 по теме «Объёмы тел вращения»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел вращения»	КР
59	Итоговое повторение (10 ч.)	Аксиомы стереометрии	1ч	УЗИМ	Аксиомы стереометрии. следствия из аксиом.	Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь использовать полученные знания при решении задач.		П.1,2,3
60	Итоговое повторение (10 ч.)	Параллельность в пространстве	1ч	УОСЗ	Параллельность прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве. Скрещивающиеся прямые, свойства параллельных плоскостей.	Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Уметь использовать полученные знания при решении задач.		Карточки
61	Итоговое повторение (10 ч.)	Перпендикулярность в пространстве	1ч	УОСЗ	Перпендикулярность прямых , прямой и плоскости, плоскостей в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах.	Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Знать определение прямой, перпендикулярной к плоскости; знать признак перпендикулярности прямой и плоскости . Уметь использовать полученные знания при решении задач.	Тест	П.4-6,15-18
62		Двугранный угол	1ч	УОСЗ	Двугранный угол, признак перпендикулярности плоскостей.	Знать определение двугранного угла; знать свойства двугранного угла. Уметь использовать полученные знания при решении задач.		Карточки
63		Многогранники	1ч	УОСЗ	Призма, пирамида, их виды и свойства.	Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач.		П.27,28,29
64		Многогранники	1ч	УОСЗ			Тест	Карточки
65		Многогранники	1ч	КЗУ				П.30-33
66		Векторы в пространстве	1ч	УОСЗ	Метод координат в пространстве.	Знать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения. Уметь использовать полученные знания при решении задач.	Тест	Карточки
67		Тела вращения. Площади их поверхностей	1ч	УОСЗ	Понятие цилиндра, конуса, шара.	Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач.		П.53-57
68		Объемы тел	1ч	УОСЗ		Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач.		Карточки
69	Итоговое повторение (10 ч.)	Объемы тел	1ч	КЗУ			Тест	П.63-67
70	Итоговое повторение (10 ч.)	Комбинации с описанными и вписанными сферами	1ч	УОСЗ	Вписанные и описанные многогранники, сферы.	Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел .Уметь изображать комбинации с описанными и вписанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач.		Тест

Календарно- тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс к учебнику А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 2003

№ п/п	Наименование раздела	Тема урока	Количество часов	Тип урока	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид контроля	Домашнее задание
1	Тригонометрические функции любого угла (6 ч)	Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса	1ч	УОНМ	Понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса, условные обозначения	Знать понятие синуса . косинуса, тангенса и котангенса угла, основные свойства, понятие радианной меры угла. Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы для синуса и косинуса угла, переводить градусную меру в радианную и наоборот.		П.28-32 №713,728.
2		Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса	1ч	КУ			ФО	П.28-32 №749,757,761.
3		Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса	1ч	УОНМ	Основные свойства тригонометрических функций		СР	№765, 768, 670.
4		Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса	1ч	КУ	Основные свойства тригонометрических функций		МД	№705, 726 730.
5		Установочная контрольная работа	1ч	КЗУ			КР
6		Радианная мера угла	1ч	УОНМ	Понятие радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот		ФО	Карточки
7	Основные тригонометрические формулы (9 ч)	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.	1ч	УОНМ	Формулы (основное тригонометрическое тождество, соотношение, связывающее tg t и ctg t)	Знать: основные тригонометрические тождества. Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы для синуса косинуса, тангенса и котангенса угла.		775, 768, 779,
8		Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.	1ч	КУ			ФО	781, 785
9		Преобразование тригонометрических выражений	1ч	КУ	Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.	Знать: основные тригонометрические тождества Уметь: проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции.	ФО	784,788,
10		Преобразование тригонометрических выражений	1ч	УПЗУ			МД	790,792
11		Преобразование тригонометрических выражений	1ч	КУ			СР	Карточки
12		Преобразование тригонометрических выражений	1ч	КУ			Тест	Карточки
13		Формулы приведения	1ч	УОНМ	Формулы приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Их использование для решения задач.	Знать: формулы приведения Уметь: применять формулы приведения, определять знаки функций.		П.33 №794,797, 800.
14		Формулы приведения	1ч	КУ			ФО	П.33 №802,805, 809.
15		Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тригонометрические функции»	КР
16	Формулы сложения и их следствия (7 ч)	Формулы сложения	1ч	УОНМ	Формулы сложения: косинус разности двух углов, косинус суммы двух углов, синус разности двух углов, синус суммы двух углов, тангенс разности двух углов, тангенс суммы двух углов и их применение при преобразовании тригонометрических выражений.	Знать: формулы сложения Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции с применением формул сложения..		п.34 № 818,820,823
17		Формулы сложения	1ч	КУ			ФО	п.34 № 825,828,834
18		Формулы двойного угла	1ч	УОНМ	Формулы двойного аргумента для косинуса, синуса и тангенса и их применение при преобразовании тригонометрических выражений.	Знать: формулы двойного угла Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции с применением формул двойного угла.		П.35 №852,856,
19		Формулы двойного угла	1ч	КУ			ФО	П.35 №859,864,867
20		Формулы суммы и разности тригонометрических выражений	1ч	УОНМ	Формулы суммы и разности синусов и косинусов.	Знать: формулы суммы и разности тригонометрических выражений Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции с применением формул суммы и разности.	МД	П.36 № 881,883
21		Формулы суммы и разности тригонометрических выражений	1ч	КУ		Знать: формулы суммы и разности тригонометрических выражений Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции с применением формул суммы и разности.	ФО	П.36 №888,890
22		Формулы суммы и разности тригонометрических выражений	1ч	КУ			СР	Карточки
23	Формулы сложения и их следствия (7 ч)	Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)	1ч	УОНМ	Понятие числовой функции. Функции синус, косинус, тангенс и котангенс.	Знать: основные формулы тригонометрии Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции с применением формул .		П.1 № 3,5,7
24		Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)	1ч	КУ			ФО	П.1 № 10,11,15
25		Тригонометрические функции и их графики	1ч	УОНМ	Построения графиков числовых функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	Знать: определения числовых функций, их свойства. Уметь: выполнять построения графиков тригонометрических функций, описывать по графику поведение и свойства функций.	МД	П.2 № 29,31,33
26		Тригонометрические функции и их графики	1ч	КУ			ФО	П.2 № 34,36,37, 38(а,в)
27		Тригонометрические функции и их графики	1ч	КУ			СР	Тест
28		Контрольная работа №2 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Преобразование тригонометрических выражений »	КР
29		Функции и их графики	1ч	УОНМ	Преобразования графиков (6 видов): параллельный перенос на вектор вдоль оси ординат, растяжение вдоль оси Оу с коэффициентом k, растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом k, сжатие к оси Ох с коэффициентом 1/k, отображение, сжатие к оси Оу.	Знать: определение функции, графика. Уметь: выполнять построения графиков тригонометрических функций, описывать по графику поведение и свойства функций.		П.3 № 41,43,45(а,в), 46
30	Основные свойства функций (13ч)	Функции и их графики	1ч	КУ		Уметь выполнять построения графиков тригонометрических функций, описывать по графику поведение и свойства функций.	ФО	П.3 № 48,49(а,в), 53,54.
31		Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций	1ч	УОНМ	Четность и нечетность функции, периодичность функции, вычисление периода.	Знать: определение чётности и нечётности функций, периодичности , формулу нахождения периода. Уметь : доказывать чётность и нечётность функций, находить период функций.		П.4 №58,59,60(а,в), 62
32		Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций	1ч	КУ		Знать: определение чётности и нечётности функций, периодичности , формулу нахождения периода. Уметь : доказывать чётность и нечётность функций, находить период функций.	ФО	П.4 №64,65(а,в), 69,70(а,в)
33		Возрастание и убывание функций. Экстремумы	1ч	УОНМ	Возрастание и убывание функции.	Знать: определение возрастающей и убывающей функций, точки минимума. максимума. Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции, максимумы и минимумы функции.	МД	П.5 № 78, 79,80(а,в), 82
34		Возрастание и убывание функций. Экстремумы	1ч	КУ	Возрастание и убывание функции.		ФО	П.5 № 84,86,87(а,в) 91
35		Исследование функций	1ч	УОНМ	Алгоритм исследования функций.	Знать: схему исследования функции Уметь: проводить исследование функции, уметь читать графики.		П.6 №93-95(а,в)
36		Исследование функций	1ч	КУ			СР	П.6 №96-97(а,в)
37		Исследование функций	1ч	КУ			ФО	П.6 №98-99(а,в)
38		Исследование функций	1ч	УПЗУ			Тест	Тест
39		Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания	1ч	УОНМ	Таблица свойств тригонометрических функций.	Знать: таблицу свойств тригонометрических функций, формулу гармонического колебания. Уметь: исследовать тригонометрическую функцию, определять основные свойства.		П.7 №101,103, 104(а)
40		Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания	1ч	КУ	Таблица свойств тригонометрических функций.		ФО	П.7 №106.109, 112(а,в)
41		Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции и их графики»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тригонометрические функции и их графики»	КР
42	Решение тригонометрических уравнений и неравенств.(13 ч).	Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.	1ч	УОНМ	Понятие обратных тригонометрических функций, основные свойства и графики.	Знать: Определения обратных тригонометрических функций. Уметь: находить значения обратных функций, сравнивать и упрощать.		П,8 № 116-120(а,в), 128,135
43		Решение простейших тригонометрических уравнений.	1ч	УОНМ	Общий вид решения простейших тригонометрических уравнений, частные случаи.	Знать: общий вид решения простейших тригонометрических уравнений, частные случаи. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения.	МД	П.9 № 137,139,141,
44		Решение простейших тригонометрических уравнений.	1ч	КУ			СР	П.9 № 144,146,149.
45		Итоговая контрольная работа за 1 полугодие	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний и умений по темам 1 полугодия.	КР
46	Решение тригонометрических уравнений и неравенств.(13 ч).	Решение простейших тригонометрических уравнений.	1ч	УПЗУ	Основные типы тригонометрических уравнений.	Знать: основные типы тригонометрических уравнений, способы их решений Уметь: решать основные типы тригонометрических уравнений, применять различные способы.	ФО	П.9 Тест.
47		Решение простейших тригонометрических неравенств	1ч	УОНМ	Способы решения тригонометрических неравенств.	Знать: простейшие неравенства ,способы решения Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства , решать неравенства, сводящиеся к простейшим.		П.10 №151-154(а,в)
48		Решение простейших тригонометрических неравенств	1ч	КУ	Способы решения тригонометрических неравенств.		ФО	П.10 №156-159(а,в), 160.
49		Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений	1ч	КУ	Решение более сложных тригонометрических уравнений, однородные уравнения 1 и 2 степени, симметричные уравнения	Знать: способы решения уравнений: замена неизвестного, разложение на множители, понижение степени. Уметь: решать уравнения разными способами, применять преобразования уравнений с помощью основных формул.	СР	П.11 №165,166,169
50		Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений	1ч	УПЗУ				П.11 №171,174, 175(а,в)
51		Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений	1ч	КУ	Типичные системы тригонометрических уравнений, способы их решения	Знать: способы решения систем уравнений. Уметь: решать системы тригонометрических уравнений, применять различные способы решения.	ФО	П11 №176(а,в)
52		Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений	1ч	КУ			ПР	Карточки
53		Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений	1ч	УОСЗ			СР	Тест
54		Контрольная работа № 4. по теме «Тригонометрические уравнения»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».	КР
55	Производная (14ч)	Приращение функции	1ч	УОНМ	Понятие приращения	Знать: понятие приращения Уметь: находить приращения функций.		П.12 №179,180,184
56		Приращение функции	1ч	УЗИМ	Понятие приращения		ФО	П.12 №183,185.
57		Понятие о производной	1ч	УОНМ	Понятие производной, касательной к графику, мгновенной скорости движения, дифференцирования.	Знать: понятия касательной к графику, мгновенной скорости движения, определение производной. Уметь: находить производную функции , используя определение.		П.13 №191,192, 194
58		Понятия о непрерывности и предельном переходе	1ч	УОНМ	Непрерывность функции, предел функции, правила предельного перехода.	Знать: определение непрерывности, правила предельного перехода. Уметь: доказывать непрерывность функции с помощью правил.		П.14 №199,201
59		Понятия о непрерывности и предельном переходе	1ч	УПЗУ			ФО	П.14 №203,205.
60		Правила вычисления производных	1ч	УОНМ	Правила дифференцирования	Знать: основные правила дифференцирования, производную степенной функции. Уметь: вычислять производные функций, используя правила и формулу производной степенной функции.		П.15 №208-210(б,г),
61		Правила вычисления производных	1ч	КУ			ФО	П.15 №211(б,г), 214,216
62		Правила вычисления производных	1ч	УПЗУ			МД	П.15 Карточки
63		Правила вычисления производных	1ч	КЗУ			СР	П.15 Тест
64	Производная (14ч)	Производная сложной функции	1ч	УОНМ	Понятие сложной функции, правило нахождения её производной.	Знать: формулу производной сложной функции. Уметь: находить производную сложной функции.	Тест	П.16 №222-223(б,г), 225,230
65		Производные тригонометрических функций	1ч	УОНМ	Производные синуса, косинуса, тангенса, котангенса.	Знать: формулу производной синуса, формулы дифференцирования косинуса. тангенса и котангенса. Уметь: выводить формулы и применять их для нахождения производных тригонометрических функций.		П.17 №231-233 (б,г),236
66		Производные тригонометрических функций	1ч	КУ			ФО	П.17 Тест
67		Производные тригонометрических функций	1ч	КУ				П.12-17. Тест
68		Контрольная работа № 5 по теме «Производная и ее применение»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме: «Производная».	КР
69	Применения непрерывности и производной (9 часов)	Применения непрерывности	1ч	УОНМ	Применение непрерывности в решениях задач, метод интервалов	Знать: свойство непрерывных функций, метод интервалов, примеры функций , не являющихся непрерывными Уметь: определять непрерывность функции. Используя свойство, решать неравенства методом интервалов.		П.18 №241-243(б,г),247(б)
70		Применения непрерывности	1ч	УПЗУ			ФО	П.18 №244-245(б,г),246
71		Применения непрерывности	1ч	КУ			СР	П.18 № 248-250(б,г)
72		Касательная к графику функции	1ч	УОНМ	Касательная к графику функции, геометрический смысл производной, уравнение касательной, решение задач.	Знать: определение касательной, уравнение касательной, формулу Лагранжа. Уметь: находить угловой коэффициент касательной, составлять уравнение касательной.		П.19 №253-256(б,г),
73		Касательная к графику функции	1ч	УПЗУ			ФО	П.19 №257-258(б,г)
74		Касательная к графику функции	1ч	КУ			МД	П.19 Тест
75		Приближенные вычисления	1ч	УОНМ	Правила вычисления приближенных значений.	Знать: формулы приближённых вычислений. Уметь: вычислять с помощью формул приближённые значения.	СР	П.20 №262-266(б,г)
76		Производная в физике и технике	1ч	УОНМ	Применение производной в физике и технике.	Знать: механический смысл производной, примеры применения производной. Уметь: находить скорость и ускорение в момент времени, мгновенную скорость.	ФО	П.21 №268,270
77		Производная в физике и технике	1ч	КЗУ	Применение производной в физике и технике.		Тест	П.21 №273. 276,278.
78	Применения производной к исследованию функции (16 часов)	Признак возрастания (убывания) функции.	1ч	УОНМ	Возрастание и убывание функции.	Знать: достаточные признаки возрастания и убывания функции. Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функций.		П.22 №279, 282,284
79		Признак возрастания (убывания) функции.	1ч	УЗИМ			ФО	П.22 №281,285
80		Признак возрастания (убывания) функции.	1ч	КУ			СР	П.22 Карточки
81		Признак возрастания (убывания) функции.	1ч	КЗУ			Тест	П.22 Тест
82		Критические точки функции, максимумы и минимумы	1ч	УОНМ	Понятие критических точек, экстремума, признаки максимума и минимума функции	Знать: понятие критических точек. Необходимое условие экстремума, признаки максимума и минимума функции. Уметь: находить критические точки по графику функции, находить точки экстремума.		П.23 № 292,293
83		Критические точки функции, максимумы и минимумы	1ч	УЗИМ			ФО	П.23 № 294, 291
84		Критические точки функции, максимумы и минимумы	1ч	КУ			СР	П.23 Карточки
85	Применения производной к исследованию функции (16 часов)	Применение производной к исследованию функции	1ч	УОНМ	Схема исследования функции с помощью производной.	Знать: схему исследования функции с помощью производной. Уметь: исследовать функцию с помощью производной и строить график.		П.24 № 297, 301
86		Применение производной к исследованию функции	1ч	УЗИМ			ФО	П.24 № 299, 302
87		Применение производной к исследованию функции	1ч	КУ			СР	П.24 Тест
88		Применение производной к исследованию функции	1ч	УПЗУ			Тест	Карточки
89		Наибольшее и наименьшее значение функции	1ч	УОНМ	Наибольшее и наименьшее значение функции.	Знать: правило отыскания наибольшего и наименьшего значения функции Уметь: применять правило поиска наибольшего и наименьшего значения функции к решению прикладных задач.		П.25 № 305,307, 309
90		Наибольшее и наименьшее значение функции	1ч	УЗИМ			ФО	П.25 № 312, 313, 315.
91		Наибольшее и наименьшее значение функции	1ч	КУ				П.25 № 318, 323,324.
92		Решение задач по теме: «Применения производной к исследованию функции»	1ч	КЗУ	Метод поиска наибольшего и наименьшего значений функции.	Знать: метод отыскания наибольшего и наименьшего значения функции Уметь: применять правило поиска наибольшего и наименьшего значения функции к решению прикладных задач.	Тест	Тест
93		Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной к исследованию функции»	1ч	КЗУ		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме: «Применение производной к исследованию функции ».	КР	Карточки
94	Итоговое повторение (12ч)	Повторение по теме: «Тригонометрические формулы»	1ч	УОСЗ	Основные тригонометрические формулы	Знать: тригонометрические тождества и формулы. Уметь: применять тригонометрические формулы для преобразования выражений.		П.1 Карточки
95		Повторение по теме: «Тригонометрические формулы»	1ч	КУ	Основные тригонометрические формулы		ФО	П.1 Тест
96		Повторение по теме: «Тригонометрические функции и их графики»	1ч	УОСЗ	Функции синус, косинус, тангенс и котангенс, их графики	Знать: определение и свойства тригонометрических функций. Уметь: строить графики тригонометрических функций, читать свойства по графику.		П.2 Карточки
97		Повторение по теме: «Тригонометрические функции и их графики»	1ч	КУ	Функции синус, косинус, тангенс и котангенс, их графики		ФО	П.2 Тест
98		Итоговая к/р за 2 пг	1ч	КЗУ			КР
99		Повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений»	1ч	УОСЗ	Основные формулы для решения тригонометрических уравнений.	Знать: формулы для решения тригонометрических уравнений, частные случаи Уметь: решать уравнения с помощью основных формул, применять различные способы решения уравнений.		П.8-9 Карточки
100		Повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений»	1ч	УОСЗ			ФО	П.8-9 Карточки
101	Итоговое повторение (12ч)	Повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений»	1ч	КУ			Тест	П.8-9 Тест
102		Повторение по теме: «Решение тригонометрических неравенств»	1ч	УОСЗ	Схема решения тригонометрических неравенств	Знать: схему решения тригонометрических неравенств Уметь: решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.	ФО	П.10 Карточки
103		Повторение по теме: «Решение тригонометрических неравенств»	1ч	КУ	Схема решения тригонометрических неравенств		Тест	П.10 Тест
104		Повторение по теме: «Производная»	1ч	УОСЗ	Правила вычисления производной, таблица основных производных	Знать: таблицу производных и правила вычисления производных Уметь: вычислять производные элементарных функций.	ФО	П.12-17 Карточки
105		Повторение по теме: «Производная»	1ч	КУ			Тест	П.18-21 Тест

Календарно- тематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс к учебнику А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 2003

№ п/п	Наименование раздела	Тема урока	Количество часов	Тип урока	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид контроля	Домашнее задание
1	Повторение (4ч)	Повторение по теме: «Определение производной»	1ч	УОСЗ	Производная, правила нахождения производной.	Знать понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция Формулы производных, правила дифференцирования Уметь: Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций		Повторить п.12-14 № 219,223(а), 224
2		Повторение по теме: «Производные тригонометрических функций»	1ч	УОСЗ	Правила нахождения производной тригонометрических функций	Знать понятия: непрерывная функция, касательная Уметь: Решать неравенства методом интервалов, находить промежутки непрерывности функции	МД	Повторить п.15-17 №231, 232(в,г ),238
3		Повторение по теме: «Правила вычисления производных»	1ч	УОСЗ	Правила вычисления производной	Уметь находить производную при решении различных задач	ФО	Повторить п.15-17 Тест
4		Повторение по теме: «Применение производной»	1ч	УОСЗ	Касательная, угловой коэффициент.	Знать: механический и геометрический смысл производной, уравнение касательной Формула Лагранжа Уметь: находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции	СР	Повторить п.18-25 № 264,265.
5	Первообразная (9ч)	Определение первообразной	1ч	УОНМ	Понятие первообразной	Знать: определение первообразной Уметь: определять является ли заданная функция первообразной		П.26 ,326 (в ), 328(в,г ) 329(б, г )
6		Установоч-ная контрольная работа	1ч	КЗУ				П.26 332(а,г ), 330(а ), 333,334(а,б)
7		Основное свойство первообразной	1ч	УОНМ	Признак постоянства функции, свойство первообразной и её геометрический смысл.	Знать: основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной, таблицу первообразных для элементарных функций Уметь: находить первообразные заданных функций: общий вид первообразной, первообразную, заданную условием.		П.27 № 335, 336,337(а,б)
8		Основное свойство первообразной	1ч	КУ				П.27 № 338(а,в), 339(а),340(а)
9		Три правила вычисления первообразной	1ч	УОНМ	Правила нахождения первообразных.	Знать: правила нахождения первообразных Уметь: находить первообразные функций, используя правила нахождения первообразных.		П.28 № 342, 343,344
10		Три правила вычисления первообразной	1ч	КУ				П.28 № 345, 347,348
11		Три правила вычисления первообразной	1ч	КУ				П.28 № 349, 351
12		Три правила вычисления первообразной	1ч	УОСЗ				Тест
13		Контрольная работа № 1 по теме«Первообразная»	1ч	КЗУ		Знать: определение первообразной, основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной, таблицу первообразных для элементарных функций, правила нахождения первообразных Уметь: определять является ли заданная функция первообраз-ной, находить первообразные заданных функций, общий вид первообразной, первообраз-ную, заданную условием.	КР
14	Интеграл (10ч)	Площадь криволинейной трапеции	1ч	УОНМ	Понятие криволинейной трапеции, её площадь.	Знать: формулу для нахождения площади криволинейной трапеции Уметь: находить площадь криволинейной трапеции		П. 29 №353,354
15		Площадь криволинейной трапеции	1ч	КУ	Понятие криволинейной трапеции, её площадь.		ФО	П. 29 №355,356
16		Понятие об интеграле	1ч	УОНМ	Интеграл, формула Ньютона – Лейбница.	Знать: Формула Ньютона-Лейбница Уметь: Вычислять определенные интегралы, находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла		П.30 № 357,358
17		Понятие об интеграле	1ч	КУ			ФО	П.30 № 359,369
18		Понятие об интеграле	1ч	КЗУ			СР	П.30 Тест
19		Применение интеграла	1ч	УОНМ	Вычисление объёмов тел, работы переменной силы, массы электрического заряда с помощью интеграла.	Знать: формула для нахождения работы переменной силы, формула для нахождения объема тела Уметь: решать прикладные задачи с помощью интегрирования, находить объем тела с помощью интеграла		П.31 № 374, 363,
20		Применение интеграла	1ч	КУ			ФО	П.31 № 367, + инд. задание
21		Применение интеграла	1ч	КУ			МД	Карточки
22		Применение интеграла	1ч	УОСЗ			Тест	Тест
23		Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»	1ч	КЗУ		Знать: определение первообразной. Основное свойство первообразной, геометрический смысл , таблицу первообразных для элементарных функций, правила нахождения первообразных, формулу для нахождения площади криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: вычислять определенные интегралы, находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла.	КР
24	Обобщение понятия степени (13ч)	Корень n-й степени	1ч	УОНМ	Понятие корня п-ой степени.	Знать: определение корня n-й степени, условие существования корня п-й степени. Уметь: Вычислять корень n-й степени. Решать уравнения вида хⁿ=а		П.32 №385-387,391,392
25		Корень n-й степени	1ч	КУ	Понятие корня п-ой степени.		ФО	П.32 №398,406-410, 415,416
26		Свойства корня n-й степени	1ч	УОНМ	Свойства корня п-ой степени.	Знать: Свойства корня n-й степени Уметь: Упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени	ФО	П.32 406-410,
27		Свойства корня n-й степени	1ч	КУ	Свойства корня п-ой степени.		МД	П.32 415,416
28		Иррациональные уравнения	1ч	УОНМ	Понятие иррационального уравнения.	Знать: Понятие иррациональное уравнение. Алгоритм решения иррациональных уравнений, способы решения систем иррациональных уравнений Уметь: Решать иррациональные уравнения и системы иррациональных уравнений	СР	П.33 № 417-420
29		Иррациональные уравнения	1ч	КУ			ФО	П.33 № 423-425
30		Иррациональные уравнения	1ч	КЗУ			ПР	П.33 Тест
31	Обобщение понятия степени (13ч)	Степень с рациональным показателем	1ч	УОНМ	Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени.	Знать: Определение и свойства степени с рациональным показателем Уметь: Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени Находить значение степени с рациональным показателем. Сравнивать числа, содержащие степени.		П.34 № 430,431,437,
32		Степень с рациональным показателем	1ч	КУ			ФО	П.34 № 444,432,433,
33		Степень с рациональным показателем	1ч	УЗИМ			СР	П.34 № 434,435
34		Степень с рациональным показателем	1ч	КУ			Тест	П.34 карточки
35		Степень с рациональным показателем	1ч	УОСЗ				Тест
36		Контрольная работа № 3 по теме «Обобщение понятия степени»	1ч	КЗУ		Знать: Определение и свойства корня n-й степени, определение и свойства степени с рациональным показателем, понятие иррациональное уравнение Уметь: Решать иррациональные уравнения. Решать уравнения вида xⁿ = а. Вычислять значение выражений, упрощать выражения, содержащие степени и корни	КР
37		Показательная функция.	1ч	УОНМ	Понятие показательной функции, её график	Знать: Определение и свойства показательной функции Уметь: Строить график показательной функции. Находить область определения показательной функции, сравнивать числа, используя свойства показательной функции, упрощать выражения, содержащие степени.		П.35 № 445,446,447, 449,450,457,
38	Показательная и логарифмическая функции (18ч)	Показательная функция.	1ч	КУ	Понятие показательной функции, её график		ФО	П.35 № 445,446,447, 449,450,457,
39		Решение показательных уравнений и неравенств.	1ч	УОНМ	Способы решения показательных уравнений и неравенств.	Знать: определение, алгоритм решения показательных уравнений вида а^х= в, алгоритм решения показательных неравенств. Уметь: решать показательные уравнения, сводимые к простейшим. решать показательные неравенства, решать системы показательных уравнений.		П.36 № 460,464, 468-470,465, 472-474
40		Решение показательных уравнений и неравенств.	1ч	УЗИМ			ФО	П.36 № 460,464, 468-470,465, 472-474
41		Решение показательных уравнений и неравенств.	1ч	УЗИМ			ПР	П.36 № 460,464, 468-470,465, 472-474
42		Решение показательных уравнений и неравенств.	1ч	КЗУ			Тест	П.36 № 460,464, 468-470,465, 472-474
43		Логарифм и его свойства.	1ч	УОНМ	Понятие логарифма, его свойства	Знать: определение логарифма, десятичный логарифм Уметь: вычислять логарифм заданного числа, вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений.		П.37 № 481,483, 484,486,492, 495,494,497
44		Логарифм и его свойства	1ч	КУ	Понятие логарифма, его свойства		ФО	П.37 № 481,483, 484,486,492, 495,494,497
45	Показательная и логарифмическая функции (18ч)	Итоговая контрольная работа за 1 полугодие	1ч	КЗУ			КР
46		Логарифмическая функция	1ч	УОНМ	Понятие логарифмической функции, её график	Знать: определение и свойства логарифмической функции Уметь: находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени, строить график логарифмической функции		П.38 №.499,450, 500,503,506 510
47		Логарифмическая функция	1ч	КУ			ФО	П.38 №.499,450, 500,503,506 510
48		Логарифмическая функция	1ч	КУ			Тест	П.38 №.499,450, 500,503,506 510
49		Понятие обратной функции	1ч	УОНМ	Обратимость функции, понятие обратной функции, её график.	Знать: понятие обратной функции. Уметь: строить график обратной функции	СР	П.40 №531, 533,535.
50		Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1ч	УОНМ	Способы решения логарифмических уравнений и неравенств.	Знать: общий вид, алгоритм решения простейших логарифмических уравнений, способы решения систем уравнений, алгоритм решения логарифмических неравенств Уметь: решать логарифмические уравнения, системы логарифмических уравнений, логарифмические неравенства.	ФО	П.39 № 512-515, 519,520,521-526,529
51		Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1ч	УЗИМ			ПР	П.39 № 512-515, 519,520,521-526,529
52		Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1ч	УЗИМ				П.39 № 512-515, 519,520,521-526,529
53		Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1ч	КУ			Тест	П.39 № 512-515, 519,520,521-526,529
54		Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»	1ч	КЗУ		Знать: определение, свойства логарифма, определение, свойства логарифмической функции, алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств Уметь: решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений, строить график логарифмической функции	КР
55	Производная показательной и логарифмической функции(16ч)	Производная показательной функции. Число е.	1ч	УОНМ	Понятие числа е, формула производной показательной функции, понятие натурального логарифма.	Знать: понятия натуральный логарифм, экспонента, формула производной экспоненты, формула первообразной показательной функции. Уметь: находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы, вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции		П.41 № 537-539.
56		Производная показательной функции. Число е.	1ч	КУ			ФО	П.41 № 540-543.
57		Производная показательной функции. Число е.	1ч	КУ			ФО	П.41 № 544-548.
58		Производная показательной функции. Число е.	1ч	КЗУ			СР	Тест
59		Производная логарифмической функции.	1ч	УОНМ	Производная логарифмической функции.	Знать: формула производной логарифмической функции Уметь: находить производные логарифмических функций		П.42 №549-551
60		Производная логарифмической функции.	1ч	КУ			ФО	П.42 №552(б,г) 557(а)
61		Производная логарифмической функции.	1ч	КЗУ			МД	П.42 карточки
62		Степенная функция .	1ч	УОНМ	Понятие степенной функции и её свойства.	Знать: определение, свойства, производная степенной функции, формулы вычисления приближенных значений степенной функции Уметь: строить график степенной функции, исследовать степенную функцию, находить производные, первообразные степенной функции, вычислять интегралы		п.43,№558-559(б,г),
63		Степенная функция .	1ч	КУ			ФО	п.43 №562,563
64	Производная показательной и логарифмической функции(16ч)	Степенная функция .	1ч	КЗУ			СР	п.43 тест
65		Понятие о дифференциальных уравнениях .	1ч	УОНМ	Понятие дифференциальных уравнений.	Знать:понятие дифференциальное уравнение». Уметь: доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения, решать простые дифференциальные уравнения.		П.44 №570,573,
66		Понятие о дифференциальных уравнениях .	1ч	УЗИМ			ФО	П.44 №576
67		Понятие о дифференциальных уравнениях .	1ч	КУ			ФО	П.44 карточки
68		Понятие о дифференциальных уравнениях .	1ч	ПР			ПР	П.44 тест
69		Понятие о дифференциальных уравнениях .	1ч	КУ			СР	карточки
70		Контрольная работа № 5 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»	1ч	КЗУ		Знать: определение, свойства, производная показательной, логарифмической функций. Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций, исследовать и строить график показательной функции решать логарифмические уравнения, вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями.	КР
71		Перестановки	1ч	УОНМ	Понятие перестановки	Знать: понятие перестановки. Формула для нахождения числа перестановок. Уметь: решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок		карточки
72		Перестановки	1ч	УЗИМ			ФО	карточки
72		Перестановки	1ч	УЗИМ			ФО	карточки
73	Элементы теории вероятностей (13ч)	Размещения	1ч	УОНМ	Понятие размещения	Знать: понятия: факториал числа, размещения из n объектов по к Уметь: решать комбинаторные задачи на нахождение числа размещений		карточки
74		Размещения	1ч	УЗИМ	Понятие размещения		ФО	карточки
75		Сочетания	1ч	УОНМ	Понятие сочетания	Знать: определение и формула сочетаний Уметь: решать комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний	МД	карточки
76		Сочетания	1ч	УЗИМ	Понятие сочетания		ФО	карточки
77		Понятие вероятности события	1ч	УОНМ	Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	Знать: понятия: случайное событие, частота события. предмет теории вероятностей, математической статистики Уметь: решать задачи на определение вероятности событий	СР	карточки
78		Понятие вероятности события	1ч	КУ			ФО	карточки
79		Свойства вероятностей события.	1ч	УОНМ				карточки
80		Свойства вероятностей события.	1ч	УЗИМ			СР	карточки
81		Относительная частота события	1ч	КУ		Знать: понятия условная вероятность, независимые события.	МД	карточки
82		Условная вероятность. Независимые события	1ч	УОНМ		Знать: понятия условная вероятность, независимые события.	СР	карточки
83		Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»	1ч	КЗУ			КР
84	Итоговое повторение (22ч)	Рациональные уравнения	1ч	УОСЗ	Решение рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств с одним неизвестным. Метод интервалов.	Уметь: решать рациональные уравнения с одним неизвестным, их системы различными способами. Использовать для приближенного решения рациональных уравнений графический метод. Уметь решать рациональные неравенства с одним неизвестным методом интервалов и системы неравенств с одним неизвестным.		Карточки
85		Системы рациональных уравнений	1ч	УОСЗ			ФО	Карточки
86		Рациональные неравенства	1ч	УОСЗ			СР	Карточки
87		Рациональные уравнения и неравенства	1ч	УОСЗ			ФО	Тест
88		Показательные уравнения	1ч	УОСЗ	Показательные уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства иррациональные уравнения, основные методы их решения	Уметь решать простейшие показательные , логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства; уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.		Карточки
89		Иррациональные уравнения	1ч	УОСЗ			Тест	Карточки
90		Показательные неравенства	1ч	УОСЗ			СР	Тест
91		Логарифмические уравнения	1ч	УОСЗ			ФО	Карточки
92		Логарифмические неравенства	1ч	УОСЗ			СР	Карточки
93	Итоговое повторение (22ч)	Логарифмические уравнения и неравенства	1ч	УОСЗ			Тест	Тест
94		Тригонометрические уравнения	1ч	УОСЗ	Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.	Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.		Карточки
95		Тригонометрические неравенства	1ч	УОСЗ			ФО	Карточки
96		Тригонометрические уравнения и неравенства	1ч	УОСЗ			СР	Карточки
97		Решение систем тригонометрических уравнений	1ч	УОСЗ	Решение тригонометрических систем уравнений	Знать: способы решения систем уравнений Уметь: решать системы тригонометрических уравнений	Тест	Тест
98		Итоговая контрольная работа за 2 полугодие	1ч	КЗУ			КР
99		Производная функций	1ч	УОСЗ	производная, дифференцирование, непрерывная функция	Знать: формулы производных, правила дифференцирования Уметь: находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций		Карточки
100		Применение производной	1ч	УОСЗ	Механический и геометрический смысл производной Уравнение касательной	Уметь: находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции	СР	Карточки
101		Применение производной	1ч	УОСЗ			ФО	Тест
102	Итоговое повторение (22ч)	Исследование функции с помощью производной	1ч	УОСЗ	Признаки возрастания и убывания функций, схема исследования функций.	Знать: алгоритмы нахождения промежутков возрастания (убывания), экстремумы функции Уметь: исследовать функцию на возрастание (убывание), экстремумы с помощью производной	СР	Карточки
103		Исследование функции с помощью производной	1ч	УОСЗ			ФО	Тест
104		Первообразная и интеграл	1ч	УОСЗ	Первообразная . интеграл, правила нахождения.	Знать: формулы первообразных элементарных функций, правила нахождения первообразных Уметь: вычислять интегралы, находить первообразные функций	СР	Карточки
105		Площадь криволинейной трапеции	1ч	УОСЗ	Формула Ньютона-Лейбница	Знать: правила нахождения площади. Уметь: строить криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции	Тест	Тест

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике 10-11 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов.Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

В разработке дается планирование учебного материала к учебникам "Алгебра и начала анализа для 10-11кл" А.Н. Колмогорова и "Геометрия для 10-11кл."А.С.Атанасяна.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 802 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация по геометрии на тему: "Многогранники"

14.11.2014
2016
10

docx

Урок математики в 6 классе по теме «Нахождение дроби от числа»

14.11.2014
836
0

docx

План-конспект урока "Квадратные уравнения"

14.11.2014
1452
0

docx

Статья по математике "Нетрадиционные формы уроков"

14.11.2014
930
1

docx

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс

13.11.2014
651
0

docx

Рабочая программа по математике для 6 класса

13.11.2014
548
0

docx

Курс по выбору «Практикум решения задач » (9 класс)

13.11.2014
700
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 14.11.2014 1610
- DOCX 962.5 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Волкова Елена Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Волкова Елена Михайловна
- На сайте: 9 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 33473
- Всего материалов: 7