Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 10-11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 10-11 класс

библиотека
материалов


1.Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2009; 4-е изд. – 2009г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится по 5 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 3 часа в неделю или 105 часов, на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов.

Программа рассчитана на 350 учебных часов, из них:


Предмет

Класс

Количество часов

Контрольных работ

Алгебра и начала анализа

10

105

10

Алгебра и начала анализа

11

105

10

Геометрия

10

70

5

Геометрия

11

70

6


Цели

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

  • Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Данная рабочая программа полностью соответствует авторской программе.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса используется консультационная поддержка, индивидуальные занятия, лекционные, семинарские занятия, самостоятельная работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Рабочая программа предусматривает формирование у обучающихся общеучебных  умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

В качестве форм контроля знаний, умений, навыков используются традиционные диагностические и контрольные работы, разноуровневые тесты, в том числе с использованием компьютерных технологий, математические диктанты.

Обучение по всем ступеням обучения ведётся по учебникам Виленкина, Макарычева, Колмогорова, которые составляет единую линию учебников, соответствуют федеральному компоненту государственного образовательного стандарта базового уровня.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


2.Требования к математической подготовке учащихся.


Курс предназначен для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира. В рамках этого курса сохраняется традиционное деление на два предмета – "Алгебра и начала анализа" и "Геометрия".

Алгебра

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала анализа

Уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики , статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

Геометрия

Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



3.Содержание тем учебного предмета


Алгебра и начала математического анализа 10 класс

(3 часа в неделю, всего 105 часов)

Тригонометрические функции любого аргумента (6ч).

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла

Основные тригонометрические формулы(9ч)

Соотношения между тригонометрическими функциями, применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений, формулы приведения. Основные тригонометрические тождества.

Формулы сложения и их следствия (7ч)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (6ч).

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Понятие тригонометрических функций и их графиков, периодичность, основной период

Основные свойства функций (13 ч)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 ч).

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических систем уравнений.

Производная (14ч).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Понятие о непрерывности функции. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.


Применение производной к исследованию функций (25ч).

Примеры применения производной к исследованию функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.


Повторение (12 ч).

Обобщающее повторение курса алгебры. Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических выражений, функции и их графики, решение тригонометрических уравнений, производная, применение производной к исследованию функций, действительные числа.

Алгебра и начала математического анализа 11 класс

(3часа в неделю, всего 105 часов)

Повторение (4 часа)

Повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Первообразная (9часов)

Интег­рирование как операция, обратная дифференцированию; свойства и правила при нахождении первообразных различных функций.

Цели: познакомить учащихся с интег­рированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций, формирование представлений о понятии первообразной.

Знать : Основные правила нахождения первообразных

Уметь применять первообразную функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл (10 часов)

Формула Ньютона-Лейбница. Понятие криволинейной трапеции. Применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур. Применения интеграла. Понятия неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площа­дей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Знать: приёмы построения криволинейной трапеции.

Уметь применять первообразную функции при решении задач вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Обобщение понятия степени (13 часов)

Понятие корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем, который является обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Свойства корней и сте­пеней с рациональным показателем . Необходимо уделить доста­точно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований. Понятие корня n-ой степени из действительного числа, функция hello_html_419cfb07.gif, её свойства и график этой функции. Построение графика. Упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени. Степенная функция, свойства и график степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. Иррациональные уравнения.

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и сте­пеней с рациональным показателем аналогичны тем свойст­вам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить доста­точно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Знать: свойства и график степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Уметь извлекать корень, строить график функции hello_html_419cfb07.gif и определять свойства функции hello_html_419cfb07.gif, упрощать выражения, содержащие радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Показательная и логарифмическая функция (18 часов)

Понятие показа­тельной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций , общая схема исследования функций. Показательные уравнения и неравенства. Логарифм, свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства . Чтение свойств и графиков логарифмической функции и показательной функции. Умение применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Цели: познакомить учащихся с показа­тельной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Знать: определения показательной и логарифмической функций, их графики и свойства.

Уметь понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства, понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства , уметь применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.


Производная показательной и логарифмической функции(16 часов)

Понятие производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмот­рении вопроса о дифференциальном уравнении показатель­ного роста и показательного убывания показательная функ­ция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе.

Знать : производные показательной и логарифмической функций, определение дифференциального уравнения.

Уметь: вычислять производные и решать простейшие дифференциальные уравнения.

Элементы теории вероятностей (13ч)

Понятие перестановки, размещения, сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Цели : познакомить учащихся с элементами теории вероятностей, научить решать задачи.

Знать: правила суммы и произведения, понятия: факториал числа, размещения из n объектов по к, понятие перестановки, формулу для нахождения числа перестановок, определение и формулу сочетаний, понятия: случайное событие, частота события, предмет теории вероятностей, математической статистики.

Уметь : решать комбинаторные задачи на нахождение числа размещений, решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок, решать комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний, решать задачи на определение вероятности событий.

Итоговое повторение(22часов)

Повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=hello_html_44e3f53e.gif, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса. Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов. Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями. Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей. Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.


Геометрия 10 класс

(2часа в неделю, всего 70 часов)

Введение (5ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение стандартных задач логического характера. Изображение точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)

Основная цель – систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости,

плоскостей в пространстве;

уметь различать тетраэдр и параллелепипед;

определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

изображать пространственные фигуры на плоскости.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления геометрических величин при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной;

уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.

Многогранники (15 ч)

Понятие многогранника. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать виды многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), свойства правильных многогранников и элементы их симметрии.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

Векторы в пространстве (7 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Обобщить изученный ранее материал о векторах на плоскости , дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Векторный метод решения задач.

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарные векторы.

уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.

Повторение курса геометрии 10 класса (4ч)

Повторить и систематизировать знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве , о перпендикулярности прямых и плоскостей. Решение задач на нахождение площадей боковой и полной поверхностей призм и пирамид.

Геометрия 11 класс

(2часа в неделю, всего 70 часов)

Метод координат в пространстве(18 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

Понятие скалярного произведения векторов; формула скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения;

понятие движения пространства и основные виды движения. Умение строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами;

доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; решать простейшие задачи в координатах; вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; вычислять углы между прямыми и плоскостям; строить симметричные фигуры.

Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

уметь применять формулы при решении задач.

Цилиндр, конус и шар(20 часов).

Понятие цилиндра. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы. Умение решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра, решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса, решать задачи на вычисление площади сферы.

Основная цель - сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

Объёмы тел (20 часов).

Понятие объёма. Основные свойства объёма . Формула нахождения объёма призмы, в основании которой прямоугольный треугольник Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. Умение объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях, применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач, решать задачи на вычисления объёма цилиндра, воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач, решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды, применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач применять формулу объёма шара при решении задач, различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах, применять формулу площади сферы при решении задач.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения. уметь применять формулы при решении задач.

Обобщающее повторение. Решение задач( 12 часов).

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел. Основные определения и формулы изученные в курсе геометрии. Умение применять формулы при решении задач.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.


Приложение 1

Учебно-тематический план

Алгебра и начала анализа


Раздел

Тема

Количество часов

Класс

Контрольные работы

10

11

10

11

Тригонометрические функции любого угла

6

6


1


Основные тригонометрические формулы

9

9


1


Формулы сложения и их следствия

7

7




Тригонометрические функции числового аргумента

6

6


1


Основные свойства функций

13

13


1


Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13

13


2


Производная

14

14


1


Применение непрерывности и производной

9

9


1


Применение производной к исследованию функций

16

16


1


Итоговое повторение

12

12


1


Повторение

4


4


1

Первообразная

9


9


1

Интеграл

10


10


1

Обобщение понятия степени

13


13


1

Показательная и логарифмическая функции

18


18


2

Производная показательной и логарифмической функций

16


16


1

Элементы теории вероятностей

13


13


1

Итоговое повторение

22


26


2


Геометрия


Раздел

Тема

Количество часов

Класс

Контрольные работы

10

11

10

11

Введение в стереометрию

5

5




Параллельность прямых и плоскостей

19

19


2


Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

20


1


Многогранники

15

15


1


Векторы в пространстве

7

7


1


Итоговое повторение

4

4




Метод координат в пространстве

18


18


1

Цилиндр,конус,шар

20


20


2

Объёмы тел

20


20


2

Итоговое повторение

12


12


1














Приложение 2

Учебно-методический комплекс


Учебные пособия для учащихся


Методические пособия для учителя

10 класс


  1. . "Алгебра и начала анализа для 10-11кл" А.Н. Колмогоров, М, Просвещение, 2003г.

  2. "Геометрия для 10-11кл."А.С.Атанасян. М., Просвещение, 2005г

1. Ивлев Б.М. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса». М.: Просвещение, 2004

2.Г.И.Ковалева "Геометрия 10кл." (поурочные планы),

Волгоград, Учитель,2006 г.

3.Т.Л. Афанасьева "Алгебра и начала анализа 10кл.", Волгоград, Учитель,2005 г.

4. Е.М. Рабинович «Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах 10-11 класс», М.: ИЛЕКСА, 2008г.

11 класс


  1. . "Алгебра и начала анализа для 10-11кл" А.Н. Колмогоров, М, Просвещение, 2003г.

  2. "Геометрия для 10-11кл."А.С.Атанасян. М., Просвещение, 2005г

1.Б.М.Ивлев и др. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 кл.», .", М.: Просвещение, 2006г.

2.Т.Л.Афанасьева «Алгебра и начала анализа 11 кл.» (поурочные планы). Волгоград, Учитель,2005 г.

3.А.В.Белошистая «ЕГЭ. Поурочное планирование.» М.: «Экзамен» 2005г.

4.Учебно-тренировачные материалы по подготовке к ЕГЭ.

5.Г.И.Ковалева «Геометрия 11 кл.» (поурочные планы).Волгоград.: «Учитель»,2005 г.

6.Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. .", М.: Просвещение, 2008г.

Приложение 3


Календарно- тематическое планирование по геометрии 10 класс к учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2005


п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

  1. 1

Введение (5 часа)

Основные понятия стереометрии. Ак­сиомы стереометрии

1

УОНМ

1) Стереомет­рия как раздел геометрии.

2) Основные понятия сте­реометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Знать: основные по­нятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные фор­мы

Входной контроль (основ­ные по­нятия плани­метрии)

П.1,2

1 (в,г)

Некоторые следствия из аксиом

1

КУ

1) Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии.

2) Следствия из аксиом

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоско­стей с помощью аксиом стереометрии

УО

П.3,2,1

8

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

УЗИМ

1) Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии.


Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

П. 1-3

9


Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

УЗИМ

Следствия из аксиом

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач


13,



Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

УЗИМ


Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

СР№1

(15 мин)

11,15

6

Параллельность прямых и плоскостей (19 часа)

Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых

1

УОНМ

1) Взаимное расположение прямых в про­странстве.

2) Параллель­ные прямые, свойство па­раллельных прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых

Экспресс-контроль

П.4

16

  1. 7

Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых

1

УОНМ

1) Взаимное расположение прямых в про­странстве.

2) Параллель­ные прямые, свойство па­раллельных прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых


П.4,5

18(а),


8

Параллельность пря­мой и плоскости

1

КУ

Параллель­ность прямой и плоскости, признак па­раллельности прямой и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

ФО

П.6

19,21

9

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность пря­мой и плоскости

1

КУ

Параллель­ность прямой и плоскости, признак па­раллельности прямой и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

ФО

тест

10

Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости

1

УЗИМ

Признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости

Текущий

24,28,


11

Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости

1

УЗИМ

Признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости


31(1),23,

25

12

Скрещивающиеся прямые

1

УОНМ

Скрещиваю­щиеся прямые

Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые


П. 7

35

13

Скрещивающиеся прямые

1

УОНМ

Скрещиваю­щиеся прямые

Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые

Графиче­ская ра­бота (10 мин)

П. 7

36,37

14

Параллельность прямых и плоскостей

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

1

КУ

Угол между двумя прямы­ми

Иметь представление об углах между пересе­кающимися, параллель­ными и скрещивающи­мися прямыми в про­странстве. Уметь: находить угол между прямыми в про­странстве на модели куба

Текущий

П.8,9

40

15

Решение задач на на­хождение угла между прямыми

1

УОСЗ

Задачи на на­хождение угла между двумя прямыми

Знать: как определя­ется угол между пря­мыми. Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми

Текущий

П.8,9

42

16

Решение задач на на­хождение угла между прямыми

1

УОСЗ

Задачи на на­хождение угла между двумя прямыми

Знать: как определя­ется угол между пря­мыми. Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми

Текущий

П.8,9

45,47,90

17

Контрольная работа

1 по теме: «Взаим­ное расположение прямых в пространст­ве»

1

УПЗУ

Контроль зна­ний и умений

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

КР№1

П.1-9

88

18

Параллельность прямых и плоскостей

Анализ контрольной работы. Параллель­ность плоскостей

1

КУ

Параллель­ность плоско­стей. Признак параллельно­сти двух плос­костей

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллель­ных плоскостей. Уметь: решать зада­чи на доказательство параллельности плоско­стей с помощью при­знака параллельности плоскостей

Текущий

П.10-11

55

19

Свойства параллель­ных плоскостей

1

УОНМ

Свойства па­раллельных плоскостей

Знать: свойства па­раллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач

Тест

(10 мин)

П.10-11

56,57

20

Решение задач по те­ме «Свойства парал­лельных плоскостей»

1

УПЗУ

Параллельные плоскости: признак, свой­ства Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи

Знать: определение, признак, свойства па­раллельных плоскостей

МД№1

П.11

59,

63(а),64

21

Тетраэдр, параллеле­пипед

1

КУ

1) Тетраэдр, параллелепи­пед (вершины, ребра, грани).

2) Изображе­ние тетраэдра и параллеле­пипеда на плоскости

Знать: элементы тет­раэдра и параллелепи­педа, свойства противо­положных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тет­раэдр и изображать на плоскости

Экспресс-контроль (10 мин)

П.12

67(а),70

22

Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»

1

УОСЗ

Сечение тет­раэдра и па­раллелепипеда

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда


П.13,№ 76,78


Параллельность прямых и плоскостей

Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»

1

УОСЗ

Сечение тет­раэдра и па­раллелепипеда

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда

Графиче­ская ра­бота (20 мин)

П.14

104, 106

24

Контрольная работа

2 по теме: «Парал­лельность прямых и плоскостей»

1

Про­верка знаний и уме­ний

1) Пересе­кающиеся, параллельные и скрещиваю­щиеся прямые.

2) Параллель­ность прямой и плоскости.

3) Параллель­ность плоско­стей

Знать: определение и признаки параллельно­сти плоскости. Уметь: строить сече­ния параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников

КР№2 ДМ

81, 87,79

25

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)

Анализ КР № 2. Пер­пендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости


1

УОНМ

Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости, свойства пря­мых, перпен­дикулярных к плоскости.

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о па­раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; опре­деление прямой, пер­пендикулярной к плос­кости, и свойства пря­мых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

ФО

П.16-15


26

Пер­пендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости


1


Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости


Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

ФО

116,118

27

Признак перпендику­лярности прямой и плоскости

1

УОНМ

Признак пер­пендикуляр­ности прямой и плоскости

Знать: признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата

Экспресс-контроль

(7 мин)

П.17

124

28

Признак перпендику­лярности прямой и плоскости

1

УОНМ

Признак пер­пендикуляр­ности прямой и плоскости

Знать: признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата

Экспресс-контроль

(7 мин)

П.17

126

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

КУ

Перпендику­лярность пря­мой и плоско­сти

Знать: теорему о прямой, перпендику­лярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических за­дач

УО

П.18

123,127

30

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

1

УГОУ

Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости

Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

СР

(20 мин)

карточки

31

Расстояние от точки до плоскости.

1

УОНМ

1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между парал­лельными плоскостями

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,


П.19

139

Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

1

УОНМ

1) Расстояние между парал­лельными плоскостями.

2) Перпенди­куляр и на­клонная.

3) Теорема о трех перпен­дикулярах

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора


П.20,№140,

143

33

Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

1

УОНМ

1) Расстояние между парал­лельными плоскостями.

2) Перпенди­куляр и на­клонная.

3) Теорема о трех перпен­дикулярах

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора


П.20

148,152

34

Перпендикулярность прямых и плоскостей

(20 часов)

Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

1

УОНМ

1) Расстояние между парал­лельными плоскостями.

2) Перпенди­куляр и на­клонная.

3) Теорема о трех перпен­дикулярах

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора

Матема­тический диктант

тест

35

Угол между прямой и плоскостью

1

УОНМ

Угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах; опре­деление угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпен­дикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью на чертежах

ФО

П.21

158

36

Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

1

УПЗУ

1) Перпенди­куляр и на­клонная. 2) Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике


П.21

163,165

37

Признак перпендику­лярности двух плос­костей

1

УОНМ

Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак

Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

ФО

П.22,№173

38

Признак перпендику­лярности двух плос­костей

1

УОНМ

Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак

Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

ФО

174,176

39


Признак перпендику­лярности двух плос­костей

1

УОНМ

Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак

Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

ФО

П.23

181,183

40

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)

Теорема перпендику­лярности двух плос­костей

1

УПЗУ

Признак пер­пендикуляр­ности двух плоскостей

Знать: признак па­раллельности двух плоскостей, этапы дока­зательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоско­стей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

Графиче­ская ра­бота (20 мин)

П.24

187

41

Прямоугольный па­раллелепипед, куб

1

КУ

1)Прямо­угольный па­раллелепипед: определение, свойства.

2) Куб

Знать: определение прямоугольного парал­лелепипеда, куба, свой­ства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей

СР№11 ДМ (20 мин)

П.24

193,195

42

Параллельное проектирование, изображе­ние пространствен­ных фигур

1

УОНМ

1) Параллель­ное проекти­рование.

2) Изображе­ние простран­ственных фи­гур

Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить па­раллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, паралле­лограмма, трапеции

Графиче­ская ра­бота (20 мин)

Тест

43

Перпендикулярность прямых и плоскостей(20 часов)

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность плоскостей»

1

УОСЗ

Перпендику­лярность пря­мых и плоско­стей: призна­ки, свойства

Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диа­гональ куба, знать его ребро и наоборот; нахо­дить угол между диаго­налью куба и плоско­стью одной из его гра­ней; находить измере­ния прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; нахо­дить угол между гранью и диагональным сече­нием прямоугольного параллелепипеда, куба

Работа по карточ­кам

Домашняя к.р

44

Контрольная работа

N» 3 по теме: «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей»

1

Про­верка знаний и уме­ний

1) Перпенди­кулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

2) Наклонная и ее проекция

3) Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпенди­кулярность прямой и плоскости, используя признак перпендику­лярности, теорему о трех перпендикулярах

КР№3

210,211

45


Анализ КР № 3.

По­нятие многогранника


1

Про­верка кор­рекции знаний и уме­ний

Многогранни­ки: вершины, ребра, грани

Иметь представление о многограннике. Знать: элементы мно­гогранника: вершины, ребра, грани

ФО

П.25

220,224,


Призма

1

УОНМ

1) Призма, ее основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность.

2) Прямая призма

Иметь: представление о призме как о про­странственной фигуре. Знать: формулу пло­щади полной поверхно­сти прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи



47

Многогранники(15ч)

Призма. Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы

1

УПЗУ

Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, осно­вание которой - тре­угольник

СР № 13 ДМ (20 мин)

П.26

228

48

Решение задач на на­хождение площади полной и боковой по­верхности

1

УОСЗ

Призма, пря­мая призма, правильная

Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить пол­ную и боковую поверх­ности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6

Работа по карточ­кам

П.27

229,237

49

Пирамида

1

УОНМ

Пирамида: основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность, се­чение пирами­ды

Знать: определение пирамиды, ее элемен­тов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания

Экспресс-контроль -повто­рение

П.28

241,257

50

Треугольная пирамида

1

КУ

1) Треуголь­ная пирамида. 2) Площадь боковой по­верхности

Уметь: находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой — равно­бедренный или прямо­угольный треугольник

УО


51

Треугольная пирамида

1

КУ

1) Треуголь­ная пирамида. 2) Площадь боковой по­верхности

Уметь: находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой — равно­бедренный или прямо­угольный треугольник

УО

Тест

52

Треугольная пирамида

1

КУ

1) Треуголь­ная пирамида. 2) Площадь боковой по­верхности

Уметь: находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой — равно­бедренный или прямо­угольный треугольник

УО

Карточки

53


Правильная пирамида

1

КУ

Правильная пирамида

Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

ФО

П.29

255, 239

54

Многогранники

Решение задач на вычисление площади полной поверхности и

боковой поверхности пирамиды

1

УЗИМ

Площадь бо­ковой поверх­ности пирами­ды

Знать: элементы пи­рамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

Текущий

Тест

Решение задач на вычисление площади полной поверхности и

боковой поверхности пирамиды

1

УПЗУ

Задачи на на­хождение пло­щади боковой поверхности пирамиды

Знать: элементы пи­рамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

СР№16 ДМ (20 мин)

П.30

268, 269

56

Понятие правильного многогранника

1

УОНМ

Правильные многогранни­ки (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Иметь представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники

Проверка

Д/з

П.31-32

283, 286

57

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

1

УОНМ

1) Виды сим­метрии (ос­новная, цен­тральная, зер­кальная).

2) Симметрия в кубе, в па­раллелепипеде

Знать: виды симмет­рии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Графиче­ская ра­бота (15 мин)

П.33

271-275

58

Решение задач по те­ме «Многогранники»

1

УОСЗ

Многогранни­ки

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

ФО

П.31-33

280, 285

59


Контрольная работа

4 по теме: «Много­гранники»

1

Про­верка знаний и уме­ний

1) Пирамида.

2) Призма.

3) Площадь боковой и полной по­верхности

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани. Уметь: находить эле­менты правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник

КР№4 ДМ (40 мин)

306,310

60

Векторы в пространстве (7ч)

Понятие вектора. Равенство векторов

1

КУ

1) Векторы.

2) Модуль вектора. 3) Равенство векторов.

4) Коллинеарные векторы

Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели па­раллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направлен­ные, равные векторы

Экспресс-контроль -повто­рение

П.34-35

320, 324

61

Сложение и вычита­ние векторов. Сумма нескольких векторов

1

УОНМ

Сложение и вычитание векторов

Знать: правила сло­жения и вычитания век­торов. Уметь: находить сумму и разность векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника

Практи­ческая работа

(20 мин)

П.36-37

62

Векторы в пространстве

Умножение вектора на число

1

КУ

1) Умножение вектора на. число. 2) Разложение вектора по двум неколлинеарным век­торам

Знать: как определя­ется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

СР

(15 мин)

П.38

327, 330

63

Компланарные векто­ры

1

УОНМ

Компланарные векторы

Знать: определение компланарных векторов

Уметь: на модели па­раллелепипеда находить компланарные векторы

ФО

П.39

349, 351

64

Правило параллеле­пипеда

1

КУ

Правило па­раллелепипед.

Знать: правило па­раллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех неком­планарных векторов с помощью правила па­раллелепипеда

МД№4

(20 мин)

П.40

352, 353

65

Разложение вектора по трем некомпла­нарным векторам

1

УОСЗ

Разложение вектора по трем неком­планарным векторам

Знать: теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда

УО

П.41

359,368

66


Контрольная работа

5 по теме: «Векто­ры»

1

Про­верка знаний и уме­ний

1) Векторы. 2) Равенство векторов. 3) Сонаправленные и про­тивоположно-направленные. 4) Разложение вектора по двум неком­планарным, по трем неком­планарным векторам

Уметь: на моделях параллелепипеда и тре­угольной призмы нахо­дить сонаправленные, противоположно на­правленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, тре­угольника выражать вектор через два задан­ных вектора; на модели тетраэдра, параллеле­пипеда раскладывать вектор по трем неком­планарным векторам

КР№5 ДМ (40 мин)

362, 364, 365

67


Анализ КР № 5. Ито­говое повторение

1

УОСЗ

1) Параллель­ность прямых и плоскостей.

2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости.

3) Угол между прямой и плоскостью

Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь: решать пла­ниметрические задачи

Работа по кар­точкам

2,4,6

68


Ито­говое повторение

1


1) Параллель­ность прямых и плоскостей.

2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости.

3) Угол между прямой и плоскостью

Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь: решать пла­ниметрические и про-

Работа по кар­точкам

99,634,641


69


Ито­говое повторение

1


1) Параллель­ность прямых и плоскостей.

2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости.

3) Угол между прямой и плоскостью

Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь: решать пла­ниметрические и про-


карточки

70


Ито­говое повторение

1


1) Параллель­ность прямых и плоскостей.

2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости.

3) Угол между прямой и плоскостью

Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь: решать пла­ниметрические и про-

Тест

Тест




ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ


Тип урока

Форма контроля

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

МД - математический диктант

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

СР - самостоятельная работа

УПЗУ - урок применения знаний и умений

ФО - фронтальный опрос

КУ - комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ - контроль знаний и умений

ДМ - дидактические материалы

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

КР — контрольная работа



Календарно- тематическое планирование по геометрии 11 класс к учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2005


п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

1

Метод координат в пространстве.(18ч)

Прямоугольная система координат в пространстве.

УОНМ

Прямоугольная система координат в пространстве.

Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.


П.42

400

(б,в,г,д)

401

2

Координаты вектора

КУ

Координатные вектора, свойства действий над векторами

Знать определение понятия координат вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису.

ФО

П.43

403,404,407,

411,409

(в,е,ж,и,м)

3

Координаты вектора

КЗУ

Координатные вектора, свойства действий над векторами

МД

418 б, в

419,412 а, б

П. 44

4

Связь между координатами точки и вектора.

УОНМ

Радиус – вектор,

Равные вектора,

Коллинеарные и компланарные вектора

Знать определение радиус- вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.


П.45

424 а, 425 а,426,

430,431 а,в, г,

432

5

Простейшие задачи в координатах

КУ

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка.

Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении задач.


П.45

424 а, 425 а,

6

Простейшие задачи в координатах

КУ

СР

П.45

426,430,431а

7

Простейшие задачи в координатах

УПЗУ



П.45

431в, г,432

8

Метод координат в пространстве.(18ч)

Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в координатах»

КЗУ


Демонстрация учащимися навыков использования формул для решения задач векторно-координатным методом.

КР


9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

УОНМ

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения. Уметь применять скалярное произведение при решении задач.


П. 46, 47

441 в-з

443 б-в


10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

КУ

МД

П. 46, 47

445 г, 446 в,453

11

Угол между прямой и плоскостью.

УОНМ

Угол между прямой и плоскостью

Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью.


П. 48

466 –б.


12

Угол между прямой и плоскостью.

КУ

ФО

П. 48

465.

13

Угол между прямой и плоскостью.

КУ

СР

П. 48

Дом.

контр.раб.

14

Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

УОНМ

Движение в пространстве, их виды

Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства. Уметь осуществлять виды движений; находить координаты точек при различных движениях.


П.49,50,51


15

Метод координат в пространстве.(18ч)

Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

КУ

МД

П.49,50,51

52

480 -а,


16

Решение задач на движение.

КУ

ФО

П.49,50,51,

52 № 480 -а,

Вопр. 15,16,17

17

Решение задач на движение.

УОСЗ

ПР

480,483

18

Контрольная работа № 2 по теме «Скалярное произведение векторов»

КЗУ


Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Метод координат в пространстве. Движения»

КР


19

Цилиндр, конус и шар.(20ч)

Цилиндр. Сечения цилиндра.


УОНМ

Цилиндр, его элементы.

Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.


П.53,54

522,524

20

Цилиндр. Сечения цилиндра.


КУ

ФО

П.53,54

527,531

21

Площадь поверхности цилиндра.


КУ

Формула площади поверхности цилиндра

СР

П.53,54

535,538,539

22

Конус, сечение конуса.


КУ

Конус, сечение конуса, элементы конуса.


Знать определение конуса, усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.


П.55,56

548,549,550


23

Конус, сечение конуса.


КЗУ

ФО

П.55,56

5554-а,555-а,

563

24

Усеченный конус. Площадь поверхности.


УОНМ

Усеченный конус, его элементы, формула

площади поверхности

ФО

П.57

568,569

25

Цилиндр, конус и шар.(20ч)

Усеченный конус. Площадь поверхности.


УЗИМ

МД

П.57

571,618

26

Площадь поверхности тел вращения.


КУ

Формулы площадей поверхности тел

вращения.

СР

Задания на карточках.

27

Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр и конус»


КЗУ


Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Цилиндр и конус»

КР


28

Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости.


УОНМ

Сфера и шар, взаимное расположение сферы и плоскости

Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.


П.58,59

573-б,


29

Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости.


КУ

Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теоремы о касательной плоскости к сфере Уметь применять теоремы, знания о сфере и шаре при решении задач.

ФО

П.58,59

576-в,577-в

30

Площадь поверхности сферы.

УЗИМ

Формула площади поверхности сферы.

Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач.

МД

Карточки

31

Цилиндр, конус и шар.(20ч)

Решение задач на взаимное расположение сферы.


УОНМ

Касательная и сфера. Уравнение сферы.


П.60

581,586

32

Решение задач на взаимное расположение сферы.


КУ

ФО

П.60

587

33

Решение задач на взаимное расположение сферы.


УЗИМ

СР

Тест

34

Вписанные и описанные многогранники.

УОНМ

Вписанные и описанные многогранники.

Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. Уметь : решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников

Знать: уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса. Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Знать теоремы о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы.

Уметь : обобщать и систематизировать материал, использовать знания при решении различных задач.


640,643

35

Вписанные и описанные многогранники.

КУ

МД

645,646

36

Вписанные и описанные многогранники.

КУ


Дом.

контр.раб.

37

Вписанные и описанные многогранники.

УОСЗ

СР

П.58-60

38

Контрольная работа № 4 по теме «Шар»

КЗУ


Демонстрация учащимися знаний по теме «Шар». Уметь использовать теоретические знания при решении задач.

КР


39

Объемы тел (20 ч).


Понятия объема


УОНМ

Объём тела и его свойства, объём куба, единицы измерения V.

Иметь : понятие об объеме тела.

Знать: свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: использовать полученные знания при решении задач.


П.63,№649

40

Объем прямоугольного параллелепипеда

КУ

V прямоугольного параллелепипеда.

Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. Уметь использовать полученные знания при решении задач.

ФО

П.64,№651,657

41

Объем наклонного параллелепипеда

КУ

V наклонного параллелепипеда.

Знать свойства объемов, знать формулы объемов наклонного параллелепипеда

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

ФО

680,681

42

Объем призмы

УОНМ

V призмы, метод нахождения объёма с помощью интеграла.

Знать формулу объема прямой призмы.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.


П.65,№663

43

Объем призмы

КУ

СР

П.65,№664

44

Объем цилиндра.

УОНМ

V цилиндра

Знать формулу объема цилиндра.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

ФО

П.66,№666,

668,671

45

Объем наклонной призмы.

КУ

V наклонной призмы

Знать формулу объема наклонной призмы.

Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.


П.68,№683

46

Объем наклонной призмы.

КУ

МД

П.68,№678

47

Объемы тел (20 ч).


Контрольная работа №5

по теме «Объёмы многогранников»


КЗУ


Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы многогранников»

КР


48

Объем пирамиды, конуса, усеченного конуса и усеченной пирамиды.

УОНМ

V конуса, пирамиды,

усечен.пирамиды и усечен.конуса.

Знать формулу объема пирамиды.

Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.


П.69-70,

691

49

Объем пирамиды, конуса, усеченного конуса и усеченной пирамиды.

КУ

Знать формулу объема пирамиды, усеченной пирамиды.

Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.


МД

П.69-70,

699

50

Объем пирамиды, конуса, усеченного конуса и усеченной пирамиды.

КУ

Знать формулу объема конуса, усеченного конуса.

Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.


П.69-70,

705,708

51

Объем пирамиды, конуса, усеченного конуса и усеченной пирамиды.

КЗУ

Тест

П.69-70

карточки

52

Объем шара

УОНМ

Объем шара,

Знать формулу объема шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.

ФО

П.71

53

Объем шара

КУ

МД

Карточки.

54

Объем шарового сегмента и сектора

УОНМ

Объемы частей шара.

Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара.

Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.


П.72

717, 720

55

Объемы тел (20 ч).


Объем шарового сегмента и сектора

КУ

СР

П.72

715, 721

56

Площадь сферы.


КУ

Понятие площади сферы

Знать формулу для вычисления площади поверхности шара.

Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.


П.73

722

57

Площадь сферы.




КЗУ

Тест

П.73

723

58

Контрольная работа № 6

по теме «Объёмы тел вращения»

КЗУ


Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел вращения»

КР


59

Итоговое повторение (10 ч.)

Аксиомы стереометрии

УЗИМ

Аксиомы стереометрии. следствия из аксиом.

Знать основные аксиомы стереометрии.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.


П.1,2,3

60

Параллельность в пространстве

УОСЗ

Параллельность прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве. Скрещивающиеся прямые, свойства параллельных плоскостей.

Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.


Карточки

61

Итоговое повторение (10 ч.)

Перпендикулярность в пространстве

УОСЗ

Перпендикулярность прямых , прямой и плоскости, плоскостей в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах.

Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Знать определение прямой, перпендикулярной к плоскости; знать признак перпендикулярности прямой и плоскости .

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Тест

П.4-6,15-18

62

Двугранный угол

УОСЗ

Двугранный угол, признак перпендикулярности плоскостей.

Знать определение двугранного угла; знать свойства двугранного угла. Уметь использовать полученные знания при решении задач.


Карточки

63

Многогранники

УОСЗ

Призма, пирамида, их виды и свойства.

Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников.

Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач.


П.27,28,29

64

Многогранники

УОСЗ

Тест

Карточки

65

Многогранники

КЗУ


П.30-33

66

Векторы в пространстве

УОСЗ

Метод координат в пространстве.

Знать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Тест

Карточки

67

Тела вращения. Площади их поверхностей

УОСЗ

Понятие цилиндра, конуса, шара.

Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач.


П.53-57

68

Объемы тел

УОСЗ


Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач.


Карточки

69

Итоговое повторение

(10 ч.)

Объемы тел

КЗУ

Тест

П.63-67

70

Комбинации с описанными и вписанными сферами

УОСЗ

Вписанные и описанные многогранники, сферы.

Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел .Уметь изображать комбинации с описанными и вписанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач.


Тест


























Календарно- тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс к учебнику А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 2003


п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

1

Тригонометрические функции любого угла (6 ч)

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса

УОНМ

Понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса, условные обозначения

Знать понятие синуса . косинуса, тангенса и котангенса угла, основные свойства, понятие радианной меры угла.

Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы для синуса и косинуса угла, переводить градусную меру в радианную и наоборот.



П.28-32

713,728.

2

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса

КУ

ФО

П.28-32

749,757,761.

3

Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса

УОНМ

Основные свойства тригонометрических функций

СР

765, 768, 670.

4

Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса

КУ

МД

705, 726 730.

5

Установочная контрольная работа


КЗУ


КР


6

Радианная мера угла

УОНМ

Понятие радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот

ФО

Карточки

7

Основные тригонометрические формулы (9 ч)

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.


УОНМ

Формулы (основное тригонометрическое тождество, соотношение, связывающее tg t и ctg t)

Знать: основные тригонометрические тождества.

Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы для синуса косинуса, тангенса и котангенса угла.



775, 768, 779,

8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.


КУ

ФО

781, 785

9

Преобразование тригонометрических выражений

КУ

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.

Знать: основные тригонометрические тождества

Уметь: проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции.

ФО

784,788,

10

Преобразование тригонометрических выражений

УПЗУ

МД

790,792

11

Преобразование тригонометрических выражений

КУ

СР

Карточки

12

Преобразование тригонометрических выражений

КУ

Тест

Карточки

13

Формулы приведения

УОНМ

Формулы приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Их использование для решения задач.

Знать: формулы приведения

Уметь: применять формулы приведения, определять знаки функций.


П.33 №794,797,

800.

14

Формулы приведения

КУ

ФО

П.33 №802,805,

809.

15

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

КЗУ


Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тригонометрические функции»

КР


16

Формулы сложения и их следствия (7 ч)

Формулы сложения

УОНМ

Формулы сложения: косинус разности двух углов, косинус суммы двух углов, синус разности двух углов, синус суммы двух углов, тангенс разности двух углов, тангенс суммы двух углов и их применение при преобразовании тригонометрических выражений.

Знать: формулы сложения

Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции с применением формул сложения..


п.34

818,820,823

17

Формулы сложения

КУ

ФО

п.34

825,828,834

18

Формулы двойного угла

УОНМ

Формулы двойного аргумента для косинуса, синуса и тангенса и их применение при преобразовании тригонометрических выражений.

Знать: формулы двойного угла

Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции с применением формул двойного угла.


П.35

852,856,

19

Формулы двойного угла

КУ

ФО

П.35

859,864,867

20

Формулы суммы и разности тригонометрических выражений

УОНМ

Формулы суммы и разности синусов и косинусов.

Знать: формулы суммы и разности тригонометрических выражений

Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции с применением формул суммы и разности.

МД

П.36

881,883

21

Формулы суммы и разности тригонометрических выражений

КУ

Знать: формулы суммы и разности тригонометрических выражений

Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции с применением формул суммы и разности.

ФО

П.36

888,890

22

Формулы суммы и разности тригонометрических выражений

КУ

СР


Карточки

23

Формулы сложения и их следствия (7 ч)

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

УОНМ

Понятие числовой функции.

Функции синус, косинус, тангенс и котангенс.

Знать: основные формулы тригонометрии

Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции с применением формул .


П.1

3,5,7

24

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)

КУ

ФО

П.1

10,11,15

25

Тригонометрические функции и их графики

УОНМ

Построения графиков числовых функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Знать: определения числовых функций, их свойства.

Уметь: выполнять построения графиков тригонометрических функций, описывать по графику поведение и свойства функций.


МД

П.2

29,31,33

26

Тригонометрические функции и их графики

КУ

ФО

П.2

34,36,37,

38(а,в)

27

Тригонометрические функции и их графики

КУ

СР


Тест

28

Контрольная работа №2 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

КЗУ


Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Преобразование тригонометрических выражений »

КР


29


Функции и их графики

УОНМ

Преобразования графиков (6 видов): параллельный перенос на вектор вдоль оси ординат, растяжение вдоль оси Оу с коэффициентом k, растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом k, сжатие к оси Ох с коэффициентом 1/k, отображение, сжатие к оси Оу.

Знать: определение функции, графика.

Уметь: выполнять построения графиков тригонометрических функций, описывать по графику поведение и свойства функций.



П.3

41,43,45(а,в),

46

30

Основные свойства функций (13ч)

Функции и их графики

КУ

Уметь выполнять построения графиков тригонометрических функций, описывать по графику поведение и свойства функций.


ФО

П.3

48,49(а,в),

53,54.

31

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

УОНМ

Четность и нечетность функции, периодичность функции, вычисление периода.

Знать: определение чётности и нечётности функций, периодичности , формулу нахождения периода.

Уметь : доказывать чётность и нечётность функций, находить период функций.


П.4

58,59,60(а,в),

62

32

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

КУ

Знать: определение чётности и нечётности функций, периодичности , формулу нахождения периода.

Уметь : доказывать чётность и нечётность функций, находить период функций.

ФО

П.4

64,65(а,в),

69,70(а,в)

33

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

УОНМ

Возрастание и убывание функции.

Знать: определение возрастающей и убывающей функций, точки минимума. максимума.

Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции, максимумы и минимумы функции.

МД

П.5

78, 79,80(а,в),

82

34

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

КУ

ФО

П.5

84,86,87(а,в)

91

35

Исследование функций

УОНМ

Алгоритм исследования функций.

Знать: схему исследования функции

Уметь: проводить исследование функции, уметь читать графики.


П.6

93-95(а,в)

36

Исследование функций

КУ

СР

П.6

96-97(а,в)

37

Исследование функций

КУ

ФО

П.6

98-99(а,в)

38

Исследование функций

УПЗУ

Тест

Тест

39

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

УОНМ

Таблица свойств тригонометрических функций.

Знать: таблицу свойств тригонометрических функций, формулу гармонического колебания.

Уметь: исследовать тригонометрическую функцию, определять основные свойства.


П.7

101,103,

104(а)

40


Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

КУ

ФО

П.7

106.109,

112(а,в)

41


Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции и их графики»

КЗУ


Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тригонометрические функции и их графики»

КР


42

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.(13 ч).

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

УОНМ

Понятие обратных тригонометрических функций, основные свойства и графики.

Знать: Определения обратных тригонометрических функций.

Уметь: находить значения обратных функций, сравнивать и упрощать.


П,8

116-120(а,в), 128,135

43

Решение простейших тригонометрических уравнений.

УОНМ

Общий вид решения простейших тригонометрических уравнений, частные случаи.

Знать: общий вид решения простейших тригонометрических уравнений, частные случаи.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения.

МД

П.9

137,139,141,


44

Решение простейших тригонометрических уравнений.

КУ


СР

П.9

144,146,149.

45

Итоговая контрольная работа за

1 полугодие

КЗУ


Демонстрация учащимися знаний и умений по темам

1 полугодия.

КР


46

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.(13 ч).

Решение простейших тригонометрических уравнений.

УПЗУ

Основные типы тригонометрических уравнений.

Знать: основные типы тригонометрических уравнений, способы их решений

Уметь: решать основные типы тригонометрических уравнений, применять различные способы.

ФО

П.9

Тест.

47

Решение простейших тригонометрических неравенств

УОНМ

Способы решения тригонометрических неравенств.

Знать: простейшие неравенства ,способы решения

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства , решать неравенства, сводящиеся к простейшим.


П.10

151-154(а,в)

48

Решение простейших тригонометрических неравенств

КУ

ФО

П.10

156-159(а,в),

160.

49

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

КУ

Решение более сложных тригонометрических уравнений, однородные уравнения 1 и 2 степени, симметричные уравнения

Знать: способы решения уравнений: замена неизвестного, разложение на множители, понижение степени.

Уметь: решать уравнения разными способами, применять преобразования уравнений с помощью основных формул.

СР

П.11

165,166,169

50

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

УПЗУ


П.11

171,174,

175(а,в)

51

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

КУ

Типичные системы тригонометрических уравнений, способы их решения

Знать: способы решения систем уравнений.

Уметь: решать системы тригонометрических уравнений, применять различные способы решения.

ФО

П11

176(а,в)

52

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

КУ

ПР

Карточки

53

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

УОСЗ

СР

Тест

54


Контрольная работа № 4. по теме «Тригонометрические уравнения»

КЗУ


Демонстрация учащимися знаний и умений по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».

КР


55

Производная (14ч)

Приращение функции

УОНМ

Понятие приращения

Знать: понятие приращения

Уметь: находить приращения функций.


П.12

179,180,184

56

Приращение функции

УЗИМ

ФО

П.12

183,185.

57

Понятие о производной

УОНМ

Понятие производной, касательной к графику, мгновенной скорости движения, дифференцирования.

Знать: понятия касательной к графику, мгновенной скорости движения, определение производной.

Уметь: находить производную функции , используя определение.


П.13

191,192, 194

58

Понятия о непрерывности и предельном переходе

УОНМ

Непрерывность функции, предел функции, правила предельного перехода.

Знать: определение непрерывности, правила предельного перехода.

Уметь: доказывать непрерывность функции с помощью правил.


П.14

199,201

59

Понятия о непрерывности и предельном переходе

УПЗУ

ФО

П.14

203,205.

60

Правила вычисления производных

УОНМ

Правила дифференцирования

Знать: основные правила дифференцирования, производную степенной функции.

Уметь: вычислять производные функций, используя правила и формулу производной степенной функции.


П.15

208-210(б,г),


61

Правила вычисления производных

КУ

ФО

П.15

211(б,г),

214,216

62

Правила вычисления производных

УПЗУ

МД

П.15

Карточки

63


Правила вычисления производных

КЗУ

СР

П.15

Тест

64

Производная (14ч)

Производная сложной функции

УОНМ

Понятие сложной функции, правило нахождения её производной.

Знать: формулу производной сложной функции.

Уметь: находить производную сложной функции.

Тест

П.16

222-223(б,г),

225,230

65

Производные тригонометрических функций

УОНМ

Производные синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

Знать: формулу производной синуса, формулы дифференцирования косинуса. тангенса и котангенса.

Уметь: выводить формулы и применять их для нахождения производных тригонометрических функций.


П.17

231-233

(б,г),236

66

Производные тригонометрических функций

КУ

ФО

П.17

Тест

67

Производные тригонометрических функций

КУ


П.12-17.

Тест

68

Контрольная работа № 5 по теме «Производная и ее применение»

КЗУ


Демонстрация учащимися знаний и умений по теме: «Производная».

КР


69

Применения непрерывности и производной (9 часов)


Применения непрерывности

УОНМ

Применение непрерывности в решениях задач, метод интервалов

Знать: свойство непрерывных функций, метод интервалов, примеры функций , не являющихся непрерывными

Уметь: определять непрерывность функции. Используя свойство, решать неравенства методом интервалов.


П.18

241-243(б,г),247(б)

70

Применения непрерывности

УПЗУ

ФО

П.18

244-245(б,г),246

71

Применения непрерывности

КУ

СР

П.18

248-250(б,г)

72

Касательная к графику функции

УОНМ

Касательная к графику функции, геометрический смысл производной, уравнение касательной, решение задач.

Знать: определение касательной, уравнение касательной, формулу Лагранжа.

Уметь: находить угловой коэффициент касательной, составлять уравнение касательной.


П.19

253-256(б,г),


73

Касательная к графику функции

УПЗУ

ФО

П.19

257-258(б,г)

74

Касательная к графику функции

КУ

МД

П.19

Тест

75

Приближенные вычисления

УОНМ

Правила вычисления приближенных значений.

Знать: формулы приближённых вычислений.

Уметь: вычислять с помощью формул приближённые значения.

СР

П.20

262-266(б,г)

76

Производная в физике и технике

УОНМ

Применение производной в физике и технике.


Знать: механический смысл производной, примеры применения производной.

Уметь: находить скорость и ускорение в момент времени, мгновенную скорость.

ФО

П.21

268,270

77

Производная в физике и технике

КЗУ

Тест

П.21

273. 276,278.

78

Применения производной к исследованию функции (16 часов)

Признак возрастания (убывания) функции.

УОНМ

Возрастание и убывание функции.

Знать: достаточные признаки возрастания и убывания функции.

Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функций.


П.22

279, 282,284

79

Признак возрастания (убывания) функции.

УЗИМ

ФО

П.22

281,285

80

Признак возрастания (убывания) функции.

КУ

СР

П.22

Карточки

81

Признак возрастания (убывания) функции.

КЗУ

Тест

П.22

Тест

82

Критические точки функции, максимумы и минимумы

УОНМ

Понятие критических точек, экстремума, признаки максимума и минимума функции

Знать: понятие критических точек. Необходимое условие экстремума, признаки максимума и минимума функции.

Уметь: находить критические точки по графику функции, находить точки экстремума.


П.23

292,293

83

Критические точки функции, максимумы и минимумы

УЗИМ

ФО

П.23

294, 291

84

Критические точки функции, максимумы и минимумы

КУ

СР

П.23

Карточки

85

Применения производной к исследованию функции (16 часов)

Применение производной к исследованию функции

УОНМ

Схема исследования функции с помощью производной.

Знать: схему исследования функции с помощью производной.

Уметь: исследовать функцию с помощью производной и строить график.


П.24

297, 301

86

Применение производной к исследованию функции

УЗИМ

ФО

П.24

299, 302

87

Применение производной к исследованию функции

КУ

СР

П.24

Тест

88

Применение производной к исследованию функции

УПЗУ

Тест

Карточки

89

Наибольшее и наименьшее значение функции

УОНМ

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Знать: правило отыскания наибольшего и наименьшего значения функции

Уметь: применять правило поиска наибольшего и наименьшего значения функции к решению прикладных задач.


П.25

305,307, 309

90

Наибольшее и наименьшее значение функции

УЗИМ

ФО

П.25

312, 313, 315.

91

Наибольшее и наименьшее значение функции

КУ


П.25

318, 323,324.

92

Решение задач по теме: «Применения производной к исследованию функции»

КЗУ

Метод поиска наибольшего и наименьшего значений функции.

Знать: метод отыскания наибольшего и наименьшего значения функции

Уметь: применять правило поиска наибольшего и наименьшего значения функции к решению прикладных задач.

Тест

Тест

93


Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной к исследованию функции»

КЗУ


Демонстрация учащимися знаний и умений по теме: «Применение производной к исследованию функции ».

КР

Карточки

94

Итоговое повторение (12ч)


Повторение по теме: «Тригонометрические формулы»

УОСЗ

Основные тригонометрические формулы

Знать: тригонометрические тождества и формулы.

Уметь: применять тригонометрические формулы для преобразования выражений.


П.1

Карточки

95

Повторение по теме: «Тригонометрические формулы»

КУ

ФО

П.1

Тест

96

Повторение по теме: «Тригонометрические функции и их графики»

УОСЗ

Функции синус, косинус, тангенс и котангенс, их графики

Знать: определение и свойства тригонометрических функций.

Уметь: строить графики тригонометрических функций, читать свойства по графику.


П.2

Карточки

97

Повторение по теме: «Тригонометрические функции и их графики»

КУ

ФО

П.2

Тест

98

Итоговая к/р за 2 пг

КЗУ



КР


99

Повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений»

УОСЗ

Основные формулы для решения тригонометрических уравнений.

Знать: формулы для решения тригонометрических уравнений, частные случаи

Уметь: решать уравнения с помощью основных формул, применять различные способы решения уравнений.


П.8-9

Карточки

100

Повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений»

УОСЗ

ФО

П.8-9

Карточки

101

Итоговое повторение (12ч)


Повторение по теме: «Решение тригонометрических уравнений»

КУ

Тест

П.8-9

Тест

102

Повторение по теме: «Решение тригонометрических неравенств»

УОСЗ

Схема решения тригонометрических неравенств

Знать: схему решения тригонометрических неравенств

Уметь: решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

ФО

П.10

Карточки

103

Повторение по теме: «Решение тригонометрических неравенств»

КУ

Тест

П.10

Тест

104

Повторение по теме: «Производная»

УОСЗ

Правила вычисления производной, таблица основных производных

Знать: таблицу производных и правила вычисления производных

Уметь: вычислять производные элементарных функций.

ФО

П.12-17

Карточки

105

Повторение по теме: «Производная»

КУ

Тест

П.18-21

Тест


















Календарно- тематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс к учебнику А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 2003


п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

1

Повторение (4ч)

Повторение по теме: «Определение производной»

УОСЗ

Производная, правила нахождения производной.

Знать понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция

Формулы производных, правила дифференцирования

Уметь: Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций


Повторить п.12-14

219,223(а),

224

2

Повторение по теме: «Производные тригонометрических функций»

УОСЗ

Правила нахождения производной тригонометрических функций

Знать понятия: непрерывная функция, касательная

Уметь: Решать неравенства методом интервалов, находить промежутки непрерывности функции

МД

Повторить п.15-17

231,

232(в,г ),238

3

Повторение по теме: «Правила вычисления производных»

УОСЗ

Правила вычисления производной

Уметь находить производную при решении различных задач

ФО

Повторить п.15-17

Тест

4

Повторение по теме: «Применение производной»

УОСЗ

Касательная, угловой коэффициент.

Знать: механический и геометрический смысл производной,

уравнение касательной

Формула Лагранжа

Уметь: находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции

СР

Повторить п.18-25

264,265.

5

Первообразная (9ч)

Определение первообразной


УОНМ

Понятие первообразной

Знать: определение первообразной

Уметь: определять является ли заданная функция первообразной


П.26 ,326 (в ),

328(в,г )

329(б, г )


6

Установоч-ная контрольная работа

КЗУ




П.26 332(а,г ),

330(а ), 333,334(а,б)

7

Основное свойство первообразной

УОНМ

Признак постоянства функции, свойство первообразной и её геометрический смысл.

Знать: основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной, таблицу первообразных для элементарных функций

Уметь: находить первообразные заданных функций: общий вид первообразной, первообразную, заданную условием.


П.27

335, 336,337(а,б)


8

Основное свойство первообразной

КУ


П.27

338(а,в), 339(а),340(а)

9

Три правила вычисления первообразной

УОНМ

Правила нахождения первообразных.

Знать: правила нахождения первообразных

Уметь: находить первообразные функций, используя правила нахождения первообразных.


П.28 № 342,

343,344

10

Три правила вычисления первообразной

КУ


П.28 № 345,

347,348

11

Три правила вычисления первообразной

КУ


П.28 № 349,

351

12

Три правила вычисления первообразной

УОСЗ


Тест

13

Контрольная работа № 1 по теме«Первообразная»

КЗУ


Знать: определение первообразной, основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной, таблицу первообразных для элементарных функций, правила нахождения первообразных

Уметь: определять является ли заданная функция первообраз-ной, находить первообразные заданных функций, общий вид первообразной, первообраз-ную, заданную условием.

КР


14

Интеграл (10ч)

Площадь криволинейной трапеции

УОНМ

Понятие криволинейной трапеции, её площадь.

Знать: формулу для нахождения площади криволинейной трапеции

Уметь: находить площадь криволинейной трапеции


П. 29

353,354

15

Площадь криволинейной трапеции

КУ

ФО

П. 29

355,356

16

Понятие об интеграле

УОНМ

Интеграл, формула

Ньютона – Лейбница.

Знать: Формула Ньютона-Лейбница

Уметь: Вычислять определенные интегралы, находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла


П.30

357,358

17

Понятие об интеграле

КУ

ФО

П.30

359,369

18

Понятие об интеграле

КЗУ

СР

П.30

Тест

19

Применение интеграла

УОНМ

Вычисление объёмов тел, работы переменной силы, массы электрического заряда с помощью интеграла.

Знать: формула для нахождения работы переменной силы, формула для нахождения объема тела

Уметь: решать прикладные задачи с помощью интегрирования, находить объем тела с помощью интеграла


П.31 № 374,

363,

20

Применение интеграла

КУ

ФО

П.31 № 367, + инд. задание

21

Применение интеграла

КУ

МД

Карточки

22

Применение интеграла

УОСЗ

Тест

Тест

23

Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»

КЗУ


Знать: определение первообразной. Основное свойство первообразной, геометрический смысл , таблицу первообразных для элементарных функций, правила нахождения первообразных, формулу для нахождения площади криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: вычислять определенные интегралы, находить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла.

КР


24

Обобщение понятия степени (13ч)


Корень n-й степени

УОНМ

Понятие корня п-ой степени.

Знать: определение корня n-й степени, условие существования корня п-й степени.

Уметь: Вычислять корень n-й степени. Решать уравнения вида хn



П.32

385-387,391,392

25

Корень n-й степени

КУ

ФО

П.32

398,406-410,

415,416

26

Свойства корня n-й степени


УОНМ

Свойства корня п-ой степени.

Знать: Свойства корня n-й степени

Уметь: Упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени


ФО

П.32

406-410,

27

Свойства корня n-й степени

КУ

МД

П.32

415,416

28

Иррациональные уравнения

УОНМ

Понятие иррационального уравнения.

Знать: Понятие иррациональное уравнение. Алгоритм решения иррациональных уравнений, способы решения систем иррациональных уравнений

Уметь: Решать иррациональные уравнения и системы иррациональных уравнений

СР

П.33

417-420

29

Иррациональные уравнения

КУ

ФО

П.33

423-425

30

Иррациональные уравнения

КЗУ

ПР

П.33

Тест

31

Обобщение понятия степени (13ч)

Степень с рациональным показателем

УОНМ

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени.

Знать: Определение и свойства степени с рациональным показателем

Уметь: Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени

Находить значение степени с рациональным показателем. Сравнивать числа, содержащие степени.


П.34

430,431,437,


32

Степень с рациональным показателем

КУ

ФО

П.34

444,432,433,


33

Степень с рациональным показателем

УЗИМ

СР

П.34

434,435

34

Степень с рациональным показателем

КУ

Тест

П.34

карточки

35

Степень с рациональным показателем

УОСЗ


Тест

36

Контрольная работа № 3

по теме «Обобщение понятия степени»

КЗУ


Знать: Определение и свойства корня n-й степени, определение и свойства степени с рациональным показателем, понятие иррациональное уравнение

Уметь: Решать иррациональные уравнения. Решать уравнения вида

xn = а. Вычислять значение выражений, упрощать выражения, содержащие степени и корни

КР


37


Показательная функция.

УОНМ

Понятие показательной функции, её график

Знать: Определение и свойства показательной функции

Уметь: Строить график показательной функции. Находить область определения показательной функции, сравнивать числа, используя свойства показательной функции, упрощать выражения, содержащие степени.


П.35

445,446,447,

449,450,457,

38

Показательная и логарифмическая функции (18ч)

Показательная функция.

КУ

ФО

П.35

445,446,447,

449,450,457,

39

Решение показательных уравнений и неравенств.

УОНМ

Способы решения показательных уравнений и неравенств.

Знать: определение, алгоритм решения показательных уравнений вида ах = в, алгоритм решения показательных неравенств.

Уметь: решать показательные уравнения, сводимые к простейшим. решать показательные неравенства, решать системы показательных уравнений.


П.36

460,464,

468-470,465,

472-474

40

Решение показательных уравнений и неравенств.

УЗИМ

ФО

П.36

460,464,

468-470,465,

472-474

41

Решение показательных уравнений и неравенств.

УЗИМ

ПР

П.36

460,464,

468-470,465,

472-474

42

Решение показательных уравнений и неравенств.

КЗУ

Тест

П.36

460,464,

468-470,465,

472-474

43

Логарифм и его свойства.





УОНМ

Понятие логарифма, его свойства

Знать: определение логарифма, десятичный логарифм

Уметь: вычислять логарифм заданного числа, вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений.


П.37

481,483,

484,486,492,

495,494,497

44

Логарифм и его свойства

КУ

ФО

П.37

481,483,

484,486,492,

495,494,497

45

Показательная и логарифмическая функции (18ч)

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие

КЗУ



КР


46

Логарифмическая функция

УОНМ

Понятие логарифмической функции, её график

Знать: определение и свойства логарифмической функции

Уметь: находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени, строить график логарифмической функции


П.38

.499,450,

500,503,506

510

47

Логарифмическая функция

КУ

ФО

П.38

.499,450,

500,503,506

510

48

Логарифмическая функция

КУ

Тест

П.38

.499,450,

500,503,506

510

49

Понятие обратной функции

УОНМ

Обратимость функции, понятие обратной функции, её график.

Знать: понятие обратной функции.

Уметь: строить график обратной функции

СР

П.40

531, 533,535.

50

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

УОНМ

Способы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Знать: общий вид, алгоритм решения простейших логарифмических уравнений, способы решения систем уравнений, алгоритм решения логарифмических неравенств

Уметь: решать логарифмические уравнения, системы логарифмических уравнений, логарифмические неравенства.

ФО

П.39

512-515,

519,520,521-526,529

51

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

УЗИМ

ПР

П.39

512-515,

519,520,521-526,529

52

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

УЗИМ


П.39

512-515,

519,520,521-526,529

53

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

КУ

Тест

П.39

512-515,

519,520,521-526,529

54


Контрольная работа № 4

по теме «Показательная и логарифмическая функции»

КЗУ


Знать: определение, свойства логарифма, определение, свойства логарифмической функции, алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств

Уметь: решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений, строить график логарифмической функции

КР


55

Производная показательной и логарифмической функции(16ч)

Производная показательной функции. Число е.

УОНМ

Понятие числа е, формула производной показательной функции, понятие натурального логарифма.

Знать: понятия натуральный логарифм, экспонента, формула производной экспоненты, формула первообразной показательной функции.

Уметь: находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы, вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции


П.41

537-539.

56

Производная показательной функции. Число е.

КУ

ФО

П.41

540-543.

57

Производная показательной функции. Число е.

КУ

ФО

П.41

544-548.

58

Производная показательной функции. Число е.

КЗУ

СР

Тест

59

Производная логарифмической функции.

УОНМ

Производная логарифмической функции.

Знать: формула производной логарифмической функции

Уметь: находить производные логарифмических функций


П.42

549-551

60

Производная логарифмической функции.

КУ

ФО

П.42

552(б,г)

557(а)

61

Производная логарифмической функции.

КЗУ

МД

П.42

карточки

62

Степенная функция .

УОНМ

Понятие степенной функции и её свойства.

Знать: определение, свойства, производная степенной функции, формулы вычисления приближенных значений степенной функции

Уметь: строить график степенной функции, исследовать степенную функцию, находить производные, первообразные степенной функции, вычислять интегралы


п.43,№558-559(б,г),

63

Степенная функция .

КУ

ФО

п.43

562,563

64

Производная показательной и логарифмической функции(16ч)

Степенная функция .

КЗУ

СР

п.43

тест

65

Понятие о дифференциальных уравнениях .

УОНМ

Понятие дифференциальных уравнений.

Знать:понятие дифференциальное уравнение».

Уметь: доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения, решать простые дифференциальные уравнения.


П.44

570,573,

66

Понятие о дифференциальных уравнениях .

УЗИМ

ФО

П.44

576

67

Понятие о дифференциальных уравнениях .

КУ

ФО

П.44

карточки

68

Понятие о дифференциальных уравнениях .

ПР

ПР

П.44

тест

69

Понятие о дифференциальных уравнениях .

КУ

СР

карточки

70

Контрольная работа № 5

по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

КЗУ


Знать: определение, свойства, производная показательной, логарифмической функций.

Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций, исследовать и строить график показательной функции

решать логарифмические уравнения, вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями.

КР


71

Перестановки

УОНМ

Понятие перестановки

Знать: понятие перестановки. Формула для нахождения числа перестановок.

Уметь: решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок


карточки

72


Перестановки

УЗИМ

ФО

карточки


73

Элементы теории вероятностей (13ч)

Размещения

УОНМ

Понятие размещения

Знать: понятия: факториал числа, размещения из n объектов по к

Уметь: решать комбинаторные задачи на нахождение числа размещений


карточки

74

Размещения

УЗИМ

ФО

карточки

75

Сочетания

УОНМ

Понятие сочетания

Знать: определение и формула сочетаний

Уметь: решать комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний

МД

карточки

76

Сочетания

УЗИМ

ФО

карточки

77

Понятие вероятности события

УОНМ

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Знать: понятия: случайное событие, частота события. предмет теории вероятностей, математической статистики

Уметь: решать задачи на определение вероятности событий

СР

карточки

78

Понятие вероятности события

КУ

ФО

карточки

79

Свойства вероятностей события.

УОНМ


карточки

80

Свойства вероятностей события.

УЗИМ

СР

карточки

81

Относительная частота события

КУ

Знать: понятия условная вероятность, независимые события.

МД

карточки

82

Условная вероятность. Независимые события

УОНМ

СР

карточки

83

Контрольная работа № 6

по теме «Элементы теории вероятностей»

КЗУ



КР


84

Итоговое повторение (22ч)


Рациональные уравнения


УОСЗ

Решение рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.


Решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств с одним неизвестным.

Метод интервалов.


Уметь: решать рациональные уравнения с одним неизвестным, их системы различными способами.

Использовать для приближенного решения рациональных уравнений графический метод.

Уметь решать рациональные неравенства с одним неизвестным методом интервалов и системы неравенств с одним неизвестным.


Карточки

85

Системы рациональных уравнений

УОСЗ

ФО

Карточки

86

Рациональные неравенства


УОСЗ

СР

Карточки

87

Рациональные уравнения и неравенства

УОСЗ

ФО

Тест

88

Показательные уравнения

УОСЗ

Показательные уравнения и неравенства,

логарифмические уравнения и неравенства

иррациональные уравнения, основные методы их решения


Уметь решать простейшие показательные , логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства; уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.



Карточки

89

Иррациональные уравнения

УОСЗ

Тест

Карточки

90

Показательные неравенства

УОСЗ

СР

Тест

91

Логарифмические уравнения

УОСЗ

ФО

Карточки

92

Логарифмические неравенства

УОСЗ

СР

Карточки

93

Итоговое повторение (22ч)

Логарифмические уравнения и неравенства

УОСЗ

Тест

Тест

94

Тригонометрические уравнения


УОСЗ

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.


Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.



Карточки

95

Тригонометрические неравенства

УОСЗ

ФО

Карточки

96

Тригонометрические уравнения и неравенства

УОСЗ

СР

Карточки

97

Решение систем тригонометрических уравнений

УОСЗ

Решение тригонометрических систем уравнений

Знать: способы решения систем уравнений

Уметь: решать системы тригонометрических уравнений

Тест

Тест

98

Итоговая контрольная работа за 2 полугодие

КЗУ



КР


99

Производная функций

УОСЗ

производная, дифференцирование, непрерывная функция


Знать: формулы производных, правила дифференцирования

Уметь: находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций


Карточки

100

Применение производной



УОСЗ

Механический и геометрический смысл производной

Уравнение касательной


Уметь: находить скорость и ускорение тела в заданный момент времени по уравнению движения тела, уравнение касательной к графику функции

СР

Карточки

101

Применение производной


УОСЗ

ФО

Тест

102

Итоговое повторение (22ч)

Исследование функции с помощью производной

УОСЗ

Признаки возрастания и убывания функций, схема исследования функций.

Знать: алгоритмы нахождения промежутков возрастания (убывания), экстремумы функции

Уметь: исследовать функцию на возрастание (убывание), экстремумы с помощью производной

СР

Карточки

103

Исследование функции с помощью производной

УОСЗ

ФО

Тест

104

Первообразная и интеграл

УОСЗ

Первообразная . интеграл, правила нахождения.

Знать: формулы первообразных элементарных функций, правила нахождения первообразных

Уметь: вычислять интегралы, находить первообразные функций

СР

Карточки

105

Площадь криволинейной трапеции

УОСЗ

Формула Ньютона-Лейбница

Знать: правила нахождения площади.

Уметь: строить криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции

Тест

Тест


68



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта  общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов.Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

В разработке дается планирование учебного материала к учебникам "Алгебра и начала анализа для 10-11кл" А.Н. Колмогорова и "Геометрия для 10-11кл."А.С.Атанасяна.

 

 

Автор
Дата добавления 14.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров394
Номер материала 113045
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх