- 29.04.2015
- 577
- 0
Для педагогов
Попробуйте УМНЫЙ ПОИСК по курсам повышения квалификации и профессиональной переподготовки
Смотреть ещё
830
методических разработок по геометрии
Перейти в каталогУТВЕРЖДАЮ: СОГЛАСОВАНО: РАССМОТРЕНО:
Директор школы Зам. Директора по УР На заседании МС
_______/__________ ________/_________ ______/_________
«___»______ 20 ___г «__»__________20__г. « __»_____20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По математике 10 класса (очное обучение)
Уваровой Татьяны Владимировны
(ФИО)
Учителя математики _Ι категории___
(должность, категория)
2014 - 2015 учебный год
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Федерального базисного учебного плана от 09.03.2004г. № 1312 и Регионального базисного учебного плана образовательных учреждений Тверской области от 14.05.2012г. № 1018/ ПК в соответствии с положениями Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» и учетом обязательного минимума содержания образования.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников: «Алгебра и начала математического анализа 10-11», автор Ш.А.Алимов, Москва. «Просвещение».2013г. и «Геометрия 10-11», автор Л.С.Атанасян, Москва. «Просвещение».2013г.
Реализация рабочей программы рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю).
На изучение алгебры отводится 2 часа в неделю, т.е. 70 часов за год, на изучение геометрии отводится 1 час в неделю, т.е. 35 часов за год.
В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ по темам, а также 1 диагностическая и 1 итоговая контрольная работа по алгебре. Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипедметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учетом уровня его усвоения. В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.
Реализация рабочей программы осуществляется по учебнику «Алгебра и начала математического анализа – 10-11» авторов: Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Одна их главных особенностей курса алгебры, представленного в этом учебнике, заключается в том, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал излагается с постепенным нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования основных теоретических положений.
Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений. «Идеология» курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса математики основной школы.
Изложение ведется конкретно-индуктивным методом с постепенным нарастанием роли дедукции, с опорой на практические задачи, мотивирующие полезность изучения видимых математических понятий и иллюстрирующие реальную основу математических абстракций.
Успешному формированию навыков и умений способствует алгоритмическая направленность, простота терминологии и символики, достаточное количество упражнений различной трудности, что позволяет выполнять дифференцированную работу с учащимися на уроке.
Учебник красочно оформлен, удобен в использовании, содержит справочный материал под рубрикой «Краткие исторические сведения» по всем темам курса и предметный указатель. Каждая глава завершается упражнениями для повторения и заданиями для самоконтроля под рубрикой «Проверь себя». В конце учебника приведены упражнения для повторения всего курса 10 класса, а также задачи для внеклассной работы.
На уроках учащиеся могут уверенно овладевать монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, справочники, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема и др.).
Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.
Реализация программы осуществляется по учебнику «Геометрия 10 - 11» авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Практический опыт показывает, что учебник выгодно отличается от других, главное преимущество учебника состоит в том, что он написан настолько просто, ясно, наглядно, доступно, что ученик без учителя может освоить основные понятия геометрии. Благодаря удачному подходу к понятию площади доказательства многих теорем упрощаются, многие задачи решаются короче, экономится время для изучения следующих тем. Для каждого параграфа составлены контрольные вопросы, с помощью которых можно проверить знания. В учебнике много оригинальных приемов изложения, которые делают учебник доступным учащимся и одновременно строгим.
При изучении курса геометрии 10 класса решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока. Достижению этой цели способствует большое количество и разнообразие задач, содержащихся в учебнике. Основными являются задачи к каждому параграфу. Среди них значительную роль играют практические задания (начертить ту или иную фигуру, измерить те или иные отрезки или углы и т. д.). В конце каждой главы есть 20-30 дополнительных заданий, которые можно использовать как для основной работы (если задач к какому-то параграфу главы окажется недостаточно), так и для повторения материала данной главы. Также в учебнике приведены задачи повышенной трудности, которые можно использовать для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими особый интерес к математике. Система задач позволяет развить интерес учащихся к математике с учетом их математической подготовки. Большое внимание уделяется тщательной формулировке задач, нередко приводится несколько решений одной и той же задачи.
Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.
В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены уроки на пришкольном участке и изготовление моделей геометрических фигур в школьной мастерской на уроке труда.
Цели курса:
- формирование представлений о математике как универсальном языке;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
- воспитание средствами математики культуры личности;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей ее развития;
- обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.
Основные задачи курса:
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для дальнейшего изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- выявить и развивать математические и творческие способности.
Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающим мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.
2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
(105 часов, 3 часа в неделю)
1. Повторение материала основной школы (2 ч.)
2. Действительные числа (11 ч).
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.
Основная цель - обобщить и систематизировать знания учащихся о действительных числах, сформировать понятие степени с действительным показателем, научить применять определения арифметического коря и степени, а также их свойства для вычислений и преобразований выражений.
Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень, а значит, возможность решать уравнения x+a=b, ax=b, xa=b.
Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Действия над иррациональными числами строго не определяются, а заменяются действиями над их приближёнными значениями – рациональными числами.
В связи с рассмотрением последовательных рациональных приближений иррационального числа, а затем и степени с иррациональным показателем на интуитивном уровне вводится понятие предела последовательности.
Арифметический корень натуральной степени n ≥2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойств и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.
Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере: число 3√2 рассматривается как последовательность рациональных приближений 31,4 , 31,41, … . Здесь же формулируются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Иметь представление о расширении множества чисел, свойствах чисел.
Уметь выполнять арифметические действия с действительными числами.
Иметь представление об обращении периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.
Знать свойства арифметического корня натуральной степени.
Уметь выполнять простые преобразования выражений, содержащих арифметический корень .
Знать определение степени с рациональным и действительным показателем.
Уметь вычислять степень с рациональным и действительным показателем
Уровень возможной подготовки обучающегося
Иметь представление о расширении множества чисел.
Знать свойства чисел и уметь применять их при выполнении арифметических действий с действительными числами.
Уметь выполнять обращение периодической десятичной дроби в обыкновенную с помощью бесконечно-убывающей геометрической прогрессии.
Иметь представление о пределе последовательности.
Знать свойства арифметического корня натуральной степени.
Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметический корень.
Знать определение степени с рациональным и действительным показателем.
Уметь вычислять степень с рациональным и действительным показателем.
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель - обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель: 1) чётным натуральным числом; 2) нечётным натуральным числом; 3) числом, противоположным чётному числу; 4) числом, противоположным нечётному числу; 5) положительным нецелым числом; 6) отрицательным нецелым числом (свойства функций в п.5 и п.6 изучать необязательно).
Обоснования свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у = хр на промежутке х > 0, где р - положительное нецелое число, следует из свойства: «Если 0 < х1 < х2, р > 0, то х1р < х2р».
Рассмотрение равносильности уравнений, неравенств и систем уравнений и свойств равносильности проводится в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений и неравенств.
Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнению-следствию данного.
С помощью графиков решается вопрос о наличии корней и их числе, а также о нахождении приближенных корней, если аналитически решить уравнение трудно.
Иррациональные неравенства не являются обязательными для изучения всеми учащимися. При их изучении основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств, равносильной данному неравенству.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.
Изображать графики степенной функции.
Описывать свойства этих функций, опираясь на график.
Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Иметь наглядное представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.
Изображать графики степенной функции. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.
Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.
Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.
4. Введение (3ч).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель -познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность - непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
5. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
6. Показательная функция (10 ч).
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель - изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
Свойства показательной функции у = ах полностью следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у = ах, если а > 1, следует из свойства степени: «Если х1 < х2, то ах1 < ах2 при а > 1».
Решение простейших показательных уравнений ах = аь, где а>0, а≠1, основано на свойстве степени: «Если ах1 = ах2, то х1 = х2».
Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших.
Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т. д.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.
Изображать графики показательной функции.
Описывать свойства показательных функций, опираясь на график.
Уметь решать показательные уравнения и неравенства.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Иметь наглядное представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.
Изображать графики показательной функции. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.
Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.
Уметь решать показательные уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.
7. Логарифмическая функция (14ч).
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиями возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие - логарифмирование.
Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основанию е (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Так как на инженерном микрокалькуляторе есть клавиши lg и ln, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и е, нужно применить формулу перехода.
Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.
При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом часто нарушается равносильность. Поэтому при решении логарифмических уравнений необходима проверка найденных корней. При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась, так как проверку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Иметь наглядное представления об основных свойствах функций.
Изображать графики логарифмической функции.
Описывать свойства логарифмических функций, опираясь на график.
Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, используя стандартный алгоритм их решения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Иметь наглядное представления об основных свойствах логарифмических функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений.
Изображать графики логарифмических функций. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.
Уметь использовать свойства логарифмической функции для сравнения и оценки ее значений.
Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.
8. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15ч).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
9. Комбинаторика ( 10 ч)
Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель - развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).
Основными задачами комбинаторики считаются следующие: 1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок); 2) составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений).
Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в программу включается лишь теория соединений комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений - соединения, составляемые по определенным правилам из различных элементов.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Иметь понятия перестановки, размещения, сочетания,
Знать комбинаторные правила умножения;
Знать приёмы решения комбинаторных задач умножением.
Уметь решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.
Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.).
Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.
Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики
Понимать и использовать математические средства наглядности схемы для иллюстрации, интерпретации
10. Многогранники (10 ч)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
С двумя видами многогранников - тетраэдром и параллелепипедом - учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятии (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
11. Повторение курса алгебры. (5ч).
3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Дата |
№ |
Раздел, тема |
Часы |
Формы контроля результата |
|
1 |
Повторение материала основной школы |
2 |
к/р |
|
2 |
Действительные числа |
11 |
к/р |
|
3 |
Степенная функция |
9 |
к/р |
|
4 |
Введение
|
3 |
с/р |
|
5 |
Параллельность прямых и плоскостей |
16 |
к/р, к/р |
|
6 |
Показательная функция |
10 |
к/р |
|
7 |
Логарифмическая функция |
14 |
к/р |
|
8 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
15 |
к/р |
|
9 |
Комбинаторика |
10 |
к/р |
|
10 |
Многогранники |
10 |
к/р |
|
11 |
Итоговое повторение курса алгебры 10 класса |
5 |
к/р. |
|
|
Итого |
105 |
к/р - 11 |
4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
10 КЛАССА
В результате изучения математики 10класса обучающийся должен:
знать/понимать
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и логарифмы;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики
уметь
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Рекомендации по оценке знаний и умений обучающихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.
1.Содержание и объём материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2.Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3.Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочётам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочётами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочётами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочёт.
4.Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5.Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6.Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Количество часов на год: в неделю 3 , всего 105
№ п\п |
Тема урока |
Кол-во часов |
Дата |
д/з |
Примечание (сам.из) |
|
Повторение материала основной школы |
2 |
|
|
|
1 |
Повторение материала алгебры основной школы |
1 |
|
карточки |
|
2 |
Диагностическая контрольная работа по курсу алгебры основной школы |
1 |
|
нет |
|
|
Глава1. Действительные числа |
11 |
|
|
|
3 |
Целые и рациональные числа |
1 |
|
§1 |
|
4 |
Действительные числа |
1 |
|
§2 |
|
5 |
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
2 |
|
§3 |
|
6 |
Арифметический корень натуральной степени |
2 |
|
§4 |
|
7 |
Степень с рациональным и действительным показателем |
3 |
|
§5 |
|
8 |
Обобщающий урок |
1 |
|
карточки |
|
9 |
Контрольная работа по алгебре №1 |
1 |
|
нет |
|
|
Глава2. Степенная функция |
9 |
|
|
|
10 |
Степенная функция, ее свойства и график |
2 |
|
§6 |
|
11 |
Равносильные уравнения и неравенства |
2 |
|
§8 |
|
12 |
Иррациональные уравнения |
2 |
|
§9 |
|
13 |
Иррациональные неравенства |
1 |
|
§10 |
|
14 |
Обобщающий урок |
1 |
|
карточки |
|
15 |
Контрольная работа по алгебре №2 |
1 |
|
нет |
|
|
Глава3. Введение |
3 |
|
|
|
16 |
Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем |
3 |
|
п.1-3 |
|
|
Глава4. Параллельность прямых и плоскостей |
16 |
|
|
|
17 |
Параллельность прямых в пространстве |
1 |
|
п.4,5 |
|
18 |
Параллельность прямой и плоскости |
1 |
|
п.6 |
|
19 |
Решение задач |
1 |
|
карточки |
|
20 |
Скрещивающиеся прямые |
1 |
|
п.7 |
|
21 |
Угол между двумя прямыми |
1 |
|
п.8,9 |
|
22 |
Решение задач по теме |
2 |
|
проект |
|
23 |
Контрольная работа по геометрии №1 |
1 |
|
нет |
|
24 |
Параллельность плоскостей |
1 |
|
п.10,11 |
|
25 |
Решение задач |
1 |
|
карточки |
|
26 |
Тетраэдр |
1 |
|
п.12 |
|
27 |
Параллелепипед |
1 |
|
п.13 |
|
28 |
Задачи на построение сечений |
2 |
|
п.14 |
|
29 |
Решение задач по теме |
1 |
|
проект |
|
30 |
Контрольная работа по геометрии №2 |
1 |
|
нет |
|
|
Глава5. Показательная функция |
10 |
|
|
|
31 |
Показательная функция, ее свойства и график |
2 |
|
§11 |
|
32 |
Показательные уравнения |
2 |
|
§12 |
|
33 |
Показательные неравенства |
2 |
|
§13 |
|
34 |
Системы показательных уравнений и неравенств |
2 |
|
§14 |
|
35 |
Обобщающий урок |
1 |
|
карточки |
|
36 |
Контрольная работа по алгебре №3 |
1 |
|
нет |
|
|
Глава6. Логарифмическая функция |
14 |
|
|
|
37 |
Логарифмы |
2 |
|
§15 |
|
38 |
Свойства логарифмов |
2 |
|
§16 |
|
39 |
Десятичные и натуральные логарифмы |
2 |
|
§17 |
|
40 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график |
2 |
|
§18 |
|
41 |
Логарифмические уравнения |
2 |
|
§19 |
|
42 |
Логарифмические неравенства |
2 |
|
§20 |
|
43 |
Обобщающий урок |
1 |
|
карточки |
|
44 |
Контрольная работа по алгебре №4 |
1 |
|
нет |
|
|
Глава7. Перпендикулярность прямых и плоскостей |
15 |
|
|
|
45 |
Перпендикулярность прямых в пространстве |
2 |
|
п.15,16 |
|
46 |
Перпендикулярность прямой и плоскости |
2 |
|
п.17,18 |
|
47 |
Перпендикуляр и наклонные |
2 |
|
п.19,20 |
|
48 |
Угол между прямой и плоскостью |
2 |
|
п.21 |
|
49 |
Решение задач |
1 |
|
карточки |
|
50 |
Двугранный угол |
1 |
|
п.22 |
|
51 |
Перпендикулярность плоскостей |
1 |
|
п.23 |
|
52 |
Прямоугольный параллелепипед |
1 |
|
п.24 |
|
53 |
Решение задач по теме |
2 |
|
проект |
|
54 |
Контрольная работа по геометрии №3 |
1 |
|
нет |
|
|
Глава8. Комбинаторика. |
10 |
|
|
|
55 |
Правило произведения |
2 |
|
§60 |
|
56 |
Перестановки |
1 |
|
§61 |
|
57 |
Размещения |
2 |
|
§62 |
|
58 |
Сочетания и их свойства |
2 |
|
§63 |
|
59 |
Бином Ньютона |
1 |
|
§64 |
|
60 |
Обобщающий урок |
1 |
|
карточки |
|
61 |
Контрольная работа по алгебре №5 |
1 |
|
нет |
|
|
Глава9. Многогранники. |
10 |
|
|
|
62 |
Понятие многогранника |
1 |
|
п.27 |
|
63 |
Призма |
1 |
|
п.30 |
|
64 |
Решение задач |
1 |
|
карточки |
|
65 |
Пирамида |
1 |
|
п.32,33 |
|
66 |
Усеченная пирамида |
1 |
|
п.34 |
|
67 |
Решение задач |
1 |
|
карточки |
|
68 |
Правильные многогранники |
2 |
|
п.35-37 |
|
69 |
Решение задач по теме |
1 |
|
проект |
|
70 |
Контрольная работа по геометрии №4 |
1 |
|
нет |
|
|
10. Итоговое повторение курса алгебры 10 класса |
5 |
|
|
|
71 |
Итоговое повторение курса алгебры 10 класса |
1 |
|
тест |
|
72 |
Итоговая контрольная работа по курсу алгебры 10 класса |
1 |
|
нет |
|
73 |
Обобщающий урок по курсу алгебры 10 класса |
3 |
|
проект |
|
|
Итого |
105 |
|
|
|
В нашем каталоге доступно 70 277 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа составлена на основе Федерального базисного учебного плана от 09.03.2004г. № 1312 и Регионального базисного учебного плана образовательных учреждений Тверской области от 14.05.2012г. № 1018/ ПК в соответствии с положениями Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» и учетом обязательного минимума содержания образования.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников: «Алгебра и начала математического анализа 10-11», автор Ш.А.Алимов, Москва. «Просвещение».2013г. и «Геометрия 10-11», автор Л.С.Атанасян, Москва. «Просвещение».2013г.
Реализация рабочей программы рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю).
На изучение алгебры отводится 2 часа в неделю, т.е. 70 часов за год, на изучение геометрии отводится 1 час в неделю, т.е. 35 часов за год.
В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ по темам, а также 1 диагностическая и 1 итоговая контрольная работа по алгебре. Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипедметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учетом уровня его усвоения. В программе определены цели по каждой теме, прогнозируются результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала.
6 625 522 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Уварова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.