Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (10 класс)

Рабочая программа по математике (10 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка.


Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика».За основу данной программы взяты «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А.- М., «Просвещение», 2010 и основе авторских программ линии Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа» и геометрии Атанасян Л.С.


Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:

  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: учебник/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012

  2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: задачник/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012

  3. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы/ Л.А. Александрова, - М. Мнемозина, 2006

  4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: контрольные работы/ А.Г.Мордкович., Е.Е.Тульчинская – М.: Мнемозина, 2004

  5. В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Контрольные работы /под ред. Мордковича А.Г. – М. Мнемозина, 2009

  6. Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: тематические тесты и зачёты/ Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова – М. Мнемозина, 2003

  7. Атанасян Л.С. Геометрия.10-11 классы: учебник/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г.Позняк – М.:Просвещение, 2009

  8. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии 10, 11 классов – М.: Просвещение. 2004

  9. Под редакцией Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.Математика. Подготовка к ЕГЭ -2014: учебно-методическое пособие Ростов-на-Дону:Легион-М, 2014

  10. Диагностические работы в форме ЕГЭ по линии СтатГрад. –2013, 2014.









Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике, как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей..


Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.


Учебный план: 6 часов в неделю. Всего 204 ч.








Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик 10 класса должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования самой математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра.

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с натуральным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.





Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику наибольшее и наименьшее значение функции;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;


Начала математического анализа

уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и их систем;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

  • уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера,



Геометрия

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники, круглые тела; выполнять чертежи по условию задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования)несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Тематическое планирование.


п/п

Тема

Количество часов


Алгебра и начала анализа


1

Введение. Повторение.

3

2

Числовые функции.

14

3

Тригонометрические функции.

26

4

Тригонометрические уравнения.

14

5

Преобразования тригонометрических выражений.

21

6

Производная.

35

7

Обобщающее повторение.

23


Всего.

136 часов. Из них 9 контрольных работ.


Геометрия.


8

Введение.

5

9

Прямые и плоскости в пространстве.

40

10

Многогранники.

13

11

Векторы.

7

12

Обобщающее повторение.

3


Всего.

68 часов. Из них 5 контрольных работ.


Всего по курсу.

204 часа.







Содержание изучаемого курса.


  1. Введение. Повторение. (3ч)

  2. Числовые функции ( 14ч)

Определение числовой функции, способы её задания. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального минимума и максимума). . Построение графиков функций, заданных различными способами. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.


  1. Тригонометрические функции (26 ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Радианная мера угла. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Функция у = hello_html_c7f0377.gif, её свойства и график. Функция у = hello_html_m22a1186d.gif, её свойства и график. Периодичность функций у = hello_html_c7f0377.gif, у = hello_html_m22a1186d.gif. Построение графика функций у = mf(x) и y = f(kx) по известному графику функции y = f(x). Функции у = tg x и у = ctg x, их свойства и графики.

Основная цель:

- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

- овладение навыками и умениями построения графиков функций у = hello_html_c7f0377.gif, у = hello_html_m22a1186d.gif, у = tg x, у = ctg x.

- развитие творческих способностей в построении графиков функций y = mf(x), y = f(kx), зная y = f(x).


  1. Тригонометрические уравнения ( 14ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения hello_html_23d0ef2d.gif= a. Арксинус. Решение уравнения hello_html_m5a512169.gif = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = а, ctg x = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Использование графиков и свойств функций для решения уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Основная цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

-овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

-расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.


  1. Преобразования тригонометрических выражений (21 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного угла. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Основная цель:

-формирование представлений о формулах синуса, косинуса. тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени.

-овладение умением применения этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования тригонометрических функций в сумму;

-расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул.


  1. Производная ( 35ч)

Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции y = f(kx + m) .

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Основная цель:

-формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

-овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнение касательной к графику функции.


  1. Обобщающее повторение ( 4+19ч)

Основная цель:

-обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания.

-создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.


8. Введение (5ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представления о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.


9.Прямые и плоскости в пространстве (40ч)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многогранника. Изображение пространственных фигур.

Основная цель: сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости. Ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей. Изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. Изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

10.Многогранники ( 13ч)

Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед, куб.

Пирамида, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве(центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Основная цель: познакомить учащихся с основными видами многогранников ( призма, пирамида, усечённая пирамида), с правильными многогранниками.

11.Векторы (7 ч)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

12.Обобщающее повторение. (3ч)


Календарно-тематический план.

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся(ЗУН)

1

Введение

1


Знакомство с предметом «Математика», знакомство с УМК А.Г.Мордковича (учебник, задачник, дид. материалы).

2

Повторение. Решение уравнений и неравенств.

1

Уравнения: рациональные, квадратные, простейшие иррациональные; графический метод, метод подстановки; множество решений, равносильность уравнений. Неравенства: рациональные, квадратные, простейшие иррациональные; метод интервалов.

Уметь: решать рациональные, квадратные уравнения, решать иррациональные уравнения; применять основные приёмы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных, графический метод; понимают равносильность уравнений; решать рациональные, квадратные, иррациональные неравенства, применять метод интервалов, свойства и графики функций при решении неравенств; изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными; понимать равносильность неравенств.

3

Повторение. Системы уравнений и неравенств.

1

Системы уравнений, системы неравенств, метод сложения, метод подстановки, введение новой переменной.

Знать: основные приёмы решения систем уравнений и неравенств: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных,

Уметь: решать рациональные, квадратные и простейшие иррациональные системы уравнений и неравенств; понимать равносильность систем уравнений и неравенств.

4-5

Определение числовой функции и способы её задания

2

Функция, график, область определения и область значения, кусочная функция; способы задания функции: аналитический, графический, табличный.

Знать: способы задания функции: аналитический, графический, табличный.

Уметь: задавать функции любым способом; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы

6

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство.) Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме.

7-8

Некоторые следствия из аксиом.

2

Теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение этих теорем к решению задач.

Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом).

Уметь: решать задачи по теме.

9-11

Свойства функций.

3

Возрастающая и убывающая, монотонная функция, исследование функции на монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение.

Знать: свойства функций: монотонность, ограниченность, чётность; алгоритм исследования функции на монотонность, на чётность.

Уметь: определять промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание и убывание функций, находить наибольшее и наименьшее значение элементарных функций и композиций элементарных функций на отрезке; развёрнуто обосновывать суждения, составлять текст научного стиля; определять коэффициенты линейной, квадратичной функций по графику, читать графики элементарных функций и их композиций, кусочно-заданной функции; использовать свойства функции для построения её графика, строить график кусочно-заданной функции; функции целой части и функции дробной части числа.

12-13

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

2

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме.

14-16

Обратная функция.

3

Обратимая и необратимая функция, обратная функция, симметрия относительно прямой у = х. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Знать: условия существования обратной функции.

Уметь: строить обратную функцию; находить аналитическое выражение для обратной функции; определять понятия, приводить доказательства; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свёрнутости.

17-18

Числовая окружность.

2

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макеты.

Знать: как можно на единичной окружности определять длины дуг.

Уметь: найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

19-21

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.

3

Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположения прямых в пространстве.

Параллельность прямых в пространстве.

Теорема о параллельных прямых. Параллельность трёх прямых. Теорема о трёх параллельных прямых. Применение теории при решении задач.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трёх параллельных прямых с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

22-24

Числовая окружность на координатной плоскости.

3

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

Знать: как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности; развёрнуто обосновывать суждения; определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству

25

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции» (а)

1

.

Уметь: работать с числовыми функциями, используя их свойства для построения графиков и описания функциональных зависимостей.

26-27

Параллельность прямой и плоскости.

2

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Применение теории при решении задач.



Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

28-29

Синус и косинус.

2

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвёртая четверти окружности.

Знать: понятие синуса, косинуса произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять синус, косинус числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.

30-

Тангенс и котангенс .

1

Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвёртая четверти окружности.

Знать: понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять тангенс, котангенс числа; выводить некоторые свойства тангенса, котангенса.

31

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости, проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости

Знать: понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых, лемму о пересечении плоскости прямыми и теорему о трёх параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме.

32-33

Скрещивающиеся прямые.

2

Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. (Теорема). Применение теории к решению задач.

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых, теорему.

Уметь: применять признак и теорему при решении задач по теме.

34-35

Тригонометрические функции числового аргумента.

2

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; развёрнуто обосновывать суждения; собрать материал для сообщения по заданной теме; зная основные тригонометрические тождества одного аргумента, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений; составлять текст научного стиля.



36-37

Тригонометрические функции углового аргумента.

2

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Градусная мера угла, радианная мера угла

Знать: как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла в градусной и радианной мере, используя табличные значения; формулы перевода из градусной меры угла в радианную и наоборот.

Уметь: определять понятия, приводить доказательства; вычислять значения тригонометрических функций градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

38

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

Понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами.

Решение задач на нахождение углов между прямыми.

Знать: понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.


39

Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми»

1

Ситематизация теории о скрещивающихся прямых, об углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых, теорему, понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися и скрещивающимися прямыми, теорему об углах с сонаправленными сторонами.

Уметь: решать задачи по теме.

40-43

Формулы приведения.

4

Формулы приведения, углы перехода.

Знать: вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач.

44

Контрольная работа №2 по теме «Определение тригонометрических функций» (а)

1


Уметь: свободно совершать преобразования тригонометрических выражений, используя основные тригонометрические тождества; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть результаты своих действий

45

Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости»

1

Систематизация теории п.1 – 9. Отработка навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми, теорему о параллельных прямых, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; признак скрещивающихся прямых, теорему о том, что через каждую из 2 скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Уметь: решать задачи по теме.

46

Контрольная работа №3 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и параллельности» (г)

1


47-49

Функция у = hello_html_c7f0377.gif, её свойства и график.

3

Тригонометрическая функция y = sinx, её свойства и график.

Область определения, множество значений, монотонность, чётность и нечётность, ограниченность.


Знать: функцию y=sinx, её свойства и построение графика.

Уметь: читать её свойства по графику, строить график сложного аргумента, описывать свойства функций сложного аргумента без графика, решать уравнения и неравенства, используя график функции y=sinx.

50-51

Функция у = hello_html_m22a1186d.gif, её свойства и график.

2

Тригонометрическая функция y=cosx, её свойства и график.

Область определения, множество значений, монотонность, чётность и нечётность, ограниченность.

Знать: функцию y=hello_html_m22a1186d.gif, её свойства и построение графика.

Уметь: читать её свойства по графику, строить график сложного аргумента, описывать свойства функций сложного аргумента без графика, решать уравнения и неравенства, используя график функции y=hello_html_m22a1186d.gif.

52

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

1

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей.

Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельности двух плоскостей, признак параллельности плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

53-54

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

2

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

55-56

Периодичность функций y = sinx, y=hello_html_m22a1186d.gif.

2

Периодическая функция, период функции, основной период.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Знать: о периодичности и основном периоде функций y=sinx, y=cosx.

Уметь: обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры, находить основной период функций y=sinx, y=cosx, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

57-60

Преобразования графиков тригонометрических функций.

4

Как построить график функции y=mf(x), зная график функции y=f(x)

Как построить график функции y=f(kx), зная график функции y=f(x).

Преобразования: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Уметь: вытянуть и сжать график функции y=f(x) от оси Ox в зависимости от значения m; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; вытянуть и сжать график функции y=f(x) от оси Oy в зависимости от значения k; приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свёрнутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу.

61

Тетраэдр.

1

Понятие тетраэдра, его граней, рёбер, вершин, боковых граней и основания. Решение задач, связанных с тетраэдром.

Знать: понятие тетраэдра, его граней, рёбер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: решать задачи по теме.

62

Параллелепипед.

1

Понятие параллелепипеда, его граней, рёбер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Решение задач, связанных с параллелепипедом

Знать: понятие параллелепипеда, его граней, рёбер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.

63-64

Функции у =tgx , у = ctgx, их свойства и графики.

2

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики

Область определения, множество значений, монотонность, чётность и нечётность, ограниченность, периодичность.

Знать: тригонометрическую функцию y=tgx, y=ctgx, её свойства и построение графика.

Уметь: читать их свойства по графику, строить график сложного аргумента, описывать свойства функций сложного аргумента без графика, решать уравнения и неравенства, используя графики функций y=tgx, y=ctgx.


65

Контрольная работа по №4 теме «Свойства и графики тригонометрических функций». (а)

1


Уметь: строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства; владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

66

Задачи на построение сечений.

1

Понятие секущей плоскости, правила построения сечений.

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Знать: понятие секущей плоскости, правила построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.

67

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Систематизация ЗУН по теме, подготовка к контрольной работе

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; Т о существовании плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, рёбер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.

68

Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямой и плоскости».(г)

1


69-71

Арккосинус и решение уравнения hello_html_m22a1186d.gif=a.

3

Понятие арккосинуса числа. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств вида cos x = a, cos x > a, cos x < a.

Уметь: решать простейшие тригон. уравнения и неравенства по формуле, работать с учебником, отбирать и структурировать материал; строить график арккосинуса числа, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работы, аргументировано отвечать на заданные вопросы.

72-73

Арксинус и решение уравнения hello_html_c7f0377.gif=a.

2

Понятие арксинуса числа. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств вида sin x = a, sin x > a, sin x < a.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства по формуле, работать с учебником, отбирать и структурировать материал; строить график арксинуса числа, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работы, аргументировано отвечать на заданные вопросы.

74-75

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

2

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теорема о связи параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости. Решение задач по теме.

Знать: понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теорему о связи параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

76-77

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = а.

2

Понятие арктангенса и арккотангенса числа. Решение простейших тригонометрических уравнений вида tg x = a, ctg x = a.

Знать: определение арктангенса и арккотангенса.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формуле, работать с учебником, отбирать и структурировать материал; представлять график арктангенса и арккотангенса числа; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работы, аргументировано отвечать на заданные вопросы.

78-79

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости; её применение к решению задач.

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

80-85

Тригонометрические уравнения.

6

Решение тригонометрических уравнений введением новой переменной и разложением на множители, решение по алгоритму однородных уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения, формулировать вопросы, создавать проблемную ситуацию; самостоятельно выбрать метод решения тригонометрических уравнения, критерии для сравнения, участвовать в диалоге, понимать собеседника.


Умеют решать тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения, формулировать вопросы, создавать проблемную ситуацию. Умеют самостоятельно выбрать метод решения тригон. уравнения, критерии для сравнения, участвовать в диалоге, понимать собеседника.

86

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения» (а)

1


Уметь: самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения; владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своей деятельности.



87

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

1

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

Решение задач по теме.

Знать: теорему о плоскости, перпендикулярной прямой, теорему о прямой, перпендикулярной плоскости с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

88

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

Совершенствование навыков решения задач.

Проверка ЗУН учащихся по теме.

Знать: изученные теоремы по теме, Уметь: решать задачи по теме.

89-90

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

2

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. (Диагностическая работа ЕГЭ по линии СтатГрад)

Уметь: обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

91-94

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

4

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

Формулы синуса и косинуса разности аргументов

Знать: формулу синуса и косинуса суммы и разности аргументов.

Уметь: преобразовать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразование выражений определять понятия, приводить доказательства, работать с учебником, отбирать и структурировать материал.


95

Расстояние от точки до плоскости.

1

Понятие перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между прямой и параллельной плоскостью, между скрещивающимися прямыми. Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.

Знать: понятие перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведённой из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.

Уметь: решать задачи по теме.

96-99

Теорема о трёх перпендикулярах.

4

Теорема о трёх перпендикулярах и обратная ей теорема. Решение задач по теме. Совершенствование навыков решения задач. Проверка ЗУН по теме.

Знать: теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

100-101

Тангенс суммы и разности аргументов

2

Формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Знать: формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, используя преобразование выражений; определять понятия, приводить доказательства, работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

102-106

Формулы двойного аргумента.

5

Формулы двойного угла синуса косинуса и тангенса. Формулы половинного угла, выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла. Применение этих формул для преобразования выражений.

Формулы понижения степени. Применение этих формул для преобразования выражений.

Знать: формулы двойного угла, половинного угла.

Уметь: выражать тригонометрические функции через тангенс половинного угла; решать уравнения с применением формул двойного угла, половинного угла; развёрнуто обосновывать суждения; пользоваться математическими справочниками, рассуждать и обобщать; выводить и применять при упрощении выражений формулы понижения степени; решать уравнения с применением этих формул.

107

Угол между прямой и плоскостью.

1

Понятие проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Решение задач.


Знать: понятие проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме.

108-110

Двугранный угол.

3

Понятие двугранного угла и его линейного угла; градусной меры двугранного угла.

Формирование навыка нахождения угла между плоскостями. Решение задач по теме.

Знать: понятие двугранного угла и его линейного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны.

Уметь: решать задачи по теме.

111-113

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

3

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Применение этих формул для преобразования выражений.

Уметь: применять при упрощении выражений формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение; решать уравнения с применением этих формул; развёрнуто обосновывать суждения; пользоваться математическими справочниками, рассуждать и обобщать.

114-116

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

3

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Применение этих формул для преобразования выражений.

Уметь: применять при упрощении выражений формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму; решать уравнения с применением этих формул; развёрнуто обосновывать суждения; пользоваться математическими справочниками, рассуждать и обобщать.

117

Перпендикулярность плоскостей.

1

Понятия угла между плоскостями, перпендикулярность плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение теории к решению задач.

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

118

Прямоугольный параллелепипед.

1

Понятие прямоугольного параллелепипеда.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Могут подготовить сообщение по заданной теме.

Уметь: решать задачи по теме.

119-120

Основные формулы тригонометрии.

2

Вспомогательный аргумент, преобразование выражений Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t).

Знать: формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций.

Уметь: обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

121

Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Систематизация ЗУН по теме, подготовка к контрольной работе

Уметь: самостоятельно выбрать метод решения уравнения с использованием формул преобразования тригоном. выражений; владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, предвидеть последствия своей деятельности.

122

Контрольная работа №7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1


123

Решение задач на прямоугольный параллелепипед.

1

Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач.

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме.

124

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Подготовка к контрольной работе. Систематизация ЗУН по теме.

Знать: понятия перпендикулярности прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, расстояния от точки до плоскости; теорему о трёх перпендикулярах и обратную ей; свойства перпендикулярных плоскостей, угла между плоскостями, двугранного угла; понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей.

Уметь: решать задачи по теме.

125

Контрольная работа №8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1


126-127

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

2

Предел числовой последовательности. Понятие сходящейся и расходящейся числовой последовательности.

Знать: определение предела числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей.

Уметь: различать сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности; определять их свойства; воспроизводить полученную информацию с заданной степенью свёрнутости, составлять краткий конспект.

128-129

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

2

Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

Знать: способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии; о длине окружности и площади круга как о пределах последовательностей.

Уметь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу.

130

Понятие многогранника. Призма.

1

Понятие многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятие призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы.

Знать: понятия многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранник; сумму плоских углов многогранника; понятие призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

131

Призма. Площадь поверхности призмы.

1

Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач.

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности; вывод формулы площади поверхности прямой призмы.

Уметь: решать задачи.

132-134

Предел функции.

3

Понятие предела функции на бесконечности; предел функции в точке; понятие о непрерывности функции на промежутке; окрестности точки; приращение функции, приращение аргумента.

Знать: понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; понятие о непрерывности функции.

Уметь: считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы; подготовить сообщение по теме, развёрнуто обосновывать суждения.

135

Призма. Наклонная призма.

1

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач.

Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом.

Уметь: решать задачи по теме.

136

Решение задач по теме «Призма»

1

Систематизация ЗУН по теме «Призма».

Знать: понятия призмы и её элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

137-139

Определение производной.

3

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование.

Знать: понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

140

Пирамида.

1

Понятие пирамиды и её элементов, площади боковой и полной поверхностей пирамиды.

Знать: понятия пирамиды и её элементов, площади боковой и полной поверхностей пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме.

141

Правильная пирамида.

1

Понятие правильной пирамиды, её элементов.

Знать: понятие правильной пирамиды, её элементов.

Уметь: решать задачи по теме.

142-146

Вычисление производной.

5

. Формулы дифференцирования, правила дифференцирования. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной. Производная сложной функции.

Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, использовать правила нахождения производных, выводить формулы нахождения производных, вычислять скорость изменения функции; приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы;

147

Контрольная работа № 9 по теме «Производная» (а).

1


Уметь: применять формулы дифференцирования к нахождению производных; применять геометрический и физический смысл производной при решении задач; владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, предвидеть последствия своей деятельности..

148

Площадь поверхности правильной пирамиды.

1

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

149

Усечённая пирамида

1

Понятие усечённой пирамиды, её элементов, апофемы правильной усечённой пирамиды. Теорема о боковых гранях правильной усечённой пирамиды. Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды.

Знать: понятие усечённой пирамиды, её элементов, правильной усечённой пирамиды и её апофемы, теорему о боковых гранях правильной усечённой пирамиды с доказательством; формулу площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды. Уметь: решать задачи по теме.

150-152

Уравнение касательной к графику функции.

3

Касательная к графику функции; угловой коэффициент; алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму, составлять уравнение касательной при дополнительных условиях; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; определять понятия, приводить доказательства.

153-154

Решение задач по теме «Пирамида».

2

Систематизация ЗУН по теме «Пирамида».

Знать: понятие пирамиды и её элементов, площади боковой и полной поверхностей пирамиды. понятие правильной пирамиды, её элементов; теорему о площади поверхности правильной пирамиды с доказательством. понятие усечённой пирамиды, её элементов, апофемы правильной усечённой пирамиды; теорему о боковых гранях правильной усечённой пирамиды с доказательством; площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды. Уметь: решать задачи по теме.

155-157

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы.

3

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.

Знать: понятие возрастающей и убывающей функции на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и экстремумы по алгоритму; строить графики простейших функций.

158

Симметрия в пространстве. Правильные многогранники

1

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников. (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников.

Уметь: решать задачи по теме.

159

Обобщающий урок по теме «Многогранники».

1

Систематизация ЗУН по теме. Подготовка к контрольной работе.

Знать: понятия призмы и её элементов; прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и её элементов, правильной и усечённой пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды; площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды; площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: решать задачи по теме.

160

Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники»

1


161-163

Построение графиков функций.

3

График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота..

Знать: алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной.

Уметь: находить горизонтальную и вертикальную асимптоты; строить графики сложных функций; развёрнуто обосновывать суждения; аргументированно рассуждать, участвовать в диалоге; аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать.

164

Контрольная работа №11 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1


Уметь: строить графики при полном исследовании функции; решать задачи на наибольшее и наименьшее значение предвидеть результаты своих действий.

165

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определение коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному и притом только один. Решение задач по теме.

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определение коллинеарных векторов, равных векторов; теорему об откладывании вектора от точки с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

166

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

Правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Два способа построения разности векторов. Правило сложения нескольких векторов.

Знать: правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме.

167-170

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

4

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции; определять понятия, приводить доказательства; решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; объяснить изученный материал на самостоятельно подобранных примерах; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

171

Умножение вектора на число.

1

Правило умножения вектора на число, сочетательный и распределительный законы умножения.

Знать: правило умножения вектора на число, сочетательный и распределительный законы умножения. Уметь: решать задачи.

172

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трёх векторов. Правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов.

Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трёх векторов; правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи.

173-176

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

4

Решение текстовых задач на оптимизацию.

Уметь: решать задачи на оптимизацию; Использовать для решения познавательных задач справочную литературу; объяснить изученный материал на самостоятельно подобранных примерах; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

177

Контрольная работа №12 по теме «Применение производной к исследованию функций» (а)

1


Уметь: строить графики при полном исследовании функции; решать задачи на наибольшее и наименьшее значение предвидеть результаты своих действий.

178

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

1

Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Решение задач по теме.

Знать: теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по теме.

179

Обобщающий урок по теме»векторы в пространстве».

1

Систематизация ЗУН учащихся по теме.

Знать: понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; действия над векторами, законы сложения и умножения вектора на число; признак компланарности трёх векторов; правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по теме.

180

Контрольная работа №13 по теме» Векторы в пространстве».

1


181-182

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

2

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом.( Диагностическая работа ЕГЭ по линии СтатГрад )


Уметь: обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

183-186

Тригонометрические функции и их графики

4

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции и их графики. Решение тестовых заданий.

Знать: тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции и их графики.

Уметь: преобразовывать графики тригонометрических функций, решать тестовые задания.

187

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей

1

Систематизация знаний по темам: «Аксиомы стереометрии. Параллельные прямые в пространстве; параллельные плоскости, параллельность прямых и плоскостей».

Решение задач, работа с текстом, с учебником

Уметь: распознавать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; решать задачи по теме, решать тестовые задания.

188-191

Тригонометрические уравнения.

4

Тригонометрические преобразования. Решение уравнений методом разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения. Решение тестовых заданий.

Уметь: преобразовывать простые и сложные тригонометрические выражения; решать простые и сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями; решать тестовые задания.

192

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

Систематизация знаний по темам: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Уметь: решать задачи по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей», решать тестовые задания.

193-195

Преобразования тригонометрических выражений.

3

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приёмы; решать тестовые задания.

196

Многогранники.

1

Куб, параллелепипед, призма, пирамида, усеченный многогранник.

Уметь: решать задачи на правильные многогранники, свободно решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей поверхностей)

197202-

Производная и её применение.

6

Вычисление производных; применение производной для исследования функций и построению графиков, нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Уметь: использовать производную для полного исследования функции, построению графиков, решению прикладных задач.

203-204

Итоговая контрольная работа №14.

2


Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса.



















Литература

  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: учебник/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012

  2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: задачник/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012

  3. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы/ Л.А. Александрова, - М. Мнемозина, 2006

  4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: контрольные работы/ А.Г.Мордкович., Е.Е.Тульчинская – М.: Мнемозина, 2004

  5. В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Контрольные работы /под ред. Мордковича А.Г. – М. Мнемозина, 2009

  6. Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: тематические тесты и зачёты/ Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова – М. Мнемозина, 2003

  7. Атанасян Л.С. Геометрия.10-11 классы: учебник/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г.Позняк – М.:Просвещение, 2009

  8. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии 10, 11 классов – М.: Просвещение. 2004

  9. Под редакцией Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.Математика. Подготовка к ЕГЭ -2014: учебно-методическое пособие Ростов-на-Дону:Легион-М, 2014

  10. Диагностические работы в форме ЕГЭ по линии СтатГрад. –2013, 2014.

  11. Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия/М.: Илекса, 2001.

  12. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

  13. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Интернет ресурсы:

Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.

Математика: Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября».

Математика: Exponenta.ru: образовательный математический сайт.

Математика: Графики функций.








34


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области "Математика". За основу данной программы взяты программы "Программы общеобразовательных учреждений" под редакцией Бурмистровой Т.А.-М., "Просвещение", 2010 и основе  авторских программ линии Мордкович А.Г. "Алгебра и начала анализа" и геометрии Л.С. Атанасян. 

Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

 

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике, как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей..

 

Задачи обучения:

·        приобретение математических знаний и умений;

·        овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·        освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

 

Учебный план:   6 часов в неделю.    Всего 204 ч.

 

 

Автор
Дата добавления 24.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров216
Номер материала 574382
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх