Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 11 класса со­ставлена на основе федерального компонента го­сударственного стандарта среднего общего обра­зования, программы по алгебре и началам ма­тематического анализа для 10-11 классов к учебнику А.Н. Колмогорова, A.M. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др., программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ А.В. По­горелова.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выде­ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче­ственных характеристик на каждом из этапов.

Рабочая программа включает следующие разде­лы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разде­лам программы, требования к уровню подготовки обучающихся данного класса, тематическое планирова­ние учебного материала, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для обучающихся и учителя.

Цели обучения математике:

·         Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве мо­делирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, простран­ственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в буду­щей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и уме­ниями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно­научных дисциплин;

·         воспитание средствами математики культуры личности, отношение к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи обучения математике:

·         систематизировать сведения о числах, изучить новые виды числовых выражений и формул, совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширить и совершенствовать алгебраический аппа­рат, сформированный в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширить и систематизировать общие сведе­ния о функциях, пополнить класс изучае­мых функций, иллюстрировать широту при­менения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         развить представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения матема­тического языка и развития логического мыш­ления.

 

 

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержа­тельные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбина­торики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

• Сборник “Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова, 3-е изд., стереотип.- М. Просвещение, 2011 г.
• Сборник “Рабочие программы по геометрии: 7-11 кл.”/ Сост. Н.Ф. Гаврилова. - М. ВАКО, 2011 г.

 

Количество часов в теме 1  «Повторение» увеличено на 2 часа за счет темы 2 «Первообразная и интеграл» в связи с необходимостью прочного усвоения темы «Производная» для изучения первообразной; количество часов в теме 5 «Повторение. Решение задач» увеличено на 2 часа за счет темы 3 «Показательная и логарифмическая функции». Последний параграф учебника геометрии «Избранные вопросы планиметрии» вынесен в материал факультатива по математике «Решение задач повышенного уровня сложности».

Место учебного курса «Математика» в учебном плане

 

Количество часов всего:  170 ч.; в неделю –  5 ч.; из них: алгебра и начала анализа – 102 ч. (в неделю – 3 ч.), геометрия – 68 ч. (в неделю – 2 ч.). Контрольных работ – 10. Административных контрольных работ по плану ВШК – 3. Индивидуальное обучение – 68 ч.; в неделю – 2 ч.

Организация образовательного процесса построена на классно-урочной форме обучения с применением фронтальной, индивидуальной, парной, групповой работы.

Используется учебно-методический комплект:

Учебники:

 «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы»  А.Н. Колмогоров и др.  Издательство Москва «Просвещение» 2010г.

«Геометрия 10-11» А.В. Погорелов. Издательство Москва «Просвещение» 2010 г.

Дидактические материалы:

1)   Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд, «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса», Москва, «Просвещение», 2003 г.

2)   П.И. Алтынов, «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2005 г.

3)   П.И. Алтынов, «Геометрия. 10-11 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 1998 г.

4)   А.П. Ершова, В.В. Голобородько, «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса», Москва, «Илекса», 2005 г.

5)   А.П. Ершова, В.В. Голобородько, «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса», Москва, «Илекса», 2004 г.

6)   «Тематические тесты. Математика. ЕГЭ – 2009. 10-11 классы. Часть I и II», под ред. Ф.Ф. Лысенко, Ростов-на-Дону, «Легион», 2008 г.

 

 

Формы  и методы контроля:

В зависимости от степени лёгкости и быстроты обучаемости обучающихся, а также структуры изученного материала, в каждом отдельном случае применяются следующие формы и методы контроля и самоконтроля:

ö  устный фронтальный опрос (от 5 до 25 мин.);

ö  проверочная работа (тест или запись определений, от 5 до 30 мин);

ö  самостоятельная работа (от 10 до 40 мин);

ö  контрольная работа (от 40 до 80 мин);

ö  самооценка работы учащегося;

ö  оценивание группой экспертов-учащихся;

ö  оценивание одноклассником.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[1]

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле[2] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера;

 

Геометрия

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

Содержание курса обучения

Алгебра и начала математического анализа

Первообразная и интеграл. Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ¹ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Показательная и логарифмическая функции. Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число e и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Элементы теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Геометрия

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

 

Планируемые результаты обучения

Обучающиеся должны знать/понимать:

•   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широ­ту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследова­нию процессов и явлений в природе и обществе;

•   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и раз­вития математической науки; историю разви­тия понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•   универсальный характер законов логики ма­тематических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•    вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 

Алгебра

Обучающиеся должны уметь:

•   выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вы­числительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•   проводить по известным формулам и прави­лам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

•    вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые под­становки и преобразования.

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

•    расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материа­лам и применяя простейшие вычислительные устройства.

 

Функции и графики

Обучающиеся должны уметь:

•   определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•    строить графики изученных функций;

•    описывать по графику и в простейших слу­чаях по формуле поведение и свойства функ­ции;

•    находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

•   решать уравнения, простейшие системы урав­нений, используя свойства функций и их гра­фики;

•    исследовать в простейших случаях функ­ции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рацио­нальных функций с использованием аппарата математического анализа.

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

•   описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

 

Начала математического анализа

Обучающиеся должны уметь:

• вычислять производные и первообразные эле­ментарных функций, используя справочные материалы;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и уско­рения.

Уравнения и неравенства

Обучающиеся должны уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометриче­ские уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по усло­вию задачи;

• использовать графический метод для при­ближенного решения уравнений и нера­венств;

• изображать на координатной плоскости мно­жества решений простейших уравнений и их систем.

Обучающиеся  должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

•   построения и исследования простейших ма­тематических моделей.

 

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

      Обучающиеся должны уметь:

• решать про­стейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Обучающиеся  должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Геометрия

Обучающиеся должны знать:

•   основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

•   формулировки аксиом стереометрии, основ­ных теорем и их следствий;

•   возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного располо­жения;

•   роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

•   соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чер­тежами, изображениями; различать и анали­зировать взаимное расположение фигур;

•   изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

•   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений ме­жду ними, применяя алгебраический и триго­нометрический аппарат;

•   проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, доказывать основные теоремы курса;

•   вычислять линейные элементы и углы в про­странственных конфигурациях, объемы и площади по­верхностей пространственных тел и их про­стейших комбинаций;

•   применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

•   строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•    вычисления длин, площадей и объемов реальных объек­тов при решении практических задач, исполь­зуя при необходимости справочники и вычис­лительные устройства.

 

Учебно-тематический план

№ п/п	Тема раздела	Кол-во часов	Кол-во к/р
	Алгебра и нач. анализа	102	7
1	Повторение	6	1 (входная контрольная работа)
2	Первообразная и интеграл	17	1
3	Показательная и логарифмическая функции	45	4
4	Элементы теории вероятностей	13	-
5	Повторение. Решение задач	21	1 (итоговый тест)
	Геометрия	68	5
6	Многогранники	19	2
7	Тела вращения	15	1
8	Объемы многогранников	11	1
9	Объемы и поверхности тел вращения	16	1
10	Повторение. Решение задач	7	-
	Всего:	170	12

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно – тематическое планирование

 

№ урока	№ пункта в уч-ке	Дата	Название темы	Кол-во часов	Индивид. обучение	Основная цель темы. Основные требования к уровню подготовки обучающихся.	Примечание
	Тема 1 (алгебра и нач. анализа) «Повторение» (6 часов)
1-3			Определение производной, производные  тригонометрических и степенной функций, правила вычисления производных.	3		Повторить понятие производной; правила и формулы дифференцирования. Знать: Понятия производная, дифференцирование, непрерывная функция; формулы производных, правила дифференцирования, физический и геометрический смысл производной. Уметь: Находить производные функций; решать задачи на применение производной.
4-6			Применение производной.	3
	Тема 2 (алгебра и нач. анализа) «Первообразная и интеграл» (17 часов)
7-8	26		Определение первообразной.	2		Ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач. Знать: Определение первообразной, признак постоянства функции; основное свойство первообразных, его геометрический смысл; таблицу первообразных для элементарных функций; правила нахождения первообразных. Понятие криволинейная трапеция, определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования, геометрический и физический смысл интеграла, формулу Ньютона-Лейбница; формулу площади криволинейной трапеции, формулы для вычисления объемов тел, работы, координаты центра масс. Уметь: Находить первообразные известных функций, вычислять первообразные элементарных функций; применять основные правила нахождения первообразных. Вычислять площади фигур, ограниченных линиями, в том числе с помощью определенного интеграла; вычислять определенные интегралы.
9-10	27		Основное свойство первообразной.	2
11-14	28		Три правила нахождения первообразных.	4
15-17	29		Площадь криволинейной трапеции.	3
18-20	30		Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	3
21-22	31		Применения интеграла.	2
23			Контрольная работа № 1.	1
	Тема 3 (алгебра и нач. анализа) «Показательная и логарифмическая функции» (45 часов)
24-26	32		Корень n-й степени и его свойства.	3		Привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы. Знать: Определение корня n-й степени и его основные свойства; понятие иррациональные уравнения; способы решения иррациональных уравнений, основные правила решения систем иррациональных уравнений. Определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем. Понятие степень с иррациональным показателем; определение показательной функции, ее свойства и график. Понятие показательное уравнение, принципы решения показательных неравенств. Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов; определение логарифмической функции, ее основные свойства; основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Число е, определение натурального логарифма, формулы производной и первообразной показательной функции, логарифмической функции. Определение степенной функции, ее свойства и график; формулы производной и первообразной степенной функции. Понятие дифференциальное уравнение, общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и метод его решения. Уметь: Вычислять корень  n-й степени. Решать иррациональные уравнения и неравенства, системы иррациональных уравнений и неравенств; упрощать выражения, содержащие степени с рациональным показателем, и находить их значения. Строить графики показательных функций. Решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений  и неравенств. Вычислять логарифмы, строить график логарифмической функции. Решать логарифмические уравнения и неравенства, системы логарифмических уравнений и неравенств. Вычислять производные и первообразные показательных функций, логарифмических функций. Строить графики и описывать свойства степенных функций, находить производные и первообразные степенных функций. Решать дифференциальные уравнения.
27-30	33		Иррациональные уравнения.	4
31-34	34		Степень с рациональным показателем.	4
35			Контрольная работа № 2.	1
36-37	35		Показательная функция.	2
38-41	36		Решение показательных уравнений и неравенств.	4
42			Контрольная работа № 3.	1
43-45	37		Логарифмы и их свойства.	3
46-48	38, 40		Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	3
49-53	39		Решение логарифмических уравнений и неравенств.	5
54			Контрольная работа № 4.	1
55-58	41		Производная показательной функции. Число е.	4
59-61	42		Производная логарифмической функции.	3
62-64	43		Степенная функция.	3
65-67	44		Понятие о дифференциальных уравнениях.	3
68			Контрольная работа № 5.	1
	Тема 4 (алгебра и нач. анализа) «Элементы теории вероятностей» (13 часов)
69-70			Перестановки.	2		Повторить понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для подсчета их числа, ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события, условной вероятности и независимых событий. Знать: Определение факториала, формулу числа перестановок, определения числа размещений и числа сочетаний, теоремы о размещениях и сочетаниях. Определение вероятности события, алгоритм нахождения вероятности; теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий, правило умножения. Уметь: Вычислять число сочетаний и размещений по формулам, решать простейшие комбинаторные задачи, вычислять вероятность событий; применять полученные знания, умения и навыки на практике.
71-72			Размещения.	2
73-74			Сочетания.	2
75-76			Понятие вероятности события.	2
77-78			Свойства вероятностей события.	2
79			Относительная частота события.	1
80-81			Условная вероятность. Независимые события.	2
	Тема 5 (алгебра и нач. анализа) «Повторение. Решение задач» (21 час)
82			Рациональные и иррациональные числа.	1			пособия по подготовке к ЕГЭ
83			Проценты. Пропорции. Прогрессии.	1
84			Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями.	1
85			Преобразования тригонометрических выражений.	1
86			Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.	1
87			Функции.	1
88			Рациональные уравнения и неравенства.	1
89			Иррациональные уравнения и неравенства.	1
90			Тригонометрические уравнения и неравенства.	1
91			Показательные уравнения и неравенства.	1
92			Логарифмические уравнения и неравенства.	1
93			Системы рациональных уравнений и неравенств.	1
94			Системы иррациональных уравнений.	1
95			Системы тригонометрических уравнений.	1
96			Системы показательных и логарифмических уравнений.	1
97			Задачи на составление уравнений.	1
98			Производная и первообразная.	1
99			Применения производной.	1
100			Интеграл.	1
101-102			Итоговая контрольная работа (тест в формате ЕГЭ).	2
	Тема 6 (геометрия) «Многогранники» (19 часов)
1	39		Двугранный угол.	1		Дать обучающимся систематические сведения об основных видах многогранников. Знать: Понятия двугранного угла, его граней и ребра, линейного угла двугранного угла; понятия трехгранного угла, его вершины, граней и ребер, двугранных углов трехгранного угла; многогранника, выпуклого многогранника и его элементов, призмы и ее элементов, поверхности призмы, свойства призмы. Понятия прямой, наклонной и правильной призм, теорему о боковой поверхности прямой призмы. Параллелепипед и его элементы, свойства параллелепипеда, его диагоналей. Понятия пирамиды и ее элементов, тетраэдра; правила построения изображения пирамиды и сечения пирамиды плоскостями. Понятия усеченной пирамиды и ее элементов; понятия правильной пирамиды, ее оси, апофемы, боковой поверхности. Понятие правильного многогранника, типы правильных многогранников. Уметь: Решать задачи по теме; строить изображения призмы и ее сечений.
2-3	40		Трехгранный и многогранный углы.	2
4	41-43		Многогранник. Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.	1
5-6	44		Прямая призма.	2
7	45		Параллелепипед.	1
8-9	46		Прямоугольный параллелепипед.	2
10			Решение задач.	1
11			Контрольная работа № 1.	1
12-13	47-48		Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.	2
14	49		Усеченная пирамида.	1
15	50		Правильная пирамида.	1
16	51		Правильные многогранники.	1
17-18			Решение задач.	2
19			Контрольная работа № 2.	1
	Тема 7 (геометрия) «Тела вращения» (15 часов)
20-21	52-53		Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.	2		Познакомить обучающихся с простейшими телами вращения и их свойствами. Знать: Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, прямого цилиндра; свойства оснований и образующих цилиндра; виды сечений цилиндра; теорему о плоскости, параллельной плоскости основания цилиндра. Понятия призм, вписанных в цилиндр и описанных около цилиндра, касательной плоскости к цилиндру. Понятия конической поверхности, конуса и его элементов, прямого конуса, усеченного конуса и его элементов; виды сечений конуса; теорему о плоскости, параллельной плоскости основания конуса. Понятия пирамид, вписанных в конус и описанных около конуса, касательной плоскости к конусу. Понятия шара и его элементов, шаровой поверхности или сферы, диаметрально противоположных точек шара; теоремы о сечениях шара, о плоскости симметрии и центре симметрии шара; понятия касательной плоскости к шару, касательной к шару, точки касания; теоремы о касательной плоскости к шару, о линии пересечения двух сфер. Понятия многогранников, описанных около шара и вписанных в шар. Уметь: Решать задачи по теме.
22-23	54		Вписанная и описанная призмы.	2
24-25	55-56		Конус. Сечения конуса плоскостями.	2
26-27	57		Вписанная и описанная пирамиды.	2
28	58-60		Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.	1
29	61-62		Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер.	1
30-31	63		Вписанные и описанные многогранники.	2
32	64		О понятии тела и его поверхности в геометрии.	1
33			Решение задач.	1
34			Контрольная работа № 3.	1
	Тема 8 (геометрия) «Объемы многогранников» (11 часов)
35	65-66		Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1		Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Знать: Понятие объема; свойства объемов; теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда, об объеме призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: Решать задачи по теме.
36	67		Объем наклонного параллелепипеда.	1
37-39	68		Объем призмы.	3
40	69-70		Равновеликие тела. Объем пирамиды.	1
41-42	71		Объем усеченной пирамиды.	2
43	72		Объемы подобных тел.	1
44			Решение задач.	1
45			Контрольная работа № 4.	1
	Тема 9 (геометрия) «Объемы и поверхности тел вращения» (16 часов)
46-47	73		Объем цилиндра.	2		Завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей. Знать: Формулу объема цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара. Определение шарового сегмента и сектора; формулы объемов частей шара. Формулу площади боковой поверхности цилиндра, конуса, формулу площади сферы. Уметь: Решать задачи по теме.
48	74		Объем конуса.	1
49-50	75		Объем усеченного конуса. Решение задач.	2
51	76		Объем шара.	1
52-53	77		Объем шарового сегмента и сектора.	2
54-55	78		Площадь боковой поверхности цилиндра.	2
56-57	79		Площадь боковой поверхности конуса.	2
58-59	80		Площадь сферы.	2
60			Решение задач.	1
61			Контрольная работа № 5.	1
	Тема 10 (геометрия) «Повторение. Решение задач» (7 часов)
62			Параллельность прямых и плоскостей.	1
63			Перпендикулярность прямых и плоскостей.	1
64			Декартовы координаты и векторы в пространстве.	1
65-66			Многогранники.	2
67			Тела вращения.	1
68			Объемы и площади поверхностей геометрических тел.	1
	Всего:			170 ч.

 

Перечень учебно-методического обеспечения:

 

 

1)     А.П. Ершова, В.В. Голобородько, «Устная геометрия. 10-11 класс», Москва, «Илекса», 2006 г.

2)     Е.М. Рабинович, «Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы», Москва-Харьков, «Илекса», «Гимназия», 2004 г.

3)     Б.Г. Зив, «Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы», С.-Петербург, 2004 г.

4)     «Тематические тесты. Математика. ЕГЭ – 2009. 10-11 классы. Часть I и II», под ред. Ф.Ф. Лысенко, Ростов-на-Дону, «Легион», 2008 г.

5)     «Наглядный справочник по алгебре и началам анализа с примерами для 7-11 классов», Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С., Москва, «Илекса», 1997 г.

6)     «Геометрические построения в курсе средней школы», учебное пособие, А.О. Корнеева, Саратов, «Лицей», 2003 г.

7)     «Решение задач повышенной сложности. Планиметрия. Стереометрия. 8-11 классы», Э.Д. Каганов, Москва, «Аркти», 2004 г. (Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ).

8)      «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011», учебно-методическое пособие, под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, Ростов-на-Дону, «Легион-М», 2010 г.

9)     «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Тематические тесты: геометрия, текстовые задачи», учебно-методическое пособие, под ред. Ф.Ф. Лысенко, Ростов-на-Дону, «Легион-М», 2009 г.

10) Кочагин В.В., Кочагина М.Н., «ЕГЭ – 2007. Математика. Тематические тренировочные задания», Москва, «Эксмо», 2007 г.

11) «Практикум по решению задач. Иррациональные уравнения, неравенства и системы», Э.Н. Балаян, Ростов-на-Дону, «Феникс», 2006 г.

12) «Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе», учебно-методические материалы по математике, под ред. Л.Я. Фальке, Москва, «Илекса», 2005 г.

13) «Математика. Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену», А.В. Белошистая, Москва, «Экзамен», 2005 г.

14) «Готовимся к экзамену по математике (школа и ВУЗ)», Д.Т. Письменный, Москва, «Айрис», 1996 г.

15) «Решение задач по геометрии (стереометрия)», из Примерного перечня экзаменационных билетов, рекомендованного Министерством образования РФ, под ред. И.Л. Бродского, Москва, «Аркти», 2004 г. (Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ).

16) «ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся», Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др., ФИПИ-Москва, «Интеллект-Центр», 2009 г.

17) И.В. Ященко, С.А. Шестаков, П.И. Захаров, «Математика. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену. 11 класс», Москва, «Экзамен», 2010 г.

18) «ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся». Под ред. А.Л. Семенова и И.В.Ященко, ФИПИ – М.; «Интеллект-Центр», 2010 г.

19) Панферов В.С., Сергеев И.Н. «Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач» ФИПИ – М.; «Интеллект-Центр», 2010 г.

20) «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011», учебно-методическое пособие. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Ростов-на-Дону; «Легион-М»2010 г.

21) «ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике». Под ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко. Москва, «Экзамен», 2011 г.

 

Интернет источники:

http://alexlarin.net/

http://www.alleng.ru/

http://mathege.ru/

http://reshuege.ru/

http://4ege.ru/

www.ege.moipkro.ru

www.fipi.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·                 работа выполнена полностью;

·                 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·                 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·                  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·                 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·                 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·                 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·                 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·                 возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·                  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·                 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·  не раскрыто основное содержание учебного материала;

·  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

·                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·                 незнание наименований единиц измерения;

·                 неумение выделить в ответе главное;

·                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·                 неумение делать выводы и обобщения;

·                 неумение читать и строить графики;

·                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

·                 отбрасывание без объяснений одного из них;

·                 равнозначные им ошибки;

·                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·                  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

·                                 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·                                 неточность графика;

·                                 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·                                 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·                                 неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·                                 нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·                                 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.