Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 11 класса

Рабочая программа по математике 11 класса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 11 класса со­ставлена на основе федерального компонента го­сударственного стандарта среднего общего обра­зования, программы по алгебре и началам ма­тематического анализа для 10-11 классов к учебнику А.Н. Колмогорова, A.M. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др., программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ А.В. По­горелова.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выде­ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче­ственных характеристик на каждом из этапов.

Рабочая программа включает следующие разде­лы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разде­лам программы, требования к уровню подготовки обучающихся данного класса, тематическое планирова­ние учебного материала, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для обучающихся и учителя.

Цели обучения математике:

  • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве мо­делирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, простран­ственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в буду­щей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и уме­ниями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно­научных дисциплин;

  • воспитание средствами математики культуры личности, отношение к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи обучения математике:

  • систематизировать сведения о числах, изучить новые виды числовых выражений и формул, совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширить и совершенствовать алгебраический аппа­рат, сформированный в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширить и систематизировать общие сведе­ния о функциях, пополнить класс изучае­мых функций, иллюстрировать широту при­менения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развить представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения матема­тического языка и развития логического мыш­ления.



Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержа­тельные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбина­торики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

  • Сборник “Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова, 3-е изд., стереотип.- М. Просвещение, 2011 г.

  • Сборник “Рабочие программы по геометрии: 7-11 кл.”/ Сост. Н.Ф. Гаврилова. - М. ВАКО, 2011 г.



Количество часов в теме 1 «Повторение» увеличено на 2 часа за счет темы 2 «Первообразная и интеграл» в связи с необходимостью прочного усвоения темы «Производная» для изучения первообразной; количество часов в теме 5 «Повторение. Решение задач» увеличено на 2 часа за счет темы 3 «Показательная и логарифмическая функции». Последний параграф учебника геометрии «Избранные вопросы планиметрии» вынесен в материал факультатива по математике «Решение задач повышенного уровня сложности».

Место учебного курса «Математика» в учебном плане


Количество часов всего: 170 ч.; в неделю – 5 ч.; из них: алгебра и начала анализа – 102 ч. (в неделю – 3 ч.), геометрия – 68 ч. (в неделю – 2 ч.). Контрольных работ – 10. Административных контрольных работ по плану ВШК – 3. Индивидуальное обучение – 68 ч.; в неделю – 2 ч.

Организация образовательного процесса построена на классно-урочной форме обучения с применением фронтальной, индивидуальной, парной, групповой работы.

Используется учебно-методический комплект:

Учебники:

«Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» А.Н. Колмогоров и др. Издательство Москва «Просвещение» 2010г.

«Геометрия 10-11» А.В. Погорелов. Издательство Москва «Просвещение» 2010 г.

Дидактические материалы:

  1. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд, «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса», Москва, «Просвещение», 2003 г.

  2. П.И. Алтынов, «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2005 г.

  3. П.И. Алтынов, «Геометрия. 10-11 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 1998 г.

  4. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса», Москва, «Илекса», 2005 г.

  5. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса», Москва, «Илекса», 2004 г.

  6. «Тематические тесты. Математика. ЕГЭ – 2009. 10-11 классы. Часть I и II», под ред. Ф.Ф. Лысенко, Ростов-на-Дону, «Легион», 2008 г.



Формы и методы контроля:

В зависимости от степени лёгкости и быстроты обучаемости обучающихся, а также структуры изученного материала, в каждом отдельном случае применяются следующие формы и методы контроля и самоконтроля:

  • устный фронтальный опрос (от 5 до 25 мин.);

  • проверочная работа (тест или запись определений, от 5 до 30 мин);

  • самостоятельная работа (от 10 до 40 мин);

  • контрольная работа (от 40 до 80 мин);

  • самооценка работы учащегося;

  • оценивание группой экспертов-учащихся;

  • оценивание одноклассником.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;


Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Содержание курса обучения

  1. Алгебра и начала математического анализа

Первообразная и интеграл. Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Показательная и логарифмическая функции. Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число e и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Элементы теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

  1. Геометрия

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.



Планируемые результаты обучения

Обучающиеся должны знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широ­ту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследова­нию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и раз­вития математической науки; историю разви­тия понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики ма­тематических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Алгебра

Обучающиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вы­числительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и прави­лам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые под­становки и преобразования.

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

  • расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материа­лам и применяя простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

Обучающиеся должны уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших слу­чаях по формуле поведение и свойства функ­ции;

  • находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы урав­нений, используя свойства функций и их гра­фики;

  • исследовать в простейших случаях функ­ции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рацио­нальных функций с использованием аппарата математического анализа.

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


Начала математического анализа

Обучающиеся должны уметь:

  • вычислять производные и первообразные эле­ментарных функций, используя справочные материалы;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и уско­рения.

Уравнения и неравенства

Обучающиеся должны уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометриче­ские уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по усло­вию задачи;

  • использовать графический метод для при­ближенного решения уравнений и нера­венств;

  • изображать на координатной плоскости мно­жества решений простейших уравнений и их систем.

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших ма­тематических моделей.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Обучающиеся должны уметь:

  • решать про­стейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

Геометрия

Обучающиеся должны знать:

  • основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

  • формулировки аксиом стереометрии, основ­ных теорем и их следствий;

  • возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного располо­жения;

  • роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чер­тежами, изображениями; различать и анали­зировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений ме­жду ними, применяя алгебраический и триго­нометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в про­странственных конфигурациях, объемы и площади по­верхностей пространственных тел и их про­стейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объек­тов при решении практических задач, исполь­зуя при необходимости справочники и вычис­лительные устройства.


Учебно-тематический план

п/п

Тема раздела

Кол-во часов

Кол-во к/р

Алгебра и нач. анализа

102

7

1

Повторение

6

1 (входная контрольная работа)

2

Первообразная и интеграл

17

1

3

Показательная и логарифмическая функции

45

4

4

Элементы теории вероятностей

13

-

5

Повторение. Решение задач

21

1 (итоговый тест)

Геометрия

68

5

6

Многогранники

19

2

7

Тела вращения

15

1

8

Объемы многогранников

11

1

9

Объемы и поверхности тел вращения

16

1

10

Повторение. Решение задач

7

-

Всего:

170

12








  1. Календарно – тематическое планирование



урока

пункта в уч-ке

Дата

Название темы

Кол-во

часов

Индивид.

обучение

Основная цель темы.

Основные требования к уровню подготовки обучающихся.


Примечание


Тема 1 (алгебра и нач. анализа) «Повторение» (6 часов)

1-3



Определение производной, производные тригонометрических и степенной функций, правила вычисления производных.

3

Повторить понятие производной; правила и формулы дифференцирования.

Знать:

Понятия производная, дифференцирование, непрерывная функция; формулы производных, правила дифференцирования, физический и геометрический смысл производной.

Уметь:

Находить производные функций; решать задачи на применение производной.


4-6



Применение производной.

3




Тема 2 (алгебра и нач. анализа) «Первообразная и интеграл» (17 часов)

7-8

26


Определение первообразной.

2


Ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Знать:

Определение первообразной, признак постоянства функции; основное свойство первообразных, его геометрический смысл; таблицу первообразных для элементарных функций; правила нахождения первообразных. Понятие криволинейная трапеция, определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования, геометрический и физический смысл интеграла, формулу Ньютона-Лейбница; формулу площади криволинейной трапеции, формулы для вычисления объемов тел, работы, координаты центра масс.

Уметь:

Находить первообразные известных функций, вычислять первообразные элементарных функций; применять основные правила нахождения первообразных. Вычислять площади фигур, ограниченных линиями, в том числе с помощью определенного интеграла; вычислять определенные интегралы.


9-10

27


Основное свойство первообразной.

2


11-14

28


Три правила нахождения первообразных.

4



15-17

29


Площадь криволинейной трапеции.

3



18-20

30


Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

3



21-22

31


Применения интеграла.

2



23



Контрольная работа № 1.


1




Тема 3 (алгебра и нач. анализа) «Показательная и логарифмическая функции» (45 часов)

24-26

32


Корень n-й степени и его свойства.

3


Привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Знать: Определение корня n-й степени и его основные свойства; понятие иррациональные уравнения; способы решения иррациональных уравнений, основные правила решения систем иррациональных уравнений. Определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем. Понятие степень с иррациональным показателем; определение показательной функции, ее свойства и график. Понятие показательное уравнение, принципы решения показательных неравенств. Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов; определение логарифмической функции, ее основные свойства; основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Число е, определение натурального логарифма, формулы производной и первообразной показательной функции, логарифмической функции. Определение степенной функции, ее свойства и график; формулы производной и первообразной степенной функции. Понятие дифференциальное уравнение, общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и метод его решения.

Уметь: Вычислять корень n-й степени. Решать иррациональные уравнения и неравенства, системы иррациональных уравнений и неравенств; упрощать выражения, содержащие степени с рациональным показателем, и находить их значения. Строить графики показательных функций. Решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений и неравенств. Вычислять логарифмы, строить график логарифмической функции. Решать логарифмические уравнения и неравенства, системы логарифмических уравнений и неравенств. Вычислять производные и первообразные показательных функций, логарифмических функций. Строить графики и описывать свойства степенных функций, находить производные и первообразные степенных функций. Решать дифференциальные уравнения.


27-30

33


Иррациональные уравнения.

4



31-34

34


Степень с рациональным показателем.

4



35



Контрольная работа № 2.

1



36-37

35


Показательная функция.

2



38-41

36


Решение показательных уравнений и неравенств.

4



42



Контрольная работа № 3.

1



43-45

37


Логарифмы и их свойства.

3



46-48

38, 40


Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

3



49-53

39


Решение логарифмических уравнений и неравенств.

5



54



Контрольная работа № 4.

1



55-58

41


Производная показательной функции. Число е.

4



59-61

42


Производная логарифмической функции.

3



62-64

43


Степенная функция.

3



65-67

44


Понятие о дифференциальных уравнениях.

3



68



Контрольная работа № 5.

1




Тема 4 (алгебра и нач. анализа) «Элементы теории вероятностей» (13 часов)

69-70



Перестановки.

2


Повторить понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для подсчета их числа, ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события, условной вероятности и независимых событий.

Знать:

Определение факториала, формулу числа перестановок, определения числа размещений и числа сочетаний, теоремы о размещениях и сочетаниях. Определение вероятности события, алгоритм нахождения вероятности; теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий, правило умножения.

Уметь:

Вычислять число сочетаний и размещений по формулам, решать простейшие комбинаторные задачи, вычислять вероятность событий; применять полученные знания, умения и навыки на практике.


71-72



Размещения.

2



73-74



Сочетания.

2



75-76


Понятие вероятности события.

2



77-78



Свойства вероятностей события.

2



79



Относительная частота события.

1



80-81



Условная вероятность. Независимые события.

2




Тема 5 (алгебра и нач. анализа) «Повторение. Решение задач» (21 час)

82



Рациональные и иррациональные числа.

1


  

пособия по подготовке к ЕГЭ

83



Проценты. Пропорции. Прогрессии.

1


84



Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями.

1


85



Преобразования тригонометрических выражений.

1


86



Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.

1


87



Функции.

1


88



Рациональные уравнения и неравенства.

1


89



Иррациональные уравнения и неравенства.

1


90



Тригонометрические уравнения и неравенства.

1


91



Показательные уравнения и неравенства.

1


92



Логарифмические уравнения и неравенства.

1


93



Системы рациональных уравнений и неравенств.

1


94



Системы иррациональных уравнений.

1


95



Системы тригонометрических уравнений.

1


96



Системы показательных и логарифмических уравнений.

1


97



Задачи на составление уравнений.

1


98



Производная и первообразная.

1


99



Применения производной.

1


100



Интеграл.

1


101-102



Итоговая контрольная работа (тест в формате ЕГЭ).

2



Тема 6 (геометрия) «Многогранники» (19 часов)

1

39


Двугранный угол.

1

Дать обучающимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Знать:

Понятия двугранного угла, его граней и ребра, линейного угла двугранного угла; понятия трехгранного угла, его вершины, граней и ребер, двугранных углов трехгранного угла; многогранника, выпуклого многогранника и его элементов, призмы и ее элементов, поверхности призмы, свойства призмы. Понятия прямой, наклонной и правильной призм, теорему о боковой поверхности прямой призмы. Параллелепипед и его элементы, свойства параллелепипеда, его диагоналей. Понятия пирамиды и ее элементов, тетраэдра; правила построения изображения пирамиды и сечения пирамиды плоскостями. Понятия усеченной пирамиды и ее элементов; понятия правильной пирамиды, ее оси, апофемы, боковой поверхности. Понятие правильного многогранника, типы правильных многогранников.

Уметь:

Решать задачи по теме; строить изображения призмы и ее сечений.


2-3

40


Трехгранный и многогранный углы.

2

4

41-43


Многогранник. Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.

1


5-6

44


Прямая призма. 

2


7

45


Параллелепипед.

1


8-9

46


Прямоугольный параллелепипед.

2


10



Решение задач.

1


11



Контрольная работа № 1.

1


12-13

47-48


Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.

2


14

49


Усеченная пирамида.

1


15

50


Правильная пирамида.

1


16

51


Правильные многогранники.

1


17-18



Решение задач.

2


19



Контрольная работа № 2.

1



Тема 7 (геометрия) «Тела вращения» (15 часов)

20-21

52-53


Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

2


Познакомить обучающихся с простейшими телами вращения и их свойствами.

Знать:

Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, прямого цилиндра; свойства оснований и образующих цилиндра; виды сечений цилиндра; теорему о плоскости, параллельной плоскости основания цилиндра. Понятия призм, вписанных в цилиндр и описанных около цилиндра, касательной плоскости к цилиндру. Понятия конической поверхности, конуса и его элементов, прямого конуса, усеченного конуса и его элементов; виды сечений конуса; теорему о плоскости, параллельной плоскости основания конуса. Понятия пирамид, вписанных в конус и описанных около конуса, касательной плоскости к конусу. Понятия шара и его элементов, шаровой поверхности или сферы, диаметрально противоположных точек шара; теоремы о сечениях шара, о плоскости симметрии и центре симметрии шара; понятия касательной плоскости к шару, касательной к шару, точки касания; теоремы о касательной плоскости к шару, о линии пересечения двух сфер. Понятия многогранников, описанных около шара и вписанных в шар.

Уметь:

Решать задачи по теме.


22-23

54


Вписанная и описанная призмы.

2


24-25

55-56


Конус. Сечения конуса плоскостями.

2



26-27

57


Вписанная и описанная пирамиды.

2



28

58-60


Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.

1



29

61-62


Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер.

1



30-31

63


Вписанные и описанные многогранники.

2



32

64


О понятии тела и его поверхности в геометрии.

1



33



Решение задач.

1



34



Контрольная работа № 3.

1




Тема 8 (геометрия) «Объемы многогранников» (11 часов)

35

65-66


Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1


Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Знать:

Понятие объема; свойства объемов; теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда, об объеме призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

Уметь:

Решать задачи по теме.


36

67


Объем наклонного параллелепипеда.

1



37-39

68


Объем призмы.

3



40

69-70


Равновеликие тела. Объем пирамиды.

1



41-42

71


Объем усеченной пирамиды.

2



43

72


Объемы подобных тел.

1



44



Решение задач.

1



45



Контрольная работа № 4.

1




Тема 9 (геометрия) «Объемы и поверхности тел вращения» (16 часов)

46-47

73


Объем цилиндра.

2


Завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.

Знать:

Формулу объема цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара. Определение шарового сегмента и сектора; формулы объемов частей шара. Формулу площади боковой поверхности цилиндра, конуса, формулу площади сферы.

Уметь:

Решать задачи по теме.


48

74


Объем конуса.

1



49-50

75


Объем усеченного конуса. Решение задач.

2



51

76


Объем шара.

1



52-53

77


Объем шарового сегмента и сектора.

2



54-55

78


Площадь боковой поверхности цилиндра.

2



56-57

79


Площадь боковой поверхности конуса.

2



58-59

80


Площадь сферы.

2



60



Решение задач.

1



61



Контрольная работа № 5.

1




Тема 10 (геометрия) «Повторение. Решение задач» (7 часов)

62



Параллельность прямых и плоскостей.

1




63



Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1


64



Декартовы координаты и векторы в пространстве.

1


65-66



Многогранники.

2




67



Тела вращения.

1




68



Объемы и площади поверхностей геометрических тел.

1





Всего:

170 ч.






Перечень учебно-методического обеспечения:



  1. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, «Устная геометрия. 10-11 класс», Москва, «Илекса», 2006 г.

  2. Е.М. Рабинович, «Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы», Москва-Харьков, «Илекса», «Гимназия», 2004 г.

  3. Б.Г. Зив, «Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы», С.-Петербург, 2004 г.

  4. «Тематические тесты. Математика. ЕГЭ – 2009. 10-11 классы. Часть I и II», под ред. Ф.Ф. Лысенко, Ростов-на-Дону, «Легион», 2008 г.

  5. «Наглядный справочник по алгебре и началам анализа с примерами для 7-11 классов», Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С., Москва, «Илекса», 1997 г.

  6. «Геометрические построения в курсе средней школы», учебное пособие, А.О. Корнеева, Саратов, «Лицей», 2003 г.

  7. «Решение задач повышенной сложности. Планиметрия. Стереометрия. 8-11 классы», Э.Д. Каганов, Москва, «Аркти», 2004 г. (Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ).

  8. «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011», учебно-методическое пособие, под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, Ростов-на-Дону, «Легион-М», 2010 г.

  9. «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Тематические тесты: геометрия, текстовые задачи», учебно-методическое пособие, под ред. Ф.Ф. Лысенко, Ростов-на-Дону, «Легион-М», 2009 г.

  10. Кочагин В.В., Кочагина М.Н., «ЕГЭ – 2007. Математика. Тематические тренировочные задания», Москва, «Эксмо», 2007 г.

  11. «Практикум по решению задач. Иррациональные уравнения, неравенства и системы», Э.Н. Балаян, Ростов-на-Дону, «Феникс», 2006 г.

  12. «Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе», учебно-методические материалы по математике, под ред. Л.Я. Фальке, Москва, «Илекса», 2005 г.

  13. «Математика. Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену», А.В. Белошистая, Москва, «Экзамен», 2005 г.

  14. «Готовимся к экзамену по математике (школа и ВУЗ)», Д.Т. Письменный, Москва, «Айрис», 1996 г.

  15. «Решение задач по геометрии (стереометрия)», из Примерного перечня экзаменационных билетов, рекомендованного Министерством образования РФ, под ред. И.Л. Бродского, Москва, «Аркти», 2004 г. (Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ).

  16. «ЕГЭ 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся», Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др., ФИПИ-Москва, «Интеллект-Центр», 2009 г.

  17. И.В. Ященко, С.А. Шестаков, П.И. Захаров, «Математика. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену. 11 класс», Москва, «Экзамен», 2010 г.

  18. «ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся». Под ред. А.Л. Семенова и И.В.Ященко, ФИПИ – М.; «Интеллект-Центр», 2010 г.

  19. Панферов В.С., Сергеев И.Н. «Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач» ФИПИ – М.; «Интеллект-Центр», 2010 г.

  20. «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011», учебно-методическое пособие. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Ростов-на-Дону; «Легион-М»2010 г.

  21. «ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике». Под ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко. Москва, «Экзамен», 2011 г.


Интернет источники:

http://alexlarin.net/

http://www.alleng.ru/

http://mathege.ru/

http://reshuege.ru/

http://4ege.ru/

www.ege.moipkro.ru

www.fipi.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru













Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  •  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

2 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике 11 класса со­ставлена на основе федерального компонента го­сударственного стандарта среднего общего обра­зования, программы по алгебре и началам ма­тематического анализа для 10-11 классов к учебнику А.Н. Колмогорова, A.M. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др., программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ А.В. По­горелова.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая информация

Номер материала: 148812

Похожие материалы