ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

« ГУБЕРНСКИЙ КОЛЛЕДЖ Г. СЫЗРАНи»

Утверждаю

Заместитель директора

по учебно-производственной работе.

Руководитель технического профиля.

_________________В.В. Колосов

« ______» _______________ 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

Математический и общий естественнонаучный цикл

Основной профессиональной образовательной программы по специальности

190623 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог.

Сызрань. 2014 г.

ОДОБРЕНО

Предметной цикловой комиссией

естественнонаучного цикла

Председатель ___________ Н.Е. Музурова

Протокол № ____ от «_____» сентября 2014 г.

Составитель: Барабанова Л.Н., преподаватель математики высшей категории технического профиля ГБОУ СПО «ГК г. Сызрани»

Эксперты:

Внутренняя экспертиза:

Техническая экспертиза: ___________ Л.Н. Барабанова, методист технического профиля ГБОУ СПО «ГК г. Сызрани»

Содержательная экспертиза: _______________ Л.П. Копылкова, заведующий отделом по учебной работе технического профиля ГБОУ СПО «ГК г. Сызрани»

СОДЕРЖАНИЕ

Название разделов

стр.

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

1

2. Структура и содержание учебной дисциплины

6

3. Условия реализации программы учебной дисциплины

11

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

13

5. Лист изменений и дополнений, внесённых в рабочую программу

14

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1. 1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины (далее – УД) является частью основной профессиональной образовательной программы ГБОУ СПО «ГК г. Сызрани» по специальности 190623 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог, разработанной в соответствии с ФГОС третьего поколения.

Рабочая программа УД может быть использована в профессиональной подготовке студентов по специальностям СПО технического профиля.

Рабочая программа составлена для очной формы обучения.

1. 2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: математический и общий естественнонаучный цикл обязательной части ОПОП, согласно ФГОС.

   3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Базовая часть:

В результате освоения дисциплины студент должен уметь:

- использовать методы линейной алгебры;

- решать основные прикладные задачи численными методами;

В результате освоения дисциплины студент должен знать:

- основные понятия и методы основ линейной алгебры, дискретной математики, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики;

- основные численные методы решения прикладных задач;

Вариативная часть: – не предусмотрено

Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей и овладению профессиональными компетенциями (ПК):

ПК 2.2 – Планировать и организовывать мероприятия по соблюдению норм безопасности;

ПК 2.3 – Контролировать и оценивать качество выполняемых работ;

ПК 3.1 – Оформлять техническую и технологическую документацию.

ПК 3.2 – Разрабатывать технологические процессы на ремонт отдельных деталей и узлов подвижного состава железных дорог в соответствии с нормативной документацией.

В процессе освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к

ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы

выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них

ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного

выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологи в профессиональной

деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством,

потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат

выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития,

заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной

деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных

профессиональных знаний (для юношей).

1. 4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки студента 111 час, в том числе:

– обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 74 час;

– самостоятельной работы студента 37 час.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

   1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

      Вид учебной деятельности

      Объём часов

      Максимальная учебная нагрузка (всего)

      111

      Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

      74

      в том числе:

      
      

      лабораторные занятия

      не предусмотрено

      практические занятия

      30

      контрольные работы

      не предусмотрено

      курсовая работа (проект)

      не предусмотрено

      Самостоятельная работа студента (всего)

      37

      в том числе:

      
      

      самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

      не предусмотрено

      работа с учебником или интернет - ресурсами

      31

      проектная деятельность

      6

      Итоговая аттестация в форме экзамена

   2. Тематический план и содержание учебной дисциплины математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Математический анализ

60

Тема1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление

Содержание учебного материала

10

Предел функции. Непрерывность функции. Точки разрыва функции

2

Условия монотонности функции. Необходимое и достаточное условие экстремума.

Асимптоты графика функции

Неопределенный интеграл и его свойства.

Определенный интеграл

Практические работы

12

Вычисление пределов функции

Вычисление производных функции.

Применение свойств дифференциала функции.

Исследование функции одной переменной и построение графика.

Нахождение неопределенных интегралов.

Вычисление определенных интегралов

Лабораторные работы

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа

12

Изучить тему: Функции нескольких переменных

Вычисление производных высших порядков

Изучить тему: Сложная функция

Изучить тему: Обратная функция

Геометрические приложения определенного интеграла

Решение задач

Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

2

Основные понятия и определения

Дифференциальные уравнения первого порядка

Лабораторные работы

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Практические работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа

2

Изучить тему: Дифференциальные уравнения показательного роста в гармонических колебаниях

Тема 1.3 Дифференциальные уравнения в частных производных

Содержание учебного материала

6

2

Основные понятия

Линейные однородные дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка

Дифференциальные уравнения второго порядка с частными производными

Лабораторные работы

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Практические работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа

2

Решение волнового уравнения методом Фурье

Тема 1.4 Ряды

Содержание учебного материала

6

2

Числовые ряды.

Знакопеременные числовые ряды.

Функциональные ряды

Лабораторные работы

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа

4

Изучить тему: Степенные ряды.

Применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функции

Раздел 2. Численные методы

11

Тема 2.1 Основные численные методы

Содержание учебного материала

не предусмотрено

Практические работы

8

Численное интегрирование

Численное дифференцирование

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Решение задач основными численными методами

Лабораторные работы

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа

3

Применение формулы Симпсона

Решение задачи Коши Методом Эйлера

Раздел 3. Линейная алгебра

12

Тема 2.1 Основы линейной

алгебры

Содержание учебного материала

6

Матрицы и определители

2

Система линейных и алгебраических уравнений

Пространства Rⁿ

Практические работы

4

Решение систем методом Крамера

Решение систем методом Гаусса

Лабораторные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа

2

Решение задач

Раздел 4.

Дискретная математика

6

Тема 4.1 Основы дискретной

математики

Содержание учебного материала

3

Множества и отношения

2

Основные понятия теории графов

Лабораторные работы

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Практические работы

1

Операции над множествами.

Самостоятельная работа

2

Операции над графами

Раздел 5. Теория вероятностей и математическая статистика

22

Тема 5.1 элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

7

Случайные события

2

Теоремы сложения и умножения вероятностей

Задачи математической статистики.

Генеральная совокупность и выборка.

Практические работы

5

Операции над событиями

Решение задач на вычисление вероятностей

Вычисление случайных величин

Лабораторные работы

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Самостоятельная работа

10

Применение формула полной вероятности (1ч)

Применение формулы Бейса (1ч)

Изучить тему: Теоремы Лапласа и Пуассона (2ч)

Индивидуальное проектное задание «Применение математических методов для решения профессиональных задач». (6 ч)

ВСЕГО

111 час

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2- репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3- продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

3.1.Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математика; лабораторий – не предусмотрено.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству студентов;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор Оборудование лаборатории и рабочих мест лаборатории: не предусмотрено

3.2. Информационное обеспечение обучения.

Основные источники:

Для преподавателей

1.Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно- научных специальностей вузов. И.В. Виленнкин, В.М. Гробер – 4-е изд., исправленное. Ростов на Дону «Феникс», 2009

2.Омельченко. В.П. Математика: учебное пособие / В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова/ – 2 – изд, перераб. и доп. Ростов н/Д: Феникс, 2009.

3.Дискретная математика. С.А. Канцедал. Москва и Д «Форум», 2009.

4.Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. Москва «Высшая школа», 2009.

Для студентов

1.А.А. Дадаян. Математика: учебник для студентов средних профессиональных учреждений – М.: Форум, 2009. – 352 с.

2.А.А. Дадаян Сборник задач по математике: Учебное пособие: М.: Форум, 2009.

3.Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -М.: Наука, 2009.

Дополнительные источники.

Для преподавателей Интернет-ресурсы

1.http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)

2.http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)

3.http://www.youtube.com/watch?v=dZPRzB1Nj08 (Лекция 6. Комплексные числа (часть 1))

4.http://www.youtube.com/watch?v=Cfy0CXpR9Lo (Комплексные числа и фракталы. Часть 1)

Для студентов Интернет-ресурсы

1. http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5. Интегрирование по частям)

2.http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)

3.http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)

4.http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)

5.http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)

6.http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)

7.http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)

8.http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь:

- применять методы линейной алгебры для решения задач;

- решать прикладные задачи численными методами.

Оценка выполнения практических работ, индивидуальных самостоятельных заданий.

Знать:

- основные понятия и методы основ линейной алгебры, дискретной математики, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики.

Оценка комбинированного, индивидуального и фронтального опросов, выполнения индивидуальных и групповых заданий, экзамен.

5. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ,

ВНЕСЁННЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменением;

БЫЛО

СТАЛО

Основание:

Подпись лица, внёсшего изменения