Рабочая программа по математике 5-6 классы, учебник И.И.Зубарева и др.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

 

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО физико – математического цикла Протокол №1 «29» августа 2013 г.

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по математике

основного общего образования

 

 

 

 

 

Уровень усвоения программы - базовый Срок реализации программы – 2 года           Составлена на основе авторской программы по математике. 5-6 классы. / авт. И.И. Зубарев, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., -М.: Мнемозина. 2009 г.

 

Учитель: Макарова Н.А.

 

 

 

 

 

г. Ухта

2013г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике 5-6 классы составлена  на основе федерального компонента государственного  общеобразовательного стандарта, с учетом авторской программы  Математика. 5-6 классы.  / авт.-сост.  И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е изд.,  испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК  авторов И.И. Зубаревой, Мордковича  А.Г.

Выбор УМК  авторов И.И. Зубаревой, Мордковича  А.Г. обусловлен  его особенностями:

·      это  завершенная  линия, соответствует   федеральному  компоненту  Государственного  стандарта  общего  образования  2004  года,  включает  в  себя  учебники,  задачники,  методические  и  дидактические  пособия;

·      предусмотрена методическая поддержка через персональный сайт автора www.ziimag.narod.ru  "Практика развивающего обучения";

·      он самодостаточен;

·      изложение материала в учебниках  дается подробно и обстоятельно. В задачниках материала с избытком, что позволяет организовать процесс обучения, с учетом индивидуальных запросов учащихся.

                 При выборе программ и УМК учитывалась специфика школы, а также контингент учащихся, у которых недостаточно опыта для проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации и аргументации, отсутствие навыков грамотного планирования и осуществления алгоритмической деятельности.

                  Цели изучения математики в основной школе:

ü овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления,  интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

ü формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

ü воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

            Программа реализует деятельностно – системный подход, поэтапное освоение базовых математических знаний.

            Авторы УМК придерживаются дифференцированной системы обучения. С этой целью предлагаются разноуровневые и исследовательские задания, побуждающие к дальнейшему  познавательному поиску.  Структура курса, заложенная программой для 5 -6 классов, сохраняется.

            Значительная часть материала усваивается учащимися только на уровне представлений, а затем в процессе повторения доводится до уровня знаний и умений.  Так, окончательное формирование умений выполнения действий с обыкновенными дробями происходит при изучении темы «Делимость. Делители и кратные» в 6 – м классе, где новый материал сразу находит свое применение в этой теме.  

            Программа  реализуется с использованием разнообразных форм, методов и технологий проведения занятий. Наиболее используемыми  являются объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, эвристические методы проведения уроков. Приоритетными формами уроков являются: традиционный урок, семинар, практикум. При организации деятельности учащихся используются следующие технологии: проектные, игровые, проблемное обучение, информационные технологии с использованием мультимедийных пособий, технология критического мышления и др.

            Использование современных информационных технологий (ЦОР, интернет – ресурсов, способствуют улучшению качества  обучения, повышают эффективность усвоения учебного материала учащимися. Техническое оснащение образовательного учреждения (учебный кабинет оборудован: проектором, моноблоком, интерактивной доской) помогает организовать дифференцированный подход к обучению предмета, а также дают возможность учителю планировать групповые и индивидуальные задания для учащихся с различной учебной мотивацией.

На изучение учебного предмета «Математика» в 5-6 классах предусмотрено 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

Срок реализации программы -  2 года.

 

 

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

5 класс

 (5 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 175 ЧАСОВ В ГОД)

 

№ урока	Наименование	Кол-во часов	В т.ч. на контрольные работы
1-46	Глава 1.    Натуральные числа	46	3
47-81	Глава 2.    Обыкновенные дроби	35	2
82-101	Глава 3.    Геометрические фигуры	23	1
102-144	Глава 4.    Десятичные дроби	40	2
145-154	Глава 5.    Геометрические тела	10	1
155-158	Глава 6.    Введение в вероятность	4
159-175	Повторение.	17	1
	Итого	175	10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

5 класс

Глава  1.  Натуральные       числа (46 ч.)

Натуральные числа и их сравнения. Измерение построение отрезков. Координатный луч. Округление натуральных чисел.  Округление натуральных чисел   Прикидка результата  действия  Вычисления с многозначными числами.    Прямоугольник.   Формулы. Законы арифметических действий.  Уравнения. Упрощение выражений  Математический язык                   

О с н о в н а я   ц е л ь – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе, закрепить навыки построения и измерения отрезков. Знать, что такое числовые  выражения,   буквенные    выражения. Понимать     смысл  отношений «меньше на..(в..)»,   «больше на..(в..)».

Знать, что  решение    уравнений основывается на      зависимостях между компонентами  арифметических действий.                                                               

  Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения многозначных чисел, а также навыки построения и измерения отрезков.

   В ходе изучения темы вводится понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданное число, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Глава  2.  Обыкновенные дроби (35 ч.)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи  на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

О с н о в н а я   ц е л ь – познакомить учащихся с понятием дроби в  объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения  о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

Глава  3. Геометрические фигуры (23ч.)

О с н о в н а я   ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями  и  определениями  угла. Развернутый угол.      Сравнение углов наложением. Измерение углов.    Биссектриса угла.    

 Треугольник. Площадь треугольника.   Свойство углов треугольника. Свойство углов треугольника.   Расстояние  между двумя точками. Масштаб.  Расстояние  от точки до прямой.

Перпендикулярные прямые.  Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла. 

Глава  4.  Десятичные дроби (40ч.)

О с н о в н а я   ц е л ь – Сравнение десятичных дробей    Сложение и вычитание десятичных дробей.  Умножение десятичных дробей Степень числа

Среднее арифметическое. Деление десятичных дробей на десятичную дробь  Деление десятичной дроби на десятичную дробь  Понятие процента

Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

Глава V. Геометрические тела (10ч.)

О с н о в н а я   ц е л ь – Познакомиться с геометрическими телами, способ изображения прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед       Развертка прямоугольного параллелепипед     

 Десятичная система     счисления  Уметь распознавать  геометрические тела, и их элементы уметь изображать параллелепипед. Уметь осуществлять несложные преобразования созданного образа, связанные с изменением его пространственного положения или конструктивных особенностей ( например, мысленно свернуть куб из развертки).

Объем прямоугольного параллелепипеда

 Глава  VI   Введение в вероятность   (4ч.)

 О с н о в н а я   ц е л ь –  Иметь представление о возможности определения вероятности случайного события  Знать, как оценить вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента. Комбинаторные задачи.     Достоверные, невозможные и случайные события. Разрушив типичные интуитивные  вероятностные предрассудки, сформировать правильные представления о вероятности в разнообразных житейских ситуациях

Итоговое повторение   (17ч.)

 

 

 

 

 

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс

(5 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 175 ЧАСОВ В ГОД)

 

№ урока	Наименование	Кол-во часов	В т. ч. контр./р
	Глава 1.    Натуральные числа	46	3
1-3	§1.  Десятичная система счисления	3
4-6	§2.  Числовые и буквенные выражения	3
7-9	§3.  Язык геометрических рисунков.	3
10-11	§4.  Прямая, отрезок, луч	2
12-13	§5. Сравнение отрезков. Длина отрезка.	2
14-15	§6. Ломаная	2
16-17	§7. Координатный луч	2
18	Контрольная работа №1. Тема: Натуральные числа		1
19-20	§8. Округление натуральных чисел	2
21-23	§9. Прикидка результатов действия.	3
24-27	§10. Вычисления с многозначными числами.	4
28	Контрольная работа №2. Тема: Натуральные числа		1
29-30	§11. Прямоугольник	2
31-32	§12. Формулы	2
33-34	§13. Законы арифметических действий.	2
35-36	§14. Уравнения	2
37-40	§15. Упрощение выражений	4
41-42	§16. Математический язык	2
43	§17. Математическая модель.	1
44	Контрольная работа №3. Тема: Натуральные числа.		1
45-46	Решение задач по теме «Натуральные числа»	2
	Глава 2.    Обыкновенные дроби	35	2
47-49	§18. Деление с остатком	3
50-51	§19. Обыкновенные дроби.	2
52-54	§20. Отыскание части от целого и целого по его части	3
55-58	§21. Основное свойство дроби	4
59-61	§22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	3
62-64	§23. Окружность и круг	3
65	Контрольная работа №4. Тема: Обыкновенные дроби		1
66-70	§24. Сложение и вычитание обыкновенных  дробей.	5
71-75	§25. Сложение и вычитание смешанных чисел	5
76-78	§26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число	3
79	Контрольная работа №5. Тема: Обыкновенные дроби		1
80-81	Решение задач по теме «Обыкновенные дроби»	2
	Глава 3.    Геометрические фигуры	23	1
82-83	§27. Определение угла. Развернутый угол	1
84	§28. Сравнение углов наложением	1
85-86	§29. Измерение углов	2
87	§30. Биссектриса угла	1
88	§31. Треугольники	3
89-90	§32. Площадь треугольника	3
91-92	§33. Свойство углов треугольника	3
93	§34. Расстояние между двумя точками. Масштаб	1
94-96	§35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые	3
97-98	§36. Серединный перпендикуляр.	2
99-100	§37. Свойство биссектрисы угла.	2
101	Контрольная работа №6. Тема: Геометрические фигуры.		1
	Глава 4.    Десятичные дроби	40	2
102	§38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичной дроби	1
103-104	§39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100 и т. д.	2
105-106	§40. Перевод величин из одних единиц измерения в другие	2
107-109	§41. Сравнение десятичных дробей	3
110-114	§42. Сложение и вычитание десятичных дробей	4
115	Контрольная работа №7. Тема: Десятичные дроби		1
116-120	§43. Умножение десятичных дробей.	4
121-122	§44. Степень числа.	2
123-125	§45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	3
126-130	§46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь	4
131	Контрольная работа №8. Тема: Десятичные дроби.		1
132	Решение задач по теме «Десятичные дроби»	1
133-135	§47. Понятие процента	3
136-140	§48. Задачи на проценты	5
141-144	§49. Микрокалькулятор	4
	Глава 5.    Геометрические тела	10	1
145	§50. Прямоугольный параллелепипед	1
146-149	§51. Развертка прямоугольного параллелепипеда	4
150-153	§52. Объем прямоугольного параллелепипеда	4
154	Контрольная работа №9. Тема: Геометрические тела.		1
	Глава 6.    Введение в вероятность	4
155-156	§53. Достоверные, невозможные и случайные события.	2
157-158	Комбинаторные задачи.	2
159-167	Повторение.  Вычисления с многозначными числами Числовые и буквенные выражения Сложение и вычитание обыкновенных  дробей Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые Умножение десятичных дробей Перевод величин из одних единиц измерения в другие Сложение и вычитание десятичных дробей Деление десятичной дроби на десятичную дробь Объем прямоугольного параллелепипеда	9 1 1 1 1 1 1 1 1 1
168	Итоговая контрольная работа		1
169-175	Повторение.  Перевод величин из одних единиц измерения в другие Деление десятичной дроби на десятичную дробь Объемы	7 3 3 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

6 класс

 (5 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 175 ЧАСОВ В ГОД)

 

№ урока	Наименование	Кол-во часов	В т.ч. на контрольные работы
1-63	Глава 1. Положительные и отрицательные числа	63	3
64-100	Глава 2.  Преобразование буквенных выражений	37	2
101-132	Глава 3. Делимость натуральных чисел	32	2
133-161	Глава 4.  Математика вокруг нас	29	1
162-175	Повторение.	14	1
	Итого	175	9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

6 класс

 

Глава 1 Положительные и отрицательные числа   (63ч.)

О с н о в н а я   ц е л ь –  Расположение точек на координатном луче, что такое противоположные числа, модуль числа, как сравнивать числа и их модули. Чертить точки, отрезки, треугольники, симметрические данным, при различных расположениях центра симметрии.  На координатном луче уметь отмечать точки, симметричные данным точкам Записывать число, противоположное данному, определять модуль числа, сравнивать числа и их модули.

Выполнять вычисления примеров , содержащих модули. Знать, как делаются рисунки  к выражениям, содержащих - и +, на координатной прямой. Как с помощью координатной прямой найти значения выражений.

Иметь представление об изменении температуры, понятие «долг», «прибыль» и знать как  с помощью них объяснять смысл выражений. Знать, что такое алгебраическая сумма. Знать как она записывается в виде суммы положительных и отрицательных чисел.

Знать какие из изображенных фигур имеют ось симметрии. Как строится точка, симметричная данной относительно прямой.

Глава 2.  Преобразование буквенных выражений (37ч.)

О с н о в н а я   ц е л ь –  Знать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак +, знак -.Как использовать правило для раскрытия скобок. Какие слагаемые называют подобными. На основании какого арифметического закона приводятся подобные слагаемые. Уметь находить подобные слагаемые.Используя правило приведения подобных слагаемых упрощать выражение.

Постоянная, переменная величина, коэффициент. Правило решения уравнения.

Что значит решить уравнение. Корень уравнения.

Глава 3.    Делимость натуральных чисел (32ч.)

О с н о в н а я   ц е л ь –  Что такое делители, кратные , НОК числа. Какие числа называют простыми, составными. Какое натуральное число не является ни простым, ни составным. Что такое  НОД, правило нахождения. Какие числа называют взаимно простыми? Признак делимости на произведение.

Глава  4.     Математика вокруг нас (29ч.)

О с н о в н а я   ц е л ь –  Что такое пропорция, как называются ее члены. Какие величины называют пропорциональными? Почему их иногда называют прямо пропорциональными? Чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины?

Что такое диаграмма? Каких видов бывают диаграммы? Диаграмма- математическая модель.

Понятие вероятности. Уметь оценивать вероятность: достоверное, невозможное, случайное. (стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, мало вероятно, достаточно вероятно.) Формула подсчета вероятностей

Итоговое повторение   (14ч.)                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

6 класс

(5 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 175 ЧАСОВ В ГОД)

 

№ урока	Наименование	Кол-во часов	В т. ч. контр./р
	Глава 1. Положительные и отрицательные числа.	63	3
1-6	§1.  Поворот и центральная симметрия.	6
7-10	§2.  Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.	4
11-14	§3.  Противоположные числа Модуль числа.	4
15-18	§4.  Сравнение чисел.	4
19-21	§5.  Параллельность прямых.	3
22	Контрольная работа № 1.   Тема : Положительные и отрицательные числа		1
23-26	§6.  Числовые выражения, содержащие знаки +, -	4
27-30	§7.  Алгебраическая сумма и ее свойства.	4
31-33	§8.  Правило вычисления  значения алгебраической суммы двух  чисел.	3
34-36	§9.  Расстояние между точками координатной прямой.	3
37-39	§10.  Осевая симметрия	3
40-42	§11.  Числовые промежутки	3
43	Контрольная работа № 2. Тема : Положительные и отрицательные числа.		1
44-46	Решение задач по теме «Положительные и отрицательные числа»	3
47-49	§12.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	3
50	§13.  Координаты	1
51-55	§14.  Координатная плоскость	5
56-59	§15.  Умножение и деление обыкновенных дробей	4
60-62	§16.  Правило умножения для комбинаторных задач.	3
63	Контрольная работа № 3. Тема: Положительные и отрицательные числа.		1
	Глава 2.  Преобразование буквенных выражений	37	2
64-67	§17.  Раскрытие скобок	4
68-73	§18.  Упрощение выражений.	6
74-77	§19.  Решение уравнений.	4
78-87	§20.  Решение задач на составление уравнений.	10
88	Контрольная работа № 4. Тема: Преобразование буквенных выражений.		1
89-91	§21.  Две основные задачи на дроби.	3
92-94	§22.  Окружность. Длина окружности.	3
95-97	§23.  Круг. Площадь круга.	3
98-99	§24.  Шар. Сфера	2
100	Контрольная работа № 5.  Тема : Преобразование буквенных выражений		1
	Глава 3. Делимость натуральных чисел	32	2
101-103	§25.  Делители и кратные	3
104-107	§26.  Делимость произведения	4
108-111	§27.  Делимость суммы и разности чисел	4
112-115	§28.  Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.	4
116-119	§29.   Признаки делимости на 3 и 9. Признаки делимости на 3 и 9	4
120	Контрольная работа № 6.  Тема :Делимость натуральных чисел.		1
121-124	§30.  Простые числа. Разложение числа на простые множители	4
125-126	§31.  Наибольший общий делитель.	2
127-129	§32.  Взаимно простые числа. Признаки делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.	3
130	Контрольная работа № 7. Тема :Делимость натуральных чисел		1
131-132	Решение задач по теме «Делимость натуральных чисел»	2
	Глава 4.  Математика вокруг нас	29	1
133-136	§33.  Отношение двух чисел	4
137-140	§34.  Диаграммы	4
141-144	§35.  Пропорциональность величин	4
145-149	§36.  Решение задач с помощью пропорций	5
150	Контрольная работа № 8.  Тема :Математика вокруг нас		1
151-157	§37.  Разные задачи	7
158-159	§38.  Первое знакомство с понятием вероятности	2
160-161	§39.  Первое знакомство  с подсчетом вероятности	2
162-167	Повторение. Делимость натуральных чисел. Разные задачи Положительные и отрицательные числа Отношение двух чисел. Преобразование буквенных выражений.	6 1 1 1 2 1
168	Контрольная работа № 9.    Тема : Итоговая контрольная работа.		1
169-175	Повторение. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Решение задач на составление уравнений.	7 2 3 2

Перечень контрольных работ, 5 класс

 

№ урока	Название контрольной работы	Кол-во часов
18	Контрольная работа №1. Тема: Натуральные числа	1
28	Контрольная работа №2. Тема: Натуральные числа	1
44	Контрольная работа №3. Тема: Натуральные числа	1
65	Контрольная работа №4. Тема: Обыкновенные дроби	1
79	Контрольная работа №5. Тема: Обыкновенные дроби	1
101	Контрольная работа №6. Тема: Геометрические фигуры.	1
115	Контрольная работа №7. Тема: Десятичные дроби	1
131	Контрольная работа №8. Тема: Десятичные дроби.	1
154	Контрольная работа 9. Тема: Десятичные дроби.	1
168	Итоговая контрольная работа	1
	Итого	10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень контрольных работ, 6 класс

№ урока	Название контрольной работы	Кол-во часов
22	Контрольная работа №1. Тема: Положительные и отрицательные числа	1
43	Контрольная работа №2. Тема: Положительные и отрицательные числа	1
63	Контрольная работа №3. Тема: Положительные и отрицательные числа	1
88	Контрольная работа №4. Тема: Преобразование буквенных выражений.	1
100	Контрольная работа №5. Тема: Преобразование буквенных выражений	1
120	Контрольная работа №6. Тема: Делимость натуральных чисел.	1
130	Контрольная работа №7. Тема: Делимость натуральных чисел	1
150	Контрольная работа №8. Тема: Математика вокруг нас	1
168	Контрольная работа №9. Тема: Итоговая контрольная работа.	1
	Итого	9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся 5-6 классов

 

Целевой ориентир   соответствует целям изучения математики в основной  школе, заложенным в программе И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича:

ü    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления,  интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

ü    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

ü    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Теоретические основы построения курса математики 6 класса

Основой построения курса математики 5-6 классов являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами: Л.С. Выготским, Л.В. Занковым и др. Как известно, этими учеными были указаны в качестве главных принципов развивающего обучения такие, как  обучение на высоком уровне трудности,  ведущая роль теоретических знаний в обучении.

Признано, что основными технологиями развивающего обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения.

Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.

Не менее важным является еще один момент. Возможность применения методов развивающего обучения в значительной степени зависит от того, как вводится новое математическое понятие. Поясним это на примере.

Десятичная дробь. Можно ввести это понятие через обыкновенную дробь – «десятичная дробь – это дробь, у которой в знаменателе стоит 10, 100, 1000 и т.д.», что приводит к путанице и невозможности теоретического обоснования алгоритмов действий с десятичными дробями. В результате соответствующий материал усваивается учащимися формально, обучение проходит с нарушением дидактического принципа  сознательности, и такого принципа развивающего обучения, как принцип ведущей роли теоретических знаний. В итоге – ученик не становится субъектом процесса обучения.

Если же при введении этого понятия дети осознают, что десятичная дробь – это число, записанное знакомым им позиционным способом в десятичной системе счисления, то тем самым они обретают ту теоретическую базу, на основе которой алгоритмы действий с  десятичными дробями могут быть получены логическим путем.

Не упуская из виду того, что основной целью развивающего обучения является формирование и развитие теоретического мышления, новые понятия и алгоритмы вводятся с опорой на принцип наглядности в обучении. Как неоднократно подчеркивает в своих работах академик Раушенбах, непосредственное созерцание зачастую позволяет проникнуть в суть объекта или явления глубже, чем самые строгие логические рассуждения. В нашем курсе опора на наглядность реализуется в первую очередь при изучении обыкновенных дробей, а также при обучении решению текстовых задач с использованием графических моделей (схем).

При введении ряда понятий или изучении свойств объектов учащимся предлагается рассмотреть рисунок, описать его, ответить на поставленные вопросы. При введении степени предлагается рассмотреть таблицу, разобраться в том, как она устроена, какую информацию можно из нее извлечь. Это способствует достижению таких важных целей,  как формирование личности, способной воспринимать и критически анализировать гигантский поток информации, который ежедневно обрушивается на нее. При этом акцент ставится именно на формировании способности анализировать информацию.

 

 

 

 

 

 

 

 

Требования к математической подготовке учащихся на конец 5-6 классов.

 

Ø    наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;

Ø    овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

Ø    овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

Ø    овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений

Ø    наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;

Ø    наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности

В результате изучения математики ученик должен

 

Знать /понимать

Ø    -как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Ø    -как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Ø    -вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

Ø    -каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Ø    Числа и вычисления

уметь

Ø    - правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, рациональное и др.;

Ø    - переходить от одной записи чисел к другой ;

Ø    - сравнивать два числа;

Ø    - изображать числа точками на координатной прямой;

Ø    - выполнять арифметические действия с рациональными числами;

Ø    - составлять и решать пропорции;

Ø    - решать основные задачи на дроби и проценты,

Ø    - применять признаки делимости чисел;

Ø    - решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

Ø    Выражения и их преобразования

уметь

Ø    - уметь составлять несложные буквенные выражения;

Ø    - осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

Ø    - использовать правило вычисления алгебраической суммы,

Ø    выполнять упрощение выражений.

Ø    Уравнения

уметь

Ø    - правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи учителя;

Ø    - решать линейные уравнения;

Ø    - решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Ø    Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

уметь

Ø    - пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

Ø    - распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

Ø    - изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

Ø    - владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

Ø    - строить простейшие  сечения;

Ø    - вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);

Ø    - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии,

Ø    - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Ø    Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

уметь

Ø    - решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

Ø    - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Ø    - находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Ø    - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии и нормы оценки знаний и умений учащихся

по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·                     работа выполнена полностью;

·                     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·                     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·                     работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·                     допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·                     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2. Оценка устных ответов учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·                     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·                     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·                     продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·                     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·                     возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                     в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·                     допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·                     допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·                     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

·                     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·                     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·                     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·                     не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                     обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                     допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы для учащихся

 

1.         Учебник «Математика - 5» автор Г.М. Мордкович

2.         Блиц-опрос «Математика -5» автор  Е.Е. Тульчинская

3.         «Попробуй реши» - сборник задач В. Щурковой.

4.         «Сборник задач и примеров для 5-6 класса»

5.         И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. Математика 5-6 (тетради для   контрольных работ в 2-х частях)

6.         И. В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. Сборник задач и упражнений по математике

7.         И. Зубарева. Математика. Рабочие тетради (в 2-ух частях)

8.         И.И. Зубарева и др. Математика 5-6. Самостоятельные работы

 

Список литературы для учителя

 

1.      Учебник «Математика – 5» автор Г.М. Мордкович

2.       Журнал «Математика в школе»

3.      Блиц-опрос «Математика -5» автор Е.Е. Тульчинская.

4.      «Преподавание математики в 5 классе» под редакцией В.И. Жохова

5.      «Математические диктанты для 5 класса» составитель В.И. Жохов

6.      «Сборник задач и примеров для 5-6 класса»

7.      «Попробуй реши» - сборник задач В. Щурковой.

8.      В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн. Математика.

9.      Мультимедийные пособия.

10.  И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 5-6 классы. Методическое пособие для учителя

11.  И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 6. Учебник