Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (5, 7, 9, 11 кл.)

Рабочая программа по математике (5, 7, 9, 11 кл.)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Положение о рабочих программах по учебным предметам.doc

библиотека
материалов

ПРИНЯТО:

на педагогическом совете

протокол № ____ от «29» августа 2014 года


УТВЕРЖДЕНО:

приказом МКОУ «Ачинеровская СОШ»

____ от « 29» августа 2014 года


Положение о рабочих программах

МКОУ "Ачинеровская СОШ"


  1. Общие положения

    1. Настоящее положение разработано в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании в РФ» (ФЗ – 273 от 21.12.2012 года), Уставом МКОУ «Ачинеровская СОШ».

    2. Настоящее положение является нормативным документом, определяющим порядок разработки, требования к структуре, содержанию, оформлению и процедуре утверждения рабочих программ в МКОУ «Ачинеровская СОШ».

    3. Рабочая программа - нормативно - управленческий документ образовательного учреждения, характеризующий систему организации образовательной деятельности, обязательный для выполнения.

    4. К рабочим программам, которые в совокупности определяют содержание деятельности образовательной организации в рамках реализации образовательной программы, относятся:

  • программы по учебным предметам;

  • программы элективных курсов;

  • программы кружков;

  • программы внеурочной деятельности.

    1. Рабочие программы разрабатываются на основе:

  • примерных программ по отдельным учебным предметам общего образования;

  • примерных программ по отдельным учебным предметам общего образования и авторских программ;

  • примерных программ по отдельным учебным предметам общего образования и материалам авторского учебно-методического комплекта (при отсутствии соответствующих авторских программ к линии учебников, имеющихся в федеральном перечне).

  • в случае, если примерная, авторская программы и соответствующий учебно-методический комплект отсутствуют, рабочая программа составляется на основе учебной литературы (для рабочих программ по элективным, и дополнительным образовательным курсам). В данном случае рабочая программа составляется учителем самостоятельно, и в дальнейшем, после прохождения апробации (2 года), наличия внешней рецензии и опубликования в профильном (предметном) издании (журнале/газете) может считаться авторской.

    1. Количество учебных часов по предмету, курсу в рабочей программе должно соответствовать годовому количеству учебных часов по учебному плану школы на текущий учебный год.

    2. При составлении, согласовании и утверждении рабочей программы по предмету должно быть обеспечено ее соответствие федеральному перечню учебников утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования, требованиям к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

    3. Рабочая программа разрабатывается учителем самостоятельно по определенному учебному предмету, курсу на один учебный год или на уровень обучения (начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование) с последующей корректировкой.

    4. Рабочая программа ежегодно рассматривается на заседании методического объединения, обсуждается на педагогическом совете, утверждается приказом директора школы.

    5. Рабочая программа составляется в двух экземплярах: один хранится у учителя, второй  сдаётся заместителю директора по УВР в бумажном и электронном видах.

    6. Срок хранения рабочей программы у заместителя директора по УВР 1 (один) год.

  1. Цели и задачи рабочей программы

    1. Планирование, организация и управление образовательным процессом по учебному предмету, курсу с учетом сформированности мотивационной, интеллектуальной, волевой сфер индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей.

    2. Практическая реализация действующих государственных стандартов начального, основного общего, среднего (полного) общего образования при изучении конкретного предмета.

    3. Определение содержания, объема, порядка изучения учебного предмета, дисциплины, курса с учетом целей, задач и особенностей основной образовательной программы образовательной организации, её учебного плана и контингента обучающихся.

  2. Структура рабочей программы

    1. Рабочая программа имеет следующую структуру:

      • титульный лист;

      • содержание

      • пояснительная записка;

      • учебно-тематический план;

      • календарно-тематический план;

      • требования к уровню подготовки обучающихся;

      • перечень учебно-методического обеспечения;

      • список литературы.

    2. Титульный лист (Приложение 1) содержит:

      • наименование общеобразовательного учреждения;

      • грифы рассмотрения, согласования и утверждения рабочей программы;

      • фамилию, имя, отчество учителя, составителя рабочей программы;

      • название учебного предмета (курса), для изучения которого написана программа;

      • указание класса, параллели, на которой изучается программа;

      • название населенного пункта;

      • год составления программы

    3. В пояснительной записке указать:

      • актуальность изучения данного курса, его цели, задачи и специфику;

      • программу (или программы), на основе которой составлена данная программа;

      • отличие от государственной программы и обоснование внесенных изменений;

      • логические связи данного предмета, курса с другими предметами (разделами) учебного плана;

      • место и роль курса в обучении;

      • цели, задачи учебного предмета для каждой ступени обучения;

      • сроки реализации программы;

      • содержание и объем курса;

      • общая характеристика учебного процесса: методы, формы обучения и режим занятий;

      • формы промежуточного и итогового контроля;

      • система оценки достижений учащихся;

      • используемые технологии.

    4. В разделе Учебно-тематическое планирование указывается:

      • перечень разделов, тем, последовательность их изучения;

      • количество часов, отводимое на изучение каждого раздела и каждой темы;

      • вид занятий (теоретические, практические, лабораторные и т.п), количество часов.

Примерный вид табличного представления учебно-тематического планирования приведен в Приложении 2.

Содержание тем учебного курса включает:

  • перечень и название раздела и тем курса;

  • необходимое количество часов для изучения раздела, темы;

  • содержание учебной темы:

  • основные изучаемые вопросы;

  • практические и лабораторные работы, творческие и практические задания, экскурсии и другие формы занятий, используемые при обучении;

  • требования к знаниям и умениям обучающихся;

  • формы и вопросы контроля;

  • возможные виды самостоятельной работы учащихся.

В разделе Требования к уровню подготовки учащихся:

  • прописываются требования к знаниям, умениям и компетенциям учащихся;

  • конкретизируются формы контроля знаний и умений учащихся

В разделе Перечень учебно-методического обеспечения прописываются:

  • методические и учебные пособия;

  • оборудование и приборы;

  • дидактический материал.

Список литературы представляет алфавитный перечень изданий с указанием автора, названия книги, места и года издания и включает:

  • литературу, использованную при подготовке программы;

  • литературу, рекомендованную для учащихся;

  • электронные ресурсы.

Требования к оформлению рабочей программы

  1. Текст рабочей программы набирается в любом текстовом редакторе шрифтом Times New Roman, 12 пт, межстрочный интервал одинарный, выравнивание по ширине, поля со всех сторон 2 см.

  2. Номера страниц ставятся в правом нижнем углу без точки. Титульный лист включается в общую нумерацию страниц – номер страницы не указывается. Заголовки печатаются без точки в конце, выравниваются по центру, выделяются жирным шрифтом, не подчеркиваются.

Порядок рассмотрения и утверждения рабочей программы

  1. Рабочая программа ежегодно рассматривается на заседании методического объединения по предмету и заверяется подписью руководителя методического объединения с указанием даты и номера протокола заседания методического объединения;

  2. Рабочая программа заверяется председателем методического совета или заместителем директора по учебно-воспитательной работе.

  3. Рабочая программа утверждается приказом директора образовательного учреждения. На титульном листе указывается дата и номер этого приказа.

Корректировка рабочей программы

  1. В течение учебного года возможна корректировка планирования в зависимости от уровня обучаемости классов, темпов прохождения программы, других ситуаций (карантин и др.) при условии прохождения тем в соответствии с Федеральным Государственным обязательным стандартом минимума содержания образования.

  2. При корректировке программы не допускается исключение учебного материала, предусмотренного стандартом образования. Внесенные изменения прописываются в дополнении к пояснительной записке и тематическому планированию.















Приложение № 1

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Ачинеровская средняя общеобразовательная школа»




«Рассмотрено»

Руководитель МО

___________ /___________/

Протокол № ____________

От «____» ________2014 г.


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

___________ Лукшанова Н.Г.


От «____» ________ 2014 г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ «Ачинеровская СОШ»

___________ Шанкиева Г.Х.


От «____» ________ 2014 г.









РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по____________________________________________________


______________________________________________________________

Ф.И.О., категория



















п. Ачинеры

20___год


Приложение №2


Календарно - тематическое планирование

для 5-11 классов


урока

Тема урока

Кол-во часов

Основное содержание урока

Результат обучения

Формы и виды контроля















Календарно - тематическое планирование

для 1-4 классов

Номер урока

дата

Тема урока

Тип урока

Основные виды учебной деятельности

Планируемые предметные результаты

Универсальные учебные действия

Личностные результаты









Выбранный для просмотра документ алг 11 кл.doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка
к календарно-тематическому плану
базового уровня изучения математики в старшей школе

Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы (3 часа)

Настоящие календарно-тематические планы разработаны в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мордкович А. Г.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

  • в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 часа в неделю);

  • в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 часа в неделю).

В соответствии с этим реализуется типовая авторская программа А. Г. Мордковича в объеме 102 часов.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественноматематического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее – общее – единичное».

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3. CD «Математика, 5–11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников:

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/;

http://www.encyclopedia.ru/



















Учебно-тематическое планирование




Глава


Раздел, тема


Кол-во

часов

в том числе

кол-во уроков

кол-во уроков контроля


1


Повторение


6


5


1


2


Степени и корни. Степенная функция


12


11


1


3

Показательная и логарифмическая функции


22


21


1


4


Первообразная и интеграл


6


5


1


5

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности


6


5


1


6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств


17


16


1


7

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ


15


12


3


8


Итоговое повторение


7


5


2








Календарно-тематическое планирование




урока


Тема урока


Кол-во часов


Основное содержание урока


Результат обучения


Формы и виды контроля

Повторение (6 ч)

Основная цель – формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса и основного курса средней

школы


1


Числовые выражения. Преобразование корней


1

Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения

Уметь: сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, выполнять преобразования выражений, содержащих корни







Текущий


Фронтальная и индивидуальная работа


2


Алгебраические уравнения



1

Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений


Уметь: решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения;


3


Тригонометрические уравнения



1

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения


Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения;



4-5


Производная.

Применения производной


2

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции

на монотонность и экстремумы


Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций



6


Вводный контроль


1


Решение контрольных заданий

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 10 класса;


Контрольная работа

Степени и корни. Степенная функция (12 ч)

Основная цель формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа

и степенной функции»;

овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений
оснований и показателей степени


7-8


Понятие корня п-й степени из действительного числа


2


Корень n-степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня,
радикал


Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; выполнять преобразования выражений, содержащих

радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени






Фронтальный и индивидуальный опрос



9-10


Функция вида

hello_html_7c1267b5.gif,

свойства и график




2

Функция

hello_html_7c1267b5.gif ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции


Уметь: строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения


11-12


Свойства корня n-степени



2


Корень n-степени из произведения, частного, степени, корня


Уметь: преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства


Текущий



13-14



Преобразование выражений, содержащих радикалы



2



Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений




Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы









Взаимоконтроль





Самостоятельная работа


15-16


Обобщение понятия о показателе степени


2

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений


Уметь: находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени



17-18



Степенные функции, их свойства и графики



2


Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции


Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики степенных функций при различных значениях показателя


Тренировочные тематические задания (8 ч)

Основная цель: формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа,

качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике



19-20


Решение задач


2


Решение задач

Уметь: демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Степени и корни. Степенная функция»; определять понятия, приводить доказательства



21

Контрольная работа

1

Решение контрольных заданий


Контр. работа



22-26



Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ



5



Решение заданий ЕГЭ

Уметь: использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей

степени



Взаимоконтроль


Показательная и логарифмическая функции (22 ч)

Основная цель: формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические

уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные

уравнения и неравенства;

создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и

анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах




27-28



Показательная функция, ее свойства и график



2

Показательная функция, степень

с произвольным действительным

показателем, свойства показательной функции,
график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция


Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; формулировать свойства функции, строить схематический график любой показательной функции;




Текущий


29-30


Показательные уравнения


2

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной


Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод



Самостоятельная работа


31-32


Показательные неравенства


2


Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства


Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод






33-34


Понятие логарифма


2

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм


Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению;





Самостоятельная работа



Фронтальный и индивидуальный опрос


35-36


Функция y = logax,

ее свойства и график



2

Функция y = logax, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции


Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции



37-38



Свойства функции



2



Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование


Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы


39-41


Логарифмические уравнения


3

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования


Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем




Текущий


42-44


Логарифмические неравенства


3


Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения

логарифмических неравенств


Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду





Взаимоконтроль



Самостоятельная работа



Текущий


45-46


Переход к новому основанию


2


Формула перехода к новому основанию логарифма


Уметь: применять формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.



47-48


Дифференцирование показательной и логарифмической функций


2

Число е, функция

у = ех, свойства функции

у = ех, график функции

у = ех, дифференцирование функции у = ех, интегрирование функции у = ех, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование


Уметь: вычислять производные и первообразные простейших показательных

и логарифмических функций

Тренировочные тематические задания (8 ч)

Основная цель: формирование представлений о различных типах заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: качественных тестовых заданий с числовым

ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике




49-50



Решение задач



2



Решение задач

Уметь: демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Показательная и логарифмическая функции»;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы




51



Контрольная работа



1



Решение контрольных заданий

Уметь: свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности



Контр. работа



52-56



Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ



5



Решение заданий ЕГЭ

Уметь: использовать свойства и графики логарифмической

и показательной функций, решать логарифмические

и показательные уравнения и неравенства


Практикум

Первообразная и интеграл (6 ч)

Основная цель: формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных

трапеций и других плоских фигур




57-59



Первообразная



3

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования


Уметь: находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла.




Фронтальный опрос





60-62





Определенный интеграл





3

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона – Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла





Уметь: применять формулу Ньютона – Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах






Текущий



63



Решение задач



1



Решение задач

Уметь: демонстрировать теоретические и практические
знания по теме «Первообразная
и интеграл»; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы



64


Контрольная работа


1


Решение контрольных заданий


Контр. работа

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности (6 ч)

Основная цель: формирование представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации,

независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях;

овладение навыками и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших

чисел;

формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона;

развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике;

развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим

закономерностям, умения использовать их для решения задач повседневной жизни. После изучения данной темы

учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни



65



Статистическая обработка данных



1

Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диаграмма, таблица распределения данных


Уметь: применять статистические методы обработки данных; выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач; определять понятия, приводить док-ва



66


Простейшие вероятностные задачи


1

Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения

Уметь: обосновывать суждения, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки






Фронтальный и индивидуальный опрос




Текущий


67


Сочетания и размещения


1


Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений


Уметь: решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах


68


Формула бинома Ньютона


1


Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты

Уметь: систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию


69


Случайные события и их вероятности


1

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность


Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах



70



Решение задач

Самостоятельная работа



1



Решение задач

Уметь: демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»; определять понятия, приводить док-ва



Самостоятельная работа

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч)

Основная цель: формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и

системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;




71-72



Равносильность уравнений


2

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней



Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений






Индивидуальный опрос



73-76



Общие методы решения уравнений



4


Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод


Уметь: решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы



77-80



Решение неравенств с одной переменной



4

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы

и совокупности неравенств, пересечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Уметь: решать неравенства с одной переменной; изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной



Фронтальный опрос


81-83






Системы уравнений






3





Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Уметь: графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений



84-87


Уравнения и неравенства с параметрами


4

Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами


Уметь: решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры


Текущий

Тренировочные тематические задания (8 ч)

Основная цель: формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: качественных тестовых заданий с числовым ответом,

заданий повышенного уровня с полным ответом;

развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике




88-89



Решение задач



2



Решение задач

Уметь: демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы


90

Контрольная работа

1

Решение контрольных заданий


Контр.работа


91-95


Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ


5


Решение заданий ЕГЭ

Уметь: пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов


Взаимоконтроль

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс (5 ч)

Основная цель: обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысенко

«Математика ЕГЭ-2015 г. Вступительные экзамены»;

создание условий для плодотворного участия в работе в группах;


96-102

Повторение

Итоговая контрольная работа


7


Практикум



Контр. работа






















Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


Учебно-методическое обеспечение


1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2013.

3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2013.

5. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2010.

6. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2006.

7.  Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение, 2005.








Список литературы


1. Государственный стандарт основного общего образования по математике

2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.:

Мнемозина, 2013.

4. Интернет портал PROШколу.ru  http://www.proshkolu.ru/

5. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.



20


Выбранный для просмотра документ алг 7 кл.doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева.

Данная рабочая программа рассчитана на 105 учебных часов (3 часа в неделю ), в том числе контрольных работ – 9.

Используется учебно-методический комплект:

1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 7 класс : учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2010.

2. Миндюк, М. Б. Алгебра : рабочая тетрадь для 7 класса / М. Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк. – М. : Издательский дом «Генжер», 2009.

3. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 7 классе : кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М. : Просвещение, 2009.

4. Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М. : Просвещение, 2010.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто хочет знать больше», что создает условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.

В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи физического характера, задачи из химии – на определение процентного содержания раствора и другие.





Учебно-тематическое планирование




Глава


Раздел, тема


Кол-во

часов

в том числе


кол-во уроков


кол-во уроков контроля


1


Выражения, тождества, уравнения


17


15


2


2


Функции


9


8


1


3


Степень с натуральным показателем


13


12


1


4


Многочлены


17


15


2


5


Формулы сокращенного умножения


20


18


2


6


Системы линейных уравнений


12


11


1


7


Статистические характеристики


5


4


1


8


Итоговое повторение


12


11


1








Календарно-тематическое планирование



урока


Тема урока


Кол-во часов


Основное содержание урока


Результат обучения


Формы и виды контроля

Глава I. Выражения, тождества, уравнения (17 ч)

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным,

полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов

1-2

Числовые выражения

2

Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей. Действия с положительными и отрицательными числами.


Уметь: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби; находить значение выражения при заданных значениях переменных.



Фронтальная и индивидуальная работа



3-4



Выражения с переменными



2



5-6



Сравнение значений выражений



2

Значения числовых и алгебраи-

ческих выражений. Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства


Уметь: сравнивать выражения; читать и записывать неравенства и двойные неравенства




Математический диктант

Взаимоконтроль


7-8


Свойства действий над числами


2


Формулировки свойств действий над числами.


Уметь: применять свойства действий над числами для
преобразования выражений



Текущий


9-10

Тождества. Тождественные преобразования выражений


2

Понятия тождества, тождествен-

но равных выражений. Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок


Уметь: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования



Фронтальная и индивидуальная работа

11

Контрольная работа

1



Контр.работа

12

Уравнение и его корни

1

Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения. Свойства, используемые при решении уравнений. Понятие линейного уравнения с одной переменной


Уметь: находить корни уравнения (или доказывать, что их нет); решать линейные уравнения с одной переменной




Практикум

Самостоятельная работа



13-14



Линейное уравнение с одной переменной



2


15-16


Решение задач с помощью уравнений


2

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений. Задачи на движение и на проценты


Уметь: решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной




Практикум

17

Контрольная работа

1



Контр.работа

Глава II. Функции (9 ч)

Основная цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+в (в=0), у=кх



18-19



Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле



2


Функция, зависимая и независимая переменные. Нахождение области определения функции, заданной формулой


Уметь: устанавливать функциональную зависимость; находить значение функции по формуле; находить область
определения функции; значение аргумента, используя формулу




Фронтальная и индивидуальная работа



20-21



График функции



2


Определение графика функции. Чтение графиков. Наглядное пред-ставление о зависимости между величинами


Уметь: по графику находить значение функции или аргумента; по данным таблицы строить график зависимости величин; читать графики функций, строить графики функций



Текущий


Взаимопроверка


22-23

Прямая пропорциональность и ее график


2

Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности


График прямой пропорциональности


Уметь: находить коэффициент пропорциональности,

строить график прямой пропорциональности;

определять знак углового коэффициента по графику


Индивидуальный и фронтальный опрос



24-25



Линейная функция и ее график


2

Определение линейной функции. График линейной функции. Расположение графиков функции

у = kx + b при различных значениях k и b


Уметь: находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции


Диктант


Самостоятельная работа

26

Контрольная работа

1



Контр.работа

Глава III. Степень с натуральным показателем (13 ч)

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями


27-28


Определение степени с натуральным показателем


2

Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени



Уметь: возводить числа в степень


Диктант



29-30



Умножение и деление степеней



2



Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями



Уметь: применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; умножать и делить степени с одинаковыми основаниями



Устный счет

Взаимоконтроль



31-32



Возведение в степень произведения и степени



2



Возведение в степень произведения и степени.


Уметь: применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений



Фронтальная и индивидуальная работа


33


Одночлен и его стандартный вид


1

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Степень одночлена


Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных


Текущий


34-36


Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень


3

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень


Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений


Текущий

Самостоятельная работа



37-38



Функции у=х² и у=х³ и их графики



2

Функция у = х2, график функции
у = х2, свойства функции. Пара-
бола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина пара-
болы. Функция у = х3, ее график и свойства


Уметь: строить параболу; описывать геометрические свойства кубической параболы;

находить значение функции
у = х3 на заданном отрезке; точки пересечения параболы с графиком линейной функции



Текущий

Самостоятельная работа

39

Контрольная работа

1



Контр.работа

Глава IV. Многочлены (17 ч)

Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на

множители


40-41


Многочлен и его стандартный вид


2


Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена


Уметь: приводить подобные
слагаемые; находить значение многочлена и определять степень многочлена


Фронтальная и индивидуальная работа




42-43



Сложение и вычитание многочленов



2

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок. Представление многочлена
в виде суммы или разности
многочленов


Уметь: раскрывать скобки; складывать и вычитать многочлены; решать уравнения; представлять выражение в виде суммы или разности многочленов



Текущий

Самостоятельная работа

44-46

Умножение одночлена на многочлен

3

Умножение одночлена на многочлен



Уметь: умножать одночлен на многочлен; решать уравнения

Индивидуальная работа


47-49


Вынесение общего множителя за скобки


3


Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки


Уметь: раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки



Взаимопроверка

50

Контрольная работа

1



Контр.работа


51-53


Умножение многочлена на многочлен


3


Умножение многочлена на многочлен


Уметь: выполнять умножение многочлена на многочлен; решать уравнения и задачи; применять правило умножения многочленов


Фронтальная и индивидуальная работа



54-55

Разложение многочлена на множители способом группировки


2

Разложение многочлена на множители способом группировки


Уметь: применять способ груп-
пировки при разложении многочлена на множители



Текущий

56

Контрольная работа




Контр.работа

Глава V. Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Основная цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых

выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.


57-59

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений


3

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений



Уметь: применять формулы квадрата суммы и квадрата разности


Самостоятельная работа



60-62

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности



3


Формулы квадрата суммы и квадрата разности



Уметь: применять формулы для разложения трехчлена на множители



Практикум


63-64

Умножение разности двух выражений на их сумму


2

Произведение разности двух
выражений и их суммы


Уметь: применять формулу умножения разности двух выражений на их сумму



Взаимопроверка


65-67

Разложение разности квадратов на множители


3


Формула разности квадратов


Уметь: раскладывать разность квадратов на множители


Индивидуальная

работа


68-69

Разложение на множители суммы и разности кубов


2

Сумма и разность кубов двух выражений


Уметь: применять при
разложении формулы суммы и разности кубов



Текущий

70

Контрольная работа

1



Контр.работа


71-72


Преобразование целого многочлена в многочлен


2


Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена


Уметь: умножать, складывать, возводить в степень многочлены; применять формулы сокращенного умножения


Текущий


73-75

Применение различных способов для разложения на множители


3

Последовательное применение нескольких способов для разложения на множители


Уметь: применять различные
способы для разложения многочлена на множители



Фронтальный опрос

76

Контрольная работа

1



Контр.работа

Глава VI. Системы линейных уравнений (12 ч)

Основная цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение

решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач


77


Линейное уравнение с двумя переменными


1

Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения


Уметь: находить пары решений
уравнения с двумя переменными;

выражать одну переменную через другую



Фронтальная работа


78

График линейного уравнения с двумя переменными


1

График линейного уравнения
с двумя переменными.



Уметь: строить графики линейного уравнения с двумя переменными


Практическая работа

79-80

Системы линейных уравнений с двумя переменными

2

Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решения.

Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными


Уметь: находить решение системы с двумя переменными; графически решать системы линейных уравнений и выяснять,

сколько решений имеет система
уравнений




Самостоятельная работа


81-82


Способ подстановки


2

Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем способом подстановки


Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму


Практикум


83-84


Способ сложения


2

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения


Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Фронтальная и индивидуальная работа



85-87


Решение задач с помощью систем уравнений


3

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений


Уметь: решать текстовые задачи
с помощью систем линейных уравнений


Фронтальная и индивидуальная работа


88

Контрольная работа

1



Контр.работа

Статистические характеристики (5 ч)


89-90

Среднее арифметическое, размах и мода


2

Среднее арифметическое, размах, мода



Уметь: находить среднее
арифметическое, размах и моду
упорядоченного ряда чисел



Текущий


91-92

Медиана как статистическая характеристика


2

Медиана как статистическая
характеристика


Уметь: находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел



Текущий


93

Проектная работа по теме


1



Презентация

94-105

Итоговое повторение

12



Контр.работа

Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов

Учащиеся должны знать/понимать:

– математический язык;

– свойства степени с натуральным показателем;

– определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

– линейную функцию, её свойства и график;

– квадратичную функцию и её график;

– способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:

– составлять математическую модель при решении задач;

– выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

– выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

– строить графики линейной и квадратичной функций;

– решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

– извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

– самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.





Учебно-методический комплект:


1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.

2. Миндюк, М. Б. Алгебра: рабочая тетрадь для 7 класса / М. Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк. – М.: Издательский дом «Генжер», 2009.

3. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 7 классе : кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2009.

4. Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2010.








Список литературы



1. Государственный стандарт основного общего образования по математике

2. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.

3. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2009.

4. Интернет портал PROШколу.ru  http://www.proshkolu.ru/

5. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.




6


Выбранный для просмотра документ алг 9 кл.doc

библиотека
материалов


Пояснительная записка



Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева.

Данная рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 8.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто хочет знать больше», что создает условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольными работами, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.

Для развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи из физики, на определение процентного содержания раствора – задачи из химии и др.












Учебно-тематическое планирование




Глава


Раздел, тема


Кол-во

часов


в том числе


кол-во уроков


кол-во уроков контроля


1


Квадратичная функция


22


20


2


2

Уравнения и неравенства с одной переменной


14


13


1


3

Уравнения и неравенства с двумя переменными


17


16


1


4

Арифметическая и геометрическая прогрессии


15


13


2


5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей


13


12


1


6


Итоговое повторение


21


19


2








Календарно-тематическое планирование




урока


Тема урока


Кол-во часов


Основное содержание урока


Результат обучения


Формы и виды контроля


Глава I. Квадратичная функция (22 ч)



1-2


Функция. Область определения и область значений функции


2



Функция. Область определения, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функции


Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимая ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу

Входной контроль

Фронтальный опрос



3-5



Свойства функций



3



Текущий



6-9

Квадратный трехчлен и его корни



4

Квадратный трехчлен.

Корни квадратного трехчлена.

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Разложение квадратного трехчлена на множители


Знать понятие квадратного трехчлена, формулу
разложения квадратного трехчлена на множители.

Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители



Индивидуальный опрос


Разложение квадратного трехчлена на множители.

10

Самостоятельная работа

1



Самост.работа


11-12


Функция у=ах², ее график и свойства


2


Функция

у = ах2, график функции


Знать и понимать функции

у = ах², их свойства и особенности графиков

Уметь строить график функции у = ах²


Фронтальный опрос



13-15



Графики функций

у= ах²+п и у=а(х-т)²



3



Квадратичная функция.

Преобразование графика функции


Знать и понимать функции

у = ах2 + п и у = а (хт)2, их свойства и особенности графиков.

Уметь строить графики функций у = ах2 + п
и у = а (хт)2,
выполнять простейшие преобразования графиков



Самост.работа




16-18




Построение графика квадратичной функции




3




Функция y = ax2 + bx + c.

Промежутки возрастания
и убывания квадратичной функции


Знать, что график функции

y = ax2 + bx + c может быть получен из графика функции y = ax2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.

Уметь строить график квадратичной функции,
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения





Взаимоконтроль



Индивидуальный опрос



19-21



Функция у= хп. Корень п-й степени



3



Функция у = хп. Определение корня п-й степени


Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня п-й степени.

Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни п-й степени (несложных заданий)


Диктант




Фронтальный опрос

Дробно-линейная функция и ее график.

Степень с рациональным показателем

22

Контрольная работа

1



Контр. работа



Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)




23-27



Целое уравнение и его корни



5



Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.

Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным, и методы их решения



Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней;
метод введения вспомогательной переменной.

Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители, с помощью введения вспомогательной переменной




Фронтальный и индивидуальный опрос



28-30



Дробные рациональные уравнения



3



Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения


Знать о дробных рациональных уравнениях,
об освобождении от знаменателя при решении
уравнений.

Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители



Практикум




31-32




Решение неравенств второй степени с одной переменной




2




Решение неравенств второй степени с одной переменной


Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения.

Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной
переменной



Самост. работа


33-35


Решение неравенств методом интервалов


3



Метод интервалов


Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных
рациональных неравенств


Взаимопроверка

Некоторые приемы решения целых уравнений

36

Контрольная работа

1



Контр. работа


Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)



37


Уравнение с двумя переменными и его график


1


Уравнения с двумя переменными и его график. Уравнение окружности

Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график.

Уравнение окружности



Фронтальный опрос


38-39


Графический способ решения систем уравнений


2


Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными


Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения.

Уметь решать графически системы уравнений



40-43



Решение систем уравнений второй степени



4



Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными


Знать системы двух уравнений второй степени
с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными



Самост. работа


44-46


Решение задач с помощью систем уравнений второй степени


3


Системы уравнений второй степени


Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений


Индивидуальный опрос


47-50


Неравенства с двумя переменными


4


Неравенства с двумя переменными; решение неравенств с двумя переменными


Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными.

Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств



Практикум


51-52


Системы неравенств с двумя переменными


2


Системы неравенств с двумя переменными.
Решение системы неравенств

с двумя переменными


Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными. Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости




Фронтальный опрос

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными




53

Контрольная работа

1



Контр. работа


Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)



54


Последовательности


1


Последовательности


Знатьпонятия
последовательности, п-го члена последовательности.

Уметь использовать индексные обозначения




Диктант





Текущий


55-57



Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии


3


Последовательность п-го члена последовательности.

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии


Знать определение: арифметическая прогрессия –
числовая последовательность особого вида.

У м е т ь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания, с непосредственным применением изучаемых формул



58-60



Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии



3



Арифметическая прогрессия.

Формула п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии


Знать и понимать формулы п первых членов арифметической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул




Фронтальный опрос

61

Контрольная работа

1



Контр. работа



62-64



Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии



3


Последовательность, формула п-го члена последовательности. Геометрическая прогрессия.

Формула п-го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии


Знать и понимать: геометрическая прогрессия – числовая последовательность
особого вида.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул



Диктант


65-67


Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии


3


Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии


Знать и понимать формулы
п первых членов
геометрической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул



Самост. работа

Метод математической индукции




68

Контрольная работа

1



Контр. работа


Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)


69-70


Примеры комбинаторных задач


2


Примеры комбинаторных задач


Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний




71-72



Перестановки



2



Перестановки


Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул





Фронтальный и индивидуальный контроль



Самост. работа


73-74


Размещения


2


Размещения


Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул


75-77


Сочетания


3


Сочетания


Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул



78-80

Относительная частота случайного события



3


Случайные, достоверные,
невозможные события.

Статистическое и классическое определение вероятности


Знать и понимать теории
вероятностей.

Уметь:

– вычислять вероятности;

– использовать формулы комбинаторики


Текущий

Вероятность равновозможных событий

Сложение и умножение вероятностей

81

Контрольная работа

1



Контр. работа


82-102


Итоговое повторение

Контрольная работа


21




Текущий


Контр. работа


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

– выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

– применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

– изображать числа точками на координатной прямой;





- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

– распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

– определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

– описывать свойства изученных функций, строить их графики;

– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

– решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

– вычислять средние значения результатов измерений;

– находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

– находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– работать в группах;

– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

– уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.













Учебно-методический комплект



1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков,

С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.

2. Миндюк, М. Б. Алгебра: рабочая тетрадь для 9 класса / М. Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк. – М.: Издательский дом «Генжер», 2009.

3. Макарычев, Ю. Н. Дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Короткова. – М.:

Просвещение, 2010.

4. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2009.




Список литературы


1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

2. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков,

С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.

3. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2009.

4. Интернет портал PROШколу.ru  http://www.proshkolu.ru/

5. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.



13


Выбранный для просмотра документ гео 11 кл.doc

библиотека
материалов


Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы Л. С. Атанасяна.

Рабочая программа рассчитана на 68 ч.

Контрольных работ и зачетов – 7.

Учебно-методический комплект включает:

  • Атанасян, Л. С. Геометрия, 10–11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2012.

Пособия для учителя:

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.

  • Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2004.

  • Саакян, С. М. Изучение геометрии в 10–11 кл.: методические рекомендации к учебнику : кн. для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2001.

Пособия для учеников:

  • Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл.: информационно-методическая поддержка / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2004.

  • Журнал «Математика в школе».

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

1) контрольная работа;

2) зачет;

3) самостоятельная работа;

4) диктант;

5) тест.




Учебно-тематическое планирование




Глава


Раздел, тема


Кол-во

часов


в том числе


кол-во уроков


кол-во уроков контроля


1


Метод координат в пространстве


18


17


1


2


Цилиндр, конус, шар


20


19


1


3


Объемы тел


20


19


1


4


Заключительное повторение


10


9


1











Календарно-тематическое планирование




урока


Тема урока


Кол-во часов


Основное содержание урока


Результат обучения


Формы и виды контроля


Метод координат в пространстве (18 ч)



1


Прямоугольная система координат

в пространстве. Координаты вектора


1


Прямоугольная система
координат в пространстве.

Действия над векторами с заданными
координатами


Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов





Фронтальный и индивидуальный опрос





Самостоятельная работа



2



Действия над векторами



1



Правила действия над векторами
с заданными координатами


Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.

Уметь: применять их при выполнении упражнений


3

Связь между координатами векторов и координатами точек



1


Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы


Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: доказывать их коллинеарность

4-7

Простейшие задачи в координатах

4

Формула координат середины отрезка. Формула длины вектора

и расстояния между двумя точками. Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам



Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом




Текущий



8-12



Скалярное произведение векторов



5

Угол между векторами, скалярное
произведение векторов. Формулы скалярного произведения векторов.

Свойства скалярного произведения векторов. Направляющий вектор.

Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью


Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми



Самостоятельная работа



13-16



Движение



4


Осевая, центральная, зеркальная
симметрия, параллельный перенос.

Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе; устанавливать связь между координатами симметричных точек при отображении пространства на себя




Взаимопроверка




17



Векторы



1



Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.

Длина вектора.

Координаты середины отрезка.

Длина отрезка, координаты вектора.

Координаты точки в прямоугольной системе координат


Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам





Контрольная работа



18



Контрольная работа



1


Цилиндр, конус, шар (20 ч)





19-22




Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра




4



Цилиндр, элементы цилиндра. Осевое сечение цилиндра, центр

цилиндра. Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности




Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей





Самостоятельная работа



23-26



Конус. Площадь поверхности конуса



4


Конус, элементы конуса

Усеченный конус, его элементы

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса


Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить
элементы; решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса




Самостоятельная работа

27-30

Сфера и шар

4

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера


Знать: определение сферы и шара; свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости; решать задачи по теме









Фронтальный и индивидуальный опрос


Текущий


31-32


Уравнение сферы


2

Уравнение сферы. Свойство
касательной и сферы.

Расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Знать: уравнение сферы.

Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме


33-34


Площадь сферы


2


Площадь сферы


Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение
площади сферы

35-37

Решение задач по теме

3


Уравнение сферы. Площадь сферы

Цилиндр, конус, шар. Площадь
поверхности цилиндра, конуса, сферы


Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания
в жизненных ситуациях

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной
поверхностей



Контрольная работа


38


Контрольная работа


1


Объемы тел (20 ч)



39-40


Объем прямоугольного параллелепипеда


2


Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба


Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного

параллелепипеда




Фронтальный и индивидуальный опрос




41


Объем прямоугольной призмы


1

Формула объема призмы:

основание – прямоугольный треугольник; произвольный треугольник; основание – многогранник

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы


42


Объем цилиндра


1


Формула объема цилиндра


Знать: формулу объема цилиндра.

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач




Самостоятельная работа


43-44


Объем наклонной призмы


2

Метод нахождения объема тела с помощью определенного
интеграла


Знать: формулу объема наклонной призмы.

Уметь: находить объем наклонной призмы



45-46



Объем пирамиды



2



Формулы объема треугольной
и произвольной пирамид


Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды




Практикум


47-48


Решение задач по теме «Объем многогранника»


2


Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды

Знать: формулы объемов.

Уметь: вычислять объемы многоугольников



49



Объем конуса



1



Формулы объема конуса, усеченного конуса


Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса
и усеченного конуса



Текущий


50


Решение задач по теме «Объем тел вращения»


1


Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса


Знать: формулы объемов.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов



Контрольная работа

51

Контрольная работа





52


Объем шара


1


Объем шара

Знать: формулу объема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара



53


Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра



1


Объем шарового сегмента, слоя


Знать: формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента




Фронтальный опрос


54


Площадь сферы


1


Формулы площади сферы


Знать: формулу площади сферы.

Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы


55-56

Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы»


2



Формулы объема шара, площади сферы



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объема шара и площади сферы




Презентация


57-58

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»


2


59-68


Заключительное повторение

Контрольная работа


10


Повторение теории

Решение задач


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности



Контрольная работа












Требования к уровню подготовки выпускников



Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.









Учебно-методическое обеспечение



  • Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.

  • Атанасян, Л. С. Геометрия, 10–11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2012.

  • Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2004.

  • Саакян, С. М. Изучение геометрии в 10–11 кл.: методические рекомендации к учебнику: кн. для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.



Список литературы


  • Атанасян, Л. С. Геометрия, 10–11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2012.

  • Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2004.

  • Саакян, С. М. Изучение геометрии в 10–11 кл.: методические рекомендации к учебнику: кн. для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

  • Журнал «Математика в школе».

  • Интернет портал PROШколу.ru  http://www.proshkolu.ru/

  • http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.



11


Выбранный для просмотра документ гео 7 кл.doc

библиотека
материалов


Пояснительная записка

Данная рабочая программа курса по геометрии для 7 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Кузнецова Г. М., Миндюк Н. Г. Математика 5–11 кл.– М.: Дрофа, 2002).

Реализация рабочей программы рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работ.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

  • Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2010.

  • Атанасян, Л. С. Геометрия : рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.

  • Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9 классах: методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2003.

  • Жохов, В. И. Карточки для проведения контрольных работ. Геометрия. 7 класс / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2002.

  • Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2005.

  • Зив, Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7–11 кл. / Б. Г. Зив. – СПб. : НПО «Мир и семья – 95», 1998.

  • Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М.: Просвещение, 1987.


Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводятся по готовым чертежам.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Для развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены уроки на пришкольном участке и изготовление моделей геометрических фигур в школьной мастерской на уроке труда.





















Учебно-тематическое планирование




Глава


Раздел, тема


Кол-во

часов

в том числе


кол-во уроков


кол-во уроков контроля


1


Начальные геометрические сведения


12


11


1


2


Треугольники


17


16


1


3


Параллельные прямые


11


10


1


4

Соотношения между сторонами и углами

треугольника


20


18


2


5


Итоговое повторение


10


9


1









Календарно-тематическое планирование



урока


Тема урока


Кол-во часов


Основное содержание урока


Результат обучения


Формы и виды контроля

Глава I. Начальные геометрические сведения (12 ч)

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие

равенства фигур

1-2

Прямая и отрезок

2

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые


Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предме-тов, использовать приобретенные знания в практической деятельности


Устный опрос


3


Луч и угол


1


Практикум


4


Сравнение отрезков и углов


1

Понятие равенства фигур.

Равенство отрезков.

Равенство углов.

Биссектриса угла



Текущий


Взаимопроверка


5


Измерение отрезков


1

Длина отрезка.

Единицы измерения отрезков.

Свойства длины отрезков



Фронтальная и индивидуальная работа



6-7



Измерение углов



2

Величина угла.

Градусная мера угла.

Прямой, острый, тупой углы.

Свойства величины угла


Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла



Практикум


Текущий






8-10






Перпендикулярные прямые






3






Смежные и вертикальные углы

Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых





Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; решать задачи на нахождение смежных углов
и углов, образованных
при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи






Устный опрос


Самостоятельная работа



11



Решение задач по теме



1


Длина отрезка, ее свойства.

Смежные и вертикальные углы и

их свойства


Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, с использованием свойств измерения отрезков и углов





Взаимоконтроль

12

Контрольная работа

1




Глава II. Треугольники (17 ч)

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать

навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки



13-15



Первый признак равенства треугольников



3

Треугольник и его элементы.

Равные треугольники.

Периметр треугольника.

Теоремы, доказательства.

Первый признак равенства

треугольников


Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке; решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников




Фронтальная и индивидуальная работа





Самостоятельная работа



16-18



Медианы, биссектрисы и высоты треугольника



3

Перпендикуляр к прямой.

Высоты, медианы, биссектрисы.

Равнобедренный и равносторонний

треугольники.

Свойства равнобедренного

треугольника


Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника




Текущий


19-22


Второй и третий признаки равенства треугольников


4


Второй и третий признаки равенства треугольников


Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки



Практикум




23-25




Задачи на построение




3

Окружность.

Круг, центр, радиус, диаметр.

Дуга, хорда.

Построение с помощью
циркуля и линейки.

Основные задачи на построение с

помощью циркуля и линейки


Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка,

угла, равного данному.




Фронтальная и индивидуальная работа


Взаимоконтроль






26-28




Решение задач по теме




3

Признаки равенства

треугольников.

Периметр треугольника.

Равнобедренный треугольник и

его свойства.

Основные задачи на построение с

помощью циркуля и линейки


Уметь: решать задачи
на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки



Самостоятельная работа


Текущий

29

Контрольная работа

1




Глава III. Параллельные прямые (11 ч)

Основная цель – дать систематические сведения о параллельности прямых, первое представление об аксиомах и аксиоматическом

методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых




30-32




Признаки параллельности двух прямых




3


Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых;

Накрест лежащие,

соответствующие и

односторонние углы


Уметь: распознавать
на рисунке пары накрест
лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.



Фронтальная и индивидуальная работа


Взаимоконтроль





33-36



Аксиома параллельных прямых



4


Аксиомы, следствия.

Доказательство от противного.

Прямая и обратная теоремы.

Аксиома параллельных прямых
и следствие из нее.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми
и секущей



Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых; опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности;
выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному; распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников



Текущий






37-39






Решение задач по теме






3





Текущий



Фронтальная и индивидуальная работа


40

Контрольная работа

1




Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

Основная цель – расширить знания учащихся о треугольниках



41-42



Сумма углов треугольника



2


Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Остроугольные, тупоугольные и

прямоугольные треугольники


Уметь: изображать внешний угол треугольника; остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения



Устный опрос


Текущий


43-44


Соотношения между сторонами и углами треугольника


2

Соотношение между сторонами
и углами треугольника.

Признак равнобедренного

треугольника.

Неравенство треугольника


Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника



Фронтальная и индивидуальная работа


Взаимопроверка


45-47


Решение задач по теме


3

48

Контрольная работа

1






49-53



Прямоугольные треугольники



5



Свойства прямоугольных

треугольников.

Признаки равенства

прямоугольных треугольников


Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач




Фронтальный опрос


Самостоятельная работа



54-56



Построение треугольника по трем элементам



3



Перпендикуляр и наклонная к

прямой.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными
прямыми


Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку





Практическая работа



Текущий



57-59



Решение задач по теме



3

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Признаки равенства

прямоугольных треугольников.

Задачи на построение


Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные
задачи на построение с использованием известных алгоритмов



Фронтальная и индивидуальная работа


Текущий

60

Контрольная работа

1









61-70






Итоговое повторение






10






Повторение

Уметь: использовать
приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач; решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения




Фронтальная и индивидуальная работа


Практическая работа


Самостоятельная работа
















Требования к уровню подготовки учащихся


установлены стандартом в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате реализации программы учащиеся должны

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • строить с помощью геометрических инструментов.














Учебно-методический комплект

  • Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2013.

  • Атанасян, Л. С. Геометрия : рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2012.

  • Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9 классах: методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2010.

  • Жохов, В. И. Карточки для проведения контрольных работ. Геометрия. 7 класс / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2010.

  • Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010.

  • Зив, Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7–11 кл. / Б. Г. Зив. – СПб. : НПО «Мир и семья – 95», 1998.

  • Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М.: Просвещение, 1987.



Список литературы


1. Государственный стандарт основного общего образования по математике

2. Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2013.

3. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9 классах: методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.:

Просвещение, 2010.

4. Интернет портал PROШколу.ru  http://www.proshkolu.ru/

5. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.


12


Выбранный для просмотра документ гео 9 кл.doc

библиотека
материалов


Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов (по 2 часа в неделю). Контрольных работ – 5.

Промежуточная (годовая) аттестация проводится в 9 классе в форме итоговой контрольной работы.

Изучение учебного материала по геометрии в 9 классе строится по следующим разделам:

1. Векторы.

2. Метод координат.

3. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

4. Длина окружности и площадь круга.

5. Движение.

6. Начальные сведения из стереометрии.

7. Об аксиомах планиметрии.

8. Повторение.

Внесены элементы дополнительного содержания:

– при повторении темы «Треугольники»: формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, через стороны треугольника и радиус описанной окружности, формула Герона;

– при повторении темы «Четырехугольники»: площадь четырехугольника;

– при изучении раздела «Правильные многоугольники»: правильные многогранники.









Учебно-тематическое планирование




Глава


Раздел, тема


Кол-во

часов


в том числе


кол-во уроков


кол-во уроков контроля


1


Повторение


2


2




2


Векторы


8


7


1


3


Метод координат


10


9


1


4

Соотношения между сторонами и углами

треугольника


12


11


1


5


Длина окружности и площадь круга


11


10


1


6


Движение


8


7


1


7


Начальные сведения из стереометрии


9


8


1


8


Итоговое повторение


8


7


1




Календарно-тематическое планирование



урока


Тема урока


Кол-во часов


Основное содержание урока


Результат обучения


Формы и виды контроля


Вводное повторение (2 ч)


1-2

Повторение. Треугольники. Четырехугольники


2

Классификация треугольников по углам и сторонам. Признаки равенства треугольников. Классификация параллелограммов, их свойства и признаки.

Уметь: применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи


Вводный контроль


Векторы (8 ч)



3


Понятие
вектора,
равенство векторов



1


Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы


Знать: определение
вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать
и изображать векторы, изображать вектор, равный данному





Фронтальный и индивидуальный опрос




4




Сумма двух векторов.
Законы
сложения





1



Сложение векторов. Законы сложения.

Правило треугольника.

Правило параллелограмма


Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения




5



Сумма нескольких
векторов




1



Правило многоугольника


Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника





Самост. работа


6


Вычитание векторов



1


Разность двух векторов.

Противоположный вектор


Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь: строить вектор, равный разности двух
векторов, двумя способами



7-8



Умножение вектора
на число




2


Умножение вектора на число.

Свойства умножения. Свойства умножения вектора на число



Знать: определение умножения вектора
на число, свойства.

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение; решать задачи на применение свойств умножения вектора на число






Устный опрос







Текущий



9



Применение векторов к решению задач




1



Задачи

на применение векторов


Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

10

Средняя линия
трапеции

Самостоятельная работа

1

Понятие средней линии трапеции.

Теорема о средней линии трапеции


Знать: определение средней линии трапеции.

Понимать: суть теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы



Самост. работа


Метод координат (10 ч)



11


Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам



1

Анализ типичных ошибок.

Координаты вектора; длина вектора.

Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам


Знать и понимать: суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами







Фронтальный и индивидуальный опрос



12-13



Координаты вектора




2



Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.

Действия над векторами

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число; определение
суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат



14-15



Простейшие задачи в координатах




2



Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками


Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора
и расстояния между двумя точками.

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул


Самост. работа




16




Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности





1




Уравнение окружности


Знать: уравнение
окружности.

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности







Взаимоконтроль





Текущий







17


Уравнение прямой



1


Уравнение прямой


Знать: уравнение прямой.

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек



18



Уравнения окружности и прямой




1



Уравнения окружности и прямой


Знать: уравнения
окружности и прямой.

Уметь: изображать окружности и прямые,
заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах





19





Решение задач






1





Задачи по теме «Метод координат»


Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между
двумя точками через их
координаты; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами



20


Контрольная работа по теме «Метод координат»



1


Контроль и оценка знаний и умений


Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами


Контр. работа


Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 ч)






21-22





Синус, косинус и тангенс угла





2




Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0º до 180º. Формулы для вычисления координат точки




Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество, простейшие формулы приведения.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; определять значения тригонометрических функций для углов от 0º до 180º по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них






Практикум



23



Теорема о площади треугольника



1



Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол
между ними


Знать: формулу площади треугольника:

hello_html_6f052fd4.gif.

Уметь: реализовывать этапы доказательства
теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника



24


Теорема
синусов


1

Теорема синусов.

Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника


Знать: формулировку
теоремы синусов

Уметь: проводить
доказательство теоремы и применять ее при решении задач






Фронтальный и индивидуальный опрос



25


Теорема косинусов



1


Теорема косинусов.

Примеры применения


Знать: формулировку
теоремы косинусов.

Уметь: проводить
доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов
треугольника



26-27



Соотношение между сторонами и углами треугольника




2



Задачи на использование теорем синусов
и косинусов; Решение треугольников



Знать: основные виды задач; способы решения треугольников.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи; решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам



28



Решение треугольников. Измерительные работы




1



Методы решения задач, связанные с измерительными работами


Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности







Текущий






Фронтальный и индивидуальный опрос




29-31




Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Решение треугольников





3




Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат
вектора. Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства. Задачи на применение теорем синусов и косинусов
и скалярного произведения векторов




Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного про-
изведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия; формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу
в координатах.

Уметь: изображать угол между векторами,
вычислять скалярное
произведение; доказывать
теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах; решать простейшие планиметрические задачи


32

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»


1


Контроль и оценка знаний по теме


Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии


Контр. работа


Длина окружности и площадь круга (11 ч)




33



Правильные многоугольники




1


Понятие правильного многоугольника.

Формула для вычисления угла правильного n-угольника


Знать: определение
правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь: выводить фор-
мулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач






Самост. работа













34

Окружность, описанная около правильного многоугольника
и вписанная в правильный многоугольник



1


Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него


Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач


35

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности


1


Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника
с радиусами вписанной и описанной окружностей


Знать: формулы площади, стороны правильного

многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач






Взаимоконтроль



Фронтальный опрос



36-37



Правильные многоугольники




2



Задачи на построение правильных многоугольников. Задачи по теме «Правильные многоугольники»



Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности


38-39


Длина окружности. Решение
задач


2

Формула длины окружности.

Формула длины дуги окружности. Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности



Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач

выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач


40-41


Площадь круга
и кругового сектора



2


Формулы площади круга и кругового
сектора. Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора



Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора; решать задачи с применением формул


Индивидуальный опрос


42


Решение
задач



1


Длина окружности. Площадь круга


Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности



43



Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь
круга»




1



Контроль и оценка знаний и умений


Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга
и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул



Контр. работа


Движение (8 ч)





44-46




Понятие
движения





3




Понятие отображения плоскости на себя и движение. Осевая и центральная симметрия. Свойства движения




Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения; осевую и центральную симметрию; свойства движения.

Уметь: выполнять
построение движений, осуществлять преобразования фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии; применять свойства дв-ния
при решении задач





47



Параллельный перенос




1



Движение фигур с помощью параллельного переноса


Знать: основные этапы доказательства, правило: параллельный перенос есть движение;

Уметь: применять параллельный перенос
при решении задач





Практикум


48


Поворот



1


Поворот


Знать: определение
поворота.

Уметь: доказывать,
что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур



49-50



Решение задач



2



Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота. Задачи с применением движения



Знать: определение
параллельного переноса и поворота; все виды движений.

Уметь: осуществлять
параллельный перенос
и поворот фигур; выполнять
построение движений
с помощью циркуля
и линейки


51

Контрольная работа по теме «Движение»


1

Контроль
и оценка знаний и умений




Контр. работа


Начальные сведения из стереометрии (7 ч)



52


Предмет стереометрия. Многогранник. Призма



1


Предмет стереометрии.

Геометрические тела и поверхности.

Многогранники. Вершины, грани, диагонали многогранника.

5) Призма


Знать: сведения
о телах и поверхностях
в пространстве, определения многогранника, W-угольной призмы.

Уметь: изображать
многогранники и распознавать их



53


Параллелепипед



1

Параллелепипед. Прямой параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей
параллелепипеда. Виды сечений параллелепипеда

Знать: определения.

Уметь: строить сечения параллелепипеда







Фронтальный опрос





Практическая работа



54



Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда




1


Понятие объема. Свойства объемов.

Принцип Кавальери. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем призмы


Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери.

Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы



55



Пирамида




1


Пирамида. Правильная пирамида.

Высота и апофема пирамиды.

Объем пирамиды


Знать: какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды.

Уметь: изображать
и распознавать пирамиду и строить сечения; находить объем пирамиды




56




Цилиндр





1



Цилиндр. Боковая поверхность цилиндра. Развертка боковой поверхности. Формулы объема и площади поверхности цилиндра


Знать: какое тело на-
зывается цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра.

Уметь: объяснять, как получается развертка
боковой поверхности
цилиндра; использовать формулы объема цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже







Самост. работа




57




Конус





1




Конус. Ось, высота, основание, образующая боковая поверхность конуса. Формулы объема конуса и площади боковой поверхности конуса



Знать: какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверх-

ности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса.

Уметь: распознавать
и изображать конус;
применять формулы
при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса






Практическая работа



58



Сфера и шар




1


Сфера. Шар. Центр, радиус, диаметр сферы. Объем шара. Площадь сферы


Знать: что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр; какое тело называется шаром; формулы объема шара и площади сферы.

Уметь: распознавать
и изображать на чертеже; вычислять объем шара
и площадь сферы






Фронтальный и индивидуальный опрос



59-60



Об аксиомах планиметрии




2


Аксиоматический метод.

Система аксиом


Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии


Итоговое повторение (8 ч)



61-68


Повторение


8




Контр. работа







Требования к уровню подготовки

В результате реализации программы учащиеся должны уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), находить стороны, углы и площади треугольников, длин ломаных, дуг окружности;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, выполняя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для описания реальных ситуаций на языке математики;

– расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

– решения тригонометрических задач с использованием тригонометрии;

– решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя признаки

равенства треугольников и признаки подобия треугольников);

– построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).





Учебно-методический комплект



  • Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.

  • Атанасян, Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2013.

  • Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9 классах: методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2010.

  • Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2005.




Список литературы


  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7–9 классы. – М.: Просвещение, 2008.

  • Сборник нормативных документов «Математика». Федеральный компонент государственного стандарта. – М.: Дрофа, 2004

  • Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011

  • Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9 классах: методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2010.

  • Интернет портал PROШколу.ru  http://www.proshkolu.ru/

  • http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.


18


Выбранный для просмотра документ матем 5 кл.doc

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2002).

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2009.

Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс : рабочая тетрадь № 1. Натуральные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина, 2009.

Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс : рабочая тетрадь № 2. Дробные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина, 2009.

Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М., 2007.

Совайленко, В. К. Система обучения математике в 5–6 классах : методическое пособие для учителя / В. К. Совайленко. – М. : Просвещение, 2005.

Депман, Я. И. За страницами учебника математики : пособие для учащихся / Я. И. Депман, В. Я. Виленкин. – М. : Просвещение, 2005.

Количество часов по плану:

всего – 175 ч;

в неделю – 5 ч;

контрольные работы – 14 ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение выражать часть величины в процентах не является обязательным. Тема «Площади и объемы» изучается после темы «Дробные числа» в связи с тем, чтобы применять правила действий с дробными числами при вычислении площадей и объемов.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.




Учебно-тематическое планирование




Глава


Раздел, тема


Кол-во

часов

в том числе

кол-во уроков

кол-во уроков контроля


1


Натуральные числа и шкалы


15


14


1


2

Сложение и вычитание натуральных чисел


21


19


2


3


Умножение и деление натуральных чисел


27


25


2


4


Площади и объемы


12


11


1


5


Обыкновенные дроби


23


21


2


6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей


13


12


1


7


Умножение и деление десятичных дробей


26


24


2


8

Инструменты для вычислений и измерений


17


15


2


9


Итоговое повторение


21


20


1






















Календарно-тематическое планирование



урока


Тема урока


Кол-во часов


Основное содержание урока


Результат обучения


Формы и виды контроля

I. Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Основная цель раздела I: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки

построения и измерения отрезков.


1-3


Обозначение натуральных чисел


3

Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов, разрядов

Уметь: читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные; составлять числа из разрядных единиц.


Устный счет

Диктант



4-6


Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.


3

Понятие отрезка и его концов,

равных отрезков, середины отрезка, дл длины отрезка, обозначение

отрезков. Понятие треугольника,

многоугольника, их вершин и сторон,

их обозначение.

Уметь: строить, обозначать и называть отрезки; измерять и сравнивать отрезки. выражать длину (массу) в различных единицах.


Устный опрос


Взаимоконтроль


7-8


Плоскость, прямая, луч.


2

Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

Уметь: показывать предметы, дающие представление о плоскости; строить, обозначать и называть геометрические фигуры.


Фронтальный опрос


9-11


Шкалы и координаты


3


Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

Уметь: определять цену деления шкалы, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков; чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.


Самостоятельная работа


12-14


Меньше или больше


3

Понятия меньшего и большего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь: сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча; читать и записывать неравенства, двойные неравенства.


Диктант

Устный счет

15

Контрольная работа

1



Контр.работа

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Основная цель раздела 2: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.


16-20


Сложение натуральных чисел и его свойства


5


Понятия действий сложения и вычитания. Компоненты сложения и вычитания. Свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Понятие периметра многоугольника. Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь: находить неизвестные компоненты сложения и вычитания; использовать свойства сложения и вычитания для упрощения выражений; решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.


Устный опрос

Диктант


21-24


Вычитание


4


Взаимоконтроль

25

Контрольная работа

1





26-28

Числовые и буквенные выражения


3

Понятия числового и буквенного выражений

Уметь: составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи; упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания.


Устный опрос


29-31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания


3

Буквенная запись свойств сложения и вычитания


Взаимоконтроль


32-35


Уравнение


4


Понятие уравнения и его корня. Понимание того, что значит решить уравнение.

Уметь: решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание), выполнять проверку; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений.


Самостоятельная работа

36

Контрольная работа

1



Контр.работа

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Основная цель раздела 3: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.


37-41

Умножение натуральных чисел и его свойства


5


Понятия действий умножения и деления; компоненты умножения и деления. Свойства умножения и деления натуральных чисел. Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых. Деление с остатком, неполное частное, остаток.

Уметь: находить неизвестные компоненты умножения и деления; решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление); упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных слагаемых, используя свойства умножения.


Диктант

42-48

Деление

7

Диктант


49-51


Деление с остатком


3



Взаимопроверка

52

Контрольная работа

1



Контр.работа


53-57

Упрощение выражений


5



Понятия квадрата и куба числа. Таблица квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел. Порядок выполнения действий, в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел.

Уметь: упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных слагаемых, используя свойства умножения; решать уравнения, которые сначала надо упростить; изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

Устный счет


58-60

Порядок выполнения действий


3


Взаимопроверка



61-62



Квадрат и куб



2


Устный опрос

63

Контрольная работа

1



Контр.работа

4. Площади и объемы (12 ч)

Основная цель раздела 4: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и

объемов; систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

64-65

Формулы

2


Понятие формулы.

Формула пути (скорости, времени).

Формула вычисления площади прямоугольника, единицы измерения площади.

Уметь: читать и записывать формулы; вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр и площадь прямоугольника; вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней; переходить от одних единиц площадей к другим.



66-67

Площадь.

Формула площади прямоугольника


2

Фронтальный опрос


68-70


Единицы измерения площадей


3


Диктант

71

Прямоугольный параллелепипед

1

Понятия прямоугольного параллелепипеда, куба. Измерения прямоугольного параллелепипеда. Формула объема прямоугольного параллелепипеда, единицы измерения объема.

Уметь: вычислять по формуле объем прямоугольного параллелепипеда; вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней; переходить от одних единиц объемов к другим.



72-74

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда


3


Взаимоконтроль

75

Контрольная работа

1



Контр.работа

5. Обыкновенные дроби (23 ч)

Основная цель раздела 5: познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.


76-77



Окружность и круг


2


Понятия окружности, круга и их элементов.

Уметь: изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.


Самостоятельная работа


78-81

Доли. Обыкновенные дроби


4

Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби. Основные виды задач на дроби.

Уметь: читать и записывать обыкновенные дроби; называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.


Устный опрос


82-84


Сравнение дробей


3


Правило сравнения дробей

Уметь: изображать дроби, в том числе равные, на координатном луче; сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.


Взаимоконтроль


85-86


Правильные и неправильные дроби


2


Понятия правильной и неправильной дроби

Уметь: сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом


Самостоятельная работа

87

Контрольная работа

1



Контр.работа


88-90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями


3

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями


Фронтальный опрос



91-92



Деление и дроби



2



Свойство деления суммы на число

Уметь: записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей; записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби

Диктант



93-94



Смешанные числа



2

Понятие смешанного числа, его целой и дробной частей. Правило выделения целой части из неправильной дроби. Правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби.

Уметь: выделять целую часть из неправильной дроби; представлять смешанное число в виде неправильной дроби.


Самостоятельная работа


95-97

Сложение и вычитание смешанных чисел


3

Правила сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь: складывать и вычитать смешанные числа


Устный опрос

98

Контрольная работа

1



Контр.работа

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Основная цель раздела 6: выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание

десятичных дробей.



99-100



Десятичная запись дробных чисел



2



Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части

Уметь: иметь представление о десятичных разрядах; читать и записывать десятичные дроби; выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;



Устный опрос

101-103

Сравнение десятичных дробей


3

Правило сравнения десятичных дробей

Уметь: сравнивать десятичные дроби; изображать десятичные дроби на координатном луче

Диктант

Устный опрос


104-108


Сложение и вычитание десятичных дробей


5


Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби; решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями


Диктант


Устный счет

109-110

Приближенные значения чисел. Округление чисел.


2

Понятие округления чисел. Правило округления чисел, десятичных дробей до заданного десятичного разряда

Уметь: округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда


111

Контрольная работа

1



Контр.работа

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Основная цель раздела 7: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять умножение и деление

десятичных дробей


112-114

Умножение десятичных дробей на натуральные числа


3

Понятие произведения десятичной дроби на натуральное число. Правила умножения десятичной дроби на натуральное число; умножения на 10, 100, 1000 и т.д.



Уметь: умножать и делить десятичную дробь на натуральное число; выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.


Фронтальный опрос


115-119

Деление десятичных дробей на натуральные числа


5

Правила деления десятичной дроби на натуральное число; деления на 10, 100, 1000 и т.д.


Диктант

Взаимоконтроль

120

Контрольная работа

1



Контр.работа

121-125

Умножение десятичных дробей


5

Правило умножения двух десятичных дробей; умножения на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Уметь: умножать и делить десятичные дроби; применять свойства умножения и деления десятичных дробей


Взаимопроверка

126-132

Деление десятичных дробей


7

Правило деления числа на десятичную дробь; деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Решать текстовые задачи на умножение и деление десятичных дробей



133-136


Среднее арифметическое


4

Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности

Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел; среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Устный счет

Взаимопроверка

137

Контрольная работа

1



Контр.работа

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Основная цель раздела 8: сформировать умение решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов


138-139


Микрокалькулятор


2


Работа на микрокалькуляторе

Уметь: вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь; пользоваться калькулятором при выполнении арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями



Самостоятельная работа


140-144


Проценты


5

Понятие процента. Знак, обозначающий «процент». Правило перевода процентов в десятичную дробь и наоборот. Основные виды задач на проценты.

Уметь: обращать проценты в десятичную дробь и наоборот; распознавать и решать разные виды задач на проценты

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

145

Контрольная работа

1



Контр.работа

146-148

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник


3


Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов; понятие биссектрисы угла. Измерительные инструменты


Уметь: измерять и строить углы, биссектрисы углов с помощью транспортира


Взаимопроверка

149-151

Измерение углов. Транспортир


3

Взаимоконтроль

152-153

Круговые диаграммы


2

Алгоритм построения круговых диаграмм

Уметь: строить и читать круговые диаграммы; использовать статистический материал для построения диаграмм



154

Контрольная работа

1



Контр.работа

9. Итоговое повторение (21 ч)

Основная цель раздела 9: повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса математики

5 класса


155-175


Итоговое повторение



Контрольная работа


21


Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач. Преобразования выражений.

Уметь: выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; владеть практическими геометрическими навыками; комментировать ход решения задачи

Устный счет

Диктант

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

Взаимоконтроль












Требования к уровню подготовки


Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:

  • как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

  • выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

  • находить значение числовых выражений;

  • округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.






Учебно-методическое обеспечение


Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2009.

Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс : рабочая тетрадь № 1. Натуральные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина, 2009.

Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс : рабочая тетрадь № 2. Дробные числа / В. Н. Рудницкая. – М. : Мнемозина, 2009.

Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М., 2007.








Список литературы



1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

2. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2013.

3. Математика 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я..Виленкин и др.

4. Совайленко, В. К. Система обучения математике в 5–6 классах : методическое пособие для учителя / В. К. Совайленко. – М. : Просвещение, 2011.

5. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М., 2012.

6.Интернет портал PROШколу.ru  http://www.proshkolu.ru/

7.http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.



2


Краткое описание документа:

Рабочие  программы составлены на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2002). Рабочая программа для каждого класса составлена с учетом соответствующего учебно-методического комплекта. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

 

Общая информация

Номер материала: 304225

Похожие материалы