ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа по математики для 5 класса
составлена на основе:
1.Федерального
компонента государственного стандартного образования, утвержденного
приказом Минобразования России от 5марта 2004года
2.
Примерной программы основного общего образования по математике и программы
курса математики для учащихся 5 классов общеобразовательных учреждений автора
В.И.Жохова (2010 года).
3. Регионального базисного учебного плана
для образовательных учреждений Воронежской области(приказ департамента
образования, науки и молодежной политики Воронежской области №840 от 30.08.2013
г. «О внесении изменений в приказ департамента образования, науки и молодежной
политики Воронежской области от 27.07.2012г.№ 760).
Содержание программы направлено на
освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что
соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы,
предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного
стандарта основного общего образования по математике. Программа рассчитана на
210 часов, по 6 часов в неделю. Добавлен 1час в неделю из школьного
компонента. За основу планирования взят 2 вариант программы, что
позволило увеличить количество часов на изучение более трудных
тем. Дополнительный час отводится для усиления прикладной
практической направленности по предмету в ходе изучения каждой
темы курса.
Теоретический материал курса излагается на
наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в
виде правил. Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных
рассуждений. Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и
письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач;
сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения;
оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических
методов; использование современных технических средств обучения.
Цели программы обучения:
систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и
письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи
на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов
алгебры и геометрии.
Задачи программы обучения:
– развитие навыка вычислений с натуральными числами;
– овладение навыками действий с обыкновенными и
десятичными дробями;
– формирование начальных представлений об использовании
букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении
уравнений;
– знакомство с геометрическими понятиями, приобретение
навыков построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;
– овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми
для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;
– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств
мышления, характерных для математической деятельности;
– формирование представлений о математических идеях и
методах;
– формирование преставлений о математике как части
общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного
прогресса.
Структура программы. Рабочая
программа состоит из двух разделов: «Содержание обучения», «Требования к
математической подготовке учащихся». К программе прилагаются: тематическое
планирование учебного материала; учебно-методические средства обучения.
СОДЕРЖАНИЕ
ОБУЧЕНИЯ
Арифметика
Натуральные числа.
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия с
натуральными числами. Свойства арифметических действий. Применение свойств
арифметических действий для рационализации вычислений. Числовые выражения.
Квадрат и куб числа. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная
дробь. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных
дробей десятичными и наоборот. Периодическая и непериодическая десятичная
дробь. Среднее арифметическое.
Этапы развития представлений о числе.
Текстовые задачи. Решение
текстовых задач арифметическими приемами.
Измерения, приближения, оценки. Единицы
измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов
окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов
в окружающем мире.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по
ее проценту.
Приближенные вычисления. Округление натуральных чисел
и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.
Начальные сведения о калькуляторе. Сложение,
вычитание, умножение и деление чисел с помощью калькулятора. Вычисления в
требуемой последовательности.
Элементы
алгебры
Алгебраические выражения. Буквенные
выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам.
Буквенная запись свойств арифметических действий. Простейшие преобразования
выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Уравнения и неравенства. Уравнение
с одной переменной. Корень уравнения. Примеры решения текстовых задач методом
составления уравнений (алгебраическим способом).
Числовые неравенства.
Числовые функции. Таблицы и
диаграммы.
Координаты. Изображение чисел
точками координатного луча. Координата точки. Расстояние между точками с
заданными координатами.
Элементы
геометрии
Представление о начальных понятиях
геометрии и геометрических фигурах.
Геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч,
треугольник, прямоугольник, окружность, круг. Построение отрезков и углов
заданной величины с помощью линейки и транспортира. Равенство фигур. Виды
углов. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Многоугольники. Правильные
многоугольники. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с
помощью угольника и линейки. Построение окружности с помощью циркуля. Куб,
прямоугольный параллелепипед.
Геометрические величины: длина,
площадь, объем, градусная мера угла. Единицы измерения длин, углов, площадей и
объемов. Измерение отрезков и углов. Объем прямоугольного параллелепипеда. Формулы
длины окружности и площади круга. Понятие о числе как результате измерения.
Элементы
комбинаторики
Множество. Элемент множества,
подмножество.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Межпредметные и внутрипредметные связи
1.Формирование
представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.
2.Овладение
математическими знаниями и умениями необходимыми для продолжения
образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной
жизни.
Содержание тем учебного курса-
210часов.
Вводное повторение.(4 ч)
1. Натуральные числа и шкалы (15 ч)
Натуральные числа. Сравнение натуральных чисел.
Геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч,
треугольник, многоугольник. Длина отрезка. Измерение и построение отрезков.
Координатный луч. Координата точки.
Основная цель: систематизировать
и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе;
закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Расширяются и систематизируются навыки чтения, записи
и сравнения многозначных чисел, полученные учащимися в начальной школе.
При изучении геометрического материала основное
внимание уделяется навыкам измерения и построения отрезков при помощи линейки.
В ходе изучения темы вводятся понятия координатного
луча, единичного отрезка и координаты точки. На массиве натуральных чисел начинается
формирование умений отмечать на координатном луче заданные числа, называть
число, соответствующее определенному делению на координатном луче, дается
наглядное истолкование сравнения натуральных чисел.
Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч)
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства
сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и
его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Основная цель:
закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Отрабатываются умения складывать и
вычитать многозначные числа (включая сложные случаи переноса из разряда в
разряд), навыки арифметических действий с одно-, двузначными числами, действия
с нулем.
Продолжается развитие умений решать
текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на», «меньше
на». Задачи решаются арифметическим способом, а также составлением числовых и
буквенных выражений.
В этой теме начинается алгебраическая
подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений
на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания).
Основное внимание уделяется простейшим случаям.
3. Умножение и деление
натуральных чисел (30 ч)
Умножение и деление натуральных чисел,
свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых
задач.
Основная цель:
закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными
числами.
В теме продолжается отработка алгоритмов
арифметических действий над многозначными числами. Проводится целенаправленное
развитие и закрепление навыков умножения и деления натуральных чисел, в том
числе и в тех случаях, когда один из компонентов равен нулю или единице.
Постоянное внимание уделяется устным вычислениям ( в частности, умножению и
делению двузначного числа на однозначное). Умение выполнять деление с остатком
должно быть отработано до навыка, так как подобные действия в дальнейшем
придется выполнять устно, например, при исключении целой части дробного числа.
Решение комплексных примеров на все действия с многозначными числами позволяет
закрепить умение устанавливать правильный порядок действий.
Вводится понятие степени (с натуральным
показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию
навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами.
Развиваются умения решать текстовые
задачи, требующие понимания смысла отношений «меньше в», «больше в», а также
задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем
и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи
решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнения
так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в
левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют
преобразования соответствующих буквенных выражений.
4. Площади и объемы (16
ч)
Формула. Вычисления по формулам. Прямоугольник.
Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный
параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Основная цель:
расширить представления учащихся об измерении геометрических
величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные
им сведения о единицах измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с
формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении
геометрических и текстовых задач.
Значительное внимание уделяется
формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц
к другим в соответствии с условием задачи. Эти знания в дальнейшем широко
используются при изучении предметов естественно-научного цикла.
Осуществляется знакомство с кубом и
прямоугольным параллелепипедом, на примере вычисления объемов расширяются и
систематизируются сведения о единицах измерения.
5. Обыкновенные дроби (29
ч)
Окружность и круг. Обыкновенная дробь.
Основные задачи на дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Основная цель:
познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для
введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных
числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений
основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми
знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в
виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи
на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.
6. Десятичные дроби. Сложение
и вычитание десятичных дробей (18 ч)
Десятичная дробь. Сравнение, округление,
сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель:
выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять
десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введение десятичных дробей важно
добиться того, чтобы у учащихся сформировалось четкое представление о
десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать,
сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными
дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение
десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.
Определенное внимание уделяется решению
текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными
дробями.
При изучении операции округления числа
вводится новое понятие – «приближенное значение числа», отрабатываются навыки
округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
7. Умножение и деление
десятичных дробей (32 ч)
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее
арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Основная цель:
выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять
задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к
алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах
отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того,
продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными
дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Поскольку в данной теме завершается
формирование навыков действий с десятичными дробями, следует проверить
прочность и в случае необходимости организовать их доработку. Навыки выполнения
арифметических действий с десятичными дробями отрабатываются также при
вычислении значений числовых выражений, решении текстовых задач и простейших
уравнений.
8. Инструменты для вычислений
и измерений (20 ч)
Начальные сведения о вычислениях на
калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм.
Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов.
Построение угла заданной величины.
Основная цель:
сформировать умения решать простейшие задачи на проценты,
выполнять измерение и построение углов.
Важно выработать содержательное понимание
у учащихся смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать
три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо
величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить,
сколько процентов одно число составляет от другого.
Продолжается работа по распознаванию и
изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений
проводить измерение и построение углов.
Круговые диаграммы дают представление
учащимся о наглядном изображении отдельных составных частей какой-нибудь
величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал,
публикуемый в газетах и журналах.
9. Повторение. Решение задач (23
ч)
Натуральные числа. Площади и объемы. Обыкновенные
дроби. Десятичные дроби. Проценты. Углы.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся
должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– правильно употреблять термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная
дробь, смешанное число; переходить от одной формы записи к другой (например,
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной
или обыкновенной дроби);
– производить в уме арифметические действия в пределах
сложности примеров на сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и
деление нацело двузначного числа на однозначное;
– уверено выполнять сложение, вычитание, умножение и
деление натуральных чисел, в записи которых имеется несколько десятичных
разрядов (включая сложные случаи переноса из разряда в разряд и использование
нулей в записи числа);
– выполнять арифметические действия над десятичными
дробями;
– сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел;
понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на
координатном луче;
– решать текстовые задачи с помощью арифметических
приемов (включая основные задачи на проценты);
– округлять натуральные числа и десятичные дроби,
производить прикидку результата вычислений.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны
овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– правильно употреблять термины «выражение», «числовое
выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их
использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий:
«упростить выражение», «найти значение выражения»;
– составлять числовые выражения по условиям текстовых
задач;
– составлять несложные буквенные выражения и формулы;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
– находить значение квадрата и куба числа.
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны
овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– понимать, что уравнения – это математический аппарат
решения разнообразных задач по математике, смежных областей знаний, практики;
– правильно употреблять термины «уравнение»,
«неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя,
понимать формулировку задания «решить уравнение»;
– читать числовые неравенства (в том числе и двойные);
– решать несложные линейные уравнения с одной
переменной;
– составлять линейные уравнения по условиям текстовых
задач.
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны
овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– составлять в несложных случаях круговые диаграммы.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны
овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– распознавать на чертежах и моделях геометрические
фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы, многоугольники, окружности, круги);
изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задачи;
– владеть практическими навыками использования
геометрических инструментов (линейки, угольника, транспортира, циркуля) для
изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
– решать задачи на вычисление геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов), применяя свойства фигур и формулы.
Учебно-методическое
обеспечение.
1.Виленкин Н.Я. Жохов В.И. и др.
Математика 5-Мнемозина 2010год.
2.Жохов В.И. Преподавание математики
5кл.Мнемозина 2009г
3.Жохов В.И. Планирование учебного
материала 5-6кл. 2010г.
4.Чесноков А. С. Дидактические
материалы по математике 5кл.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.