Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5 класс

Рабочая программа по математике 5 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области гимназия города Сызрани городского округа Сызрань Самарской области



Рассмотрено

на заседании кафедры

естественно-научных и развивающих дисциплин

Протокол № ___от «___» августа 2014г.

Согласовано

Заместитель директора по УВР ГБОУ гимназии г. Сызрани

____________________


«Утверждаю»

Директор ГБОУ гимназии г.Сызрани



Приказ № ____ от

«___» августа 2014г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

на 2014-2015 учебный год



Название учебного курса, предмета, дисциплины (модуля)

Математика



ФИО педагога, разработавшего и реализующего учебный курс, предмет, дисциплину (модуль)

Рябышева Т.В.



Класс












2014-2015 уч. год

Пояснительная записка

Роль предмета математики в достижении целей основного общего образования

Школьное математическое образование способствует овладению универсальным математическим языком, универсальным для естественно-научных предметов, знаниями, необходимыми для существования в современном мире.

Школьное математическое образование «ум в порядок приводит», развивает воображение и интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления.

Основные цели школьного математического образования:

  • Освоение учащимися системы математических знаний , необходимых для изучения смежных школьных дисциплин и практической деятельности;

  • Формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • Приобретение навыков алгоритмического и логического мышления.

Программа по математике за курс основного общего образования составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования, а также Примерной основной программы образовательного учреждения, Примерных программ по учебным предметам (Математика. 5-9 кл.). В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Программа по математике за курс основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному 
изучению в основной школе. В программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.

В последние годы подходы к формированию содержания школьного  математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня, поэтому в программе по математике за курс основного общего образования иначе сформулированы цели и требования к результатам обучения, что меняет акценты в преподавании; в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса.

Чтобы математическое образование в основной школе должна стало более динамичным, в программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Общая характеристика предмета математики

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;


2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;


3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. 



Место предмета математики в учебном плане

В учебном плане на изучение предметов математического цикла отводится

  • Математика, 5 класс – 5 часов в неделю, всего 170 часов:

  • Математика, 6 класс - 5 часов в неделю, всего 170 часов:

  • Алгебра, 7 класс – 3 часа в неделю, всего 102 часа;

  • Геометрия, 7 класс – 2 часа в неделю, всего 68 часов;

  • Алгебра, 8 класс – 3 часа в неделю, всего 102 часа;

  • Геометрия, 8 класс – 2 часа в неделю, всего 68 часов;

  • Алгебра, 9 класс – 3 часа в неделю, всего 102 часа;

  • Геометрия, 9 класс – 2 часа в неделю, всего 68 часов.





Результаты освоения учебного предмета математики

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:


в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной 
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

10) использовать в исследовательской деятельности такие математические методы и приемы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

11) использовать различные приемы поиска информации в интернете, строить запросы для поиска информации, анализировать результаты поиска;

12)создавать с помощью устройств ИКТ диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и т.д.) в соответствии с решаемыми задачами;

13) вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической, и визуализации;

14) строить математические модели; проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях.


в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 

Содержание учебного предмета математики.

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, а n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа hello_html_e2c8851.gif и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции. Примеры зависимостей; прямая пропорциональность, обрат-ная пропорциональность. Задание зависимостей формулами; вычисления по формулам. Зависимости между величинами. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Понятие функции, область применения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отражение на графике. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций hello_html_m3c527703.gif

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характерис-тики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число п, длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если... то, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Математика в историческом развитии. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы.



Планируемые результаты изучения учебного предмета математики.


Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характе-ристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математи-ческих задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символи-ческие обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правиль-ной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометри-ческих фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограм-мов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоу-гольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».





































Тематическое планирование


Раздел, тема

Количество часов

Планируемые результаты

Характеристика учебной деятельности

(УУД)



Всего

Контрольные

работы


Личностные


Предметные


Метапредметные

1

Натуральные числа и шкалы

18

2

Формирование культуры работы с графической информацией

-формирование умения читать показания измерительных приборов.


Знать:

- определение и свойства натурального ряда чисел

- названия классов и разрядов натуральных чисел

- сущность понятия «десятичная система счисления»

- определение понятий «отрезок»,

«луч»,

«расстояние между точками» ,

«многоугольник»

-сущность понятий «точка», «прямая», «плоскость»

-правила сравнения натуральных чисел


Уметь:

Читать и записывать натуральные числа

- распознавать на чертежах отрезки, прямые, лучи, многоугольники, треугольники

- обозначать точки, прямые, лучи, многоугольники

-измерять отрезки

-сравнивать отрезки

-изображать натуральные числа на координатном луче

-сравнивать натуральные числа

-записывать результат сравнения в виде неравенств и двойных неравенств

-определять значения величин по данной шкале


Сформированность первоначальных представлений о числе, как о средстве выполнения математических действий,

-проведение аналогий между геометрическими фигурами и реальными объектами в окружающем мире

-умение описывать взаимное расположение объектов, представленных графически (улицы на карте и др.)

-владение навыками чтения показаний измерительных приборов

-умение давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями

-выполнять сериацию объектов по указанным параметрам


Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации;

умение структурировать знания;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

выбор оснований, критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование;

постановка проблемы(формулирование) и самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников. Способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации:

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

Составление плана и последовательности действий;

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

Коррекция – внесение необходимых изменений и дополнений в план и способ действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено, и того, что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Элементы волевой саморегуляции.

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

20


2


-выполнять сложение и вычитание с помощью координатного луча

-

-умение выполнять расчеты на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами

Знать:

-название компонентов действий сложения и вычитания

- свойства сложения (переместительное и сочетательное) и вычитания (вычитание суммы из числа и числа из суммы)

-определения понятий «числовое выражение» и «буквенное выражение» их значение

-определения уравнения, корня уравнения

-правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого


Уметь:

-складывать и вычитать многозначные числа столбиком

-представлять число в виде суммы разрядных слагаемых

-применять свойства сложения и вычитания для упрощения числовых и буквенных выражений

-выполнять сложение и вычитание с помощью координатного луча

-решать текстовые задачи на определение длин частей отрезка или всего отрезка, периметра многоугольника

-определять, является ли данное число корнем уравнения

- решать уравнения в несколько действий с применением правил нахождения компонентов действий и с применением упрощения выражений

-решать текстовые задачи с помощью уравнений


Осуществлять анализ объекта по его составу

- выявлять составные части объекта

-определять место данной части в самом объекта

-составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений

-выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их

-выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом

-соотносить условие задачи с имеющимися математическими моделями и выбирать необходимую модель

-выбирать наиболее эффективный способ решения задачи и обосновывать выбор

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации;

умение структурировать знания;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

выбор оснований, критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование;

постановка проблемы(формулирование) и самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников. Способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации:

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

Составление плана и последовательности действий;

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

Коррекция – внесение необходимых изменений и дополнений в план и способ действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено, и того, что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Элементы волевой саморегуляции

3

Умножение и деление натуральных чисел

21

2

Формирование операционного типа мышления

-формирование внимательности и исполнительской дисциплины

-

Знать:

-сущность понятий «умножение» и «деление» одного числа на другое

- названия компонентов действий умножения и деления, деления с остатком

-правила нахождения неизвестных множителя, делимого, делителя, делимого при делении с остатком

-свойства умножения и деления

- определение квадрата, куба числа

-сущность понятия «степень» числа

-порядок выполнения действий


Уметь:

-умножать и делить натуральные числа столбиком

- применять свойства умножения и деления для упрощения вычислений

-упрощать буквенные выражения с применением распределительного свойства умножения

- решать уравнения, содержашие действия умножения и деления

-находить делимое по делителю, неполному частному и остатку

- решать текстовые задачи с применением действий умножения и делен-ия

-находить значения выражений, содержащих несколько действий (определять порядок действий)

Выполнять действия по алгоритму

- выявлять и использовать аналогии

-сопоставлять свою работу с образцами

- осуществлять контроль собственной деятельности

-анализировать условие задачи и выявлять существенную информацию

-находить информацию, представленную в неявном виде

- группировать объекты по определенным признакам

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации;

умение структурировать знания;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

выбор оснований, критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование;

постановка проблемы(формулирование) и самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников. Способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условими коммуникации:

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

Составление плана и последовательности действий;

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

Коррекция – внесение необходимых изменений и дополнений в план и способ действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено, и того, что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Элементы волевой саморегуляции

4

Площади и объемы

15

1

Повышение учебной мотивации

Через решение практических задач с математическим содержанием

Знать:

-сущность понятия «формула»

-формулу пути

-формулы площади квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника, площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

- сущность понятия «Прямоугольный параллелепипед»

- представление о понятии «объем»

-формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда

- единицы измерения площади и объема


Уметь:

-находить значение величины по формуле

- находить площадь квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника, поверхности прямоугольного параллелепипеда

-находить объем куба, прямоугольного параллелепипеда

-распознавать прямоугольный параллелепипед и куб среди других геометрических тел

-решать практикоориентированные задачи на вычисление площадей

-находить площади фигур нестандартной конфигурации, используя формулы площадей прямоугольника и треугольника

-выражать одни единицы площади через другие

-изображать прямоугольный параллелепипед и куб

- показывать элементы прямоугольного параллелепипеда и куба.


Выявлять существенные признаки предметов

- подводить под определение

-классифицировать предметы по определенным признакам

- действовать по алгоритму

-проводить аналогии между геометрическими фигурами и реальными пространственными объектами

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации;

умение структурировать знания;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

выбор оснований, критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование;

постановка проблемы(формулирование) и самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников. Способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации:

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

Составление плана и последовательности действий;

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

Коррекция – внесение необходимых изменений и дополнений в план и способ действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено, и того, что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Элементы волевой саморегуляции

5

Обыкновенные дроби

26

3

Формирование культуры работы с графической информацией

-формирование внимательности и сосредоточенности при выполнении математических рассчетов

Знать:

-определения понятий круг», «окружность», «диаметр», «радиус», «дуга»

-определение доли

-сущность понятий «обыкновенная дробь», «числитель», «знаменатель», «правильная» и «неправильная дробь»

-правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями


Уметь:

-распознавать круг и окружность

_изображать круг и окружность

-объяснять, что показывает числитель и что показывает знаменатель обыкновенной дроби

-изображать обыкновенную дробь на координатном луче

-сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми числителями и с одинаковыми знаменателями,

-записывать частное в виде дроби

-выделять целую часть из неправильной дроби

-записывать смешанное число в виде неправильной дроби

-складывать и вычитать смешанные числа

- решать задачи на нахождение дроби от числа, числа по известному значению его дроби, отношения двух чисел

Осуществлять анализ объектов с выделением существенных характеристик

-подводить под понятие

- производить классификацию объектов по определенному признаку

-представлять текстовую информацию в графическом виде

-осуществлять сравнение объектов на основе заданных характеристик

-выполнять действия по заданному алгоритму

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации;

умение структурировать знания;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

выбор оснований, критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование;

постановка проблемы(формулирование) и самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников. Способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации:

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

Составление плана и последовательности действий;

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

Коррекция – внесение необходимых изменений и дополнений в план и способ действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено, и того, что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Элементы волевой саморегуляции

6

Десятичные дроби

13

1

Формирование внимательности и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

Знать:

-сущность понятия «десятичная дробь»

-сущность понятий «целая» и «дробная» часть числа

-алгоритм перевода обыкновенной дроби с разрядной единицей в знаменателе в десятичную дробь

-правило сравнения десятичных дробей

- правило сложения и вычитания десятичных дробей

-сущность понятий «приближение с недостатком» и «приближение с избытком»

- правило округления чисел


Уметь

-записывать обыкновенные дроби с разрядной единицей в знаменателе в виде десятичной дроби

-раскладывать десятичную дробь по разрядам

- записывать десятичную дробь в виде обыкновенной

- отмечать десятичные дроби на координатном луче

- сравнивать десятичные дроби

- оценивать значение десятичной дроби

-округлять числа

-округлять с недостатком и с избытком

-складывать и вычитать десятичные дроби

-решать уравнения, содержащие десятичные дроби

-решать текстовые задачи с применением округления чисел



Выполнять действия по алгоритму

-выявлять и использовать аналогии

-переносить взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации;

умение структурировать знания;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

выбор оснований, критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование;

постановка проблемы(формулирование) и самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников. Способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации:

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

Составление плана и последовательности действий;

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

Коррекция – внесение необходимых изменений и дополнений в план и способ действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено, и того, что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Элементы волевой саморегуляции

7

Умножение и деление десятичных дробей

25

2

Формирование внимательности и сосредоточенности при выполнении математических расчетов

Знать:

-алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число

- алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число

- алгоритм умножения десятичной дроби на десятичную дробь

-алгоритм умножения десятичной дроби на разрядную единицу

- алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь

-алгоритм деления десятичной дроби на разрядную единицу


Уметь:

-умножать десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь, на разрядную единицу

-делить

десятичную дробь на целое число, на десятичную дробь, на разрядную единицу

-делать «прикидку» результата на основе округления чисел

- решать текстовые задачи с применением действий с десятичными дробями

-находить значения числовых выражений , содержащих десятичные дроби

- выполнять несложные совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями

- объяснять, как изменяется число в результате выполнения действий деления и умножения на десятичную дробь



Выполнять действия по алгоритму

-выявлять и использовать аналогии

-переносить взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации;

умение структурировать знания;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

выбор оснований, критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование;

постановка проблемы(формулирование) и самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников. Способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации:

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

Составление плана и последовательности действий;

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

Коррекция – внесение необходимых изменений и дополнений в план и способ действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено, и того, что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Элементы волевой саморегуляции

8

Инструменты для вычислений и измерений

15

1

Формирование культуры работы с графическими объектами

-повышение учебной мотивации через решение задач с практическим содержанием

-развитие познавательного интереса через решение задач с неоднозначным условием

Знать:

-устройство и порядок работы на микрокалькуляторе

- определение понятия «процент»

-алгоритм перевода обыкновенных и десятичных дробей в проценты

-алгоритм перевода процентов в обыкновенные и десятичные дроби

- правило нахождения процентов от заданной величины

-правило нахождения величины по известному значению ее процентов

-правило нахождения процентного отношения двух величин

-определение угла и его элементов

- правило обозначения углов

-определение развернутого угла

- определение прямого угла

-определение острого и тупого угла

-определение градуса

-определение биссектрисы угла

-сущность понятия «круговая диаграмма»


Уметь:

-выполнять вычисления на калькуляторе по программе

-записывать десятичные и обыкновенные дроби в виде процентов

-записывать проценты в виде десятичных и обыкновенных дробей

-находить проценты от величины

-находить величину по известному значению ее процентов

- находить процентное соотношение двух величин

-решать несложные текстовые задачи на проценты

-изображать и обозначать углы

- различать прямые и развернутые, острые и тупые углы

- измерять углы с помощью транспортира

-строить углы с заданной градусной мерой

-сравнивать углы

-строить биссектрису угла с помощью транспортира

- решать задачи на вычисление углов

- решать задачи, имеющие два варианта решения

-читать круговые диаграммы

- строить круговые диаграммы

Представлять условие задачи в графическом виде

- читать диаграммы

-использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении бытовых задач

-подводить под определение

-проводить классификацию объектов по определенному признаку

-анализировать условие и прогнозировать возможные варианты решения

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации;

умение структурировать знания;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

выбор оснований, критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование;

постановка проблемы(формулирование) и самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников. Способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации:

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

Составление плана и последовательности действий;

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

Коррекция – внесение необходимых изменений и дополнений в план и способ действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено, и того, что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Элементы волевой саморегуляции

9

Повторение

17

1



Анализ условия

-выявление существенной информации

-выбор оптимального пути решения

- обоснование оптимальности выбранного способа решение

-самоконтроль деятельности

Познавательные:

поиск и выделение необходимой информации;

умение структурировать знания;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

выбор оснований, критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование;

постановка проблемы(формулирование) и самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников. Способов взаимодействия;

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации:

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные:

планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

Составление плана и последовательности действий;

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

Коррекция – внесение необходимых изменений и дополнений в план и способ действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено, и того, что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Элементы волевой саморегуляции


Краткое описание документа:

         Программа по математике за курс основного общего образования составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования, а также Примерной основной программы образовательного учреждения, Примерных программ по учебным предметам (Математика. 5-9 кл.). В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.  

        Программа по математике за курс основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному 
изучению в основной школе. В программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной  профессиональной деятельности.

Автор
Дата добавления 10.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров205
Номер материала 561612
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх