ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая  программа по предмету «Математика» в 5 классе  составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана- Граф», 2008.

      3.  Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова -  Москва: «Просвещение», 2009.

4.    Программа: Математика. 5-6 классы. Рабочие программы по учебникам С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина.

Цели обучения:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве  моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомтво с историей развития математики.

Задачи обучения:

    развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

   овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

   изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

   получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

   развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

   сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Количество учебных часов:

В год -170 часов (5 часов в неделю)

В том числе:

Контрольных работ – 9 (включая итоговую контрольную работу)

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: нет

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ (ТЕМ) ПРОГРАММЫ

1.                  Натуральные числа и нуль. (47 часов)

2.                  Измерение величин. (30 часов)

3.                  Делимость натуральных чисел. (17 часа)

4.                  Обыкновенные дроби. (65 часов)

5.                  Повторение.(11)

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1.                  Натуральные числа и нуль (47часов)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приёмами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычислений с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойства вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, использованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столбиком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). При изучении  числовых выражений закрепляются правила порядка действий.

С первого урока начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на…», «меньше на…», «больше в…», «меньше в…» и их связи с арифметическими действиямис натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п. типовые задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах.

Дать понятия множества, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Перебор возможных вариантов.

2.                  Измерение величин (30 часов)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – систематизировать знания обучающихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее – как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых – натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.

При изучении данной темы решаются задачи на движение.

3.                  Делимость натуральных чисел (17 часа)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.

При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опят доказательства теоретических положений с ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

4.                  Обыкновенные дроби (65 часов)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – сформировать  умения сравнивать, складывать вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби. Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя, также приведение дробей к любому общему знаменателю.

При изучении данной  темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные задачи на дроби.

Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых  примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел.

Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на координатном луче.

Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на совместную работу выделены в отдельный пункт.

5.                  Повторение (11 часов)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ  В 5 КЛАССЕ

            В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 5 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

1.             Понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

2.             Правила выполнения действий с заданными числами;

3.             Свойства арифметических действий;

4.             Понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

5.             Определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности.

уметь

1.                  Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

2.                  Применять свойства арифметических действий при решении примеров;

3.                  Решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

4.                  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин;

5.                  находить процент от числа и число по его проценту.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

6.                  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости калькулятора;

7.                  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

владеть:

8.                  познавательными, коммуникативными и регулятивными универсальными учебными действиями.

решать следующие жизненно – практически задачи:

9.                  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

10.              работать в  группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

11.              уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

12.              пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

13.              самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойства рассматриваемых процессов и явлений.

                                    ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1.                     Контрольная работа № 1

2.                     Контрольная работа № 2

3.                     Контрольная работа № 3

4.                     Контрольная работа № 4

5.                     Контрольная работа № 5

6.                     Контрольная работа № 6

7.                     Контрольная работа № 7

8.                     Контрольная работа № 8

9.                     Контрольная работа № 9 (итоговая).

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1.                  работа выполнена полностью;

2.                  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3.                  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

1.                   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2.                   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1.                    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

1.                   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1.                   работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

2.                  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

3.                  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

4.                  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

5.                  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

6.                  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

7.                  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

8.                  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

9.                   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

10.               допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

11.               допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

12.               неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

13.               имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

14.               ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

15.               при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

16.               не раскрыто основное содержание учебного материала;

17.               обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

18.               допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

1.                  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

1.            незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов 

обозначений величин, единиц их измерения;

2.            незнание наименований единиц измерения;

3.            неумение выделить в ответе главное;

4.            неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

5.            неумение делать выводы и обобщения;

6.            неумение читать и строить графики;

7.            неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

8.            потеря корня или сохранение постороннего корня;

9.            отбрасывание без объяснений одного из них;

10.        равнозначные им ошибки;

11.        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

12.         логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

13.              неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

14.              неточность графика;

15.              нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

16.              нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

17.              неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

18.              нерациональные приемы вычислений и преобразований;

19.              небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.        Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

2.        С.М. Никольский, М.К. Потапов «Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2012.

3.        М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Математика. Книга для учителя. 5 – 6 классы», М., «Просвещение»,2010

4.        М.К. Потапов, А.В. Шевкин  «Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Часть 1,2», М., Просвещение, 2012

5.        П.В. Чулков, Е.Ф. Шершенев «Математика. Тематические тесты. 5 класс», М., Просвещение, 2009

6.        М.К. Потапов, А.В. Шевкин  «Математика. Дидактические материалы.  5 класс», М., Просвещение, 2010

7.        И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку. 5 – 6 классы»,М., Просвещение, 2012

8.      Газета «Математика» - приложение к газете «Первое сентября».