Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5 класс учебник математика 5 . С.М. Никольский

Рабочая программа по математике 5 класс учебник математика 5 . С.М. Никольский

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка


Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена в соответствии:

  1. с образовательной программой основного уровня общего образования МБОУ СОШ №3, утвержденной приказом директора школы от 26.08.2014г. №68.о.

  2. с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2011);

  3. с Методическими рекомендациями по составлению рабочих программ общеобразовательных учреждений Московской области / А.В. Шмагин, В.Ф. Солдатов, И.А. Фоменко. – АСОУ, 2012;

В основе рабочей программы:

1. Программа по математике. Т.А. Бурмистрова

Рабочая программа ориентирована на использование учебников: Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авт. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014; Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авт. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.

Класс, в котором будет реализовываться рабочая программа, разноуровневый. Выделяются учащиеся с высоким уровнем учебной мотивации и высокими показателями результата изучения предмета за курс начальной школы; учащиеся с активной учебной позицией, но меньшим уровнем подготовки; учащиеся с невысокими познавательными и результативными показателями. Программа позволяет дифференцировать методические приемы и подходы с целью индивидуального развития каждого ребенка.

Выбор примерной программы и учебников обусловлен тем, что их содержание соответствует основам федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы основного общего образования по математике и дают возможность раскрывать содержания основных направлений и разделов курса «Математика» с учётом региональных особенностей, материально-технического обеспечения образовательного учреждения, творческого потенциала педагога, интересов и потребностей учащихся.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно- нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся и коммуникативных качеств личности.


Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В ходе освоения содержания курса математики в основной школе учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений; развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их при решении математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.


Цель предмета "Математика" в системе общего образования - сформировать функционально грамотную личность, владеющую системой математических знаний и ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования; обеспечить целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся и коммуникативных качеств личности.

Предмет «Математика» предполагает:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 5-6 класса призван решать следующие задачи:

  • - создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у школьников на входе в высшую школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

  • сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

  • сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

  • сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

  • сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

выявить и развивать математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер. Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.

Технологии, используемые в обучении: развивающего дифференцированного обучения, обучения в сотрудничестве, проблемного и деятельностного обучения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, здоровьесбережения и др.

Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются: входной контроль в начале года, административный контроль – в начале и в конце года (административная контрольная работа); текущий – в форме устного, фронтального опроса, самостоятельных, контрольных работ, тестовых, графических, творческих работ.




Место курса в учебном плане


Учебный предмет математика входит в обязательную предметную область математика и информатика.

Авторская программа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика, 5» рассчитана на 5 часов в неделю (170 часов в год). Рабочая программа соответствует авторской программе полностью.

Количество часов в год по программе – 170, количество часов в неделю – 5, что соответствует Учебному плану МБОУ СОШ № 3 на 2014 – 2015 учебный год.

Авторская программа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика, 6» рассчитана на 5 часов в неделю (170 часов в год). Рабочая программа соответствует авторской программе полностью.

Количество часов в год по программе – 170, количество часов в неделю – 5, что соответствует Учебному плану МБОУ СОШ № 3 на 2015 – 2016 учебный год.





Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета


В результате освоения предметного содержания курса математики 5-6 класса у учащихся

предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), позволяющих добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  5. умения создавать, применять, и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  8. первоначального представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

  9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  1. умения работать с математическим текстом ( структурирования, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  3. умения выполнять арифметический преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

  5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

  6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.







Содержание учебного предмета



5 класс


п/п

Разделы

авторской программы

Количество

часов

Разделы

рабочей программы

Количество

часов

1.

Натуральные числа и нуль

46

Натуральные числа и нуль

46

2.

Измерение величин

30

Измерение величин

30

3.

Делимость натуральных чисел

19

Делимость натуральных чисел

19

4.

Обыкновенные дроби

65

Обыкновенные дроби

65

5.

Повторение

10

Повторение

10


Итого

170

Итого

170

Количество контрольных работ - 10.



6 класс


п/п

Разделы

авторской программы

Количество

часов

Разделы

рабочей программы

Количество

часов

1.

Отношения, пропорции, проценты

26

Отношения, пропорции, проценты

26

2.

Целые числа

34

Целые числа

34

3.

Рациональные числа

38

Рациональные числа

38

4.

Десятичные дроби

34

Десятичные дроби

34

5.

Обыкновенные и десятичные дроби

24

Обыкновенные и десятичные дроби

24

6.

Повторение

14

Повторение

14


Итого

170

Итого

170



Количество контрольных работ – 9




Календарно-тематическое планирование


5 класс


п/п

Тема урока

Основное содержание

Виды деятельности учащихся

Код

контроли-

руемого

элемента

Дата проведения

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46 часов)

1.

Позиционная система счисления

Натуральные числа, натуральный ряд чисел, первое число натурального ряда, предшествующее и последующие числа.






Описывать свойства натурального ряда,

читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их,

выполнять вычисления с натуральными числами, формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв и преобразовывать на их основе числовые выражения.

1.1.1


2.

Десятичная система записи натуральных чисел

Десятичная система записи чисел, цифры, десятичная система счисления, однозначное число, многозначное число, классы чисел, класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов, запись натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Определять разряд числа, записывать и читать многозначные числа, записывать числа в виде разрядных слагаемых

1.1.1


3.

Десятичная система записи натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, составляют многозначные числа, используя необходимые цифры

1.1.1


4.

Сравнение натуральных чисел при помощи натурального ряда

Сравнение натуральных чисел, знак «больше», знак « меньше», положительное число, целое положительное число, ряд неотрицательных чисел.

Читать и записывать неравенства, определять их истинность, сравнивать обыкновенные числа и именованные



1.1.2


5.

Использование свойств натурального ряда для решения задач

1.1.1, 1.1.2


6.

Сложение. Законы сложения

Сумма чисел, слагаемые, переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения.



Формулировать и записывать переместительный и сочетательный законы сложения, выполнять сложение цепочкой по образцу .

1.1.2


7.

Решение задач с использованием законов сложения

Складывать числа, применять законы сложения для упрощения выражений, выполнять сложение цепочкой по образцу

1.1.2


8.

Разность натуральных чисел. Свойства разности

Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно.

Знать название компонентов действия при вычитании, находить разность двух чисел, выполнять действия цепочкой по образцу.

1.1.2


9.

Нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого

Компоненты сложения и вычитания.



Находить неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое; , восстанавливать равенство, где пропущено число, составлять уравнение по словесной записи.

1.1.2


10.

Вычитание. Решение текстовых задач

Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно.


Решать задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформлять решение задачи; оценивать свои достижения и достижения друг друга

1.1.2


11.

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания



Число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответы на вопросы: на сколько меньше? на сколько больше? сколько всего? сколько осталось?


Решать задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформлять решение задачи




1.1.1, 1.1.2


12.

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

1.1.1, 1.1.2


13.

Умножение. Законы умножения

Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, заключение множителей в скобки.

.

Знать названия компонентов умножения, записывать сумму одинаковых слагаемых в виде произведения

1.1.2


14.

Нахождение значений выражения с помощью переместительного и сочетательного свойств умножения

Знать название компонентов умножения, применять законы умножения для упрощения выражений, записывать сумму одинаковых слагаемых в виде произведения

1.1.2


15.

Умножение. Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи на умножение; применять законы умножения для рационализации вычислений.



16.

Распределительный закон. Раскрытие скобок. Вынесение общего множителя за скобку

Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки

Формулировать и записывать распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, выносить общий множитель за скобки, раскрывать скобки

1.1.2


17.

Нахождение значений выражения, используя распределительный закон

Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки


Записывать распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применять распределительный закон умножения для упрощения выражений

1.1.2


18.

Применение распределительного закона.

Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки.

Применять распределительный закон умножения для упрощения выражений, уметь выносить общий множитель за скобки

1.1.2


19.

Сложение и вычитание чисел столбиком

Таблица сложения, сложение и вычитание по разрядам.


Записывать сумму и разность столбиком поразрядно, находить неизвестное число, удовлетворяющее равенству

1.1.2


20.

Нахождение значений числовых выражений, содержащих сложение и вычитание

Таблица сложения, сложение и вычитание по разрядам.





Записывать сумму и разность столбиком поразрядно, находить неизвестное число, удовлетворяющее равенству, восстанавливать примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами

1.1.2


21.

Нахождение значений числовых выражений, содержащих сложение и вычитание. Решение уравнений

Таблица сложения, сложение и вычитание по разрядам.





Записывать сумму и разность столбиком поразрядно, находить неизвестное число, удовлетворяющее равенству, восстанавливать примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами

1.1.2


22.

Контрольная работа (№ 1) по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»


Записывать сумму и разность столбиком поразрядно; находить неизвестное число, удовлетворяющее равенству; восстанавливать примеры; формулировать и записывать распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания; применять распределительный закон умножения для упрощения выражений; выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи на сложение и вычитание; контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера


1.1.2


23.

Умножение чисел столбиком

Таблица умножения, законы сложения и умножения.

Записывать умножение столбиком поразрядно

1.1.2


24.

Вычисление произведения с выбором удобного порядка действий

Таблица умножения, законы сложения и умножения.



Записывать умножение столбиком поразрядно, восстанавливать примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами

1.1.2


25.

Решение задач по теме «Умножение натуральных чисел»

Таблица умножения, законы сложения и умножения.


Использовать законы умножения для рационализации вычислений; переводить отношение «больше в…» в действие умножения

1.1.2


26.

Степень с натуральным показателем

Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени, показатель степени

Заменять произведение одинаковых множителей степенью, вычислять степень числа, составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 1 до 10

1.1.3


27.

Квадрат и куб числа

Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени, показатель степени, квадрат числа, куб числа.

Вычислять степень числа, записывать число в виде квадрата или куба натурального числа, записывать число в виде степени числа


1.1.3


28.

Деление и его свойства

Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на нуль.

Применять правило умножения и деления натурального числа на 1, находить делимое, делитель и частное в конкретном примере

1.1.2


29.

Деление натуральных чисел

Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на нуль, натуральные чис.



Выполнять деление натурального числа нацело, доказывать верность деления умножением, находить частное по образцу, записывать число в виде двух и более множителей

1.1.2


30.

Деление нацело

Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на нуль.




Выполнять деление натурального числа нацело, доказывать верность деления умножением, находить частное по образцу, записывать число в виде двух и более множителей

1.1.2


31.

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? во сколько раз меньше?

Грамотно оформлять работу над задачей, решать текстовые задачи, применяя все арифметические действия


1.1.1 -1.1.3


32.

Решение текстовых задач на все действия

Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? во сколько раз меньше?

Грамотно оформлять работу над задачей, решать текстовые задачи, применяя все арифметические действия


1.1.1 -1.1.3


33.

Решение задач на части с помощью простых рассуждений

Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей.

Находить части некоторой величины или величины, зная её часть, грамотно оформлять решение задачи


1.5.1


34.

Решение задач на части

Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? во сколько раз меньше?

Находить части некоторой величины или величины, зная её часть, грамотно оформлять решение задачи


1.5.1


35.

Решение задач на части повышенного уровня сложности

Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? во сколько раз меньше?

Находить части некоторой величины или величины, зная её часть, грамотно оформлять решение задачи, выполнять задания творческого и поискового характера; применять знания и способы действий в измененных условиях.

1.5.1


36.

Деление с остатком

Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком.




Приводить пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объяснять порядок выполнения деления столбиком, выполнять деление столбиком и с остатком

1.1.7


37.

Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку

Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком.






Приводить пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объяснять порядок выполнения деления столбиком, выполнять деление столбиком и с остатком, находить множество с остатком при конкретном делителе

1.1.7


38.

Решение задач на деление с остатком

Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком.


Делить натуральные числа нацело и с остатком, использовать понятие четного и нечетного числа; записывать формулой деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку

1.1.7


39.

Числовые выражения

Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий.

Давать определение числовому выражению, определять порядок действий числового выражения

1.1.2


40.

Решение заданий на нахождение значений числовых выражений

Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий.

Находить значение числового выражения, пользоваться правилами упрощения числового выражения, решать текстовые задачи

1.1.2


41.

Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»


Грамотно оформлять работу над задачей, решать текстовые задачи, на части; определять порядок действия решения числового выражения, пользоваться правилами упрощения числового выражения, находить значение числового выражения рациональным способом; контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



42.

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Нахождение двух чисел по их сумме и разности




Грамотно оформлять работу над задачей, решать текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий находят значения числовых выражений, применяя законы для упрощения; вычисляют степени числа;

1.1.2


43.

Решение задач повышенной сложности на нахождение двух чисел по их сумме и разности

1.1.2


44.

Упрощение числовых выражений

1.1.2



Дополнения к главе 1

45.

Занимательные задачи








Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях; комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работать в парах, группах; оценивать свои достижения и достижения других учащихся.



46.

Решение олимпиадных задач




Глава 2. Измерение величин (30 часов)

47.

Плоскость. Прямая.

Плоскость, прямая линия, пересечение прямых, параллельные прямые, равные отрезки.

Строить прямую, точки. Изображать плоскость. находить и строить параллельные и пересекающиеся прямые, отмечать точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам

3.1.4


48.

Прямая. Луч. Отрезок

Отрезок, луч, начало луча, прямая линия, пересечение прямых, параллельные прямые, равны отрезки

Строить прямую, луч, отрезок по двум точкам, строить равные отрезки, сравнивать данные отрезки,

3.1.4


49.

Измерение отрезков

Единицы измерения длины, расстояния между точками, округление приближенного значения длины отрезка.


Строить отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, определять расстояние между двумя точками, откладывать на луче отрезки заданной длины

3.6.1


50.

Задачи на нахождение длины части отрезка

Единицы измерения длины, расстояния между точками, округление приближенного значения длины отрезка.


Строить отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, объяснять на примере, как измерить длину отрезка с недостатком, с избытком и с округлением

3.6.1


51.

Метрические единицы длины

Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромикроны.

Называть основные единицы длины, выполнять преобразования по образцу, переводить величины из одних единиц измерения в другие

1.6.1


52.

Решение задач на соотношения между разными единицами длины

Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромикроны.

Называть основные единицы длины, выполнять преобразования по образцу, переводить величины из одних единиц измерения в другие

1.6.1


53.

Представление натуральных чисел на координатном луче

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок.


Давать определение единичного отрезка, сравнивать натуральные числа при помощи координатного луча, определять координаты точек

1.1.1


54.

Подготовка к контрольной работе по теме «Прямая. Отрезок. Измерение отрезка»




Строить прямые, лучи, отрезки, находить величины заданных фигур, выполнять арифметические действия над именованными величинами

1.1.1


55.

Контрольная работа № 3 по теме «Прямая. Луч. Отрезок»


Строить прямые, лучи, отрезки, находить величины заданных фигур; контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



56.

Окружность и круг. Сфера и шар

Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, свойство диаметров, формула радиуса, сфера, шар.





Различать окружность, круг, сферу и шар, давать определения данным фигурам, приводить примеры предметов, имеющих форму заданных фигур, строить окружность заданного радиуса, строить точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности, кругу.

3.5.1


57.

Углы. Измерение углов



Угол, вершина угла, стороны угла, равные углы, развернутый угол, прямой угол, острый угол, тупой угол, перпендикулярные прямые, смежные углы.

Давать определение элементам угла, на чертежах находить острые, прямые, тупые и развернутые углы, выполнять сложение и вычитание по образцу, находить величину угла по смежному.

3.1.7


58.

Построение углов

3.1.7


59.

Треугольники. Виды Треугольников




Треугольник, вершина треугольника, углы треугольника, стороны треугольника, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник.

Определять виды треугольников по сторонам и углам, находить периметр треугольника, строить треугольники разных видов.

3.2.1


60.

Периметр треугольника. Построение треугольника.

3.2.1


61.

Четырёхугольники. Виды четырехугольников





Четырехугольник, стороны, углы, вершины четырехугольника, периметр, прямоугольник, основание, высота, квадрат, ромб.




Находить и строить равные четырехугольники, строить прямоугольники и квадраты по заданным сторонам, строить произвольный четырехугольник, находить периметр произвольного четырехугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле.

3.3.1


62.

Прямоугольник. Квадрат

3.3.1


63.

Площадь прямоугольника. Единицы площади

Квадратные единицы измерения, площадь прямоугольника, площадь квадрата, равные площади.

Определять площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находить площадь фигур по формуле, находить сумму именованных величин.

1.6.1, 3.6.6


64.

Решение задач на нахождение площади прямоугольника.

1.6.1, 3.6.6


65.

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед, куб: грани, основания, боковые грани, ребра, вершины, длина, ширина, высота, развертка.




.


Определять у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины, находить площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентироваться в местонахождении чисел на кубе.

3.1.9


66.

Куб. Развертка

Строить развертку куба, параллелепипеда; по развертке определять принадлежность к кубу или параллелепипеду; моделировать куб, параллелепипед; работать в парах

3.1.9


67.

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма

Объем, единицы измерения объема, длина, площадь, формула объема прямоугольного параллелепипеда.


Формулировать определение прямоугольного параллелепипеда, единичного куба, правило нахождения объема куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливать взаимосвязь между единицами объема.

1.6.1


68.

Решение задач с применением формул объема

Объем, единицы измерения объема, длина, площадь, формула объема прямоугольного параллелепипеда.


По правилу находить объем куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливать взаимосвязь между единицами объема, вычислять объем параллелепипеда и куба, решать текстовые задачи.

1.6.1


69.

Единицы массы

Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер.




Устанавливать взаимосвязь между единицами массы, выполнять сложение и вычитание именованных чисел, округлять именованные числа с недостатком и с избытком.

1.6.1


70.

Единицы времени

Сутки, год, месяц, неделя, квартал, декада.



Устанавливать взаимосвязь между единицами времени, выполнять сложение и вычитание именованных чисел, решать текстовые задачи.

1.6.1


71.

Задачи на движение

Путь, скорость, время, движение по реке, скорость удаления, скорость сближения.




Формулировать понятия грамотно оформлять решение задачи, воспроизводить прочитанную информацию в таблице, схеме; работать по заданному алгоритму;

1.5.1


72.

Скорость удаления и скорость сближения

Формулировать понятия скорости удаления и скорости сближения , заполнять и оформлять таблицы; отвечать на вопросы с помощью таблиц, грамотно оформлять решение задачи.

1.5.1


73.

Задачи на движение по воде


Скорость по течению, скорость против течения, пройденный путь.

Находить скорость движения по течению и против течения, грамотно оформлять решение задачи.

решать задачи с использованием скорости сближения и удаления; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

1.5.1


74

Контрольная работа по теме

«Углы. Измерение углов.

Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед»


Решать текстовые задачи на движение; устанавливать взаимосвязь между единицами измерения массы и времени; выполнять арифметические действия над именованными величинами; находить объем прямоугольного параллелепипеда и куба; устанавливать порядок действия и находить значение выражения; контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера


Дополнения к главе 2

75.

Многоугольники






Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях; комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работать в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся.

3.4.1


76.

Занимательные задачи





Глава 3. Делимость натуральных чисел (19 часов)

77.

Свойства делимости

а кратно в, свойства делимости.




Формулировать свойства делимости, записывать числа в виде произведения двух и более чисел, определять верность утверждений, выполнять вычисления по образцу

1.1.4


78.

Решение задач с использованием свойства делимости

а кратно в, свойства делимости.







Формулировать свойства делимости, определять верность утверждений, объяснять причины делимости суммы на число, записывать числа в виде произведения двух и более чисел, определять верность утверждений; объяснять причины делимости суммы на число.

1.1.4


79.

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

Признаки делимости на 10, 5, 2, четное число, нечетное число.

Формулировать признаки делимости на 10,5,2, определять делимость чисел, не выполняя вычислений, определять делимость выражения.

1.1.4


80.

Признаки делимости на 9, на 3

Признаки делимости на 10, 5, 2,3,9, четное число, нечетное число.


Формулировать признаки делимости на 3,9, определять делимость чисел, не выполняя вычислений, определять делимость выражения.

1.1.4


82.

Простые числа. Таблица простых чисел.

Простое число. Признаки делимости. Таблица простых чисел


Давать определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел.

1.1.5


83.

Простые и составные числа

Простое и составное число.





Давать определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел, определять, простым или составным является число.

1.1.5


84.

Делитель числа. Простой делитель

Делитель числа, простой делитель, разложение на простые множители.





Формулировать правило разложения числа на простые множители, раскладывать число на простые множители, находить все делители числа, записывать разложение чисел на простые множители, записывать разложение в виде произведения степеней

1.1.6


85.

Разложение составного числа на простые множители

1.1.6


86.

Применение разложения составного числа на простые множители при решении задач

1.1.6


87

Наибольший общий делитель


Общие делители, наибольший общий делитель, взаимно простые числа.



Формулировать определение взаимно простых чисел, приводить примеры взаимно простых чисел, находить наименьший общий делитель двух чисел с помощью алгоритма, решать текстовые задачи.

1.1.6


88.

Взаимно простые числа


1.1.6


89.

Решение задач на нахождение наибольшего общего делителя

1.1.6


90.

Кратные числа

Общие кратные двух и более чисел




Раскладывать числа на простые множители, находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, записывать формулу чисел кратных данному числу; работать в пара

1.1.6


91.

Наименьшее общее кратное

Общие кратные, наименьшее общее кратное.


Раскладывать числа на простые множители, находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель.

1.1.6


92.

Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного

Общие кратные, наименьшее общее кратное.




Раскладывать числа на простые множители, находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель, приводить примеры пар чисел при известных НОД и НОК.

1.1.6


93.

Контрольная работа № 5 по теме «Делимость натуральных чисел»


Формулировать признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9; определять делимость чисел, не выполняя вычислений; определять делимость выражения, раскладывать числа на простые множители; находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель; контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



Дополнения к главе 3

94.

Занимательные задачи


Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях; комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работать в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся.




95.

Занимательные задачи




Глава 4. Обыкновенные дроби (65 часов)

96.

Понятие дроби

Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель.

Устанавливать взаимосвязь целого и частей в именованных числах, делить единичный отрезок на необходимое количество частей, закрашивать заданную часть фигуры, решать текстовые задачи.

1.2.1


97.

Равенство дробей. Основное свойство дроби.

Основное свойство дроби, сократимая дробь, несократимая дробь.

Формулировать основное свойство дроби, приводить примеры, проверять справедливость равенства.

1.2.1


98.

Сокращение дробей

Основное свойство дроби, сократимая дробь, несократимая дробь.



Формулировать основное свойство дроби, приводить примеры, сокращать дробь, опираясь на образец, заменять переменную числом, чтобы равенство стало верным.

1.2.1


99.

Решение задач с использованием основного свойства дроби

Основное свойство дроби, сократимая дробь, несократимая дробь.


Сокращать дробь, опираясь на образец, заменять переменную числом, чтобы равенство стало верным, определять сократимость дробей.

1.2.1


100.

Нахождение части числа от целого

Нахождение части числа, нахождение числа по его части.

Находить часть числа и число по его части, грамотно оформлять решение задачи.

1.2.1


101.

Нахождение целого числа, если известна его часть.

Нахождение части числа, нахождение числа по его части.

Находить часть числа и число по его части, грамотно оформлять решение задачи.

1.2.1


102.

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части

Нахождение части числа, нахождение числа по его части.

Находить часть числа и число по его части, грамотно оформлять решение задачи.

1.2.1


103.

Решение сложных задач на нахождение части числа и числа по его части

Нахождение части числа, нахождение числа по его части.

Находить часть числа и число по его части, грамотно оформлять решение задачи.

1.2.1


104.

Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель, приведение к общему знаменатель, дополнительный множитель.


Заменять дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводить дроби к общему знаменателю, определять равенство дробей.

1.2.3


105.

Наименьший общий знаменатель. Дополнительный множитель

1.2.3


106.

Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю

1.2.3


107.

Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю

1.2.3


108.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями или знаменателями

Сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение дроби с единицей, правильная дробь, неправильная дробь.

Формулировать правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивать в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь.

1.2.4


109.

Сравнение дробей с разными знаменателями

Сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение дроби с единицей, правильная дробь, неправильная дробь.

Формулировать правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивать правильную и неправильную дроби и записывать результат с помощью знаков.


1.2.4


110.

Решение задач на сравнение дробей

Сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение дроби с единицей, правильная дробь, неправильная дробь.

Сравнивать в общем виде с единицей правильную и неправильную дроби и записывать результат с помощью знаков.


1.2.4


111.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.




Формулировать правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполнять сложение именованных чисел, представлять дробь вы виде суммы двух других дробей, решать текстовые задачи.

1.2.4


112.

Сложение дробей с разными знаменателями

Сложение дробей с разными знаменателями.




Формулировать правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполнять сложение именованных чисел.

1.2.3


113.

Решение задач на сложение дробей

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями, сложение дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю.

Формулировать правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполнять сложение именованных чисел, представлять дробь в виде суммы двух других дробей, решать текстовые задачи.

1.2.3


114.

Переместительный закон сложения дробей

Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения.










Формулировать переместительный и сочетательный законы сложения, находить значение выражения рациональным способом, используя законы сложения.

1.2.3


115.

Сочетательный закон сложения дробей

1.2.3


116.

Использование законов сложения при сложении дробей

1.2.3


117.

Решение задач с использованием законов сложения дробей.

Формулировать переместительный и сочетательный законы сложения, находить значение выражения рациональным способом, используя законы сложения

1.2.3


118.

Разность дробей с одинаковыми знаменателями

Разность двух дробей, разность дробей с одинаковыми знаменателями, разность дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю

Формулировать правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, выполнять вычитание именованных чисел.

1.2.3


119.

Разность дробей с разными знаменателями.

Формулировать правило вычитания дробей с разными знаменателями, проверять сложением правильность вычитания, выполнять вычитание именованных чисел.

1.2.3


120.

Решение задач на вычитание дробей.

Формулировать правило вычитания дробей с разными и одинаковыми знаменателями, проверять сложением правильность вычитания, выполнять вычитание именованных чисел, решать текстовые задачи.

1.2.3


121.

Решение задач на сложение и вычитание дробей.

Сумма и разность двух дробей, дробей с одинаковыми знаменателями, дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю.

Формулировать правило вычитания дробей с разными и одинаковыми знаменателями, решать текстовые задачи.



1.2.3


122.

Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»


Сравнивать, сокращать, складывать и вычитать дроби; решать текстовые задачи и уравнения; контролировать, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



123.

Произведение двух дробей.

Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные числа.

Формулировать правило умножения дробей, приводить примеры, называть дробь, обратную данной.

1.2.3


124.

Умножение натурального числа на дробь

Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби, обратная дробь.



Формулировать правило умножения дробей, приводить примеры, называть дробь, обратную данной, записывать числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением.

1.2.3


125.

Переместительный и сочетательный законы умножения

Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби, обратная дробь. Переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения

Записывать числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением, записывать сумму в виде произведения и наоборот.

1.2.3


126.

Распределительный закон умножения

Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби, обратная дробь, возведение дроби в степень, распределительный закон умножения.

Записывать числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением, записывать сумму в виде произведения и наоборот.

1.2.3


127.

Упрощение числовых выражений с использованием законов умножения

Переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, распределительный закон умножения.

Формулировать распределительный закон относительно сложения и вычитания, определять верность равенства.

1.2.3


128.

Решение текстовых задач с использованием умножения дробей

Переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения, распределительный закон умножения.

Формулировать распределительный закон относительно сложения и вычитания, находить значения выражений, используя законы умножения, решать текстовые задачи

1.2.3


129.

Частное двух дробей

Деление дробей, деление дробей на натуральное число.

Формулировать правило деления дробей, находить значения частного и проверять ответ умножением.

1.2.3


130.

Деление дроби на натуральное число

Деление дробей, деление дробей на натуральное число.

Формулировать правило деления дробей, находить значения частного и проверять ответ умножением.

1.2.3


131.

Решение задач на деление дробей

Деление дробей, деление дробей на натуральное число.

Формулировать правило деления дробей, находить значения частного, переменную.

1.2.3


132.

Упрощение числовых выражений с использованием деления дробей

Деление дробей, деление дробей на натуральное число

Находить значение частного, решать текстовые задачи.




133.

Нахождение части целого и целого по части

Нахождение части целого, целого по части, решение задач по данной теме

Находить часть целого и целое по его части, грамотно оформлять решение задачи.

1.2.5


134.

Решение задач на умножение и деление дробей

Умножение и деление дробей. Нахождение части целого, целого по части, решение задач по данной теме

Умножать и делить обыкновенные дроби. Находить часть целого и целое по его части, грамотно оформлять решение задачи.

1.2.5


135.

Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»


Выполнять умножение и деление дробей; находить значение выражения, используя распределительный закон; решать уравнения и текстовые задачи; контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



136.

Производительность труда. Схема решения задач на совместную работу

Объём работы, единица работы.




Определять, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполнять деление 1 на число, грамотно оформлять решение задачи.

1.5.1


137.

Задачи на совместную работу

Объём работы, единица работы.




Определять, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполнять деление 1 на число, грамотно оформлять решение задачи.

1.5.1


138.

Решение сложных задач на совместную работу

Объём работы, единица работы.




Определять, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, выполнять деление 1 на число, грамотно оформлять решение задачи.

1.5.1


139.

Понятие смешанной дроби


Неправильные дроби, правильные дроби, смешанное число, целая часть, дробная часть, выделение целой части дроби.

Приводить примеры смешанных дробей, переводить смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывать натуральные числа в виде с заданным знаменателем, сравнивать смешанные числа.

1.2.3


140.

Сравнение смешанных дробей


1.2.3


141.

Решение задач со смешанными дробями

1.2.3


142.

Сложение смешанных дробей

Сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями.


Формулировать правило сложения смешанных дробей и приводить примеры, записывать неправильную дробь в виде смешанной дроби.

1.2.3


143.

Сложение смешанной дроби и натурального числа.

Сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями.


Формулировать правило сложения смешанных дробей и приводить примеры, вычислять сумму смешанных дробей.

1.2.3


144.

Решение текстовых задач на сложение смешанных дробей

Сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями.


Формулировать правило сложения смешанных дробей и приводить примеры, вычислять сумму смешанных дробей.

1.2.3


145.

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями

Вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями



Выполнять вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитать дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби.

1.2.3


146.

Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями

Вычитание смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями.



Выполнять вычитание дробей с разными знаменателями, вычитать дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби.

1.2.3


147.

Решение задач на вычитание смешанных дробей

Вычитание смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями.



Выполнять вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, вычитать дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби.

1.2.3


148.

Умножение смешанного числа на натуральное число

Умножение и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число

Формулировать правила умножения и деления смешанных чисел, переводить смешанную дробь в неправильную.

1.2.3


149.

Деление смешанного числа на натуральное число

Умножение и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число

Формулировать правила умножения и деления смешанных чисел, переводить смешанную дробь в неправильную.

1.2.3


150.

Умножение и деление смешанных дробей

Умножение и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число

Формулировать правила умножения и деления смешанных чисел, переводить смешанную дробь в неправильную дробь, находить значение выражения, используя распределительный закон.

1.2.3


151.

Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа

Умножение и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число.


Формулировать правила умножения и деления смешанных чисел, находить значение выражения, выполнять сложные вычисления.

1.2.3


152.

Основные арифметические операции со смешанными числами

Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число.

Формулировать правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных чисел, находить значение выражения, используя распределительный закон, выполнять сложные вычисления.

1.2.3


153.

Контрольная работа № 8 по теме «Смешанные дроби»


Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел; находить значение выражения, используя распределительный закон; выполнять сложные вычисления; решать уравнения и текстовые задачи; контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера



154.

Представление дробей на координатном луче


Координатный луч, начало отсчёта, единичный отрезок.




Отмечать числа на координатной прямой, где координата точки – число натуральное, находить длину полученных отрезков, координату середины отрезка, среднее арифметическое.

1.2.1


155.

Представление смешанных чисел на координатном луче

1.2.1


156.

Среднее арифметическое

Координатный луч, начало отсчёта, единичный отрезок.


Формулировать понятие среднее арифметическое, записывать в буквенном виде; решать задачи на нахождение среднего арифметического; грамотно оформлять задачу

1.2.1


157.

Площадь прямоугольника.


Прямоугольник, периметр прямоугольника, диагональ, площадь прямоугольника, объём, единицы измерения объёма, длина, площадь, формула объёма прямоугольного параллелепипеда

Вычислять площадь и периметр треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, вычислять площадь и периметр квадрата, решать текстовые задачи.


1.6.1, 1.6.2


158.

Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда

1.6.1, 1.6.2


Дополнения к главе 4

159.

Решение занимательных и старинных задач на дроби





Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях; комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работать в парах, группах; оценивать свои достижения и достижения других учащихся



160.

Решение олимпиадных задач на дроби




Повторение

161.

Повторение « Натуральные числа и нуль»


Определять разряд числа; записывать и читать многозначные числа; записывать числа в виде разрядных слагаемых, сравнивать натуральные числа; работают в парах



162.

Повторение «Законы сложения, умножения, вычитания и деления натуральных чисел»


Решать текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий; находить значения числовых выражений; применять законы для упрощения; вычислять степени числа; работать в парах



163.

Повторение «Прямая. Луч. Отрезок. Угол»


Строить прямые, лучи, отрезки, находить величины заданных фигур; строить и измерять углы с помощью транспортира; находить величину угла по смежному; выполнять арифметические действия над именованными величинами



164.

Повторение «Признаки делимости натуральных чисел»


Формулировать признаки делимости, решать задачи с использованием признаков делимости



165.

Повторение «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»


Формулировать признаки делимости; определять делимость чисел, не выполняя вычислений; раскладывать числа на простые множители; находить наибольший общий делитель



166.

Повторение «Наименьшее общее кратное»


Формулировать признаки делимости; раскладывать числа на простые множители; находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель



167.

Повторение « Обыкновенные дроби»


Формулировать правило вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, умножения и деления дробей; находить значение числового выражения с обыкновенными дробями; решать текстовые задачи и уравнения



168.

Повторение "Действия со смешенными дробями"


Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел; находить значение выражения, используя распределительный закон; выполнять сложные вычисления; решать уравнения и текстовые задачи; работать в парах



169.

Повторение «Решение задач на движение, на движение по реке»


Решать задачи на движения, на движение по реке; грамотно оформлять решение задачи; работать в парах



170.

Итоговая контрольная работа


Выполнять действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решать задачи на движение, работу, нахождение части целого и целого по его части, решать уравнения; контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера






Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса


1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций (сост. Т.А. Бурмистрова). – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014;

2. Математика: 5 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

3. Потапов М.К. Математика: дидактические материалы: 5 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

4. Потапов М.К. Математика: рабочая тетрадь: 5 кл. В двух частях / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

5. Чулков П.В. Математика: тематические тексты: 5 кл. / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2014.

6. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

7. Потапов М.К. Математика: книга для учителя: 5-6 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

8. Математика: 6 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014

9. Потапов М.К. Математика: дидактические материалы: 6 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

10. Потапов М.К. Математика: рабочая тетрадь: 6 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

11. Чулков П.В. Математика: тематические тексты: 6 кл. / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2014.



Интернет-ресурсы:

1. http://school-collection.edu/ru)

Технические средства обучения:

1. Мультимедийный проектор.

2. Персональный компьютер.

3. Экран.


Планируемые результаты изучения учебного предмета: за курс, т.е. за период 5-6 классов

Рациональные числа

Ученик научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.


Ученик получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

  1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;

о роли вычислений в человеческой практике;

  1. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).


Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

  1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.


Наглядная геометрия

Ученик научится:

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  3. строить развёртки куба, и прямоугольного параллелепипеда;

  4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.



Планируемые результаты изучения учебного предмета


Рациональные числа

Ученик научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.


Ученик получит возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

  1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;

о роли вычислений в человеческой практике;

  1. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).


Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

  1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.


Наглядная геометрия

Ученик научится:

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  3. строить развёртки куба, и прямоугольного параллелепипеда;

  4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.




"Согласовано"

Протокол заседания ШМК

учителей математики

от "______" августа 2015 г.

_________



"Согласовано"

Заместитель директора по УР

______________ Е.П. Зубрилина

"______" августа 2015 г.













Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3

142300, Московская область, г. Чехов, ул. Лопасненская, стр.1/1

Телефоны:8(49672)2-38-70; 8(49672)6-52-74



Утверждена приказом директора МБОУ СОШ№3

30 августа 2015

________

Рабочая программа

по математике

5 – класс.


Составитель : Чернова Фаина Владимировна

учитель математики первой категории.
















2014год.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

 

  Выбор примерной программы и учебников обусловлен тем, что их содержание  соответствует   основам федерального государственного образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы основного общего образования по математике и дают  возможность раскрывать содержания основных направлений и разделов курса «Математика» с учётом региональных особенностей, материально-технического обеспечения образовательного учреждения, творческого потенциала педагога, интересов и потребностей учащихся.  Рабочая программа ориентирована на использование учебников: Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авт. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014;  

 

 

Автор
Дата добавления 26.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1075
Номер материала 576460
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх