Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 6 класс

библиотека
материалов

Пояснительная записка.


Настоящая программа составлена на основе Программы по математике для 5-6 классов Н.Я. Виленкина 2006 года и федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приложение к приказу Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089), рассчитанной для общеобразовательных учреждений.

Выбор данной программы обусловлен тем, что программа реализует стандарт математического образования: уровень требований к математической подготовке, минимальный объём содержания по предмету за курс основной школы. Также имеется методический комплект, который включает в себя учебник: «Математика 6. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений./ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. – М.: Просвещение, 2007 г.», и дидактические материалы к данному учебнику: «Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2008 г.»

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Программа является традиционной, содержание программы совпадает с базисным минимумом, позволяет достичь обязательного минимума умений, которые прописаны в требованиях к математической подготовке учащихся. Тематическое планирование полностью соответствует тематическому планированию по программе данных авторов. Но кроме традиционных уроков в связи с введением инновационных технологий проводятся уроки с использованием компьютера.

Программа рассчитана на 5 часов в неделю (175 часов в год), что соответствует Базисному учебному плану 2004 года и учебному плану школы.

Проверка усвоения знаний, умений и навыков будет осуществляться в ходе фронтального, индивидуального, парного опроса, путём проведения проверочных, самостоятельных, контрольных работ.

Требования к обязательному уровню усвоения полностью совпадают с требованиями основного общего образования по математике.



Требования к уровню подготовки учащихся  в 6 классе


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать
  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  • решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

  • решать линейные уравнения;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

  • распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать изученные геометрические фигуры;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.



СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (6 КЛАСС)


  1. Делимость чисел (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Контрольная работа №1

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом. Контрольная работа №2, №3

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде десятичной. Контрольная работа №4, №5, №6

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (19 ч)

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Контрольная работа №7, №8

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные числа и нуль. Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Контрольная работа №9

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Контрольная работа №10

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.


7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Сравнение рациональных чисел, арифметические действия с рациональными числами. десятичное приближение обыкновенной дроби. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Контрольная работа №11

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

hello_html_4a315a99.png

8. Решение уравнений (15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Контрольная работа №12, №13

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Изображение чисел точками координатной прямой. Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Контрольная работа №14

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач. (18 ч)

Делимость чисел. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей. Решение уравнений. Отношения и пропорции. Положительные и отрицательные числа. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Итоговая контрольная работа. Анализ результатов контрольной работы


Учебно-тематическИЙ план по математике в 6 классе


п/п

Раздел

Кол-во часов (всего)

В том числе

Контрольная работа

1

Делимость чисел

20

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

2

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

3

4

Отношения и пропорции

19

2

5

Положительные и отрицательные числа

13

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

1

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

1

8

Решение уравнений

15

2

9

Координаты на плоскости

13

1

10

Повторение

18

1


Итого

175

15

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ


Тема раздела

урока

Тема урока











Делимость чисел

20 часов

1-3

Делители и кратные

4-6

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

7-8

Признаки делимости на 9 и на 3

9-10

Простые и составные числа

11-12

Разложение на простые множители

13-15

Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа

16-19

Наименьшее общее кратное

20

Контрольная работа № 1 по теме

«Делимость чисел»







Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22 часа

21-22

Основное свойство дроби

23-25

Сокращение дробей

26-28

Приведение дробей к общему знаменателю

29-34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

35

Контрольная работа № 2 по теме «Основное свойство дроби»

36-41

Сложение и вычитание смешанных чисел

42

Контрольная работа № 3по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»







Умножение и деление обыкновенных дробей

32 часа

43-47

Умножение дробей

48-51

Нахождение дроби от числа

52-56

Применение распределительного свойства умножения

57

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»

58-59

Взаимно обратные числа

60-64

Деление

65

Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей»


66-70

Нахождение числа по его дроби

71-73

Дробные выражения

74

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»









Отношения и пропорции

19 часов

75-77

Отношения

78-82

Пропорции

83-85

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

86

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

87-89

Масштаб

90-91

Длина окружности и площадь круга

92-93

Шар

94

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб»







Положительные и отрицательные числа

13 часов

95-97

Координаты на прямой

98-99

Противоположные числа

100-101

Модуль числа

102-104

Сравнение чисел

105-106

Изменение величин

107

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»



Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11 часов

108-109

Сложение чисел с помощью координатной прямой

110-111

Сложение отрицательных чисел

112-114

Сложение чисел с разными знаками

115-117

Вычитание

118

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»


119-121

Умножение

122-124

Деление

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12 часов

125-126

Рациональные числа

127-129

Свойства действий с рациональными числами

130

Контрольная работа №11по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»







Решение уравнений

15 часов

131-134

Раскрытие скобок

135-136

Коэффициент

137-139

Подобные слагаемые

140

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок»

141-144

Решение уравнений

145

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»







Координаты на плоскости

13 часов

146-147

Перпендикулярные прямые

148-149

Параллельные прямые

150-151

Координатная плоскость

152-153

Столбчатые диаграммы

154-156

Графики

157

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»









Повторение

18 часов

158-159

Делимость чисел

160-161

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

162-163

Умножение и деление обыкновенных дробей

164-165

Решение уравнений

166-167

Отношения и пропорции

168-169

Положительные и отрицательные числа

170-171

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

172-173

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

174

Контрольная работа №15 по курсу математики 6 класса

175

Анализ результатов контрольной работы


КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


  • Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др. - М.: Мнемозина, 2011

  • Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум/ Чесноков А.С., Нешков К.И. – 4 изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2012.

  • Жохов В.И. Математические диктанты. 5-6 класс: Пособие для учителей и учащихся.

  • В.И.Жохов. Разработки уроков, нормативные и контрольно-методические материалы: Математика. 5-6. Книга для учителя. – М.:ИЛЕКСА, 2007.

  • Математика. 5 класс: Поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова. I, II полугодие/ авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л.Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2005.

  • Математика. 6 класс: Поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова. I, II полугодие/ авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л.Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2005.






























hello_html_m5f87a89a.png



hello_html_567e9234.png

hello_html_m6ee44950.png

hello_html_m52f313c4.png

hello_html_44e1c815.png

hello_html_45f5e0e3.png

hello_html_53e9bbd.png

hello_html_m266cfb2b.png

hello_html_7689f015.png

hello_html_m62656265.png

hello_html_30f4d2b5.png

hello_html_2f071cef.png

hello_html_3fdee3b2.png

hello_html_m70e880c4.png

hello_html_m633d80f.png

hello_html_m3e298a2a.png

hello_html_4008dfea.png

hello_html_42831573.png

hello_html_39941839.png

hello_html_3e759d43.png

hello_html_m56b5ef13.png

hello_html_28a287e5.png

hello_html_m65cd5418.png

hello_html_453c2568.png

hello_html_79cb43fc.png

hello_html_7ab9698a.png



Краткое описание документа:

Настоящая программа составлена на основе Программы по математике для 5-6 классов Н.Я. Виленкина 2006 года и федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приложение к приказу Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089), рассчитанной для общеобразовательных учреждений.

 

Выбор данной программы обусловлен тем, что программа реализует стандарт математического образования: уровень требований к математической подготовке, минимальный объём содержания по предмету за курс основной  школы.  Также имеется методический комплект, который включает в себя учебник: «Математика 6. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений./ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. – М.: Просвещение, 2007 г.», и дидактические материалы к данному учебнику: «Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2008 г.»

Автор
Дата добавления 30.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1654
Номер материала 163862
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх