Рабочая программа по математике 6 класс.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

Лопатенская средняя общеобразовательная школа

 

 

 

 

 

                         ПРОВЕРЕНО                                                                                     УТВЕРЖДАЮ                    

         Заместитель  директора по УВР                                                                   Директор школы

            __________   Е.В. Чепилко                                                            _____________Е.В.Бондаренко      

             «___»__________ 2014 г                                                            Приказ № ___ от __________ 2014 г                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по математике

 6 класс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                    Составлена

                                                              Афанасенко Галиной Николаевной,

                                                                учителем  математики и физики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка.

Статус документа

      Рабочая программа по математике для VI класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утверждённого Приказом Ми­нобразования РФ от 05.03.2004, № 1089; Закона РФ «Об образовании»; Федерального переч­ня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014 -2015 учебный год; Базисного учебного плана (БУП), утверждённого Приказом Минобразо­вания РФ от 09.03.2004, № 1312; Регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Брянской области, Государственной программой по математике для общеобразовательных учреждений Министерства образования Российской Федерации (Москва, «Просвещение», 2009 г.), программой «Планирование учебного материала. Математика 5 – 6 классы» / авт.-сост. В.И.Жохов (Москва. «Мнемозина», 2010г.) и в соответствии с Уставом МБОУ - Лопатенская СОШ; Положением о рабочей программе МБОУ - Лопатенская СОШ; Учебным планом МБОУ - Лопатенская СОШ; а также с учетом особенностей контингента учащихся и социального заказа.

     Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта на базовом уровне, опреде­ляет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

 

Структура документа

     Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включаю­щий шесть разделов: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения; приложения.

 

Условия реализации программы

      Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплекс, обеспечивающий процесс образования по математике по данной программе:

1.                  Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург. – 25-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2011.

2.                  Контрольно- измерительные материалы. Математика: 6 класс / Сост. Л. П. Попова. – М.: ВАКО, 2010.

3.                  Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс / М. А. Попов – М.: Издательство «Экзамен», 2005.

4.                  Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 5-7 классы./ Ганенкова И. С.- Волгоград: Учитель, 2005.

5.                  Нестандартные уроки математики 5-6 классы. / Сост. Григорьева Г. И. – Волгоград: ООО «Экстремум», 2004.

6.                  Жохов В.И. Математические диктанты. 6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство РОСМЭН-ПРЕСС», 2003

 

Место предмета «Математика» в  учебном плане МБОУ - Лопатенская СОШ

      Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 6 классе отводится 175 часов из расчета 5 часов  в неделю.

      В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 03-93 ИН/13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержании математического образования основной школы» введено в планирование знакомство с темами раздела  «Элементы статистики и теории вероятности».

Учебный план МБОУ- Лопатенская средняя общеобразовательная школа отводит на изучение математики в 6-ом классе 5 часов в неделю, всего 175 часов.

В авторской программе в начале учебного года 4 часа отводится для повторения материала изученного в 5 классе, поэтому в конце учебного года на итоговое повторение остается 11 часов и 5 часов резерва.

Общая характеристика учебного предмета

         Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

    Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

    Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

   Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

   Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений

 

    Курс математики 6 класса  строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

 

Задачи изучения математики

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

-  развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;

-  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;

- преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

- для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

 

Целями изучения курса математики является:

-                      систематическое развитие понятия числа;

-                      выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

-                      переводить практические задачи на язык математики;

-                      подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии

 

Ведущие виды деятельности

  В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

 

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

·                     контрольная работа;

·                     самостоятельная работа;

·                     тест.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

 

 

Содержание тем учебного курса

 

Повторение  (4 часа).

Обыкновенные дроби. Действия с десятичными дробями. Решение уравнений.

Входная контрольная работа.

Знать:

·         правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

·        правила сложения, вычитания, обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, смешанных чисел;

·        определение уравнения, корней уравнения;

·        правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;

Уметь:

·        складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

·        складывать и вычитать  обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем, смешанные числа.

·        Решать уравнения;

·        переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;

 

Глава I.  Делимость чисел (20 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

Ÿ     понятие делителя числа;

Ÿ     понятие кратного числа;

Ÿ     признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

Ÿ     определение чётных и нечётных чисел;

Ÿ     признаки делимости на 9 и на 3;

Ÿ     определение простого и составного числа;

Ÿ     алгоритм разложения числа на простые множители;

Ÿ     понятие взаимно простых чисел;

Ÿ     определение НОД;

Ÿ     определение НОК.

Уметь:

Ÿ     находить делители и кратные чисел;

Ÿ     определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

Ÿ     использовать таблицу простых чисел;

Ÿ     определять, является число чётным или нечётным;

Ÿ     определять, является число простым или составным;

Ÿ     доказывать являются числа взаимно простыми;

Ÿ     раскладывать число на простые множители;

Ÿ     находить НОК чисел;

Ÿ     находить НОК чисел.

 

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа).

   Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.        .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать:

Ÿ     основное свойство дроби;

Ÿ     понятие сокращение дроби;

Ÿ     понятие несократимой дроби;

Ÿ     правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

Ÿ     правило сравнения дробей;

Ÿ     правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Ÿ     правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

Ÿ     применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

Ÿ     выполнять сокращение дробей;

Ÿ     приводить дроби к общему знаменателю;

Ÿ     выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

Ÿ     выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

 

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 6 по теме: «Деление дробей и нахождение значений дробных выражений».

Знать:

Ÿ     определение умножения дроби на натуральное число;

Ÿ     определение умножения смешанных чисел;

Ÿ     нахождение дроби от числа;

Ÿ     распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

Ÿ     определение взаимно обратных чисел;

Ÿ     правило деления дробей;

Ÿ     нахождение числа по его дроби;

Ÿ     определение дробного выражения.

Уметь:

Ÿ     применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

Ÿ     формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

Ÿ     формулировать правило нахождения процента от числа;

Ÿ     называть и записывать число обратное данному;

Ÿ     выполнять деление дробей и смешанных чисел;

Ÿ     находить число по данному значению его процентов;

Ÿ     находить значение дробного выражения;

Ÿ     называть числитель и знаменатель дробного выражения.

 

Глава IV.  Отношения и пропорции. (18 часов).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».

Знать:

Ÿ     что называют отношением двух чисел;

Ÿ     что показывает отношение;                              

Ÿ     что называют пропорцией;

Ÿ     свойство пропорции;

Ÿ     какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

Ÿ     определение масштаба;

Ÿ     формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

Ÿ     определение радиуса и диаметра шара;

Ÿ     понятие сферы.

Уметь:

Ÿ     находить, какую часть число а составляет от числа в;

Ÿ     узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

Ÿ     называть члены пропорции;

Ÿ     приводить примеры верных пропорций;

Ÿ     применять свойства пропорции;

Ÿ     определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

Ÿ     приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

Ÿ     определять масштаб;

Ÿ     находить расстояние на местности с помощью карты;

Ÿ     решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

Ÿ     находить радиус и диаметр шара.

 

Глава V. Положительные и отрицательные числа (13 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.  Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 8 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

Ÿ     понятие отрицательного числа;

Ÿ     понятие координатной прямой;

Ÿ     определение противоположного числа данному;

Ÿ     определение целых чисел;                

Ÿ     понятие модуля;

Ÿ     правила сравнения чисел;

Ÿ     понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

Ÿ     изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

Ÿ     находить число противоположное данному;

Ÿ     находить модуль числа;                                             

Ÿ     сравнивать числа;

Ÿ     находить изменение числа.

 

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа № 9 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

Ÿ     что означает к числу а прибавить число в;

Ÿ     чему равна сумма противоположных чисел;

Ÿ     правило сложения отрицательных чисел;

Ÿ     правило сложения чисел с разными знаками;

Ÿ     правило вычитания.

Уметь:

Ÿ     складывать числа с помощью координатной прямой;

Ÿ     складывать отрицательные числа;

Ÿ     складывать числа с разными знаками;

Ÿ     выполнять вычитание чисел.

 

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

Ÿ     правило умножения двух отрицательных чисел;

Ÿ      правило умножения  чисел с разными знаками;

Ÿ     правило деления отрицательного числа на отрицательное;

Ÿ     правило деления чисел с разными знаками;

Ÿ     определение рационального числа;               

Ÿ     свойства рациональных чисел;

Уметь:

●  умножать отрицательные числа;

Ÿ     числа с разными знаками;

Ÿ     выполнять деление чисел с разными знаками;

Ÿ     выполнять деление отрицательных чисел;

Ÿ     применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

 

Глава VIII. Решение уравнений (15 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа № 11 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых».

Контрольная работа № 12 по теме «Решение уравнений».

Знать:

Ÿ     правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

Ÿ     определение числового коэффициента;

Ÿ     определение подобных слагаемых;

Ÿ     правила решения уравнений;

Ÿ     определение линейного уравнения.

Уметь:

Ÿ     применять правило раскрытия скобок;

Ÿ     упрощать выражения;

Ÿ     приводить подобные слагаемые;

Ÿ     применять правила при решении линейных уравнений.

 

Глава IX. Координаты на плоскости (13 часов).

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа № 13 по теме «Координаты на плоскости».  

Знать:

   ● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

  ● определение параллельных прямых, отрезков;

  ● понятие координатной плоскости;

  ● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

  ● строить перпендикулярные прямые;

  ● строить параллельные прямые;

  ● строить координатную плоскость;

  ● строить точки в координатной плоскости с заданными 

    координатами и определять координаты точки в

    координатной плоскости;

  ● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

  ● уметь читать графики.

 

Элементы статистики и теории вероятности

Решение комбинаторных задач перебором данных. Задачи на перестановки элементов. Решение комбинаторных задач (числовые ребусы, логические задачи)

 

Итоговое повторение курса (11 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Контрольная работа № 14 «Итоговая контрольная работа».  

Резерв (5 часов)

 

Календарно-тематическое планирование уроков математики в 6 классе

Количество часов по учебному плану – 5

Количество часов за год – 175

Количество контрольных работ – 14

Составлено в соответствии с программой, утвержденной Министерством образования РФ

Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / авт-сост. В.И. Жохов.  – 2-е изд., стереотип. – М.: Мнемозина, 2010.

 

№ урока	Тема	Кол-во часов	Дата		Примечания
	Повторение курса 5 класса	4 ч	план	факт
1	Обыкновенные дроби.	1
2	Десятичные дроби	1
3	Проценты	1
4	Уравнения, задачи на уравнения	1
	1. Делимость чисел	20 ч
5.	Делители и кратные	1
6.	Нахождение делителей и кратных чисел	1
7.	Решение упражнений на нахождение делителей и кратных чисел	1
8.	Делимость на 2,5,10	1
9.	Применение признаков делимости на 2,5,10	1
10.	Делимость на 3,9	1
11.	Применение признаков делимости	1
12.	Простые и составные числа	1
13.	Разложение на простые множители	1
14.	Реш. зад. на разложение на простые множители	1
15.	Решение задач	1
16.	Решение комбинаторных задач	1
17.	НОД взаимно простых чисел	1
18	НОД несколько чисел	1
19.	Решение задач на вычисление НОДа	1
20.	НОК нескольких чисел	1
21.	Решение упражнений на вычисление НОК	1
22.	Решение упражнений на вычисление НОК и НОД чисел	1
23.	Повт-обоб. урок: «Делимость чисел»	1
24.	Контрольная работа «Делимость чисел».	1
	2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22ч.
25.	Основное свойство дроби	1
26.	Сокращение дробей	1
27.	Решение упражнений на сокращение дробей	1
28.	Приведение дробей к новому знаменателю	1
29.	Приведение дробей к общему знаменателю	1
30.	Преобразование дробей	1
31.	Сравнение дробей	1
32.	Решение упражнений на сравнение дробей	1
33.	Сложение дробей с разными знаменателями.	1
34.	Сложение дробей	1
35.	Вычитание дробей с разными знаменателями	1
36.	Решение текстовых задач на сложение дробей и вычитание дробей	1
37.	Практическая работа по сбору, распределению данных по признакам, представление их в виде частотных таблиц и линейных диаграмм.	1
38.	Контрольная работа «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями».	1
39.	Сложение смешанных чисел	1
40.	Вычитание смешанных чисел	1
41.	Решение примеров на сложение и вычитание смешанных чисел	1
42.	Решение текстовых задач	1
43.	Решение задач на движение	1
44.	Решение примеров на действие с обыкн. и десятичным дробями	1
45.	Обобщающий урок: «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
46.	Контрольная работа «Сложение и вычитание смешанных чисел».	1
	3.Умножение и деление обыкновенных дробей	31 ч.
47.	Умножение дроби на натуральное число.	1
48.	Умножение обыкновенных дробей	1
49.	Умножение смешанных чисел	1
50.	Решение текстовых задач	1
51.	Нахождение частот данных по их относительным частотам в выборе заданного объёма	1
52.	Нахождение дроби от числа	1
53.	Решение задач на нахождение дроби от числа	1
54.	Решение текстовых задач	1
55.	Решение задач на нахождение дроби от числа	1
56.	Распределительный закон умножения	1
57.	Применение распределительного закона умножения	1
58.	Решение упр. на распр. Закон умножения	1
59.	Применение распределительного закона умножения	1
60.	Обобщающий урок	1
61.	Контрольная работа «Умножение обыкновенных дробей».	1
62.	Взаимно обратные числа	1
63.	Деление дробей	1
64.	Решение примеров на деление	1
65.	Решение текстовых задач на деление	1
66.	Решение примеров на все действия с дробями	1
67.	Решение задач	1
68.	Повт-обоб. урок: «Деление дробей»	1
69.	Контрольная работа «Деление обыкновенных дробей».	1
70.	Нахождение числа по значению дроби	1
71.	Решение задач	1
72.	Нахождение объёма выборки по частоте и относит. частот её данных	1
73.	Дробные выражения	1
74.	Значение дробных выражений	1
75.	Сравнение дробных выражений	1
76.	Повт-обоб. урок: «Действия с дробями»	1
77.	Контрольная работа «Деление дробей и нахождение значений дробных выражений».	1
	4.Отношения и пропорции	18 ч.
78.	Отношения	1
79.	Нахождение отношений чисел и величин	1
80.	Относительная частота данных с определ. признаком	1
81.	Пропорция	1
82.	Основное свойство пропорций	1
83.	Практич. работа по сбору и представлению данных в виде таблиц и диаграмм, анализ данных	1
84.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
85.	Составление пропорций	1
86.	Решение задач с помощью пропорций	1
87.	Масштаб	1
88.	Решение задач на применений масштаба Практическая работа	1
89.	Длина окружности	1
90.	Площадь круга	1
91.	Шар	1
92.	Представление данных в виде круговых диаграмм	1
93.	Решение задач	1
94.	Повт-обоб. урок: «Пропорции»	1
95.	Контрольная работа «Отношения и пропорции».	1
	5.Положительные и отрицательные числа	13 ч.
96.	Координаты на прямой	1
97.	Отрицательные числа	1
98.	Изображение чисел на координатной прямой	1
99.	Противоположные числа	1
100.	Модуль числа	1
101.	Решение упражнений на свойства модуля	1
102.	Отклонения данных от среднего значения выборки	1
103.	Сравнение чисел с помощью коорд. прямой	1
104.	Сходство коорд. прямой  ленты времени	1
105.	Изменение величин	1
106.	Систематизация и представление измерительных данных в частотных таблицах: выявление тенденций в выборках	1
107.	Обобщающий урок: «Положительные и отрицательные числа»	1
108.	Контрольная работа «Положительные и отрицательные числа».	1
	6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11ч.
109.	Сложение чисел с пом. коорд. прямой	1
110.	Сложение отрицательных чисел	1
111.	Решение упражнений на сложение отрицательных чисел	1
112.	Сложение чисел с разными знаками	1
113.	Сложение обыкнов. и десятич. дробей с разными знаками	1
114.	Решение примеров	1
115.	Вычитание	1
116.	Свойства разности полож. и отрицательных чисел	1
117.	Длина отрезка на координатной прямой	1
118.	Повт-обоб. урок: «Сложение и вычитание полож. и отрицат. чисел	1
119.	Контрольная работа «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	1
	7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12 ч.
120.	Умножение чисел с разными знаками	1
121.	Умножение отрицательных чисел	1
122.	Решение примеров на умножение	1
123.	Решение задач	1
124.	Деление чисел с разными знаками	1
125.	Деление отрицательных чисел	1
126.	Решение примеров	1
127.	Рациональные числа	1
128.	Свойства действий с рац. числами	1
129.	Применение свойств рац. чисел	1
130.	Повт-обоб. урок «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
131.	Контрольная работа «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».	1
	8. Решение уравнений	15 ч.
132.	Простейшие преобр. выражений	1
133.	Правила раскрытия скобок	1
134.	Решение упр. на раскрытие скобок	1
135.	Упрощение выражений	1
136.	Коэффициент	1
137.	Упрощение выражений	1
138.	Приведение подобных слагаемых	1
139.	Самостоятельная работа «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых».	1
140.	Уравнения. Свойства корней	1
141.	Линейные уравнения	1
142.	Решение уравнений	1
143.	Решение зад. с пом. уравнений	1
144.	Решение задач на движение.	1
145.	Решение комбинаторных задач	1
146.	Контрольная работа «Решение уравнений».	1
	9. Координаты на плоскости	13 ч.
147.	Перпендикулярные прямые	1
148.	Параллельные прямые	1
149.	Построение перпендикулярных  и параллельных прямых	1
150.	Координатная плоскость	1
151.	Изображение точек на координатной плоскости	1
152.	Построения на координатной плоскости	1
153.	Столбчатые диаграммы	1
154.	Графики	1
155.	Построение графиков	1
156.	Чтение графиков	1
157.	Представление распределения в виде полигона частот	1
158.	Обобщающий урок	1
159.	Контрольная работа «Координаты на плоскости».	1
	10.Итоговое повторение курса математики 6 класса. Итоговая контрольная работа.	11 ч.
	Резерв	5

 

Требования к уровню подготовки выпускников 6 класса.

Установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения математики ученик 6 класса должен понимать и знать:

·                     как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                     как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                     вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                     каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

·      Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.

·      Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше»  и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

·      Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор;

·      Решать основные задачи на дроби и проценты;

·      Правильно понимать формулировку «разложить на множители»;

·      Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·      Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

·      Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

·      Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

Ø    решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

Ø    устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

Ø    интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

 

Перечень учебно-методического обеспечения

 

1.  МАТЕМАТИКА-6 Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбург

     М.:Мнемозина,2011.

2.  Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2008

3. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И.Нешков – М.: Классикс Стиль, 2008

4.  Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – М.: Илекса, 2003

5. Жохов В.И. Математические диктанты. 6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство РОСМЭН-ПРЕСС», 2003

6. Жохов В.И., Погодин, В.Н. Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся. – М.:Мнемозина, 2007

7. Юрченко Е.В., Юрченко Ел.В. Математика. Тесты. 5-6 классы:Учебно-метод.пособие. – М.:Дрофа, 2001

8. Задачи на смекалку: Учеб.пособие для 5-6 кл.общеобразоват.учреждений/ И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин. – М.:Просвещение, 2003

9. Нестандартные уроки математики 5-6 классы. / Сост. Григорьева Г. И. – Волгоград: ООО «Экстремум», 2004.

 

 

Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы:

1.    Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы.  М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2.    Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., фирма «1 С», 2004

3.    Интерактивные модули ФЦИОР.

4.    Живая геометрия. Институт новых технологий образования.

5.    http://geometry2006.narod.ru/

ЦОР - продукты автора программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel

 

 

 

 

 

Приложение к программе

 

Уравнения

1 вариант

1. Упростите выражение и найдите его значение при а = 2 и в = -10            -3,5∙(4а – 2в) – (3а – 5,2в).

2. Решите уравнение:                0,6(х + 7) = 0,5(х – 3) + 6,8.

3. На первой стоянке в 4 раза меньше машин, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 35 машин, а со второй уехали 25 машин, то на стоянках машин стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

4. При каких значениях х выражения будут равны:         х + 2,4     и     х – 0,3

                                                                                                   7                     3,5

 

                                                                              2 вариант

1. Упростите выражение и найдите его значение при х = - 2 и у = 10          - 1,4·(5х – 3у) – (6х + 7,8у).

2. Решите уравнение:                  0,3(х - 2) = 0,6 + 0,2(х + 4).

3. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину положили 25кг огурцов, а из второй взяли 15кг, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько кг огурцов в каждой корзине было первоначально?

4. При каких значениях у выражения будут равны:         0,6 - у     и      1,9 - у

                                                                                                   9                     4,5

 

 

Пропорции

1 вариант

1. Решите уравнение:  1,3 : 3,9 = х : 0,6.

2. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

3. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью70 км/ч. С какой скоростью должен двигаться поезд, чтобы пройти это расстояние за 4,9 ч?

4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 12,5 см. Число  округлите до десятых.

5. Расстояние между двумя пунктами на местности равно 3,8 км. Определите какой длины будет этот отрезок на карте, если масштаб карты 1:200 000.

 

2вариант

1. Решите уравнение:  7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

2. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

3. Для перевозки груза машине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать машине грузоподъемностью 9 т для перевозки того же груза?

4. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число  округлите до десятых.

5. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10 000.

 

Раскрытие скобок

 

1 вариант

1.Выполните действия:         (-9,18 : 3,4 - 3,7)· 2,1 + 2,04

2. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 23,6 + (14,5 -  30,1) – (6,8 + 1,9)

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:   5·(4а – 3в) – 2 · (5а – 3в)

    Найдите значение полученного выражения, при  а = - 0,3;  в = 0,7

4. Упростите выражение:     2/7·(1,4а – 3,5в) – 1,2∙(5/6а – 0,5в).

5. Решите уравнение:           0,6∙ (х + 7) – 0,5∙ (х – 3) = 6,8 .

 

2 вариант

1.Выполните действия:         (-3,9 · 2,8 + 26,6) : (-3,2) – 2,1

2. Раскройте скобки и найдите значение выражения:  17,8–(11,7 + 14,8) – (3,5 – 12,6)

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:       3 · (5m– 4n) - 4·(3m – 2)

    Найдите значение полученного выражения, при   m = -0,2 ;  n = 0,7

4. Упростите выражение:     4/9·(2,7m – 2,25n) – 4,2∙(5/7m – 0,5n).

5. Решите уравнение:           0,3 ∙ (х - 2) – 0,2∙ (х + 4) = 0,6 .

 

 

Контрольная работа по математике в 6 классе за 1 четверть.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итоговая   контрольная  работа

по  математике  в 6 классе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе за 1 полугодие

 

1 вариант

1. Вычислите: а) 3 + 1  ;   б) 4  – 2  ;    в) 1  9 ;   г) 3  : 1 .

2. В один пакет насыпали  1  кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько килограммов больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

3. Решите уравнение:    х -  х = 2,8.

4. Найдите значение выражения:                 
5. За два часа самолёт пролетел 1020 км. За первый час он пролетел   того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолёт в каждый из этих двух часов?

 

 

2 вариант

1. Вычислите: а) 3 + 2  ;   б) 3  – 1  ;    в) 3  1 ;   г) 3  : 2 .

2. Масса гуся 4  кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

3. Решите уравнение:    х -  х = 3,6.

4. Найдите значение выражения:                 
5. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали   того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?