Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7-9 класс

Рабочая программа по математике 7-9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Избердеевская средняя общеобразовательная школа

имени Героя Советского Союза В.В, Кораблина

Петровского района Тамбовской области


Рассмотрена и рекомендована

К утверждению методическим советом

(протокол __ от ___________2014 г.)

Утверждена приказом МОУ Избердеевская

СОШ ___ от ___________2014 г.

Директор МБОУ Избердеевская СОШ

Э.А.Раева







Рабочая программа

по математике

для 7- 9 классов

на 2014-2018 г.г.

























Пояснительная записка.


Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на решение следующих задач:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели.

Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Математической речи;

  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  • Внимания; памяти;

  • Навыков само- и взаимопроверки.

Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • Волевых качеств;

  • Коммуникабельности;

  • Ответственности.


Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа.

  • Федеральный закон от 29.12.2012 273-ФЗ « Об образовании в Российской Федерации»

  • Федеральный закон от 01.10.2013 №321-ФЗ «Об образовании в Тамбовской области»

  • Приказ Минобразования России от 05.03. 2004 1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» ( с изменениями и дополнениями)

  • Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 1897 « Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

  • Приказ Минобразования России от 09.03.2004 1312 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» ( с изменениями и дополнениями)

  • Приказ Минобразования России от 20.08.2008 241 « О внесении изменений в федеральный базисный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»

  • Приказ Минобразования науки РФ от 31 марта 2014 года № 253 « Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

  • Постановлении Главного государственного санитарного врача РФ от29.12.2010 189 2 об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 « Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в ОУ»

  • Районная целевая программа: « Модернизация системы образования Петровского района на 2013-20154 г.г.»

  • Ведомственная программа « Наши дети на 2013 – 2015 г.г.»

  • Программа « Организация предоставления общедоступного и бесплатного начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования по основным общеобразовательным Программам в Петровском районе на 2013-2015 г.г.»

  • Устав МБОУ Избердеевской средней общеобразовательной школы


Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа.

Данная рабочая программа разработана на основании авторской программы по алгебре для 7- 9 классов автора А.Г. Мордковича – 13-е издание. –М.: Мнемозина, 2009. и

авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2009).

Обоснование выбора примерной программы для разработки рабочей программы.

Целью изучения курса алгебры является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

В программе приводится распределение учебного времени между наиболее крупными разделами. Содержание представлено в виде нескольких блоков, объединяющих логически связанные между собой вопросы. Приоритетной содержательно-методической линией программы является функционально-графическая. Опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7-8 классах на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, в 9 классе осуществляется переход на уровень теоретического осмысления.

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, управляемая самостоятельная работа, контрольная работа. Для отработки вычислительных навыков и универсальных учебных умений на каждом третьем уроке проводится устная разминка с применением презентаций в среде Power Point.

В ходе освоения содержания курса геометрии по данной программе учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.

Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретения математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Познавательная деятельность

  • самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

  • использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

  • исследования несложных реальных связей и зависимостей;

  • участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

  • самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Информационно-коммуникативная деятельность


  • извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

  • использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

  • владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Рефлексивная деятельность


  • объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

  • умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

  • владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.




Место предмета в базисном учебном плане


Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 - 9 классе отводится 510 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом на модуль « алгебра» отводится 306 часа (3 часа в неделю) и на модуль «геометрия» 204 часов (2 часа в неделю).

Информация о количестве учебных часов.

В 7 классе программа рассчитана на 170 часов, из них на модуль « алгебра» - 102 часа из расчета 3 часа в неделю, в том числе 10 часов на проведение контрольных работ, на модуль « геометрия» - на 68 ч из расчета 2 ч в неделю, в том числе для проведения контрольных работ – 5 ч.

В 8 классе программа рассчитана на 170 часов, из них на модуль « алгебра» - 102 часа из расчета 3 часа в неделю, в том числе 8 часов на проведение контрольных работ, на модуль « геометрия» - на 68 ч из расчета 2 ч в неделю, в том числе для проведения контрольных работ – 5 ч.

В 9 классе программа рассчитана на 170 часов, из них на модуль « алгебра» - 102 часа из расчета 3 часа в неделю, в том числе 7 часов на проведение контрольных работ, на модуль « геометрия» - на 68 ч из расчета 2 ч в неделю, в том числе для проведения контрольных работ – 4 ч.

.




Формы организации образовательного процесса.


Формой организации учебного процесса является урок. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».


Технологии обучения.


Особенностью организации учебного процесса является ориентация на безусловное достижение всеми учащимися обязательного уровня математической подготовки. Проблема достижения учащимися обязательной подготовки решается использованием технологии уровневой дифференциации обучения, технологии развития критического мышления, технологии проблемного обучения, технологии ИКТ, игровых технологий. Уровневая дифференциация выражается в том, что обучаясь по одной программе и учебникам, школьники могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом. Технология развития критического мышления формирует самостоятельность мышления, вооружает способами и методами самостоятельной работы; дает возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе «учитель – ученик». Технология проблемного обучения обеспечивает особый тип мышления, глубину убеждений, прочность усвоения знаний и творческое их применение в практической деятельности. Игровые технологии активизируют деятельность учащихся; развивают коммуникативные способности учеников; укрепляют социальные связи в классе; развивает практические умения и навыки. Технология ИКТ обеспечивает наглядное восприятие материала, оперативный контроль, дает возможность учащимся работать в индивидуальном темпе.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся.


Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами для учебного предмета «математика » на этапе основного общего образования являются:

– выделение характерных причинно-следственных связей;

– сравнение и сопоставление; анализ , обобщение

– умение различать понятия: факт, мнение, доказательство, гипотеза, аксиома;

– самостоятельное выполнение различных творческих работ;


-Демонстрировать способы работы с символическим текстом, раскрывая смысл, логику, особенности преобразований


-Решение практико-ориентированных задач – заданий с практическим содержанием, ориентирующих учащихся на математические исследования явлений реального мира.

-Использование различных коллективных (коммуникативных) приёмов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа, при разборе задачи диалог с учителем или соседом по парте и др.).

-Овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.

-Развитие навыков критического отношения к результатам вычислений, навыков самоконтроля, что требует не только обучения учащихся приемам контроля, но и проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Специфика этих упражнений состоит в том, что они не только составляются и решаются, но и неизбежно проверяются учащимися.

Рассмотрим примеры формирования компетенций на разных этапах урока:

  • Проверка домашнего задания.
    Рецензирование ответов – формирование учебно-познавательной компетенции
    Математический диктант – формирование компетенции личного самосовершенствования
    Доказательство теорем, лемм, составление математического словаря – формирование общекультурной компетенции

  • Объяснение нового материала: 
    Лекция с использованием приобретенной учениками информации – формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции
    Коллективная экспериментальная работа, исследование – формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной

  • Творческая работа:
    Создание проектов – формирование общекультурной компетенции

Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное – приводит к пониманию “некомпетентности”, создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.

В атмосфере успеха формируется всесторонне развитая личность школьника.

Виды и формы контроля.


В контроле выделяются два принципиальных этапа – проверка достижения уровня обязательной подготовки и проверка на повышенном уровне. Исходя из этого, определяются следующие формы контроля: текущий зачет ( он состоит из заданий обязательного результата обучения, решение которых занимает от 5 до 10 минут, критерий оценивания «зачтено», если решено все верно и «незачтено», если хотя бы одно задание решено неверно); самостоятельные работы, тесты, итоговые контрольные работы.


Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать1

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

  • решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • строить графики изученных функций;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • интерпретации графиков зависимостей между величинами.



Информация об используемом учебнике.


Изучение алгебры осуществляется по учебникам:

  1. А. Г. Мордкович Алгебра . 9класс. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;

  2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник – М: Мнемозина 2011 г.

  3. А. Г. Мордкович Алгебра . 8класс. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;

  4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 8 класс. Задачник – М: Мнемозина 2011 г.

  5. А. Г. Мордкович Алгебра . 7класс. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;

  6. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2011 г.

Изучение геометрии осуществляется по учебнику:

Геометрия для 7-9 классов. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2011 г.


Рабочая программа составлена по модульному принципу (включает два модуля: «Алгебра» и « Геометрия»).


Модуль «алгебра» 7 класс


Содержание рабочей программы.

Глава1. Математический язык. Математическая модель. (10 часов)


Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. математический язык. математическая модель. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Учащиеся должны знать:

понятия- числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной;

понятие математического языка;

понятие математической модели;

что такое линейное уравнение с одной переменной, решение линейного уравнения с одной переменной;

координатная прямая, координата точки, числовой промежуток; виды числовых промежутков.
Уметь:

находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делают вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение;

осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно;

составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;
составлять линейное уравнение с одной переменной по условию задачи, выделяя три этапа решения задачи;

отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 1.

Глава 2. Линейная функция (14 часов).

Координатная плоскость. Алгоритм построения точки М (а; Ъ) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с =0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Учащиеся должны знать:

понятия: координатная плоскость, координаты точки.;

понятия линейного уравнение с двумя переменными, решения уравнения ax + by + c = 0, графика уравнения;

понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции;

убывающая линейная функция, возрастающая линейная функция;

понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента;

от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций;
Уметь:
находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами;

строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению;

составлять уравнения прямых, параллельных осям координат;

составлять линейное уравнение по заданному корню;

определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0, находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации;

по формуле определять характер монотонности;

преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции;

находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx;

по графику составлять уравнение прямой;

определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций.

Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 2.


Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)


Система уравнений. Решение системы уравнений. . Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Учащиеся должны знать:

понятия система уравнений, решения системы уравнений
Уметь:

определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом

алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения

решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений.


Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 3.


Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (9 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Учащиеся должны знать:

понятия: степень, основание степени, показатель степени. Умеют возводить числа в степень;

правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень;

правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.
Уметь:

возводить числа в степень;

находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней;

пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений;

находить степень с нулевым показателем.

Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 4.


Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами (9 часов).

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Деление одночлена на одночлен.

Учащиеся должны знать:

понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена;
понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
алгоритмы умножения одночленов и  возведения одночлена в натуральную степень;

Уметь:

находить значение одночлена при указанных значениях переменных;

приводить одночлен к стандартному виду;

выполнять сложение и вычитание одночленов;

выполнять умножение и деления одночленов и возведение одночлена в степень по алгоритму.

Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 5.

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17 часов).

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Учащиеся должны знать:

понятия: многочлен, члены многочлена, двучлен, трёхчлен, стандартный вид многочлена;

знают формулы квадрата суммы и квадрата разности;

разности квадратов, разности и суммы кубов;

правило деления многочлена на одночлен;

Уметь:

Приводить многочлен к стандартному виду;

выполнять сложение и вычитание  многочленов;

выполнять умножение многочлена на одночлен;

выполнять умножение многочленов;

решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;

выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и квадрата разности;

Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 6-7.

Глава 7. Разложение многочленов на множители (20 часов).

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Учащиеся должны знать:

понятие разложения многочлена на множители;

алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов;

алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки;

понятие алгебраической дроби, алгоритм её сокращения;

понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Уметь:

выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

выполнять разложение многочлена на множители способом группировки;

раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях;

сокращать алгебраические дроби по алгоритму;

доказывать простейшие тождества.


Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 8-9.

Глава 8. Функция у = х2  ( 8 часов).

Функция у = х2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Учащиеся должны знать:

понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы;

алгоритм графического решения уравнений;

представление кусочной функции, области определения функции, непрерывной функции, точке разрыва;

Уметь:

строить параболу;

описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

выполнять решение уравнений графическим способом;

строить график кусочной функции, находить область определения функции, по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.

Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 10.


Повторение (3 часа).

Линейное уравнение с одной переменной. Формулы сокращенного умножения. Сокращение дробей.



Учебно-тематический план.


п/п

Название темы

Кол-во часов

Контрольные мероприятия

1

. Математический язык. Математическая модель.

10

Контрольная работа № 1.


2

Линейная функция.

14

Контрольная работа № 2.


3

Системы двух линейных уравнений с двумя

переменными

13

Контрольная работа № 3.


4

Степень с натуральным показателем и её свойства

8

Контрольная работа № 4.


5

Одночлены. Арифметические операции над

одночленами.

9

Контрольная работа № 5.


6

Многочлены. Арифметические операции над

многочленами.

17

Контрольная работа № 6-7

7

Разложение многочленов на множители

20

Контрольная работа № 8-9

8

Функция y=x2.

8

Контрольная работа № 10

9

Итоговое повторение

3




Требования к математической подготовке обучающихся 7 класса на конец учебного года.

  Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

  • Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

  • Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

  • Уметь решать уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным.

  • Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

  • Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

  • Правильно употреблять функциональную терминологию.

  • Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.

  • Уметь решать системы линейных двух уравнений с двумя переменными.

  • Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

  • Уметь возводить числа в степень.

  • Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

  • Уметь выполнять основные действия с одночленами.

  • Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

  • Уметь выполнять основные действия с многочленами.

  • Знать формулы сокращенного умножения

  • Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

  • Уметь сокращать алгебраические дроби.

  • Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы..

  • Уметь выполнять решение уравнений графическим способом

  • Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

  • Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.

  • Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

  • Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.

  • Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

  • Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

  • Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

  • Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

  • Уметь выполнять арифметические действия со сложными одночленами.

  • Уметь выполнять действия с многочленами в более сложных случаях.

  • Уметь выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, решении уравнений, решении различных задач.

  • Уметь выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

  • Уметь сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.

  • Уметь решать сложные уравнения графическим способом.

  • Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.


Литература и средства обучения.

Учебно- методическая литература для учителя.

  1. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;

  2. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

  3. Е.И. Ким. Поурочные планы по алгебре в 7 кл. –Волгоград, «Учитель», 2010.

  4. Ю.П. Дудницин, Е.Е. Тульчинская. Контрольные работы.-М.: Мнемозина, 2005.

  5. Л.А. Александрова. Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. –М.: Мнемозина, 2006.


Литература для учащихся.


  1. А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;

  2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2011 г.;


Оборудование.

  1. Интерактивная доска

  2. Мульмедиапроектор

  3. Компьютер

Интернет-ресурсы



1. «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»- http://windows.edu/ru
2. «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://school-collektion.edu/ru 
3. «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» - http://fcior.edu.ruhttp://eor.edu.ru
4. http://povschola.edurm ru.



Модуль «Геометрия» 7 класс


СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Начальные геометрические сведения (10 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.

Понятие равенства геометрических фигур.

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.

Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.

Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Учащиеся должны уметь:

- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;

- формулировать определения перпендикуляра к прямой;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- сопоставлять полученный результат с условием задачи.


Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»


2. Треугольники (17 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников.

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;

- формулировать определение равных треугольников;

- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;

- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №2 «Треугольники»

3. Параллельные прямые (13 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;

- формулировать аксиому параллельных прямых;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»


4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;

- формулировать и доказывать теоремы

- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

- о сумме углов треугольника,

- о внешнем угле треугольника;

- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.


Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»


5. Повторение (10 ч)

Признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, окружность, задачи на построение циркулем и линейкой, признаки параллельности прямых, прямоугольные треугольники.


Перечень контрольных мероприятий.

Зачет.

Учебно-тематический план


п/п

Название темы

Кол-во часов

Контрольные мероприятия

1

Глава I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

10

Контрольная работа № 1.


2

Глава II. ТРЕУГОЛЬНИКИ

17

Контрольная работа № 2.


3

Глава III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

13

Контрольная работа № 3.


4

Глава IV. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

18

Контрольная работа № 4-5


5

ПОВТОРЕНИЕ

10

зачет


Требования к математической подготовке обучающихся

7 класса на конец учебного года.



В результате изучения математики ученик должен знать/понимать1

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

существо понятия геометрического доказательства; примеры доказательств; понятия: теорема, свойство, признак.

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теорем;

выполнять задачи из разделов курса на признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.



Литература и средства обучения.



Учебно- методическая литература для учителя.

  1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.

  2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса - М. Просвещение, 2012.

  3. Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2011.

Литература для учащихся.

  1. Геометрия для 7-9 классов. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2011 г.

  2. Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс.- М. : Просвещение, 2011 г.

Оборудование.

  1. Интерактивная доска

  2. Мульмедиапроектор

  3. Компьютер

Интернет-ресурсы




1. «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»- http://windows.edu/ru
2. «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://school-collektion.edu/ru 
3. «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» - http://fcior.edu.ru, http://eor.edu.ru
4. http://povschola.edurm ru.

Модуль «алгебра» 8 класс


Содержание рабочей программы.


Повторение изученного в 7 классе (2 часа)


Глава1 Алгебраические дроби (21 час)

Алгебраическая дробь; сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Рациональные уравнения. Степень с отрицательным показателем.

Обучающиеся должны

Знать:

-понятие алгебраической дроби;

-основное свойство дроби;

-описание словами правил умножения и деления алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень, сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями;

-понятие общего знаменателя нескольких дробей;

-описание словами правила отыскания общего знаменателя нескольких дробей и правило сложения дробей с разными знаменателями;

Уметь:

-находить значения алгебраической дроби, находить допустимые и недопустимые значения переменной для данной алгебраической дроби;

-применять основное свойство алгебраической дроби;

- применять основное свойство алгебраической дроби для сокращения дробей, для приведения дробей к общему знаменателю;

-преобразовывать рациональные выражения с использованием правил арифметических операций над алгебраическими дробями;

-решать уравнения вида hello_html_m2d86489a.gif, где q(x)-многочлен, и уравнения, сводящиеся к указанному виду;

-решать соответствующие текстовые задачи;

-вычислять аhello_html_19bc69e6.gifдля любых действительных чисел а≠0 и любых целых значений n;



Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 1, №2.


Глава 2. Функция y=√x. Свойства квадратного корня.(18 часов).

Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратный корень из неотрицательного числа. Действительные числа. Функция y=√x, ее свойства и график. Модуль действительного числа. Функция у=|x|.

Обучающиеся должны знать:

понятие квадратного корня из неотрицательного числа;

-свойства квадратных корней для неотрицательных подкоренных выражений;

-график функции y=hello_html_m6a246316.gif, описание с помощью графика свойств этой функции;

-представление о рациональных, иррациональных, действительных числах;

-истолкование рационального числа как обыкновенной дроби как бесконечной десятичной периодической дроби;

-числовую прямую как геометрическую модель множества действительных чисел;

-модуль действительного числа, его свойства и геометрический смысл;

-функцию y=hello_html_m17f3660e.gif, ее свойства и график;

-тождество hello_html_5cba0589.gif.

Уметь:

-вычислять конкретные значения и строить графики функций у=√х, у= - √х, и функций у=hello_html_5a8ac631.gif и функций, заданных различными формулами (включая у=√х) на различных промежутках;

-графически g(x), решать уравнения вида √х = g(x), где у= g(x)-одна из ранее изученных функций;

-находить наибольшее и наименьшее значение функции у=√х на заданных промежутках;

-читать график;

-решать задачи на функциональную символику;

-использовать новые символы математического языка N,Z,Q,R;

-приводить примеры рациональных и иррациональных чисел;

-сравнивать действительные числа по величине и располагать их в порядке возрастания на числовой прямой;

-находить модуль любого действительного числа и использовать геометрический смысл модуля для решения простейших уравнений с модулями;

-использовать в несложных случаях формулуhello_html_5cba0589.gif;

Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 3.


Глава 3. Квадратичная функция, функция у= k/х.(18 часов)

Функции у=kxhello_html_m5f51dbe.gif, у=hello_html_m11c9baf8.gif, их свойства и графики. Преобразования графиков функций.


Знать:

-графики функций у=kxhello_html_m5f51dbe.gif, у=hello_html_m11c9baf8.gif, описание с помощью графиков свойств этих функций;

-алгоритм построения графиков функций у=f(x+t), у=f(x)+m, у=f(x+t)+m, у= -f(x), y=axhello_html_m5f51dbe.gif+bx+c;

-уравнения оси симметрии параболы, служащей графиком квадратичной функции;

-описывать словами процесс графического решения уравнения и процесс построения графика кусочной функции;

-понимать смысл записи у= f(x).

Уметь:

-вычислять конкретные значения функций у=kxhello_html_m5f51dbe.gif,y=hello_html_260534ff.gif, y=ax2+bx+c и функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

-строить графики функций с помощью параллельного переноса известных графиков;

-составлять уравнение оси параболы, находить координаты вершины параболы, отвечать на вопрос о направлении ветвей параболы в зависимости от знака старшего коэффициента;

-отвечать на вопрос о расположении гиперболы в зависимости от знака коэффициента k;

-графически решать уравнения вида f(x)=g(x), где f(x) и g(x) – известные из курса функции;

-находить наибольшее и наименьшее значение упомянутых выше функций на заданных промежутках;

-читать графики;

- решать задачи на функциональную символику

Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 4, № 5.


Глава 4. Квадратные уравнения. (21 час)

Формула корней квадратного уравнения. Рациональные уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения.

Знать:

-понятие квадратного уравнения и его видов (полное, неполное, приведенное, неприведенное);

-дискриминант квадратного уравнения и его связь с числом действительных корней уравнения;

-формулы корней квадратного уравнения;

-теорему Виета;

-разложение на множители квадратного трехчлена;

-понятие о равносильности уравнений, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений.

Уметь:

-применять различные формулы корней для решения квадратного уравнения;

-решать рациональные ( в частности, биквадратные) уравнения, решать несложные иррациональные уравнения;

-отсеивать посторонние корни;

-четко выделять три этапа математического моделирования при решении текстовых задач.


Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 6, №7.


Глава 5. Неравенства. (15 часов).

Свойства числовых неравенств. Решение линейных, квадратных неравенств. Погрешность. Стандартный вид числа.

Знать:

-свойства числовых неравенств;

-первые представления о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств;

-понятие возрастания и убывания функции, исследовать на монотонность функции y=kx + m,y=kxhello_html_m5f51dbe.gif, y=hello_html_260534ff.gif, y=ax2+bx+c, у=√х, у=|х|$

-понятие стандартного вида числа.

Уметь:

-применять свойства числовых неравенств для доказательства неравенств, для решения линейных неравенств;

-применять алгоритм решения квадратных неравенств;

-находить приближенное значение действительного числа с заданной точностью.


Перечень контрольных мероприятий.

Контрольная работа № 8.


Повторение (7 часов).


Учебно-тематический план.


п/п

Название темы

Кол-во часов

Контрольные мероприятия

1

Повторение изученного в 7 классе

2


2

Алгебраические дроби

21

Контрольная работа № 1-2


3

Функция y=√x. Свойства квадратного корня.

18

Контрольная работа № 3.


4

Квадратичная функция, функция у= k

18

Контрольная работа № 4-5


5

Квадратные уравнения

21

Контрольная работа № 6-7.


6

Неравенства

15

Контрольная работа № 8.


7

Итоговое повторение

7



Требования к математической подготовке обучающихся 8 класса на конец учебного года.


Обучающиеся должны

  • Знать основное свойство алгебраической дроби;

  • Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями;

  • Уметь решать рациональные уравнения;

  • Стоить и читать графики функций: y=√x, y=kx2, y=k\x, y=|x|;

  • Иметь понятие о преобразовании графиков функций;

  • Уметь решать квадратные уравнения по формуле;

  • Уметь решать иррациональные уравнения;

  • Уметь решать линейные и квадратные неравенства;

  • Иметь представление о стандартном виде числа.




Литература и средства обучения.


Учебно-методическая литература для учителя.

  1. А.Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

  2. Е.И. Ким. Поурочные планы по алгебре в 8 кл. –Волгоград, «Учитель», 2010.

  3. Ю.П. Дудницин, Е.Е. Тульчинская. Контрольные работы.-М.: Мнемозина, 2011.

  4. Л.А. Александрова. Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы. –М.: Мнемозина, 2012.


Литература для обучающихся.


  1. А. Г. Мордкович Алгебра . 8 класс. Учебник - М.: Мнемозина 20011г.;

  2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 8 класс. Задачник – М: Мнемозина 2011 г.;


Оборудование.

  1. Интерактивная доска

  2. Мульмедиапроектор

  3. Компьютер

Интернет-ресурсы



1. «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»- http://windows.edu/ru
2. «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://school-collektion.edu/ru 
3. «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» - http://fcior.edu.ruhttp://eor.edu.ru
4. http://povschola.edurm ru.


Модуль «Геометрия» 8 класс



СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Вводное повторение ( 1 ч)


Четырехугольники ( 14 ч)

Определение многоугольника, четырехугольника сумма углов многоугольника. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма; прямоугольник его свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции, роб, свойства ромба.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать -

- определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов

-утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника

- определение и признаки параллелограмма,

-свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма,

- свойство диагоналей параллелограмма,

-определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции

уметь -

-изображать

многоугольники  и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны,

- применять полученные знания в ходе решения задач

-воспроизводить доказательства признаков и свойств параллелограмма  и трапеции и применять их при решении задач

Уметь доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки , уметь выполнять задачи на построение четырехугольников .

Контрольная работа № 1«Четырехугольники»

Площадь (14 ч)

Площадь треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора. В результате изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника

- формулировки и доказательства теоремы Пифагора

Уметь:

- применять изученные формулы и теоремы в решении задач

- в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

- закрепить в процессе решения задач ЗУН

Контрольная работа № 2«Площадь»



Подобные треугольники(19 ч)

Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, соотношения между сторонами и углами треугольника; синус, косинус и тангенс некоторых углов.

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. В результате изучения темы обучающиеся должны

Знать-

Признаки подобия треугольников , отношения пропорциональных отрезков. Знать отношения периметров и площадей.

- определение средней линии треугольника,

- формулировка теоремы о средней линии треугольника,

- пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

- определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,

- основное тригонометрическое тождество,

- значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600

Уметь -

Применять все изученные теоремы и формулы , значения синуса , косинуса и тангенса , метрические отношения при решении задач.


Контрольная работа № 3«Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 4«Применения подобия к решению задач»

Окружность (17 ч)

Касательная к окружности и ее свойства; вписанный и центральный угол; четыре замечательные точки треугольника; вписанная и описанная окружность.

основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В результате изучения темы обучающиеся должны

Знать -

Определения,  формулировки теорем геометрических понятий.

Уметь применять  изученные теоремы при решении задач


Контрольная работа № 5«Окружность»

Повторение. Решение задач. (4 ч)

Итоговый тест.





Учебно-тематический план.


п/п

Название темы

Кол-во часов

Контрольные мероприятия

1

Повторение

1


2

Глава V. Четырехугольники

14

К.р.№1

3

Глава VI. Площадь

14

К.р.№2

4

Глава VII Определение подобных треугольников

19

К.р.№3

К.р.№4

5

Глава VIII. Окружность

17

К.р.№5

6

Повторение. Решение задач.

3



Планируемый уровень подготовки обучающихся 8 класса на конец

учебного года.

В результате изучения геометрии обучающийся должен знать

  • признаки и свойства параллелограмма  и трапеции и применять их при решении задач;

  • формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника;

  • формулировки и доказательства теоремы Пифагора;

  • признаки подобия треугольников , отношения пропорциональных отрезков, отношения периметров и площадей;

  • определение средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника,

  • пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,

  • основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат.



Литература и средства обучения.



\учебно-методическая литература для учителя.

  1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.

  2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса - М. Просвещение, 2003.

  3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.

Литература для обучающегося.

  1. Геометрия для 7-9 классов. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2011 г.

  2. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс.- М. : Просвещение, 2011 г.


Оборудование.

  1. Интерактивная доска

  2. Мульмедиапроектор

  3. Компьютер

Интернет-ресурсы



1. «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»- http://windows.edu/ru
2. «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://school-collektion.edu/ru 
3. «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» - http://fcior.edu.ruhttp://eor.edu.ru
4. http://povschola.edurm ru.



Модуль «алгебра» 9 класс



Содержание рабочей программы.


Рациональные неравенства и их системы (16 часов).

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

  • формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

  • овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

  • расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.


Перечень контрольных мероприятий

Контрольная работа 1


системы уравнений (15 часов).

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

  • формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

  • овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

  • отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.


Перечень контрольных мероприятий

Контрольная работа 2


Числовые функции ( 25 часов).

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

  • формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

  • овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

  • формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

  • формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.


Перечень контрольных мероприятий

Контрольная работа 3, 4


Прогрессии (16 часов).

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

  • формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

  • сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

  • овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.


Перечень контрольных мероприятий

Контрольная работа 5



элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 12 часов).

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

  • формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

  • овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.


Перечень контрольных мероприятий

Контрольная работа 6


повторение (18 часов).

Основная цель:

  • обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;

  • подготовка к единому государственному экзамену;

  • формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты и графики. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.


Итоговая контрольная работа










УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


П/П

ТЕМА

КОЛ-ВО ЧАСОВ

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

1

Рациональные неравенства и их системы

16

1

2

Системы уравнений

15

1

3

Числовые функции

25

2

4

Прогрессии

16

1

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

1

6

Повторение

18

1


Требования к уровню подготовки  учащихся  9 классов (базовый уровень)


В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся

должны знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  •  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
способны решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.




Литература и средства обучения

Учебно-методическая литература для учителя

1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2011.

2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2011.

3. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Контрольные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2011.

4. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2011.

А также дополнительных пособий:

для учителя:

  • Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2004.

  • А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская.  Тесты по алгебре для 7-9 классов.

  • Кузнецова Л. В. и др. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2009.

  • Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации – 2014 –Ростов-на-Дону: Легион, 2008

  • Кочагина М.Н., Кочагин В.В.. Математика 9 класс. Сборник заданий. – М: Москва, 2009.

  • Корешкова Т.А., Шевелева Н.В., Мирошин В.В.. Математика. 9 класс. Тренировочные задания. – М: Москва, 2009

  • Мирошин В.В.. Алгебра 9 класс. Типовые тестовые задания. – М: Экзамен, 2009.

  • Лаппо Л.Д., Попов М.А.. Математика 9 класс. Сборник заданий. – М: Экзамен, 2009.

  • Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

  • Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

  • Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.

  • Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».

  • Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. М.,1990г.

  • Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.

  • Л.А. Александрова  Алгебра самостоятельные работы 9 класс. «Мнемозина»,2005г.  

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

  • «1С: Образовательная коллекция. Планиметрия, 7-9 кл.»,

  • «Большая электронная детская энциклопедия по математике»,

  • «1С: Школа. Математика, 5 – 11 кл. Практикум»,

Литература для учащихся

  1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2011.

  2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2011.

  3. Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов.

  4. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. – 7-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2004.

  5. Кузнецова Л. В. и др. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2009.

  6. Сборники книг для подготовке к ГИА и научно-популярной литературы (собранная учителем коллекция книг в электронном виде по подготовке к ГИА на дисках СD с различных образовательных сайтов, например, http://www.alleng.ru/edu/math3.htm, http://eek.diary.ru/)


Интернет – ресурсы:

Министерство образования РФ

http://www.informika.ru/

http://www.ed.gov.ru/

http://www.edu.ru/

Тестирование online: 5 - 11 классы

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

http://uztest.ru/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

http://teacher.fio.ru

http://www.it-n.ru/

http://pedsovet.org/

http://www.uchportal.ru/

Новые технологии в образовании

http://www.sumirea.ru/narticle702.html

http://www.int-edu.ru/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:

http://www.encyclopedia.ru/


Модуль «Геометрия» 9 класс


СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)


Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Перечень контрольных мероприятий

Контрольная работа 1


Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.


Перечень контрольных мероприятий

Контрольная работа 2


Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (13 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Перечень контрольных мероприятий

Контрольная работа 3


Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Перечень контрольных мероприятий

Контрольная работа 4



Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (10 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Повторение. Решение задач. (8часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.



Учебно-тематический план


Раздел

Количество часов в рабочей программе

Перечень контрольных мероприятий

Векторы. Метод координат.

18

Контрольная работа 1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

Контрольная работа 2

Длина окружности и площадь круга.

13

Контрольная работа 3

Движения.

8

Контрольная работа 4

Начальные сведения из стереометрии.

10


Повторение

8



Планируемый уровень подготовки обучающихся 9 класса на конец учебного года.

В результате изучения геометрии ученик должен знать


  • Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

  • Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

  • Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.

  • Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

  • Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.

  • Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

  • Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.

  • Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.

  • Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

  • Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

  • Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

  • Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.

  • Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.

  • Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.


Литература и средства обучения


Учебно-методический комплекс учителя:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2011.

Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009. (электронный вариант)

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008 (электронный вариант)


Учебно-методический комплекс ученика:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2011.


Оборудование.

  1. Интерактивная доска

  2. Мульмедиапроектор

  3. Компьютер

Интернет-ресурсы



1. «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»- http://windows.edu/ru
2. «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://school-collektion.edu/ru 
3. «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» - http://fcior.edu.ruhttp://eor.edu.ru
4. http://povschola.edurm ru.
















































Краткое описание документа:

Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа.

    Данная рабочая программа разработана на основании авторской программы по алгебре для 7- 9 классов автора А.Г. Мордковича – 13-е издание. –М.: Мнемозина, 2009. и

авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2009).

                

Общая информация

Номер материала: 149134

Похожие материалы