Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 7 класс

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ КТП 7А .docx

библиотека
материалов

Календарно-тематическое планирование

по алгебре для 7 кл.

2014-2015 учебный год

( всего 105 ч)





урока


Дата

Содержание

(тема раздела/

урока)




Кол-во

час.

Оборудование


Основные виды учебной деятельности



план




факт




Глава 1

Дроби и проценты

12 часов



1







2


1/09





3/09


1.1 Сравнение дробей

2










http://www.metaschool.ru/pub/test/index.php?testId=19



Тренажер «Арифм. действия с обыкн. дробями

Знать и уметь применять «перекрёстное» правило и использовать его при сравнении дробей.

Знать правила перевода обыкн. и десятичных дробей.

3



4

5/09



8/09



1.2 Вычисления с рациональными числами


2






http://uztest.ru/exam

Уметь производить арифметические действия с рациональными числами.


5



6

10/09



12/09


1.3 Степень с натуральным показателем




2

http://metaschool.ru/test.php

Знать: смысл понятия «степень с натуральным показателем», как находить значение степени с натуральным показателем

Уметь: находить значение степени с натуральным показателем

7



8



9

15/09



17/09



19/09


1.4 Задачи на проценты

3

ДМ

http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-7



http://uztest.ru


Знать определение процента, нахождения процентов от числа и числа по процентам.

Уметь находить проценты от числа и число по процентам.

Уметь переходить от дробей к процентам и наоборот.

Уметь моделировать и решать задачи на проценты.

10



11

22/09



24/09


1.5Статистические характеристики


2


Понимать что такое мода чисел, размах ряда чисел, знать, как находить их. Уметь находить среднее арифметическое чисел. Применять эти знания при решении задач

12

26/09


К. р. №1 «Дроби и проценты»

1

К.Р.

Систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, научить учащихся пользоваться эквивалентными представлениями чисел в ходе решения задач, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи на проценты, сформировать первоначальные умения статистического анализа больших массивов числовых данных.


Глава 2 Прямая и обратная пропорциональность


10 часов



13



14

29/09

01/10


Работа над ошибками.

2.1 Зависимость и формулы

2


Уметь вычислять по формулам



Уметь согласовывать единицы, входящие в формулы.

15





16

03/10



06/10


2.2 Прямая пропорцианальность.

Обратная пропорциональность.

2

Д.М. –П-14.

Распознавать прямую и обратную пропорциональ-ную зависимость.

Приводить примеры прямо пропорциональных зависимостей, обратно пропорциональных зависимостей.

Находить коэффициент пропорциональности.

17









18

08/10









10/10


2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций


2

Д.М. –П-20



Д.М. –П-21;

П-22.



ТТ. тест 5.

Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости ( в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни)

Уметь моделировать и решать задачи на пропорциональности.

Знать определение пропорции, основное свойство пропорции; уметь находить неизвестный член пропорции.

19





20

13/10





15/10


2.4 Пропорциональное деление

2

Тест, У. с70

Д.М. – П-18

Уметь моделировать и решать задачи через коэффициент пропорциональности.

Рассматриваются 2 вида зависимостей, с которыми учащиеся постоянно имеют дело и в жизни, и при изучении школьных предметов

21

17/10


К. р. №2

«Пропорции»


1

К.Р. №2

Сформулировать представление о прямой и обратной пропорциональностях как специальных видах зависимостей между двумя величинами; ввести понятие пропорции и показать возможность решения задач с помощью пропорций; разъяснить смысл понятия «пропорциональное деление» и продемонстрировать его применение в реальных ситуациях.

Глава 3

Введение в алгебру

10 часов




Сформировать у учащихся первоначальные представления о преобразовании буквенных выражений и научить выполнять элементарные базовые преобразования.

22

20/10


Работа над ошибками.

3.1 Буквенная запись свойств действий над числами





1

Д.М. – П-27;


Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;

23

24



25

22/10

24/10



27/10


3.2 Преобразование буквенных выражений




3

Презентация

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/108269/?interface=pupil&class=49&subject=17

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

26



27

29/10



31/10



3.3 Раскрытие скобок

2


Применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; Преобразовывать алгебраические суммы и произведения.



28



29

10/11



12/11



3.4 Приведение подобных слагаемых


2

Д.М.- П – 33.

Применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; Преобразовывать алгебраические суммы и произведения.



30

14/11


Урок обобщения и систематизации знаний

1

ТТ. Тест 6

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;

Преобразовывать алгебраические суммы и произведения ( выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений)

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

31

17/11


Контрольная работа №3 « Буквенные выражения и их преобразования»


1

К.Р. №3

Глава 4 Уравнения

11 часов


Сформировать умение решать линейные уравнения, а также создать начальные представления об алгебраическом методе решения текстовых задач.

32

19/11


Работа над ошибками.

4.1 Алгебраический способ решения задач

1


Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения;

33

21/11


4.2 Корни уравнения


1

Д.М.- П – 36

Знать что такое корень уравнения, понимать . что значит найти корень уравнения

34



35



36



37



38


24/11



26/11



28/11



01/12



03/12


4.3 Решение уравнений

5

Д.М.- П – 37

Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним.

39



40



41

05/12



08/12



10/12


4.4 Решение задач с помощью уравнений

3

Д.М.- П – 38;

П- 39; 40.



ТТ. Тест 7

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

42

12/12


К. р. №4 «Уравнения»

1

К.Р. №4

Понимать, что есть алгебраический способ решения задач и уметь использовать его при решении. Распознавать, составлять и решать линейные уравнения; интерпретировать результат.

Глава 5 Координаты и графики

9 часов

Развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у = −х, у = х2, у = х3, у = |х|; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.

43

15/12


Работа над ошибками.

5.1 Множества точек на координатной прямой

1

Д.М.- П – 41;

П- 42

Уметь изображать число точкой на координатной прямой, сравнивать числа, изображать числовые промежутки

44

17/12


5.2 Расстояние между точками координатной прямой

1


Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой

45



46


19/12



22/12


5.3 Множество точек на координатной плоскости

2


Уметь изображать число точкой на координатной прямой, сравнивать числа, изображать числовые промежутки и неравенства.

Описывать алгебраически множества точек на плоскости, по заданным неравенствам строить множества точек.

Знать основные графики.

Уметь находить графики в жизненных ситуациях.




47


24/12



Контрольная работа за I полугодие

1





48



49

26/12



12/01


5.4 Графики

2

Д.М.- П – 43;

П- 44.

Познакомить с графиками зависимостей у = х, у = −х, сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.


50

14/01


5.4 Ещё несколько важных графиков

1

ТТ. Тест 8

Познакомить с графиками зависимостей у = х2, у= х3, у = |х|;

51

16/01


5.5 Графики вокруг нас

1


Д.М.- П – 45;

Сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.

52

19/01


К.Р. № 5 «Координаты и графики»

1

К.Р. №5

Описывать алгебраически множества точек на плоскости, по заданным неравенствам строить множества точек.

Знать основные графики.

Уметь находить графики в жизненных ситуациях.


Глава 6

Свойства степени с натуральным показателем

9 часов


53

54

55

21/01


23/01


26/01


Работа над ошибками.

6.1 Произведение и частное степеней

3

Д.М.- П – 46;

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем;

56

57

28/01


30/01


6.2 Степень степени, произведения и дроби

2

Д.М.- П – 47;



ТТ. Тест 9

Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

58

59

02/02

06/02


6.3 Решение комбинаторных задач


2

Д.М.- П – 48;

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

60

09/02


6.4 Перестановки

1

Д.М.- П – 49;



ТТ. Тест10

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

61

11/02


Контрольная работа №6 «Степень с натуральным показателем»

1

К.Р. № 6

Применять свойства степени с натуральным показателем для упрощения выражений.

Уметь правильно применять правила при решении комбинаторных задач.

Сравнивать выражения используя свойства степени.

Глава 7 Многочлены

04/02



62

13/02


Работа над ошибками.



7.1 Одночлены и многочлены


1







Д.М.- П –50 ;

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Ввести понятия одночлена и многочлена, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена, степень одночлена

63

64

65


16/02


18/02


20/02


7.2 Сложение и вычитание многочленов


3


Д.М.- П –51;

Выполнять действия с многочленами, вспомнив приведение подобных слагаемых, правила раскрытия скобок. Продолжать развивать умения работать с математической литературой, составлять и применять алгоритм, учиться доказывать математические утверждения.


66

67

25/02


27/02




7.3 Умножение одночлена на многочлен


2

Д.М.- П –52;

Вспомнить распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания, работать по правилу, разобрать умножение одночлена на многочлен «в столбик», применять полученные правила при решении уравнений.

68

69

70

28/02


02/03


04/03


7.4 Умножение многочлена на многочлен

3

Д.М.- П –54;



ТТ. Тест 11

Уметь давать геометрическую интерпретацию умножения двучлена на двучлен. Разобрать правило умножения многочлена на многочлен «в столбик», использовать полученные знания при решении уравнений.

71

72



73

06/03


09/03



11/03


7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности



Контрольная работа №7 «Многочлены и одночлены» (25 мин)

3


Д.М.- П –55;











К.Р. № 7

Доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.



Показать умение найти значение многочлена при конкретном значении букв, упростить выражение ( умножив одночлен на многочлен или многочлен на многочлен), уметь представлять многочлен в виде квадрата двучлена.

74

75


13/03


16/03



7.6 Решение задач с помощью уравнений


2

Д.М.- П –53;



Д.М.- П –58, 59;

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение.

76

18/03


Урок обобщения и систематизации знаний


1

ТТ. Тест 12

Выполнять действия с многочленами, вспомнив приведение подобных слагаемых, правила раскрытия скобок. Показать умение найти значение многочлена при конкретном значении букв, упростить выражение.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение.

77

20/03


К.р. №8 «Составление и решение уравнений»

1

К.Р. № 8

Глава 8

Разложение многочленов на множители

17 часов



78



79

80


30/03



01/04



03/04



Работа над ошибками.



8.1 Вынесение общего множителя за скобки

3





Д.М.- П –60;





Выполнять разложение многочлена на множители, вынесением общего множителя за скобки

81

82

83


06/04



08/04



10/04


8.2 Способ группировки




3

Д.М.- П –61;

Выполнять разложение многочлена на множители, способом группировки

84

85

86

13/04



15/04



17/04


8.3 Формула разности квадратов


3

Д.М.- П –62;

Выполнять разложение многочлена на множители, применив формулу разности квадратов

87



88

20/04



22/04



8.4 Формулы суммы и разности кубов

2

Д.М.- П –63;

Выполнять разложение многочлена на множители, применив формулу разности или суммы кубов



89



90

24/04



27/04



8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов


2

Д.М.- П –64;

Выполнять разложение многочлена на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители.

91



92

29/04

02/05


8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители

2

Д.М.- П –65;

ТТ. Тест 13

Применять разложение на множители к решению уравнений.

93

04/05


Урок обобщения и систематизации знаний

1


Выполнять разложение многочлена на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

94

06/05


К.р. №9

«Разложение многочленов на множители»

1

К.Р. № 9

Глава 9

Частота и вероятность

6 часов



95



96

08/05



11/05



Работа над ошибками.

9.1 Случайные события




2

Д.М.- П –66, 67;





Проводить случайные эксперименты.

97

13/05


9.2 Частота случайного события


1


Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Объяснить значимость маловероятных событий от их последствий.

98

15/05


9.3 Вероятность случайного события


1

Д.М.- П –67;

Приводить примеры достоверных и невозможных событий

99

18/05


Урок обобщения и систематизации знаний


ТТ. Тест 14

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

100

20/05


К. р. №10

«Частота и вероятность»

1

К.Р. № 10

Повторение


5



101

22/05


Защита проектов по теме «Проценты»

1


Вспомнить понятие процента и решение разных типов задач на проценты

102

23/05


Защита проектов по теме «Пропорции»

1

ТТ. Тест 15

Повторить понятие «пропорция», решение прикладных задач с помощью пропорции.

103

25/05


Защита проектов по теме «Степени»

1


Применение понятия степени в смежных с математикой науках, умение упрощать выражения, содержащие степень.

104

27/05


Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

1

К.Р. стр.39

Проверить степень усвоения материала 7 класса, умение применять его при решении задач.

105

29/05


Анализ итоговой контрольной работы.

1


Устранение пробелов в знаниях



Выбранный для просмотра документ КТП7Г.docx

библиотека
материалов

Календарно-тематическое планирование

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

НА 2014-2015ГОД

2ч в неделю, всего 70ч

Учебник А.Д. Александрова и др.


урока

Дата

Тема урока


Кол-во часов

Оборудование урока

Основные виды учебной деятельности


план

факт


Введение. Что такое геометрия

3




02/09


Как возникла и что изучает геометрия.

О задачах геометрии


П.1;2

Читать и понимать прочитанное: понять, что геометрия возникла из практики, что геометрические фигуры – это мысленные образы

реальных предметов. Познакомиться с задачами геометрии и с

важнейшей из этих задач – построение фигур с заданными свойствами.


04/09


Плоские и пространственные фигуры. Плоскость, прямая, точка


П.3;4

Вспомнить уже известные геометрические фигуры: плоские и пространственные. Изображать эти фигуры, их объединение и

пересечение в простейших случаях.

Называть элементы многогранников. Понимать понятия точка, прямая, плоскость.


09/09


Об истории геометрии. Значение геометрии

П. 5

Узнать, как из опытной геометрии в Древнем Египте перешли к

логической геометрии в Древней Греции, о роли Евклида и его

«Начал». Приводить примеры постылатов и аксиом Евклида.

Понимать значение геометрии в человеческой культуре.


Глава I Начала геометрии – 25часов

Основная цель – систематизировать наглядные представления учащихся о простейших геометрических фигурах; рассказать об измерениях отрезков и углов; ввести терминологию, использующуюся в изложении курса

    1. Отрезки


7


11/09


Отрезок

П.1.1 №1.2, 1.9

Систематизировать и обобщить сведения о понятии прямой ,точки, отрезка ,луча.


16/09


Лучи и прямые

П.1.2 №1.14

18/09


Сравнение и равенство отрезков

П.1.3 1.21, 1.27

Знать какие фигуры называются равными. Уметь сравнивать отрезки , какая точка называется серединой отрезка Уметь сравнивать отрезки записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка

23/09


Действия с отрезками

П.1.4 №1.35, 1.38

Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить


25/09


Измерение длины отрезка. Расстояние между точками

П.1.5 №1.42,1.47 1.51

С.Р.

30/09


Понятие о равенстве фигур. Равенство треугольников


П.1.6 №1.63, 1.66

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными

02/10


Решение задач по теме «Отрезки»

П.1.1 – 1.6

Решать задачи о построении отрезков, по заданным условиям, задачи о вычислении длин, представлять возможные ситуации в расположении отрезков, лучей и прямых и оценивать число таких ситуаций, решать задачи прикладного характера.

1.2 Окружность и круг. Сфера и шар


6


07/10


Определения окружности и круга


П.2.1 №2.4,2.9, 2.14,

Формулировать определения окружности и круга, равных и концентрических окружностей. Строить треугольник, равный данному треугольнику.

Формулировать определения различных частей окружности и круга. Представлять возможные ситуации при объединении и пересечении разных частей круга.

Уметь объяснять, что значит две фигуры взаимно симметричны относительно некоторой точки; некоторая фигура имеет центр симметрии. Приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии, и изображать их.

Строить треугольник по трём сторонам. Понимать, что не для любых исходных данных задача на построение имеет решение. Понимать, что значит в геометрии единственность решения задачи на построение.

По аналогии с окружностью и кругом рассматриваются сфера и шар и даются наглядные представления о сферической геометрии.

09/10


Части окружности и круга.


П.2.2 №2.16, 2.22, 2.31

14/10


Центральная симметрия

П.2.3 №2.33, 2.34, 2.37. 2.41

16/10


Построения циркулем и

линейкой


П.2.4 №

21/10


Как определяют сферу и шар.Сферическая геометрия

П.2.5 -2.6 №2.45
















23/10


Контрольная работа №1 по темам «Отрезки» и «Окружность и круг».

1


Ученики письменно решают задачи по темам «Отрезки» и «Окружность и круг».

1.3 Углы

12





П.2.5 -2.6 №2.45

28/10


Что называют углом в геометрии. Смежные углы


П.3.1, №3.4, 3.6,3,14


Презент: папка 7Г(3.1)

Формулировать определения понятий: угол, развёрнутый угол, выпуклый угол, невыпуклый угол, смежные углы, хорда угла. Изображать их и указывать на рисунках.

30/10


Равенство углов. Свойство равных углов


П. 3.2

Определять равенство двух углов, которые имеют равные соответственные хорды. Аргументировать аксиому о свойстве равных углов. Выводить из неё утверждение о том, что соответственные хорды отсекают от равных углов равные треугольники. Видеть и указывать на рисунках равные углы.

11/11


Откладывание угла


П.3.3, №3.21, 3.27

Объяснять, что значит отложить угол от данного луча, формулировать аксиому откладывания угла. Строить угол, равный данному углу, циркулем и линейкой. Доказывать, что построенный угол – искомый.

13/11



Сравнение углов. Прямой угол. Биссектриса угла

П. 3.4

Уметь объяснить, что как сравнить два угла. Формулировать определения понятий: прямой угол, острый угол, тупой угол, биссектриса угла. Сопоставлять на рисунках равные углы и равные отрезки. Доказывать равенство диагоналей квадрата и равенство диагоналей граней куба.

18/11



Построение биссектрисы угла. Построение прямого угла


П.3.5,№ 3.41,3.40

Строить циркулем и линейкой биссектрису угла. Давать доказательство выполненного построения. Делить пополам данный отрезок (циркулем и линейкой).

20/11

Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые

.

П.3.6№3.44,3.46

Формулировать определение вертикальных углов и доказывать их свойство. Объяснять какие прямые называются перпендикулярными.

25/11


Действия с углами


П.3.7№3.52,3.53


Уметь складывать и вычитать углы, умножать их на натуральное число, делить пополам. Знать о неразрешимости циркулем и линейкой задачи о трисекции угла.

27/11


Измерение углов

П.3.8№3.74,3.76

Уметь рассказать о процессе измерения углов и об аналогии его процессу измерения отрезков. Знать о градусной мере углов.

02/12


Решение задач

П. 3.1 -.3.8

Решать задачи на построение отрезков, углов и треугольников, задачи на доказательство, о равенстве отрезков, углов и треугольников, вычислительные задачи о мере угла.

04/12


Решение задач

П. 3.1 -.3.8

09/12


Контрольная работа № 2по теме«Углы»


1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

11/12


Двугранный угол

П.3.9№3.88,3.89

Понимать, как измеряются углы между пересекающимися плоскостями.

Глава II. Треугольники – 20 часов

Основная цель – доказать два признака равенства треугольников, теорему о равенстве соответственных углов в равных треугольниках и теоремы о сравнении сторон и углов треугольника; дать классификацию треугольников по углам; изучить свойства равнобедренного треугольника и осевую симметрию.

2.1 Первые теоремы о треугольниках

10


16/12


О теоремах


П.4.1-№4.1,4.3

Понимать, что называется теоремой, что любая задача на доказательство – это тоже теорема.

Находить и указывать в треугольники прилежащие и противолежащие стороны и углы. Формулировать определение медианы треугольника.

Применить аксиому о свойстве равных углов и получить первый признак равенства треугольников. Понимать структуру формулировки теоремы.

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы

Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь доказывать теорему о внешнем угле треугольника. Делать классификацию треугольников.

Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Уметь доказывать теорему, решать задачи

Уметь объяснить, какой отрезок называется высотой треугольника, строить высоту треугольника.

Знать формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; уметь решать задачи

Знать формулировки теорем. Уметь решать задачи

18/12


Элементы треугольника


П. 4.2

23/12


Первый признак равенства треугольников


П.4.3№4.6,4.8

25/12


Равенство соответственных углов равных треугольников


П.4.4№4.12,4.14

13/01


Решение задач

П.4.1-4.4

15/01


Теорема о внешнем угле треугольника. Классификация треугольников

П.4.5№4.21,4.22

20/01


Перпендикуляр. Единственность перпендикуляра

П.4.6№4.27,4.28

22/01


Доказательство способом от противного. Второй признак равенства треугольников

П.4.7№4.32

27/01


Высота треугольника

П.4.8№4.33.4.33.5

29/01


Решение задач на применение признаков равенства треугольников


П.4.1-4.8 №33.10, 33.12


2.2 Сравнение сторон и углов треугольника


10


03/02


Равнобедренный треугольник

П.5.1№5.4,5.6

Уметь объяснить, , какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;

знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

уметь выполнять практические задани


Знать определение осевой симметрии.

Уметь строить симметричные фигуры; находить ось симметрии в фигурах

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

05/02


Решение задач на нахождение элементов в равнобедренном треугольнике

П.5.1 № 5.16,5.18

10/02


Серединный перпендикуляр

П.5.2 №5.20,5.21

12/02


Взаимно обратные утверждения

П.5.3№5.29,5.30

17/02


Сравнение сторон и углов треугольника

П.5.4№5.34,5.35

19/02


Решение задач на сравнение сторон и углов треугольника

П.5.4 № 5.40, 5.43

24/02


Решение задач

П. 5.1-5.4

26/02


Осевая симметрия

П.5.5 №5.49,5.51

03/03


Решение стереометрических задач.

Обобщающий урок по теме: «Треугольники»

5.20, II.1,II.16-18.

П.5.1-5.5 раздаточный материал

05/03


Контрольная работа № 3

«Треугольники»

1


Уметь применять весь изученный материал при решении задач.


Глава III. Расстояния и параллельность – 17 часов


Основная цель – ввести понятия расстояния между фигурами; доказать неравенство треугольника; изучит теоремы о параллельности прямых; доказать теорему о сумме углов треугольника.

3.1 Расстояние между фигурами

3


10/03


Понятие о расстоянии


П.6.1№6.2,6.4

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач


12/03


Неравенство треугольника

П.6.2№6.20,6.22

17/03


Решение задач

П.6.1 -6.2.

3.2 Параллельность прямых

7


19/03


Признаки параллельности прямых

П.7.1№7.4,7.5

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении


31/03


Решение задач на признаки параллельности прямых

П.7.1 №7.7,7.8

02/04


Пятый постулат Евклида и аксиома параллельности Проблема пятого постулата

П.7.2-7.3 №7.10,7.10

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее,


07/04


Свойства углов, образованных параллельными и секущей

П.7.4№7.20, 7.21

знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач

Знать какие отрезки и лучи являются параллельными уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.


09/04


Применение свойств углов, образованных параллельными и секущей при решении задач

П.7.4 №7.30,7.33


14/04


Построение прямоугольника . Полоса.

П.7.5-7.6№7.42,7.43

Практикум по решению задач.

16/04


Решение задач на параллельность прямых

П.7.1-7.5

Знать аксиомы и теоремы, уметь решать задачи

3.3 Сумма углов треугольника

7


21/04


Теорема о сумме углов треугольника

П.8.1№8.1,8.2

уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.



23/04


Следствия из теоремы о сумме углов треугольника

П.8.2№8.20,8.21

28/04


Решение задач

П.8.1-8.2


30/04


Контрольная работа № 4 «Расстояния и параллельность»

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.


05/05


Аксиома прямоугольника

1


07/05


Сумма углов треугольника

1


12/05


Единственность параллельной прямой

1


Повторение

5


14/05


Окружность и круг



19/05


Углы



21/05


Треугольники



26/05


Расстояния и параллельность



28/05


Решение тестовых заданий























Материально-техническое обеспечение образовательного процесса



  1. Печатные пособия.


п/п

Авторы

Название

Год

издания

Издательство

1

Бурмистрова Т.А.

Сборник рабочих программ. Геометрия, 7 – 9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений

2011

Москва

«Просвещение»

2

Александров А.Д. Вернер А.Л. и др.

Геометрия, 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений.

2014

Москва

«Просвещение»

3

Евстафьева Л. П.


Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс

(электронный вариант на сайте «Просвещения»)

2012.

Москва

«Просвещение»

4

Вернер А. Л.

Геометрия. Методические рекомендации для учителя. 7 класс (электронный вариант на сайте «Просвещения»)

2012

Москва

«Просвещение»

5

Глейзер Е.И.

История математики в школе.

7 – 8 классы.

2003

Москва

«Просвещение»

6

Алтынов П.И.

Геометрия, 7 – 9 классы. Тесты. Учебно-методическое пособие.

2008

Москва

«Дрофа»



  1. Технические средства обучения

Интерактивная доска , мультимедийный проектор.



  1. Цифровые и электронные образовательные ресурсы

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»



http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

http://matklass.ucoz.ru/index/proektnaja_dejatelnost/0-98 математика +, сайт для учителя

Электронные учебные пособия









Выбранный для просмотра документ РП 7А .docx

библиотека
материалов



1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 7-9 класса составлена на базе:

  • Федерального государственного стандарта общего образования;

  • Примерной программы основного общего образования по математике 5-9 классы;

  • Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7 – 9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 год;

  • Основной образовательной программы МОБУ Грибской СОШ;

  • Учебного плана МОБУ Грибской СОШ;

  • Линии учебно-методических комплексов по алгебре Г.В.Дорофеев, 7-9 классы.



2.Общая характеристика учебного предмета алгебра



Курс алгебры в 7 - 9 классах направлен на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

  • формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты;

  • формирование представления о современной картине мира и методах его исследования, формирование понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

  • развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

  • овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных алгебраических умений;

  • изучение свойства и графики элементарных функций, формирование умений использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развитее логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства







Задачи курса:

  • продолжать формировать у учащихся математический аппарат для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности;

  • изучение математического языка, как языка для постороения математических моделей процессов и явлений реального мира;

  • развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений; познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

  • формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.


3.Место математики в учебном плане основной школы.

На изучение алгебры в 7 – 9 классах в соответствии с ФБУП отводится 315 часов (в том числе в 7 классе - 105 часов из расчёта 3 часов в неделю, в 8 классе - 105 часов из расчёта 3 часов в неделю, в 9 классе - 105 часа из расчёта 3 часов в неделю).





















4.Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

Личностные:

  1. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

  2. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

  3. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

  4. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

  5. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;


Метапредметные:

  1. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования моделирования явлений и процессов.

  2. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

  3. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме.

  4. Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, диаграммы, таблицы, схемы и т.д.)

  5. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

  6. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

  7. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

  8. Умение самостоятельно ставить цели.

  9. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

  1. Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  2. Умение работать с математическим текстом, грамотно применять математическую терминологию и символику.

  3. Умение проводить классификацию, обоснование и доказательства математических утверждений.

  4. Умение распознавать виды математических утверждений ( аксиомы, определения, теоремы и др.)

  5. Развивать представления о числе и числовых системах.

  6. Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения математических операций.

  7. Овладение системой функциональных понятий, с помощью символики описывать и анализировать реальные зависимости.

  8. Овладение основными способами представления и анализа статистических данных.

  9. Умение применять изученные понятия решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.




5.Содержание общего образования по учебному предмету:



VII класс

  1. Дроби и проценты (12 ч.)

Обыкновенные и десятичные дроби. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных.

В соответствии с идеологией курса данная тема представляет собой блок арифметических вопросов. Основное внимание уделяется дальнейшему развитию вычислительной культуры: отрабатываются умения находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять действия с числами, в том числе с использованием калькулятора.

Продолжается начатая в 6 классе работа по вычислению числовых значений буквенных выражений. Вычислительные навыки учащихся получают дальнейшее развитие при изучении степени с натуральным показателем; учащиеся должны научиться находить значения выражений, содержащих действие возведения в степень, а также записывать большие и малые числа с использованием степеней числа 10. Продолжается решение более сложных по сравнению с предыдущим годом задач на проценты. Основное содержание последнего блока темы — знакомство с некоторыми статистическими характеристиками. Учащиеся должны научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда.

  1. Прямая и обратная пропорциональности (10 ч.)

Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции, решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление

Основная цель - сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач.

Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний учащихся о формулах, описывающих зависимости между величинами. Вводится понятие переменной, которое с этого момента должно активно использоваться в речи учащихся. В результате изучения материала учащиеся должны уметь осуществлять перевод задач на язык формул, выполнять числовые подстановки в формулы, выражать переменные из формул. Особое внимание уделяется формированию представлений о прямой и обратной пропорциональной зависимостях и формулам, выражающим такие зависимости между величинами. Формируется представление о пропорции и решении задач с помощью пропорций.

  1. Введение в алгебру (10 ч.)

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Основная цель - сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.

В 7 классе начинается систематическое изучение алгебраического материала. Введение буквенных равенств мотивируется опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений. На этом этапе раскрывается смысл свойств арифметических действий как законов преобразований буквенных выражений, формируются умения упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.

  1. Уравнения (11 ч.)

Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений

Основная цель - познакомить учащихся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения», с некоторыми свойствами уравнений; сформировать умение решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом.

Рассматриваются некоторые приемы составления уравнения по условию задачи, возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию, формируется умение выбирать наиболее предпочтительный для конкретной задачи вариант уравнения. Переход к алгебраическому методу решения задач одновременно служит мотивом для обучения способу решения уравнений. Основное внимание в этой теме уделяется решению линейных уравнений с одной переменной, показываются некоторые технические приемы решения.

  1. Координаты и графики (9ч.)

Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х2, у = х3, у = | х |. Графики реальных зависимостей.

Основная цель - развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у = -х, у = х2, у = х3, у = | х |; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.

При изучении курса математики в 5 - 6 классах учащиеся познакомились с идеей координат. В этой теме рассматриваются различные множества точек на координатной прямой и на координатной плоскости, при этом формируется умение переходить от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот. Рассматривается формула расстояния между точками координатной прямой. При изучении темы учащиеся знакомятся с графиками таких зависимостей, как у = х, у = - х,

у = х2, у = х3, у = | х |. В результате учащиеся должны уметь достаточно быстро строить каждый из перечисленных графиков, указывая его характерные точки. Сформированные умения могут стать основой для выполнения заданий на построение графиков кусочно-заданных зависимостей. Специальное внимание в данной теме уделяется работе с графиками реальных зависимостей - температуры, движения и пр., причем акцент должен быть сделан на считывание с графика нужной информации. Важно, чтобы учащиеся получили представление об использовании графиков в самых различных областях человеческой деятельности.

  1. Свойства степени с натуральным показателем (9 ч.)

Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Формула перестановок.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач.

Учащимся уже знакомо определение степени с натуральным показателем, и у них есть некоторый опыт преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения. Основное содержание данной темы состоит в рассмотрении свойств степени и выполнении действий со степенями. Сформированные умения могут найти применение при выполнении заданий на сокращение дробей, числители и знаменатели которых - произведения, содержащие степени. В этой же теме продолжается обучение решению комбинаторных задач, в частности задач, решаемых на основе комбинаторного правила умножения. Дается специальное название одному из видов комбинаций - перестановки и рассматривается формула для вычисления числа перестановок. Это первая комбинаторная формула, сообщаемая учащимся.

  1. Многочлены (16 ч.)

Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Решение задач с помощью уравнений

Основная цель - выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.

Изучение данной темы опирается на знания, полученные при изучении темы «Введение в алгебру». Используются свойства алгебраических сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Терминами «одночлен» и «многочлен» называются такие алгебраические выражения, с которыми учащиеся, по сути, уже имели дело. Основное внимание в данной теме уделяется рассмотрению алгоритмов выполнения действий над многочленами - сложения, вычитания, умножения, при этом подчеркивается следующий теоретический факт: сумму, разность и произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. В ходе практической деятельности учащиеся должны выполнить задания комплексного характера, предусматривающие выполнение нескольких действий. Однако следует иметь в виду, что на этом этапе основным результатом является овладение собственно алгоритмами действий над многочленами, а преобразованиям целых выражений будет уделено внимание еще и в 8 классе. Овладение действиями с многочленами сопровождается развитием умений решать линейные уравнения и применять алгебраический метод решения текстовых задач.

  1. Разложение многочленов на множители (17 ч.)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения.

Вопрос о разложении многочленов на множители дается в виде отдельной темы, в которую отнесено также знакомство с формулами разности квадратов, разности и суммы кубов. Рассматриваются некоторые специальные приемы преобразования многочленов, после которых становится возможным применение способа группировки: разбиение какого-то члена многочлена на два слагаемых и более, а также прием «прибавить - вычесть». Следует продолжить формирование умений сокращать дроби и рассмотреть приемы решения уравнений на основе равенства произведения нулю.

  1. Частота и вероятность (6ч.)

Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события

Основная цель - показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.

Особенностью предлагаемой методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении большой серии экспериментов. Процесс стабилизации частоты полезно иллюстрировать с помощью графика.

10. Повторение (5 ч.)



VIII класс

1. Алгебраические дроби (23ч.)

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя - степени десяти - в записи числа.

Основная цель - сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого в 7 классе систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить, как и при изучении преобразований буквенных выражений в 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения нескольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, что в соответствии с общей идеей развития содержания курса по спирали в 9 классе предусмотрен еще один «проход» преобразования рациональных выражений.

Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в, так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики.

Завершается тема фрагментом, посвященным решению уравнений и текстовых задач. По сравнению с курсом 7 класса здесь предлагаются более сложные в техническом отношении уравнения (хотя, как и в 7 классе, это по-прежнему целые уравнения, но содержащие дробные коэффициенты).



2. Квадратные корни (17 ч.).

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне п-й степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики зависимостей hello_html_a095b41.gif и hello_html_m139cd978.gif.

Основная цель - научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n-й степени.

Понятие квадратного корня возникает в курсе при обсуждении двух задач геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней уравнения вида х2 = а, где а - произвольное число). При рассмотрении первой из них даются начальные представления об иррациональных числах.

В содержание темы целесообразно включить нетрадиционный для алгебры вопрос - теорему Пифагора. Это позволит продемонстрировать естественное применение квадратных корней для нахождения длин отрезков, построения отрезков с иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами.

Целесообразно также активно использовать калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней, но и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи.

В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне n-й степени. Рассматриваются графики зависимостей hello_html_a095b41.gif и hello_html_m139cd978.gif.





3. Квадратные уравнения (20 ч.).

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.

Основная цель - научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

В тему включен весь материал, традиционно относящийся к этому разделу курса. В то же время предлагаются и некоторые существенные изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители; в систему упражнений должны постоянно включаться задания на решение уравнений высших степеней; следует активно использовать метод подстановки.

Большое место должно быть отведено решению текстовых задач, при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации.

В связи с рассмотрением вопроса о разложении на множители квадратного трехчлена появляется возможность для дальнейшего развития линии преобразований алгебраических выражений.

4. Системы уравнений (18 ч.).

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Основная цель - ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

Основное содержание данной темы курса связано с рассмотрением линейного уравнения и решением систем линейных уравнений. В то же время приводятся примеры и нелинейных уравнений, рассматриваются их графики, решаются системы, в которых одно уравнение не является линейным.

Особенностью изложения является акцентирование внимания на блоке вопросов, по сути относящихся к аналитической геометрии. Тема начинается с вопроса о прямых на координатной плоскости: рассматривается уравнение прямой в различных формах, специальное внимание уделяется уравнению вида hello_html_m5984d510.gif, формулируется условие параллельности прямых, а в качестве необязательного материала может быть рассмотрено условие перпендикулярности прямых. Сформированный аналитический аппарат применяется к решению задач геометрического содержания (например, составление уравнения прямой, проходящей через две данные точки, прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку, и пр.).

Продолжается решение текстовых задач алгебраическим методом. Теперь математической моделью рассматриваемой ситуации является система уравнений, при этом в явном виде формулируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии.

5. Функции (14 ч.).

Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции hello_html_m686425.gif и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции hello_html_m4ccb7560.gif и функции hello_html_m2bdd586c.gif; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

Материал данной темы опирается на умения, полученные в результате работы с графиками реальных зависимостей между величинами. Акцент делается не столько на определение понятия функции и связанных с ним понятий, сколько на введение нового языка, новой терминологии и символики. При этом новый язык постоянно сопоставляется с уже освоенным: внимание обращается на умение переформулировать задачу или вопрос, перевести их с языка графиков на язык функций либо уравнений и пр.

Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала. Основное внимание уделяется графикам реальных зависимостей, моделированию разнообразных реальных ситуаций, формированию представления о скорости роста или убывания функции. При изучении линейной функции следует явно сформулировать мысль о том, что линейной функцией описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, познакомить учащихся с идеей линейной аппроксимации.

6. Вероятность и статистика (6 ч.).

Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности.

Основная цель - сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений.

Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных. Основное внимание уделяется целесообразности использования моды, медианы или среднего арифметического в зависимости от ситуации.

В предыдущих классах был рассмотрен статистический подход к понятию вероятности, на основе которого вводится гипотеза о равновероятности событий, позволяющая в ситуации с равновозможными исходами применять классическую формулу вычисления вероятности события. Кроме того, рассматривается геометрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным количеством исходов вычислять вероятность наступления события как отношения площадей фигур.

7. Повторение (7 ч.)



IX класс

1. Неравенства (19 ч.).

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Основная цель - познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа - и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. При этом бесконечная десятичная дробь не является исходным понятием для определения действительного числа, а рассматривается как его «универсальное имя». Вопрос о периодических и непериодических дробях может быть отнесен к необязательному материалу.

Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается также вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.

2. Квадратичная функция (20 ч.).

Функция hello_html_7e68f2aa.gif и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.

Особенность принятого подхода заключается в том, что изучение темы начинается с общего знакомства с функцией hello_html_7e68f2aa.gif; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим может рассматриваться перенос вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции hello_html_7e68f2aa.gif может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы hello_html_m138d80e2.gif. Теперь учащиеся по коэффициентам квадратного трехчлена hello_html_23ada7db.gif могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины.

В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления. Завершается эта тема рассмотрением квадратных неравенств, прием решения которых основан на умении определять промежутки, где график функции расположен выше (ниже) оси абсцисс.

3. Уравнения и системы уравнений (25 ч.).

Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.

В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций - алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств.

Значительное место в теме отводится решению рациональных уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляются знания учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами - разложением на множители и введением новой переменной. Здесь же учащиеся впервые встречаются с решением уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби. Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое - второй степени, и примеры более сложных систем.

В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч.).
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы п членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.

Основная цель - расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты.

В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса. Характерной ее особенностью должны являться широта и разнообразие практических иллюстраций, акцент на связь изучаемого материала с окружающим миром. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико-ориентированных задач.

5. Статистические исследования. Комбинаторика (6 ч.).

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания.

Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.

В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках. В ходе описания исследований вводятся некоторые новые статистические понятия, отражающие специфику данного исследования. Они позволяют понять как центральные тенденции ряда данных, так и меру вариации. Включение данного материала направлено прежде всего на формирование умений понимать и интерпретировать статистические результаты, представляемые в средствах массовой информации.

Предполагается не столько формальное заучивание новых терминов, сколько первоначальное знакомство с понятийным аппаратом этой области знаний, необходимой каждому современному человеку.

6. Повторение (15 ч.).





Система оценки планируемых результатов по предмету

Система контроля в целом отвечает идеям уровневойдифференциации, принятой в учебниках.

Контрольная работа (зачёт) состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Первая часть нацелена на проверку достижения обязательного минимума уровня усвоения конкретной темы. Во вторую часть включены более сложные задания, позволяющие судить о возможности ученика работать на более высоком уровне.

Выполнение обязательной части оценивается по двухбалльной шкале: «зачёт» ( удовлетворительно) или «незачёт». Ученик, получивший зачёт и выполнивший задания из дополнительной части, получает одну из двух оценок – «4» или «5». В начале каждой работы приводятся критерии выставления оценок. Например:

Оценка

«Зачёт» («3»)

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

6 заданий

6 заданий

Дополнительная часть

-

1 задание

2 задания



Если ученик не получает «зачёт» за обязательную часть , должен этот зачёт пересдать, возможно не всю обязательную часть, а только те задания с которыми он не справился.

Тематические зачёты проводятся на уроке, вместо обычной контрольной работы. Объём каждого зачёта рассчитан на один урок.

  1. При проверке знаками «+» в работах учащихся отмечаются правильно сделанные задания, « - « неверные





Оценка текущих письменных работ:

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Промежуточная аттестация: итоговая оценка за полугодие и за год:

Для получения оценки «3» достаточно выполнить следующие задания:

Класс

Контрольная работа

Количество заданий

7

За полугодие

3 задания обязательного уровня

За год

3 задания обязательного уровня

8

За полугодие

4 задания обязательного уровня

За год

4 задания обязательного уровня

9

За полугодие

3 задания обязательного уровня

За год

5 задания обязательного уровня









Для получения оценки «5» достаточно выполнить следующие задания:

Класс

Контрольная работа

Количество заданий

7

За полугодие

Любые 6

За год

Любые 6

8

За полугодие

Любые 7

За год

Любые 7

9

За полугодие

Любые 6

За год

Любые 9



Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, как среднее арифметическое оценок за четверти

























Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Основной список для учителя:

  • Дорофеев Г.В. Алгебра, 7 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

  • Минаева С. С. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь / С. С. Минаева, Л. О. Рослова.- М.: Просвещение, 2014.

  • Евстафьева Л.П. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / Л.П. Евстафьева, А. П. Карп .- М.: Просвещение, 2014.

  • Кузнецова Л.В. Алгебра, 7-9 кл.: контрольные работы/ Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2014.

  • Кузнецова Л. В. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2014.

  • Дорофеев Г.В. Алгебра, 7 кл., книга для учителя / Г.В. Дорофеев, С. С. Минаева, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2014.



Дополнительный список для учителя:

  • Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. 6-е изд., стер. - СПб.: 2011.

  • Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

  • Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК) http://school-collection.edu.ru

  • Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

  • Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru

  • Федеральный портал «Информационно - коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru

  • Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru

  • Алгебра 7 под ред. Дорофеева Г.В. http://www.mathsolution.ru/books/99

  • Математические этюды www.etudes.ru

  • База данных задач по всем темам школьной математики www.problems.ru

  • Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https://portfolio.1september.ru

  • Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Дистанционное образование», «Эвристическое обучение». www.eidos.ru/journal/content.htm

  • Математика на портале «Открытый колледж» www.college.ru/mathematics

  • Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивание и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, л. Кэрролла. www.golovolomka.hobby.ru

  • Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии брошюр, сборников по математике www.math.ru/lib

  • Электронная версия журнала «Квант» www.kvant.mccme.ru

  • Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru

  • Сайт поддержки Международной математической игры «Кенгуру» www.kenguru.sp.ru

  • Московский центр непрерывного математического образования www.mccme.ru



Список основной литературы для обучающихся:

  • Дорофеев Г.В. Алгебра, 7 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

  • Минаева С. С. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь / С. С. Минаева, Л. О. Рослова.- М.: Просвещение, 2014.

  • Евстафьева Л.П. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / Л.П. Евстафьева, А. П. Карп .- М.: Просвещение, 2014.

  • Кузнецова Л. В. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты. / Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2014.

  • Кузнецова Л.В. Алгебра, 7-9 кл.: контрольные работы/ Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2014



Список дополнительной литературы для обучающихся:

  • Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. 6-е изд., стер. - СПб.: 2011.

  • Алгебра 7 под ред. Дорофеева Г.В. http://www.mathsolution.ru/books/99

  • Математические этюды www.etudes.ru

  • База данных задач по всем темам школьной математики www.problems.ru

  • Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https://portfolio.1september.ru

  • Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Дистанционное образование», «Эвристическое обучение». www.eidos.ru/journal/content.htm

  • Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивание и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, л. Кэрролла. www.golovolomka.hobby.ru

  • Электронная версия журнала «Квант» www.kvant.mccme.ru

  • Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru

  • Сайт поддержки Международной математической игры «Кенгуру» www.kenguru.sp.ru















Ученические проектно-исследовательские работы по теме «Дроби и проценты»:

«Вредны и популярны ли чипсы?» http://nsportal.ru/ap/ap/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/vredny-i-populyarny-li-chipsy

«Финансовая математика»

Расчетно-экспериментальная работа «Здоровый образ жизни»

Ученические проектно-исследовательские работы по теме «Степени»:

«Числовые великаны»



Ученические проектно-исследовательские работы по теме «Прямая и обратная пропорциональности»:

«Алгебра музыки»

«Пропорции в кулинарных рецептах»

«Пропорции в столярном деле»

«Загадка русских саженей»

«Проявление пропорций «золотого сечения в природе», «Золотая пропорция в живописи»

Ученические проектно-исследовательские работы по теме «Комбинаторика»:

«Коды и шифры»



Календарно-тематическое планирование

по алгебре для 7 кл.

2014-2015 учебный год

( всего 105 ч)





урока


Дата

Содержание

(тема раздела/

урока)




Кол-во

час.

Оборудование


Основные виды учебной деятельности



план




факт




Глава 1

Дроби и проценты

12 часов



1







2


1/09





3/09


1.1 Сравнение дробей

2










http://www.metaschool.ru/pub/test/index.php?testId=19



Тренажер «Арифм. действия с обыкн. дробями

Знать и уметь применять «перекрёстное» правило и использовать его при сравнении дробей.

Знать правила перевода обыкн. и десятичных дробей.

3



4

5/09



8/09



1.2 Вычисления с рациональными числами


2






http://uztest.ru/exam

Уметь производить арифметические действия с рациональными числами.


5



6

10/09



12/09


1.3 Степень с натуральным показателем




2

http://metaschool.ru/test.php

Знать: смысл понятия «степень с натуральным показателем», как находить значение степени с натуральным показателем

Уметь: находить значение степени с натуральным показателем

7



8



9

15/09



17/09



19/09


1.4 Задачи на проценты

3

ДМ

http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-7



http://uztest.ru


Знать определение процента, нахождения процентов от числа и числа по процентам.

Уметь находить проценты от числа и число по процентам.

Уметь переходить от дробей к процентам и наоборот.

Уметь моделировать и решать задачи на проценты.

10



11

22/09



24/09


1.5Статистические характеристики


2


Понимать что такое мода чисел, размах ряда чисел, знать, как находить их. Уметь находить среднее арифметическое чисел. Применять эти знания при решении задач

12

26/09


К. р. №1 «Дроби и проценты»

1

К.Р.

Систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, научить учащихся пользоваться эквивалентными представлениями чисел в ходе решения задач, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи на проценты, сформировать первоначальные умения статистического анализа больших массивов числовых данных.


Глава 2 Прямая и обратная пропорциональность


10 часов



13



14

29/09

01/10


Работа над ошибками.

2.1 Зависимость и формулы

2


Уметь вычислять по формулам



Уметь согласовывать единицы, входящие в формулы.

15





16

03/10



06/10


2.2 Прямая пропорцианальность.

Обратная пропорциональность.

2

Д.М. –П-14.

Распознавать прямую и обратную пропорциональ-ную зависимость.

Приводить примеры прямо пропорциональных зависимостей, обратно пропорциональных зависимостей.

Находить коэффициент пропорциональности.

17









18

08/10









10/10


2.3 Пропорции. Решение задач с помощью пропорций


2

Д.М. –П-20



Д.М. –П-21;

П-22.



ТТ. тест 5.

Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости ( в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни)

Уметь моделировать и решать задачи на пропорциональности.

Знать определение пропорции, основное свойство пропорции; уметь находить неизвестный член пропорции.

19





20

13/10





15/10


2.4 Пропорциональное деление

2

Тест, У. с70

Д.М. – П-18

Уметь моделировать и решать задачи через коэффициент пропорциональности.

Рассматриваются 2 вида зависимостей, с которыми учащиеся постоянно имеют дело и в жизни, и при изучении школьных предметов

21

17/10


К. р. №2

«Пропорции»


1

К.Р. №2

Сформулировать представление о прямой и обратной пропорциональностях как специальных видах зависимостей между двумя величинами; ввести понятие пропорции и показать возможность решения задач с помощью пропорций; разъяснить смысл понятия «пропорциональное деление» и продемонстрировать его применение в реальных ситуациях.

Глава 3

Введение в алгебру

10 часов




Сформировать у учащихся первоначальные представления о преобразовании буквенных выражений и научить выполнять элементарные базовые преобразования.

22

20/10


Работа над ошибками.

3.1 Буквенная запись свойств действий над числами





1

Д.М. – П-27;


Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;

23

24



25

22/10

24/10



27/10


3.2 Преобразование буквенных выражений




3

Презентация

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/108269/?interface=pupil&class=49&subject=17

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

26



27

29/10



31/10



3.3 Раскрытие скобок

2


Применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; Преобразовывать алгебраические суммы и произведения.



28



29

10/11



12/11



3.4 Приведение подобных слагаемых


2

Д.М.- П – 33.

Применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; Преобразовывать алгебраические суммы и произведения.



30

14/11


Урок обобщения и систематизации знаний

1

ТТ. Тест 6

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;

Преобразовывать алгебраические суммы и произведения ( выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений)

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

31

17/11


Контрольная работа №3 « Буквенные выражения и их преобразования»


1

К.Р. №3

Глава 4 Уравнения

11 часов


Сформировать умение решать линейные уравнения, а также создать начальные представления об алгебраическом методе решения текстовых задач.

32

19/11


Работа над ошибками.

4.1 Алгебраический способ решения задач

1


Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения;

33

21/11


4.2 Корни уравнения


1

Д.М.- П – 36

Знать что такое корень уравнения, понимать . что значит найти корень уравнения

34



35



36



37



38


24/11



26/11



28/11



01/12



03/12


4.3 Решение уравнений

5

Д.М.- П – 37

Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним.

39



40



41

05/12



08/12



10/12


4.4 Решение задач с помощью уравнений

3

Д.М.- П – 38;

П- 39; 40.



ТТ. Тест 7

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

42

12/12


К. р. №4 «Уравнения»

1

К.Р. №4

Понимать, что есть алгебраический способ решения задач и уметь использовать его при решении. Распознавать, составлять и решать линейные уравнения; интерпретировать результат.

Глава 5 Координаты и графики

9 часов

Развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у = −х, у = х2, у = х3, у = |х|; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.

43

15/12


Работа над ошибками.

5.1 Множества точек на координатной прямой

1

Д.М.- П – 41;

П- 42

Уметь изображать число точкой на координатной прямой, сравнивать числа, изображать числовые промежутки

44

17/12


5.2 Расстояние между точками координатной прямой

1


Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой

45



46


19/12



22/12


5.3 Множество точек на координатной плоскости

2


Уметь изображать число точкой на координатной прямой, сравнивать числа, изображать числовые промежутки и неравенства.

Описывать алгебраически множества точек на плоскости, по заданным неравенствам строить множества точек.

Знать основные графики.

Уметь находить графики в жизненных ситуациях.




47


24/12



Контрольная работа за I полугодие

1





48



49

26/12



12/01


5.4 Графики

2

Д.М.- П – 43;

П- 44.

Познакомить с графиками зависимостей у = х, у = −х, сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.


50

14/01


5.4 Ещё несколько важных графиков

1

ТТ. Тест 8

Познакомить с графиками зависимостей у = х2, у= х3, у = |х|;

51

16/01


5.5 Графики вокруг нас

1


Д.М.- П – 45;

Сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.

52

19/01


К.Р. № 5 «Координаты и графики»

1

К.Р. №5

Описывать алгебраически множества точек на плоскости, по заданным неравенствам строить множества точек.

Знать основные графики.

Уметь находить графики в жизненных ситуациях.


Глава 6

Свойства степени с натуральным показателем

9 часов


53

54

55

21/01



23/01



26/01


Работа над ошибками.

6.1 Произведение и частное степеней

3

Д.М.- П – 46;

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем;

56

57

28/01



30/01


6.2 Степень степени, произведения и дроби

2

Д.М.- П – 47;



ТТ. Тест 9

Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

58

59

02/02

06/02


6.3 Решение комбинаторных задач


2

Д.М.- П – 48;

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

60

09/02


6.4 Перестановки

1

Д.М.- П – 49;



ТТ. Тест10

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

61

11/02


Контрольная работа №6 «Степень с натуральным показателем»

1

К.Р. № 6

Применять свойства степени с натуральным показателем для упрощения выражений.

Уметь правильно применять правила при решении комбинаторных задач.

Сравнивать выражения используя свойства степени.

Глава 7 Многочлены

04/02



62

13/02


Работа над ошибками.



7.1 Одночлены и многочлены


1







Д.М.- П –50 ;

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Ввести понятия одночлена и многочлена, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена, степень одночлена

63

64

65


16/02



18/02



20/02


7.2 Сложение и вычитание многочленов


3


Д.М.- П –51;

Выполнять действия с многочленами, вспомнив приведение подобных слагаемых, правила раскрытия скобок. Продолжать развивать умения работать с математической литературой, составлять и применять алгоритм, учиться доказывать математические утверждения.


66

67

25/02



27/02





7.3 Умножение одночлена на многочлен


2

Д.М.- П –52;

Вспомнить распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания, работать по правилу, разобрать умножение одночлена на многочлен «в столбик», применять полученные правила при решении уравнений.

68

69

70

28/02



02/03



04/03


7.4 Умножение многочлена на многочлен

3

Д.М.- П –54;



ТТ. Тест 11

Уметь давать геометрическую интерпретацию умножения двучлена на двучлен. Разобрать правило умножения многочлена на многочлен «в столбик», использовать полученные знания при решении уравнений.

71

72



73

06/03



09/03





11/03


7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности



Контрольная работа №7 «Многочлены и одночлены» (25 мин)

3


Д.М.- П –55;











К.Р. № 7

Доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.



Показать умение найти значение многочлена при конкретном значении букв, упростить выражение ( умножив одночлен на многочлен или многочлен на многочлен), уметь представлять многочлен в виде квадрата двучлена.

74

75


13/03



16/03



7.6 Решение задач с помощью уравнений


2

Д.М.- П –53;



Д.М.- П –58, 59;

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение.

76

18/03


Урок обобщения и систематизации знаний


1

ТТ. Тест 12

Выполнять действия с многочленами, вспомнив приведение подобных слагаемых, правила раскрытия скобок. Показать умение найти значение многочлена при конкретном значении букв, упростить выражение.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение.

77

20/03


К.р. №8 «Составление и решение уравнений»

1

К.Р. № 8

Глава 8

Разложение многочленов на множители

17 часов



78



79

80


30/03



01/04



03/04



Работа над ошибками.



8.1 Вынесение общего множителя за скобки

3





Д.М.- П –60;





Выполнять разложение многочлена на множители, вынесением общего множителя за скобки

81

82

83


06/04



08/04



10/04


8.2 Способ группировки




3

Д.М.- П –61;

Выполнять разложение многочлена на множители, способом группировки

84

85

86

13/04



15/04



17/04


8.3 Формула разности квадратов


3

Д.М.- П –62;

Выполнять разложение многочлена на множители, применив формулу разности квадратов

87



88

20/04



22/04



8.4 Формулы суммы и разности кубов

2

Д.М.- П –63;

Выполнять разложение многочлена на множители, применив формулу разности или суммы кубов



89



90

24/04



27/04



8.5 Разложение на множители с применением нескольких способов


2

Д.М.- П –64;

Выполнять разложение многочлена на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители.

91



92

29/04

02/05


8.6 Решение уравнений с помощью разложения на множители

2

Д.М.- П –65;

ТТ. Тест 13

Применять разложение на множители к решению уравнений.

93

04/05


Урок обобщения и систематизации знаний

1


Выполнять разложение многочлена на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

94

06/05


К.р. №9

«Разложение многочленов на множители»

1

К.Р. № 9

Глава 9

Частота и вероятность

6 часов



95



96

08/05



11/05



Работа над ошибками.

9.1 Случайные события




2

Д.М.- П –66, 67;





Проводить случайные эксперименты.

97

13/05


9.2 Частота случайного события


1


Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Объяснить значимость маловероятных событий от их последствий.

98

15/05


9.3 Вероятность случайного события


1

Д.М.- П –67;

Приводить примеры достоверных и невозможных событий

99

18/05


Урок обобщения и систематизации знаний


ТТ. Тест 14

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

100

20/05


К. р. №10

«Частота и вероятность»

1

К.Р. № 10

Повторение


5



101

22/05


Защита проектов по теме «Проценты»

1


Вспомнить понятие процента и решение разных типов задач на проценты

102

23/05


Защита проектов по теме «Пропорции»

1

ТТ. Тест 15

Повторить понятие «пропорция», решение прикладных задач с помощью пропорции.

103

25/05


Защита проектов по теме «Степени»

1


Применение понятия степени в смежных с математикой науках, умение упрощать выражения, содержащие степень.

104

27/05


Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

1

К.Р. стр.39

Проверить степень усвоения материала 7 класса, умение применять его при решении задач.

105

29/05


Анализ итоговой контрольной работы.

1


Устранение пробелов в знаниях







Выбранный для просмотра документ РП 7Г.docx

библиотека
материалов

1.Пояснительная записка.



Рабочая программа по геометрии для 7-9 класса составлена на базе:

  • Федерального государственного стандарта общего образования;

  • Примерной программы основного общего образования по математике 5-9 классы;

  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7 – 9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 год;

  • Основной образовательной программы МОБУ Грибской СОШ;

  • Учебного плана МОБУ Грибской СОШ;

  • Линии учебно-методических комплексов по геометрии А. Д. Александрова и др. 7-9 классы.



2.Общая характеристика учебного предмета геометрия

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.









Цели и задачи курса.

Цели обучения математике определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;

  • приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;

  • подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
















Общая характеристика предмета.

Содержательный компонент «Геометрия» в 7-9 классах представлен учебником геометрии для 7-9 кл. – авторы А.Д. Александров, А.Л. Вернер, и др. (Рекомендовано МО и науки РФ, «Просвещение», 2014г.). В своём курсе авторы выделяют три важнейшие линии: линию построений геометрических фигур – ведущую линию в учебнике «Геометрия, 7», линию вычислений геометрических величин – ведущую линию в учебнике «Геометрия, 8» и линию идей и методов современной геометрии – ведущую линию в учебнике «Геометрия, 9».

Каждый из трёх учебников обладает цельностью и завершённостью своего содержания, и работа по нему не требует обращения к другим учебникам. Это обеспечивается тем, что учебник «Геометрия, 8» начинается с повторения важнейших понятий и предложений курса 7 класса, а в учебнике «Геометрия, 9» повторяются необходимые сведения курса 8 класса. Вместе же эти три учебника охватывают весь раздел «Геометрия» Основного содержания математического образования, в том числе и стереометрическую его часть подраздела «Наглядная геометрия». Включение стереометрической части «Наглядной геометрии» в систематический курс геометрии 7 – 9 классов авторам представляется необходимым по следующим причинам. Во-первых, элементам стереометрии в курсе «Математика» уделяется мало времени и стоит их повторить более обстоятельно в 7 – 9 классах. Во-вторых, отсутствие стереометрического материала в трёхлетнем систематическом курсе геометрии ведёт к утрате учениками пространственных представлений («стереометрической слепоте»),что вредно для общекультурного развития учеников и создаёт большие трудности в изучении курса стереометрии в старших классах. Наконец, в-третьих, систематический курс геометрии 7 – 9 классов должен охватить весь раздел «Геометрия» Основного содержания, чтобы создать у выпускников основной школы целостное представление об этом предмете.

На протяжении всего цикла ведётся рассказ об истории геометрии: курс 7 класса начинается с рассказа о возникновении геометрии в древности, о Евклиде и его «Началах», а завершается он рассказом о решении проблемы пятого постулата, о Н. И. Лобачевском и его геометрии, отдельные пункты в учебниках 8 и 9 классов посвящены Фалесу, Пифагору, Архимеду, истории тригонометрии и т. п. Всё это соответствует разделу «Математика в историческом развитии» Основного содержания.

Общекультурному развитию учеников способствует наличие в учебниках рубрик «Справки словесника», в которых даются переводы геометрических терминов, приводятся однокоренные с этими терминами слова. Этому же способствуют многочисленные иллюстрации архитектурных сооружений («застывшей геометрии»), рассказы о симметрии, о её роли, и т. п. Всё это делает учебники интересными для учеников.

Задачный материал разбит на рубрики, названия которых ориентируют учителей и учеников на основной вид деятельности при решении задач этой рубрики. Заголовки задачных рубрик таковы: разбираемся в решении, дополняем теорию, смотрим, рисуем, представляем, планируем, доказываем, находим величину, исследуем, строим, применяем геометрию и т. д.

Теоретический материал излагается с нарастанием его сложности, чем достигается дидактическая и логическая последовательность курса, возможность научного обоснования основных теоретических положений. Учебник содержит большое количество разнообразных задач и практических заданий. К каждой главе учебника даются дополнительные задачи, предназначенные как для основной работы, если к какому-либо параграфу оказалось недостаточно, так и для повторения материала данной главы. По каждому классу в учебнике приведены задачи повышенной трудности, которые предназначены для индивидуальной работы с обучающимися, проявляющими интерес к математике, однако их можно использовать и для внеклассной работы по предмету.



3. Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков: 7 класс – 70 часов, 8 класс – 70 часов, 9 класс – 70 часов.

































4. Планируемые результаты изучения учебного предмета



Наглядная геометрия





hello_html_43639b70.gif



Геометрические фигуры



hello_html_m1c89c88f.gif

hello_html_153fe23c.gif

hello_html_153fe23c.gif

hello_html_m36a55c27.gif





Измерение геометрических величин



hello_html_3632c61a.gif

hello_html_51598a2c.gif

hello_html_51598a2c.gif



hello_html_7089dc4b.gif



Координаты

hello_html_78998217.gif



Векторы



hello_html_12676c15.gif

hello_html_12676c15.gif



hello_html_66a55f1.gif













































Планируемые результаты ( личностные, предметные и метапредметные):



hello_html_m684fd200.gif









hello_html_m227b44f3.gif



hello_html_m4c5dcb5c.gif







5.Содержание общего образования по учебному предмету: геометрия



Наименование разделов учебной программы и характеристика основных содержательных линий





Раздел программы


Характеристика

Наглядная геометрия


Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, тел вращения.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры

Прямые и углы. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, биссектриса, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники, их свойства и признаки. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180 градусов. Решение прямоугольных треугольников. Решение треугольников: теорема косинусов, теорема синусов. Замечательные точки треугольников.

Четырёхугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный и вписанный углы, их величины. Взаимное расположение прямой и окружности и двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность вписанная в треугольник и описанная около него. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; треугольника по трём сторонам; перпендикуляра к прямой; биссектрисы угла, деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой, между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, дуги окружности, число π.

Градусная мера угла, взаимосвязь центрального угла и дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Площади плоских фигур, круга и сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.


Координаты

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками плоскости.

Уравнение окружности.

Векторы

Длина вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Действия с векторами.

Теоретико-множественные понятия

Множество, элемент множества. Способы задания множеств. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики

Определение. Теоремы и аксиомы. Доказательство. Доказательство от противного. Теореме, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если …, то … ; и, или; в том и только в том случае.


Геометрия в историческом развитии

От землемерия к геометрии. Пифагор, Фалес, Архимед. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П.Ферма. примеры различных систем координат на плоскости.













В 7 классе программа рассчитана на 70 часов и распределена следующим образом:



Раздел программы

Количество часов

Введение. Что такое геометрия

3

Начала геометрии

25

Треугольники

20

Расстояния и параллельность

17

Повторение

5

Итого

70







































































Контроль и оценка планируемых результатов.



Раздел программы

Количество самостоятельных работ

Контрольные работы

7 класс


Введение. Что такое геометрия

3

-

Начала геометрии

25 с.р.1 – с.р. 17

2; К.Р.№1 «Отрезки. Окружность и круг»

К.Р.№ 2. « Углы»

Треугольники

20 с.р.18 – с.р. 28

1; К.Р. №3 « Треуголь- ники»

Расстояния и параллельность

17 с.р.29 – с.р. 34

1; К.Р. №4« парал-лельность. Сумма углов треугольника»

Повторение

5


Итого

70

4



Примечание: 1.В курсе математики 7 класса проводится полугодовая и итоговая контрольная работа по математике, куда обязательно содержит задания по геометрии .

2. Все предложенные самостоятельные работы не обязательны для выполнения, учитель выбирает некоторые как обучающие, другие как проверяющие навыки по теме.

































Система оценки планируемых результатов

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

  • ответ на вопрос не дан.



2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков




Проектная и учебно-исследовательская деятельность обучающихся

осуществляется при решении задач – исследований, которые есть, практически, по каждой теме в учебнике.


Учащимся предложены проекты по темам:

  1. Симметрия вокруг нас.

  2. Сфера и шар. Сферическая геометрия.

  3. Можно ли покрыть плоскость одинаковыми треугольниками.

  4. Страна треугольников.

  5. 38 попугаев или как измерить свой рост


Учебно – исследовательская деятельность деятельность учащихся, связанная с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и предполагающая наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере: постановка проблемы, изучение теории, посвященной данной проблематике, подбор методик исследования и практическое овладение ими, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, научный комментарий, собственные выводы»

Проектная деятельность учащихся – это совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленные на достижение общего результата деятельности. Непременным условием проектной деятельности является наличие представлений о конечном продукте деятельности и этапов его достижения.





















Материально – техническое обеспечение образовательного процесса:



  1. Печатные пособия

  • Геометрия. 7, 8 и 9 классов: учебник для общеобразовательных организаций / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот – М.: Просвещение, 2014.

  1. Компьютерные и информационно- коммуникативные средства:

  • Дидактические материалы для 7, 8 и 9 классов / Л.П.Евстафьева, В.А. Евстафьев – материалы размещены на сайте http://www.prosv.ru/

  • Методические рекомендации по учебникам 7, 8 и 9 классов / А.Л. Вернер, В.И. Рыжик - материалы размещены на сайте http://www.prosv.ru/

  • Сборник рабочих программ по геометрии для 7-9 классов / составитель Т.А. Бурмистрова - http://www.alleng.ru

  1. Технические средства обучения:

  • мультимедиапроектор;

  • интерактивная доска;

  • компьютер.

  1. Информационные средства:

  • коллекция мультимедиаресурсов;

  • электронные базы данных;

  • интернет

5.Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

  • доска с координатной сеткой;

  • комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30hello_html_m1cd2f3e9.gif), угольник (45hello_html_m228c0d80.gif,45hello_html_m228c0d80.gif), циркуль;

  • комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);

  • комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Печатные пособия:

  • таблицы по геометрии для 7-9 классов;



















Краткое описание документа:

      Уважаемые коллеги, хочу поделиться с вами Рабочей программой по алгебре и геометрии для 7 класса, по учебникам Г.В. Дорофеева и А.Д. Александрова. Программа составлена с учётом всех требований: есть пояснительная записка, цели и задачи курса, содержание курса, календарно-тематическое планирование, в нём отражены универсальные учебные навыки, которые обучающиеся получат при изучении определённой темы. Календарно-тематическое планирование расчитано на 5 часов математики в неделю: алгебра по 3 часа, всего 105 часов и геометрия по 2 часа, всего 70 часов ( с первой четверти)

Автор
Дата добавления 29.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров426
Номер материала 161753
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх