Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Рабочая программа по математике 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

МБОУ Мушковичская основная общеобразовательная школа

Ярцевского района Смоленской области



«Согласовано»

Зам.директора школы:

___________С.В.Панова

«___»_____20___г.

«Утверждено»


Приказом директора школы № ___

от «___»____20___ г.









Рабочая программа


по учебному курсу «Математика» 7 класс


базовый уровень







Учитель: Романова О.В.

Квалификационная категория: Высшая









Программа рассмотрена на заседании школьного МО учителей естественно –

математического цикла.

Протокол №_____ от «___»____________20__г.

Руководитель Школьного МО _______________ ( О.В.Романова)




2014-2015



Содержание рабочей программы:





  • Паспорт программы



  • Пояснительная записка



  • Основное содержание тем учебного курса.



  • Календарно-тематическое планирование



  • Требования к уровню подготовки учащихся.



  • Учебно – методическое обеспечение




Паспорт рабочей программы



Тип программы: программа основного общего образования.


Статус программы: рабочая программа учебного курса «Математика»


Назначение программы:

-для обучающихся образовательная программа обеспечивает их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

-для педагогических работников школы программа определяет приоритеты в содержании основного образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

-для администрации школы программа является основанием для определения качества реализации общего образования.


Категория учащихся: учащиеся 7 класса МБОУ Мушковичская ООШ.


Сроки освоения программы: 1 год.


Объём учебного времени: 170 учебных часов.


Форма обучения: очная.


Режим занятий: 5 часов в неделю


Формы контроля: текущий контроль, промежуточный контроль,

промежуточная аттестация.










Пояснительная записка.


Статус программы.


Настоящая программа по математике 7 класса для основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089) и реализуется на основе примерной программы основного общего образования по математике, программы ОУ. Алгебра.7-9 классы /авт. сост. Т.А.Бурмистрова–М. Просвещение.2009г., программы ОУ. Геометрия.7-9 классы/ авт. сост. Т.А.Бурмистрова – М.Просвещение.2009г.,учебного плана МБОУ Мушковичская ООШ на 2014-2015 учебный год.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития средствами данного учебного предмета.

Организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирования учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов , в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


Цели учебной программы:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.




Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра .Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.


.

Данная учебная программа рассчитана на 170 часов

Количество часов в неделю: 5

Количество контрольных работ - 15





Формы промежуточной и итоговой аттестации:


Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.


Уровень обучения – базовый.


Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: уменьшено количество часов на изучение тем «Выражения, тождества, уравнения», «Функции», «Степень с натуральным показателем», «Многочлены», «Формулы сокращенного умножения», «Системы линейных уравнений», количество часов на повторение. Увеличено количество часов на изучение геометрии, т.к.предмет изучается первый год и необходимо сформировать навыки решения задач и обеспечить подготовку учащихся к последующей сдаче ГИА. Сравнительная таблица приведена ниже.





Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Выражения, тождества, уравнения

24

20

2. Функции

14

12

3. Степень с натуральным показателем

15

13

4. Многочлены

20

19

5. Формулы сокращенного умножения

20

18

6. Системы линейных уравнений

17

12

7. Повторение

16

14

8.Начальные геометрические сведения

10

11

9.Треугольники

17

18

10.Параллельные прямые

13

13

11.Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

20


Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.


В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, обучение в сотрудничестве, дифференцированное обучение, ИКТ.



Учебно-методический комплекс учителя:



  1. Т.М.Ерина и др .Алгебра 7 класс .Поурочное планирование к учебнику «Алгебра 7 класс» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк , К.Н. Нешкова , С.Б. Суворовой., М, Экзамен, 2007 год.

  2. Поурочные разработки по геометрии к учебнику Л.С.Атанасяна и др. 7 класс .

М.Вако.2004г.


Учебно-методический комплекс ученика:



1.Алгебра учебник для 7 класса ОУ /автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Москва , Просвещение, 2008 -2009 г.

2.Геометрия7-9 классы. Учебник для ОУ. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,

С.Б.Кадомцев и др.М.Посвещение.2008г.

3.Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.М.Посвещение.2008-2010г.








Основное содержание учебного курса



Алгебра


ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (20часов)


Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.


ГЛАВА 2. Функции (12 часов)


Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_m4ff687d8.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.


ГЛАВА 3. Степень с натуральным показателем (13 часов)


Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.


ГЛАВА 4. Многочлены (19 часов)


Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.


ГЛАВА 5. Формулы сокращенного умножения (18часов)


Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_m63b74b3d.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_m63b74b3d.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.


ГЛАВА 6. Системы линейных уравнений (12часов)


Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.


7. Повторение (8часов)


Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.


Геометрия


Глава 1. Начальные геометрические сведения(11 часов)


Простейшие геометрические фигуры: прямая , точка ,отрезок ,луч , угол .Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель -систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путём обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения , на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определённое внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Глава 2.Треугольники.(18часов)


Треугольник. Признаки равенства треугольников .Перпендикуляр к прямой. Медианы , биссектрисы и высоты треугольника .Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель -ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач -на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников- обоснование их равенства с помощью какого-то признака-следствия, вытекающие из равенства треугольников .Применение признаков равенства треугольников при решении задач даёт возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.


Глава 3.Параллельные прямые ( 13 часов)


Признаки параллельности прямых . Аксиома параллельных. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий-понятие параллельных прямых ;дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей, широко используются в дальнейшем при изучении четырёхугольников, при решении задач, подобных треугольников, а также в курсе стереометрии.


Глава 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника(20 часов)


Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Основная цель -рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии -теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам, а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.


5.Повторение. Решение задач(6часов)






















КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


урока

Тема урока

Дата

Примечание (корректировка)

1

2

3

4

1

Прямая и отрезок



2

Числовые выражения.

Повторение: десятичные и обыкновенные дроби



3

Луч и угол



4

Числовые выражения.

Повторение: проценты; текстовые задачи



5

Выражения с переменной



6

Сравнение отрезков и углов



7

Вычисление значений выражений с переменной



8

Измерение отрезков



9

Сравнение значений выражений



10

Сравнение значений выражений



11

Решение задач по теме «Измерение отрезков»



12

Свойства действий над числами



13

Измерение углов



14

Применение свойств действий над числами



15

Тождества.



16

Смежные и вертикальные углы



17

Тождественные преобразования выражений



18

Перпендикулярные прямые



19

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Преобразование выражений»



20

Уравнения и его корни



21

Решение задач. Подготовка к К/Р



22

Линейное уравнение с одной переменной



23

Контрольная работа №2 по теме

«Начальные геометрические сведения»



24

Линейное уравнение с одной переменной



25

Решение задач с помощью уравнений



26

Анализ ошибок К/Р. Работа над ошибками



27

Решение задач с помощью уравнений



28

Треугольники



29

Среднее арифметическое, размах и мода



30

Среднее арифметическое, размах и мода



31

Первый признак равенства треугольников



32

Медиана как статистическая характеристика



33

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников



34

Контрольная работа №3 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»



35

Что такое функция



36

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника



37

Вычисление значений функции по формуле



38

Свойства равнобедренного треугольника



39

График функции



40

Нахождение значений функции по графику



41

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»



42

Прямая пропорциональность и её график



43

Второй признак равенства треугольников



44

Прямая пропорциональность и её график



45

Линейная функция и её график



46

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников



47

Линейная функция и её график



48

Третий признак равенства треугольников



49

Построение графика линейная функции Решение упражнений.



50

Взаимное расположение графиков линейной функции



51

Решение задач на применение признаков равенства треугольников



52

Решение упражнений на взаимное расположение графиков линейной функции



53

Окружность



54

Контрольная работа №4 по теме «Линейная функция»



55

Определение степени с натуральным показателем



56

Примеры задач на построение



57

Вычисление степени с натуральным показателем



58

Решение задач на построение



59

Умножение и деление степеней



60

Решение упражнений на умножение и деление степеней



61

Решение задач на применение признаков равенства треугольников



62

Возведение в степень произведения и степени



63

Решение задач



64

Решение упражнений на возведение в степень произведения и степени



65

Одночлен и его стандартный вид



66

Решение задач. Подготовка к К/Р



67

Умножение одночленов



68

Контрольная работа №5 по теме «Треугольники»



69

Возведение одночлена в степень



70

Решение упражнений на действия с одночленами



71

Работа над ошибками



72

Функции у = х2, у = х3 и их свойства



73

Признаки параллельности прямых



74

Функции у = х2, у = х3 и их свойства



75

Контрольная работа №6 по теме «Степень с натуральным показателем



76

Признаки параллельности прямых



77

Многочлен и его стандартный вид



78

Практические способы построения параллельных прямых



79

Многочлен и его стандартный вид



80

Сумма и разность многочленов



81

Аксиома параллельных прямых



82

Нахождение суммы и разности многочленов



83

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»



84

Произведение одночлена на многочлен



85

Формирование навыков умножения одночлена на многочлен



86

Свойства параллельных прямых



87

Решение упражнений на произведение одночлена на многочлен



88

Свойства параллельных прямых



89

Вынесение общего множителя за скобки



90

Формирование навыков вынесения общего множителя за скобки



91

Решение задач по теме «Параллельные прямые»



92

Решение упражнений на вынесение общего множителя за скобки



93

Решение задач по теме «Параллельные прямые»



94

Контрольная работа №7 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»»



95

Умножение многочлена на многочлен



96

Решение задач по теме «Параллельные прямые»



97

Формирование умений и навыков умножения многочлена на многочлен



98

Решение задач. Подготовка к К/Р



99

Решение упражнений на умножение многочлена на многочлен



100

Разложение многочлена на множители способом группировки



101

Контрольная работа №8 по теме «Параллельные прямые»



102

Формирование умений и навыков разложения многочлена на множители способом группировки



103

Работа над ошибками



104

Решение упражнений на разложение многочлена на множители способом группировки



105

Контрольная работа №9 по теме «Умножение многочленов. Способ группировки»



106

Сумма углов треугольника



107

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений



108

Сумма углов треугольника. Решение задач



109

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений



110

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений



111

Соотношения между сторонами и углами треугольника



112

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности



113

Соотношения между сторонами и углами треугольника



114

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности



115

Умножение разности двух выражений на их сумму



116

Неравенство треугольника



117

Умножение разности двух выражений на их сумму



118

Решение задач. Подготовка к К/Р



119

Разложение разности квадратов на множители



120

Разложение разности квадратов на множители



121

Контрольная работа №10 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»



122

Контрольная работа №11 по теме «Формулы сокращенного умножения»



123

Работа над ошибками



124

Разложение на множители суммы и разности кубов



125

Разложение на множители суммы и разности кубов



126

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства



127

Преобразование целого выражения в многочлен



128

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников



129

Применение различных способов для разложения на множители



130

Применение различных способов для разложения на множители



131

Признаки равенства прямоугольных треугольников



132

Применение преобразований целых выражений



133

Прямоугольный треугольник. Решение задач



134

Применение преобразований целых выражений



135

Контрольная работа №12 по теме «Преобразование целых выражений »



136

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми




137

Линейное уравнение с двумя переменными



138

Построение треугольника по трем элементам



139

График линейного уравнения с двумя переменными



140

График линейного уравнения с двумя переменными



141

Построение треугольника по трем элементам



142

Системы линейных уравнений с двумя переменными





143

Построение треугольника по трем элементам Решение задач



144

Способ подстановки



145

Способ подстановки



146

Решение задач. Подготовка к К/Р



147

Способ сложения



148

Решение задач



149

Способ сложения



150

Решение задач с помощью систем уравнений



151

Контрольная работа №13 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»



152

Решение задач с помощью систем уравнений



153

Работа над ошибками



154

Решение задач с помощью систем уравнений



155

Контрольная работа №14 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»



156

Повторение темы «Начальные геометрические сведения»



157

Повторение. Линейное уравнение с одной переменной



158

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»



159

Повторение. Линейная функция и её график



160

Повторение. Степень с натуральным показателем. Одночлены



161

Повторение темы «Параллельные прямые»



162

Повторение. Степень с натуральным показателем. Одночлены



163

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»



164

Повторение. Многочлены и действия над ними



165

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители



166

Повторение темы «Задачи на построение»



167

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители



168

ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ



169

Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными



170

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ




Требования к подготовке обучающихся в 7 классе


В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.




В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_m4ff687d8.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений

Геометрия


уметь


  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов в окружающем мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объёмов ); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности ,площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства геометрических фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов , включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин( используя при необходимости справочники и технические средства );

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Учебно-методическое обеспечение:


  1. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. / авт. Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова .,М. Просвещение.2005г.

  2. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. / авт. Б.Г.Зив, В.М. Мейлер., М.Просвещение.2004-2009г.

  3. Сборник задач по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 классы. , М.Экзамен.2006г.

  4. Тестовые задания по геометрии 7 класс/.авт. Л.И. Звавич , Е.В.Потоскуев., М.Дрофа.2006г

  5. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 классы.7 класс.М.Экзамен.2006г.


Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

  • демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;

  • демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;




Контрольно-измерительные материалы


Тексты контрольных работ по математике 7 класса напечатаны в следующих изданиях:


  1. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. / авт. Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова .,М. Просвещение.2005г.

  2. -Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7–9 классы . /составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 21-28).



1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 7 класса (базовый уровень) на 2014-2015 учебный год.

Программа по математике 7 класса для основной общеобразовательной школы  составлена на основе федерального  компонента государственного стандарта основного  общего образованияи реализуется на основе примерной программы основного общего образования по математике, программы ОУ. Алгебра.7-9 классы /авт. сост. Т.А.Бурмистрова–М.Просвещение.2009г., программы ОУ. Геометрия.7-9 классы/ авт. сост.Т.А.Бурмистрова – М.Просвещение.2009г.)

Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка,характеристика учебного предмета,содержание учебного материала,требования к математической подготовке учащихся,календарно-тематическое планирование,учебно-методическое обеспечение.

Используемые УМК:

Алгебра.Ю.Н.Макарычев и др.

Геометрия.Л.С.Атанасян и др.

 

Общая информация

Номер материала: 166801

Похожие материалы