Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 7 класс

библиотека
материалов

hello_html_m7b49396f.jpg

Пояснительная записка

Настоящая рабочая учебная программа основного курса по математике 7 класса разработана в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом МО РФ № 1089 от 05.03.2004 года, составлена на основе примерной программы основного общего образования, авторской программы по алгебре Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка, К.И.Нешкова, С.Б.Суворова (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2008г.), по геометрии Л.С Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2009г.), положения МБОУ «Подгорнобайларская ООШ» о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины в образовательной организации общего образования, утвержденного приказом №168 от 23.08.2014 года.


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Задачи обучения математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра  нацелена  на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

   Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.


МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ


В соответствии с учебным планом на 2014/2015 учебный год предмет «Математика» изучается на базовом уровне в объеме 210 ч. (6 ч. в неделю). Из авторских программ выбраны следующие варианты: по алгебре второй вариант – 4 ч в неделю, всего 136 ч в год, по геометрии второй вариант – 2 ч в неделю, всего 68 ч в год. 6 ч отведено для итогового повторения и для резерва.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского.-20-е изд.-М.: Просвещение, 2011, Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений./ Л.С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-13-е изд.-М.: Просвещение, 2011. Учебники включены в федеральный перечень учебников, утвержденный приказом МО и Н РФ от 31.03.2014 №253.


Содержание обучения

Распределение учебного времени по математике

Наименование разделов и тем

7 класс

Арифметика

16

Натуральные числа

16

Дроби


Рациональные числа


Действительные числа


Текстовые задачи


Измерения, приближения, оценки


Алгебра

103

Алгебраические выражения

56

Уравнения и неравенства

27

Числовые последовательности


Числовые функции

20

Координаты


Геометрия

64

Начальные понятия и теоремы геометрии

23

Треугольник

31

Четырехугольник


Многоугольники


Окружность и круг


Измерение геометрических величин


Векторы


Геометричекие преобразования


Построения с помощью циркуля и линейки

10

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

9

Доказательства

3

Множества и комбинаторика


Статистические данные

6

Вероятность


Повторение

24

Итого

210



1. Выражения, тождества, уравнения (20 ч. + 6 ч)

Числовые выражения с переменными. Про­стейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить све­дения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений, использовать статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции (18 ч.)

Функция, область определения функции. Вычисление значения функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее гра­фик. Линейная функция и ее график.

Основная цель — познакомить учащихся с основны­ми функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функций общего вида.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

3. Степень с натуральным показателем (18 ч.)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2,у = х3 и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять дей­ствия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Начальные геометрические сведения (10 ч.)

Простейшие геометрические фигу­ры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свой­ства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащих­ся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Знать определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла, равных фигур, свойства измерения отрезков и углов.

Уметь изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч, угол; сравнивать отрезки и углы; различать виды углов, находить длину отрезка и величину угла, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности.

5. Многочлены (23 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочле­нов. Разложение многочлена на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сло­жение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

6. Треугольники (17 ч.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпен­дикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треуголь­ника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач- на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

Уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

7. Формулы сокращенного умножения (23 ч.)

Формулы (а ± b)2= а2 ± 2аb + b2, (a+b)3= а3 +3 а2 b+3a b2 + b3, (a-b)3= а3 -3 а2 b+3a b2 - b3, (а+ b)(а2- аb+ b2) = а3 + b3 , (а - b)(а2+ аb+ b2) = а3 - b3. Применение формул сокра­щенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять в не­сложных случаях формулы сокращенного умножения для пре­образования целых выражений в многочлены и для разложе­ния многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

8. Параллельные прямые (11 ч. +2 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий-понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

Уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

9. Системы линейных уравнений (17 ч.)

Система уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых за­дач методом составления систем уравнений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменны­ми, выработать умение решать системы уравнений и приме­нять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.


10.Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

Уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

11. Элементы логики, статистики (9 ч.)

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Статистические данные. Средние результатов измерений.

Знать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; примеры статистических закономерностей и выводов.

Уметь проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений; вычислять средние результаты измерений.

Примечание. Материалы данного раздела изучаются в течение учебного года. Распределение часов и темы уроков в содержании обучения, в календарно-тематическом планировании указаны курсивом.

12. Итоговое повторение курса математики 7 класса (24 ч + 1 ч)


Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики ученик должен:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики.


АЛГЕБРА

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.


ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;

  • выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

  • уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения геометрических задач;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, СТАТИСТИКИ

Уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений; вычислять средние результаты измерений.


Система оценивания


Для осуществления текущего контроля и промежуточной аттестации применяют следующие формы: контрольные работы, тесты, устные ответы (комплектация оценочно- методических работ прилагается).

Работы учащихся оцениваются в соответствии с положением об оценке качества общеобразовательной подготовки учащихся 5-9 классов МБОУ «Подгорнобайларская ООШ», утвержденным приказом №168 от 23.08.2014 года.


КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

  1. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,

которая не является следствием незнания или непонимания учебного

материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом

проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,

чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным

объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями

по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и

умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не

самостоятельно.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой

и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять

ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов

или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое

содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено

фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание

вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения

программного материала (определены «Требованиями к математической

подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности

по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не

исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного

материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по

изученному материалу.

3.Оценка тестирования учащихся

«5»: 91-100% от общего числа баллов

«4»: 71-90% от общего числа баллов

«3»: 51-70% от общего числа баллов

«2»: 0-50% от общего числа баллов

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений

теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц

их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой

охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из

этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план

ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов

второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Перечень используемой оценочно-методической литературы:

  1. Макарычев, Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова-М: «Просвещение»,2008.

  2. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса/ Зив Б.Г., Мейлер В.М. – 7-е изд. – М. : Просвещение, 2007.

  3. Макарычев, Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова-М: Просвещение,2008.

  4. Жохов, В. И. Дидактические материалы по алгебре 7 класс. / В. И.Жохов, Ю. Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк– М.: Просвещение, 2000.

  5. Нечаев, М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике. 5-11 классы/ М.П.Нечаев-М: «5 за знания»,2006.

  6. Лысенко, Ф.Ф.Промежуточная аттестация 7-8/ Ф.Ф.Лысенко-М.: Илекса, 2009.

  7. Звавич, А. И. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы/ Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. -М.: Просвещение, 2003.


Учебно-методическое обеспечение


  1. Алгебра.7 класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой-Волгоград «Учитель»,2007.

  2. Настольная книга учителя математики-М: ООО «Издательство АСТ», 2004.

  3. Жохов, В. И. Уроки алгебры 7 класс/ Жохов В. И., Крайнева Л. Б. – М.: Просвещение, 2004.

  4. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах/ Атанасян Л.С. -М.: Просвещение 2003.

  5. Фарков, А.Ф. Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. 5-11 классы/ А.Ф.Фарков-М: «Айрис-пресс». 2006.


Электронные ресурсы


  1. http://km.edu.tatar.ru/

  2. http://www.allmath.ru/

  3. http://www.neive.by.ru/

  4. http://www.uztest.ru/

  5. http://school-collection.edu.ru/

  6. http://www.problems.ru/

  7. http://school.msu.ru/

  8. http://mathematics.ru/

  9. https://edu.tatar.ru/page2607.htm/links/www.openclass.ru/node/55070

  10. http://muravin2007.narod.ru/

  11. http://www.zaitseva-irina.ru/

  12. http://matica.nm.ru/

  13. http://sbiryukova.narod.ru/

  14. http://www.pms.ru/


Материально-техническое обеспечение: ноутбук, мультимедийный проектор, интерактивная доска, звуковые колонки, принтер, сканер, модем.


















Календарно-тематическое планирование


по математике

Класс 7

Учитель Гимадиева Венера Камилевна

Количество часов

Всего 210 часов; в неделю 6 час

Плановых контрольных уроков 15, тестов:-;

Административных контрольных уроков 2 ч.

Планирование составлено на основе:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Сост.: Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение», 2008.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Сост.: Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение», 2009.

Учебники:

  1. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.-Казан: Татар. кит. нәшр., 2011.

  2. Атанасян, Л.С. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений./ Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-Казан: Мәгариф, 2011.

Дополнительная литература:

  1. Алгебра.7 класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой-Волгоград «Учитель»,2007.

  2. Макарычев, Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова-М: «Просвещение»,2008.

  3. Гаврилова, Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии для 7 класса: пособие для учителя/ Н.Ф.Гаврилова –ООО «ВАКО», 2007г

  4. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса/ Зив Б.Г., Мейлер В.М. – 7-е изд. – М. : Просвещение, 2007.
























Тема урока

Тип урока

Основные виды деятельности учащихся

Виды

контроля

Планируемые результаты освоения материала

Дата пров.

план

факт


АЛГЕБРА.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.








Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения (20 час + 6 час).








§1. Выражения

(5 час)







1

Числовые выражения. Числовые равенства и их свойства.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

Знать: определения числовых выражений и выражений с переменными; формулы чётного, нечётного числа и числа, кратного данному; запись строгого и нестрогого неравенств; формулировку и буквенную запись переместительного, сочетательного и распределительного свойств сложения и умножения; определение тождества и тождественно равных выражений.

Уметь: находить значение числового выражения и выражения с переменной при определённом её значении; находить значение переменных при которых выражение не имеет смысла; сравнивать значения выражений и записывать результат в виде неравенства и двойного неравенства; выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, применение свойств действий над числами.

1.09


2

Числовое значение буквенного выражения.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

2.09


3

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

3.09


4

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

КУ

Работа над новым понятием

Работа у доски

4.09


5

Сравнение значений выражений. Числовые неравенства.

УОНМ

Применение полученных знаний при решении задач

СР

5.09



§2. Преобразование выражений

(7 час)






6

Свойства действий над числами.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

6.09


7

Применение свойств действий при вычислениях.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

8.09


8

Равенство буквенных выражений. Тождества.

УОНМ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

9.09


9

Тождественные преобразования в выражениях.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

ФО

10.09


10

Упрощение выражений.

КУ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

11.09


11

Выражения. Преобразования алгебраических выражений. Повторение.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

12.09


12

Контрольная работа №1 «Выражения. Преобразование выражений».

КЗУ

Проверка знаний

КР

13.09



АЛГЕБРА.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.








§3. Уравнения с одной переменной. (8 час)







13

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

Знать: определение уравнения с одной переменной, корня уравнения; что значит решить уравнение; определение равносильных уравнений; свойства, используемые при решении уравнений; определение и вид линейного уравнения с одной переменной; схему решения текстовых задач с помощью уравнения.

Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной, применяя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, тождественные преобразования выражений; решать задачи с помощью составления уравнения.

15.09


14

Линейное уравнение.

КУ

Работа над новым понятием

Работа у доски

16.09


15

Нахождение корней линейного уравнения.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

17.09


16

Решение линейных уравнений

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Тест

18.09


17

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

УОНМ

Работа над новым понятием

СР

19.09


18

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

ФО

20.09


19

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

22.09


20

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

23.09



ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ.








§4. Статистические характеристики

(6 час)







21

Среднее арифметическое ряда чисел.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

Иметь представление об областях науки, в которых необходимо решать задачи статистики.

Знать: определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы ряда чисел.

Уметь: находить статистические характеристики ряда чисел.

24.09


22

Размах и мода ряда чисел.

КУ

Работа над новым понятием

ФО

25.09


23

Медиана как статистическая характеристика.

КУ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

26.09


24

Решение статистических задач.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

27.09


25

Статистические характеристики. Повторение.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

29.09


26

Контрольная работа №2 «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики».

КЗУ

Проверка знаний

КР

30.09



АЛГЕБРА.

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ








Глава 2. Функции (18 час)








§5. Функции и их графики (7 час)







27

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

Знать: что называется функцией, её областью определения и областью значений; понятие независимой и зависимой переменной, аргумента, значения функции; способы задания функции; определение графика функции; определение и формулу линейной функции, прямой пропорциональности; что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности; определение углового коэффициента k и зависимость расположения прямой на координатной плоскости от k и b; условия взаимного расположения графиков линейных функций;

Уметь: вычислять значения функции при известном значении аргумента и значения аргумента при известном значении функции по формуле и по графику; находить область определения функции; строить и читать графики функций; определять расположение прямой на координатной плоскости и взаимное расположение графиков линейных функций по числам k и b.

Уметь решать типовые задачи о принадлежности точки графику, нахождении координат точки пересечения графиков, нахождении координат точек пересечения графика с осями координат и т.д. не выполняя построения.

1.10


28

Понятие функции. Область определения функции. Повторение.

КУ

Работа над новым понятием

ФО

2.10


29

Вычисление значений функции по формуле.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

3.10


30

Вычисление значений функции по формуле. Повторение.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

СР

6.10


31

График функции. Способы задания функции.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

7.10


32

Построение графика функции по точкам.

КУ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

8.10


33

Чтение графиков функций.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски




§6. Линейная функция (11 час)




9.10


34

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

10.10


35

График функции, описывающей прямую пропорциональную зависимость.

КУ

Работа над новым понятием

ФО

11.10


36

Построение графика прямой пропорциональности.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

СР

13.10


37

Линейная функция, её график.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

14.10


38

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

15.10


39

Построение графиков линейной функции. Геометрический смысл коэффициентов.

УПЗУ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

16.10


40

Взаимное расположение графиков линейных функций.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

ФО

17.10


41

Пересечение графиков линейных функций.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

18.10


42

Взаимное расположение графиков линейных функций и их пересечение. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

20.10


43

Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Повторение.

УПЗУ


СР

21.10


44

Контрольная работа №3 «Функции»

КЗУ

Проверка знаний

КР

22.10



АРИФМЕТИКА

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА








Глава 3. Степень с натуральным показателем

(18 час)








§7. Степень и её свойства (10 час)







45

Определение степени с натуральным показателем.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

Знать: определение степени с натуральным показателем; правила возведения в чётную и нечётную степень отрицательного числа; правила умножения, деления степеней, возведения степени в степень, возведения в степень произведения, обыкновенной дроби; значение степени числа а, не равного нулю, с нулевым показателем; определение одночлена, его стандартного вида, коэффициента, степени; правила умножения и возведения в степень одночленов; расположение на плоскости графиков функций у = х2, у = х3 их свойства;

Уметь: находить значение степени (возводить в степень); определять порядок действий в выражениях, содержащих степень и находить значения таких выражений; выполнять действия со степенями (умножение, деление, возведение степени, произведения и обыкновенной дроби в степень); умножать и возводить в степень одночлены; преобразовывать выражения в одночлен стандартного вида; строить на координатной плоскости графики функций у = х2, у = х3 и описывать их свойства.

23.10


46

Степень с натуральным показателем.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

24.10


47

Умножение степеней.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

25.10


48

Деление степеней.

КУ

Работа над новым понятием


27.10


49

Умножение и деление степеней. Повторение.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

28.10


50

Возведение в степень произведения.

УОНМ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

29.10


51

Возведение в степень произведения. Повторение.

КУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Тест

30.10


52

Возведение в степень степени.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

31.10


53

Возведение в степень степени. Повторение.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

1.11


54

Свойства степеней с целым показателем. Применение правил действий со степенями.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

10.11



§8. Одночлены

(8 часов).






55

Одночлен и его стандартный вид.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

11.11


56

Умножение одночленов.

КУ

Работа над новым понятием

Работа у доски

12.11


57

Возведение одночлена в степень.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

13.11


58

Квадратичная функция, её график, парабола.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

14.11


59

Функция y=x3 и её график.

КУ

Работа над новым понятием

Работа у доски

15.11


60

Использование графиков функций для решения уравнений.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

17.11


61

Степень с натуральным показателем. Повторение.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

18.11


62

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем».

КЗУ

Проверка знаний

КР

19.11



ГЕОМЕТРИЯ.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ ГЕОМЕТРИИ.








Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 час).








§1, 2. Прямая и отрезок. Луч и угол (2 час)







63

Начальные понятия. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость. Отрезок прямой как кратчайший путь между двумя точками. Отрезок, луч. Пересекающиеся прямые.

КУ

Работа над новым понятием

ФО

Знать: основные понятия планиметрии; сколько прямых можно провести через две точки; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; единицы и свойства измерения отрезков и углов; определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; формулировки свойств смежных и вертикальных углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой, тупой и развёрнутый углы; с помощью масштабной линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла; строить угол, смежный с данным, вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника. Уметь решать типовые задачи на изученные темы.

20.11


64

Луч и угол. Части прямой (отрезок, луч).

КУ

Работа над новым понятием

Работа у доски

21.11



§3. Сравнение отрезков и углов

(1 час).






65

Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов. Понятие о геометрическом месте точек. Биссектриса угла.

КУ

Работа над новым понятием

ФО

22.11



ГЕОМЕТРИЯ.

ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.







§4, 5. Измерение отрезков. Измерение углов

(3 час)






66

Длина отрезка. Измерение отрезков. Расстояние.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

24.11


67

Угол. Градусная мера угла. Величина угла. Измерение углов. Прямой угол. Острые и тупые углы.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

ФО

25.11


68

Измерение отрезков и углов. Повторение.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

26.11



§6. Перпендикулярные прямые (4 час).






69

Параллельные и пересекающиеся прямые. Вертикальные и смежные углы. Перпендикулярные прямые.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

27.11


70

Перпендикулярность прямых. Повторение.

КУ

Работа над новым понятием

ФО

28.11


71

Начальные геометрические сведения. Решение задач.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

29.11


72

Контрольная работа №5 «Начальные геометрические сведения».

КЗУ

Проверка знаний

КР

1.12



АЛГЕБРА.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.








Глава 4. Многочлены

(23 часа).








§9. Сумма и разность многочленов

(4 часа).







73

Многочлены. Многочлены с одной переменной. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

Знать: определение многочлена, членов и подобных членов многочлена, степени многочлена; понятие стандартного вида многочлена; правило сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен; понятие разложения на множители, вынесения общего множителя за скобки; что сумму и разность многочленов, произведение одночлена и многочлена можно представить в виде многочлена стандартного вида.

Уметь: упрощать многочлен и записывать его в стандартном виде; складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен и применять данные действия при упрощении выражений, решении уравнений и задач с помощью уравнений; раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки; применять разложение многочлена на множители при решении уравнений и других типовых задач.

2.12


74

Сложение многочленов.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

3.12


75

Вычитание многочленов.

КУ

Работа над новым понятием

Работа у доски

4.12


76

Сложение и вычитание многочленов. Подстановка выражений вместо переменных.


УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

5.12



§10. Произведение одночлена и многочлена

(8 часов).






77

Умножение одночлена на многочлен.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

6.12


78

Преобразования алгебраических выражений.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

8.12


79

Решение уравнений.

КУ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

9.12


80

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

УОНМ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

10.12


81

Вынесение общего множителя за скобки.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

11.12


82

Решение уравнений.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

12.12


83

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Повторение.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

13.12


84

Контрольная работа №6 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

КЗУ

Проверка знаний

КР

15.12



§11. Произведение многочленов

(11 часов).







85

Умножение многочленов. Подстановка выражений вместо переменных.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

Знать: правило умножения многочлена на многочлен; что произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена стандартного вида; принцип разложения многочлена на множители способом группировки; несколько способов доказательства тождеств (преобразование правой части в левую, преобразование левой части в правую, преобразование и правой и левой части, преобразование разности левой и правой части тождества и т.д.)

Уметь: умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки; доказывать тождества различными способами; применять вышеназванные умения при решении уравнений и других алгебраических задач.

16.12


86

Преобразования выражений.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

17.12


87

Доказательство. Тождество, доказательство тождеств.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

18.12


88

Умножение многочленов. Решение задач.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

19.12


89

Умножение многочлена на многочлен. Повторение.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

20.12


90

Разложение многочлена на множители способом группировки.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

22.12


91

Вычисление значений выражений.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

23.12


92

Доказательство тождеств.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач


24.12


93

Разложение многочлена на множители способом группировки.

КУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

25.12


94

Контрольная работа №7 «Произведение многочленов» (директорская)

КЗУ

Проверка знаний

КР

26.12


95

Произведение многочленов. Повторение.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

27.12



ГЕОМЕТРИЯ. ТРЕУГОЛЬНИКИ.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.








Глава 2. Треугольники

(17 час).








§1. Первый признак равенства треугольников

(3 час).







96

Треугольник.

КУ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

Знать: определение треугольника, его вершин, сторон, периметра; какие треугольники называются равными; формулировки и доказательства трёх признаков равенства треугольников; определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника; понятие перпендикуляра к прямой; определение равнобедренного и равностороннего треугольника и их свойства; определение окружности, радиуса, диаметра, хорды; алгоритм построения с помощью циркуля и линейки угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника, элементов треугольника, на доказательство равенства треугольников, используя признаки; находить углы, стороны и другие элементы соответственно равных треугольников; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному, биссектрисы угла, прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой, середины данного отрезка, угла, равного данному; решать типовые задачи, применяя изученный материал.

28.12


97

Теоремы, доказательства. Теоремы геометрии. Первый признак равенства треугольников.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

12.01


98

Первый признак равенства треугольников. Решение задач.

УПЗУ

Работа над новым понятием

СР

13.01



§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

(3 час).






99

Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана и биссектриса треугольника. Точки пересечения биссектрис, медиан, высот.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

14.01


100

Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

15.01


101

Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

СР

16.01



§3. Второй и третий признаки равенства треугольников

(4 час).






102

Второй признак равенства треугольников.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

17.01


103

Третий признак равенства треугольников.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

19.01


104

Второй и третий признак равенства треугольников. Решение задач.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

20.01


105

Второй и третий признак равенства треугольников. Решение задач.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

21.01



ГЕОМЕТРИЯ. ПОСТРОЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ.

ЭЛЕМЕТЫ ЛОГИКИ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.







§4. Задачи на построение (3 час).






106

Определение. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

КУ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

22.01


107

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

23.01


108

Примеры задач на построение. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

СР

24.01



Решение задач

(4 час).






109

Признаки равенства треугольников. Решение задач

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

26.01


110

Решение задач по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника».

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

27.01


111

Решение задач на построение.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

28.01


112

Контрольная работа №8 «Треугольники»

КЗУ

Проверка знаний

КР

29.01



АЛГЕБРА.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.








Глава 5. Формулы сокращенного умножения

(23 час).








§12. Квадрат суммы и квадрат разности (6 час).







113

Формулы сокращенного умножения: квадрат и куб суммы.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

Знать: буквенную запись и формулировку формул сокращённого умножения: квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов; принцип разложения на множители выражения с помощью формул сокращённого умножения.

Уметь: преобразовывать выражения в многочлен по формулам сокращённого умножения; раскладывать выражение на множители, применяя формулы сокращённого умножения.

30.01


114

Формулы сокращенного умножения: квадрат и куб разности.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

31.01


115

Применение формул сокращенного умножения.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

2.02


116

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

ФО

3.02


117

Разложение на множители с помощью формул квадрата разности.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

4.02


118

Разложение многочлена на множители.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

5.02



§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

(7 час).






119

Умножение разности двух выражений на их сумму.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

6.02


120

Преобразование алгебраических выражений.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

7.02


121

Формула разности квадратов.

УОНМ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

9.02


122

Формула суммы кубов и разности и кубов.

КУ

Работа над новым понятием

ФО

10.02


123

Разложение на множители.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

11.02


124

Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Повторение.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

12.02


125

Контрольная работа №9 «Формулы сокращенного умножения»

КЗУ

Проверка знаний

КР

13.02



§14. Преобразование целых выражений (10 час)







126

Преобразование целого выражения в многочлен.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

Знать: формулы суммы и разности кубов; определение целого выражения; что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; различные способы разложения на множители; примеры применения преобразований целых выражений.

Уметь: преобразовывать целые выражения в многочлен при помощи всего арсенала тождественных преобразований (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, используя формулы сокращённого умножения и т.д.); раскладывать на множители выражение, используя разнообразные способы (вынесение общего множителя за скобки, группировка, по формулам сокращённого умножения); применять преобразование целых выражений при решении задач алгебраического содержания.

14.02


127

Решение уравнений.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

16.02


128

Применение преобразований целых выражений.

УПЗУ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

17.02


129

Применение различных способов для разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

ФО

18.02


130

Применение различных способов для разложения на множители: способ группировки.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

19.02


131

Применение различных способов для разложения на множители.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

20.02


132

Разложение многочлена на множители.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

21.02


133

Решение уравнений.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач


24.02


134

Преобразование целых выражений.

УПЗУ


СР

25.02


135

Контрольная работа №10 «Преобразование целых выражений»

КЗУ

Проверка знаний

КР

26.02



ГЕОМЕТРИЯ. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ ГЕОМЕТРИИ.








Глава 3. Параллельные прямые (11 час + 2 час)








§1. Признаки параллельности двух прямых

(4 часа)







136

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности двух прямых.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировку признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировку теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и линейки; выполнять схематичные чертежи по условию задачи; доказывать параллельность прямых, опираясь на признаки; решать задачи, опираясь на свийства параллельности прямых.

27.02


137

Теоремы о параллельности прямых.

КУ

Работа над новым понятием

ФО

28.02


138

Признаки параллельности двух прямых. Повторение.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

2.03


139

Признаки параллельности двух прямых. Решение задач.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

3.03



ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.







§2. Аксиома параллельных прямых

(3 час + 2 час).






140

Аксиомы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

4.03


141

Аксиома параллельных прямых. Следствия. Решение задач.

КУ

Работа над новым понятием

Работа у доски

5.03


142

Прямая и обратная теоремы. Необходимые и достаточные условия. Доказательство от противного.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

6.03


143

Свойства параллельных прямых. Теоремы о перпендикулярности прямых. Решение задач.

УЗИМ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

7.03


144

Аксиома и свойства параллельных прямых. Повторение.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

10.03



Решение задач

(4 час)






145

Признаки параллельности двух прямых. Решение задач.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

11.03


146

Свойства параллельных прямых. Решение задач.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

12.03


147

Параллельные прямые. Решение задач.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

13.03


148

Контрольная работа № 11 «Параллельные прямые»

КЗУ

Проверка знаний

КР

14.03



АЛГЕБРА.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.








Глава 6. Системы линейных уравнений (17 час).








§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6 час).







149

Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

Знать: определение и вид линейного уравнения с двумя переменными; что называется решением уравнения с двумя переменными; какие уравнения называются равносильными; что называется графиком уравнения с двумя переменными; понятие системы уравнений с двумя переменными и её решения; алгоритмы решения систем линейных уравнений с двумя переменными (графический способ, способ подстановки, способ сложения); алгоритм решения задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными; что системы уравнений могут иметь одно и бесконечно много решений, а могут не иметь решения.

Уметь: из уравнения выражать одну переменную через другую; строить график линейного уравнения с двумя переменными; решать типовые задачи на определение принадлежности точки графику уравнения и другие не выполняя построения графика; решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, сложения и графически; решать текстовые задачи с помощью составления линейных систем уравнений с двумя переменными.

16.03


150

Решение линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

17.03


151

График линейного уравнения с двумя переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

18.03


152

Построение графиков линейных уравнений с двумя переменными.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

19.03


153

Система уравнений. Решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

20.03


154

Графическое решение системы линейных уравнений с двумя переменными. Использование графиков функций для решения систем уравнений. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

КУ

Работа над новым понятием

СР

21.03



§16. Решение систем линейных уравнений

(11 час).






155

Метод подстановки.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

1.04


156

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными подстановкой.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

ФО

2.04


157

Нахождение координат точки пересечения графиков уравнений.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

3.04


158

Метод алгебраического сложения.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

4.04


159

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными алгебраическим сложением.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

6.04


160

Способы алгебраического сложения и подстановки. Повторение.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

7.04


161

Составление систем уравнений по условиям задач. Решение задач с помощью систем уравнений.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

8.04


162

Решение задач на движение с помощью систем уравнений.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

9.04


163

Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.

УОНМ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

10.04


164

Системы линейных уравнений. Повторение.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

11.04


165

Контрольная работа №12 «Системы линейных уравнений».

КЗУ

Проверка знаний

КР

13.04



ГЕОМЕТРИЯ.

ТРЕУГОЛЬНИК.








Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

(18 час)








§1. Сумма углов треугольника

(2 час).







166

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

Знать: формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника; её следствия; определение внешнего угла треугольника; виды треугольника, особое название сторон прямоугольного треугольника; формулировку теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий; неравенства треугольника; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников; этапы построения треугольников по трём элементам; этапы решения задач на построение циркулем и линейкой.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, разные виды треугольников; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия; сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника;

14.04


167

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

КУ

Работа над новым понятием

Работа у доски

15.04



§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

(4 час).






168

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

УОНМ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

16.04


169

Неравенство треугольника.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

17.04


170

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач.

УПЗУ


Работа у доски

18.04


171

Контрольная работа №13 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».

КЗУ

Проверка знаний

КР

20.04



§3. Прямоугольные треугольники

(4 час).






172

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

УОНМ

Работа над новым понятием

Работа у доски

21.04


173

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

УОНМ

Работа над новым понятием

ФО

22.04


174

Прямоугольные треугольники. Повторение.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

23.04


175

Прямоугольные треугольники. Решение задач.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР

24.04



ГЕОМЕТРИЯ.

ПОСТРОЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ.







§4. Построение треугольника по трем элементам

(4 час).






176

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

УОНМ

Работа над новым понятием

Дом.раб.

25.04


177

Построение треугольника по трем элементам: задачи 1 и 2.

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

ФО

27.04


178

Построение треугольника по трем элементам: задача 3

КУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

28.04


179

Основная задача на построение: построение треугольника по трем сторонам.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

29.04



Решение задач

(4 час)






180

Прямоугольные треугольники. Решение задач.

УПЗУ

Применение полученных знаний при решении задач

Работа у доски

30.04


181

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач.

УЗИМ

Применение полученных знаний при решении задач

Дом.раб.

2.05


182

Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам. Решение задач.

УПЗУ


СР

4.05


183

Контрольная работа №14 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам».

КЗУ

Проверка знаний

КР

5.05



Итоговое повторение курса математики 7 класса

(24 час + 1 час)








Повторение курса алгебры и статистики 7 класса

(14 час + 1 час).







184

Преобразование выражений.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Работа у доски


6.05


185

Уравнение с одной переменной.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

ФО


7.05


186

Линейная функция и ее график.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР


8.05


187

Степень и ее свойства.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

ФО


11.05


188

Произведение многочленов.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Дом.раб.


12.05


189

Преобразование целых выражений.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Работа у доски


13.05


190

Формулы сокращенного умножения.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР


14.05


191

Применение формул сокращенного умножения.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

Дом.раб.


15.05


192

Решение систем линейных уравнений.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Работа у доски


16.05


193

Применение решения систем уравнений.

УПЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР


18.05


194

Решение текстовых задач арифметическим способом.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

СЗ


19.05


195

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

ФО


20.05


196

Решение текстовых задач на проценты.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР


21.05


197

Статистические характеристики. Повторение.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

ФО


22.05


198

Итоговое повторение курса алгебры и статистики 7 класса.

КЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР


22.05


199

Промежуточная аттестация. Тестирование.

КЗУ

Проверка знаний

КР


23.05


200

Работа над ошибками

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

ФО


25.05



Повторение курса геометрии 7 класса (12 ч).







201

Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Работа у доски

ФО


26.05


202

Треугольник. Признаки равенства треугольников.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Дом.раб.


26.05


203

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Работа у доски


27.05


204

Задачи на построение.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР


27.05


205

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

ФО


28.05


206

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

Работа у доски

СР


28.05


207

Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

ФО


29.05


208

Построение треугольника по трем элементам.

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

СЗ


29.05


209

Решение задач

УОСЗ

Систематизация знаний в практической деятельности

ФО


30.05


210

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

КЗУ

Систематизация знаний в практической деятельности

СР


30.05








Приложение к рабочей программе

















Комплект оценочных и методических материалов

по математике для 7 класса

на 2014/2015 учебный год































Контрольная работа №1

l Вариант

1. Найдите значение выражения: 6х – 8у, при hello_html_473d26f5.gif.

2. Сравните значения выражений: – 0,8х – 1 и 0,8х – 1, при х = 6.


3. Упростите выражение:

а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).


4. Упростите выражение и найдите его значение:

4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8, при hello_html_4e5b9acf.gif.

5. Из двух городов, расстояние между которыми Sкм, одновременно

навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и

встретились через tч. Скорость легкового автомобиля Ѵкм/ч. Найдите

скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, Ѵ = 60.

6.Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).


ll Вариант

1. Найдите значение выражения: 16а + 2у, при hello_html_m40cd4265.gif.

2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 – 0,3а, при а = – 9.


3. Упростите выражение:

а) 5а + 7в – 2а – 8в; б) 3(4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).


4. Упростите выражение и найдите его значение:

6(0,5х – 1,5) – 4,5х – 8, при hello_html_m69bf701c.gif.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль

и мотоцикл, и встретились через tч. Найдите расстояние между городами,

если скорость автомобиля Ѵ1км/ч, а скорость мотоцикла Ѵ2км/ч. Ответьте

на вопрос задачи, если t = 3, Ѵ1 = 80, Ѵ2 = 60.

6.Раскройте скобки: 2р – (3р – (2рс)).

Контрольная работа №2

l Вариант


1. Решите уравнения:

а) hello_html_5a19e50b.gif; б) 6х – 10,2 = 0; в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45.

2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога

у неё занимает 26мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе.

Сколько минут она едет на автобусе?


3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3раза больше,

чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во

второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего

тонн сена было в двух сараях первоначально?


4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3(2х – 1).




ll Вариант


1. Решите уравнения:

а) hello_html_73dc110a.gif; б) 7х + 11,9 = 0; в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9.

2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на

автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на авто-

бусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?


3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на дру-

гом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй

посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько

всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение: 6х – (2х – 5) = 2(2х + 4).


Контрольная работа №3

l Вариант


1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А(– 2;7).


2. а) Постройте график функции у = 2х – 4;

б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5;


3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = – 2х; б) у = 3.


4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = 47х – 37 и у = –13х + 23;


  1. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой

у = 3х – 7 и проходит через начало координат.


ll Вариант


1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

а) значение у, если х = – 2,5; б) значение х, при котором у = – 6;

в) проходит ли график функции через точку В(7;– 3).

2. а) Постройте график функции у = – 3х + 3;

б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно 6;


3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = 0,5х; б) у = – 4.


4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = – 38х + 15 и у = –21х – 36;


  1. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой

у = – 5х + 8 и проходит через начало координат.


Контрольная работа №4

l Вариант


1. Найдите значение выражения 1 – 5х2 при х = – 4.


2. Выполните действия: а) у7· у12; б) у20: у5; в) (у2)8; г) (2у)4.


3. Упростите выражение:

а) – 2ав3· 3а2· в4; б) (– 2а5в2)3.


4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции опреде-

лите значение у при х = 1,5; х = – 1,5.


5. Вычислите: hello_html_4c748405.gif.

6. Упростите выражение: а) hello_html_58f43c92.gif; б) хп–2· х3–п· х.


ll Вариант


1. Найдите значение выражения – 9р3 при р =hello_html_69f30d77.gif.

2. Выполните действия: а) с3· с22; б) с18: с6; в) (с4)6; г) (3с)5.


3. Упростите выражение:

а) – 4х5у2· 3ху4; б) (3х2у3)2.


4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции опреде-

лите, при каких значениях х значение у равно 4.

5. Вычислите: hello_html_m35c8cfff.gif.

6. Упростите выражение: а) hello_html_73fd391.gif; б) (ап+1)2 : а2п.


Контрольная работа №5

Вариант 1


  1. Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?


  1. Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР.


  1. С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.


Вариант 2


  1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?


  1. Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК.


  1. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису смежного с ним угла.





Контрольная работа №6

l Вариант


1. Выполните действия: а) (3а – 4ах +2) – (11а – 14 ах); б) 3у2(у3 + 1).


2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb – 15b2; б) 18а3 + 2.


3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).


4. Пассажирский поезд за 4ч прошёл такое же расстояние, какое товарный

за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость

товарного на 20км/ч меньше.

5. Решите уравнение: hello_html_m265587a4.gif.

6. Упростите выражение: 2а(а + bс) – 2b(аbс) + 2с(аb + с).


ll Вариант


1. Выполните действия: а) (2а2 – 3а +1) – (7а2 – 5а); б) 3х · (4х2х).


2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3ху2; б) 8b4 + 2b3.


3. Решите уравнение: 7– 4(3х – 1) = 5(1 – 2х).


4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6а на 2 ученика меньше, чем в 6б, а

в 6в на 3 ученика больше, чем в 6б. Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение: hello_html_m5075aed6.gif.


  1. Упростите выражение: 3х (х + у + с) – 3у (хус) – 3с(х + ус).


Контрольная работа №7

l Вариант


1. Выполните умножение: а) (с + 2) (с – 3); б) (2а – 1) (3а + 4);

в) (5х – 2у) (4ху); г) (а – 2) (а2 – 3а + 6).


2. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3); б) ахау + 5х – 5у.


3. Упростите выражение: – 0,1х (2х2 + 6) (5 – 4х2).


4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х2ху – 4х + 4у; б) аbасbх + сх + сb.


5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для

чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с

другой, соседней, 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если

известно, что его площадь на 51см2 меньше площади прямоугольника.


ll Вариант


1. Выполните умножение: а) (а – 2) (а – 3); б) (5х + 4) (2х – 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (b – 2) (b2 + 2b – 3).


2. Разложите на множители: а) х(ху) + а(ху); б) 2а – 2b + сасb.


3. Упростите выражение: 0,5х (4х2 – 1) (5х2 + 2).


4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2аас – 2с + с2; б) bх + bуху - ахау.


5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше

другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны

бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м2.


Контрольная работа №8

Вариант 1


  1. Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что hello_html_7707454f.gifDAO = hello_html_7707454f.gifCBO.

hello_html_m13e799c3.gif

  1. Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_7707454f.gifАКВ = hello_html_7707454f.gifАКС. Докажите, что АВ = АС.


  1. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.


Вариант 2

hello_html_m79745eec.gif

  1. Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что hello_html_7707454f.gifСAO = hello_html_7707454f.gifDBO.





  1. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС.


  1. Начертите треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.

Контрольная работа №9

l Вариант


1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 4)2; б) (7х + а)2;

в) (5с – 1) (5с + 1); г) (3а + 2в) (3а – 2в).


2. Упростите выражение: (а – 9)2 – (81 + 2а).


3. Разложите на множители: а) х2 – 49; б) 25х2 – 10ху + у2.


4. Решите уравнение: (2 – х)2х(х + 1,5) = 4.


5. Выполните действия:

а) (у2 – 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2· (2 – т)2.


6. Разложите на множители:

а) 4х2у2 – 9а4; б) 25а2 – (а + 3)2; в) 27т3 + п3.



ll Вариант


1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2; б) (2хb)2;

в) (b + 3) (b – 3); г) (5у – 2х) (5у + 2х).


2. Упростите выражение: (с + b) (сb) – (5с2b2).


3. Разложите на множители: а) 25у2а2; б) с2 + 4bс + 4b2.


4. Решите уравнение: 12 – (4 – х)2 = х(3 – х).


5. Выполните действия:

а) (3х + у2) (3ху2); б) (а3 – 6а)2; в) (ах)2· (а + х)2.


6. Разложите на множители:

а) hello_html_5bda37b2.gif; б) 9х2 – (х – 1)2; в) х3 + у6.


Контрольная работа №10

l Вариант


1. Упростите выражение:

а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5); б) 4а(а – 2) – (а – 4)2; в) 2(т + 1)2 – 4т.


2. Разложите на множители: а) х3 – 9х; б) –5а2 – 10аb – 5b2.


3. Упростите выражение: (у2 – 2у)2у2 (у + 3)(у – 3) + 2у(2у2+ 5).


4. Разложите на множители: а)16х4 – 81; б) х2ху2у.


5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает

положительные значения.


ll Вариант


1. Упростите выражение:

а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5); б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2; в) 3(у + 5)2 – 3у2.


2. Разложите на множители: а) с3 – 16с; б) 3а2 – 6аb + 3b2.


3. Упростите выражение: (3аа2)2а2 (а – 2) (а + 2) + 2а(7 + 3а2).


4. Разложите на множители: а) 81а4 – 1; б) у2х2 – 6х – 9.


5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрица-

тельные значения.


Контрольная работа №11

Вариант 1


  1. Оhello_html_13005011.gifтрезки АВ и CD пересекаются в их середине О. Докажите, что АС || BD.


  1. На рисунке hello_html_7707454f.gif1 = 63о, hello_html_7707454f.gif2 = 77о, hello_html_7707454f.gif4 = 117о. Найдите hello_html_7707454f.gif3.




  1. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.

  2. Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_7707454f.gifCDE = 68о.


Вариант 2


  1. Оhello_html_m577b22ea.gifтрезки PN и ED пересекаются в их середине M. Докажите, что EN || PD.


  1. На рисунке hello_html_7707454f.gif1 = 47о, hello_html_7707454f.gif2 = 118о, hello_html_7707454f.gif3 = 62о. Найдите hello_html_7707454f.gif4.




  1. Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N.

Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_7707454f.gifADC = 72о.


Контрольная работа №12

l Вариант


1. Решите систему уравнений: hello_html_m4a903680.gif

2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 руб и

по 3000 руб. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин,

если за все облигации было заплачено 19000руб?


3. Решите систему уравнений: hello_html_m3c6e5fa4.gif


4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(3;8) и В(– 4;1). Напишите урав-

нение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: hello_html_m5ded27c4.gif.


ll Вариант


1. Решите систему уравнений: hello_html_m5b65f5f3.gif

2. Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1ч по шоссе, всего он проехал 40км.

Скорость его по шоссе была на 4км/ч больше, чем скорость по лесной до-

роге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной

дороге?


3. Решите систему уравнений: hello_html_m2aa839d.gif


4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(5;0) и В(– 2;21). Напишите урав-

нение этой прямой.

  1. Выясните, имеет ли решение система: hello_html_m207b9b8.gif.

Контрольная работа №13

Вариант 1


  1. В треугольнике CDE точка К лежит на отрезке СЕ, причем hello_html_7707454f.gifСКD – острый угол. Докажите, что DE > DK.


  1. Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая?


  1. Заданы отрезки РК, РМ и угол Р. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = РМ, АС = РК, hello_html_7707454f.gifА =hello_html_7707454f.gifР.


  1. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.


Вариант 2


  1. В треугольнике MNP точка К лежит на отрезке MN, причем hello_html_7707454f.gifNKP – острый угол. Докажите, что KP < MP.


  1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание быть равным 20,01 см?


  1. Заданы отрезки КЕ, угол К и угол Е. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = КЕ, hello_html_7707454f.gifА =hello_html_7707454f.gifК, hello_html_7707454f.gifВ =hello_html_7707454f.gifЕ.


  1. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.



Примерный текст контрольной работы для промежуточной аттестации

по математике для 7 класса

I вариант


Н

А1

айдите значение выражения: hello_html_361e065a.gif.

1) hello_html_4b105b24.gif 2) hello_html_m70e54ac9.gif 3) hello_html_m3be5b859.gif 4) hello_html_me9c0472.gif

А2

Найдите число, 20% которого равны 100.

1) 500 2) 800 3) 20 4) 80


Н

А3hello_html_4dd406fd.gif

айдите неизвестный член пропорции: hello_html_63196359.gif.

1) hello_html_m3ecbed2d.gif 2) 20 3) hello_html_7cf70d9c.gif 4) 21


И

А4

з формулы силы hello_html_m6e1905.gif выразите массу hello_html_749f3a43.gif.

1) hello_html_774ef21f.gif 2) hello_html_m50ae5761.gif 3) hello_html_3450442.gif 4) hello_html_m127b633e.gif


В

А5

равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°. Найдите угол, заключенный между боковыми сторонами. Ответ дайте в градусах.

1) 90° 2) 45° 3) 180° 4) 80°

А6


Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

hello_html_m71b24523.gif.

1) hello_html_35d8c69.gif 2) hello_html_b1a71ee.gif 3) hello_html_1b26366f.gif 4) hello_html_mee997c3.gif

А7


Выполните действия: hello_html_me3cb568.gif.

1) hello_html_79607cef.gif 2) hello_html_491c4977.gif 3) hello_html_m5f35cac8.gif 4) hello_html_m7d556637.gif

А8


Упростите выражение hello_html_5edf85bc.gif и найдите его значение при hello_html_6a8c628e.gif, hello_html_m230a5fb2.gif.

  1. hello_html_fc4d9f5.gif 2) hello_html_2c4256cb.gif 3) hello_html_606b1d1c.gif 4) hello_html_m697ff1c4.gif


В

А9

ычислите: hello_html_m5f330fd5.gif.

1) 3 2) 40,5 3) 27 4) 9


У

А100

кажите номер верного утверждения.
  1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то односторонние углы равны.

  2. Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180°, то прямые параллельны.

  3. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

  4. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то накрест лежащие углы равны.


Р

А110

ешите уравнение: hello_html_119aac66.gif.

Ответ _________


С

А120

оотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см. рис.1).

hello_html_28817d27.png

1) hello_html_m192a3246.gif 2) hello_html_m40d62205.gif 3) hello_html_5c29ccc5.gif


И

А130

меется 5 бочек с квасом объемом 40, 50, 60, 100, 70 литров соответственно. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.

Ответ _________



II вариант


Н

А1

айдите значение выражения: hello_html_3fe448fe.gif.

1) hello_html_m5bf977f4.gif 2) hello_html_m2d3466eb.gif 3) hello_html_m2fad0ddc.gif 4) hello_html_m7ae8bae4.gif

А2

Найдите 25% от числа 120.

1) 480 2) 30 3) 90 4) 160


Н

А3hello_html_4dd406fd.gif

айдите неизвестный член пропорции: hello_html_m361a11a6.gif.
  1. 10 2) 48,4 3) 2,5 4) 8


И

А4

з формулы потенциальной энергии hello_html_481b70b3.gif выразите hello_html_971dc05.gif.

1) hello_html_m513dbd9e.gif 2) hello_html_m732abcd8.gif 3) hello_html_mb1cd3fc.gif 4) hello_html_29dc9939.gif


В

А5

равнобедренном треугольнике угол, заключенный между боковыми сторонами равен 60°. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.

1) 60° 2) 120° 3) 180° 4) 30°

А6


Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

hello_html_m6e81fcaf.gif.

1) hello_html_m790c9057.gif 2) hello_html_m307a2b74.gif 3) hello_html_ecd233d.gif 4) hello_html_9c24356.gif

А7


Выполните действия: hello_html_2f5db23f.gif.

1) hello_html_m333707e1.gif 2) hello_html_mfed2b78.gif 3) hello_html_m2975d33e.gif 4) hello_html_m5fdec658.gif

А8


Упростите выражение hello_html_53173b19.gif и найдите его значение при hello_html_mc7232aa.gif.

1) hello_html_m46ef09b5.gif 2) hello_html_542295d2.gif 3) 24 4) hello_html_m6b210fe3.gif


В

А9

ычислите: hello_html_m2824723d.gif.

1) 5 2) 3 3) 25 4) 2,5



У

А100

кажите номер верного утверждения.
  1. Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной

  2. Если угол равен 47°, то смежный с ним угол равен 47°.

  3. Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую.

  4. Если угол равен 54°, то вертикальный с ним угол равен 36°.


Р

А110

ешите уравнение: hello_html_m4224b5d7.gif.

Ответ _________

А120


Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см. рис.1).

hello_html_1e8ee09f.png

1) hello_html_615a9ee6.gif 2) hello_html_73f3b600.gif 3) hello_html_m74e141a2.gif


И

А130

меется 5 бочек с квасом объемом 42, 58, 64, 62, 74 литров соответственно. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.

Ответ _________


Критерии оценивания

Оценка

«2»

«3»

«4»

«5»

Количество баллов

0 – 6

7 – 9

10-11

12-13


Краткое описание документа:

Настоящая рабочая учебная программа  основного   курса   по математике 7  класса   разработана в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом МО РФ № 1089 от 05.03.2004 года, составлена на основе примерной программы основного общего образования, авторской программы по алгебре Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка, К.И.Нешкова, С.Б.Суворова (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель:  Т.А.Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2008г.), по геометрии Л.С Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель:  Т.А.Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2009г.).

Автор
Дата добавления 15.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров269
Номер материала 189426
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх