- 27.11.2014
- 542
- 0
Смотреть ещё
1 567
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог
РАССМОТРЕНО и ОДОБРЕНО на заседании кафедры математики 28.08. 2014 г.
Зав. кафедрой ( В.М.Самчелеева ) |
УТВЕРЖДЕНО на педагогическом совете. 29.08.14г.
Протокол №1от 29 августа 2014 г.
|
УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ «ВНГ» 31.08.14
_________(И.М. Михно )
|
|
|
для 7 «В», «Г» классов
на 2014- 2015 учебный год
Составитель: Попова Ольга Владимировна,
учитель математики
Учебники «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010 г.
Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
«Геометрия. Учебник 7 – 9 классы» / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2008 г
Класс: 7 класс
Учитель: Попова Ольга Владимировна
Количество часов за год:Всего 210 часов;
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа составлена в соответствии со следующими документами:
n 1) Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
n 2) Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»
n приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
n приказ Министерства образования, науки и инновационной политики Новосибирской области от 01.07.2014 № 1573 «Об утверждении регионального базисного учебного плана для государственных и муниципальных образовательных организаций, реализующих программы общего и среднего общего образования, расположенных на территории Новосибирской области на 2014-2015 учебный год»
Обучающиеся, их родители (законные представители) ознакомлены с условиями обучения в рамках стандартов первого поколения (протокол общегимназического родительского собрания № 4 от 11.06.2014).
Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
Учебники «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010 г.
Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
«Геометрия. Учебник 7 – 9 классы» / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2008 г
Курс математики 7 класса включает разделы: алгебра и геометрия, которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений, а так же получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.
Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
КУРСА «АЛГЕБРА» 7 КЛАСС
Рабочая программа по алгебре для обучающихся 7 «Б, В» классов составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по авторской программе А.Г.Мордковича с учетом примерной программы курса алгебры для 7 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации от 2004 года.
Основным учебным пособием для обучающихся является:
Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. – 14-е изд. стереотипное – М.: Мнемозина, 2010.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 14-е издание стереотипное – М.: Мнемозина, 2010.
Изучение базового курса ориентировано на использование учебника "Алгебра-7" часть 1 под редакцией Мордковича А.Г. и задачника "Алгебра-7" часть 2 под редакцией Мордковича А.Г., рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельных, практических, контрольных, домашних работ используются: учебное пособие Л. А. Александровой «Самостоятельные работы. Алгебра-7» под редакцией Мордковича А.Г., пособие для учащихся «Блицопрос-7» Е.Е. Тульчинской.
Большое число разнообразных заданий предоставляет возможность варьировать содержание работы по времени и по уровню сложности. В процессе изучения содержания курса предполагается использовать учебно-методическую и дополнительную литературу, а именно, методическое пособие для 7 класса для учителя «Алгебра-7» Мордковича А.Г
Цели обучения алгебре в 7 классах определены следующим образом:
w овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
w интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
w формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
w воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения алгебре по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
¨ развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
¨ усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
¨ осуществление функциональной подготовки учащихся;
¨ овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
¨ выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.
В основу изучения курса алгебры 7 класса положены такие принципы как:
¨ Принцип крупных блоков. Он выражается в том, что если имеется объективная возможность изучить тот или иной раздел курса алгебры в том или ином классе компактно, без перебивок, то этой возможностью следует воспользоваться.
¨ Принцип отсутствия тупиковых тем. Ни в одном классе, ни одна тема не должна быть «тупиковой», т. е. не связанной ни с предшествующим, ни с последующим материалом.
¨ Принцип завершенности в пределах учебного года.
¨ Принцип приоритетности функционально-графической линии.
¨ Принцип логической завершенности построения курса. Программа курса должна быть выстроена так, чтобы темы были, как правило, непереставимы и чтобы порядок ходов был понятен учителю.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения алгебры к изучению действительности и решению практических задач.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка.
Формы организации процесса обучения: практическая, самостоятельная, фронтальная, индивидуальная, групповая, парная работа.
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный. Решение проблемно-поисковых задач.
Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, домашние работы, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.
В результате изучения курса алгебры, обучающиеся 7 класса
должны знать:
w математический язык;
w свойства степени с натуральным показателем;
w определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
w линейную функцию, её свойства и график;
w квадратичную функцию и её график;
w способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
должны уметь:
w составлять математическую модель при решении задач;
w выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
w выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
w строить графики линейной и квадратичной функций;
w решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
w проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
w извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
w самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
w работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
w извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
w выдвигать гипотезы;
w пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
w самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
w выстраивать аргументации при доказательстве;
w распознавать логически некорректные рассуждений.
Содержание тем учебного курса
Математический язык. Математическая модель (14 ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция (18 ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем (10 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (12 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (22 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители (28 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция у = х2 (12 ч)
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Обобщающее повторение (8 ч).
Обучающиеся и их родители или законные представители обучающихся ознакомлены с условиями обучения в рамках стандартов первого поколения (протокол общегимназического родительского собрания № 4 от 10.06.11)
Календарно-тематический
план
7 Б, В классов
Всего: 140 часов (4 часов в неделю)
№
|
Тема
|
Кол-во |
Требования
|
Дополнительные знания, |
|
|
Повторение |
3 |
Основная цель: – формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов; – овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам – развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
|
||
|
Рациональные числа |
1 |
Иметь представление о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; Уметь использовать символический язык алгебры; составлять и решать пропорции |
Умение бегло выполнять упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход |
|
|
Алгебраические выражения. Уравнения |
1 |
Уметь выполнять тождественные преобразования буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач; решать задачи выделением трех этапов математического моделирования; решать линейные уравнения |
|
|
|
Вводный |
1 |
Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса; развернуто обосновывать суждения |
Умение свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы |
|
|
Математический язык. Математическая модель |
14 |
Основная цель: – формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 кл.; – обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; – овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; – развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики |
||
|
Числовые |
1 |
Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории |
Умение находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге |
|
|
Числовые |
1 |
Уметь: находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры |
Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
|
|
Числовые |
2 |
Уметь: определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания |
Умение определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение |
|
|
Что такое |
2 |
Знать понятие математического языка. Уметь: осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность |
Умение «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод»; самостоятельно искать |
|
|
Что такое |
1 |
Знать понятие математической модели. Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения |
Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов |
|
|
Что такое |
1 |
Уметь:; адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры |
Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование). Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров |
|
|
Линейное уравнение с одной переменной |
1 |
Уметь: решать линейные уравнения по алгоритму |
Использование алгоритмов для решения различных видов линейных уравнений |
|
|
Решение задач с помощью уравнений |
2 |
Уметь: решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования |
|
|
|
Координатная прямая |
1 |
Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды |
Умение отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка. Отражение в письменной форме своих решений, пользование чертежными инструментами, рассуждение и обобщение, аргументированный ответ на вопросы собеседников |
|
|
Координатная прямая |
1 |
Уметь: отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать формулы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму - |
Умение связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге; проводить самооценку собственных действий |
|
|
Контрольная работа №1 |
1 |
Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса; предвидеть возможные последствия своих действий
|
Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности |
|
|
Линейная |
18 |
Основная цель: – формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике; – формирование умений построения графика линейной
функции, исследования взаимного расположения графиков – овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0; – овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0 |
||
|
Координатная плоскость |
1 |
Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки. Уметь: находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге |
По координатам точки определение её положения без построения, не производя построения, определение, в каком координатном угле расположена точка. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры |
|
|
Координатная плоскость |
1 |
Уметь: строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму |
Умение составлять уравнения прямых, параллельных осям координат; строить по координатам различные фигуры. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, выполнение и оформление тестовых заданий |
|
|
Линейное уравнение |
1 |
Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения. Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки |
Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Работа с тестовыми заданиями |
|
|
Линейное уравнение |
1 |
Уметь: определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = = 0; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры |
Умение находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге
|
|
|
Линейное уравнение |
1 |
Уметь: находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы,
отвечать |
Умение связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами |
|
|
Линейное уравнение |
1 |
Уметь находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц |
|
|
|
Линейная |
1 |
Знать понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Уметь по формуле определять характер монотонности, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц |
Умение преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; выполнять и оформлять задания программированного контроля. |
|
|
Линейная |
1 |
Уметь: преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход |
Умение решить линейное неравенство, с помощью графика функции y = kx + m; определить знаки коэффициентов k и m и, если известно через какие четверти проходит график. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров |
|
|
Линейная |
2 |
Уметь: находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение |
Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции. Проведение информационно- смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей |
|
|
Прямая |
1 |
Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов |
|
|
Прямая |
2 |
Уметь: определять знак углового коэффициента по графику; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры |
Умение по графику составлять уравнение прямой линии; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; решать проблемные задачи и ситуации |
|
|
Взаимное расположение графиков линейных функций |
1 |
Уметь: определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму |
Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов |
|
|
Взаимное расположение графиков линейных функций |
2 |
Уметь: определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму |
|
|
|
Контрольная работа №2 |
1 |
Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций |
Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности |
|
|
Обобщающий урок
по теме |
1 |
В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них |
|
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
16 |
Основная цель: – формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений; – овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; – овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
||
|
Основные |
1 |
Знать понятия: Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию |
Уверенное владение понятиями несовместной системы, неопределённой системы. Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; развернуто обосновывать суждения |
|
|
Основные |
1 |
Уметь: решить графически систему уравнений; объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа |
Умение к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории |
|
|
Метод подстановки |
1 |
Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу |
Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки |
|
|
Метод подстановки |
1 |
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач |
Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге |
|
|
Метод подстановки |
2 |
Уметь: составлять математическую отделить основную информацию от второстепенной
|
Умение уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решать ее; определять понятия, приводить доказательства. |
|
|
Метод |
1 |
Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул |
|
|
Метод |
1 |
Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения |
Умение решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму |
|
|
Метод |
2 |
Уметь: решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; отражать в письменной форме
свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать |
Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный в дан- ной ситуации метод. Подбор аргументов, создание проблемной ситуации. |
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
1 |
Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметь выделить |
Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. |
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными как математические модели |
1 |
Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.
|
Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать. |
|
|
Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными как математические модели |
2 |
Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу |
Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров |
|
|
Контрольная работа №3 |
1 |
Уметь расширять
|
Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
|
|
Обобщающий урок
по теме |
1 |
Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения |
|
|
|
Степень |
10 |
Основная цель: – формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем; – формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий; – овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; – овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем
|
||
|
Что такое степень с натуральным показателем |
1 |
Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени. Уметь: возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
|
Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров |
|
|
Таблицы |
1 |
Уметь: пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры. |
Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами.
|
|
|
Свойства степени с натуральным показателем |
1 |
Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. |
Умение выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.
|
|
|
Свойства степени с натуральным показателем |
2 |
Уметь: применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их; развернуто обосновывать суждения. |
Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.
|
|
|
Умножение |
1 |
Знать правила умножения и деления степеней Уметь определять понятия, приводить доказательства
|
Умение выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров |
|
|
Умножение |
2 |
Уметь: применять правила умножения |
Умение применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения сложных алгебраических дробей. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму. |
|
|
Степень |
1 |
Уметь: находить степень с натуральным показателем; находить степень с нулевым показателем; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов |
Умение аргументировано обосновать равенство а0 = 1; находить значения сложных
выражений |
|
|
Контрольная работа №4 |
1 |
Уметь: расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойства; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий. |
Умение самостоятельно |
|
|
Одночлены. Арифметические операции над одночленами |
12 |
Основная цель: – формирование
представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над
одночленами, – формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами; – овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; – овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых |
||
|
Понятие |
1 |
Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. |
Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации |
|
|
Понятие |
1 |
Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. |
Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации |
|
|
Сложение |
1 |
Знать понятие Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную. |
Выполнение сложения и вычитания одночленов, приводя их стандартному виду. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Умение отделить основную информацию от второстепенной. |
|
|
Сложение |
2 |
Уметь: применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу. |
Умение применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. Выполнение и оформление заданий программированного контроля. |
|
|
Умножение одночленов. Возведение
одночлена |
1 |
Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Уметь
проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять |
Умение выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул. |
|
|
Умножение
одночленов. Возведение одночлена |
2 |
Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу. |
Умение свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперировать понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. |
|
|
Деление |
1 |
Знать алгоритм деления одночленов. Уметь: выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их |
Умение выполнить деление сложных одночленов; делать вывод о корректности операции деления данных одночленов. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа №5 |
1 |
Уметь: расширять и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами; предвидеть возможные последствия своих действий. |
Умение самостоятельно |
|
|
Обобщающий
урок |
1 |
При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции; способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения. |
|
|
|
Многочлены. Арифметические
операции |
22 |
Основная цель: – формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; – формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами; – овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения; – овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения |
||
|
Основные |
1 |
Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. |
Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. |
|
|
Основные |
1 |
Уметь: приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; Проводить информационно- смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге
|
Умение приводить сложный многочлен к
стандартному виду и записывать его члены в порядке убывания степеней
переменной. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью
свернутости, работа по заданному алгоритму |
|
|
Сложение |
1 |
Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге.
|
Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров. |
|
|
Сложение |
2 |
Умеют: – выполнять сложение и вычитание многочленов; – воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге |
|
|
|
Умножение многочлена на одночлен |
1 |
Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Уметь отражать в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы |
Умение применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. Использование для решения познавательных задач справочной литературы |
|
|
Умножение многочлена на одночлен |
2 |
Уметь: выполнять умножение
многочлена отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы. |
Умение решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
|
|
Умножение |
2 |
Знать правило умножения многочленов. Уметь: выполнять умножение многочленов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры
|
Умение решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классифицирование. |
|
|
Умножение многочлена на многочлен |
2 |
Уметь: решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.
|
Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; решать уравнение, в которых при упрощении выражения умножаются многочлены; работать с тестовыми заданиями |
|
|
Контрольная работа №6 |
1 |
Уметь: расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов; предвидеть возможные последствия своих действий. |
Умение самостоятельно |
|
|
Формулы сокращенного умножения |
1 |
Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул. Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости |
Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов Понимание геометрического обоснования этих формул. Выполнение преобразований многочленов по формулам. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа |
|
|
Формулы сокращенного умножения |
1 |
Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов. Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. |
Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. |
|
|
Формулы сокращенного умножения |
1 |
Уметь: выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; подбирать аргументы, соответствующие решению, формировать умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять |
Умение выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов при решении уравнений и упрощении выражений. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников |
|
|
Формулы сокращенного умножения |
2 |
Уметь: применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу. |
Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно. |
|
|
Деление |
1 |
Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу |
Умение делать
вывод |
|
|
Деление |
1 |
Уметь: использовать отражать в письменной форме свои решения, применять
знания предмета в жизненных |
Выполнение поиска неизвестных компонентов деления в
сложных случаях. Воспроизведение изученной информации |
|
|
Контрольная работа №7 |
1 |
Уметь: расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности |
Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий. |
|
|
Обобщающий урок |
1 |
В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов |
|
|
|
Разложение многочлена |
28 |
Основная цель: – формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; – овладение умением вынесения общего множителя
за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений – овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения |
||
|
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно |
1 |
Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители. Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания |
Умение чётко представлять, что такое область применения операции разложения многочлена на множители; решать уравнения и сокращать дробь, разложив на множители. Ведение диалога, умение дать аргументированный ответ на поставленные вопросы |
|
|
Вынесение |
2 |
Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Уметь: выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников |
Умение выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеть приёмом замены переменной. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Сбор материала для сообщения по заданной теме |
|
|
Вынесение |
2 |
Уметь: применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников
|
Умение свободно применять
приём вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного
уровня сложности. |
|
|
Способ группировки |
1 |
Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры |
Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге |
|
|
Способ |
1 |
Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге |
Умение применять способ группировки для упрощения вычислений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, разбор примеров. Работа по заданному алгоритму, аргументирование ответа или ошибки |
|
|
Способ |
2 |
Уметь: выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге
|
Умение применять разложение многочлена на множители способом группировки для решения уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению |
|
|
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения |
1 |
Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу |
Умение выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы собеседников |
|
|
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения |
1 |
Уметь: раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами |
Умение выполнять разложение на множи-тели с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами |
|
|
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения |
2 |
Уметь: применять приём разложения
на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений
и решения уравнений; |
Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников |
|
|
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения |
2 |
Уметь: свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертежными инструментами |
Умение применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для выполнения заданий повышенного уровня сложности. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, восприятие устной речи, проведение сопоставления текста и лекции |
|
|
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов |
1 |
Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и обнаруживать ошибки, участвовать в диалоге |
Умение выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Восприятие устной речи, составление конспекта, вычленение главного, работа с чертежными инструментами. Решение шифровки и логических задач |
|
|
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов |
2 |
Уметь: выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму |
Умение применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; формулировать полученные результаты |
|
|
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов |
2 |
Уметь: применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать |
Умение выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Нахождение и использование информации |
|
|
Сокращение алгебраических дробей |
1 |
Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей. Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог |
Умение сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбрать задания, соответствующие знаниям |
|
|
Сокращение алгебраических дробей |
2 |
Уметь: сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы
|
Умение сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать |
|
|
Сокращение алгебраических дробей |
2 |
Уметь: сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы |
Умение решать уравнения и вычислять выражения, содержащие дробную форму записи; классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников |
|
|
Тождества |
1 |
Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования. Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог |
Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, аргументированный ответ на вопросы собеседников |
|
|
Контрольная работа №8 |
1 |
Уметь расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата
|
Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решать уравнения, применяя формулы сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий |
|
|
Обобщающий урок |
1 |
Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы
|
|
|
|
Функция |
12 |
Основная цель: – формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике; – формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции; – овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции; – овладение навыками строить график
кусочно-заданной функции, применения алгоритм графического решения |
||
|
Функция |
1 |
Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами
|
Владение навыками чтения графиков по готовому чертежу, диалогической речью. Умение строить график на промежутке. Подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности |
|
|
Функция |
2 |
Уметь: описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их
|
Умение свободно читать графики
функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на
промежутке. Воспроизведение изученной информации |
|
|
Графическое решение уравнений |
2 |
Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом. Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир |
Умение выполнять решение уравнений графическим способом. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной |
|
|
Графическое решение уравнений |
2 |
Уметь: выполнять решение уравнений графическим способом; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры |
Умение свободно решить сложные уравнения графическим способом. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров
|
|
|
Что означает в
математике запись |
1 |
Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва. Уметь отражать в письменной форме
свои решения, сопоставлять |
Чёткое представление о кусочно-заданной функции, области определения, непрерывности функции, оперирование функциональной символикой, использование основных приемов чтения графика. Умение аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их |
|
|
Что означает в
математике запись |
2 |
Уметь: строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов |
Умение составлять аналитическую запись функции по её графику; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге |
|
|
Контрольная работа №9 |
1 |
Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции
|
Умение самостоятельно выбрать рациональный способ построения графика кусочно заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения; предвидеть возможные последствия своих действий |
|
|
Обобщающий урок |
1 |
В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них |
|
|
|
Обобщающее
повторение курса математики |
5 |
Основная цель: – обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 7 класс с решением заданий повышенной сложности; – формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
|
||
|
Степень |
1 |
Уметь: применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их |
Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника,подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров |
|
|
Разложение многочлена |
1 |
Уметь: применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу
|
Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно |
|
|
Линейная Функция |
1
|
Уметь: находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Уметь: описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их |
Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; найти и устранить причины возникших трудностей. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами |
|
|
Итоговая |
2 |
Уметь обобщать |
Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решая задачи повышенной сложности |
|
«Геометрия 7 класс»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю). В ней предусмотрено 5 контрольных работ и итоговый тест за курс 7 класса.
Основным учебным пособием для обучающихся является:
«Геометрия 7-9» авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.
Практический опыт показывает, что учебник выгодно отличается от других, главное преимущество учебника состоит в том, что он написан настолько просто, ясно, наглядно, доступно, что ученик без учителя может освоить основные понятия геометрии. Благодаря удачному подходу к понятию площади, доказательства многих теорем упрощаются, многие задачи решаются короче, экономится время для изучения следующих тем. Для каждого параграфа составлены контрольные вопросы, с помощью которых можно проверить знания. В учебнике много оригинальных приемов изложения, которые делают учебник доступным учащимся и одновременно строгим.
При изучении курса геометрии 7 класса решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока. Достижению этой цели способствует большое количество и разнообразие задач, содержащихся в учебнике. Основными являются задачи к каждому параграфу. Среди них значительную роль играют практические задания (начертить ту или иную фигуру, измерить те или иные отрезки или углы и т. д.). В конце каждой главы есть 20-30 дополнительных заданий, которые можно использовать как для основной работы (если задач к какому-то параграфу главы окажется недостаточно), так и для повторения материала данной главы. Также в учебнике приведены задачи повышенной трудности, которые можно использовать для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими особый интерес к математике. Система задач позволяет развить интерес учащихся к математике с учетом их математической подготовки. Большое внимание уделяется тщательной формулировке задач, нередко приводится несколько решений одной и той же задачи.
Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводятся по готовым чертежам.
В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
Преподавание ведется по учебнику: «Геометрия 7 – 9 классы» Л.С. Атанасяна и др., М.: «Просвещение», 2008.
Задачи курса:
w Развитие мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания;
w Овладение школьными знаниями об экспериментальных фактах, понятиях, законах, теориях, методах математической науки;
w Развитие творческих способностей, осознанных мотивов учения.
Цели курса:
w Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
w Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах;
w Развитие логического мышления.
В процессе обучения, учащиеся приобретают следующие ЗНАНИЯ:
w О геометрических фигурах;
w О треугольниках, признаках равенства треугольников;
w О параллельных прямых и их свойствах;
w О соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Формы и методы обучения:
Преподавание курса рассчитано на сочетание различных форм и методов обучения, включая лекционную форму, изложение доступного материала в виде непрерывного диалога.
Изучение данного курса способствует развитию интереса к математике.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.
Тема 1. Начальные геометрические сведения.(11 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Равенство фигур. Отрезок. Угол. Смежные и вертикальные углы.
Тема 2. Треугольники.(18 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник.
Тема 3. Параллельные прямые.(13 ч)
Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.
Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.(20 ч)
Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольного треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Тема 5. Повторение. Решение задач.(8 ч)
Календарно-тематический
план
7 В, Г классов
Всего: 70 часов (2 часа в неделю)
№
|
Тема
раздела, |
Кол-во |
Требования
к уровню |
Дополнительные знания, |
|||
|
Начальные геометрические сведения. |
11 |
Основная цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. |
||||
|
Точки, прямые, отрезки. |
1 |
Знать: сколько прямых можно провести через две точки, какая фигура называется отрезком. Уметь обозначать точки и прямые, изображать их |
Провешивание прямой на местности. Исторические сведения о геометрии и планиметрии. Построение отрезка более длинного, чем сама линейка |
|||
|
Луч и угол |
1 |
Знать: что такое луч и угол. Уметь изображать и обозначать их |
Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение |
|||
|
Сравнение отрезков и углов |
1 |
Уметь сравнивать отрезки и углы, отмечать середину отрезка, проводить биссектрису угла |
Восприятие устной речи, участие в диалоге. Умение пользоваться измерительными инструментами. |
|||
|
Измерение отрезков |
2 |
Уметь находить длину отрезков, измерять отрезки, использовать различные единицы измерения |
Участвовать в диалоге; проводить самооценку собственных действий Умение пользоваться измерительными инструментами. |
|||
|
Измерение углов |
1 |
Уметь находить градусные меры углов, с помощью транспортира, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы |
Измерение углов на местности |
|||
|
Перпендикулярные прямые |
3 |
Уметь строить смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, решать задачи на нахождение градусных мер смежных и вертикальных углов |
Задача на построение прямых углов на местности |
|||
|
Решение задач |
1 |
Закрепление знаний, умений и навыков по данной теме. |
Отражение в письменной форме своих решений, пользование чертежными инструментами, рассуждение и обобщение, аргументированный ответ на вопросы собеседников |
|||
|
Контрольная работа №1 |
1 |
Проверка знаний, умений и навыков |
Умение решать более сложные задачи. |
|||
|
Треугольники |
18 |
Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки |
||||
|
Первый признак равенства треугольников |
3 |
Знать определение треугольника, его элементов, формулировку I признака равенства треугольников, решать задачи на доказательство равенства треугольников |
Умение доказывать первый признак равенства треугольников. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов |
|||
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
3 |
Уметь определять какой отрезок называют перпендикуляром, медианой, биссектрисой, высотой; равнобедренный, и равносторонний треугольники. Знать свойства равнобедренного треугольника. Уметь решать задачи, используя эти свойства
|
Умение доказывать теорему о перпендикуляре и теорему о свойствах равнобедренного треугольника. Восприятие устной речи, участие в диалоге. |
|||
|
Второй и третий признаки равенства треугольников |
4 |
Уметь решать задачи, применяя II и III признаки равенства треугольников |
Умение доказывать второй и третий признаки равенства треугольников; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля |
|||
|
Задачи на построение |
6 |
Знать определение окружности, её элементов, выполнять с помощью линейки и циркуля простейшие построения |
Задача о трисекции угла Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно |
|||
|
Контрольная работа №2 |
1 |
Уметь решать задачи на признаки равенства треугольников ков, свойства равнобедренного треугольника, на построение |
Уметь решать более сложные задачи |
|||
|
Обобщающий урок по теме «Треугольники» |
1 |
|
Проведение информационно- смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей |
|||
|
Параллельные прямые |
13 |
Основная цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
|
||||
|
Признаки параллельности прямых |
2 |
Уметь показывать на рисунке накрест лежащие, односторонние, соответственные углы. Знать признаки параллельности прямых, использовать их при решении задач |
Умение доказывать признаки параллельности двух прямых; передавать информацию сжато, полно, выборочно |
|||
|
Признаки параллельности прямых |
2 |
Уметь решать задачи на применение признаков параллельности прямых Знать практические способы построения параллельных прямых |
Практические способы построения параллельных прямых и применение их на практике. |
|||
|
Аксиома параллельных прямых |
1 |
Знать аксиому параллельных прямых, следствия из неё, применять эти знания при решении задач |
Постулаты Евклида, геометрия Лобачевского. Исторические сведения Формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля |
|||
|
Свойства параллельных прямых |
2 |
Знать свойства параллельных прямых и применять эти знания при решении задач |
Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал; находить и использовать информацию |
|||
|
Свойства параллельных прямых |
3 |
Уметь доказывать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей |
Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция |
|||
|
Решение задач |
2 |
Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты |
Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
|||
|
Контрольная работа |
1 |
Уметь решать задачи, применяя признаки параллельности двух прямых и аксиому парал. Прямых
|
Умение решать более сложные задачи |
|||
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
12 |
Основная цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников; расширить знания учащихся о треугольниках |
||||
|
Сумма углов треугольника |
2 |
Уметь применять теорему о сумме углов треугольника и следствие при решении задач; доказывать теорему о сумме углов треугольника и следствие
|
|
|||
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
3 |
Уметь решать задачи, применяя теорему о соотношениях между сторонами и углами тр-ка, неравенство тр-ка и их следствия; доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника
|
|
|||
|
Решение задач |
2 |
Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты
|
Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
|||
|
Контрольная работа |
1 |
Уметь решать задачи, применяя теорему о сумме углов треугольника и теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, их следствия |
Уметь решать более сложные задачи |
|||
|
Прямоугольные треугольники |
4 |
Уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач; доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников
|
Уголковый отражатель |
|||
|
Построение треугольников |
8 |
Основная цель: Рассмотреть задачи на построение треугольника, совершенствовать навыки решения задач на построение |
||||
|
Построение треугольника по трем элементам |
4 |
Уметь выполнять простейшие задачи на построение, строить треугольник по трем элементам с помощью циркуля и линейки Уметь доказывать теорему :все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой
|
|
|||
|
Решение задач |
3 |
Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты |
Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
|||
|
Контрольная работа |
1 |
Уметь решать задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных треугольников, задачи на построение |
Уметь решать более сложные задачи |
|||
|
Обобщающее
повторение курса математики |
8 |
Основная цель: – обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 7 класс с решением заданий повышенной сложности; – формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни |
||||
|
Начальные геометрические сведения |
1 |
Уметь сравнивать, измерять отрезки и углы, строить смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, решать задачи на нахождение градусных мер смежных и вертикальных углов.
|
|
|||
|
Признаки равенства треугольников |
1 |
Уметь решать задачи на признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, на построение |
|
|||
|
Признаки параллельности прямых |
2 |
Уметь решать задачи, применяя признаки параллельности двух прямых и аксиому параллельных прямых |
|
|||
|
Сумма углов треугольника Признаки равенства прямоугольных треугольников |
2 |
Уметь решать задачи, применяя теорему о сумме углов треугольника и теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, их следствия Уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач; доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников |
|
|||
|
Основные задачи на построение |
2 |
Уметь выполнять простейшие задачи на построение, строить треугольник по трем элементам с помощью циркуля и линейки Уметь доказывать теорему :все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой |
|
|||
Результаты изучения математики в 7 классе
Изучение математики в 7классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-развивать критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
-иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости как части общечеловеческой культуры;
-проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
-уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-быть способными к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
-иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
-уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме,
- понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы.) для иллюстрации, аргументации;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни :для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
-интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений
Быть способным решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для учащихся проблем
в предметном направлении:
-овладеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания математики 7 класса:
составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, равным нулю используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; сокращать алгебраические дроби; строить графики линейной и квадратичной функций; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; владеть начальными геометрическими сведениями, навыками построений, доказательств с применением изученных теорем.
Источники информации для учителя
1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса – 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2000-2003.
3. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
4. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра.7 класс" / М.А. Попов.– 2-е изд., стереотип.– М.: Издательство «Экзамен», 2008.– 63 с.
5. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра.7 класс" / Л. А. Александрова.– М.: Издательство «Мнемозина», 2009
6. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– М. Мнемозина, 2007. – 64 с.
6. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2008.
7. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
8. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7 – 9 классы / Е. М. Рабинович. – М: «Илекса», 2010
Поурочное планирование по математике на 2014 – 2015 уч. год
7 класс
Дата |
№ урока |
№ |
Тема раздела, урока |
Кол-во
|
|
|
|
|
Повторение курса 3 ч |
3 |
|
1.09 |
1 |
1 |
Рациональные числа |
1 |
|
2.09 |
2 |
2 |
Алгебраические выражения. Уравнения |
1 |
|
2.09 |
3 |
3 |
Вводный контроль |
1 |
|
|
|
|
Математический язык. Математическая модель 14 ч |
14 |
|
3.09 |
4 |
1 |
Числовые и алгебраические выражения |
1 |
|
5.09 |
5 |
2 |
Значение числового выражения. |
1 |
|
6.09 |
6 |
3 |
Допустимые значения переменной. |
1 |
|
8.09 |
7 |
4 |
Преобразование выражения. |
1 |
|
9.09 |
8 |
5 |
Что такое математический язык |
1 |
|
9.09 |
9 |
6 |
Запись на математическом языке. |
1 |
|
10.09 |
10 |
7 |
Что такое математическая модель. |
1 |
|
12.09 |
11 |
8 |
Составление математической модели. |
1 |
|
13.09 |
12 |
9 |
Линейное уравнение с одной переменной |
1 |
|
15.09 |
13 |
10 |
Составление линейных уравнений. |
1 |
|
16.09 |
14 |
11 |
Решение задач с помощью уравнений. |
1 |
|
16.09 |
15 |
12 |
Координатная прямая. |
1 |
|
17.09 |
16 |
13 |
Числовые промежутки. Интервалы. |
1 |
|
19.09 |
17 |
14 |
Контрольная работа №1 |
1 |
|
|
|
|
Начальные геометрические сведения. 11 ч |
11 |
|
20.09 |
18 |
1 |
Точки, прямые, отрезки. |
1 |
|
22.09 |
19 |
2 |
Луч и угол. |
1 |
|
23.09 |
20 |
3 |
Сравнение отрезков и углов. |
1 |
|
23.09 |
21 |
4 |
Длина отрезка. |
1 |
|
24.09 |
22 |
5 |
Единицы измерения. |
1 |
|
26.09 |
23 |
6 |
Измерение углов. |
1 |
|
27.09 |
24 |
7 |
Смежные и вертикальные углы. |
1 |
|
29.09 |
25 |
8 |
Перпендикулярные прямые. |
1 |
|
30.09 |
26 |
9 |
Теорема перпендикулярности прямых. |
1 |
|
30.09 |
27 |
10 |
Решение задач. |
1 |
|
1.10 |
28 |
11 |
Контрольная работа №2. |
1 |
|
|
|
|
Линейная функция 18 ч |
18 |
|
3.10 |
29 |
1 |
Координатная плоскость. |
1 |
|
4.10 |
30 |
2 |
Построение фигур на координатной плоскости. |
1 |
|
6.10 |
31 |
3 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
1 |
|
7.10 |
32 |
4 |
Построение графика линейного уравнения. |
1 |
|
7.10 |
33 |
5 |
Нахождение координат точки пересечения прямых. |
1 |
|
8.10 |
34 |
6 |
Нахождение координат точки пересечения прямых без построения. |
1 |
|
10.10 |
35 |
7 |
Линейная функция и ее график |
1 |
|
11.10 |
36 |
8 |
Построение графика функции. |
1 |
|
13.10 |
37 |
9 |
Линейная функция и ее график. |
1 |
|
14.10 |
38 |
10 |
Нахождение координат точки пересечения графиков линейных функций. |
1 |
|
14.10 |
39 |
11 |
Прямая пропорциональность и ее график |
1 |
|
15.10 |
40 |
12 |
Построение графика прямой пропорциональности. |
1 |
|
17.10 |
41 |
12 |
Запись уравнения по данному графику. |
1 |
|
18.10 |
42 |
14 |
Взаимное расположение графиков линейных функций |
1 |
|
20.10 |
43 |
15 |
Возрастающие и убывающие линейные функции. |
1 |
|
21.10 |
44 |
16 |
Определить взаимное расположение графиков. |
1 |
|
21.10 |
45 |
17 |
Контрольная работа №3 |
1 |
|
22.10 |
46 |
18 |
Обобщающий урок по теме «Линейная функция» |
1 |
|
|
|
|
Треугольники. 18 ч |
18 |
|
24.10 |
47 |
1 |
Треугольник. |
1 |
|
25.10 |
48 |
2 |
Первый признак равенства треугольников. |
1 |
|
27.10 |
49 |
3 |
Решение задач. |
1 |
|
28.10 |
50 |
4 |
Перпендикуляр к прямой. |
1 |
|
28.10 |
51 |
5 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. |
1 |
|
29.10 |
52 |
6 |
Свойства равнобедренного треугольника. |
1 |
|
31.10 |
53 |
7 |
Второй признак равенства треугольников. |
1 |
|
10.11 |
54 |
8 |
Решение задач по данной теме. |
1 |
|
11.11 |
55 |
9 |
Третий признак равенства треугольников. |
1 |
|
11.11 |
56 |
10 |
Решение задач по данной теме. |
1 |
|
12.11 |
57 |
11 |
Окружность. |
1 |
|
14.11 |
58 |
12 |
Построение циркулем и линейкой. |
1 |
|
15.11 |
59 |
13 |
Построение угла, равного данному. |
1 |
|
17.11 |
60 |
14 |
Построение биссектрисы угла. |
1 |
|
18.11 |
61 |
15 |
Построение перпендикулярных прямых. |
1 |
|
18.11 |
62 |
16 |
Построение середины отрезка. |
1 |
|
19.11 |
63 |
17 |
Контрольная работа №4. |
1 |
|
21.11 |
64 |
18 |
Обобщающий урок по теме «Треугольники». |
1 |
|
|
|
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 16 ч |
16 |
|
22.11 |
65 |
1 |
Основные понятия |
1 |
|
24.11 |
66 |
2 |
Решение системы уравнений |
1 |
|
25.11 |
67 |
3 |
Метод подстановки |
1 |
|
25.11 |
68 |
4 |
Выражение одной переменной через другую. |
1 |
|
26.11 |
69 |
5 |
Решение задач с помощью системы уравнений. |
1 |
|
28.11 |
70 |
6 |
Решение системы уравнений методом подстановки. |
1 |
|
29.11 |
71 |
7 |
Метод алгебраического сложения |
1 |
|
1.12 |
72 |
8 |
Составление уравнений прямой, используя систему уравнений. |
1 |
|
2.12 |
73 |
9 |
Решение системы уравнений с параметрами. |
1 |
|
2.12 |
74 |
10 |
Решение систем методом алгебраического сложения. |
1 |
|
3.12 |
75 |
11 |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными |
1 |
|
5.12 |
76 |
12 |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций |
1 |
|
6.12 |
77 |
13 |
Составление системы уравнений к условию задачи. |
1 |
|
8.12 |
78 |
14 |
Решение задач с помощью составления системы уравнений. |
1 |
|
9.12 |
79 |
15 |
Контрольная работа №5 |
1 |
|
9.12 |
80 |
16 |
Обобщающий урок по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменным» |
1 |
|
10.12 |
|
|
Параллельные прямые 13 ч |
13 |
|
12.12 |
81 |
1 |
Определение параллельных прямых. |
1 |
|
13.12 |
82 |
2 |
Виды углов при параллельных прямых и секущей. |
1 |
|
15.12 |
83 |
3 |
Теоремы о признаках параллельности прямых. |
1 |
|
16.12 |
84 |
4 |
Практические способы построения параллельных прямых. |
1 |
|
16.12 |
85 |
5 |
Аксиомы геометрии. |
1 |
|
17.12 |
86 |
6 |
Аксиома параллельных прямых. |
1 |
|
19.12 |
87 |
7 |
Свойства параллельных прямых. |
1 |
|
20.12 |
88 |
8 |
Решение задач по данной теме. |
1 |
|
22.12 |
89 |
9 |
Теоремы. Виды теорем. |
1 |
|
23.12 |
90 |
10 |
Признаки параллельных прямых. |
1 |
|
23.12 |
91 |
11 |
Решение задач. |
1 |
|
24.12 |
92 |
12 |
Подготовка к контрольной работе. |
1 |
|
26.12 |
93 |
13 |
Контрольная работа №6. |
1 |
|
|
|
|
Степень с натуральным показателем и ее свойства 10 ч |
10 |
|
27.12 |
94 |
1 |
Что такое степень с натуральным показателем |
1 |
|
12.01 |
95 |
2 |
Таблицы основных степеней |
1 |
|
13.01 |
96 |
3 |
Свойства степени с натуральным показателем |
1 |
|
13.01 |
97 |
4 |
Представление числа в виде степени. |
1 |
|
14.01 |
98 |
5 |
Упрощение выражений. |
1 |
|
16.01 |
99 |
6 |
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем |
1 |
|
17.01 |
100 |
7 |
Представление выражения в виде степени. |
1 |
|
19.01 |
101 |
8 |
Нахождение значения выражения, используя свойства степени.. |
1 |
|
20.01 |
102 |
9 |
Степень с нулевым показателем |
1 |
|
20.01 |
103 |
10 |
Контрольная работа №7 |
1 |
|
|
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника. 12 ч |
12 |
|
21.01 |
104 |
1 |
Сумма углов треугольника. |
1 |
|
23.01 |
105 |
2 |
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. |
1 |
|
24.01 |
106 |
3 |
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. |
1 |
|
26.01 |
107 |
4 |
Следствия из теоремы. |
1 |
|
27.01 |
108 |
5 |
Неравенство треугольника. |
1 |
|
27.01 |
109 |
6 |
Решение задач. |
1 |
|
28.01 |
110 |
7 |
Подготовка к контрольной работе. |
1 |
|
30.01 |
111 |
8 |
Контрольная работа №8 |
1 |
|
31.01 |
112 |
9 |
Некоторые свойства прямоугольных треугольников. |
1 |
|
2.02 |
113 |
10 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
1 |
|
3.02 |
114 |
11 |
Угловой отражатель. |
1 |
|
3.02 |
115 |
12 |
Решение задач. |
1 |
|
|
|
|
Одночлены. Арифметические операции над одночленами 12 ч |
12 |
|
4.02 |
116 |
1 |
Понятие одночлена. |
1 |
|
6.02 |
117 |
2 |
Стандартный вид одночлена |
1 |
|
7.02 |
118 |
3 |
Подобные слагаемые. |
1 |
|
9.02 |
119 |
4 |
Сложение и вычитание одночленов |
1 |
|
10.02 |
120 |
5 |
Решение уравнений. |
1 |
|
10.02 |
121 |
6 |
Умножение одночленов. |
1 |
|
11.02 |
122 |
7 |
Возведение одночлена в натуральную степень |
1 |
|
13.02 |
123 |
8 |
Упрощение выражений. |
1 |
|
14.02 |
124 |
9 |
Деление одночлена на одночлен |
1 |
|
16.02 |
125 |
10 |
Упрощение выражений. |
1 |
|
17.02 |
126 |
11 |
Контрольная работа №9 |
1 |
|
17.02 |
127 |
12 |
Обобщающий урок по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» |
1 |
|
|
|
|
Построение треугольников 8 ч |
8 |
|
18.02 |
128 |
1 |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. |
1 |
|
20.02 |
129 |
2 |
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. |
1 |
|
21.02 |
130 |
3 |
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. |
1 |
|
24.02 |
131 |
4 |
Построение треугольника по трем сторонам. |
1 |
|
24.02 |
132 |
5 |
Решение задач на построение |
1 |
|
25.02 |
133 |
6 |
Решение задач по готовым чертежам. |
1 |
|
27.02 |
134 |
7 |
Подготовка к контрольной работе. |
1 |
|
28.02 |
135 |
8 |
Контрольная работа №10 |
1 |
|
|
|
|
Многочлены. Арифметические операции над многочленами 22 ч |
22 |
|
2.03 |
136 |
1 |
Определение многочлена. |
1 |
|
3.03 |
137 |
2 |
Стандартный вид многочлена. |
1 |
|
3.03 |
138 |
3 |
Сложение и вычитание многочленов. |
1 |
|
4.03 |
139 |
4 |
Нахождение значений выражений. |
1 |
|
6.03 |
140 |
5 |
Решение уравнений. |
1 |
|
7.03 |
141 |
6 |
Умножение многочлена на одночлен. |
1 |
|
10.03 |
142 |
7 |
Преобразование выражений. |
1 |
|
10.03 |
143 |
8 |
Решение задач с помощью уравнений. |
1 |
|
11.03 |
144 |
9 |
Умножение многочлена на многочлен. |
1 |
|
13.03 |
145 |
10 |
Преобразование выражения в многочлен стандартного вида. |
1 |
|
14.03 |
146 |
11 |
Решение уравнений. |
1 |
|
16.03 |
147 |
12 |
Решение задач с помощью уравнений. |
1 |
|
17.03 |
148 |
13 |
Контрольная работа №11 |
1 |
|
17.03 |
149 |
14 |
Квадрат суммы и квадрат разности. |
1 |
|
18.03 |
150 |
15 |
Разность квадратов. |
1 |
|
20.03 |
151 |
16 |
Разность кубов и сумма кубов. |
1 |
|
21.03 |
152 |
17 |
Преобразование выражений, используя формулы сокращенного умножения. |
1 |
|
30.03 |
153 |
18 |
Нахождение значения выражения. |
1 |
|
31.03 |
154 |
19 |
Деление многочлена на одночлен. |
1 |
|
31.03 |
155 |
20 |
Нахождение значения выражения. |
1 |
|
1.04 |
156 |
21 |
Контрольная работа №12 |
1 |
|
3.04 |
157 |
22 |
Обобщающий урок по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». |
1 |
|
|
|
|
Обобщающее повторение курса математики за 7 класс. 8 ч |
8 |
|
4.04 |
158 |
1 |
Начальные геометрические сведения. |
1 |
|
6.04 |
159 |
2 |
Признаки равенства треугольников. |
1 |
|
7.04 |
160 |
3 |
Признаки параллельности прямых. |
1 |
|
7.04 |
161 |
4 |
Сумма углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
1 |
|
8.04 |
162, 163 |
5, 6 |
Основные задачи на построение. |
2 |
|
|
|
|
Разложение многочлена на множители. 28 ч |
28 |
|
10.04 |
164 |
1 |
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно |
1 |
|
11.04 |
165 |
2 |
Вынесение общего множителя за скобки |
1 |
|
13.04 |
166 |
3 |
Алгоритм отыскания общего множителя. |
1 |
|
14.04 |
167 |
4 |
Отработка алгоритма отыскания общего множителя. |
1 |
|
14.04 |
168 |
5 |
Решение уравнений. |
1 |
|
15.04 |
169 |
6 |
Способ группировки. |
1 |
|
17.04 |
170 |
7 |
Разложение многочлена на множители, если четное число слагаемых. |
1 |
|
18.04 |
171 |
8 |
Нахождение значений выражений. |
1 |
|
20.04 |
172 |
9 |
Решение уравнений. |
1 |
|
21.04 |
173 |
10 |
Представление в виде квадрата или куба одночлена. |
1 |
|
21.04 |
174 |
11 |
Разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадрата. |
1 |
|
22.04 |
175 |
12 |
Разложение многочлена на множители с помощью формулы квадрата суммы или разности. |
1 |
|
24.04 |
176 |
13 |
Решение уравнений, используя разложение на множители. |
1 |
|
25.04 |
177 |
14 |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
1 |
|
27.04 |
178 |
15 |
Нахождение значений выражений наиболее рациональным способом. |
1 |
|
28.04 |
179 |
16 |
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. |
1 |
|
28.04 |
180 |
17 |
Разложение многочлена на множители с помощью вынесения одночлена за скобки. |
1 |
|
29.04 |
181 |
18 |
Вынесение отрицательного числа за скобки |
1 |
|
2.05 |
182 |
19 |
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. |
1 |
|
4.05 |
183 |
20 |
Решение уравнений. |
1 |
|
5.05 |
184 |
21 |
Нахождение общего делителя. |
1 |
|
5.05 |
185 |
22 |
Разложение на множители алгебраических дробей |
1 |
|
6.05 |
186 |
23 |
Деление одночлена на одночлен. |
1 |
|
8.05 |
187 |
24 |
Сокращение алгебраических дробей |
1 |
|
11.05 |
188 |
25 |
Сокращение алгебраических дробей, используя формулы сокращенного умножения. |
1 |
|
12.05 |
189 |
26 |
Тождества |
1 |
|
12.05 |
190 |
27 |
Контрольная работа №13 |
1 |
|
13.05 |
191 |
28 |
Обобщающий урок по теме: «Разложение многочлена на множители» |
1 |
|
|
|
|
Функция у = х2. 12 ч |
12 |
|
15.05 |
192 |
1 |
Функция y = x2 |
1 |
|
16.05 |
193 |
2 |
График функции y = x2 |
1 |
|
18.05 |
194 |
3 |
Геометрические свойства параболы. |
1 |
|
19.05 |
195 |
4 |
Построение графиков функций |
1 |
|
19.05 |
196 |
5 |
Графическое решение уравнений. |
1 |
|
20.05 |
197 |
6 |
Корни уравнений. |
1 |
|
22.05 |
198 |
7 |
Алгоритм графического решения уравнений. |
1 |
|
23.05 |
199 |
8 |
Что означает в математике запись y = f(x) |
1 |
|
25.05 |
200 |
9 |
Нахождение значения функции по данному значению аргумента. |
1 |
|
26.05 |
201 |
10 |
Определение кусочной функции. |
1 |
|
26.05 |
202 |
11 |
Контрольная работа №14 |
1 |
|
27.05 |
203 |
12 |
Обобщающий урок по теме «Функция y = x2» |
1 |
|
29.05 |
|
|
Обобщающее повторение курса математики за 7 класс 7 ч |
7 |
|
30.05 |
204 |
1 |
Степень с натуральным показателем и ее свойства |
1 |
|
1.06 |
205 |
2 |
Разложение многочлена на множители |
1 |
|
2.06 |
206 |
3 |
Линейная функция. Функция y = x2 |
1 |
|
2.06 |
207, 208 |
4,5 |
Итоговая контрольная работа. |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3.06 |
209, 210 |
6,7 |
Подведение итогов изучения математики, анализ итоговой работы |
|
|
Приложение
Контрольные работы по алгебре в 2-х вариантах
НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ
(на основании предложенных в дидактическом пособии рекомендаций):
Контрольные работы по геометрии (Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.)
Нормы оценивания:
Верно выполненное одно из трех предложенных заданий – оценка «удовлетворительно»;
Верно выполненных два задания – «хорошо». И все задания, выполненные верны - оцениваются оценкой «отлично».
При оценивании делается акцент на наличие доказательной базы. Если задача решается без теоретического обоснования, то она считается решенной неверно.
Контрольная работа №1 Вариант 1
1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204о. Найдите угол МОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Контрольная работа №1 Вариант 2
1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?
2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найдите угол BОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа №2 Вариант 1
1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .
2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Контрольная работа №2 Вариант 2
1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .
2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Контрольная работа №3 Вариант 1
1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.
2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .
Контрольная работа №3 Вариант 2
1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.
2. Отрезок АD – биссектриса треугольникаАВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .
Контрольная работа №4 Вариант 1
1. На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Контрольная работа №4 Вариант 2
1. На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.
3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа №5 Вариант 1
1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.
Контрольная работа №5 Вариант 2
1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что
а) Найдите угол BNK.
б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.
2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что
а) Найдите угол DFE.
б) Докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.
3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150. На катете АС отмечена точка D так, что .
а) Найдите длину отрезка ВD.
б) Докажите, что ВC < 12 cм.
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
1. В треугольнике АВС угол А равен 55о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что и АО = ОС.
а) Найдите угол АСВ.
б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.
2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем
Докажите, что:
а) прямые ВЕ и CF параллельны;
б) прямые ВF и СЕ пересекаются.
3. В треугольнике АВС На стороне FС отмечена точка D так, что .
а) Найдите длину отрезка АD.
б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.
В нашем каталоге доступно 74 694 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа составлена в соответствии со следующими документами:
n 1) Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
n 2) Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»
n приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
n приказ Министерства образования, науки и инновационной политики Новосибирской области от 01.07.2014 № 1573 «Об утверждении регионального базисного учебного плана для государственных и муниципальных образовательных организаций, реализующих программы общего и среднего общего образования, расположенных на территории Новосибирской области на 2014-2015 учебный год
Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
Учебники «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010 г.
Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
«Геометрия. Учебник 7 – 9 классы» / Л. С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2008 г
6 660 447 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Попова Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.