Рабочая программа по математике 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

Лопатенская средняя общеобразовательная школа

 

 

 

 

                         ПРОВЕРЕНО                                                                               УТВЕРЖДАЮ                   

         Заместитель  директора по УВР                                                             Директор школы 

             __________   Е.В. Чепилко                                                   _____________Е.В.Бондаренко     

             «___»__________ 2014 г                                                    Приказ №___ от __________ 2014 г                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по математике

 9 класс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                    Составлена

                                                              Афанасенко Галиной Николаевной,

                                                              учителем  математики и физики

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                              

 

 

 

 

 

 

 

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

      Рабочая программа по математике для IX класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утверждённого Приказом Ми­нобразования РФ от 05.03.2004, № 1089; Закона РФ «Об образовании»; Федерального переч­ня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014 -2015 учебный год; Базисного учебного плана (БУП), утверждённого Приказом Минобразо­вания РФ от 09.03.2004, № 1312; Регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Брянской области; примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплекту для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)  и в соответствии с Уставом МБОУ - Лопатенская СОШ; Положением о рабочей программе МБОУ - Лопатенская СОШ; Учебным планом МБОУ - Лопатенская СОШ; а также с учетом особенностей контингента учащихся и социального заказа.

     Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта на базовом уровне, опреде­ляет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

 

 Структура документа

     Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включаю­щий шесть разделов: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения; приложения.

 

Условия реализации программы

        Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплекс, обеспечивающий процесс образования по математике по данной программе:

1.                  Алгебра-9: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,       Просвещение, 2010 год.

2.                   Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

 

Место предмета «Математика» в учебном плане МБОУ - Лопатенская СОШ

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

3 часа в неделю алгебры , итого 102 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Учебный план МБОУ- Лопатенская средняя общеобразовательная школа отводит на изучение математики в 9-ом классе 5 часов в неделю, всего 170 часов, причем темы алгебры и геометрии даются чередующимися блоками.

 

Общая характеристика учебного предмета

       Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

            Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

            развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

            овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

            изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

            развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

            получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

            развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 

В курсе математики 9 класса  расширяются сведения о свойствах функ­ций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 ах²+ bх + с<0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида; знакомятся обучающихся спонятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события., даются формулы площадей фигур на плоскости.

 

Цели изучения:

§     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§     развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Ведущие виды деятельности

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

·         контрольная работа;

·         самостоятельная работа;

·         тест.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

 

 Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах²+ bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Цель:расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 ах²+ bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах²+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах²+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

 

Глава 2.Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 ах²+ bх + с<0, где а0

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах²+ bх + с>0 ах²+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

 

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель:выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя.переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

 

Глава 4. Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

 

Глава 5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель:ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

 При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

 

Глава IX, X. Векторы и метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель— научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

 

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника(11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

        Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

         Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

 

Глава XII. Длина окружности и площадь круга  ( 12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель— расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

       Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

 

Глава XIII. Движения  (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

          Основная цель— познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание  уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Глава IX. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

               Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

               Основная цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

          Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара). Проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

 

Глава X. Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

           Основная цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

 

Повторение(30 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 9 класса основной общеобразовательной школы.

 

 

 

 

        Календарно-тематическое планирование уроков  математики в 9 классе

Количество часов по учебному плану – 5

Количество часов за год – 175

Количество контрольных работ – 15

Составлено в соответствии с программой, утвержденной Министерством образования РФ

1.                   Программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы /авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26.

2.                   Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы /авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.

 

№ п/п	Тема раздела,  урока	Колич. часов	Дата		Примечание
			план	факт
	Квадратичная функция	22ч
	§ 1. Функции и их свойства	7 ч
1.	Квадратное уравнение  и его корни (повт)	1
2.	Упрощение выражений (повт)	1
3.	Функция. Область определения и область значений функции	1
4.	Вычисление значений функции  и построение графиков функции.	1
5.	Свойства функций	1
6.	Возрастающие и убывающие функции.	1
7.	Описание свойств функций по графику.	1
	§ 2. Квадратный трехчлен	4+1ч к/р
8.	Квадратный трёхчлен и его корни	1
9.	Нахождение корней квадратного  трёхчлена.	1
10.	Разложение квадратного трёхчлена на множители	1
11.	Выделение квадрата двучлена	1
12.	Контрольная работа «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»	1
	§ 3. Квадратичная функция и ее график	6 ч
13.	Функция у=ах2 и её график	1
14.	График функции у=ах2	1
15.	Графики функций у=ах2+n,  у=а(x – m)2	1
16.	Построение графика квадратичной функции	1
17.	Преобразование графиков ф-й	1
18.	Построение графика квадратичной функции и описание свойств	1
	§ 4. Степенная функция. Корень n – й степени	3+1ч к/р
19.	Функция у=хn	1
20.	Корень n-й степени	1
21.	Степень с рациональным показателем	1
22.	Контрольная работа: «Квадратичная функция. Степенная функция»	1
	Векторы. Метод координат.	18 ч
	§ 1. Понятие вектора	2 ч
23.	Понятие вектора. Равенство векторов.	1
24.	Откладывание вектора от данной точки.	1
	§ 2. Сложение и вычитание векторов.	3 ч
25.	Сумма двух векторов	1
26.	Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов	1
27.	Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»	1
	§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	3 ч
28.	Умножение вектора на число	1
29.	Применение векторов к решению задач	1
30.	Средняя линия трапеции	1
	§ 1. Координаты вектора	2 ч
31.	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1
32.	Координаты вектора	1
	§ 2. Простейшие задачи в координатах	2 ч
33.	Простейшие задачи в координатах	1
34.	Простейшие задачи в координатах	1
	§ 3. Уравнение окружности и прямой	3 ч
35.	Уравнение окружности	1
36.	Уравнение прямой	1
37.	Уравнение окружности и прямой. Решение задач.	1
38.	Решение задач по теме: «Метод координат»	1
39.	Решение задач по теме: «Метод координат»	1
40.	Контрольная работа: «Метод координат»	1
	Уравнения и неравенства с одной переменной	14ч
	§ 5. Уравнения с одной переменной	8 ч
41.	Целое уравнение и его корни	1
42.	Решение целых уравнений.	1
43.	Уравнения, приводимые к квадратным	1
44.	Решение биквадратных уравнений	1
45.	Дробные рациональные уравнения	1
46.	Решение дробных рац. уравн. введением новой переменной	1
47.	Решение задач с помощью уравнений	1
48.	Дробные рациональные уравнения	1
	§ 6. Неравенства с одной переменной	5+1ч к/р
49.	Неравенства второй степени с одной переменной	1
50.	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
51.	Метод интервалов	1
52.	Решение неравенств методом интервалов	1
53.	Обобщающий урок «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
54.	Контрольная работа: « Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11 ч
	§ 1. Синус, косинус, тангенс угла	3 ч
55.	Синус, косинус и тангенс угла	1
56.	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1
57.	Формулы для вычисления координат точки	1
	§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника	4 ч
58.	Теорема о площади треугольника	1
59.	Теоремы синусов и косинусов	1
60.	Решение треугольников	1
61.	Измерительные работы	1
	§ 3. Скалярное произведение векторов	3+1ч к/р
62.	Скалярное произведение векторов	1
63.	Скалярное произведение в координатах	1
64.	Применение скалярного произведения векторов при решении задач	1
65.	Контрольная работа «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов»	1
	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17 ч
	§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы	12 ч
66.	Уравнение с двумя переменными и его график	1
67.	Построение графика уравнения с двумя переменными	1
68.	Графический способ решения систем уравнений	1
69.	Решение систем ур. графическим способом.	1
70.	Графический способ решения систем уравнений	1
71.	Решение систем уравнений второй степени	1
72.	Способ подстановки.	1
73.	Решение систем ур. способом подстановки	1
74.	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
75.	Решение задач на геометрич. материал	1
76.	Решение задач на движение	1
77.	Решение задач на совместную работу.	1
	§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы	4+1ч.к/р
78.	Неравенства с двумя переменными	1
79.	Решение неравенств с двумя переменными.	1
80.	Системы неравенств с двумя переменными	1
81.	Решение систем неравенств с двумя переменными.	1
82.	Контрольная работа  «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
	Длина окружности и площадь круга.	12 ч
	§ 1. Правильные многоугольники	4 ч
83.	Правильный многоугольник	1
84.	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	1
85.	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1
86.	Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»	1
	§ 2. Длина окружности и площадь круга	7+1ч.к/р
87.	Длина окружности	1
88.	Длина окружности. Решение задач	1
89.	Площадь круга и кругового сектора	1
90.	Площадь круга и кругового сектора. Решение задач	1
91.	Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»	1
92.	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1
93.	Подготовка к контрольной работе	1
94.	Контрольная работа: «Длина окружности и площадь круга»	1
	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15 ч
	§ 9. Арифметическая прогрессия	7+1ч.к/р
95.	Последовательности	1
96.	Нахождение членов последовательности.	1
97.	Определение арифметической прогрессии.	1
98.	Формула п-го члена арифметической прогрессии	1
99.	Формула суммы п первых членов арифметической  прогрессии	1
100	Нахождение суммы первых членов ариф. пр	1
101	Обобщающий урок: «Арифметическая прогрессия»	1
102	Контрольная работа: « Арифметическая прогрессия»	1
	§ 10. Геометрическая прогрессия	6+1ч к/р
103	Определение геометрической прогрессии.	1
104	Формула п – го члена геометрической прогрессии	1
105	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	1
106	Нахождение суммы первых членов	1
107	Применение геометрической прогрессии при решении задач.	1
108	Обобщающий урок «Геометрическая прогрессия»	1
109	Контрольная работа: «Геометрическая прогрессия»	1
	Движения	8 ч
	§ 1. Понятие движения	3 ч
110	Понятие движения	1
111	Свойства движений	1
112	Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»	1
	§ 2. Параллельный перенос и поворот	4+1ч к/р
113	Параллельный перенос	1
114	Поворот	1
115	Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»	1
116	Решение задач по теме: «Движения»	1
117	Контрольная работа: «Движения»	1
	Элементы комбинаторики  и теории вероятностей	13 ч
	§ 11. Элементы комбинаторики	9 ч
118	Комбинаторные задачи.	1
119	Правила комбинаторики.	1
120	Перестановки	1
121	Решение задач на перестановки	1
122	Размещения	1
123	Решение задач на размещения	1
124	Сочетания	1
125	Решение задач на сочетания	1
126	Решение комбинаторных  задач	1
	§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей	3+1ч.к/р
127	Относительная частота случайного события	1
128	Вероятность равновозможных событий	1
129	Решение задач по теории вероятностей	1
130	Контрольная работа: «Комбинаторика и теория вероятностей»	1
	Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии.	8 ч 2 ч
	§ 1. Многогранники	4 ч
131	Предмет стереометрии. Многогранник	1
132	Призма. Параллелепипед.	1
133	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	1
134	Пирамида. Решение задач	1
	§ 2. Тела и поверхности вращения	4 ч
135	Цилиндр	1
136	Конус	1
137	Сфера и шар	1
138	Решение задач. Тела и поверхности вращения	1
139	Об аксиомах планиметрии	1
140	Об аксиомах планиметрии	1
	Итоговое повторение.	35 ч
141-143	Графики функций	3
144-146	Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств	3
147-149	Арифметическая и геометрическая прогрессии	3
150-151	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	2
152-154	Текстовые задачи.	3
155	Квадратный трехчлен	1
156	Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»	1
157	Треугольники	1
158	Окружность	1
159	Четырехугольники. Многоугольники	1
160	Векторы. Метод координат. Движения	1
161	Векторы	1
162-164	Итоговая контрольная работа	3
165-170	Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)	6

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся  за курс математики 9 класса

 

            В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 

Арифметика

Уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

     знать/понимать[2]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

     уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы  треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие формулы;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

 

 

 

Перечень учебно-методического обеспечения:

1.    Алгебра-9: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,

Просвещение, 2010год.

2.     Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

3.    Алгебра. 9  класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;

4.    Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

5.    Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов -  М : Просвещение», 1991;

6.    Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

7.    Геометрия. 9 класс: Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» /Авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2005.

8.    Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2007г.

9.    Математика – 9, подготовка к ГИА под ред. Ф.Ф.Лысенко,  «Легион» Ростов-на-Дону, 2010.

 

Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы:

1.    Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы.  М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2.    Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., фирма «1 С», 2004

3.    Интерактивные модули ФЦИОР.

4.    Живая геометрия. Институт новых технологий образования.

5.    http://geometry2006.narod.ru/

ЦОР - продукты автора программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel