Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 9 класс

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 9 классов и составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике 1998г.

  • Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11. Составитель Г.М.Кузнецов, Н.Г. Миндюк, М.: Дрофа,2004.

  • Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008.

  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.2 издание. Москва «Просвещение» 2009. Составитель Т.А. Бурмистрова.

  • Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.

  • Учебного плана МБОУ СОШ № 64 на 2014-2015 учебный год.

Программа соответствует учебникам:

- Алгебра.9 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Москва: Мнемозина, 2010

- Алгебра 9 класс. Задачник / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Москва: Мнемозина, 2010

- Геометрия 7-9 классы .Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.Изд-во «Просвещение» 2004.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения математике осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности.

Для обучения алгебре в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, рассчитанная на 3 года обучения. Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция – уравнения – преобразования. Материал изложен таким образом, что способствует достижению такой важной цели, сформулированной в Национальной доктрине образования 1998 года, как формирование личности, способной воспринимать и критически анализировать гигантский поток информации, который ежедневно обрушивается на нее. При этом акцент ставится на формирование способностей анализировать информацию.















Общая характеристика учебного предмета

Математика является одним из опорных предметов средней школы, обеспечивающих изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественнонаучного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой подготовки школьников.

Математическое образование в 9 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики. Способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, для развития пространственного воображения и интуиции. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательств. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей необходимы для формирования функциональной грамотности - умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.








Цели и задачи обучения.


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • приобретения математических знаний и умений;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является:

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

  • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

  • осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Задачами курса являются:

  • повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.

  • изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;

  • научить решать уравнения и их системы разными способами;

  • изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;

  • ознакомить со степенной функцией, корнем n-ой степени, элементами теории вероятностей и комбинаторики;

  • качественно подготовиться к выпускным экзаменам.



Цели и задачи изучения курса геометрии в 9 классе :

  • сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

  • познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; дать представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

  • развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

  • расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

  • познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом

  • выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

  • научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

  • использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в 9 классе на изучение математики отводится 5 часов в неделю (3часа алгебры и 2 часа геометрии) или 170 часов в год . Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.


ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов развития:

в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  •  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  •  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  •  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  •  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  •  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

  • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.





Содержание курса.



Алгебра

Рациональные неравенства и их системы

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Числовые функции

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Прогрессии

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическое определение вероятности.





Геометрия

Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии

Призма, параллелепипед, пирамида, объём тела. Цилиндр, конус, сфера шар.




ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКИ В 9 КЛАССЕ

В результате изучения математики обучающиеся должны:

знать

  • существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени скорости, площади, объема;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.

  • оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

  • - существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;

  • решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса;

  • применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач;

  • решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников;

  • применять свойства окружностей при решении задач;

  • строить правильные многоугольники с  помощью циркуля и линейки.


Применять полученные знания в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

  • для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • записи математических утверждений, доказательств. Решения задач;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • решения учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

  • оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решение геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

  • построений геометрическими инструментами.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.





















































ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование составлено согласно учебного плана МБОУ СОШ №64 и рассчитано на 170 часов в год. Планирование полностью соответствует первому варианту авторской программы «Алгебра 7-9 классы» для общеобразовательных учреждений авт. А.Г. Мордкович, И.И. Зубарева в объеме 102 часов (3 часа в неделю) и программы «Геометрия 7-9 классы» автора Атанасяна Л.С. в объеме 68 часов в год (2 часа в неделю) и включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Контрольных работ по алгебре -7, по геометрии – 6.

На итоговое повторение по алгебре отводится 18 часов. По геометрии 7 часов.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы.

В данном классе применяю следующие технологии: дифференцированное обучение, обучение с применением ИКТ, личностно ориентированное.

Использую методы обучения предмету: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный и частично-поисковый.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, практическая работа, индивидуальная работа по карточке, тесты, устный опрос, зачет.


Примерное распределение часов по темам


Рациональные неравенства и их системы - 16 ч, из них контрольная работа-1ч.

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

    • формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

    • овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

    • расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

системы уравнений -15 ч, из них контрольная работа-1ч.

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

    • формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

    • овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

    • отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Числовые функции -25 ч, из них контрольные работы-2ч.

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

    • формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

    • овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

    • формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

    • формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Прогрессии -16Ч, из них контрольная работа-1ч.

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

    • формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

    • сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

    • овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.


элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12 ч, из них контрольная работа-1ч.

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

    • формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

    • овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

повторение -18 ч, из них контрольная работа- 1ч.





Геометрия

Вводное повторение (2 часа)

Свойства треугольников и четырехугольников. Понятие вектора, действия над векторами.


Метод координат -14ч, из них контрольных работ-2ч.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

О с н о в н а я ц е л ь - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя 'точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.


Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 19 ч, из них контрольных работ-2ч.

Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

О с н о в н а я ц е л ь - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.


Длина окружности и площадь круга -11 ч, из них контрольная работа -1ч.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.


Движения -9ч, из них контрольная работа-1ч.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.


Начальные сведения из стереометрии-6ч .

Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

О с н о в н а я ц е л ь – дать наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Призме, пирамиде, шаре, сфере и конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.


Итоговое повторение курса геометрии (7часов)



ЛИТЕРАТУРА

Для учителя

  • Методическое пособие для учителя. Алгебра 7-9 класс А.Г.Мордкович, М. «Мнемозина», 2007

  • Алгебра. 9 класс. Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича/авт.-сост. О.В. Занина, И.Н. Дашкова. Москва «Вако» 2007

  • Геометрия 9 класс. Поурочные планы по учебнику А.С. Атанасяна. Изд-во «Учитель» Волгоград 2007.

  • Универсальные поурочные разработки по геометрии 9 класс. Н.Ф. Гаврилов. Москва «Вако» 2007.

  • Алгебра 9 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, П.В. Семегнов, Москва: Мнемозина, 2010

  • Алгебра 9 класс. Задачник / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Москва: Мнемозина, 2010

  • Геометрия 7-9 классы .Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.Изд-во «Просвещение» 2004.

  • События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 / А.Г. Мордкович, П.В.Семёнов, М. Мнемозина. 2007

  • Алгебра 9 кл. Контрольные работы / Александрова Л.А.; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012

  • Контрольные работы. Алгебра 9 класс / Ю.П. Дудницын. Под ред. А.Г. Мордковича, М: Мнемозина, 2007

  • Алгебра 9 кл. Самостоятельные работы / Александрова Л.А.; под ред. А.Г. Мордковича. – 9е изд., пер. и доп. – М.: Мнемозина, 2012.

  • Геометрия 9 ГИА. Тематические тесты. Т.М. Мищенко, А.Д.Блинков. Издательство «Просвещение».2011

  • Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна 7-9 классы. Сост. Иченская Волгоград 2006

  • Математика 9 класс. ГИА 2012. Типовые тестовые задания. И. В. Ященко. Издательство «Экзамен» 2012

  • Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.

  • Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.


Для учащихся

  • Алгебра 9 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Москва: Мнемозина, 2010

  • Алгебра 9 класс. Задачник / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Москва: Мнемозина, 2010

  • Геометрия 7-9 классы .Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.Изд-во «Просвещение» 2004.


Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

  • -Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

  • -Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  • Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

  • Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Интернет-сайты для математиков:



Контроль уровня знаний

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники текстовых заданий:

  • Алгебра. 9 кл.: Контрольные работы / Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.; под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2007.

  • Алгебра 9 кл. Контрольные работы /Александрова Л.А.; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012

  • Алгебра 9 кл. Самостоятельные работы / Александрова Л.А.; под ред. А.Г.Мордковича.– 5-е изд., пер. и доп. – М.: Мнемозина, 2012

  • Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Кузнецова Л.В. ООО «Издательство Астрель» 2008.

  • Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации / Лысенко Ф.Ф – Ростов-на-Дону: Легион, 2012

  • Математика 9 класс. Сборник заданий / Лаппо Л.Д., Попов М.А. – М: Экзамен, 2009

  • Математика 9 класс. ГИА 2012. Типовые тестовые задания. И. В. Ященко. Издательство «Экзамен» 2012,

  • Геометрия 9 ГИА. Тематические тесты. Т.М. Мищенко, А.Д.Блинков. Издательство «Просвещение».


Критерии оценивания контрольных работ.

Сборник контрольных работ включает 7 контрольных работ по курсу алгебры для 9 класса. Каждая из них представлена в 4 вариантах. Последняя работа является итоговой.

Во всех контрольных работах выдерживается единая структура. Каждый вариант состоит из трех частей. Первая часть (до первой черты) включает материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся. Выполнение этой части контрольной работы гарантирует школьнику получения удовлетворительной оценки. Вторая часть (от первой до второй черты) содержит задания несколько более сложные с технической точки зрения. Третья часть (после второй черты) включает задания, которые в определенном смысле можно охарактеризовать как творческие. Чтобы получить хорошую оценку, учащийся должен выполнить, кроме базовой. Вторую или третью часть работы. Для получения отличной оценки учащемуся необходимо выполнить все три части работы.

При наличии одной ошибки или погрешности, допущенной учеником в базовой части работы итоговую оценку за контрольную работу возможно не снижать.





Поурочное планирование.


Алгебра 9 класс. Всего 102 часа(3 часа в неделю).

урока

Тема урока


Знания и умения

Формы

контроля


Рациональные неравенства и их системы. 16ч



1

Линейные и квадратные неравенства.

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь:

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

– решать неравенства, используя графики;

– составлять текст научного стиля

ФО

2

Линейные неравенства с одной переменной, содержащие модуль

И

3

Решение линейных и квадратных неравенств.

СР

4

Решение линейных и квадратных неравенств.


Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств.

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Ф

5

Решение рациональных неравенств.

И

6

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Ф, И

7

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

ПР

8

Понятие множества. Подмножество.

Иметь представление о множестве и подмножестве

Знать язык теории множеств, определение подмножества, способы задания множеств

Уметь задавать множество перечислением его элементов, записывать числовое множество в виде числового промежутка

Ф

9

Пересечение и объединение множеств


Иметь представление о пересечении и объединении множеств

Знать определения пересечения и объединения множеств, их обозначение

Уметь находить пересечение и объединения множеств

И

10

Пересечение и объединение множеств

Ф

11

Системы рациональных неравенств.


Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;

– решать двойные неравенства;

– решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.





Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля


12

Системы рациональных неравенств.

Ф, И

13

Решение систем рациональных неравенств.

ПР

14

Решение систем рациональных неравенств методом интервалов.

Ф

15

Контрольная работа №1по теме «Рациональные неравенства и их системы».

Кр. №1

16

Анализ контрольной работы

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля



Системы уравнений

15ч



17

Основные понятия.



18

Рациональные уравнения с двумя переменными

Иметь понятие
о решении системы уравнений и неравенств.

Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь определять понятия, приводить доказательства



Знать формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости, уравнение окружности

Уметь записывать уравнение окружности, строить окружность по найденному уравнению


19

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.

Ф, И

20

Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными

Ф

21

Методы решения систем уравнений . Метод подстановки



Знать алгоритм метода подстановки, метода алгебраического сложения

Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь:

– при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной, метод подстановки;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

И

22

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.


23

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

Пр

24

Решение систем уравнений методом введения новых переменных.

И

25

Решение систем уравнений .

Ф

26

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Пр

27

Решение задач на движение с помощью систем уравнений.

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь:

– составлять математические модели реальных ситуаций
и работать с составленной моделью;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить



Уметь:

– решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности.

Ф

28

Решение задач на совместную работу.


29

Решение задач на совместную работу.




Ф, И

30

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений».

Кр№2

31

Анализ контрольной работы

Уметь:

– решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельнос



Числовые функции.

25ч



32

Определение числовой функции. Область определения функции. Область значений функции.

Знать определение числовой функции, области определения и области значений функции


33

Нахождение области определения и области значения функции.

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь:

- находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

Ф

34

Кусочно-заданные функции.

Ф, И

35

Решение упражнений на числовые функции.

Ф

36

Способы задания функции.

Ф, И

37

Способы задания функции.

Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Уметь:

– при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный;

– отбирать и структурировать материал;

– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Ф

38

Свойства функций.

Ф, И

39

Свойства функций.

Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции,
ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь:

– исследовать функции на: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;

– отбирать и структурировать материал;

– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Уметь:

– применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– классифицировать и проводить сравнительный анализ


Уметь:

самостоятельно находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности


40

Построение и

чтение графиков функций

И,Ф

41

Построение и

чтение графиков функций.

И, Ф

42

Четные и нечетные функции.

ТО

43

Исследование функции на четность.




Пр

44

Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции. Способы задания функций и их свойства».

Кр№3

45

Анализ контрольной работы

Уметь:

самостоятельно находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности


46

Функции у=хn( nєN), их свойства и графики.



47

Функции у=хn( nєN), их свойства и графики.

Иметь представление о понятии степенной функции
с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

– определять графики функций с четным и нечетным показателем;

– оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации


48

Построение графиков функций.

Ф, И

49

Построение и чтение графиков функций.


50

Функции у=х - n( nєN), их свойства и графики.


Ф

51

Функции у=х - n( nєN), их свойства и графики.

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. .

Уметь:

– определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;

– оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге;

– строить графики степенных функций с любым показателем степени;

– читать свойства по графику функции;

– строить графики функций по описанным свойствам


52

Построение и чтение графиков функций

Ф

53

Функция y=hello_html_m766f51a8.gif, ее свойства и график

Т

54

Функция y=hello_html_m766f51a8.gif, ее свойства и график

Иметь представление о графике функции

Уметь:

- строить графики функций

-Читать свойства по графику функции


55

Контрольная работа №4 по теме «Функции у=хn( nєN), их свойства и графики».

Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;

– предвидеть возможные последствия своих действий

Кр№4

56

Анализ контрольной работы

Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;

– предвидеть возможные последствия своих действий



Прогрессии.

16часов



57

Определение числовой последовательности

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

Знать определение числовой последовательности.

Уметь:

– задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;

– привести примеры числовых последовательностей;

– определять понятия, приводить доказательства;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах



58

Числовые последовательности и способы их задания.


59

Числовые последовательности и их свойства.




Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Знать правило
и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

– обосновывать суждения


60

Решение упражнений по теме «Числовые последовательности.»

Ф

61

Арифметическая прогрессия.

СР

62

Формулу n-го члена арифметической прогрессии.


63

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.



Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Знать правило
и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

– обосновывать суждения



Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, формуле n-го члена геометрической прогрессии.


Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии


Ф, И

64

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Ф, И

65

Решение упражнений по теме «Арифметическая прогрессия.»


66

Определение геометрической прогрессии.

Пр

67

Формула n- го члена геометрической прогрессии


68

Формула суммы членов геометрической прогрессии.


Знать
формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Ф

69

Характеристическое свойство геометрической прогрессии.


Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии и

уметь применять его при решении математических задач.




Уметь:

– решать задания на применение свойств арифметической
и геометрической прогрессии;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля;


И

70

Решение упражнений по теме «Геометрическая прогрессия»

Ф, И

71

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии».

Кр№5

72

Анализ контрольной работы






Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

12 часов


73

Простейшие комбинаторные задачи.


74

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения .

Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения

Уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения;

– составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы.


75

Простейшие комбинаторные задачи. Дерево вариантов.


76

Статистика-дизайн информации. Варианты и их кратности.


Ф

77

Статистика-дизайн информации. Многоугольники распределения данных.


Иметь представление о треугольнике Паскаля, о событиях достоверных, невозможных, случайных; о классической вероятностной схеме, классическим определением вероятности.

Уметь пользоваться формулой вычисления вероятности, решать задачи на характеристику событий

Знать понятие варианта, многоугольника распределения данных, кривой нормального распределения.

Уметь обрабатывать статистические данные.



Ф, И

78

Статистика-дизайн информации. Числовые характеристики выборки.


79

Простейшие вероятностные задачи.

Ф

80

Классическая вероятностная схема.

И

81

Нахождение вероятности противоположного события.


82

Экспериментальные данные и вероятности событий

Ф, И

83

Контрольная работа №6по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

КР№6

84

Анализ контрольной работы



Повторение.

18 часов


85

Числовые выражения


86

Числовые выражения


87

Алгебраические выражения

Уметь находить значения алгебраических выражений, выполнять преобразования


88

Алгебраические выражения

Уметь находить значения алгебраических выражений, выполнять преобразования

Ср

89

Функции и графики


Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– определять понятия, приводить доказательства;

– найти и устранить причины возникших трудностей


90

Функции и графики


Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– определять понятия, приводить доказательства;

– найти и устранить причины возникших трудностей

И

91

Функции и графики

Пр

92

Уравнения и системы уравнений.


Ф, И

93

Уравнения и системы уравнений.

Уметь:

– решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

– объяснить изученные положения

на самостоятельно подобранных конкретных примерах

И

94

Неравенства и системы неравенств.


Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– составлять текст научного стиля


95

Неравенства и системы неравенств.

И,Ф

96

Неравенства и системы неравенств.

СР

97

Арифметическая и геометрические прогрессии.

Уметь:

– решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– отделить основную информацию от второстепенной.



И

98

Арифметическая и геометрические прогрессии.

Уметь:

– решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– отделить основную информацию от второстепенной.






99



Элементы теории вероятностей


Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения ; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы






И

100

Элементы теории вероятностей


101

Итоговая контрольная работа

ИКР

102

Анализ контрольной работы.

























Поурочное планирование

Геометрии 9 класс. Всего 68часов (2часа в неделю)

№ урока

Тема урока

Знания и умения

Формы контроля


Повторение (2ч)



1

Треугольники

Знать: классификацию треугольников по трем сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника.

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треу- гольника по теореме Пифагора.

Ф

2

Четырехугольники.

Знать: классификацию параллелограммов; определение парал- лелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи.

И


Метод координат (14ч.)



3

Координаты вектора

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами.


4

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в координатах

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.

Ф

5

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца


И

6

Простейшие задачи в координатах

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул.


7

Простейшие задачи в координатах

Теоретический опрос

8

Применение метода координат к решению задач

Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.

Ф

9

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

Уметь: решать простейшие геометрические задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Тематический контроль

10

Уравнение окружности.

Знать: уравнение окружности

Уметь: изображать окружности , заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.


11

Уравнение окружности.


И,Ф

12

Уравнение прямой

Знать: уравнение прямой.

Уметь: изображать прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.


13

Уравнение прямой

Теоретический опрос

14

Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»


ср

15

Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»


Ф

16

Контрольная работа №2 по теме «Уравнение окружности и прямой»

Уметь: изображать окружности , заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

Уметь: изображать прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

Тематический контроль


Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (19 час.)



17

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую. Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0 до 180по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.

Ф

18

Формулы для вычисления координат точки

Знать: формулы для вычисления координат точки


19

Теорема о площади треугольника

Знать: формулу площади треугольника: hello_html_m617485a8.gif

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

И

20

Теорема синусов

Знать: формулировку теоремы синусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач.


21

Теорема косинусов

Знать: формулировку теоремы косинусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника.


22

Решение треугольников.


Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи.

Теоретический опрос

23

Решение треугольников.

ср

24

Решение треугольников.


25

Измерительные работы

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

Ф,Г

26

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Знать: формулировки теорем синусов и косинусов и теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.

И

27

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Тематический контроль

28

Угол между векторами.

Знать: что такое угол между векторами,

Уметь: изображать угол между векторами

Ф

29

Скалярное произведение векторов

Знать: определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: вычислять скалярное произведение.

И

30

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

Знать: формулировки теорем синусов и косинусов и теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.

Ф

31

Решение задач по теме «Скалярное произведении векторов»


Теоретический опрос

32

Решение задач по теме«Скалярное произведении векторов»

Знать: формулировки теорем синусов и косинусов и теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.

Ср

33

Решение задач по теме«Скалярное произведении векторов»


Ф

34

Решение задач по теме«Скалярное произведении векторов»


И

35

Контрольная работа №4 по теме «Скалярное произведение векторов»


Тематический контроль


Длина окружности и площадь круга(11час)



36

Правильные многоугольники.

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного

п-угольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного

п-угольника и применять ее в процессе решения задач.

Ф

37

Окружность, описанная около правильного многоугольника

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.

И

38

Окружность, вписанная в правильный многоугольник


Знать: формулу площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач.

Теоретический опрос

39

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Ф

40

Построение правильных многоугольников

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

Ср

41

Длина окружности и дуги окружности

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: : выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы при решении задач.

И

42

Длина окружности и дуги окружности


Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора.

Ф

43

Площадь круга и кругового сектора


44

Площадь круга и кругового сектора


Знать: формулы.

Уметь: решать задачи с применением формул. Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Ср

45

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

Ф

46

Контрольная работа № 5по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Знать: формулы длины окружности и ее дуги, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул.

Тематический контроль


Движение (9час)



47

Понятие движения.

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.

Ф

48

Понятие движения. Центральная симметрия.

Знать: осевую и центральную симметрию.

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

И

49

Понятие движения. Осевая симметрия


Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.

Ф

50

Параллельный перенос.

Ф

51

Поворот

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

Ф

52

Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»

Знать: определение параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.

Ср

53

Решение задач по теме «Движение»

Знать: все виды движений.

Уметь: распознавать и выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

И

54

Решение задач по теме «Движение»


Уметь: осуществлять преобразования фигур.

Ф

55

Контрольная работа № 6по теме «Движение»

Тематический контроль


Начальные сведения из стереометрии (6час)



56

Предмет стереометрии. Многогранник.

Знать: что изучает стереометрия, ее основные фигуры, какие поверхности называются многогранниками, элементы многогранника

Уметь: определять вид многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники.


57

Призма. Параллелепипед.

Знать: определение призмы, ее элементы, определение параллелепипеда, его элементы, свойства

Уметь: доказывать свойство диагоналей параллелепипеда.

Гр

58

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

Знать: единицы измерения объемов. Свойства объемов, свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда, формулу объема.

Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда.

Пр

59

Пирамида.

Знать: определение пирамиды, ее элементов, правильной пирамиды., формулу объема пирамиды.

Уметь: находить объем пирамиды.

И

60

Цилиндр. Конус.

Знать: определение конуса, цилиндра, их элементы, формулы объемов цилиндра и конуса.

Уметь: находить объемы цилиндра и конуса.

Ф

61

Сфера и шар.

Знать : определение сферы и шара, формулы объема шара и площади поверхности.

Уметь: находить площадь сферы и объем шара.

Ф


Итоговое повторение курса геометрии7-9 классов (7часов)



62

Треугольники

Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника.


63

Треугольники


Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора.

Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

Ф

64

Окружность


65

Окружность

Ср




Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме


66

Четырехугольники

Ф

67

Векторы. Метод координат

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

И

68

Решение задач

























Календарно-тематическое планирование

по математике в 9 классе.

Всего 170 часов (3 часа алгебры, 2 часа геометрии)

урока

Дата

Тема урока



Рациональные неравенства и их системы. 16ч

1

1. 09

Линейные и квадратные неравенства.

2


Линейные неравенства с одной переменной, содержащие модуль

3


Решение линейных и квадратных неравенств.

4


Решение линейных и квадратных неравенств.

5

6.09

Решение рациональных неравенств.

6

8.09

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

7


Решение рациональных неравенств методом интервалов.

8


Понятие множества. Подмножество.

9


Пересечение и объединение множеств

10

13.09

Пересечение и объединение множеств

11

15.09

Системы рациональных неравенств.

12


Системы рациональных неравенств.

13


Решение систем рациональных неравенств.

14


Решение систем рациональных неравенств методом интервалов.

15

20.09

Контрольная работа №1по теме «Рациональные неравенства и их системы».

16

22.09

Анализ контрольной работы



Повторение (2ч)

17


Треугольники

18


Четырехугольники.



Метод координат (14ч.)

19


Координаты вектора

20

27.09

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в координатах

21

29.09

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

22


Простейшие задачи в координатах

23


Простейшие задачи в координатах

24


Применение метода координат к решению задач

25

4.10

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

26

6.10

Уравнение окружности.

27


Уравнение окружности.

28


Уравнение прямой

29


Уравнение прямой

30

11.10

Решение задач по теме « Уравнения окружности и прямой»

31

13.10

Решение задач по теме « Уравнения окружности и прямой»

32


Контрольная работа №2 по теме «Уравнение окружности и прямой»



Системы уравнений (15ч)

33


Основные понятия.

34


Рациональные уравнения с двумя переменными.

35

18.10

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.

36

20.10

Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными

37


Методы решения систем уравнений . Метод подстановки

38


Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

39


Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

40

25.10

Решение систем уравнений методом введения новых переменных.

41

27.10

Решение систем уравнений .

42


Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

43


Решение задач на движение с помощью систем уравнений.

44


Решение задач на совместную работу.

45

1.11

Решение задач на совместную работу.

46

11.11

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений».

47


Анализ контрольной работы



Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (19 час.)

48


Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

49


Формулы для вычисления координат точки

50

15.11

Теорема о площади треугольника

51

17.11

Теорема синусов

52


Теорема косинусов

53


Решение треугольников.

54


Решение треугольников.

55

22.11

Решение треугольников.

56

24.11

Измерительные работы

57


Решение задач по теме « Соотношение между сторонами и углами треугольника»

58


Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

59


Угол между векторами.

60

29.11

Скалярное произведение векторов

61

1.12

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

62


Решение задач по теме «Скалярное произведении векторов»

63


Решение задач по теме «Скалярное произведении векторов»

64


Решение задач по теме «Скалярное произведении векторов»

65

6.12

Решение задач по теме «Скалярное произведении векторов»

66

8.12

Контрольная работа №4 по теме «Скалярное произведение векторов»



Числовые функции ( 25ч)/14ч

67


Определение числовой функции. Область определения функции. Область значений функции.

68


Нахождение области определения и области значения функции.

69


Кусочно-заданные функции.

70

13.12

Решение упражнений на числовые функции.

71

15.12

Способы задания функции.

72


Способы задания функции.

73


Свойства функций.

74


Свойства функций.

75

20.12

Построение и

чтение графиков функций

76

22.12

Построение и

чтение графиков функций

77


Четные и нечетные функции.

78


Исследование функции на четность.

79


Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции. Способы задания функций и их свойства».

80

27.12

Анализ контрольной работы



Длина окружности и площадь круга(11час)

81


Правильные многоугольники.

82


Окружность, описанная около правильного многоугольника

83


Окружность, вписанная в правильный многоугольник

84


Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

85


Построение правильных многоугольников

86


Длина окружности и дуги окружности

87


Длина окружности и дуги окружности

88


Площадь круга и кругового сектора

89


Площадь круга и кругового сектора

90


Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

91


Контрольная работа № 5по теме «Длина окружности. Площадь круга»



Числовые функции ( 25ч)/11ч

92


Функции у=хn( nєN), их свойства и графики.

93


Функции у=хn( nєN), их свойства и графики.

94


Построение графиков функций.

95


Построение и чтение графиков функций.

96


Функции у=х - n( nєN), их свойства и графики.

97


Функции у=х - n( nєN), их свойства и графики.

98


Построение и чтение графиков функций

99


Функция y=hello_html_m6757544c.gif, ее свойства и график

100


Функция y=hello_html_m6757544c.gif, ее свойства и график

101


Контрольная работа №4 по теме «Функции у=хn( nєN), их свойства и графики».

102


Анализ контрольной работы



Движение (9час)

103


Понятие движения.

104


Понятие движения. Центральная симметрия.

105


Понятие движения. Осевая симметрия

106


Параллельный перенос.

107


Поворот

108


Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»

109


Решение задач по теме «Движение»

110


Решение задач по теме «Движение»

111


Контрольная работа № 6по теме «Движение»



Прогрессии. (16час)

112


Определение числовой последовательности

113


Числовые последовательности и способы их задания.

114


Числовые последовательности и их свойства.

115


Решение упражнений по теме «Числовые последовательности.»

116


Арифметическая прогрессия.

117


Формулу n-го члена арифметической прогрессии.

118


Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

119


Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

120


Решение упражнений по теме «Арифметическая прогрессия.»

121


Определение геометрической прогрессии.

122


Формула n- го члена геометрической прогрессии

123


Формула суммы членов геометрической прогрессии.

124


Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

125


Решение упражнений по теме «Геометрическая прогрессия»

126


Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии».

127


Анализ контрольной работы



Начальные сведения из стереометрии .(6час)

128


Предмет стереометрии. Многогранник.

129


Призма. Параллелепипед.

130


Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

131


Пирамида.

132


Цилиндр. Конус.

133


Сфера и шар.



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. (12 час)

134


Простейшие комбинаторные задачи.

135


Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения .

136


Простейшие комбинаторные задачи. Дерево вариантов.

137


Статистика-дизайн информации. Варианты и их кратности.

138


Статистика-дизайн информации. Многоугольники распределения данных.

139


Статистика-дизайн информации. Числовые характеристики выборки.

140


Простейшие вероятностные задачи

141


Классическая вероятностная схема.

142


Нахождение вероятности противоположного события.

143


Экспериментальные данные и вероятности событий

144


Контрольная работа №6по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

145


Анализ контрольной работы



Итоговое повторение курса геометрии7-9 классов (7час)

146


Треугольники

147


Треугольники

148


Окружность

149


Окружность

150


Четырехугольники

151


Векторы. Метод координат

152


Решение задач



Повторение (18 час)

153


Числовые выражения

154


Числовые выражения

155


Алгебраические выражения

156


Алгебраические выражения

157


Функции и графики

158


Функции и графики

159


Функции и графики

160


Уравнения и системы уравнений.

161


Уравнения и системы уравнений.

162


Неравенства и системы неравенств.

163


Неравенства и системы неравенств.

164


Неравенства и системы неравенств.

165


Арифметическая и геометрическая прогрессии.

166


Арифметическая и геометрическая прогрессии.

167


Элементы теории вероятностей

168


Элементы теории вероятностей

169


Итоговая контрольная работа

170


Анализ контрольной работы.



Краткое описание документа:

Математика является одним из опорных предметов средней школы, обеспечивающих изучение других дисциплин, прежде всего предметов естественнонаучного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой подготовки школьников.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. 

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 9 классов и составлена на основенормативно-правовых документов:

Программа соответствует учебникам:

        - Алгебра.9 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Москва: Мнемозина, 2010

         - Алгебра 9 класс. Задачник / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Москва: Мнемозина, 2010

         - Геометрия 7-9 классы .Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.Изд-во «Просвещение» 2004.

Автор
Дата добавления 11.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров254
Номер материала 110381
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх