АЛГЕБРА 9 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.

    Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Программа по алгебре для 9 класса общеобразовательных учреждений состоит из двух разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения». К программе прилагаются «Тематическое планирование учебного материала» и «Примерное поурочное планирование учебного материала».

Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

Раздел «Содержание обучения» задает минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.

   В разделах «Тематическое планирование учебного материала» и «Календарно-         тематическое планирование учебного материала»      приводится конкретное планирование, ориентированное на учебник математики для  9 класса Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.

2.Цели и задачи обучения

-       Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-       Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-       Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-       Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные задачи:

·         При изучении курса математики на базовом уровне решаются следующие задачи: 

·         развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

·         усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки учащихся;

·         овладение приёмами вычисления на калькуляторе;

·         повышение теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений,

·         обеспечение систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач;

·         сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач;

·         познакомить с использованием векторов и метода координат  при решении геометрических задач; дать представление  об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры;

·         развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

·         расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках;

·         познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;

·         выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;

·         научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

·         использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

3.Содержание обучения

1.                 Свойства функций. Квадратичная функция. (22 часа)

Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2.                 Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 часов)

Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² +bх + с > 0 или ах² +bх + с < 0, где а ≠ 0.

3.                 Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

4.                 Прогрессии. (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

5.                 Элементы комбинаторики и теории вероятности. (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

6.                 Итоговое повторение. (21 час)

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства

1.   Учебно-тематическое планирование

     5.  Требования к уровню подготовки учащихся

         В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и   повседневной жизни для:

·                     выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих       зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                   моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                   интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

6. Учебно- методический комплекс

     1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2.  

     – с.13-18.

   2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образо  

     вания»  2002- № 6 - с.11-40.

       3. Бурмистрова Т.А.  Программы  общеобразовательных учреждений 7-9 классы.  Алгебра.   

       М: «Просвещение», 2010.

      4.Учебник Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков,   С.В. Суворова.

         Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,  2009

       5. Математика. Поурочные планы  9 класс /-  А.Н. Рурукин. М: «Вако», 2008.

      6. Дидактический материал , Л.И. Звавич М.:Просвещение 2008 г.

      7. Тестовые  задания по математике. 5-9 кл /Е.И. Сычева - М.: «Школьная пресса», 2006.

      8.   Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

      9. Н.А.Руркин, Поурочные разработки по алгебре 9 клас, Москва, Вако, 2010г

      10.КИМ Алгебра 9 класс, составител Мартышова Л.И., Москва, Вако, 2010г

      11. Ю.Н.Макарычев, Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Москва, Просвещение, 2010г

      12. ГИА, Л.В.Кузнецова, Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе по алгебре, Москва, Просвещение, 2009г

      13. Рурукин А. Н., ГИА, Типовые тестовые задания для подготовки к экзамену по алгебре в 9 классе, Москва,Вако,   

      2009г

      14. Кузнецов А.А., Примерные программы по математике 5-9 класс, Москва, Просвещение, 2010г

15. Серия тетрадей с печатной основой Е.В.Юрченко, Тетрадь для восстановления базовых знаний по математике, Москва, Айрис-пресс, 2007г

16. Бурмистрова Т.А., Программы общеобразовательных учреждений, алгебра 7-9 классы, Москва, Просвещение, 2008г

Ю.А.Глазков, Тесты по алгебре 9 класс, Москва, Экзамен, 2010г

7. Реализация программы 

Данная программа реализуется в учебнике  : Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков,   С.В. Суворова.

         Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,  2010г.

8. Оснащение кабинета

1. Компьютер

2. Принтер

3.Телевизор

4. Комплект таблиц на бумажной основе

5. СД — диски:

Математика 5-11 класс, НФПК, Дрофа

Электронный учебник-справочник по алгебре 7-11 класс, ООО Кардис энд медиа, 2000г

Виртуальный наставник по алгебре для 7-9 классов. Изд-во Бука-софт

Серия «Уроки алгебры Кирила и мефодия» 7,8,9 класс

9. Календарно-тематическое планирование

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

1.Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

·               Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования - М.: Дрофа, 2004

·               Примерной программы основного общего образования и авторской программы Атанасяна, Л. С.

·               Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

     Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 9 классе отводится  2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе:

Контрольных работ –  5.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

2.Цели и задачи обучения геометрии

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

3. СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

 Повторение, векторы и метод координат - 2 часа +10 часов+11 часов.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 15 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга - 12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения - 9 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание

уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии — 4 часа.

Повторение. Решение задач 5 часов

4.Учебно-тематическое планирование

5. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

-       пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-       распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-       изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

-       вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

-       решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

-       проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

-       решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

6. Учебно-методический комплекс

Учебник:   Л.С.Атанасян, Геометрия 7-9, Москва, Просвещение, 2010г

Методическая литература:

Н.Ф.Гаврилова, Поурочные разработки по геометрии 9 класс, Москва, Вако, 2011гБурмистрова Т.А., Программы общеобразовательных учреждений, геометрия 7-9 классы, Москва, Просвещение, 2008гА.В.Фарков, Тесты по геометрии 9 класс, Москва, Экзамен. 2010Г

7. Реализация програмы

Данная програма реализуется в учебнике Л.С.Атанасян, Геометрия 7-9, Москва, Просвещение, 2010г

8. Оснащение кабинета

7.     Компьютер

8.     Телевизор

9.     Комплект плакатов по геометрии

10.                       СД диски:

        - Математика 5-11 класс, НФПК, Дрофа

        - Серия «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» 7,8,9 класс

        - Виртуальный наставник, Геометрия 7-9 класс, изд-во Бука-софт

9. Календарно-тематическое планирование уроков