Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 5-6 классов к учебникам Виленкина

Рабочая программа по математике для 5-6 классов к учебникам Виленкина

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по математике для 5 – 6 классов разработана на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, Федеральным перечнем учебников, основной образовательной программой и положением о рабочей программе, реализующей ФГОС ООО МБОУ «СОШ № 107».

Данная программа направлена на достижение учащимися  личностных, метапредметных и предметных результатов, учитывает образовательные запросы обучающихся, уровень их подготовленности по математике, техническое обеспечение учебного процесса и ориентирована на использование УМК Н.Я. Виленкина и др. «Математика, 5» и «Математика, 6».

Актуальность и практическая значимость изучения курса математики 5 – 6 классов обусловлена важной ролью математики в разных областях жизни общества. Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Математика обеспечивает изучение других дисциплин, в первую очередь, предметов естественно-научного цикла. Развитие логического мышления способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.


Цели обучения математике в 5 – 6 классах:

  1. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, форме описания и методе познания действительности;

  2. формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  3. развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  4. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Задачи:

  1. формировать представления о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

  2. развивать умения работать с учебным математическим текстом (внимательно читать и осмысливать, выделять и анализировать основные положения теории), правильно и точно выражать свои мысли с применением математической терминологии;

  3. развить представления о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

  4. формировать вычислительные навыки, умение пользоваться алгоритмами;

  5. способствовать развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач и приобретение практических навыков, необходимых в современной жизни;

  6. способствовать формированию первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, развитию образного мышления и пространственных представлений, заложить основы формирования правильной геометрической речи;

  7. заложить основы вероятностного мышления.




2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Последовательность изучения тем, количество часов и содержание программы соответствует выбранному учебнику [Математика: Учеб. для 5 (6) кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2005 – 2013.] и опирается на авторскую программу и тематическое планирование В.И. Жохова.

В курсе математики 5 – 6 классов выделяются следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем пронизывает все основные содержательные линии.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

При изучении натуральных чисел систематизируются и обобщаются сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе, закрепляются и развиваются навыки выполнения арифметических действий с натуральными числами. Большое внимание уделяется закреплению алгоритмов действий над многозначными числами, так как они еще и являются базой для формирования умений вычислений с десятичными дробями. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше (меньше) на…(в…раз), а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством, стоимостью и др.). Такие задачи решаются арифметическим способом.

Обыкновенные дроби вводятся в объёме, необходимом для изучения десятичных дробей. Основное внимание уделяется сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. При изучении десятичных дробей подчеркивается сходство действий над десятичными дробями и натуральными числами.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Алгебраическая подготовка начинается при изучении действий с натуральными числами: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами. При решении задач на части с помощью составления уравнения учащиеся начинают выполнять преобразование буквенных выражений.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. При изучении площадей и объёмов расширяются представления об измерении геометрических величин. Большое внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условием задачи. Уделяется внимание формированию умений проводить измерение и построение углов.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал позволяет формировать у учащихся умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Линия «Математика в историческом развитии» включает историю формирования понятия числа: натуральные числа, дроби; старинные системы записи чисел; старинные системы мер; появление отрицательных чисел и нуля.

Программа ориентирована на применение широкого комплекса приёмов и методов системно-деятельностного подхода: практические методы (выполнение различных видов письменных упражнений, тестов, решение задач, работа с учебником), проблемно-поисковые  методы (создание проблемной ситуации, эвристические беседы), обучающие и корректирующие самостоятельные работы. Большое внимание предполагается уделять формированию навыков устного счета, в связи с чем, на первом этапе большинства уроков выполняются устные упражнения. Для мотивации используются дидактические игры, игровые ситуации.

Используются активные и интерактивные формы учебного сотрудничества: «учитель-ученик», парная и групповая работа, что в свою очередь так же влияет на формирование УУД. При подборе методов и приемов учитываются особенности класса, поэтому на уроках используется дифференцированный подход.

В деятельность учащихся включаются элементы исследовательского метода для изучения отдельных вопросов и тем (поиск решения проблемы, проведение исследований с поэтапным контролем и коррекцией результатов, включающих наблюдение, проведение простейших опытов для нахождения необходимой информации и проверки гипотез, формулирование умозаключений и выводов, использование разных источников информации, обсуждение и оценку полученных результатов).

Программа предусматривает использование ИКТ-технологий (проведение уроков с мультимедийной поддержкой) при введении нового понятия, отработке навыков и умений, контроле знаний, что позволяет экономить время, повысить мотивацию, наглядно и красочно представить материал.

Более полное развитие исследовательских умений и ИКТ-компетентности учащихся (умения создавать качественные мультимедийные презентации со схемами, «оживающими» рисунками, геометрическими фигурами по результатам выполнения исследования или проекта, поиск и творческое преобразование информации) подразумевается во время внеурочной деятельности.

Текущий контроль знаний и умений учащихся производится посредством математических диктантов, тематических тестов и самостоятельных работ. Тематический и рубежный контроль – посредством контрольных работ и итоговых тестов. Контрольные работы, имеющие целью проверку достижений предметных результатов учащихся по разделу, за полугодие и за год, состоят из задач и примеров. Оценка письменной работы определяется с учетом её математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы. При оценке повседневных обучающих работ по математике учитывается степень самостоятельности выполнения работ и уровень закрепления вновь изученного материала. Домашние письменные работы оцениваются так же, как классные работы обучающего характера.




3. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ


В соответствии с учебным планом школы № 107 на изучение предметов математического цикла отводится 1050 часов, из них 420 часов – на изучение математики в 5 – 6 классах, по 210 часов ежегодно, 6 уроков в неделю. Из них – 1 час из части, формируемой участниками образовательного процесса для углубления знаний по разделам и темам в 5 классе: «Натуральные числа» (9 часов), «Площади и объёмы» (4 часа), «Обыкновенные дроби» (6 часов), « Десятичные дроби» (11 часов), « Инструменты для вычислений и измерений» (3 часа) и в 6 классе: « Делимость чисел» (4 часа), «Действия с обыкновенными дробями» (10 часов), «Отношения и пропорции» (4 часа), «Рациональные числа» (8 часов), «Решение уравнений» (3 часа), «Координаты на плоскости» (3 часа).

Освоение предмета предполагает посещение учащимися уроков и выполнение домашних заданий.

Учащимся может быть предложено выполнение исследовательских заданий, проектов, участие в олимпиадах и интеллектуальных конкурсах.









4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностных:

  1. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  2. ответственного отношения к учению, готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания;

  5. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  6. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  7. способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметных:

  1. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

  2. способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  3. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять её в понятной форме;

  4. умения понимать и использовать математические средства наглядности, применять модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  5. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  6. умения самостоятельно ставить цели, выбирать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  7. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  8. способности взаимодействовать с учителем и сверстниками, умения формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

предметных:

  1. представления о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

  2. владения навыками устных, письменных и инструментальных вычислений на множестве рациональных чисел;

  3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точке, прямой, ломаной, угле, многоугольнике, многограннике, круге, окружности, шаре, сфере);

  5. умения работать с математическим текстом (внимательно читать и осмысливать, выделять и анализировать основные положения теории, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли, применять математическую терминологию и символику;

  6. умения пользоваться изученными математическими формулами;

  7. знания основных способов представления (графики и диаграммы) статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

  8. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


5 класс


Натуральные числа и шкалы. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Наглядные представления о фигурах на плоскости: отрезок, прямая, луч, ломаная, многоугольник. Треугольник. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Длина отрезка. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Шкалы. Координатный луч. Единицы измерения массы. Числовые неравенства.


Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Использование букв для обозначения чисел. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Решение текстовых задач арифметическими способами. Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.


Умножение и деление натуральных чисел. Умножение натуральных чисел и его свойства. Буквенная запись свойств умножения. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.


Площади и объёмы. Примеры зависимостей между величинами (скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость). Единицы измерения времени, скорости. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение текстовых задач. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.


Обыкновенные дроби. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач.


Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Решение текстовых задач.


Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Среднее арифметическое. Двоичная система счисления. Решение текстовых задач.


Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы.


6 класс


Делимость чисел. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решение текстовых задач арифметическими способами. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.


Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Решение текстовых задач арифметическими способами. Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников.


Отношения и пропорции. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции. Решение задач на проценты и дроби составлением пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар и сфера.


Положительные и отрицательные числа. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Наглядные представления о пространственных фигурах: конус, цилиндр. Примеры развёрток цилиндра и конуса.


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Вычитание. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений.


Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений.


Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Решение текстовых задач арифметическими способами и с помощью уравнений.


Координаты на плоскости. Перпендикулярные и параллельные прямые. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. Графики простейших зависимостей. Столбчатые диаграммы.









6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ


Учебная тема

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

5 класс

Натуральные числа и шкалы

18

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Сложение и вычитание натуральных чисел

24

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Умножение и деление натуральных чисел

30

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Площади и объёмы

16

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Обыкновенные дроби

29

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Умножение и деление десятичных дробей

32

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

Инструменты для вычислений и измерений

20

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Повторение

23


Итого

210


6 класс

Делимость чисел

24

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера – и Венна.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

26

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Умножение и деление обыкновенных дробей

38

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды и призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

Отношения и пропорции

23

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Положительные и отрицательные числа

16

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

14

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

15

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.

Решение уравнений

17

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.

Координаты на плоскости

16

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Повторение

21


Итого

210




7. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ


Наименование объектов и средств

материально-технического обеспечения

Примечания

Программы

  1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения). ISBN 978-5-09-025245-4.

  2. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ [авт. – сост. В.И. Жохов]. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с. – ISBN 978-5-346-01417-1.

  3. Математика. Сборник рабочих программ. 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [сост. Т.А. Бурмистрова]. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 80 с. – ISBN 978-5-09-035033-4.

В программах определены цели и задачи, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебники

  1. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.. – М.: Мнемозина, 2005 – 2014. – 280 с.: ил.

  2. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.. – М.: Мнемозина, 2005 – 2014. – 288 с.: ил.

В учебниках представлен объяснительный текст, оформленный в соответствии с возрастными особенностями учащихся, вопросы к тексту; упражнения и задачи разбиты на группы: для классной и домашней работы, для повторения; сведения из истории математики. Учебники обеспечивает качественную подготовку школьников к изучению систематического курса алгебры и геометрии и смежных дисциплин - физики, химии, географии и др. Они также обеспечивают преемственность с курсом математики в начальной школе. Предназначены для общеобразовательных школ, для классов компенсирующего, углубленного изучения.

Дидактические материалы

  1. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М., 1990 – 2014.

  2. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М., 1991 – 2014.

Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся. Содержат самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников.

Дополнительная литература для учащихся

  1. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.: Просвещение, 2009.

  2. Жохов В. И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2000 – 2014.

  3. Жохов В. И. Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2001 – 2014.

Дополнительная литература необходима отдельным учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др.



Методические пособия для учителя

  1. Жохов В.И. Обучение математике в 5 – 6 классах: методическое пособие для учителя к учебнику Н.Я Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. – М.: Мнемозина, 2014. – 328 с.: ил. – ISBN 978-5-346-02913-7.

  2. Жохов В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 64 с.: ил.

  3. Жохов В. И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 63 с.: ил.

  4. Жохов В. И. Математические диктанты. 5 класс. Пособие для учителей и учащихся. / В.И. Жохов – М.: Мнемозина, 2002-2013.

  5. Жохов В. И. Математические диктанты. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. / В.И. Жохов – М.: Мнемозина, 2002-2013.

  6. Планируемые результаты. Система заданий. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений / [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О.Рослова и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2013. – 176 с. – (Работаем по новым стандартам). – ISBN 978-5-09-024102-1.

  7. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий. Пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.В. Володарская, О.А. Карабанова, Н.Г. Салмина, С.В. Молчанов.. М.: Просвещение, 2011.— 159 с. — (Стандарты второго поколения) - ISBN 978-5-09-031191-5.

Пособие содержит рекомендации по работе с учебниками математики и подробное поурочное планирование учебного материала.






















В пособии в соответствии с требованиями ФГОС представлена система заданий, ориентированная на оценку способности решать практические и учебные задачи на основе сформированности предметных знаний и умений и УУД.



В пособии даны описания основных видов универсальных учебных действий и путей их формирования с учетом возрастных особенностей учащихся 5-9 классов. Представлены основные типы заданий, направленных на развитие и оценку личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных и других универсальных учебных действий. 

Компьютерные и информационно коммуникационные средства обучения

  1. Электронное приложение к учебнику «Математика – 5» Н.Я. Виленкина и др. – М.:Мнемозина, 2013.

  2. Электронное приложение к учебнику «Математика – 6» Н.Я. Виленкина и др. – М.:Мнемозина, 2013.


Технические средства

  1. Персональный компьютер

  2. Мультимедиа проектор с экраном


Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

  1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления.

  2. Доска магнитная с координатной сеткой.

  3. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

  4. Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

  5. Набор планиметрических фигур





8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


В результате изучения курса математики 5-6 классов учащиеся

в сфере предметных результатов

научатся:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  1. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  2. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

  3. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

  4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

получат возможность:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  4. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  5. развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел;

  6. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;

  7. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

в сфере метапредметных результатов

получат возможность научиться:

  1. ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

  2. выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм;

  3. оформлять результаты учебного исследования, учебного проекта;

  4. публично представлять результаты учебных достижений.


в сфере личностных результатов

получат возможность научиться:

  1. формулировать цели и задачи учебной деятельности;

  2. планировать учебную деятельность на уроке и дома;

  3. осуществлять рефлексию и самоконтроль учебной деятельности.



19


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Рабочая программа разработана для 5-6 классов общеобразовательной школы к учебнику Н.Я. Виленкина для реализации ФГОС. Программа имеет структуру и оформлена в соответствии с положением о рабочей программе и основной образовательной программой МБОУ "СОШ № 107". При разработке программы была взята за основу авторская программа В.И. Жохова, а также использовались примерные программы по учебным предметам и сборник рабочих программ по учебным предметам 5 - 6 классы Т. Бурмистровой (по ФГОС) издательства "Просвещение".Содержание учебного предмета распределено по классам. Программа не содержит календарно-тематического плана, он является приложением и утверждается отдельно.

Автор
Дата добавления 29.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров419
Номер материала 549335
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх