Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 7 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике для 7 класса

библиотека
материалов

ФИЛИАЛ МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ СОСНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1 В Д. СЕМИКИНО





Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол № от ________2014г.

Утверждаю

Директор школы:______

Приказ № от ________ 2014г.










Рабочая программа

по математике для 7 класса















2014-2015

учебный год

Пояснительная записка

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Решаются следующие задачи:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Нормативные правовые документы

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, руководствуясь:

Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

законом Тамбовской области от 01.10.2013 №321-З «Об образовании в Тамбовской области»;

законом Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 19.10.2009 № 427
«О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 31.08.2009 №320 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 03.06.2008  № 164 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

приказом Министерства образования и науки РФ от 24 января 2012 г. N 39 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";

приказом Министерства образования и науки РФ от 21 января 2012 г. N 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";
приказом Министерства образования и науки РФ от 10 января 2011 г. N 2643 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";
постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

Уставом образовательного учреждения.


Сведения о программе

В основу рабочей программы положены:

1. Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004.

2. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011

3. Программы образовательных учреждений. Геометрия 7-9. Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008

Обоснование выбора программы

Программа в полном объеме соответствует образовательным целям филиала МБОУ СОШ № 1 в д. Семикино, построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию обучающихся.

Информация о внесенных изменениях в примерную программу

В связи с тем, что в учебном плане на изучение отводится 175 часов, а не 204 часа, в рабочей программе уменьшено количество часов на 29 ч из резерва времени.

Структура документа

Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Определение места и роли учебного предмета

Математическое образование в 7 классе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы статистики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Информация о количестве учебных часов

На изучение математики отводится 175 часов из расчета 5 учебных часов в неделю, из них 105 часов на алгебру (3 ч в неделю) и 70 часов на геометрию (2 ч неделю).

На контрольные уроки отводится 15 часов (9 – алгебра, 4 - геометрия, 2 – итоговые), на повторение 19 часов (12 - алгебра, 7 - геометрия).

Формы организации учебного процесса:

традиционные уроки, зачеты, уроки- практикумы, обобщающие уроки, контрольные работы.

Технологии обучения:

проблемное обучение, метод проектов, уровневая дифференциация (работа в группах), использование мультимедийного материала.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

  • выстраивание учебных задач – ситуаций в соответствии с возрастанием полноты, проблемности, конкретности, новизны, жизненности, практичности, межпредметности, креативности, ценностно-смысловой рефлексии и самооценки, необходимости сочетания фундаментальных и прикладных знаний;

  • использование таких приемов обучения как учебный эксперимент; практические работы; домашнее задание поисковой направленности; задачи исследовательского характера;

  • применение алгоритмов и эвристических схем, организующих деятельность учеников по преодолению затруднительных ситуаций;

  • организация проектной деятельности;

  • составление планов и опорных конспектов по изученному материалу;

  • консультирование и поддержка обучающихся в процессе прохождения программы;  

  • обучение работе с дополнительной литературой, источниками (энциклопедии, хрестоматии, мультимедийные продукты);

  • формирование навыков работы в группе;

  • индивидуальная работа с учениками, которые по разным причинам работают с опережением или не усваивают в полном объеме учебный материал.

Виды и формы контроля: контроль осуществляется по результатам фронтальных опросов обучающихся; выполнения домашних работ, тестов, проверочных самостоятельных работ, зачётов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.

«Планируемый уровень подготовки обучающихся» полностью соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «знать / понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится обучающимися. Обучающиеся должны знать основные определения, формулы изучаемого курса, формулировки и доказательство теорем, алгоритмы выполнения изучаемых действий.

Рубрика « Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: производить различные преобразования выражений, используя формулы; строить графики изучаемых функций и исследовать их; использовать приобретенные знания при решении математических задач и в практической деятельности; приводить примеры практического использования знаний, воспринимать и самостоятельно оценивать информацию.

Программа включает два модуля «Алгебра» и «Геометрия» и написана с ориентацией на учебники:

1. Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Москва. «Просвещение», 2013 г.

2. Геометрия 7-9. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Москва. «Просвещение», 2009 г.






ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ


модуль «Алгебра»

(105ч)

Повторение – 2 ч

1.Выражения и их преобразование. Уравнения (22 часа)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным.

Данная тема является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры 7 класса. Ее изучение рекомендуется использовать для закрепления ранее приобретенных умений выполнять действия с рациональными числами и простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач.

Специальное внимание следует уделить новым для учащихся вопросам: употреблению знаков ≥ и ≤ , записи и чтению двойных неравенств, понятиям «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной неизвестной», «равносильные уравнения» . Необходимо иметь в виду, что формирование умений выполнять тождественные преобразования, решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению задач распределяется по всему курсу 7 класса, поэтому в данной теме внимание должно акцентироваться на раскрытии новой терминологии и символики.

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана как статистическая характеристика.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать что такое уравнение с одной переменной, «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной неизвестной», «равносильные уравнения». Знать определения среднего арифметического ряда чисел, что такое «размах ряда чисел», «мода ряда чисел», «медиана ряда чисел».

  • Уметь

- выполнять действия с рациональными числами, проводить простейшие преобразования выражений.

- решать несложные уравнения.

- записывать и читать двойные неравенства.

-находить для данного ряда чисел среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач.

Контрольные работы:

1 по теме «Выражения и их преобразования»,

2 по теме "Уравнения с одной переменной".

2. Функции (11 часов)

Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = k x + b и ее график. Функция y = kx и ее график.

Основная цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y = k x + b ( b ≠ 0) и y = kx.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции». Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умения находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять то же задание по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида – прямой пропорциональности.

Обучающиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции y = kx , где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать что такое «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции».

  • Уметь строить графики функций y = k x + b ( b ≠ 0) и y = kx.

  • Понимать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь приводить примеры реальных зависимостей между величинами.

  • Понимать, как влияют знаки коэффициентов k и b на расположение графиков функций.

Контрольная работа № 3 по теме «Функции и графики»

3. Степень с натуральным показателем (11 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции y = x², y = x³ и их графики. Изменение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенных значений.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о нахождении значения степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств степеней позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

При изучении свойств функций y = x² и y = x³ важно рассмотреть особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Учащиеся должны усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определение степени с натуральным показателем, свойства степени.

  • Уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями, находить значение степени с помощью калькулятора.

  • Уметь строить графики функций y = x² и y = x³ .

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь проводить доказательство свойств степеней на алгебраическом языке.

Контрольная работа № 4 по теме "Степень с натуральным показателем»

4. Многочлены (17 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Ее изучение начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена.

Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

Учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений. Вопрос о доказательстве тождеств не относится к числу обязательных.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать что такое «многочлен», «стандартный вид многочлена», «степень многочлена».

  • Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов.

  • Уметь применять при разложении на множители многочленов способы: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь применять разложение многочлена на множители при решении различных задач, в частности, при решении уравнений.

Контрольные работы № 5 и №6 по теме "Многочлены"

5. Формулы сокращенного умножения (19 часов)

Формулы ( a + b )² = a²± 2 ab + b², ( a – b )( a + b ) = a² - b² , ( a ± b ) ( a² ¯+ ab + b² ) = a³ - b³. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.

Основная цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Учащиеся должны усвоить формулы (a + b)² = a² ± 2 ab+ b², (ab)(a + b) = a² - b², знать их словесные формулировки и уметь применять эти формулы как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево). Формулы (a ± b) ( a² ¯+ ab + b² )=a³ - b³ не относятся к числу обязательных.

Изучение многочленов завершается материалом обобщающего характера: введением понятия целого выражения, решением комбинированных упражнений на преобразование целого выражения в многочлен и на разложение на множители. При выполнении упражнений здесь особенно важно дифференцировать требования к учащимся, ограничившись в случае необходимости уровнем обязательных требований.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать формулы (a + b)² = a²± 2 ab + b² , (a – b)(a + b) = a² - b² .

  • Уметь применять их при умножении многочленов и при разложении многочленов на множители.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать формулы (a ± b) ( a² ¯+ ab + b² ) = a³ - b³ .

  • Уметь применять их при умножении многочленов и при разложении многочленов на множители, а также при решении комбинированных упражнений.

Контрольные работы:

7 по теме «Формулы сокращенного умножения»,

8 по теме "Преобразование целых выражений".

6. Системы линейных уравнений (16 часов)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ax + by = c, где a≠ 0 или b ≠ 0 , при различных значениях a и b. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать что такое «линейное уравнение с двумя переменными», «система линейных уравнений с двумя переменными».

  • Уметь строить график уравнения ax + by = c, где a≠0 или b ≠ 0.

  • Уметь решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом сложения и графическим способом

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

Контрольная работа № 9 по теме "Системы линейных уравнений"

7. Обобщающее итоговое повторение курса (7 часов)

Итоговая контрольная работа


Модуль «Геометрия»

(70 ч)

1.Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, а сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать что такое «отрезок», «луч», «угол», «градусная мера угла», «»смежные и вертикальные углы», «перпендикулярные прямые», «равные фигуры», «смежные и вертикальные углы».

  • Уметь измерять углы с помощью транспортира, измерять отрезки, сравнивать их.

  • Понимать что такое «прямая», «точка», каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

2. Треугольники (17часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса, а также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признака равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать что такое «теорема», «равные треугольники», «задачи на построение».

  • Уметь доказывать равенство треугольников с помощью признаков.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь доказывать признаки равенства треугольников.

Контрольная работа  № 2 по теме «Треугольники»

3. Параллельные прямые ( 13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать определение параллельных прямых, аксиому параллельных прямых, «односторонние углы», «накрест лежащие углы», «соответственные углы», признаки и свойства параллельных прямых.

  • Уметь применять свойства и признаки при решении простейших задач.

  • Понимать что такое «односторонние углы», «накрест лежащие углы», «соответственные углы».

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь доказывать свойства и признаки параллельных прямых.

Контрольная работа № 3  по теме «Параллельные прямые»

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Уровень обязательной подготовки обучающегося по теме:

  • Знать что такое «остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники», «расстояние от точки до прямой», «расстояние между параллельными прямыми», формулировки теоремы о сумме углов треугольника, свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников, неравенства треугольника.

  • Уметь применять их при решении простейших задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося по теме:

  • Уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника, неравенство треугольника, а также свойства и признаки прямоугольных треугольников, проводить доказательство при решении задач на построение.

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

5. Повторение. Решение задач (12 часов)

Итоговая контрольная работа


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



п\п


Содержание учебного материала


Кол-во

уроков


Модуль «Алгебра»

1.

Повторение курса математики 5-6 классов

2

2.

Выражения, тождества, уравнения

22

3.

Функции

11

4.

Степень с натуральным показателем

11

5.

Многочлены

17

6.

Формулы сокращенного умножения

19

7.

Системы линейных уравнений

16

8.

Итоговое повторение

7



Модуль «Геометрия»


1.

Начальные геометрические сведения

10

2.

Треугольники

17

3.

Параллельные прямые

13

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

5.

Повторение. Решение задач

12


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ


В соответствии с государственным образовательным стандартом в результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

АЛГЕБРА

уметь

  • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


ГЕОМЕТРИЯ

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.

Л И Т Е Р А Т У Р А И С Р Е Д С Т В А О Б У Ч Е Н И Я


1.

ФЗ РФ «Об образовании в Российской Федерации»

2.

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования.

3.

Учебник: Алгебра: учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.

4.

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011

5.

Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей/Ю.Н. Макарычев, Н.М. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2011.- 304с.:ил.

6.

hello_html_4331c294.png

7.

hello_html_3c4a3c91.gif

8.

hello_html_m6ae1b7cb.png

9.

hello_html_m4e570eee.png

10.

Учебник: Геометрия 7-9. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Москва. «Просвещение», 2009 г.

11.

Программы образовательных учреждений. Геометрия 7-9. Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008

12.

hello_html_2ffb8065.gif

13.

hello_html_60fa97fd.png

14.

hello_html_m6e74f2da.png

15.

hello_html_m7ce1f6c9.gif

16.

hello_html_m62998af1.png














































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

В основу рабочей программы положены:

1. Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004.

2. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011

3. Программы образовательных учреждений. Геометрия 7-9. Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008

Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Автор
Дата добавления 26.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров228
Номер материала 157158
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх